Исследование существующих методов и систем определения параметров движения подвижных объектов и перспективы их развития

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследование существующих методов и систем определения параметров движения подвижных объектов и перспективы их развития

Аннотация

В данной работе ключевой задачей является исследование существующих методов и систем определения параметров движения подвижных объектов, а именно систем самоопределения параметров движущегося объекта таких как инерциальная система, бесплатформенная инерциальная система, корреляционно-экстремальная система, а также систем стороннего определения, к которым относятся наземная радионавигация и спутниковая навигация.

Помимо этого, в исследовании рассмотрены методы, позволяющие определить параметры движения в выбранной системе, а также проблемы синтеза алгоритмов оценки параметров движения аварийных летательных аппаратов в многопозиционной системе при априорной неопределенности начальной информации.

Применительно к решению задачи по определению местоположения разбившегося летательного аппарата определяются рабочие характеристики алгоритмов определения параметров движения аварийного самолета по измерениям с нарастающим объёмом и получаются результаты определения ошибок оценивания при различных шумах. Построение алгоритмов обработки опытных данных, полученных в результате исследования поведения приближенной модели в условиях априорной неопределенности - суть задачи статистического синтеза. Построенный алгоритм позволяет определять максимально точно координаты возможного нахождения летательного на поверхности Земли. Данный алгоритм доказывает эффективность применения синтезированных алгоритмов к задачам определения параметров движения летательного аппарата при отклонениях от программы полета.

Abstract

In this work, the key task is the study of existing methods and systems for determining the motion parameters of moving objects, namely, self-determination systems for the parameters of a moving object such as an inertial system, a tamper-free inertial system, a correlation-extremal system, and any-determination systems, which include ground-based radio navigation and satellite navigation.

In addition, the study examined methods for determining the motion parameters in the selected system, as well as the problems of synthesizing algorithms for estimating the motion parameters of emergency aircraft in a multi-position system with a priori uncertainty of the initial information.

In relation to solving the problem of determining the location of a crashed aircraft, the performance characteristics of algorithms for determining the motion parameters of an emergency aircraft are determined from measurements with increasing volume, and the results of determining estimation errors for various noises are obtained.

The algorithms construction for processing experimental data obtained as a result of studying the behavior of an approximate model under conditions of a priori uncertainty is the essence of the problem of statistical synthesis. The algorithms construction allows determining the coordinates of a possible location of a flying aircraft on the Earth surface as accurately as possible. This algorithm proves the effectiveness of the application of the synthesized algorithms to the problems of determining the parameters of the movement of the aircraft with deviations from the flight program.

Оглавление

• Введение
• 1. Навигационные системы
• 1.1 Необходимость определения максимально точных координат аварийного летательного аппарата
• 1.2 Способы определения местоположения
• 1.3 Системы самоопределения параметров движения
• 1.3.1 Инерциальные навигационные системы
• 1.3.2 Бесплаформенные инерционные навигационные системы
• 1.3.3 Корреляционно-экстремальные системы
• 1.4 Стороннее определение параметров движения
• 1.4.1 Навигация по информации от других объектов, по картам и объектам на местности
• 1.4.2 Наземная радионавигация
• 1.4.3 Спутниковая навигация
• 1.5 Выбор оптимального способа определения координат движущегося объекта
• 1.6 Система КОСПАС-SARSAT
• 2. Определение координат летательных аппаратов
• 2.1 Позиционные методы определения местоположения
• 2.1.1 Дальномерный и разностно-дальномерный метод определения местоположения
• 2.2 Проблемы синтеза алгоритмов оценки параметров движения аварийных летательных аппаратов в многопозиционной системе при априорной неопределенности начальной информации
• 2.3 Алгоритмы, использующие текущую информацию
• 3. Определение рабочих характеристик алгоритмов определения параметров движения аварийного самолета по измерениям с нарастающим объемом
• Заключение
• Библиографический список
• Введение
• В современном мире огромное значение в различных сферах деятельности имеет навигация. При помощи различных систем и методов определения параметров движения подвижных объектов в небе летают самолёты, как военные, так и гражданские, в океанах плавают суда. Навигатор - большой помощник при езде на личном автомобиле. Да даже поезда при движении используют навигационные системы для корректировки своего движения. До всех этих сфер важно точное и безошибочное определение необходимых параметров, таких как координаты местоположения и вектор скорости движущегося объекта. Особое значение это имеет в случае аварийных летательных аппаратов, о которых в частности пойдёт речь в данной работе.
• Существует много различных методов позволяющих определить необходимые параметры, однако каждый из них имеет свои преимущества и недостатки. Далее мы как раз разберёмся как работает та или иная система, а также выберем какая из них максимально подходит для решения нашей задачи, которая заключается в том, чтобы как можно скорее и точнее обнаружить аварийный самолёт, чтобы аварийно-спасательные бригады как можно скорее смогли помочь людям, попавшим в авиакатастрофу.
• В ходе работе будет проведён анализ систем самоопределения движущихся объектов, то есть таких систем, которые работают без дополнительного оборудования, расположенного вне объекта, а также систем стороннего наблюдения, которые используют дополнительное наземное или космическое оборудование. Выбор оптимальной системы будет осуществляться с учётом того, что на аварийном летательном аппарате ограничено питание бортовых систем и время его движения с момента возникновения аварийной или внештатной ситуации может быть очень коротким.
• В следующей главе будут рассмотрены методы, позволяющие определить параметры движения в выбранной системе, а также проблемы синтеза алгоритмов оценки параметров движения аварийных летательных аппаратов в многопозиционной системе при априорной неопределенности начальной информации.
• В заключительной главе определим рабочие характеристики алгоритмов определения параметров движения аварийного самолета по измерениям с нарастающим объёмом и получим результаты определения ошибок оценивания при различных шумах. Построенный алгоритм позволит определять координаты возможного нахождения летательного на поверхности Земли при выходе его из зон радиовидимости наземных радиотехнических систем контроля воздушного пространства, по сигналам аварийного радиобуя.
• 1. Навигационные системы
• В настоящее время системы навигации и определение параметров движения объектов используются не только в гражданской и военной авиации, судоходстве или при полетах в космос. При помощи обычного смартфона сейчас каждый из нас может найти необходимый маршрут, узнать свое местоположение. Самый распространенный способ навигации на данный момент - это спутниковая навигация, то есть определение географических координат, или местоположения объекта, при помощи спутниковых систем, покрывающих земной шар. В настоящее время только две системы GPS и ГЛОНАСС полностью покрывают земной шар и обеспечивают бесперебойную работу навигации.
• Навигационная система представляет собой комплекс, состоящий из физического оборудования (приборов, датчиков, указателей), программного обеспечения, а также алгоритмов работы, которые позволяют производить ориентирование какого-либо движущегося объекта в пространстве, или другими словами осуществлять навигацию объектов (автомобилей, самолетов, кораблей, ракет, а также других подвижных объектов).
• Вообще, тема навигации является в современном мире особо актуальной, и ведется много работы по разработке новых способов определения положения движущихся объектов в пространстве.
• Различные навигационные системы обеспечивают ориентацию движущихся объектов в пространстве при помощи различных способов. Существует способ определения географических координат при помощи карт, которые имеют графический, текстовый или видео форматы. Также положение объекта можно определить при помощи внешних источников, датчиков. Определить свои координаты в пространстве могут помочь другие объекты, к примеру, имеющие точное известное значение координат. И самый распространенный способ определения местоположения при помощи спутниковых систем.
• 1.1 Необходимость определения максимально точных координат аварийного летательного аппарата
• Каждый день, каждую минуту в небе пролетает огромное количество летательных аппаратов, как гражданских авиарейсов, так и военных самолетов. Несмотря на то, что авиация является одним из самых безопасных видов транспорта, к сожалению, случаются внештатные ситуации и катастрофы.
• Может случиться так, что самолет потерпел крушение в какой-нибудь ненаселенной отдаленной труднодоступной местности, например, в лесу или в горах, но в катастрофе остались выжившие люди, которым в максимально короткое время требуется медицинская помощь. Печально известная трагедия в Андах в 1972 году, еще именуемая «Чудом в Андах», яркий тому пример. По причине плохих погодных условий рейс FAU 571, совершая рейс из уругвайского Монтевидео в столицу Чили Сантьяго на подлете к финишной точке попал в сильный циклон и врезался в гору. На рисунке 1 изображено воздушное судно за несколько месяцев до известной катастрофы.
• Рисунок 1. Самолет Fairchild FH-227D за несколько месяцев до крушения в Андах
• Из 45 человек, находившихся на борту, непосредственно от столкновения с горой погибли только 12 человек. Однако живых спасти удалось только 16 человек, потому что спасатели узнали о выживших только через 72 дня после катастрофы, и большинство людей погибло от полученных ран, холода и схода лавины.
• Рисунок 2. Разбившийся рейс FAU 571 и выжившие в Андах
• Поэтому спасателям, чтобы скорее добраться до пострадавших и спасти тех, кому удалось выжить в страшной катастрофе, необходимо как можно точнее определить место падения воздушного судна.
• Бывали случаи, что спустя долгое время самолет так и не удалось найти вовсе, как это произошло с печально известным рейсом 370 Малазийских авиалиний, который 8 марта 2014 года выполнял гражданский пассажирский перелет из столицы Малайзии Куала-Лумпур в столицу Китайской народной республики Пекин. Самолет исчез с экранов радаров авиадиспетчеров над Южно-Китайским морем менее чем через час после взлета. На рисунке 3 изображен этот самолет за 10 дней до катастрофы.
• С тех пор прошло уже более 5 лет, но до сих пор судьба этого рейса неизвестна. Для расследования авиационным следователям нужны останки разбившегося самолета, чтобы установить причину его крушения, но данный самолет бесследно исчез. Известна только точка, в которой находился самолет при последнем радиоконтакте с наземным авиадиспетчером и в которой возможно изменился его заданный курс. Эта точка указана на карте на рисунке 4.
• Рисунок 3. Boeing 777-200ER авиакомпании Malaysia Airlines за 10 дней до пропажи рейса 370
• Рисунок 4. Точка последней связи рейса 370 Malasiya Airlines с наземным авиадиспетчером
• Два эти печальных случая показывают насколько необходимо знать координаты места падения воздушного судна. В первом случае можно было бы спасти почти два десятка человек, которые смогли выжить при аварии, но не смогли дождаться помощи. А второй случай показывает, что недостаточно знать лишь последнюю точку контакта самолета с землей для того, чтобы найти останки самолета, потерпевшего крушение.
• Не всегда пилот может подать сигнал аварийной ситуации на судне, когда пытается спасти терпящий бедствие лайнер, может произойти сбой в питании, который не позволит современным системам определить местоположение уже упавшего самолета. Поэтому на воздушные судна устанавливают так называемый аварийный радиобуй, который может послать несколько аварийных сигналов, сигналов бедствия. Эти сигналы передаются в момент, когда конфигурация самолета становится такой, при который авария становится неизбежной, то есть к примеру угол крена или угол атаки становятся больше предельно допустимых значений, либо скорость самолета падает до минимально возможной для продолжения полета. С того момента, когда стало понятно, что самолет неизбежно разобьется до непосредственного удара с землей проходит очень короткое время, за которое аварийный радиобуй может передать несколько сигналов. По этим единичным сигналам необходимо максимально точно определить точку падения аварийного судна.
• 1.2 Способы определения местоположения
• Определить положение объекта в пространстве или его параметры движения можно двумя способами. Такими способами является самоопределение, то есть определение местоположения без использования сторонник приборов, а также стороннее определение, то есть определение параметров движения по стороннему навигационному полю.
• На рисунке 5 схематично показаны способы определения параметров движения движущихся объектов. К самоопределению относятся следующие системы: инерциальная система навигации (ИНС), вырабатывающая непрерывную информацию о географических координатах, курсе, скорости движения и угловых координат платформы, на которой размещена система. Работа ИНС основана на классических законах механики (законах Ньютона); бесплатформенная инерциальная навигационная система (БИНС) - одна из разновидностей инерциальной системы навигации, в которой отсутствует гироплатформа, которую требуется удерживать в определенном необходимом положении; корреляционно-экстремальная навигационная система (КЭС) - система, работающая на основе сравнения информации с карты с информацией датчика или измерителя, и нахождение максимума их совпадения.
• Рисунок 5. Способы определения параметров движения
• Сторонние методы определения местоположения объекта имеют свои преимущества, и достаточно распространены. Информацию о собственном местоположении можно определить при помощи получения информации от других объектов, расположенных, например, на поверхности земли, и имеющие заранее определенные точные географические координаты.
• Самым распространённым способом навигации является система спутниковой навигации, принцип работы которой основан на измерении расстояний от движущегося объекта, для которого необходимо определить координаты, до спутников на орбите, расположение которых известно, причем с крайне высокой точностью.
• На рисунке 6 показаны графически примеры определения положения движущихся объектов - самолетов при помощи сторонних способов навигации, по информации от других объектов, а также по спутникам, расположенных на земных орбитах.
• Рисунок 6. Сторонние навигационные поля
• Именно обо всех перечисленных системах пойдет речь в следующих разделах данной работы, будут подробно рассмотрены принципы и особенности функционирования каждой системы. Также будут рассмотрены преимущества и недостатки каждой из них, основные области их использования а также перспективы развития и распространения.
• 1.3 Системы самоопределения параметров движения
• Системы самоопределения параметров движения, такие как инерциальная система навигации, бесплатформенная инерциальная навигационная система и корреляционно-экстремальная навигационная система, имеют один общий принцип работы, заключающийся в том, что для определения местоположения движущегося объекта или его параметров движения используется внутренняя система, которая не требует никаких внешних источников сигналов или ориентиров, то есть определяет данные параметры только своими «силами». Именно о таких системах пойдет речь в данном разделе.
• 1.3.1 Инерциальные навигационные системы
• Инерциальная навигационная система (ИНС) - это навигационный метод, или метод определения параметров движущихся объектов, использующий компьютер, датчики движения (акселерометры) и датчики вращения (гироскопы) для непрерывного расчета положения, ориентации и скорости (направление и скорость движения) движущегося объекта, который не требует никаких внешних измерителей, ориентиров, внешних сигналов. Часто инерционные датчики дополняются барометрическим альтиметром, а иногда магнитными датчиками или устройствами измерения скорости. ИНС используются на таких транспортных средствах, как корабли, самолеты, подводные лодки, управляемые ракеты и космические аппараты.
• Другие термины, используемые для обозначения инерциальных навигационных систем или тесно связанных с ними устройств, включают инерциальную систему наведения, инерциальный прибор, инерциальный измерительный блок и многие другие вариации. Старые системы ИНС обычно использовали инерциальную платформу в качестве точки крепления к транспортному средству. В отличие от данного автономного метода навигации, неавтономные системы основываются на использовании радиомаяков, звезд или других внешних сигналов и ориентиров. Несмотря на то, что неавтономные методы просты, они не могу быть реализованы при наличии радиопомех или при отсутствии видимости.
• Например, если полет самолета проходит над океаном, где нет радиостанций, вышек и радиомаяков, пилоты воздушного судна определяют свое положение в пространстве, высоту, географические координаты при помощи инерциальной навигационной системы. [1]
• Как уже упоминалось ранее, работа ИНС основана на классических законах механики, то есть законах Ньютона, которые определяют движение всех тел по отношению к инерциальной системе отсчета. Инерциальная навигация - это автономный навигационный метод, в котором измерения, проводимые акселерометрами и гироскопами, используются для отслеживания положение и ориентацию объекта относительно известной начальной точки, а также скорость. Инерциальные блоки измерения обычно содержат три ортогональных гироскопа и три ортогональных акселерометра, измеряя угловую скорость и линейное ускорение соответственно. Путем обработки сигналов от этих приборов по заданному алгоритму отслеживается местоположение и ориентация объекта.[2]
• Пример расположения гироскопов и акселерометров в инерционной системе навигации изображено на рисунке 7.
• Рисунок 7. Расположение гироскопов и акселерометров в инерционной системе навигации
• Инерциальная навигация используется различных сферах человеческой жизнедеятельности, таких как навигация самолетов, тактических и стратегических ракет, космических аппаратов, подводных лодок и кораблей. Последние достижения в области создания микроэлектромеханических систем позволили создать малые и легкие инерциальные навигационные системы. Эти достижения расширили диапазон возможных применений, включив в него такие области, как определение параметров движения человека и даже животных.
• Разберемся, как же именно работает инерциальная навигационная система. Основным понятием здесь является ускорение. Ускорение, по своему физическому смыслу, это быстрота изменения скорости, а тем временем скорость - это изменение положения в единицу времени. Если измерить ускорение движения объекта, интегрировать его, то таким образом получается скорость. Если еще раз провести интегрирование, но уже от скорости, но можно определить уже текущие координаты или местоположение движущегося объекта. Таким образом, физический смысл инерционной системы навигации - вычисление пройденного пути. [1]
• Рисунок 8. Определение местоположения путем двойного интегрирования ускорения
• Как известно из курса физики, ускорение - это векторная величина, которая имеет не только числовое значение, но и направление. Следовательно, датчики, которые осуществляют измерение ускорения, должны измерять как числовую величину, так и его направление. Данную функцию как раз и выполняют ранее упомянутые акселерометры и гироскопы. Информацию о величине ускорения дают акселерометры, а о направлении - гироскопы. Угловые акселерометры измеряют, как объект вращается в пространстве. Как правило, существует по крайней мере один датчик для каждой из трех осей, показанных на рисунке 9: тангаж (вверх и вниз), рыскание (влево и вправо) и крен (по часовой стрелке или против часовой стрелки от кабины). [2]
• Рисунок 9. Оси тангажа (z), рыскания (х) и крена (y) воздушного судна
• Линейные акселерометры измеряют негравитационные ускорения объекта. Поскольку он может перемещаться по трем осям (вверх и вниз, влево и вправо, вперед и назад), для каждой оси есть линейный акселерометр.
• Компьютер постоянно вычисляет текущее положение движущегося объекта. Для каждой из шести степеней свободы (x,y,z и иx, иy и иz) он интегрирует с течением времени полученное ускорение вместе со значением гравитации для вычисления текущей скорости. Затем он интегрирует скорость для расчета текущего положения, как уже упоминалось ранее и изображено на рисунке 8.
• Рисунок 10. Принцип построения инерционной системы навигации
• На рисунке 10 показан принцип построения инерционной системы навигации, на котором видно, что гиростабилизированная платформа имеет три степени свободы, в узлах подвеса размещены датчики тангажа, рыскания или иначе курса, и крепа объекта. Линейные координаты получается путем двойного интегрирования сигналов акселерометра (ускорения), а географические путем интегрирования сигнала угловой скорости объекта вокруг Земли.
• К достоинствам инерционной системы навигации относятся автономность ее работы, высокая помехозащищенность, трудность обнаружения, что позволяет данной системе занимать лидирующие позиции сохранять свою актуальность в ближайшем будущем.
• Однако у данной системы есть существенные недостатки. Во-первых, данную систему необходимо настраивать не только по местоположению и скорости, но также и по пространственному положению, например по направлению горизонта. Процесс настройки занимает длительное время, от нескольких минут и выше. Во-вторых, ошибка инерциальной системы со времени накапливается, что обусловлено интегрирующим действием системы. Помимо этого, из-за большого количества небольших погрешностей измерений амплитуда колебаний со временем увеличивается. Из-за ошибок, возникающих в гироскопе, возникают ошибки направления при измерении ускорения и ускорения свободного падения, что тоже приводит к нарастанию дополнительных ошибок. [3]
• 1.3.2 Бесплаформенные инерционные навигационные системы
• Поскольку бесплатформенная инерционная навигационная система является усовершенствованной инерционной навигационной системой, она также основывается на законах Ньютона, для определения необходимых параметров: координат, скорости и угловой ориентации.
• Как мы видим из названия системы, в ней отсутствует физическая реальная гиростабилизирующая платформа как в ИНС. Акселерометры и гироскопы, которые выполняют функцию определения значений и направления ускорения, располагаются непосредственно на корпусе движущегося объекта. Это является и плюсом, и минусом данной системы. С одной стороны, это позволило сделать конструкцию более компактной, следовательно, само устройство становится меньше. Однако, как и у ИНС, БИНС обладает проблемой неограниченного роста и накапливания погрешностей и ошибок.
• Задача навигационной системы такая же, найти значения углов тангажа, рыскания и креня. Для поиска этих углов есть три способа: углы Эйлера-Крылова, направляющие косинусы и кватернионы (или метод Родрига-Гамильтона). Все они теоретически должны дать один и тот же результат. Однако в уравнениях Эйлера-Крылова, хотя они имеют низкий порядок и достаточно понятную структуру, но они имеют тригонометрические функции от углов, которые необходимо найти, и допускают вырожденность при угле тангажа в 90 градусов. Поэтому данный метод непригоден в БИНС. Уравнения, записанные при помощи матриц направляющих косинусов, имеют очень высокий порядок, хоть и пригодны для определения всех искомых углов. Кроме того, уравнения дополняются связующими уравнениями, что представляет собой сложную конструкцию. А вот кватернионы представляют собой наиболее удобное математическое обозначение и являются более эффективными. На рисунке 11 показана обобщенная блок-схема бесплатформенной инерционной навигационной системы. [2]
• Рисунок 11. Обобщенная блок-схема БИНС
• К основным достоинствам данной системы относятся, как и у ИНС: высокая информативность и универсальность, автономность функционирования; высокая помехозащищенность; возможность высокоскоростной выдачи информации [7]
• Кроме того, по сравнению с ИНС, имеющей платформу, БИНС имеет следующие преимущества: значительное меньшие размеры, массу и энергоемкость; повышенную надежность; отсутствие ограничений по углам разворота; значительное уменьшение времени начальных настроек; универсальность системы, поскольку переход к определению тех или иных параметров навигации осуществляется по заданным алгоритмам; значительное упрощение решения задач резервирования и контроля работоспособности системы и ее элементов. [4][5]
• 1.3.3 Корреляционно-экстремальные системы
• Корреляционно-экстремальная навигационная система (КЭС) - система, работающая на основе сравнения информации с карты с информацией датчика или измерителя, и нахождение максимума их совпадения. Понятие «экстремальные» связано с методом распознавания измеренных датчиком значений геофизических полей.
• Датчики поверхностных полей могут снимать информацию с точки, линии или кадра в зависимости от условий применения. Датчики пространственных полей регистрируют их параметры только в месте нахождения датчика. Данные типы показаны на рисунке 12.
• Рисунок 12. Типы корреляционно-экстремальных навигационных систем
• На рисунке 12 тип I _ это корреляционно-экстремальная навигационная система с точечным зондированием поля, то есть рабочей информацией, получаемой от датчика поля, является точка поля. Следующий тип II - это, так называемая, линейная развертка. В этом случае информация, поступающая от датчика представляет собой линию на поле. И последний тип III представляет собой двумерное изображение, информация от датчика - это кадр поля.[4]
• На рисунке 13 показан Принцип работы корреляционно-экстремальная навигационная система с точечным зондированием поля. Допустим, что существует карта поля рельефа h_k (x,y), полученная при помощи фотооптики (к примеру, в виде негативной (или позитивной) фотопленки) в основу которой положены крупные масштабные топографические карты. Вдоль карты данного поля перемещается устройство считывания информации, которое имитирует полет летательного аппарата над данной местностью, по информации о счисленных координатах х и у. [4]
• Рисунок 13. Принцип работы корреляционно-экстремальная навигационная система с точечным зондированием поля
• В данном устройстве считывания, образуя форму креста, расположены пять точек считывания. Центральная точка считывания соответствует предполагаемому местоположению нашего летательного аппарата. По мере перемещения летательного над поверхностью земли с точек считывания поступает информация о записанном на карте поле рельефа h_Ki(t), i = 1, 2, 3, 4, 5. Информация о фактическом рельефе местности, над которой пролетает самолет, получается путем непосредственного измерения абсолютной H_a(t) и истинной высоты H_и(t) с помощью барометрического высотомера и радиовысотомера:
• (1)
• Допустим, что считывающее устройства пересекается вдоль осей О_х и О_у соответственно навигационной системы координат и перемещение летательного аппарата происходит вдоль оси О_х. Зная, что зависимость перемещения летательного аппарата от времени Х=W•t, все значения поля можно записать как функции расстояния:
• (2)
• где х _ текущая реальная координата летательного аппарата, Дх _ ошибка измерения пройденного пути, а _ смещение точек под номерами 2 и 4 (рисунок 9) относительно центра перекрестия.
• По полученной информации блок отработки, в котором расположен коррелятор, формирует корректирующий сигнал Ux, который воздействует на интегратор счисления пройденного пути. Основой алгоритма коррелятора является упрощенное вычисление корреляционной функции за счет перемножения и осреднения во времени сигналов h(x) и h(x+Дx) по формуле 3:
• (3)
• В данном случае интервал от 0 до T рассматривается как скользящий. Управляющий сигнал образуется следующим образом:
• (4)
• с учетом того, что формула 2 эквивалентна вычислению корреляционной функции с линейным (но не временным) аргументом, то есть:
•  (5)
• где S=WT - скользящий интервал осреднения.
• Раскроем скобки в интегральном выражении и получим следующую функцию:
• (6)
• С учетом того, что корреляционная функция поля является симметричной, следует, что R(a)=R(-a), то формулу 6 можно переписать следующим образом:
• (7)
• Схема коррекции практически линейна, то есть ux~KДx в ограниченном диапазоне ошибок.
• Другой (боковой) канал данной схемы работает аналогично, использует перпендикулярное сечение в пространстве.
• Точность корреляционно-экстремальной навигационной системы зависит от различных факторов, таких как:
• радиус корреляции поля R и время проведения коррекции;
• отношение дисперсии поля к дисперсии ошибок считывателя;
• точности записи поля на карте (для цифровой схемы - от величины квадрата).
• Для повышения точности корреляционно-экстремальной навигационной системы используется первая или вторая производной рельефа. В таком случае получается выделить более мелкую структуру поля и, за счет этого, сократить радиус коррекции, а также устранить постоянно возникающие ошибки измерителя.
• Суммируя вышесказанное, можно прийти к выводу, что системы навигации, которые основаны на автоматическом сопоставлении некоторого физического поля Земли в точке местоположения летательного аппарата с соответствующей картой, развиваются достаточно быстрыми темпами, которые имеют название корреляционно-экстремальные навигационные системы. В них используются практически все существующие физические поля Земли: рельефа, магнитное, тепловое, гравитационное. Выбор поля может быть обусловлен его изученностью и стабильностью. При помощи сравнения имеющийся информации на карте поля с информацией считывающего датчика этого же поля находится экстремум корреляционной функции, то есть максимум их совпадения, по которому определяется местоположение летательного аппарата относительно принятой навигационной системы координат. [4]
• 1.4 Стороннее определение параметров движения
• Помимо самостоятельного определения параметров движения движущихся объектов, о которых говорилось в предыдущем разделе, существуют также способы стороннего измерения. Одним из самых популярных способов, который используется каждым человеком в обычной жизни, спутниковая навигация. Также широко используется радионавигация. Основным отличием данных типов определения местоположения является то, что устройство измерения находится вне движущегося объекта и требуется дополнительное оборудования для передачи того или иного сигнала. Именно о таких способах определения параметром движения подвижных объектов пойдет речь в этом разделе.
• 1.4.1 Навигация по информации от других объектов, по картам и объектам на местности
• Как уже упоминалось, определять свое положение можно при помощи объектов, расположенных на земле, для которых уже известны координаты или другие необходимые параметры. И зная свое расстояние до данного известного объекта можно определить свое местоположение. Один из самых простых способов определения и самых доступных _ это определение местоположения по топографической карте. Ориентироваться можно на глаз по ближайшим предметам, расположенным на местности, сопоставляя их с данными карты.
• В данном методе важно отыскать два-три ориентира, относительно которых располагается сам объект, и уже на основании увиденных объектов сделать вывод и своем приблизительном местоположении. К примеру, летчик самолета может по визуальным ориентирам, например если по какой-то причине нет возможности ориентироваться по приборам, может увидеть предмет или объект, расположенный на земле, это может быть какая то гора, или по застройке местности, и определить верное направление своего движения. Или человек, заблудившийся в лесу, при помощи имеющейся в своем кармане карте, может определить свое положений, сориентировавшим по двум или трем расположенным неподалеку объектам, например, дереву, мосту, пруду или какому-либо изменению ландшафта, что изображено на рис. 14.
• Существует много различным методов такого определения своих координат, и данный метод при отсутствии альтернативы может спасти кому-то жизнь, помочь вернуться домой, сориентироваться в нештатной ситуации, однако данный метод основывается исключительно на методах визуального наблюдения, и является совершенно приблизительным. Поэтому точность данного метода крайне низкая. Также данный метод не автоматизирован и зависит только от верной интерпретации возможных указателей самим человеком, что делает этот метод ненадежным. [10]

• Рисунок 14. Ориентация в пространстве при помощи двух близко расположенных объектов.
• 1.4.2 Наземная радионавигация
• Наземная радионавигационная система - это комплекс наземных и бортовых навигационных средств, позволяющих обеспечивать получение навигационных сведений. Принцип работы такой системы основан на получении сигнала от радиомаяка, расположенного на земле, бортовым оборудованием, принимающим сигнал и определяющим радионавигационную информацию.
• Радионавигационные методы позволяют с высокой точностью определять параметры подвижных объектов, а также увеличивать точность построения маршрутов прохождения самолётов или морских судов, тем самым увеличивать безопасность движения в различных, в том числе крайне сложных, метеорологических условиях.
• В настоящее время существует несколько наземных радионавигационных систем. Две системы работают на сверхдлинных волнах в диапазоне очень низких частот: американская Omega и российская RSDN-20 «Альфа». Обе системы разрабатывались параллельно в конце 60-х годах прошлого столетия для военных нужд. Российская система «Альфа» включает в себя четыре радиопередатчика, которые расположены неподалеку от трех российских городов Новосибирска (рисунок 15), Комсомольска-на-Амуре и Краснодара и в поселке Ревда Мурманской области соответственно.
• Рисунок 15. Передающие радиомачты системы «Альфа», расположенные под Новосибирском
• Данные передатчики излучают сигналы длительностью 3,6 секунды на разных частотах. Эти радиоволны отражаются от нижних слоев ионосферы, что обеспечивает наименьшее затухание, но фаза радиоволны достаточно чувствительна к высоте отражения. Для того, чтобы определить свои навигационные параметры, движущийся объект должен постоянно следить за сигналами передатчиков. Приемник сигнала производит измерение разностей фаз сигналов, излучаемых от передатчиков. Точность определения этой системой составляет около 2 морских миль. Однако в определенных местах, например, в районе полюсов, где возникают фазовые аномалии, точность уменьшается до 6-8 миль. Для обеих систем важно чтобы мачты передающих антенн были очень высокими.
• Помимо очень низких частот, существуют также системы, работающие в диапазоне низких частот. К таким системам относятся российская система Чайка, американская Loran-C и две британских системы Decca и Concol.
• Для того, чтобы определять навигационные параметры подвижных объектов наземными радионавигационными системами, должна быть очень насыщенная инфраструктура, часто расположенные станции, чтобы избегать «слепые» зоны, которые обусловлены рельефом местности, а также зоной действия самих радиомаяков. [17][18]
• 1.4.3 Спутниковая навигация
• Спутниковая система навигации - это система, которая способна определять координаты (местоположение) различных движущихся объектов при помощи космических объектов - спутников. Помимо этого, спутниковые системы способны определять скорость движущегося объекта и его направление. Эти системы состоят из оборудования, находящегося на космической орбите, а также из наземных систем управления. Главный принцип работы спутниковой навигации заключается в измерении расстояния от движущегося объекта, если быть точнее, то от антенны, находящейся на этом объекте, до спутников, находящихся на земной орбите, координаты которых уже известны, причем с очень высокой точностью. [3]
• Рисунок 16. Альманах спутников
• Для того чтобы определять местоположение по спутникам в памяти принимающего устройства, расположенного на движущемся объекте, записан альманах спутников (рисунок 16), то есть если говорить другими словами, схема размещения спутников на орбите и их координаты. Обычно приемник хранит данные с последнего использования, и при включении использует те данные. Но каждый спутник передаёт весь альманах в своем сигнале. Таких образом, получив сигналы от нескольких спутников, зная их положение и расстояния до них, путем геометрических вычислений.
• В настоящее время только две системы GPS и ГЛОНАСС полностью покрывают земной шар и обеспечивают бесперебойную работу навигации.
• Основными составляющими спутниковой навигации являются:
• Спутники, расположенные на орбите, которые излучают радиосигналы;
• Наземный сегмент (система управления), который состоит из блоков, измеряющих текущее положение спутников на орбите и передающих информацию для корректировки информации об орбитах;
• Приборы потребителя (например, навигаторы), которые используются для определения текущего местоположения, а также скорости движения объекта.
• Основными главными преимуществами спутниковой системы навигации являются глобальность, вседоступность, всепогодность, точность, эффективность и оперативности передачи информации. Данные системы доступны на любой точке земного шара, они позволяют ориентироваться в пространстве как на земле, так и в водном и воздушном пространстве. Информация обновляется с высокой скоростью и большой точностью. Ошибка определения по координатам составляет менее 10 метров, а по скорости около 0,05 м/с. [3]
• Спутниковые системы делятся на три вида в зависимости от высоты орбиты, на которой расположены спутники: низкоорбитальные, среднеорбитальные и высокоорбитальные (геостационарные).
• Низкоорбитальный спутники расположены на орбитах, высота которых составляет 500-2000 километров. Эти спутники расположены ближе всего к земной поверхности, поэтому мощность передаваемого сигнала достаточно высокая. Однако для точного определения местоположения, необходимо большое число спутников. Как известно, для определения точного местоположения необходимо иметь в зоне видимости не менее пяти спутников, поэтому чтобы покрыть весь земной шар, требуется как минимум сотни спутников в «созвездии» низкоорбитальных спутников. Помимо этого, срок жизни эти спутников невелик и составляет около года и их необходимо регулярно возобновлять.
• Среднеорбитальные спутники находятся на высоте 10000 -20000 километров. Поскольку они расположены гораздо выше низкоорбитальных спутников, то таких спутников для заданной точности требуется гораздо меньше, для охвата всей поверхности Земного шара их требуется около 20 штук. Но мощность передаваемого сигнала меньше, и необходимо дополнительное оборудования для его повышения.[12]
• Высокоорбитальные (геостационарные) спутники располагаются на высоте 36000 километров, и относительно поверхности Земли являются неподвижными, поскольку их период обращения совпадает с периодом вращения Земли. Эти спутники обеспечивают охват более 90% и таких спутников требуется около 8 штук. Но для того чтобы вывести спутник на геостационарную орбиту требуется огромное количество топлива и сложное маневрирование. Также, как и у среднестационарных, для увеличения мощности требуется специальное дополнительное оборудование. Помимо этого, плоскость расположения спутников ограничена экваториальной плоскостью, то есть место для расположения спутников очень ограничено. По этой же причине, над экватором точность достигается очень высокая, а вот при отдалении к полюсам точность уменьшается.[24]
• Таким образом, спутниковая навигация по сравнению с всеми остальными вышеперечисленными обладает преимуществом, заключающегося в том, что они обеспечивают обзор с высоких точек, позволяющих видеть любую точку земного шара, вне зависимости от рельефа местности и, благодаря этому, максимально точно определить координаты движущегося объекта вне зависимости от его местоположения.
• 1.5 Выбор оптимального способа определения координат движущегося объекта
• Существует много различных методов для определения местоположения какого-либо движущегося объекта, будь то пешеход, автомобиль, самолет, корабль или ракета. Каждый способ имеет свои преимущества и недостатки. Поскольку системы навигации используются повсеместно и являются одним из самых актуальных вопросов современной жизнедеятельности человека, ведется много работы по усовершенствованию уже существующих систем, разработке новых способов определения положения движущихся объектов в пространстве.
• Как уже упоминалось ранее, основной нашей задачей является обнаружить как можно быстрее и точнее аварийный летательный аппарат, чтобы как можно скорее помочь людям, оказавшимся в беде.
• Системы самоопределения, будь то инерциальные системы, бесплаформенные инерциальные системы или корреляционно-экстремальные системы, в случае аварийного самолета неэффективны, поскольку во время внештатной ситуации и крушении самолета вероятность сохранения работающего питания равна нулю. Поэтому все датчики способные самостоятельно определить положение и послать информативный сигнал работать не смогут.
• Наземные радионавигационные системы имеют ограниченную зону видимости, и в том случае, если самолёт упал где-то в горах, то обнаружить его этими системами будет практически невозможно. Для этого необходимо расположить радиомаяки очень высоко, однако в данном случае их обслуживание становится практически неосуществимым.
• Поэтому самым оптимальным способом определения местоположения разбившегося самолета является спутниковая система, которая расположена высоко над поверхностью земли и способная видеть с орбиты практически любую точку земного шара и получить сигнал от аварийного радиобуя терпящего бедствие самолета и передать этот сигнал аварийно-спасательным службам.
• 1.6 Система КОСПАС-SARSAT
• В настоящее время при аварийных ситуациях на самолетах или судах используется международная поисковая система КОСПАС-SARSAT (Космическая система поиска аварийных судов _ Search And Rescue Satellite-Aided Tracking), которая использует спутниковую связь для передачи сигнала о бедствии и местоположении аварийного радиобуя, установленного на судне. Эта система состоит из российской системы КОСПАС и французско-канадско-американской системы SARSAT. Обе системы создавались как две самостоятельные системы, однако они разрабатывались, основываясь на одинаковых требованиях, что позволило их совместить и создать единую мировую систему, способную обнаруживать аварийные суда по всему земному шару.
• Использование этой системы поисково-спасательными службами началось еще в 80-е годы прошлого столетия при крушении легкомоторного самолета в горах Канады. Тогда удалось спасти троих человек. С тех пор данные системы КОСПАС-SARSAT используются при проведении огромного количества спасательных операций, позволившие спасти жизни нескольких десятков тысяч людей. [14]
• Поисковая система КОСПАС-SARSAT состоит из передатчиков аварийной информации, размещенных на судах: аварийных радиомаяков на воздушном судне, аварийных радиобуях на морских судах, работающих на частоте 406 МГц и применяющиеся в удаленных районах и оторванных от цивилизации условиях, оборудования на спутниках, находящихся на низкоорбитальных и геостационарных орбитах, которые принимают сигнал бедствия от аварийных передатчиков в любой точке Земного шара, а также наземные станции, которые называются станциями приема и обработки информации, получающие сигналы от спутниковой системы и направляющие аварийные сообщения в соответствующие координационные центры, которые в свою очередь направляют информацию об аварийном судне в спасательные центры. Наглядно принцип передачи сигнала от аварийного борта непосредственно до поисково-спасательных формирований, которые в максимально короткое время смогут выдвинуться в место крушения для оказания помощи пострадавшим людям, показано на рисунке 17.
• Рисунок 17. Передача сигнала от аварийного судна при помощи системы КОСПАС-SARSAT
• Помимо низкоорбитальных и геостационарных спутников, в последнее время стали вводиться и использоваться спутники, находящиеся на средних орбитах.
• В случае внештатной или аварийной ситуации радиобуй или радиомаяк включается автоматически или вручную. Передатчик на маяке передает сигнал частотой 406 МГц, который обнаруживают спутники двух типов: геостационарные (ГЕО) и низкоорбитальные (НИО). Спутник первого типа обнаруживает сигнал с радиобуя практически мгновенно. У спутников второго типа возможна задержка сигнала, которая возникает в зависимости от широты.

• Рисунок 18. Низкоорбитальные (НИО) и геостационарные спутники (ГЕО) обслуживающие систему КОСПАС-SARSAT
• Затем сигнал от спутника передается к двум типам станций приема и обработки информации (СПОИ). ГЕОСПОИ принимает сигнал также практически мгновенно, однако станция сможет определить координаты источника радиосигнала только если GPS-положение объекта будет закодировано в сообщении, отравленным передатчиком. Для более эффективной поисково-спасательной информации необходима регистрация радиобуя в системе, если он не обеспечивает кодирование местоположения. Станции приема и обработки информации НИОСПОИ для определения координат местоположения источника радиосигнала пользуются доплеровской информацией. На канале процессора обработки сигналов поиска и спасения передаются данные со скоростью 2400 бит/с, при обработке данных сигнала осуществляется измерение доплеровской частоты с привязкой к времени на спутнике. Данные с аварийного радиобуя с частотой 406 МГц обрабатываются в течение нескольких минут после получения из памяти принимающего космического устройства. Станции приема также могут идентифицировать владельца аварийного маяка (то есть информацию о самолете или морском судне) из регистрационной базы данных.[20]
• После приема и обработки полученного от спутников сигнала радиобуя станции приема и обработки информации передают сообщение от буя и сведения о его координатах в координационный центр. Такие центры имеются в большинстве стран мира. Основными функциями этих центров являются: сбор и хранение данных от станций приема, и от других центров, а также их обработка, обеспечение обмена данными в системе КОСПАС-SARSAT, передача сообщений об аварийных бортах в спасательные центры или в точки для поиска. Такая информация передается как в координационный центр страны-владельца радиобуя, идентифицируемый по сообщению радиобуя, а также в координационный центр, который находится в том районе, где этот радиобуй отправил сигнал.[20]
• Координационные центра осуществляют поиск другой важной информации, полученной от этого же радиобуя в базе данных, а также при необходимости могут координировать действия поисково-спасательных служб. [14] КОСПАС-SARSAT - это система, которая за время своей работы помогла спасти огромное количество человек, попавших в авиакатастрофы, крушения морских судов, а в последнее время эта система уже водится в автомобильный транспорт, для того, чтобы спасательные службы могли как можно быстрее обнаружить и оказать помощь людям, попавшим в дорожно-транспортное происшествие. [20]
• Однако при катастрофах и авариях не всегда радиобуй может послать информационное сообщение о своем идентификационном номере, местоположении, времени на борту и прочих необходимых сведениях, для определения места крушения и оперативной отправки поисково-спасательных отрядов к пострадавшим. Этом может быть связано и с поломкой передающего устройства, и с ограничением питания, возникшими при аварии. Несмотря на это остается шанс, что радиобуй пошлет один, или при лучшем раскладе несколько сигналов, по которым есть возможность определить зону катастрофы. И наша задача определить эту зону с максимальной точностью и с наименьшим радиусом, для того, чтобы люди, выжившие в страшной катастрофе, не погибли от долгого ожидания спасателей и были спасены.
• 2. Определение координат летательных аппаратов
• 2.1 Позиционные методы определения местоположения
• Вопрос определения координат объекта или, по-другому говоря, местоположения движущегося объекта сводится к нахождению некоторых геометрических параметров, которые определят координаты объекта в пространстве. К таким геометрическим величинам относятся длина траектории распространения, или другими словами дальность, и направление на излучатель волн. Позиционный метод определения местоположения объектов основан на определении места путем определения точек пересечения какого-либо числа линий или поверхностей положения объектов, относительной ориентиров, значения которых априори известны.
• Существует несколько позиционных методов определения местоположения, такие как дальномерный, угломерный, разностно-дальномерный, суммарно-дальномерный, псевдодальномерный, радиально-скоростной и другие.
• 2.1.1 Дальномерный и разностно-дальномерный метод определения местоположения
• Дальномерный метод определения местоположения основывается на измерении расстояния между излучателем сигнала и приемником посредством измерения времени передачи указанного сигнала. Если говорить другими словами, что от одного источника сигнала посылается радиосигнал, который принимается одним или несколькими приемниками, затем измеряется то время, за которое сигнал от излучателя дошел до приемника. На рисунке 19а показан активный сигнал, излученный передающим устройством, и ответный сигал с антенны принимающего устройства. Дальномерные приборы работают именно с активными ответными сигналами, которые были получены ответчиком при получении сигнала запроса.
• Рисунок 19. Дальномерный метод
• Дальномерный метод еще часто называют круговыми поскольку линиями положения в данном случае на земной поверхности являются окружности. Пересечение окружности как раз и является местоположением объекта. Однако, пересекающиеся окружности имеют две точки пересечения, это видно на рисунке 19б. Ввиду этого возникает неопределённость вычисления координат. Чтобы исключить эту двузначность в совокупности с этим методом используются дополнительные средства, которые позволяют однозначно трактовать местоположение объекта данным методом.
...