Определение параметров модели нелинейного элемента на основе результатов измерений реальных устройств

Размещено на http://www.allbest.ru/

Определение параметров модели нелинейного элемента на основе результатов измерений реальных устройств

М.А. Евсеев

Аннотация

Рассмотрено оригинальное модельное представление передаточной характеристики нелинейного элемента. Предложена методика определения параметров модели нелинейного элемента по результатам измерений реального устройства. Проведена проверка адекватности полученной модели нелинейного элемента в составе модели цифро-аналогового тракта.

Ключевые слова: имитационное моделирование, нелинейность, цифро-аналоговый тракт, SDR.

Original model submission transfer characteristic of non-linear element is considered. The technique of identification model parameters non-linear element by results of measurements of the real device is offered. An inspection of adequacy to the received model of non-linear element as a part of model of a digital-to-analog path is carried out.

Keywords: simulation modeling, nonlinearity, digital-to-analog path, SDR.

Введение

Имитационное моделирование процесса функционирования SDR-радиостанций является важнейшим этапом современного цикла разработки. Например, моделирование функционирования цифро-аналогового тракта (ЦАТ) позволяет оценить на этапе проектирования эффективность применения методов цифровой коррекции нелинейности при взаимодействии с различными усилительными устройствами, что позволяет снизить затраты на стыковку и регулировку опытного образца изделия. Поэтому синтез нелинейных элементов (НЭ) имитирующих работу реальных усилительных устройств является важной и актуальной задачей.

Аппроксимация передаточной характеристики нелинейного элемента

Быстродействие и точность моделирования процесса функционирования передающего тракта напрямую зависит от правильно выбранного метода аппроксимации нелинейной передаточной характеристики усилительного устройства [1]. Известные методы аппроксимации характеристики нелинейных элементов, как правило, основаны на идентификации параметров выбранного модельного представления по результатам прохождения измерительного сигнала. При этом в модельном представлении обычно учитывается только форма амплитудной характеристики, а инерционные свойства усилительного устройства либо не отражены совсем (безынерционные нелинейные элементы), либо представлены в виде дискретной задержки выходного сигнала относительно входного, что значительно увеличивает вычислительную сложность модели.

Для описания передаточной характеристики моделируемого нелинейного элемента предлагается использовать представление в виде суммы ряда модифицированных полиномов Чебышева первого рода (Е-полиномов) [2],

(1)

где - коэффициент разложения; - Е-полином порядка j [2]; n - порядок аппроксимирующей функции.

Коэффициентами разложения в данном представлении являются величины комбинационных составляющих, возникающих в результате прохождения двухтонового измерительного сигнала. Инерционность нелинейного элемента при воздействии двухтонового сигнала проявляется в виде отклонения фаз каждой комбинационной составляющей от их нормального значения [3].

Отличительным свойством представления передаточной характеристики в виде суммы ограниченного ряда Е-полиномов (1) является возможность учета отклонения фазы любой комбинационной составляющей от нормального значения независимо от остальных комбинационных составляющих в окрестности двухтонового сигнала.

Отклонение фазы комбинационных составляющих от начального значения можно измерить компенсационным методом, подмешивая в двухтоновый сигнал спектральные компоненты на позициях комбинационных составляющих порождаемых нелинейностью измеряемого устройства с уровнем, соответствующим измеренному уровню комбинационных составляющих. Отклонение фазы определяется по остаточному уровню скомпенсированной комбинационной составляющей.

Методика определения параметров модели нелинейного элемента

На основе Е-полиномов и двухтонового измерительного сигнала предлагается следующая методика идентификации параметров модели нелинейного элемента имитирующего работу реального устройства в направлении учета его нелинейного характера:

1) воздействие на вход измеряемого устройства двухтонового сигнала равной амплитуды и небольшим частотным разносом;

2) измерение амплитуд и фаз комбинационных составляющих в окрестности центральной частоты двухтонового измерительного сигнала;

3) установка измеренных значений амплитуд и фаз комбинационных составляющих в качестве параметров модели.

Компонент нелинейного элемента имитационной модели представляет собой комплексную передаточную характеристику, представленную как сумма Е-полиномов, взвешенная комплексными коэффициентами , которые содержат информацию об амплитудных и фазовых искажениях, вносимых НЭ. Комплексные коэффициенты порядка могут быть вычислены согласно формуле

, (2)

где - уровень комбинационной составляющей порядка относительно первой гармоники; - сдвиг фазы нелинейной компоненты порядка относительно первой гармоники.

Математически зависимость выходного сигнала НЭ от входного записывается следующим образом

, (3)

где - синфазная и квадратурная составляющая входного сигнала; - синфазная и квадратурная составляющая выходного сигнала; - Е-полином порядка [2].

Проверка адекватности имитационной модели ЦАТ с НЭ

Введем созданный компонент НЭ в типовую модель цифро-аналогового тракта с прямым преобразованием частоты. Структурная схема имитационной модели приведена на рис. 1.

Рис.1. Структурная схема имитационной модели ЦАТ с НЭ.

Генератор сигналов синтезирует комплексный измерительный сигнал, который подвергается фильтрации для формирования его полосы излучения. Далее сформированный сигнал поступает на компонент имитирующий работу Up-конвертора, в котором происходит интерполяция, фильтрация и перенос сформированного сигнала на радиочастоту. Комплексный сигнал на радиочастоте поступает на входы компонента НЭ, в котором претерпевает амплитудные и фазовые искажения. Спектральный анализ выхода НЭ проводится при помощи БПФ.

Проверку адекватности имитационной модели проведем путем сравнения результатов моделирования с результатами измерений реального нелинейного устройства. нелинейный усилитель мощность моделирование

В качестве реального устройства использовался усилитель мощности (УМ) диапазона ДКМВ мощностью 20 Вт. В таблице 1 приведены параметры и компонента НЭ на частоте настройки 27,2 МГц, которые были получены согласно предложенной методике.

Таблица 1. Параметры модели НЭ

Введем параметры из таблицы 1 в компонент НЭ и подадим на вход модели цифроаналогового тракта двухтоновый измерительный сигнал в полосе излучения согласно ГОСТ Р 51903-2002 [4] и сравним уровень комбинационных составляющих до порядка точности модели, в данном случае - до 11го порядка.

На рис. 2 и рис. 3 приведены спектры двухтонового измерительного сигнала на выходе реального УМ и выходе НЭ модели ЦАТ соответственно.

Рис. 2. Спектр двухтонового сигнала на выходе реального УМ.

Рис. 3. Спектр двухтонового сигнала на выходе модели ЦАТ с НЭ.

Относительный уровень комбинационных составляющих совпадает с результатами измерения. Нормированная среднеквадратичная ошибка модели при сравнении результатов измерений и моделирования во временной области составила NMSE = -37 дБ.

Однако для верификации созданной модели этого недостаточно.

Для проверки правильности выбора аппроксимирующей функции следует провести сравнение отклика измерительного сигнала на различных участках передаточной характеристики согласно методике приведенной в [5]. Для этого проведем измерения комбинационных составляющих, изменяя уровень входного сигнала. На рис. 4 приведены графики зависимостей уровня комбинационных составляющих от множителя входного двухтонового сигнала полученные при измерениях ЦАТ с реальным УМ и его моделировании с синтезированным НЭ.

Рис. 4. Относительный уровень комбинационных составляющих от множителя входного сигнала.

Характер кривых уровней комбинационных составляющих выходного сигнала реального и моделируемого ЦАТ совпадает с достаточной степенью точности, следовательно, передаточная характеристика разработанного компонента НЭ соответствует передаточной характеристике реального УМ.

Заключение

Описание компонента НЭ является достаточным для моделирования нелинейности реальных устройств. Разработанный компонент НЭ также можно использовать для генерации предварительных искажений в модели передающего тракта с коррекцией нелинейности. Предложенная методика отличается от известных тем, что позволяет построить модель реального НЭ за два измерения, при этом учитывая его инерционные свойства. Повысить точность модели можно путем увеличения количества анализируемых комбинационных составляющих.

Предложенную методику синтеза модели нелинейных элементов предлагается использовать при проектировании передающих трактов SDR-радиостанций с цифровой коррекцией нелинейности.

Литература

1. Ansari Q.H. Nonlinear Analysis Approximation Theory, Optimization and Applications. 1st ed. Springer India, 2014. 352 pp.

2. Маковий В.А. Спектральный метод синтеза корректирующих нелинейных элементов для передающих трактов / В.А. Маковий, М.А. Евсеев // Радиотехника. -2016. - №5. - C.67-75.

3. Евсеев М.А. Фазовые и амплитудные нелинейные искажения передающего тракта// Теория и техника радиосвязи. - 2017. - №3. - C.72-81.

4. ГОСТ Р 51903-2002 - Передатчики радиосвязи стационарные декаметрового диапазона волн. Основные параметры, технические требования и методы измерений. - М.: Издательство стандартов, 2002 г. - 48с.

5. Маковий В.А., Евсеев М.А. Измерение параметров передающих трактов с цифровой коррекцией нелинейности // Теория и техника радиосвязи. - 2018. - №1. - C.65 - 71.

Размещено на Allbest.ru