Исследование влияния температуры на удельную электропроводность полупроводника

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследование влияния температуры на удельную электропроводность полупроводника

Функциональное назначение программы, область применения, ее ограничения

Программа “Исследование влияния температуры на удельную электропроводность полупроводников” создавалась как обучающе-контролирующая программа к разделу ”Полупроводники” дисциплины “ Материаловедение и технология конструкционных материалов ”, аналог лабораторной работы на стенде.

В 2007-2008 годах на кафедре ”Электроснабжения промышленных предприятий” ОмГТУ была проведена модернизация стендов к дисциплине “Материаловедение и технология конструкционных материалов”, для этого были закуплены современные цифровые приборы, осциллографы, генераторы и т.д.

Новая экспериментальная установка с использованием современных цифровых приборов к разделу ”Полупроводники” выглядит так (рис. 1).

Рис. 1. Новый стенд для исследования влияния температуры на удельную электропроводность полупроводников

Она состоит из следующих блоков:

1. Муфельной печи.

2. Блока из двух цифровых приборов М-890 (один служит для измерения температуры, два других ? для измерения сопротивлений).

3. Терморезисторов.

На стенде определяются основные электрические характеристики полупроводниковых терморезисторов при нагреве их в печи от 20 до 100 С.

На этом стенде лабораторные работы выполняют студенты дневного и вечернего обучения, а для заочного и дистанционного обучения было решено создать обучающе - контролирующую программу (аналог стенда), с которой студенты могут работать дома и присылать отчеты о проделанной работе.

Точно такая же работа на ЭВМ оказалась малой по объему, поэтому в лабораторной работе на компьютере введены некоторые отличия. На ЭВМ зависимость R = f(t) строится в два этапа. На первом этапе ее снимают при нагреве образца полупроводника в печи от 20 до 1200С, а на втором - при охлаждении в морозильной камере от 20 до -160С.

Программа получилась удачной, поэтому в дальнейшем программу стала использоваться и для студентов, прогулявших занятия, которых в последние годы стало больше, особенно среди студентов коммерческой формы обучения. Теперь преподавателю нет необходимости постоянно присутствовать во время повторных лабораторных работ, достаточно студенту показать стенд, посадить его в компьютерный класс, а затем проверить результат его работы. Программа позволяет контролировать работу студента и в конце сообщает обо всех допущенных ошибках.

Программой заинтересовались на других кафедрах, она используется в филиалах кафедры в Сургуте и Нефтеюганске, где пока нет возможности создать стенды с использованием современных приборов.

Она может быть рекомендована для других электротехнических факультетов высших учебных заведений при изучении раздела ”Полупроводниковые материалы” дисциплины “ Материаловедение и технология конструкционных материалов”.

В 2008 году студенческая работа по созданию новых стендов и программ к дисциплине ”Материаловедение” была отправлена на Всероссийский конкурс и отмечена дипломом.

1. Используемые технические средства

Программа выполнены на алгоритмическом языке Pascal в среде DELPHI, работает в операционных системах Windows. Для их работы требуется персональный компьютер класса Pentium II и выше, с оперативной памятью не менее 25 Мбайт.

2. Специальные условия применения и требования организационного, технического и технологического характера

Программа используются в учебном процессе на дневном и вечернем обучении в виде лабораторной работы к дисциплине “Материаловедение и технология конструкционных материалов”, а на заочном и дистанционном обучении - для самостоятельного изучения раздела курса.

Работа с программой может выполняться студентами самостоятельно без помощи преподавателя, так как все измерения и построения сопровождаются подробными комментариями, и заканчивается подведением итогов с указанием всех ошибок.

Для работы с программой желательна домашняя подготовка: изучение теории рассматриваемого вопроса (по учебному пособию [1]). Но лабораторную работу можно выполнять и без домашней подготовки, так как основные положения, необходимые для выполнения работы, выводятся на экран монитора. Домашняя подготовка ускоряет выполнение работы. После домашней подготовки работа с программой рассчитана на 1,5 часа и имеет 2 этапа.

Основные теоретические положения, необходимые для успешной работы с программой

[Эти теоретические положения взяты из учебного пособия (Шкаруба М. В. Материаловедение. Технология конструкционных материалов: Учеб. пособие. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2007.- 96 с. [1]). С методическими указаниями студентам рекомендуется познакомится перед выполнением лабораторной работы, чтобы ускорить ее выполнение].

Теоретические положения

К полупроводникам относятся материалы, которые по величине удельной электропроводности занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.

У большинства используемых в технике полупроводников ширина запрещенной зоны ДW = 0,05-3,2 эВ. Благодаря сравнительно небольшой ширине запрещенной зоны под влиянием поглощения некоторого количества энергии отдельные возбужденные электроны могут быть переброшены через запрещенную зону в зону проводимости (передача энергии электронам может происходить посредством температуры, света, электрического поля, механических усилий и т. д.). На месте электронов, ушедших из заполненной зоны, остаются свободные места - «электронные дырки».

Полупроводники можно разделить на собственные и примесные. В чистом (собственном) полупроводнике число электронов и дырок равно между собой. Место дырок могут занимать другие электроны из валентной зоны. Таким образом, дырка может перемещаться по полупроводнику. При приложении к полупроводнику внешнего электрического поля электроны перемещаются в одном направлении, а дырки - в другом. Поэтому электропроводность полупроводников складывается из двух составляющих:

г = г_з + г_д,

где г_з - электронная электропроводность;

г_д - дырочная электропроводность.

Электропроводность чистых полупроводников носит в основном электронный характер; эффект дырочной электропроводности, эквивалентной электропроводности положительными зарядами, выражен слабо. Одна из причин этого - разная подвижность электронов и дырок из-за отличия в эффективных массах электронов (m_n) и дырок (m_p).

Для полупроводников характерна особенность - исключительная чувствительность электропроводности к различным примесям, которые сильно изменяют энергетическую диаграмму полупроводника.

Используемые в практике полупроводниковые материалы могут быть подразделены на следующие группы [2]:

1. Простые (собственные, чистые) полупроводники - это полупроводники, не содержащие примесей.

2. Примесные полупроводники. Их можно разделить на две подгруппы:

а) примеси замещения;

б) примеси внедрения.

3. Сложные полупроводники (бинарные полупроводники) - это соединения элементов различных групп (n и m) из таблицы Менделеева, имеющие общую формулу AⁿB^m.

4. Сложные полупроводниковые композиции, содержащие более двух химических элемента

Собственными называются полупроводники, не содержащие примесей. Для полупроводников характерна исключительная чувствительность удельной проводимости к различным примесям. Например, при введении в химически чистый германий всего 0,001% мышьяка его удельная проводимость увеличится в 10000 раз.

Простых полупроводников всего девять. В современной технике приобрели особое значение кремний, германий и частично селен.

Для наиболее широко используемых собственных полупроводников ширина запрещенной зоны составляет 0,5?2,5 эВ. В собственных полупроводниках число электронов и дырок равны между собой.

У примесных полупроводников в рабочем интервале температур поставщиками свободных носителей заряда являются примеси. Ощутимая концентрация собственных носителей появляется при возможно более высокой температуре, чем рабочий интервал температур. Чаще других в качестве основного полупроводника применяют элементы IV группы: кремний (ДW = 1,12 эВ) и германий (ДW = 0,72 эВ).

В примесях замещения атомы примесей находятся в узлах кристаллической решётки. Примеси замещения можно разделить на доноры и акцепторы. Рассмотрим разницу в их влиянии на основной полупроводник на примере основного полупроводника - кремния.

Кремний (Si) относится к IV группе, т.е. у него на внешней оболочке четыре валентных электрона. Он образовывает в кристалле четыре ковалентные связи с соседними атомами. В каждой ковалентной связи по одному электрону от атома. Вместо трёхмерной решётки изобразим схематически ковалентные связи в виде сетки (рис. 2).

Если к кремнию добавить примесь фосфора, который относится к V группе и имеет на внешней орбите пять валентных электронов, то пятый электрон в ковалентной связи не участвует. Со своим атомом он связан только силой кулоновского взаимодействия, энергия этой связи всего

W_P ? 0,01?0,1 эВ. Такая примесь называется донорной (дающей), она создает дополнительную энергетическую зону (рис. 3,а) рядом с зоной проводимости, в результате облегчается переход с дополнительной зоны в зону проводимости. Полупроводник с такой примесью имеет концентрацию электронов, большую, чем концентрацию дырок. Эти полупроводники называются полупроводниками n?типа.



Рис.2. Схематическое изображение кристаллической решётки кремния с примесью фосфора

Рис.3. Энергетическая диаграмма кремния с примесью фосфора а) и индия б)

Если к кремнию добавить примесь индия, который относится к III группе и имеет на внешней орбите три валентных электрона, то в одной из ковалентных связей появится вакантное место - дырка. Такая примесь называется акцепторной, она создаёт дополнительную энергетическую зону рядом с заполненной зоной (рис.3,б). Электроны, получившие дополнительную энергию, будут в первую очередь переходить в эту дополнительную энергетическую зону. Эти электроны (в виду разобщенности атомов примеси) не участвуют в электрическом токе. Такой полупроводник будет иметь концентрацию дырок, большую, чем концентрация электронов, перешедших из валентной зоны в зону проводимости. Эти полупроводники относятся к полупроводникам p-типа.

Примеси внедрения располагаются не в узлах, вместо основного элемента, а в межузловых пространствах. Тип электропроводности в этом случае зависит от размеров примесных атомов. Если внедрять в тесные межузловые пространства решётки германия большой по размерам атом лития, то это оказывается возможным только после отрыва у него единственного электрона с внешней орбиты. Образовавшийся ион лития меньше размером и помещается в межузловое пространство, а освободившийся электрон обусловливает электропроводность n-типа.

Внедрение в межузловое пространство атома кислорода, имеющего сравнительно небольшие размеры и шесть электронов на внешней орбите, приводит наоборот к захвату атомом кислорода двух электронов (до восьми) из атомов полупроводника, вследствие чего возникает электропроводность p-типа.

Зависимость электропроводности полупроводников от температуры

Для полупроводников с одним носителем заряда удельная электропроводность г определяется выражением

где n ? концентрация свободных носителей заряда, м^-3;

q ? величина заряда каждого из них;

м ? подвижность носителей заряда, равная средней скорости (х) носителя заряда к напряженности (E) поля х/E, м²/(B•c).

На рис. 4 представлена температурная зависимость концентрации носителей.



Рис. 4. Типичная зависимость концентрации носителей заряда в полупроводнике от температуры

В области низких температур участок зависимости между точками а и б характеризует только концентрацию носителей, обусловленную примесями. С увеличением температуры число носителей, поставляемых примесями, возрастает, пока не истощатся электронные ресурсы примесных атомов (точка б). На участке б?в примеси уже истощены, а перехода электронов основного полупроводника через запрещенную зону еще не обнаруживается. Участок кривой с постоянной концентрацией носителей заряда называют областью истощения примесей. В дальнейшем температура настолько велика, что начинается быстрый рост концентрации носителей вследствие перехода электронов через запрещенную зону (участок в?г). Наклон этого участка характеризует ширину запрещенной зоны полупроводника (тангенс угла наклона б даёт значение ДW). Наклон участка а?б зависит от энергии ионизации примесей ДW_п.

На рис. 3 представлена температурная зависимость подвижности носителей заряда для полупроводника.



Рис. 5. Температурная зависимость подвижности носителей заряда в полупроводнике

Увеличение подвижности свободных носителей заряда с повышением температуры объясняется тем, что чем выше температура, тем больше тепловая скорость движения свободного носителя х. Однако, при дальнейшем увеличении температуры усиливаются тепловые колебания решетки и носители заряда начинают все чаще с ней сталкиваться и подвижность падает.

На рис. 6 представлена температурная зависимость удельной электропроводности для полупроводника. Эта зависимость сложнее, т. к. электропроводность зависит от подвижности и числа носителей

.

На участке АБ рост удельной электропроводности с увеличением температуры обусловлен примесью (по наклону прямой на этом участке определяют энергию активации примесей W_п). На участке БВ наступает насыщение и число носителей не растет, а проводимость падает из-за уменьшения подвижности носителей заряда. На участке ВГ рост проводимости обусловлен увеличением числа электронов основного полупроводника, преодолевших запрещенную зону. По наклону прямой на этом участке определяют ширину запрещенной зоны основного полупроводника. Для приближенных расчетов можно воспользоваться формулой [2]:

(1)

где ширина запрещенной зоны W получается в эВ.

Рис. 6. Температурная зависимость удельной электропроводности для полупроводника

температура удельная электропроводность полупроводник

В лабораторной работе исследуется кремниевый полупроводник.

Кремний, как и германий, относится к IV группе таблицы Д.И. Менделеева. Он является одним из самых распространенных элементов в земной коре, его содержание в ней примерно 29 %. Однако в свободном состоянии в природе он не встречается.

Технический кремний (около одного процента примесей), получаемый восстановлением из диоксида (SiO₂) в электрической дуге между графитовыми электродами, широко применяется в черной металлургии как легирующий элемент (например, в электротехнической стали). Технический кремний как полупроводник использован быть не может. Он является исходным сырьем для производства кремния полупроводниковой чистоты, содержание примесей в котором должно быть менее 10^-6 %.

Технология получения кремния полупроводниковой чистоты очень сложна, она включает несколько этапов. Конечная очистка кремния может выполняться методом зонной плавки, при этом возникает ряд трудностей, т. к. температура плавления кремния очень высока (1414 °С).

В настоящее время кремний является основным материалом для изготовления полупроводниковых приборов: диодов, транзисторов, стабилитронов, тиристоров и т.д. У кремния верхний предел рабочей температуры приборов может составлять в зависимости от степени очистки материалов 120?200 ^оС, что значительно выше, чем для германия.

Описание программы

На рис. 7 приведено изображение начала лабораторной работы.

Рис. 7. Изображение начала лабораторной работы

Изображение образца полупроводника на экране монитора приведено на рис. 8, параметры образца зависят от варианта.



Рис. 8. Параметры образца полупроводника

Зависимость R = f(t) строится в два этапа. На первом этапе ее снимают при нагреве образца полупроводника в печи (рис. 9) от 20 до 1200С.

Рис. 9. Изображение на экране монитора испытательной установки для нагрева полупроводника

Студент во время эксперимента должен успеть списать с приборов по 24 значения температуры t С и сопротивления R. По окончании нагрева необходимо ввести восемь значений R и t, выбранные из таблицы с помощью генератора случайных величин.

На втором этапе зависимость R = f(t) снимают при охлаждении полупроводника в морозильной камере от 20 до -160 С (рис. 10).



Рис. 10. Изображение на экране монитора испытательной установки для охлаждения полупроводника

В конце II этапа при безошибочном вводе результатов вся зависимость R = f(t) появляется на экране монитора (рис. 11).

Рис. 11. Экспериментальная зависимость R = f(t) на экране монитора

По табличным значениям сопротивлений зависимости R = f(t) вычисляются соответствующие значения удельных сопротивлений полупроводника по формуле

_i = ,

где - удельное сопротивление, мОмм (т. к. R было в мОмах);

S_о - площадь сечения образца, м²; - длина образца, м.

Расчетная зависимость = f(t) приведена на рис. 12.

Рис. 12. Расчетная зависимость = f(t)

По данным зависимости = f(t) вычисляются значения зависимости г = f(t) по формуле

,

где k ? коэффициент (при k =1000 значения г будут получены в См/м.

Зависимость г = f(t) приведена на рис. 13.



Рис. 13. Расчетная зависимость г = f(t)

Однако для определения ширины запрещенной зоны кремния и энергии активации электронов фосфора эту зависимость надо перестроить в других координатах ?g(г) = f(1000/T), полученная зависимость приведена на рис. 14.

Рис. 14. Зависимость ?g(г) = f(1000/T)

Воспользоваться формулой (1) по наклону прямой на участке АБ определяют энергию активации примесей фосфора W_p (рис. 15), а по наклону прямой на участке ВГ определяют ширину запрещенной зоны кремния . (рис. 16).

Рис. 15. Определение энергии активации примесей фосфора W_p

Рис. 16. Определение ширины запрещенной зоны кремния .

Порядок выполнения работы

1. Включить ЭВМ и загрузить программу.

2. Внимательно прочитать все тексты, выводимые на экран.

3. Выполнить I этап работы (построение зависимости R = f(t) при нагреве образца от 20 до 1200 С):

а) подготовить таблицу для заполнения (табл. 1), на I этапе она будет заполняться с n = 11 (t = 20 С).

Таблица 1

n	t, оС	R, Ом	, м	г, Cм/м	?g(г)	1000/T
0	?160	…	…	…	…	…
1	…	…	…	…
…	…	…	…	…
	…	…	…	…
11	20
…
35	1200

б) выбрать режим нагрева печи так, чтобы успевать списывать все показания, причем температура печи изменяется непрерывно, запись следует делать тогда, когда значение температуры выводится синим цветом;

в) построить зависимость R = f(t) и срисовать ее для отчета (зависимость будет выведена на экран только в случае, если безошибочно будут введены восемь значений R и t, выбранные из таблицы с помощью генератора случайных величин);

г) ввести параметры образца.

4. Выполнить II этап работы (построение зависимости R = f(t) при охлаждении образца от 20 до ?160 С):

а) выбрать режим охлаждения полупроводника так, чтобы успевать списывать все показания;

в) построить зависимость R = f(t) и срисовать ее для отчета (зависимость будет выведена на экран только в случае, если безошибочно будут введены восемь значений R и t, выбранные с помощью генератора случайных величин).

5. Выполнить III этап работы (построение зависимости ?g(г) = f(1000/T) и определение по ней ширины запрещенной зоны кремния . и энергии активации электронов фосфора ):

а) построить зависимость с = f(t);

б) построить зависимость г = f(t);

в) построить зависимость ?g(г) = f(1000/T);

г) определение по ней ширины запрещенной зоны кремния ;

д) определение энергии активации электронов фосфора .

е) показать результаты преподавателю (рис. 17).

Рис. 17. Подведение итогов III этапа

Лабораторная работа считается выполненной, если не допущено ни одной ошибки на всех трех этапах. Если были допущены ошибки, то работа приходится выполнять заново. Работа имеет 50 вариантов (поэтому студенты не могут списать значения друг у друга). С ней можно работать без помощи преподавателя, весь ход выполнения контролирует программа, поэтому она пригодна для дистанционного обучения. Преподавателю потом по Интернет нужно отправить отчет и последний экран о выполнении работы и номере варианта.

Библиографический список

1. Шкаруба М.В. Материаловедение. Технология конструкционных материалов: Учеб. пособие. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2007.- 96 с.

2. Колесов С. Н. Материаловедение и технология конструкционных материалов: Учеб. для вузов. М.: Высш. школа, 2004. - 519 с.

3. . Материаловедение и технология металлов / Под ред. Г. П. Фетисова. М.: Высш. школа, 2002. - 638 с.

4. Богородицкий Н. П., Пасынков В. В., Тареев Б. М. Электротехнические материалы. Л.: Энергоатомиздат, 1985. - 304 с.

5. Пасынков В. В., Сорокин В. С. Материалы электронной техники. СПб.: Из-во «Лань», 2003. - 368 c.

Размещено на Allbest.ru

...