Итеративные преобразования кодовых комбинаций блоковых кодов

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Ульяновский государственный технический университет (УлГТУ) Ульяновск, Россия

Итеративные преобразования кодовых комбинаций блоковых кодов

А.С. А. Аль-Месри

Аннотация

Для эффективности обмена данными, предлагается использовать данных кодовых последовательности. В данной работе предложено методы итеративных преобразований.

Ключевые слова: итеративные преобразования, блоковые коды; мягкий декодер; информационные разряды, вероятность надежности.

итеративный преобразование блоковый код

Abstract

ITERATIVE TRANSFORMATIONS OF CODE COMBINATIONS OF BLOCK CODES

A. S. A. Al-Mesri

Ulyanovsk State Technical University (UlSTU) Ulyanovsk, Russia

For the efficiency of data exchange, it is proposed to use data code sequences. In this paper, proposed methods of iterative transformations.

Keywords: iterative transformations block codes; soft decoder; information bits, probability of reliability.

Введение

В настоящее время в современных системах передачи данных предлагается использовать методы итеративного декодирования. Суть этих методов заключается в многократном использовании алгоритмов, при повторении которых вероятность ошибок принятия неверного символа уменьшается. Для улучшения показателей надежности, так называемых индексов достоверности символов, используют наряду с жестким принятия решений снижает производительность системы. Идея итеративного декодирования связана с декодиованием по максимуму правдоподобия.

1. Применение итеративных преобразований при декодировании блоковых кодов

Рассмотрим некоторые множество последовательностей конечной длины n, которые могут быть словами корректирующего кода. В мягком декодере каждый i-й бит принятого кодового вектора представляется в виде жесткого решения (0 или 1), сопровождающегося по определению индексом достоверности символа или мягкого решения в виде некоторого лi. Обозначая жесткие решения через «минус» для 0 и через «плюс» для 1, получим для кортежа …1 0 0 1 1… последовательность вида … , которая в последующем обрабатывается в мягком декодере по правилу:

Здесь функция возвращает знак своего аргумента; - индекс мягкого решения символа, участвующего в формировании проверочного бита; - индекс мягкого решения проверочного символа; - число исключенных из анализа положительных мягкого решения, входящих в корректируемый вектор.

Процедура коррекции двух информационных разрядов из последовательности длины n со значениями и, выполняемой согласно (1), для одного шага итерации имеет вид

(1)

 Из (;) следует, что при, любом и невыполнении условий четности процедура коррекции теряет смысл из-за циклического повторения значений

и .

2. Приведенные примеры, утверждающие корректировку до повтора корректирующих значений

Посмотрим пример, который был утверждлен при условии, что символы целочисленные: +3-3/-7

Как мы видим, в этом случае, процедура потеряет значение из-за повторения циклического значений

лкоpk1 = лкоpk2 и CL=C0.

Таким образом, при условие представляет необходимость для изменения значений функции правдоподобия.

При условии

 и ,и

при целочисленных числах корректировка повторяется до корректирующих значений и осуществляется за несколько шагов и чем ближе к , тем больше шагов корректировки .

Приведем пример, который доказывает это утверждение при условии, что все символы целочисленные: +7 +1/+7

Как видно, корректировка до повтора корректирующих значений осуществляется за 5 шаког.

При условии +7+6/+7 смотрим в привмере

И так, видно, что повтор осуществлялся за 15 шагов.

Таким образом, посмотрим при дробных числах условии, что и ,и, корректировка до повтора корректирующих значений осуществляеся за несколько шагов, чем больше разница между и корректируемыми значениями, тем больше шагов корректировки.

Приведем пример, утверждающий выше условия при дробных числах. -0,15 -0,48 / +0,62.

В этом случае корректировка повтора осуществлялась за 5 шагов.

Сравнительные характеристики различных методов

В данной работе были проведены примеры, утверждающие корректировка повтора. В системе итеративных преобразований символов целочисленных индексов мягких решений уменьшает число шагов в 20 раз и больше.

Таким образом, использование в системе итеративных преобразований символов целочисленных ИМР сокращает число шагов в 20 и более раз. Также при неблагоприятных оценках в их контрастности при рациональных значениях ИМР приводит к увлечению числа итераций на порядок.

Заключение

1. Ненадежный проверочный разряд откорректирован, а для каждого проверочного разряда символ х3 будет равен +7.

2. Применение методов декодирования кодовых комбинаций в системах помехоустойчивого кодирования тесно связано с алгоритмами принятия мягких решений. Использование свойств эквивалентных кодов совместно с показателями надежности символов позволяет приблизиться к заданным асимптотическим границам энергетического выигрыша от применения помехоустойчивых кодов. Эффективность процедуры мягкого декодирования повышается при введении метода, основанного на упорядочивании статистик. Далее осуществляется переход к эквивалентному коду. Недостатком метода является необходимость поиска обратной матрицы для такого кода, с помощью которой возможно образование порождающей матрицы нового эквивалентного кода и точной локации ошибок в кодовом векторе.

Благодарности

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Ульяновской области в рамках научного проекта № 16-47-732011\19.

Литература

1. Аль-Месри А. С. Мажоритарное декодирование кодов Рида-Маллера / Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем УДК 681.32. : Ульяновск УлГТУ стр. 89 - 92, 2014.

2. Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. М.: Техносфера, 2005. - 320 с.

3. Скляр Б. Цифровая связь. М.: Радио и связь, 2000. - 800 с.

4. Калашников К. С. Алгоритм оценки дисперсии шума и помех при приеме OFDM-сигналов // М.: 15-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение», DPSA-2013 - С. 234-236.

5. Гладких А. А. Основы теории мягкого декодирования избыточных кодов в стирающем канале связи. Ульяновск: УлГТУ, 2010. - 379 с.

6. Гладких А. А., Мансуров А.И, Черторийский С.Ю. /Статистическая оценка индексов достоверности символов, формируемых в системе с мягким декодированием // ИКТ, Том 6, № 1, 2008 -С.39-43.

7. Гладких А. А., Чилихин Н.Ю. /Формирование мягких решений в системе широкополосного канала связи с QPSK-QAM// Автоматизация процессов управления, № 3(33), 2013 -С.75-80.

8. Гладких А. А., Климов Р. В. /Численное моделирование обобщенной процедуры формирования индексов мягких решений // ИКТ, Том 12, № 2, 2013 -С.22-28.

References

1. Al-Mesri A.S. Majority decoding of Reed-Muller codes / Modern problems of design, production and operation of radio systems UDC 681.32. : Ulyanovsk UlSTU, pp. 89 - 92, 2014.

2. Morelos-Zaragoza R. The art of noise-tolerant coding. Methods, algorithms, application. M .: Technosphere, 2005. - 320 p.

3. Sklar B. Digital communication. M .: Radio and communication, 2000. - 800 p.

4. Kalashnikov K.S. Algorithm for estimating the dispersion of noise and interference in the reception of OFDM signals // M .: 15th International Conference "Digital Signal Processing and Its Application", DPSA-2013 - P. 234-236.

5. Smooth A.A. Fundamentals of the theory of soft decoding of redundant codes in the erasing communication channel. Ulyanovsk: UlSTU, 2010. - 379 p.

6. Gladkikh A.A., Mansurov A.I., Chertoriysky S.Yu. / Statistical Estimation of the Reliability Indexes of Symbols Formed in the System with Soft Decoding // ICT, Volume 6, No. 1, 2008 -C.39-43.

7. Gladkikh A.A., Chilikhin N.Yu. / Formation of soft decisions in the system of a broadband communication channel with QPSK-QAM // Automation of control processes, № 3 (33), 2013 -С.75-80.

8. Smooth A.A., Klimov R.V. / Numerical modeling of the generalized procedure for the formation of soft decision indices // ICT, Volume 12, № 2, 2013 -C.22-28.

Размещено на Allbest.ru