Обработка сигнала в распределенных оптоволоконных датчиках температуры на комбинационном рассеянии света
Зарождение оптоволокна и оптоволоконных датчиков. Принцип Рамановского рассеяния света. Проверка идеи симплекс-кодирования для реальных импульсов. Моделирование обработки сигналов с различными амплитудами и ненулевым групповым временем запаздывания.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 10.12.2019 |
| Размер файла | 1,8 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.Allbest.Ru/
Размещено на http://www.Allbest.Ru/
Размещено на http://www.Allbest.Ru/
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
Национальный исследовательский университет «высшая школа экономики»
Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова
Образовательная программа «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»
Выпускная квалификационная работа
по направлению 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»
Тема:
Обработка сигнала в распределенных оптоволоконных датчиках температуры на комбинационном рассеянии света
Студент Н.С. Хокшанов
Руководитель
Профессор О.В. Стукач
Москва 2019 г.
Оглавление
- Введение
- Глава 1. Развитие оптоволокна и датчиков
- Зарождение оптоволокна и оптоволоконных датчиков
- Рамановское рассеяние света
- Глава 2. Обзор по распределенным температурным системам
- Рамановский датчик. Принцип работы
- Обзор литературы по распределительно температурным системам при помощи симплекс кодирования
- Существующие недостатки
- Усреднение выходного сигнала
- Симплекс кодирование
- S-матрицы
- Глава 3. Моделирование
- Моделирование матрицы Адамара 4-го порядка
- Моделирование в MATLAB 2019a
- Моделирование фронтов для равноамплитудных импульсов
- Моделирование разноамплитудных импульсов
- Заключение
- Список литературы
Введение
На данный момент возникла проблема точного измерения температуры в локальных точках длинных физических объектов, таких как нефтепроводы или отопительные системы. Одним из возможных решений является идея использования систем на основе «распределенных оптоволоконных датчиках температуры» на комбинационном рассеянии.
Данный вид датчиков обладает рядом преимуществ, одним из них является практически полная автономность, что делает систему на их основе почти независимой от человека. В это же время система обладает своеобразной «гибкостью», которая проявляется в труднодоступных для человека местах.
Как и у всех вещей в этом мире, Рамановские датчики обладают и рядом недостатков. Среди которых низкое отношение сигнал/шум, и температурное и пространственное разрешение. Для повышения отношения сигнал-шум используют различные способы обработки сигнала: усреднение по совокупности реализаций, усреднение во времени и ряд других. Недостатком такого подхода является значительное время измерения. Для уменьшения этого времени при фиксированной точности, а также для повышения пространственного и температурного разрешения было предложено использовать алгоритм симплекс кодирования. Но исследователи рассматривают зондирующие импульсы как идеальные, с нулевым фронтом и одинаковой амплитудой. В реальных условиях и для реальных импульсов симплекс-кодирование не изучалось.
Поэтому целью работы является проверка идеи симплекс-кодирования для реальных импульсов, т.е. моделирование обработки сигналов с различными амплитудами и ненулевым групповым временем запаздывания, пересчёт в температуру и оценка точности преобразования.
Глава 1. Развитие оптоволокна и датчиков
1.1 Зарождение оптоволокна и оптоволоконных датчиков
Первым шагом на пороге зарождения оптоволокна: было создание без оболочного волокна, имеющего огромные потери на границе сред (стекло/воздух), что негативно сказывалось на эффекте полного внутреннего отражении. 1954 год является ключевым в истории развития оптоволокна, именно в этот год сразу три ученных объявили о создании первого оптоволокна [1]. Идея англичан Нарриндера Капани и Гарольда Хопкинса, заключалась одномодовом оптоволокне, в то время как идея Абрахама Ван Хила из Голландии в изоляционном одномодовом волокне. Ван Хил первый пришел к выводу о том, что если изолировать волокно, то потери излучения внутри резко сократятся. Далее эту идею стали улучшать и к концу 1950-х Лоуренс Кертис модернизировал конструкцию волокна, отделав его изнутри стекловолоконной оболочкой [1].
Вторым же немало важным событием в истории оптоволокна, было изобретение лазеров в начале 60-х годов прошлого века. Американец Теодор Гарольд Мейман представил миру первый лазер в 1959 году на искусственном рубиновом кристалле [1] Как результат, появилось огромное количество исследователей, заинтересовавшихся идеей «О передачи с помощью лазера внутри оптоволокна данных».
Затем в 70-е годы компания Corning Glass Works создает первое многомодовое волокно с рекордно минимальными на тот момент потерями 20 дБ/км (до 70-х годов из-за примесей потери превышали 1000 дБ/км). Двумя годами позже эта же компания создает многомодовое волокно с потерями 4 дБ/км [1].
В результате создания новых моделей оптоволокна с низкими потерями начинает существенно изменяться и телекоммуникационная область, поскольку способность передавать колоссальный на тот момент (конец 70-х) данные (гигабиты) привлекает ученных к оптоволоконной области. В 74-м году американцы проводят первое испытание волоконно-оптической линии [1].
Третьем же шагом в истории развития оптоволоконных датчиков, стало существенное удешевление оптоэлектронных компонентов к концу 70-х годов. Сейчас, довольно-таки трудно определить кому первому пришла идея объединения оптоэлектронных приборов с элементами из волоконно-оптической телекоммуникации для создания первых оптоволоконных датчиков.
В 1981 году в Лондоне состоялась первая конференция по волоконно-оптическим датчикам, случилось - это под влиянием роста числа работ в данной области. На этой конференции окончательно утвердили термин для данного вида датчиков - «волоконно-оптический датчик» [2].
В период 80-х было создано огромное количество различных датчиков в том числе и Рамановский температурный датчик [1].
Свое название датчик получил за эффект, обнаруженный индийским физиком Ч.В. Раманом. Еще в начале 20-го века Адольфом Смекалом было предсказано Рамановское рассеяние (Комбинационное рассеяние света) или неупругое рассеяние света. Затем работы австрийского физика стали развивать многие Европейские физики: Гейзенберг, Шредингер, Дирак. В течение 7 лет с 1921-го года группа в Калькутте под предводительством Рамана изучала комбинационное рассеяние света. В 21-м году Раманом были обнаружены «некие» особенности в поляризации рассеянного дистиллированной водой света, этот момент можно назвать эпохой зарождения. Затем, была выдвинута и отвергнута гипотеза о флуоресценции, поскольку химическое очищение раствора ни к чему не приводило. В этот момент ученный приходит к выводу, что это может быть новый эффект и продолжает свои опыты. За пять лет с 1923-1928 были проведены опыты в более, чем сотне различных материалах и в разных агрегатных состояниях, и в каждом теле происходил сдвиг света по частоте. В 1928-м Раман выдвигает предположение о том, что данный феномен может быть аналогом эффекту Комптона [3] в оптике (фотон может быть поглощён не полностью, причем части не могут быть произвольными и должны соответствовать спектрам инфракрасного поглощения света). На основании этого Раман проводит экспериментальную проверку этой гипотезы и обнаруживает линейный спектр у исследуемого излучения, что подтверждает его предположения, и эффект в будущем будет назван в его честь.
1.2 Рамановское рассеяние света
С точки зрения классической модели физики (КМФ), эффект Рамана легче объяснить, поскольку в КМФ электрическое поле (ЭП) света, индуцирует переменный дипольный момент молекулы. Который, в свою очередь, колеблется с частотой падающего света, что в результате приводит к испусканию молекулой излучения во всех направлениях. В КМФ подразумевается, что вещество содержит заряды (электроны, к примеру), они могут быть отделены друг от друга и, как следствие, от молекулы, но в обычном состоянии удерживаются вместе «некоторой» силой, действующей вместе с Кулоновским притяжением [4]. В результате образования волны на границе с веществом происходит осциллирующий электрический диполь [4], который излучает на частоте осцилляции.
Рассмотрим пример, чтобы описать эффект Рамана с точки зрения КМФ (волновой теории). Допустим у нас есть двухатомная молекула, соединенная в центре пружиной, изображенная ниже:
Опишем смещение молекулы через закон Гука:
.
Теперь заменим массу на µ и смещение (x1 + x2) на q и перезапишем уравнение:
.
Опустим математические выкладки, которые будут получены если решать уравнение через q и сразу запишем следующее выражение:
, где .
Исходя из уравнения делаем вывод, что молекулы вибрируют по косинусоидальной/синусоидальной форме, а значит, их можно представить как волны. Каждая молекула осциллирует индивидуальный сигнал вибраций, который зависит помимо от атомов молекулы, но и от индивидуальных связей. Таким образом, с помощью Рамановского рассеяния можно измерить эти осцилляции с учетом поляризации молекулы - б [5], которая представит собой функцию смещения - q. Когда «падающий свет» контактирует с молекулой, он создает дипольный момент - P, который выражается следующим уравнением:
,
Где E0 - это интенсивность,
н0-частота электрического поля.
Теперь запишем выражение для интенсивности излучения, испускаемого молекулой - это уравнение и будет описывать комбинационное рассеяние:
Однако, с точки зрения КМФ невозможно полностью описать физические процессы, протекающие внутри оптоволокна, в результате которых происходит изменение температуры. Тем не менее КМФ дает общее представление о процессах, происходящих внутри оптоволокна и именно на ее основе, была выдвинута гипотеза об объяснение Рамановского эффекта.
Также, физическую природу Рамановского эффекта можно объяснить и с помощью квантовой теории излучения [6]. Для начала кратко опишем квантовую теорию излучению. Допустим, что у нас есть пучок фотонов, будь то просто излучение от Солнца или точечное излучение от лазера, нам пока не принципиально. Оба этих излучения объединяет то, что их можно описать некой частотой н, как поток фотонов [6] с энергией равной произведению постоянной Планка на частоту излучения.
Все молекулы подчиняются распределению Больцмана [6], т.е. изначально большинство молекул находятся в основном состоянии, и лишь малая часть находится в возбужденном состоянии. Картина начинает меняться с ростом температуры в системе, вместе с ростом температуры будет происходить и рост числа молекул в возбужденном состоянии. Рассеяние фотонов происходит при их столкновении с молекулами, в случае упругого столкновения (Рэлеевской рассеяние) [7] длина волны, направление и частота сохраняются, а значит и энергия, как фотона, так и молекулы остается неизменной. Однако, при неупругом столкновение происходит комбинационное рассеяние света, и ситуация становится зеркальной, т.е. теперь происходит обмен энергией между фотоном и молекулой. Иными словами, произойдет изменение энергии равное ДE, соответствующее разнице энергии двух ее разрешенных состояний. А значит, изменится и длина волны, испускаемая молекулой и фотоном, и энергия. Также из-за распределения Больцмана изменится число молекул в основном и возбужденном состоянии. Одновременно с этим произойдёт изменение частоты излучения для молекулы и фотона, которое будет заметно при анализе спектра сигнала.
Из вышесказанного можно сделать вывод, что величина ДE должна быть равна изменению или колебательной, или вращательной энергии двух её основных состояний. Теперь можно дать определение двум основным понятиям: если молекула приобретает энергию ДE, тем самым переходит в возбуждённое состояние, значит, фотон в результате взаимодействия потеряют эту же энергию hн - ДЕ, и как следствие вырастет длина волны молекулы - объясняется это возникновением Стоксовой компоненты (СК); Анти-стоксова компонента (АСК) объясняет обратный процесс -молекула теряет энергию ДE и возвращается в невозбужденное состояние, а значит энергия фотона вырастет до hн + ДЕ, и как следствие, длина волны молекулы сократится на эту же разницу. Энергетические диаграммы переходов для упругого и комбинационного рассеяния света изображены на следующем рисунке. Из рисунка видно, что СК (зеленая линия) не вернулась в основное состояние, поскольку приобрела энергию, в это же время АСК (голубая линия) потеряла ту же энергию.
Рис. 3. Диаграмма Яблонского [8] «Рамановское и Рэлеевское рассеяние»
СК для данного исследования будет являться некой опорной амплитудой для сравнения амплитуды с АСК, поскольку ее амплитуда в отличии от АСК очень слабо изменяется при росте температуры. Однако, при невысоких температурах интенсивность АСК очень мала, но она быстро растет с ростом температуры. Это было выявлено в ходе многократных экспериментов проведенных Раманом. Закономерность роста температуры для АСК описывается следующим уравнением:
Где kB - постоянная Больцмана,
ДE - разность колебательной или вращательной энергии, возникающей при ударе молекулы и фотона,
лR - длина волны при Рэлеевском рассеяние,
лAS - длина волны при АСК,
PR - интенсивность рассеиваемого излучения при Рэлеевском излучении,
PAS - интенсивность излучения при комбинационном рассеяние АСК,
бR - коэффициент затухания для Рэлеевского излучения,
бR - коэффициент затухания для АСК,
T(z) - температура в какой-то локальной точке Z [9]
Таким образом, в конце 80-х годов прошлого века была предложена идея: использования отношения амплитуд АСК и СК в локальной точке оптоволокна, и ее дальнейший перерасчет в температуру.[10]
Глава 2. Обзор по распределенным температурным системам
2.1 Рамановский датчик. Принцип работы
Данный раздел будет посвящен описанию принципа работы Рамановского датчика. Как было сказано раньше, датчик получил своё название за рассеяние открытое Раманом в прошлом веке. За сорокалетнюю историю развития Рамановского датчика, было выделено несколько основных параметров, определяющих качество измерения:
1) Температурное разрешение, определяющее с какой точностью может работать датчик.
2) Пространственное разрешение, определяющее на каком расстоянии может функционировать датчик.
3) Время измерения - это время необходимое РТС для измерения температуры.
4) Длина оптоволоконного датчика - характеристическая длина системы, или, другими словами, дли системы РТС.
Рис. 4. «Упрощенная» схема Рамановского датчика [11]
Основная суть Рамановского датчика заключается в использовании оптоволокна, как чувствительного элемента для снятия показаний амплитуды АСК и дальнейший ее пересчет в температуру.
В свою очередь, принцип работы РТС заключается в следующем: лазер испускает серию коротких импульсов (пробных) длительностью 10 нс [12], которые вначале попадают на узкополосный фильтр, чтобы исключить помехи, т.к. интенсивность Рамановского излучения очень мала. В результате прохода через всю длину оптоволокна, молекулы претерпевают обратное рассеяние (комбинационное - голубое (антистокс) и зеленное (стокс), и Рэлеевское - красная линия на рисунке 5) на протяжение всего волокна. Проходя через светофильтр и зеркало приходит «выходной импульс», который далее будет пропущен через широкополосный фильтр, т. к. произошла интерференция с Рэлеевским рассеянием, возникшим из-за того, что сигнал необходимо собирать под определенным углом к нормали. Поскольку амплитуда СК практически всегда остается постоянной, более подробно это описано в [13], за исключением очень высоких температур (более тысячи градусов), а амплитуда АСК изменяется только при переходе молекул в возбужденное состояние, именно амплитуда СК и используется, как опорная для вычислений. Из вышесказанного выведем закономерность: при увеличении числа возбужденных молекул амплитуда АСК увеличивается, при сокращении амплитуда АСК падает. Данное условие и используется для измерения локальной температуры.
Рис. 5. Схема распространения лазерного луча внутри оптоволокна [14]
Зависимость температуры от АСК выражается следующим образом:
,
Где Is - интенсивность излучения стоксовой компоненты,
IAS - интенсивность излучения АСК,
Т - искомая температура,
н0 - частота исходного импульса,
н1-2 - частота смещения (разность энергии при ударе молекулы и фотона).
Помимо этого, иногда регистрируется и сравнивается малая часть фотонов, падающих на фотоприемник. Поскольку, выполняется следующее соотношение:
и ,
где Ns и Nas - число стоксовых и антистоксовых квантов в единицу времени. Отношение Ns/Nas:
В итоге, при соотношении между амплитудами стоксового и антистоксового рассеяния для данной колебательной моды будет найдена локальная температура.
2.2 Обзор литературы по распределительно температурным системам при помощи симплекс кодирования
Существует два способа повышения ОСШ внутри РТС: первый - это аппаратный, т.е. совершенствование «железа» для системы; второй же алгоритмический, т.е. совершенствование алгоритмов обработки сигнала. В данной части будет произведен обзор литературы по второму способу, или если говорить по точнее, то по существующим работам в области симплекс кодирования (simplex coding - SC) на базе Рамановских датчиков. Таким образом, основной целью данного раздела является: выявление и анализ недостатков, возникающих при SC.
2.3 Существующие недостатки
Отличительной чертой существующих исследований, посвященных SC, внутри распределительно температурных систем является то, что в каждой работе моделируются идеальные переходные характеристики для пробных импульсов. Однако, «реальные импульсы» имеют время задержки при переключении - фронты, описывающееся следующей диаграммой перехода:
Рис. 6. Единичный прямоугольный импульс с фронтами
Где ф - длительность импульса, а ф1 - длительность переключения из логического «0» в логическую «1».
Таким образом, главной идеей работы, будет проверка идеи использования «SC» для неидеальных импульсов.
Как известно, сейчас любой аналоговый сигнал можно оцифровать, для этого необходимо лишь произвести его дискретизацию по уровням квантования во времени. Существует важное условие для дискретизации сигнала т. Котельникова, идея которой состоит в том, что: Частота дискретизации должна быть в 2 раза больше максимальной частоты спектра реального сигнала. Основная проблема, возникающая внутри распределительно температурной системы (РТС) - низкая интенсивность Рамановского рассеяния света, описанная в [15]. Как результат, для получения температурного профиля системы требуется длительное усреднение сигнала, что непременно приводит к пассивности системы и невозможности детектирования амплитудных всплесков, поскольку производится многократное усреднение сигнала. Помимо этого возрастает время измерения, продемонстрированное в [16]. Возможным решением было бы увеличение амплитуды пробного импульса, запускаемого в систему, как показано в [18] - это повысило бы ОСШ и динамический диапазон. Однако, исследователи столкнулись с резким сокращением пространственного разрешения, что очень негативно сказывается на себестоимости системы.
Существует множество различных техник усиления сигнала описанных в [15]-[19]. Так, например в [17] предлагается использование SC для повышения чувствительности рефлектометра на основе матриц Адамара [21], т.к. амплитуда обратного Рэлеевское рассеяния в распределительно температурном датчике на 40 dB меньше стартового импульса, а обратного Рамановское рассеяния на 60 dB; в итоге, необходим сверхчувствительный прибор для снятия амплитуд излучения.
Данный феномен (низкие амплитуды интенсивности) возникает вследствие того, что спектральные максимумы, соответствующие колебательным возбуждениям, расширены и перекрываются между собой. Так, например, на диаграмме снизу, центральная линия - 1075 нм соответствует Рэлеевскому рассеиванию, испускаемого лазером. В свою очередь, две другие 1000 нм и 1100 нм, соответствуют комбинационному рассеянию, т.е. СК и АСК.
Помимо традиционных способов повышение ОСШ, были предложены гибридные, так, например в [19] предлагается использовать эрбиевые волоконно оптические усилители (ЭВОУ) в дуэте с SC-ем. Принцип работы усилителя заключается в следующем: происходит легирование ионами эрбия оптоволокно.
Рис. 7. Спектральный максимумы внутри оптоволокна [23]
Одним из преимуществ ЭВОУ является способность одновременного усиления сигналов с разными длинами волн - усиление спектрально-мультиплексированного сигнала, что делает ЭВОУ прекрасным решение для Рамановского датчика, т. к. он «работает» в определённом диапазоне волн. В результате исследователи берут S-кодовую последовательность [22] и отправляют ее в оптоволокно, которое далее усиливается через ЭВОУ. Однако, в данной работе также рассматриваются идеалистичные переходные характеристики для импульсов, что является серьезным недостатком. Подробнее о SC-ии и S-кодах будет сказано далее.
2.4 Усреднение выходного сигнала
Рассмотрим алгоритм используемый в [17] для повышения отношения сигнал шум (ОСШ), который состоит из двух основных этапов: а) усреднение выходного сигнала и б) использование S-кодов. Пусть в РТС вводится пробный импульс P(Z) и снимается выходной импульс R(Z), т.е. уже отраженный импульс. Эти отраженные импульсы преобразуются из оптических амплитуд в электрические токи или напряжения. Этот процесс повторяется огромное количество раз (около тысячи) и полученные данные усредняются. Однако из-за шумов данные импульсы отличаются от исходных на величину e - которая и заменит математически шумы. Теперь перезапишем уравнение R'(Z) = R(Z)+e, где R'(Z) - измеренное значение, и найдем дисперсию шума:
,
Которая и будет выполнять роль электрического шума в измерении. Теперь предположим, что мы повторили измерение N раз; тогда пусть i-e измерение R(Z) называется R'i(Z) и предположим, что шум от ei некоррелированный, тогда сумма всех шумов равна 0. Таким образом среднее значение R'(Z) равно:
,
Дисперсия же в свою очередь равна:
,
Т.е. таким образом мощность шума уменьшается в 1/N раз, амплитуда шума уменьшается в 1/vN раз.
Давайте предположим, что вместо зависимости от расстояния Z, входной импульс будет зависеть от времени t, т.е. в систему подается импульс длительностью ф и описывается следующим уравнением:
Рис. 8. Единичный идеализированный прямоугольный импульс
При подаче импульса в РТС будет измеряться отклик, иными словами, отраженный сигнал, который будет также зависеть от времени R(t). Однако, стоит учесть, что шумы, возникающие в системе, никуда не исчезли и обозначим их через e(t). Запишем выражение для мощности импульса:
Теперь наша задача стоит в уменьшении уровня шума e(t). Так же, как и в [15] многократно усредним сигнал, чтобы повысить ОСШ. Для этого подаем в систему N одинаковых идеализированных импульсов и измеряем их отклики
И также, предполагаем, что шум некоррелированный.
Как результат, усредненный сигнал будет пропорционален отклику от единичного импульса и выражается следующим уравнением:
В то время, как усреднённые флуктуации по мощности:
По итогу получим, что после усреднения шум уменьшается в vN раз.
2.5 Симплекс кодирование
Однако усреднения не всегда позволяют добиться высокой точности, поэтому была предложена в начале 90-х [17] годов прошлого века идея «SC-я» для сокращения числа усреднений при фиксированной точности. Ее суть заключается в следующем - произведем одновременные измерения R(z)для нескольких значений Z. Допустим на рефлектометр приходит три равностоящих коэффициента отражения: R(Z-d), R(Z+d), R(Z), и пусть t и ф - это время необходимое свету для преодоления расстояния Z и d, соответственно. Таким образом, запустим импульсы в моменты времени равные tL = -2ф и tL = 2ф назовем эту последовательность - «101», затем отправляем в моменты tL = 0 и tL = 2ф - «011» и tL = -0 и tL = -2ф - «110». Этот набор последовательностей создает набор S-кодов порядка М = 3.
Рис. 9. График для последовательностей R(Z), смещенных на 2ф
Отраженные мощности, полученные с помощью этого набора кодов равны P1(t) P2(t)P3(t), соответственно выражаются следующим образом:
Где e1 e2 e3 - шумы, возникающие внутри системы. Измеренное значение R(Z) находится путем решения системы линейных уравнений, представленных выше (P1 P2 P3). И выражается следующим образом:
Множество Pi может быть решением для R(Z-d) и R(Z+d), более того множество Pi(е±2ф) может быть решением для двух различных R(Z), т.е. расстояние может быть отличным от d:
Предполагается что эти шумы (e1 e2 e3) некоррелированные, т.е. с нулевыми средними случайными величинами с дисперсией равной - у2 (поскольку система замкнута и нет никаких внешних воздействий), которая уменьшается до у2/4 по сравнению с обычным усреднением из вышеописанного алгоритма [15].
2.6 S-матрицы
Как было сказано раньше S-матрицы являются одним из возможных ключей к росту ОСШ в Рамановских системах. Давайте дадим им определение: S-матрицы - это семейство квадратичных матриц MxM, основанных из матрицы Адамара М+1 порядка, в которых опущена первая строка и столбец, и замена -1 на 0, т.е. матрица заполненная S-кодами [24]. Так же, как и матрицы Адамара, S - матрицы обладают необычайными свойствами - ортогональностью и максимальный по модулю элемент минимален и выражается следующим образом:
, где n - порядок матрицы.
SC-ие на основе S-матриц или матриц Адамара заключается в следующем: производится равномерное распределение информации по всем кодовым словам. Как результат, закодированное локально декодируемым кодом слово, можно беспрепятственно декодировать даже при потере значительной части сигнала.
Проведем краткий экскурс, как SC-ие реализуется в РТС: последовательность оптических импульсов, соответствующая каждому набору S-кодов, вводится в оптоволокно; внутри которого происходит Рамановское рассеяние. Далее, обратное рассеяние измеряется как функция задержки по времени [15] и происходит перерасчет из амплитуд в температуру.
В результате обзора были проанализированы работы по SC-ю, идея которых заключается в использование S - матриц, которые заполняются S - кодовыми словами. Однако, для «реальных импульсов» имеющих время задержки при переключении между логическим нулем и единицей эта идея нигде не проверялась. Таким образом, основной целью работы будет проверка идеи «SC-я» для неидеальных пробных импульсов, подаваемых в распределенные температурные датчики температуры и систем на их основе.
оптоволоконный рамановский симплекс кодирование импульс
Глава 3. Моделирование
3.1 Моделирование матрицы Адамара 4-го порядка
Из вышеописанных алгоритмов сформируем S-матрицу 4-го порядка заполненную S-кодами. Для начала сформируем набор S-кодов:
Рис. 10. Последовательность импульсов, подаваемых в систему
Рис. 11. Пять различных последовательностей из 4-х единичных импульсов на входе и выходе
Где Pi - сумма всех P, Riсумма всех R, соответственно.
Как результат, отклики от данной последовательности импульсов будут также сдвинуты относительно друг друга:
Первая последовательность описывается выражением:
Вторая последовательность:
Третья последовательность:
Четвертая последовательность:
Пятая последовательность:
Перепишем в матричном виде:
Где матрица Адамара 4-го порядка
Таким образом на выходе детектируется 5 откликов от пяти последовательностей пробных импульсов. Итак, давайте раскодируем выходной сигнал, необходимо обратить матрицу Адамара по следующей формуле:
где - определитель матрицы, а - транспонированная матрица.
Получаем раскодированную матрицу в следующем виде:
Получаем выражение для каждого отклика с учетом шума:
Как и в предыдущем примере [15] посчитаем уровень шума в восстановленном сигнале:
В итоге при росте количества и длины последовательности шум в восстановленном сигнале описывается следующим образом:
Где N - длина последовательности.
В результате имеем, что теоретически при использовании идеи «SC-я» дисперсия уровня шума будет довольно-таки сильно сокращена по сравнению с обычным усреднением.
3.2 Моделирование в MATLAB 2019a
3.2.1 Моделирование фронтов для равноамплитудных импульсов
Поскольку в данной работе используется SC-ие, которое основано на матрицах Адамара, необходимо было выбрать такую математическую среду, в которой можно было бы работать и с матрицами, и была бы возможность программировать. MATLAB, расшифровывающаяся как матричная лаборатория является одной из первых программных сред, позволяющих работать с матрицами и на их основе строить графики, таким образом выбор был остановлен на ней.
Главной целью моделирования ставится проверка идеи «SC-я» для неидеальных передаточных характеристик. Воспроизведем серию импульсов из предыдущего раздела, описывающаяся следующей матрицей:
,
Но главным отличием будет, введение фронтов спада и подъема с длительностью равной половине длительности импульса, т. е. пусть t = 10 нс - длительность импульса, а ф1 = 5 нс - длительность фронта. Таким образом в первой последовательности 5-й импульс обнулен, во второй 1-й импульс будет обнулен, в третьей 2-й импульс и так далее.
Рис. 12. Первая последовательность импульсов
Рис. 13. Вторая последовательность импульсов
Рис. 14. Третья последовательность импульсов
Рис. 15. Четвертая последовательность импульсов
Рис. 16. Пятая последовательность импульсов
В результате получим новую матрицу с временем дискретизации равным 2.5 нс, учитывающую фронты:
Однако, за счет того, что добавились фронты матрица сильно увеличилась в размерах и перестала быть S - матрицей, поскольку потеряла свое главное - свойство ортогональность, а также перестала быть симметричной. Условие ортогональности, допустим имеется матрица А с nxn размера, тогда:
A*AT = n*E, где Е - единичная матрица.
Транспонированная матрица S1:
Таким образом, появляется огромная проблема, и использование идеи «SC-я» для не идеализированных импульсов становится невозможным. Поскольку перестает формироваться ортогональная S - матрица, и ее становится невозможно транспонировать соразмерную исходной. В результате чего становится невозможным декодировать выходной импульс, т.к. из-за добавления «лишних ячеек» для учета фронтов при транспонировании возникнут «лишние пробные» импульсы. В описанных статьях [15]-[19], используются идеализированные переходные характеристики, не имеющие фронтов задержки. Таким образом в них исследователем не приходилось создавать «лишние» ячейки в матрице для описания S - кода. В то время как в данном исследование на каждый импульс необходимо создание, как минимум двух ячейки в матрице, что мгновенно нарушает условие ортогональности матриц и декодирование сигнала становится невозможным.
3.2.2 Моделирование разноамплитудных импульсов
Первой целью исследования было моделирование равноамплитудных импульсов с ненулевыми переходными характеристиками. В данной части будет произведено моделирование S - матрицы из предыдущих исследований, но с различной амплитудой и ненулевыми переходными характеристиками. Итак, за основу для S - последовательностей, подаваемых в систему, будет взята следующая матрица:
На основе этой матрицы построим в MATLAB серию импульсов, с длительностью - 10 нс и фронтами по 5 нс:
Рис. 17. Первая последовательность разноамплитудных импульсов
Рис. 18. Вторая последовательность разноамплитудных импульсов
Рис. 19. Третья последовательность разноамплитудных импульсов
Рис. 20. Четвертая последовательность разноамплитудных импульсов
Рис. 21. Пятая последовательность разноамплитудных импульсов
Таким образом получаем еще одну итоговую матрицу с временем дискретизации равном - 0.25 нс:
Однако, как можно заметить матрица также, как и в предыдущем эксперименте сильно расширяется и теряет свою ортогональность. В связи с чем дальнейшее использование ее для «SC-я» не представляется возможным.
Транспонированная матрица S2, как можно заметить при транспонировании в изначальной S - кодовой последовательности появляются «лишние» импульсы, возникшие из-за учета времени задержки:
Заключение
В заключение следует отметить основные идеи проведенного исследования. Главной целью, в начале, ставилась проверка идеи «SC-я» для неидеальных амплитудных характеристик, в результате проведенного моделирования в ПК MATLAB было выявлено несколько критических недостатков. Первым из таковых, с которым я столкнулся было то, что матрицы, заполненные S - кодами, в результате моделирования теряют главное свойство - ортогональность. Как результат, они становятся дееспособными для восстановления отраженных импульсов в РТС. Второй же проблемой, с которой я также столкнулся было то, что матрицы при одновременном изменение амплитуд, внутри одной кодовой последовательности теряют симметричность, что в итоге также делает их бесполезными для SC-я. На основе вышесказанного можно сделать вывод, что идея «симплекс кодирования» практически нереализуема в «реальных системах» для «реальных импульсов».
Список литературы
1. Э. Удд. Волоконно-оптические датчики / под ред. Э. Удда. - М.: Техносфера, 2008. - С. 17.
2. Артур Комптон «Рассеяние рентгеновских лучей как частиц» // Эйнштейновский сборник 1986-1990. - М., Наука, 1990. - Тираж 2600 экз. - с. 398-404.
3. A. Datta, U. Gajedran, V. Srimal, D. Venkitesh, B. Srivasan. Precise, Rugged Spectrum-Based Calibration of Distributed Anti-Stokes Raman Thermometry Systems. SPIE/OSA/IEEE Asia Communications and Photonics, 2011, Shanghai, China.
4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. - Издание 7-е, исправленное. - М.: Наука, 1988. - 512 с. - («Теоретическая физика», том II).
5. Гусев А.А. Поляризуемость // Физическая энциклопедия: [в 5 т.] / Гл. ред. А.М. Прохоров. - М.: Большая российская энциклопедия, 1994. - Т. 4: Пойнтинга - Робертсона - Стримеры. - С. 72-74. - 704 с.
6. Фейнман Р. КЭД - странная теория света и вещества. Издательство «Астрель», Издательство «Полиграфиздат», 2012
7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Рэлеевское рассеяние в газах и жидкостях. // Теоретическая физика. Электродинамика сплошных сред. - М.: Наука, 1982. - Т. VIII. - С. 582-583.
8. Федорова О.А. и др. «Методы оптической спектроскопии» - М.: МГУ 2015 г.
9. Amitabna D., Uvaraj G., Vinayak S., Deepa V. and Balaji S. «Precise, Rugged Spectrum-Based Calibration of Distributed Anti-Stokes Raman Thermometry Systems» - Madras - 2015
10. Э. Удд. Волоконно-оптические датчики / под ред. Э. Удда. - М.: Техносфера, 2008. - с. 238-239
11. Рамановская спектроскопия (комбинационного рассеивания). Основы, методы, применение: сайт Промэнерголаб. [Электронный ресурс]. 2015. Дата обновления: 08.10.2015.
12. K. Kikuchi, T. Naito, and T. Okoshi, “Measurement of Raman scattering in single-mode optical fiber by time-domain reflectometry,” IEEE J. Quantum Electron., vol. 24, no. 10, pp. 1973-1975, Oct. 1988G.
13. Bolognini, J. Park, M.A. Soto, N. Park, and F.Di Pasquale, “Analysis of distributed temperature sensing based on Raman scattering using OTDR coding and discrete Raman amplification,” Meas. Sci. Technol., vol. 18, pp. 3211-3218, 2007.
14. Ковалёв А.С., Попова А.В. Распределённые волоконно-оптические датчики температуры на основе Рамановского обратного рассеивания. ДВГУПС. 2011. Стр. 3.
15. Yonas Seifu Muanenda, Mohammad Taki, Tiziano Nannipieri, Alessandro Signorini, Claudio J. Oton, Farhan Zaidi, Iacopo Toccafondo, Fabrizio Di Pasquale, "Advanced Coding Techniques for Long-Range Raman/BOTDA Distributed Strain and Temperature Measurements", Lightwave Technology Journal of, vol. 34, no. 2, pp. 342-350, 2016.
16. Y. Muanenda, M. Taki, I. Toccafondo, A. Signorini, T. Nannipieri, F. Di Pasquale, "Optimized Hybrid Raman/Fast-BOTDA Sensor for Temperature and Strain Measurements in Large Infrastructures", Microwave Optical and Communication Engineering (ICMOCE) 2014 International Conference on, pp. 1-8, 2014.
17. M.D. Jones “Using Simplex Codes to Improve OTDR sensitivity” Tektronix Inc., Beaverton, OR, USA, pp. 822-824. Photonics Technology Letters, IEEE
18. Duckey Lee, Hosung Yoon, Na Young Kim, Hansuek Lee, Namkyoo Park, "Analysis and experimental demonstration of simplex coding technique for SNR enhancement of OTDR", Lightwave Technologies in Instrumentation and Measurement Conference 2004. Proceedings of the, pp. 118-122, 2004.
19. Joao Batista Rosolem, Fabio Renato Bassan, Daiane Eliene de Freitas, Felipe Cezar Salgado, "Raman DTS Based on OTDR Improved by Using Gain-Controlled EDFA and Pre-Shaped Simplex Code", Sensors Journal IEEE, vol. 17, no. 11, pp. 3346-3353, 2017.
20. Н.А. Балонин, Л.А. Мироновский «Матрицы Адамара нечетного порядка» «Обработка информации и управления» Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения. Стр. 46-50. 2006.
21. A. Heydayat & W.D. Walls Hadamard matrices and their applications. Sensors Journal IEEE. Vol. 6, no. 6, pp. 1186-1190. 1978.
22. Khalid Sayood. Introduction to Data Compression (fifth edition). ISBN: 9780128094747. 23rd Oct 2017. pp. 32-46
23. O.V. Stukach, I.V. Sychev. Signal Processing in the Distributed Temperature Sensors by Raman Backscatter: Review of New Outcomes / Radioengineering. - 2018. - №3. - P. 86-92. - ISSN 0033-8486
Размещено на allbest.ru
...Подобные документы
Преимущества и недостатки ВОЛС. Устройство, материалы и размеры оптоволокна, его типы по индексу преломления и модовой структуре света. Каналы утечки информации в волоконно-оптических сетях, методы их формирования. Дисперсия сигналов в оптоволокне.
реферат [2,1 M], добавлен 14.01.2012Принцип эффекта Фарадея в работе волоконно-оптических датчиков тока. Разработка и исследование микроструктурных оптических волокон. Сравнение оптоволоконного датчика и трансформатора тока. Потенциальные сферы применения оптоволоконных датчиков тока.
реферат [934,2 K], добавлен 12.11.2015Внешний вид ряда датчиков: света, давления, температуры, скорости, перемещения. Перечень разновидностей фоторезисторов и перечисление области их применения. Внешний вид и принципиальная схема работы лабораторного стенда "Исследование фоторезисторов".
презентация [3,2 M], добавлен 14.03.2011Моделирование функций заданных математическим выражением и объектов, описанных дифференциальными уравнениями. Параметры блока "Генератор импульсов". Построение графиков для каждой модели периодических сигналов с различными временными интервалами.
курсовая работа [329,1 K], добавлен 19.12.2016Администрирование кабельной системы, ее цели и стандарты на сопровождение. Система администрирования оптоволокна. AMPTRAC программно-аппаратный комплекс автоматизированного управления физическим уровнем сети. Инструкции по администрированию TIA/EIA-606-A.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 10.01.2010Радиолокация с использованием сигналов без несущей. Решение двумерной и трехмерной задач рассеяния для импедансного рефлектора сверхширокополосного видеоимпульса. Исследование частотных свойств реальных ребристых структур. Ожидаемый экономический эффект.
дипломная работа [563,2 K], добавлен 25.10.2011Виды и использование датчиков автоматического контроля режимных параметров технологических процессов химического производства. Принцип действия измеряемых датчиков, регуляторов температуры, модульных выключателей. Средства защиты электроустановок.
дипломная работа [770,6 K], добавлен 26.04.2014Техническая характеристика ООО "Газпром добыча Кузнецк": организационная структура, перспективы развития производства. Сведения о месторождении, экономическая характеристика. Использование оптоволоконных технологий для повышения качества термометрии.
дипломная работа [1,6 M], добавлен 25.01.2017Структура устройств обработки радиосигналов, внутренняя структура и принцип работы, алгоритмами обработки сигнала. Основание формирование сигнала на выходе линейного устройства. Модели линейных устройств. Расчет операторного коэффициента передачи цепи.
реферат [98,4 K], добавлен 22.08.2015Расчёт объёма звукового файла и порядка фильтра Баттерворта как основа для приложений обработки сигналов. Спектр входного сигнала и его частота. Расчет порядка фильтра и дискретная функция передач. Амплитудная модуляция и детектирование сигнала.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 07.05.2012Понятие цифрового сигнала, его виды и классификация. Понятие интерфейса измерительных систем. Обработка цифровых сигналов. Позиционные системы счисления. Системы передачи данных. Режимы и принципы обмена, способы соединения. Квантование сигнала, его виды.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 21.03.2016Моделирование процесса дискретизации аналогового сигнала, а также модулированного по амплитуде, и восстановления аналогового сигнала из дискретного. Определение системной функции, комплексного коэффициента передачи, параметров цифрового фильтра.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 07.01.2014Понятие дискретизации сигнала: преобразование непрерывной функции в дискретную. Квантование (обработка сигналов) и его основные виды. Оцифровка сигнала и уровень его квантования. Пространства сигналов и их примеры. Непрерывная и дискретная информация.
реферат [239,5 K], добавлен 24.11.2010Эквивалентная схема измерения температуры с использованием термопреобразователя сопротивления. Функциональная схема измерительного преобразователя. Расчет и выбор схемы источника опорного напряжения. Настройка схемы ИП в условиях комнатной температуры.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 29.08.2013Метод максимального правдоподобия. Определение точки начала импульса. Нахождение переданного сигнала. Методы оптимального приема сигналов. Демодуляторы с различными правилами решения. Различия между реализациями сигналов. Оценка качества приема.
контрольная работа [133,9 K], добавлен 20.11.2012Выбор частоты дискретизации широкополосного аналогового цифрового сигнала, расчёт период дискретизации. Определение зависимости защищенности сигнала от уровня гармоничного колебания амплитуды. Операции неравномерного квантования и кодирования сигнала.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 18.07.2014Оптический сигнал как световая волна, несущая определенную информацию, ее особенности и математическое обоснование, основные характеристики. Сущность и виды дифракции света. Пути преобразования световых полей различными элементами оптических систем.
курс лекций [604,9 K], добавлен 13.12.2009Характеристика и область применения сигналов в системах цифровой обработки. Специализированный процессор цифровой обработки сигналов СПФ СМ: разработчики и история, структура и характеристики, область применения, алгоритмы и программное обеспечение.
курсовая работа [224,9 K], добавлен 06.12.2010Устройство первичной обработки сигналов как неотъемлемая часть системы, ее значение в процессе сопряжения датчиков с последующими электронными устройствами. Понятие и классификация сигналов, их функциональные особенности и основные критерии измерения.
контрольная работа [39,9 K], добавлен 13.02.2015Общие свойства оптоволоконных сетей, их назначение и применение. Расчет параметров оптических усилителей, предназначенных для усиления сигнала в составе волоконно-оптических линий связи, их характеристики и методы их оптимального функционирования.
дипломная работа [2,7 M], добавлен 19.11.2013
