Моделирование и оптимизация гибридных суперконденсаторов
Суперконденсаторы - источники бесперебойного питания слаботочных цепей в портативной электронике. История их появления, принцип работы, внутреннее сопротивление, структурная схема, параметры. Преимущества и недостатки двухслойных суперконденсаторов.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.12.2019 |
| Размер файла | 1,5 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Моделирование и оптимизация гибридных суперконденсаторов
Введение
суперконденсатор портативный электроника
Развитие аккумуляторных технологий не стоит на месте. Это обусловлено развитием электронных технологий и технических средств, работающих автономно -- без привязки к определенной локации для получения электроэнергии. Появляется все больше и больше различных электронных девайсов, и возможность автономной работы стала не просто преимуществом перед конкурентами, но необходимостью в современном мире. Крупнейшие производители электронных средств борются за потребительский рынок, вкладывая большие средства в развитие технологии сохранения энергии, пытаясь добиться сохранения электроэнергии на длительные промежутки времени с использованием наименьшего пространства. На сегодняшний день технологии сохранения электроэнергии значительно продвинулись и стали более совершенными по сравнению с прошлым десятилетием. Но все же, к сожалению, ввиду недостаточной возможности обеспечения заряда, аккумуляторные батареи остаются расходным материалом.
Основным накопителем электроэнергии среди микроэлементов является конденсатор, потому исследования на тему использования конденсаторов для накопления и хранения энергии уже проводились, впервые данные эксперименты были произведены с целью исследования возможности использования электролитических конденсаторов в качестве накопителя энергии. Основной параметр конденсаторов -- ёмкость, электролитические конденсаторы по данному параметру могут достигать значительных результатов, ёмкость может составлять - сотни тысяч микрофарад, однако даже этих значений недостаточно для возможности обеспечения питанием хоть какой-либо значительной нагрузки, также одним из минусов электролитических конденсаторов является ток утечки, возникающий ввиду особенностей конструкции.
Новым веянием электрохимии в проблеме сохранения и накопления заряда стало изобретение суперконденсаторов, которые иначе называют ионисторами. Значения ёмкости суперкондесаторов может достигать десятков тысяч фарад, что является одним из ключевых преимуществ суперконденсаторов в сравнении с электролитическим конденсатором.
Суперконденсаторы со значениями емкости в единицы фарад активно используются как источники бесперебойного питания слаботочных цепей в портативной электронике. А суперконденсаторы со значениями емкости в десятки тысяч фарад активно используются в качестве источников питания электродвигателей при совместном использовании с аккумуляторами.
Благодаря суперконденсаторам удается снизить нагрузку на аккумуляторные батареи, что значительно увеличивает срок службы аккумулятора и одновременно увеличивает стартовый ток, который способна отдать гибридная система питания двигателя.
1.Обзор литературы
История появления суперконденсаторов
В 1879 году Герман Людвиг Фердинанд фон Гельмгольц обнаружил ранее неизвестное науке явление -- при взаимном контакте материалов с разным типом проходимости возникают электрические слои. Это явление имеет фундаментальный характер, потом что способствует установлению равновесного состояния в системе, которая состоит из материалов с ионной и электронной проводимостью, путем переноса заряда в межмолекулярном пространстве.
Электрические слои Гельмгольца представляют собой области локализации зарядов, находящиеся на расстоянии примерно от 1 до 5 ангстрем друг от друга и допускающие нагрузку внешними источниками зарядов, но при этом напряжение декомпозиции электролита (материала с ионной проводимостью) остается лимитированным.
Поскольку электрические слои Гельмгольца образуются при контакте твердого вещества с жидкостью, очевидно, что в качестве твердого вещества допускается использование высокодисперсных материалов. В данном случае существует вероятность получить максимально высокие значения площади поверхности контакта, и, как следствие, значения площади поверхности двойного электрического слоя также будут выше.
Таким образом, если электрические слои Гельмгольца интерпретировать как обкладки плоского конденсатора, можно получить конденсатор с уникальными свойствами накопления энергии или суперконденсатор.
Днем рождения суперконденсатора можно считать 7 июня 1962 года, когда Роберт Райтмаер, химик американской компании Standard Oil Company (SOHIO), располагавшейся в городе Кливленд, штата Огайо, подал заявку на получение патента, в которой подробно описывался механизм сохранения электрической энергии в конденсаторе, обладающем, так называемым, «двойным электрическим слоем».
Что же такое «двойной электрический слой»? При контакте твердого тела с раствором электролита происходит образование заряда на поверхности в результате следующих процессов:
1) адсорбция (достройка кристаллической решетки) ионов на поверхности твердого тела;
2) диссоциация поверхностных групп;
3) переход ионов одного знака из твердого тела в раствор, а на поверхности остается фрагмент группы противоположного заряда;
4) поляризация поверхности (для металлов - наличие избытка/недостатка электронов на поверхности).
Вблизи заряженной поверхности происходит изменение концентрации ионов: из раствора к поверхности притягиваются ионы противоположного знака и отталкиваются ионы одного с зарядом поверхности знака. В результате в системе твердое тело-электролит формируется так называемый «двойной электрический слой».
В обычном электрическом конденсаторе алюминиевые обкладки изолированы слоем диэлектрика, а Роберт Райтмер придумал сделать акцент д непосредственно на материале обкладок. В его случае электроды должны были иметь различную проводимость: один электрод должен был обладать ионной проводимостью, а другой - электронной. Благодаря данному разделению, в процессе заряда конденсатора в электронном проводнике происходило бы разделение электронов и положительных центров, а в ионном бы происходило разделение катионов и анионов. По задумке ученого, электронный проводник должен был состоять из пористого углерода, тогда в качестве ионного проводника можно было бы использовать водный раствор серной кислоты. Серная кислота является химическим веществом, состав которого выражается формулой H2SO4. Ее стоит рассматривать как соединение одной молекулы серного ангидрида SO3 с одной молекулой воды H2O. В технике под серной кислотой понимается любая смесь серного ангидрида с водой. Водным раствором серной кислоты называется смесь серного ангидрида с водой, когда на одну молекулу ангидрида приходится более одной молекулы воды. При реализации такого механизма сохранение заряда происходит на границе раздела ионного и электронного проводников (тот самый двойной слой). В результате снижения расстояния между обкладками конденсатора до размеров, составляющих менее пяти нанометров, удалость добиться следующих показателей: разность потенциалов подобных первых суперконденсаторов могла достигать значений до одного вольта, а емкость могла составлять единицы фарад.
В 1971 году лицензия была передана японской компании NEC (англ. Nippon Electric Corporation), которая на данный момент является производителем электронной, компьютерной техники, телекоммуникационного оборудования, и уверенно называется одной из крупнейших мировых телекоммуникационных компаний. В восьмидесятых годах двадцатого столетия компания уже проявляла большой интерес к рынку электроники и занималась всеми направлениями электронной коммуникации. Благодаря данному событию и появилось привычное нам название «суперконденсатор», которое было придумано Японцами в качестве привлечения потенциальных покупателей, что, несомненно, принесло плоды, и технология уверенно закрепилась на международном рынке электроники.
Следующим этапом развития суперконденсаторов стало появление в конце восьмидесятых годов на рынке технологии под названием «Золотой конденсатор» («Gold Cap»), выпущенный известным в то время производителем аппаратов для сотовой связи Panasoniс. Данная технология так же завоевала успех на международном рынке электроники, ее успех был обеспечен удобством применения ионисторов для питания энергозависимой памяти SRAM. Энергозависимая память (англ. Volatile memory) -- компьютерная память, для постоянного использования которой необходимо электропитание, позволяющее обеспечить возможность удержания записанной на неё информации. Данная особенность является ключевым отличием энергозависимой памяти от энергонезависимой -- последняя сохраняет записанную на неё информацию даже после прекращения подачи электропитания на неё. Энергозависимая память также изредка называется временной памятью (англ. temporary memory). Однако ионисторы, используемые для питания энергозависимой памяти, обладали высоким внутренним сопротивлением, ограничивавшим возможность быстрого извлечения энергии, вследствие чего происходило существенное сужение диапазона сфер применения.
В 1982 году на рынке появились новые виды суперконденсаторов под кодовым названием «PRI Ultracapacitor». Данное изобретение было разработано специалистами американского Научно-исследовательского Института Pinnacle (PRI), расположенного в городе Лос-Гатос, штат Калифорния. По сути, оно ничем не отличалось от предыдущих версий суперконденсаторов, в его устройстве были применены новые улучшенные материалы электродов и электролитов, что позволило повысить плотность энергии суперконденсаторов.
Спустя 10 лет, в 1992 году, компания Maxwell Laboratories (позже сменившая название на Maxwell Technologies, г. Сан-Диего, штат Калифорния, США) запустила новый проект по исследованию технологии PRI под названием «Boost cap». Целью теперь стало создание конденсаторов высокой емкости с низким сопротивлением, для обеспечения получения возможности питания мощного электрооборудования.
В 1999 году тайванская компания UltraCap Technologies Corp. также начала сотрудничество с PRI, которые к тому моменту уже активно занимались разработкой и исследованием электродной керамики чрезвычайно большой площади, и к 2001 году на рынке появился первый высокоемкостной ультраконденсатор произведенный в Тайвани. С этого момента началось активное развитие технологии создания конденсаторов высокой емкости во многих научно-исследовательских институтах по всему миру.
Интерес к конденсаторам высокой емкости возникал также и на территории Российской Федерации. На отечественном рынке присутствуют свои игроки, компания «Ультраконденсаторы Феникс» (ООО "УКФ"), являющаяся инжиниринговой компанией, которая специализируется на проектировании, разработке, производстве и практическом применении решений и систем с использованием суперконденсаторов.
Принцип работы
Существует несколько типов электролитов, используемых при создании суперконденсаторов: водные (водорастворимые) и органические (водонерастворимые). Основное различие в том, что водонерастворимый электролит позволяет прикладывать к ячейке суперконденсатора в два раза большее напряжение, чем в водорастворимом электролите, для которого напряжение соответствует уровню 1,5 вольт. В данном случае, благодаря особенностям конструкции, сквозной ток протекать не будет, а двойной электрический слой используется в качестве изолирующего. Ток начнет протекать только при достижении конкретного уровня напряжения определенной полярности за счет электрохимических процессов, это напряжение называется «напряжением разложения» или «напряжением электрохимического распада электролита». Дальнейшее увеличение напряжения приведет к выходу из строя супреконденсатора из-за более интенсивного разложения электролита, что приводит к появлению дополнительного тока. Поэтому при зарядке суперконденсатора напряжение ограничивается напряжением разложения, из-за чего довольно часто суперконденсаторы соединяют последовательно.
Итак, двойной электрический слой образуется благодаря образованию положительных и отрицательных зарядов на поверхности электрода. В этом случае в качестве границы раздела выступает двойной электрический слой (рис. 1а). Для увеличения размеров данной области необходимо приложить более высокое напряжение (рис. 1б), что приводит к увеличению накапливаемого заряда.
Рис. 1. Образование двойного электрического слоя
Толщина двойного электрического слоя около 5-10 нанометров, что сопоставимо с размерами молекул. В качестве электродов можно использовать активированный уголь (в виде мелкодисперсной фракции), изготовленный по специальной порошковой технологии и органический электролит. Электрод пропитывается электролитом, проникающим между частицами активированного угля. При некоторых допущениях общая емкость суперконденсатора представляется как большое количество маленьких конденсаторов, а в качестве своеобразного электрода для малого конденсатора, где емкость обуславливается двойным электрическим слоем, выступают частицы из активированного угля.
Общую ёмкость суперконденсатора можно представить выражением:
, (1)
Где:
d -- толщина двойного электрического слоя [нм],
S -- общая поверхность электрода из активированного угля.
Большая «развитая» площадь поверхности (составляющая приблизительно до 2500-3000 см2/г) позволяет получать значения ёмкости до 10 фарад. Это обусловлено тем, что в роли электрода суперконденсатора выступает совокупность огромного количества частиц активированного угля.
Ввиду того, что двойной электрический слой формируется на поверхности активированного угля, находящегося в контакте с электролитом, для суперконденсаторов может быть применена эквивалентная схема с использованием условных конденсаторов.
Рис. 2. Схема многослойной структуры суперконденсатора
Каждый конденсатор будет обладать емкостью двойного электрического слоя -- Cn, потому что он основан на структуре частиц активированного угля/электролита. Значения сопротивлений заряда Rsn как и сопротивление нескомпенсированных ионов Rln в процессе заряда могут увеличиваться или уменьшаться в зависимости от:
? расстояния между электродами, через которые проводится ток;
? скорости передвижения ионов;
? контактного сопротивления между частицами активированного угля;
? и других параметров.
2.Основные параметры суперконденсаторов
Ёмкость
Ёмкость скперконденсатора можно рассматривать как емкость батареи, при аналогичных условиях эксплуатации и тестирования. Как было сказано ранее, суперконденсатор можно представить в виде эквивалентной схемы из малых конденсаторов, имеющих различные значения сопротивления. При условии, если величина напряжения полного заряда V0 выше начального зарядного напряжения, можно наблюдать падение напряжения суперконденсатора в начале измерения емкости после снятия зарядного напряжения.
Рис. 3. Зависимость напряжения от времени для суперконденсатора
Данный результат наблюдается благодаря наличию не полностью заряженных малых конденсаторов, имеющих большое внутреннее сопротивление. Однако при увеличении времени зарядки, малые конденсаторы с большим внутренним сопротивлением будут накапливать заряд, что приведет к увеличению измеренной емкости.
Ёмкость суперконденсатора можно описать следующим выражением:
, (2)
Где:
C -- электростатическая емкость [Ф];
I -- тестовый ток [А];
T -- тестовый диапазон напряжений [В];
V1-V2 -- время [с].
Ёмкость прямо пропорционально зависит от тока. При высоких значения тока разряда или значения времени разрядки суперконденсатора, значения результирующей емкости будут малы. И наоборот, при малых значения тока разряда или значения времени разрядки суперконденсатора, значения результирующей емкости будут велики. Поэтому используется стандартный ток разряда 1 мA/Ф.
Внутреннее сопротивление
Значение внутреннего сопротивление суперконденсатора, по сравнению с электролитическими конденсаторами, велико, потому что эквивалентную схему суперконденсатора можно представить как совокупность соединений большого количества малых конденсаторов, значения внутреннего сопротивления которых варьируются в зависимости от параметров. Обычно значения этих сопротивлений можно представить для постоянного напряжения. Но для определения их истинного значения следует использовать комплексное сопротивление Z (к примеру на 1 кГц). Ток, после приложения номинального напряжения в течение промежутка времени от получаса до часа, будет иметь значения до 10 мкА, данное значение достигается в результате сложения значений зарядных токов, проходящих через малые конденсаторы. Так как токи утечки суперконденсаторов чрезвычайно трудно определить, в документации их чаще всего не указывают. Требуется не менее 10 часов, чтобы полностью зарядить суперконденсатор до такого уровня, чтобы появилась возможность оценить ток утечки.
Характеристика заряда
Характеристику зарядки суперконденсатора, при условии некоторых допущений, можно представить следующим выражением:
, (3)
Где:
V -- напряжение суперконденсатора [В];
V0 -- внутреннее напряжение суперконденсатора [В];
t -- время [с];
C -- емкость [Ф];
R -- сопротивление нагрузки [Ом];
Время разряда для постоянного тока выражается следующим выражением:
, (4)
Время разряда для постоянного сопротивления выражается следующим выражением:
, (5)
t -- время [с]
C -- ёмкость [Ф]
V0 -- внутреннее напряжение [В]
V1 -- напряжение после [В]
I -- ток нагрузки [А]
R -- сопротивление нагрузки [Oм]
Характеристика заряда и саморазряда
Характеристика разряда суперконденсатора с учетом выражения (2) может быть представлены следующим выражением:
, (6)
Характеристика саморазряда суперконденсатора может быть представлена следующим выражением:
, (7)
Где Rl -- сопротивление изоляции (сумма сопротивлений частиц активированного угля электрода).
Материалы
Существует несколько конструкций суперконденсаторов с различными методами работы. Основная часть представленных на рынке суперконденсаторов состоит из электродов, выполненных из различных сортов нанопористого углерода. Ионы электролита (водного или жидкого органического) могут проникать в сепаратор, расположенный между электродами.
Рис.4. Модель распределения ионов электролита у поверхности электродов СК и конструкция СК в форме таблетки
Для формирования на электродах двойного электрического слоя, образуемого избыточными носителями противоположной полярности, подается разность потенциалов.
Ёмкости двойного электрического слоя электродов C1 и C2 соединены последовательно через электролит, так что общая ёмкость суперконденсатора
Cобщ = C1C2/(C1 + C2),
а при C1 = C2 величина Cобщ = C1/2. Для увеличения ёмкости суперконденсаторов, необходимо обеспечение возможности вхождения в поры отрицательных и положительных ионов электролита разных размеров, что достигается подбором размеров нанопоранода (катода).
Еще один подвид суперконденсаторов называется ассиметричным ввиду особенностей построения. Отрицательный электрод, выполненный из активированного углеродного материала, является идеально поляризуемым, а на втором электроде в процессе зарядки и разрядки происходят окислительно-восстановительные электрохимические (фарадеевские) процессы (неполяризуемый электрод), при которых происходит изменение массы электрода и перенос заряда через гетерограницу электрод/электролит. Асимметричность заключается в соотношении ёмкостей положительного и отрицательного электродов. Для положительного электрода это значение обычно более чем на порядок превышает аналогичный параметр отрицательного электрода при соразмерности данных электродов. Ёмкость поляризуемого электрода определяет емкость асимметричного суперконденсатора: Сассим = С1.
Суперконденсаторы можно разделить на следующие типы:
1. Суперконденсаторы, в которых электролитом выступает органическое химическое соединение. Электроды в таких конденсаторах идеально поляризуемые (симметричные суперконденсаторы). Структура данных суперконденсаторов может состоять из:
a. Отрицательно заряженного иона золота (Au-) -- тридцатипроцентный водный раствор гидроксида калия (KOH) -- положительно заряженный ион золота (Au+);
b. Отрицательно заряжен (C-) -- тридцативосьмипроцентный водный раствор серной кислоты (H2SO4) -- положительно заряженный ион углерода (C+);
c. Отрицательно заряженный ион платины (Pt-) -- органический электролит -- положительно заряженный ион платины (Pt+).
В таких суперконденсаторах наблюдается отсутствие протекания электрохимических реакций на электродах в рабочем интервале напряжений, поэтому по ряду параметров, а именно:
a. Энергии;
b. Мощности;
c. Температурному диапазону;
d. Количеству циклов заряд-разряд
они ближе всего к оксидно-электролитическим конденсаторам.
2. Суперконденсатор, в которых электролитом выступает водные щелочные химические соединения. В таких суперконденсаторах правый электрод является идеально поляризуемым, а второй электрод является неполяризуемым или слабополяризуемым (асимметричные суперконденсаторы). Структура данных суперконденсаторов может состоять из:
a. Отрицательно заряженный ион серебра (Ag-) -- твердый электролит иодида серебра рубидия (RbAg4I5) -- положительно заряженный ион углерода (C+);
b. Отрицательно заряженный ион углерода (C-) -- тридцатипроцентный водный раствор гидроксида калия (KOH) -- положительно заряженный ион оксид-гидроксида никеля (NiOOH+).
В конденсаторе с твёрдым суперионным проводником, в качестве которого выступает электролит иодида серебра рубидия (RbAg4I5) реакция протекает на катоде: Ag+ + e- - Ag0, а в конденсаторе с тридцатипроцентным водным раствором гидроксида калия (KOH) реакция на аноде имеет вид: Ni2+ - e- - Ni3+. К сожалению, минусом использования данных технологий является появление диффузионных и кинетических ограничений на скорость зарядки и разрядки суперконденсаторов, из-за чего по своим характеристикам асимметричные суперконденсаторы чаще относят к аккумуляторам, чем к симметричным суперконденсаторам.
Суперконденсаторы также можно классифицировать по типу используемых в качестве электролитов материалов:
? полимерные;
? твердотельные;
? жидкостные;
? на основе биологических объектов.
Под полимерными электролитами понимаются растворы солей в полимере. Данные тела объединяют в себе одновременно и свойства твердых тел (проявляется на макроскопическом уровне), ввиду контактного взаимодействия макромолекул полимера; и свойства жидкостей (на микроскопическом уровне). Полимерные электролиты можно разделить на две группы по принципу природы ионогенного центра:
? полимерные комплексы -- комплексы функциональных полимеров с солями металлов;
? композиционные полимерные электролиты -- композиции пленкообразующих полимеров с низкомолекулярными растворителями и электролитными солями.
Полимерные комплексы бывают синтезированы на базе полиэфиров, полинитрилов, полиамидов, полисульфонов и других функциональных полимеров. Благодаря изменениям структуры полимерной матрицы и состава комплекса удается получить соединения с уровнем проводимости до 0.01 См/см-1. Однако одним из ключевых недостатков является изменение свойств под воздействием токовой поляризации.
Композиционные полимерные электролиты могут быть получены на основе растворителей и ионогенных солей различного типа. Это позволяет варьировать их свойства в большой области значений. Проводимость композиционных электролитов весьма чувствительна к их составу и способам получения. К сожалению, необратимые изменения структуры могут возникать в результате длительного хранения или под воздействием постоянного тока, что может вылиться в существенное снижение проводимости такого рода электролитов. Для образования твердых полимерных электролитов необходимы полимеры с высокой гибкостью цепи, низкой плотностью энергии когезии и так далее.
На макроскопическом уровне такие вещества ведут себя как твёрдые тела, что обеспечивается контактными взаимодействиями макромолекул полимера, а на микроскопическом уровне они демонстрируют черты поведения жидкостей. В настоящее время наиболее распространены полимерные твёрдые электролиты, образующиеся при смешивании окисиполиэтилена и таких солей, как LiClO4, LiAsF6, LiCF3SO3 и др.
Применение суперконденсаторов на основе твёрдых электролитов обеспечивает ряд преимуществ. Для электроники одной из ключевых возможностей является возможность создания тонкоплёночных суперконденсаторов с использованием микроэлектронных технологий. Перспективно использовать в суперконденсаторах высокопроводящие твёрдые электролиты - так называемые «передовые суперионные проводники» (ПСИП) - вещества с наивысшим уровнем ион-транспортных характеристик. суперконденсаторы на основе ПСИП могут конкурировать с высокоёмкими конденсаторами на основе сегнетоэлектрических материалов. В суперконденсаторах на основе ПСИП, так же как в суперконденсаторах с жидкими электролитами, энергия электрического поля запасается в двойном электрическом слое молекулярной толщины. Токи утечки конденсаторов повышаются с увеличением объёма, занимаемого электрическим полем в результате действия проникающих ионизирующих излучений.
Рис. 5. Структура суперконденсатора сопоставимой ёмкости на основе передовых суперионных проводников
Радиационно-стойкие высокоёмкие суперконденсаторы, отличительной особенностью которых является высокая износостойкость под воздействием радиационного излучения, необходимы для создания электроники и объектов наносистемной и микросистемной техники, предназначенных для работы в условиях сильных космических излучений и на территориях с высокими концентрациями радионуклидов. Плёночные суперконденсаторы на основе ПСИП должны значительно превосходить сегнетоэлектрические конденсаторы по радиационной стойкости, что делает их более пригодными для работы в условиях воздействия радиационного излучения.
3.Основные преимущества и недостатки двухслойных суперконденсаторов
Преимущества
Время заряда. У двухслойных сперконденсаторов значение параметра время зарядки и разрядки сравнимое со аналогичным параметром в обычных конденсаторах. Низкое внутреннее сопротивление позволяет добиться высоких значений токов заряда и разряда. Для достижения полного заряда батареи необходимо нескольких часов. Аналогичное время у батареи сотового телефона, в то время как двухслойные суперконденсаторы могут зарядиться менее чем за две минуты.
Удельная мощность. Конкретная мощность батареи или двухслойного суперконденсатора является мерой, используемой для сравнения различных технологий по выходной мощности, делённой на общую массу устройства. Двухслойные суперконденсаторы имеют удельную мощность в 5?10 раз большую, чем у батарей. Например, в то время как литий-ионные батареи имеют удельную мощность 1?3 кВт / кг, удельная мощность типичного двухслойного суперконденсатора составляет около 10 кВт / кг. Это свойство особенно важно в приложениях, требующих быстрого сброса энергии из устройств хранения.
Жизнеспособность и безопасность цикла. Батареи двухслойных суперконденсаторов более безопасны, чем обычные батареи при неправильном обращении. В то время как батареи могут взрываться из-за чрезмерного нагрева при коротком замыкании, двухслойные суперконденсаторы не нагреваются так сильно по причине низкого внутреннего сопротивления.
Двухслойные суперконденсаторы могут заряжаться и разряжаться миллионы раз и отличаются практически неограниченным сроком службы, в то время как батареи имеют цикл жизни в 500 раз и ниже. Это делает двухслойные суперконденсаторы очень полезными в приложениях, где требуются частые хранения и выделения энергии.
Продолжительность жизни двухслойных суперконденсаторов составляет от 10 до 20 лет, при этом ёмкость за 10 лет снижается на 20 процентов от первоначальной.
Благодаря их низкому эквивалентному сопротивлению двухслойные суперконденсаторы обеспечивают высокую плотность мощности и высокие токи нагрузки для достижения практически мгновенного заряда в секундах. Температурные характеристики также сильны, обеспечивая энергию при температурах до -40 C °.
Недостатки
Одним из недостатков является относительно низкая удельная энергия. Конкретная энергия двухслойных суперконденсаторов является мерой общего количества энергии, хранящейся в устройстве, делённой на её вес. В то время как литий-ионные батареи, обычно используемые в сотовых телефонах, имеют удельную энергию 100?200 Вт*ч/кг, двухслойные суперконденсаторы могут хранить только 5 Вт/кг. Это означает, что двухслойные суперконденсаторы, обладающий такой же ёмкостью, как обычная батарея, будет весить в 40 раз больше.
Линейное напряжение разряда. Например, батарея с номинальным напряжением 2,7 В, когда при 50%-м заряде все равно будет выводиться напряжение, близкое к 2,7 В. Двухслойные суперконденсаторы, рассчитанные на 2,7 В при 50%-м заряде, выдадут ровно половину своего максимального заряда -- 1,35 В. Это означает, что выходное напряжение упадёт ниже минимального рабочего напряжения устройства, работающего на двухслойные суперконденсаторы, и оно должно будет отключиться, прежде чем использовать весь заряд в конденсаторе. Решением этой проблемы заключается в использовании DC-преобразователей. Однако этот подход создаёт новые трудности, такие как эффективность и шум.
Ограниченное время отдачи заряда. Они не могут использоваться в качестве постоянного источника питания. Одна ячейка имеет обычно напряжение 2,7 В, и если требуется более высокое напряжение, ячейки должны быть соединены последовательно.
Цена. Стоимость обычных двухслойных суперконденсаторов в 20 раз выше, чем у Li-ion аккумуляторов. Однако она может быть уменьшена за счёт новых технологий и массового производства ионисторов.
4.Результаты разработки приложения
Описание используемых технологий
Программа написана на высокоуровневом языке программирования Python версии 2.7. Выбор обусловлен возможностью использования различных библиотек, специализированных на написание подобных программ. В основе кода лежит библиотек FiPy. Это объектно-ориентированная библиотека, предназначенная для решения дифференциальных уравнений частных производных написанный на Python, основанный на стандартном подходе конечного объема. Структура была разработана в Отделе материаловедения и инженерии (MSED) и Центре теоретического и вычислительного материаловедения (CTCMS), в Лаборатории измерения материалов (MML) в Национальном институте стандартов и технологий (NIST).
Решение связанных наборов дифференциальных уравнений частных производных повсеместно применяется для численного моделирования научных задач. Платформа FiPy включает в себя параметры для расчета переходной диффузии, конвекции и стандартные источники, позволяющие решать произвольные комбинации связанных эллиптических, гиперболических и параболических уравнений в частных производных. Реализуемые в настоящее время модели включают фазовое поле [BoettingerReview: 2002] [ChenReview: 2002] [McFaddenReview: 2002] обработки поликристаллических, дендритных и электрохимических фазовых превращений, а также обработку уровня электроосаждения [NIST: damascene: 2001]. Также в работе использовалась библиотека NumPy -- библиотека, обеспечивающая работу с многомерными массивами и высокоуровневыми математическими функциями, обрабатывающие данные массивы. Для визуализации данных была использована библиотека MathPlotLib. Благодаря данной библиотеке удалось выводить данные в удобные графики, а также сохранять итоговые изображения и использовать их в данной работе.
Описание математики работы
Для решения дифференциальных уравнений в частных производных применяется метод конечных элементов. Его суть заключается в разбиении области на некоторое число малых подобластей, ограниченных размерами. Данные подобласти называются конечными элементами, а процесс разбивки -- дискретизация.
Уравнения задаются следующими выражениями:
eq1 = ( -(DiffusionTerm((lambda_ * c_norm*c0+sigma_s) / L, var=fi2) - DiffusionTerm((lambda_ * c_norm*c0+sigma_s) * (2.0 * t_plus - 1) / (f * c_norm *L), var=c_norm)) == (TransientTerm(a * C * L , var=fi1) - TransientTerm(a * C * L, var=fi2)) );
1) eq2 = ( DiffusionTerm(sigma / L, var=fi1) == (TransientTerm(a * C * L, var=fi1) - TransientTerm(a * C * L, var=fi2)) );
2) eq3 = ( TransientTerm(epsilon2 * L, var=c_norm) == DiffusionTerm(D0 * epsilon2**alpha / L, var=c_norm) - ( (1.0 / F_CONST) * (TransientTerm(a * C * qs * L / c0, var=fi1) - TransientTerm(a * C * qs * L / c0, var=fi2)) )),
где:
· T: legend: Температура [K]
· fi1_cutoff_up: legend: F1 Up limit [V]
· fi1_cutoff_down: legend: F1 Down limit [V]
· i1: legend: i/current [A/cm^2]
· c0: legend: Начальная концентрации соли [mol/cm^3]
· D0: legend: Базовый коэффициент диффузии [cm^2/s]
· t_plus: legend: Transfer numbler
· L: legend: Толщина [cm]
· a: legend: specific surface density [1/cm]
· C: legend: specific capacity [F/cm^2]
· sigma: legend: Кондуктивность [S/cm]
· sigma_s: legend: Поверхностная проводимость [S/cm]
· lambda: legend: lambda [S*cm^2/mol]
· alpha: legend: Показатель Арчи []
· epsilon2: legend: parosity []
Демонстрация возможностей
Укажем необходимые параметры в коде системы. Список параметров указан ниже. Необходимо прописать для каждого слоя суперконденсатора необходимый набор параметров. Общие параметры можно не задавать, они указаны с учетом нормальных параметров среды. Для данных параметров программа рассчитает количество электролита (интеграл концентрации) и определит изменение заряда в зависимости от изменения количества электролита.
Входящие параметры:
solver:
time_step: 0.01 # Characteristic time constant (at 0.93 M) 7.4s
nodes_cnt: 1000
common:
T: 298.0 # [K]
fi1_cutoff_up: 1.0 # [V]
fi1_cutoff_down: 0.0 # [V]
i1: 0.000318 # [A/cm^2]
c0: 1.0e-3 # [mol/cm^3]
D0: 2.0e-5 # [cm^2/s]
t_plus: 0.5
lambda: 140.0 # [S*cm^2/mol]
layers:
a:
L: 380.0e-4 # [cm]
a: 6.0e+6 # [1/cm]
C: 10.0e-6 # [F/cm^2]
sigma: 10.0 # [S/cm]
sigma_s: 0.0e-9 # [S/cm]
alpha: 1.1
epsilon2: 0.65
s:
L: 310.0e-4
a: 6.0e+6
C: 0.0
sigma: 1.0e-9
sigma_s: 0.0e-5
alpha: 1.5
epsilon2: 0.9
b:
L: 380.0e-4
a: 6.0e+6
C: 10.0e-6
sigma: 10.0
sigma_s: 0.0e-9
alpha: 1.1
epsilon2: 0.65
На выходе программа выдала следующие результаты:
Данный график иллюстрирует изменение диффузии носителей заряда.
Рис. 6 График изменения диффузии
Данный график иллюстрирует изменение нормальной концентрации. Можно заметить, что изменения данного параметра лежат в промежутке от 0.99 до 0.995 моль/см3.
Рис. 7 График изменения нормальной концентрации
Данный график иллюстрирует изменение параметров заряда fi1 и fi2. Изменения данного параметра наблюдается для fi1 с 0 до 0.00025, а для fi2 с 0 до 0.0008 Вольт.
Рис. 8 График изменения заряда
На данных графиках можно наблюдать изменение концентрации в зависимости от времени и протекающей по всей поверхности.
Рис. 9 График изменения концентрации носителей заряда (объемный)
Рис. 10 График изменения концентрации носителей заряда
Оптимизация
В результате работы была получена следующая зависимость емкости суперконденсатора от его размеров. Зависимость можно наблюдать в таблице 1.
Таблица 1. Оптимизация суперконденсатора
|
Ширина первого электрода [см] |
Ширина сепаратора [см] |
Ширина второго электрода [см] |
Удельная емкость [Фарады/см2] |
|
|
380*105 |
310*104 |
380*106 |
3,84939098 |
|
|
380*104 |
310*104 |
380*106 |
2,04980591 |
|
|
380*105 |
310*104 |
380*105 |
1,867717423 |
|
|
380*104 |
310*104 |
380*105 |
1,667567224 |
|
|
180*105 |
310*104 |
180*106 |
4,721383419 |
Как можно увидеть в таблице, при увеличении ширины электродов суперконденсатора значения удельной емкости падают, а при уменьшении -- увеличиваются. Из чего следует, что при описании параметров модели эффективная ширина электродов может быть снижена для наиболее оптимизированного результата накопления заряда на единицу площади.
Выводы
В результате проделанной работы было разработано приложение, позволяющее строить модели суперконденсаторов, рассчитывать и корректировать из параметры, настраивать размеры и оптимизировать различные элементы для получения максимально эффективного результата.
Выбор языка программирования себя оправдал. Python оказался очень удобным языком с возможностью реализации необходимых алгоритмов без каких-либо трудностей. Дополнительным плюсом стала возможность подключения библиотеки Fipy, значительно упростившей физическую и химическую часть расчетов. Библиотека была разработана специально для подобного рода задач, что сэкономило большое количество времени и сократило алгоритмы до довольно простых.
Поставленные в начале работы цели реализованы в полном объеме. Приложение работоспособно и реализует заложенный в него функционал. Требуется доработка в части внешнего вида и фронтенд разработки, однако со стороны бэкенда никаких проблем нет. Есть потенциал доработать данное приложение для расчета параметров Li-ion батарей и других видов суперконденсаторов.
Исходный код программы
# coding: utf-8
from __future__ import division
# Нужны для корректной работы упакованной matplotlib
# (скрытый импорт через six).
import Tkinter
import FileDialog
import time
import yaml
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import fipy
from fipy import TransientTerm, DiffusionTerm
from fipy.solvers.pysparse.linearLUSolver import LinearLUSolver
from fipy.solvers.pysparse.linearPCGSolver import LinearPCGSolver
import steppers
F_CONST = 96485.3
R_CONST = 8.31446
CONFIG_YAML = """
params_def:
T:
legend: Температура [K]
fi1_cutoff_up:
legend: F1 Up limit [V]
fi1_cutoff_down:
legend: F1 Down limit [V]
i1:
legend: i/current [A/cm^2]
c0:
legend: Начальная концентраци соли [mol/cm^3]
D0:
legend: Базовый коэффициент диффузии [cm^2/s]
t_plus:
legend: Transfer numbler
L:
legend: Толщина [cm]
a:
legend: specific surface density [1/cm]
C:
legend: specific capacity [F/cm^2]
sigma:
legend: Кондуктивность [S/cm]
sigma_s:
legend: Поверхностная проводимость [S/cm]
lambda:
legend: lambda [S*cm^2/mol]
alpha:
legend: Показатель Арчи []
epsilon2:
legend: parosity []
defaults:
solver:
time_step: 0.01 # Characteristic time constant (at 0.93 M) 7.4s
nodes_cnt: 1000
common:
T: 298.0 # [K]
fi1_cutoff_up: 1.0 # [V]
fi1_cutoff_down: 0.0 # [V]
i1: 0.000318 # [A/cm^2]
c0: 1.0e-3 # [mol/cm^3]
D0: 2.0e-5 # [cm^2/s]
t_plus: 0.5
lambda: 140.0 # [S*cm^2/mol]
layers:
a:
L: 380.0e-4 # [cm]
a: 6.0e+6 # [1/cm]
C: 10.0e-2 # [F/cm^2]
sigma: 10.0 # [S/cm]
sigma_s: 0.0e-9 # [S/cm]
alpha: 1.1
epsilon2: 0.65
s:
L: 310.0e-4
a: 6.0e+6 # оставь так, но должно не влиять
C: 0.0
sigma: 1.0e-9
sigma_s: 0.0e-5
alpha: 1.5
epsilon2: 0.9
b:
L: 380.0e-5
a: 6.0e+6
C: 10.0e-3
sigma: 10.0
sigma_s: 0.0e-9
alpha: 1.1
epsilon2: 0.65
"""
class Solution(steppers.ISolution):
class LinearPolicy(object):
def __init__(self, value=0):
self.value = value
self.time = 0
self._target_value = value
self._target_time = 0
def set_target(self, target_value, dt):
self._target_value = target_value
self._target_time = self.time + dt
self._dvdt = (target_value - self.value) / dt
def is_transient(self):
return self._target_value != self.value
def step(self, dt):
if self.time + dt < self._target_time:
self.value += self._dvdt * dt
else:
self.value = self._target_value
self.time += dt
def __init__(self, config):
# Параметры решателя.
nodes_cnt = config["defaults"]["solver"]["nodes_cnt"]
time_step = config["defaults"]["solver"]["time_step"]
# Создаем сетку.
# mesh = fipy.Grid1D(nx=nodes_cnt, Lx=3.0)
ro_xs = np.linspace(0, 3, 1000)
ro = np.interp( ro_xs
, [0, 0.95, 1.0, 1.05, 1.95, 2, 2.05, 3] # В этих точках задаем плотность узлов.
, [1, 1, 1000,1,1,1000,1,1] ) # Относительное значение плотности узлов.
ro /= ro.sum()
samples_xs = np.interp(np.linspace(0, 1, nodes_cnt), np.cumsum(ro), ro_xs)
dx = np.diff(samples_xs)
mesh = fipy.Grid1D(dx = dx)
xs = mesh.cellCenters[0].value
a_mask = xs <= 1
s_mask = (xs > 1) & (xs <= 2)
b_mask = xs > 2
plt.ion()
plt.figure()
plt.xlabel('xs')
plt.ylabel('diffusion')
plt.plot(xs[:-1], np.diff(xs))
plt.plot(xs[:-1], np.diff(xs), "o")
# Извлекаем общие константы.
T = config["defaults"]["common"]["T"]
fi1_cutoff_up = config["defaults"]["common"]["fi1_cutoff_up"]
fi1_cutoff_down = config["defaults"]["common"]["fi1_cutoff_down"]
i1 = config["defaults"]["common"]["i1"]
c0 = config["defaults"]["common"]["c0"]
D0 = config["defaults"]["common"]["D0"]
t_plus = config["defaults"]["common"]["t_plus"]
lambda_ = config["defaults"]["common"]["lambda"]
# Извлекаем константы слоев.
def layer_const(const_name, mesh):
# Возвращает переменную со значениями в узлах сетки для константы слоя.
mask = dict( a = a_mask, s = s_mask, b = b_mask)
result = fipy.CellVariable(mesh=mesh, value=xs, name=const_name)
for layer_key in config["defaults"]["layers"]:
result.setValue(config["defaults"]["layers"][layer_key][const_name], where=mask[layer_key])
return result
L = layer_const("L", mesh)
a = layer_const("a", mesh)
C = layer_const("C", mesh)
sigma = layer_const("sigma", mesh)
sigma_s = layer_const("sigma_s", mesh)
alpha = layer_const("alpha", mesh)
epsilon2 = layer_const("epsilon2", mesh)
# Вычисляем f
f = R_CONST * T / F_CONST
# Создаем переменные.
fi1 = fipy.CellVariable(mesh=mesh, name="fi1", value=0.0, hasOld=True)
fi2 = fipy.CellVariable(mesh=mesh, name="fi2", value=0.0, hasOld=True)
c_norm = fipy.CellVariable(mesh=mesh, name="c_norm", value=1.0, hasOld=True)
# Граничные условия.
fi1_b_grad_abs_target = i1 * L[-1]/ sigma[-1]
fi1_b_grad_policy = self.LinearPolicy(fi1_b_grad_abs_target)
fi1_b_grad = fipy.Variable(fi1_b_grad_abs_target)
fi1.constrain(0, mesh.facesLeft)
fi1.faceGrad.constrain(fi1_b_grad, mesh.facesRight)
fi2.faceGrad.constrain(0, mesh.facesLeft)
fi2.faceGrad.constrain(0, mesh.facesRight)
c_norm.faceGrad.constrain(0, mesh.facesLeft)
c_norm.faceGrad.constrain(0, mesh.facesRight)
# Уравнения.
qs = 1.0 # TODO надо его както считать !!!
qs = fipy.CellVariable(mesh=mesh, value=0.0)
qs.setValue(-0.5, where=a_mask)
qs.setValue(+0.5, where=b_mask)
eq1 = ( -(DiffusionTerm((lambda_ * c_norm*c0+sigma_s) / L, var=fi2) - DiffusionTerm((lambda_ * c_norm*c0+sigma_s) * (2.0 * t_plus - 1) / (f * c_norm *L), var=c_norm))
== (TransientTerm(a * C * L , var=fi1) - TransientTerm(a * C * L, var=fi2)) )
eq2 = ( DiffusionTerm(sigma / L, var=fi1)
== (TransientTerm(a * C * L, var=fi1) - TransientTerm(a * C * L, var=fi2)) )
eq3 = ( TransientTerm(epsilon2 * L, var=c_norm)
== DiffusionTerm(D0 * epsilon2**alpha / L, var=c_norm) - ( (1.0 / F_CONST)
* (TransientTerm(a * C * qs * L / c0, var=fi1) - TransientTerm(a * C * qs * L / c0, var=fi2)) ))
self.fi1_cutoff_up = fi1_cutoff_up
self.fi1_cutoff_down = fi1_cutoff_down
self.fi1_b_grad_abs_target = fi1_b_grad_abs_target
self.fi1_b_grad_policy = fi1_b_grad_policy
self.fi1_b_grad = fi1_b_grad
self.eqn = eq1 & eq2 & eq3
# self.solver = LinearLUSolver(tolerance=1e-12, iterations=20, maxIterations=20)
self.solver = None
self.config = config
self.L = L
self.dx = dx
self.xs = xs
self.fi1 = fi1
self.fi2 = fi2
self.c_norm = c_norm
self.c0 = c0
self.epsilon2 = epsilon2
self.i1 = i1
self.time = 0.0
self.dt_0 = time_step
def _Ic(self):
"Количество электролита (интеграл концентрации)"
return (self.dx * self.c_norm.value * self.c0 * self.L * self.epsilon2).sum()
def step(self, dt, sweep_max=None):
# if self.fi1_b_grad_policy.is_transient():
# dt = 0.01
# self.fi1_b_grad_policy.step(dt)
Ic0 = self._Ic() # Количество электролита до итерации.
self.fi1.updateOld()
self.fi2.updateOld()
self.c_norm.updateOld()
self.sweep_cnt = 0
while self.eqn.sweep(dt=dt, solver=self.solver) > 1e-7:
self.sweep_cnt += 1
if sweep_max and sweep_max == self.sweep_cnt:
break
self.time += dt
print "sw", ("dt: %f time: %0.4f" % (dt, self.time)), self.sweep_cnt, self.fi1.value[-1], self.fi1_b_grad
# Заряд по изменению количества электролита и заряд по току должны совпадать.
assert np.allclose((Ic0 - self._Ic()) * F_CONST, self.i1 * dt, rtol=0.0001)
# print (Ic0 - self._Ic()) * F_CONST, self.i1 * dt
print "min(c): ", self.c_norm.value.min()
@property
def state(self):
return dict( fi1=self.fi1.value.copy()
, fi2=self.fi2.value.copy()
, c_norm=self.c_norm.value.copy()
, fi1_b_grad=self.fi1_b_grad.value
, time=self.time )
@state.setter
def state(self, state):
self.fi1.setValue(state["fi1"])
self.fi2.setValue(state["fi2"])
self.c_norm.setValue(state["c_norm"])
self.fi1_b_grad.value = state["fi1_b_grad"]
self.time = state["time"]
def solve_system(config, callback=lambda ls: None):
solution = Solution(config)
def viewer_iter():
plt.ion()
f_fg = plt.figure()
c_fg = plt.figure()
while True:
plt.figure(f_fg.number)
plt.clf()
plt.title('evolution of charge')
plt.xlabel('xs')
plt.ylabel('fi')
plt.plot(solution.xs, solution.fi1.value, label="fi1")
plt.plot(solution.xs, solution.fi2.value, label="fi2")
d = (solution.fi1_cutoff_up - solution.fi1_cutoff_down) / 10.0
plt.ylim((solution.fi1_cutoff_down - d, solution.fi1_cutoff_up + d))
plt.legend()
plt.figure(c_fg.number)
plt.clf()
plt.xlabel('xs')
plt.ylabel('normal concentration')
plt.title('variation of normal concentration')
plt.plot(solution.xs, solution.c_norm.value) # TODO: собрать в 3d <<--
plt.ylim((0.0, 2))
plt.legend()
plt.draw()
f_fg.canvas.flush_events()
c_fg.canvas.flush_events()
yield
w_it = viewer_iter()
start_time = time.clock()
timeline = []
fi1_evol = []
c_norm_evol = []
def change_func(s1, s2):
return abs( (np.exp(s1["fi1"]) - np.exp(s2["fi1"])) / np.exp(s2["fi1"]) ).max()
dt = solution.dt_0
while True:
# for _ in steppers.const_step_stepper( solution, solution.dt_0):
# for _ in steppers.pid_stepper( solution, change_func
# , change_mean=0.02
# , change_max =0.025
# , dt_min=0.0001
# , dt_max=5 ):
# Запоминаем состояние решения.
state = solution.state
# Делаем шаг.
solution.step(dt, sweep_max=8)
# Выбираем следующий шаг по времени.
if solution.sweep_cnt > 3:
dt *= 0.5
if solution.sweep_cnt < 3:
dt *= 1.3
# Откатываемся назад, если переборщили с шагом.
if solution.sweep_cnt > 4:
solution.state = state
continue
# Переключение напряжения.
if solution.fi1.value[-1] > solution.fi1_cutoff_up:
solution.fi1_b_grad.value = -abs(solution.fi1_b_grad.value)
dt /= 100
if solution.fi1.value[-1] < solution.fi1_cutoff_down:
solution.fi1_b_grad.value = +abs(solution.fi1_b_grad.value)
dt /= 100
dt = min(10, dt)
# Рисуем текущиие графики.
w_it.next()
# Запоминаем потенциал.
fi1_evol.append(solution.fi1.value[-1])
timeline.append(solution.time)
# Запоминаем конецнтрацию. <<--
c_norm_evol.append(solution.c_norm.value.copy()) # copy() может и лишнее, но хуже не будет.
# Выходим из цикла если пришло время.
if solution.time > 100:
break
print "Ok.", time.clock() - start_time
# Эволюция концентрации. <<--
plt.ioff()
plot_c_norm_1(solution.xs, timeline, c_norm_evol)
plot_c_norm_2(solution.xs, timeline, c_norm_evol)
plt.xlabel('xs')
plt.ylabel('time')
plt.title('evolution of concentration')
plt.show()
plt.legend()
# Эволюция концентрации. <<--
# Другие варианты отображения: https://matplotlib.org/gallery/index.html
def plot_c_norm_1(xs, timeline, c_norm_evol):
# https://matplotlib.org/gallery/mplot3d/surface3d.html
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D # noqa: F401 unused import
from matplotlib import cm
from matplotlib.ticker import LinearLocator, FormatStrFormatter
fig = plt.figure("c_norm_evol (1)")
ax = fig.gca(projection='3d')
# Make data.
xs, timeline = np.meshgrid(xs, timeline)
# Plot the surface.
surf = ax.plot_surface(xs, timeline, c_norm_evol, cmap=cm.coolwarm,
linewidth=0, antialiased=False)
plt.xlabel('xs')
plt.ylabel('time')
plt.title('evolution of concentration')
# Customize the z axis.
# ax.set_zlim(0, 2.0)
ax.zaxis.set_major_locator(LinearLocator(10))
ax.zaxis.set_major_formatter(FormatStrFormatter('%.02f'))
# Add a color bar which maps values to colors.
fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5)
def plot_c_norm_2(xs, timeline, c_norm_evol):
# https://matplotlib.org/gallery/images_contours_and_fields/pcolormesh_levels.html#sphx-glr-gallery-images-contours-and-fields-pcolormesh-levels-py
fig = plt.figure("c_norm_evol (2)")
xs, timeline = np.meshgrid(xs, timeline)
im = plt.pcolormesh(xs, timeline, c_norm_evol)
fig.colorbar(im)
def main():
Tkinter.Tk()
solve_system(yaml.load(CONFIG_YAML))
if __name__ == "__main__":
# import sys, fipy
# print sys.argv
# print fipy.__file__
# print fipy.__version__
# sys.exit(0)
with open("acc.py", "rb") as f:
context = {}
exec f.read() in context, context
context["solve_system"](yaml.load(context["CONFIG_YAML"]))
# solve_system(yaml.load(CONFIG_YAML))
# import Tkinter
# class App:
# def __init__(self, master, config):
# self.config = config
# root_frame = Tkinter.Frame(master)
# sol_frame = Tkinter.Frame(root_frame)
# sol_frame.pack()
# common_frame = Tkinter.Frame(root_frame)
# common_frame.pack()
# self.button_left = Tkinter.Button(root_frame, text="Run", command=self.run)
# self.button_left.pack(side="left", padx=10, pady=10)
# root_frame.pack()
# def run(self):
# solve_system(self.config)
# root = Tkinter.Tk()
# app = App(root, yaml.load(CONFIG_YAML))
# root.mainloop()
Список использованной литературы
1. Conway B. Electrochemical supercapacitors: scientific fundamentals and technological applications. -- New York: Kluwer Academic Plenum Publishers, 1999. -- 698 p.
2. Vivekchand S.R.C., Rout C.S., Subrahmanyam K.S. еt al. Graphene-based electrochemical supercapacitors // J.Chem.Sci. -- 2008. -- V. 120, № 1. -- Р. 9-13.
3. Stoller M., Zhu Y., Ruoff R. Graphene-based ultracapacitors // Proc. 18th Intern. Seminar on Double Layer Capacitors and Hybrid Energy Storage Devices (2008, Deerfield Beach, FL, USA).
4. Pasquier, A.D., Plitz, I., Gural, J., Menocal, S. and Amatucci, G. (2003) Characteristics and Performance of 500 F Asymmetric Hybrid Advanced Supercapacitor Prototypes. Journal of Power Sources, 113, 62-71.
...Подобные документы
Суммарное сопротивление линии связи и внутреннее сопротивление преобразователей термоэлектрических. Значение информативного параметра выходного сигнала. Электрическое сопротивление изоляции цепей приборов. Принцип работы приборов ГСП ДИСК-250 и ДИСК-250И.
контрольная работа [28,8 K], добавлен 10.06.2011Основные параметры источников питания. Настройка и регулировка нестабилизированных ИП (НИП). Регулировка стабилизированных ИП. Напряжение сети. Структурная схема стабилизатора компенсационного типа. Импульсные источники питания и их структурная схема.
реферат [262,5 K], добавлен 10.01.2009История появления сотовой связи, ее принцип действия и функции. Принцип работы Wi-Fi - торговой марки Wi-Fi Alliance для беспроводных сетей на базе стандарта IEEE 802.11. Функциональная схема сети сотовой подвижной связи. Преимущества и недостатки сети.
реферат [464,8 K], добавлен 15.05.2015Микрооперации над кодовыми словами, которые выполняют в цифровых схемах счетчики. Структурная схема триггера К155ТВ1, электрические параметры. Принцип работы цифрового счетчика, построение таблицы истинности, моделирование в программе Micro-Cap.
курсовая работа [747,2 K], добавлен 11.03.2013Моделирование электронных схем в пакете комплексного проектирования OrCad 9.2. Определение граничной частоты фильтра. Исследование влияния подстраиваемых элементов на частоту среза фильтра. Оптимизация с помощью PSpice Optimizer. Разводка печатной платы.
курсовая работа [457,5 K], добавлен 27.12.2012Характерная особенность приемников класса супергетеродинов. Преимущества супергетеродинного метода и недостатки. Основные требования к преобразователям частоты, их назначение, структурная схема, принцип работы, основные показатели и классификация.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 15.12.2009Типы источников бесперебойного питания, их возможности и преимущества технологии двойного преобразования. Выбор и основание функциональной схемы. Расчет узлов принципиальной схемы. Технико-экономическое обоснование проекта. Мероприятия по охране труда.
дипломная работа [703,5 K], добавлен 17.11.2010Конструкция блока питания для системного модуля персонального компьютера. Структурная схема импульсного блока питания. ШИМ регулирование силового каскада импульсного преобразователя. Импульсный усилитель мощности. Устройства для синхронизации импульсов.
дипломная работа [4,8 M], добавлен 19.02.2011Общая характеристика микроконтроллера PIC16F873A, его корпус, технические параметры, структурная схема и организация памяти. Подключение питания и тактирование, анализ принципиальной схемы. Разработка рабочей программы для заданного микроконтроллера.
курсовая работа [667,0 K], добавлен 23.04.2015Назначение, технические параметры, конструкция, принцип работы, регулировка и электрическая схема ячейки УВЧ-УПЧ, а также правила техники безопасности ее настройки. Особенности настройки тракта промежуточной частоты. Структурная схема приемопередатчика.
контрольная работа [1,3 M], добавлен 06.03.2010Изучение устройства и принципа работы источников бесперебойного питания (ИБП). Разработка универсального ИБП с возможностью его использования в любой аппаратуре мощностью до 600 Вт, начиная с персонального компьютера и заканчивая медицинской аппаратурой.
дипломная работа [996,9 K], добавлен 16.07.2010Принцип работы электрических термометров, преимущества использования. Структурная схема устройства, выбор элементной базы, средств индикации. Выбор микроконтроллера, разработка функциональной схемы устройства. Блок-схема алгоритма работы термометра.
курсовая работа [3,6 M], добавлен 23.05.2012Назначение и технические характеристики цифрового термометра, его электрическая принципиальная схема. Принцип работы и структурная схема термометра, расчёт составных элементов: стабилизатор тока питания моста, термодатчик, цифровой блок индикации.
курсовая работа [667,5 K], добавлен 13.04.2014Структурная схема устройства. Общая характеристика микропроцессора Z80, его особенности. Описание выводов. Схемотехника и принцип работы блоков. Схема микропроцессорного блока и памяти. Программное обеспечение микроконтроллера. Расчёт блока питания.
контрольная работа [355,3 K], добавлен 07.01.2013Техническое обоснование структурной схемы и разработка универсального источника бесперебойного питания с цифровым управлением. Электрический расчет силовых элементов и структурной схемы Line-interractive устройства. Расчет себестоимости блока питания.
дипломная работа [883,1 K], добавлен 09.07.2013Изучение устройства и отработка приемов работы с контрольно-измерительной аппаратурой при электрическом способе взрывания зарядов. Правила обращения и приемы работ по измерению сопротивлений электровзрывных цепей. Шкала и схема реохорда моста Р–353.
лабораторная работа [264,6 K], добавлен 30.04.2014Исследование и специфика использования инверсного кода и Хемминга. Структурная схема устройства передачи данных, его компоненты и принцип работы. Моделирование датчика температуры, а также кодирующего и декодирующего устройства для инверсного кода.
курсовая работа [530,1 K], добавлен 30.01.2016Выбор диода, выполняющего заданную функцию, его маркировка и характеристики, схема включения и принцип работы. Схема включения полевого транзистора с общим истоком в динамическом режиме. Преимущества и недостатки некоторых устройств оптоэлектроники.
контрольная работа [34,7 K], добавлен 11.11.2010Принцип работы и сферы применения аппарата для искусственной вентиляции легких "Спирон-201", сравнение его аналогов на российском рынке, преимущества и недостатки. Внутреннее устройство и режимы работы аппарата. Методика испытания микроконтроллера.
дипломная работа [856,6 K], добавлен 11.11.2009Общие сведения и классификация методов и приборов СВЧ цепей. Основные методы и средства измерений параметров СВЧ цепей. Обобщенная структурная схема измерителя (анализатора). Измерительные направленные ответвители. Скалярные анализаторы цепей.
реферат [82,7 K], добавлен 23.01.2009
