Синтез адаптивных режекторных фильтров с действительными весовыми коэффициентами
Синтез адаптивных режекторных фильтров. Ограничивающее условие получения действительных весовых коэффициентов. Предельная эффективность подавления пассивной помехи в условиях априорной параметрической неопределенности. Структурная схема АРФ с ДВК.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.02.2020 |
| Размер файла | 170,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Синтез адаптивных режекторных фильтров с действительными весовыми коэффициентами
Синтез адаптивных режекторных фильтров с действительными весовыми коэффициентами может быть осуществлен на основе критерия (4) в предположении получения действительного весового вектора [3]:
(8)
В этом случае критерий (4) максимума усредненного по множеству возможных скоростей цели коэффициента улучшения отношения сигнал/помеха может быть представлен в виде:
(9)
где - вектор оптимальных действительных весовых коэффициентов,
r - матрица действительных частей коэффициентов междупериодной корреляции.
Ограничивающее условие получения действительных весовых коэффициентов приводит к достаточности учёта только действительной части коэффициентов матрицы.
Для дальнейшего рассмотрения достаточно использовать корреляционную матрицу помехи r, элементы которой определяются выражением:
(10)
где
Действительный весовой вектор (8) определяется путем решения системы уравнений [3]:
(11)
где I - единичная матрица, представляет собой наименьший корень характеристического уравнения , [19] которое, в частности, при синтезе фильтра второго порядка может быть представлено в виде:
Данное уравнение является неполным кубическим и имеет три ненулевых корня, наименьший из которых в соответствии с тригонометрическим способом решения [20] принимает следующий вид:
где .
В соответствии со свойствами собственных чисел [19], система уравнений (11), являясь системой т +1 однородных линейных уравнений с т +1 неизвестными, имеет следующие тождественные решения, отличные от тривиального (нулевого) [20]:
где - алгебраическое дополнение элемента в определителе системы уравнений (11), , - строка разложения, , X - произвольная константа. Ограничиваясь условием получения = 1, весовые коэффициенты оптимального нерекурсивного режекторного фильтра определяются выражением:
(12)
В частности:
при m=1:
при m=2:
Достижение предельной эффективности подавления пассивной помехи в условиях априорной параметрической неопределенности возможно при адаптации фильтра к ее спектрально-корреляционным свойствам. В соответствии с адаптивным байесовским подходом [10]переход от оптимальных весовых коэффициентов к адаптивным осуществляется путем замены оценочными значениями коэффициентов в выражениях, получаемых в результате решения системы уравнений (11), что позволяет определить искомые действительные весовые коэффициенты .
Структурная схема АРФ с ДВК
Как указывалось ранее, синтез АРФ с ДВК осуществлялся с целью получения фильтров, обеспечивающих высокую эффективность подавления коррелированной помехи при минимальных технических затратах. В связи с этим представляет интерес рассмотреть возможные варианты построения АРФ с ДВК и оценить уровень технических затрат на их реализацию.
В общем случае синтез нерекурсивного режекторного фильтра осуществляется на основе системной функции в z-плоскости [11], которая может быть представлена в виде:
(13)
Рис.2.5. Структурная схема АРФ c ДВК второго порядка
Структурная схема АРФ с ДВК второго порядка приведена на рис. 2.5 [6]. В связи с тем, что для формирования весового вектора необходимы некоторые временные затраты, обусловленные конечным быстродействием существующих вычислительных средств, возникла необходимость введения в структурную схему фильтра дополнительных линий задержки "т", обеспечивающих временное согласование поступления на перемножители отсчетов обрабатываемой последовательности и весовых коэффициентов. Блоки "", ""осуществляют оценивание соответствующих действительных частей коэффициентов междупериодной корреляции.
В общем случае для адаптации АРФ с ДВК к спектрально- корреляционным свойствам помехи необходимо в каждом периоде повторения оценивать H=m(m+1)/2 действительных частей коэффициентов междупериодной корреляции.
Как показано в [16], для оценки Н действительных частей коэффициентов междупериодной корреляции необходимо иметь т обучающих периодов, образующих в пределах п смежных элементов разрешения по дальности обучающую выборку, представляющую собой совокупность п независимых векторов
,
В соответствии с адаптивным байесовским подходом оценки является оценкой максимального правдоподобия и, в предположении их статистической независимости, определяются в результате решения уравнения [10]:
фильтр синтез весовой коэффициент
(14)
где - оператор градиента по подлежащиму оцениванию коэффициента , Р(U) - функция правдоподобия, которая в данном случае принимает вид:
(15)
где w=r-1.
В результате решения уравнения (33) с учетом равенства (34) получаем алгоритм вычисления ОМП :
(16)
Данное выражение определяет структурную схему блока оценивания .
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Основная идея адаптивной обработки сигнала. Алгоритмы адаптивной фильтрации. Детерминированная задача оптимальной фильтрации. Адаптивные фильтры в идентификации систем. Алгоритм RLS с экспоненциальным забыванием. Реализация моделей адаптивных фильтров.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 11.03.2015Общие амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) различных типов фильтров. Построение схемы фильтра верхних и нижних частот: активные и пассивные фильтры первого и второго порядка. Принципы действия, функции и применение полосовых и режекторных фильтров.
реферат [310,8 K], добавлен 18.12.2011Основные понятия о передаточных функциях БИХ-фильтров, их структурная схема, преимущества по сравнению с аналоговыми. Описание и результаты метода синтеза фильтра, два варианта их создания из отдельных биквадратных блоков: каскадная; параллельная.
курсовая работа [333,1 K], добавлен 28.02.2011Анализ свойств R-фильтров второго порядка. Особенность схемотехники звеньев R-фильтров нижних частот. Характеристика синтеза структур R-звеньев с дополнительными частотнозависимыми цепями. Синтез фильтра третьего порядка с дополнительными RC-цепями.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 05.03.2011Синтез фильтров высоких частот в программе Multisim. Аппроксимация по Баттерворту и Чебышеву. Составление электрической схемы. Проверка частотных характеристик фильтра и правильности его работы на основе показаний плоттера Боде, осциллографа и приборов.
курсовая работа [5,9 M], добавлен 08.06.2012Субполосное кодирование и преобразование Габора. Дискретное косинусное и ортогональное перекрывающееся преобразования. Преимущество преобразования при помощи блоков фильтров перед преобразованием Фурье. Синтез фильтров в трансверсальной реализации.
курсовая работа [2,9 M], добавлен 28.08.2013Ознакомление с основными характеристиками каскадного и некаскадного полосовых фильтров. Определение ФНЧ прототипа с целью оценки полосы пропускания и неравномерности каскадного фильтра. Рассмотрение методики синтеза некаскадного полосового фильтра.
реферат [1,5 M], добавлен 09.11.2013Ознакомление с достоинствами фильтров с бесконечной импульсной характеристикой. Рассмотрение способов инвариантного преобразования импульсной характеристики. Синтез рекурсивного дискретного фильтра по частотной характеристике аналогового прототипа.
презентация [73,2 K], добавлен 19.08.2013Обобщенная схема конечного цифрового автомата. Структурная и каскадная схема мультиплексора. Кодирование входных и выходных сигналов и состояний автомата. Схема разработанного цифрового устройства. Синтез дешифратора автомата. Выбор серии микросхем.
контрольная работа [279,1 K], добавлен 07.01.2015Положения теории сигнальных микропроцессоров и КИХ-фильтров. Программируемая логическая интегральная схема (ПЛИС) и языки описания аппаратуры. Классификация ПЛИС, цифровая фильтрация. Цифровые процессоры обработки сигналов. Методы реализации КИХ-фильтров.
дипломная работа [2,2 M], добавлен 07.04.2017Определение параметров аналогового прототипа и коэффициентов передаточной функции аналогового фильтра-прототипа, переход к дискретному фильтру. Исследование влияния квантования коэффициентов цифровых фильтров при прямой и каскадной форме реализации.
курсовая работа [514,8 K], добавлен 12.05.2014Особенности синтеза фильтров радиотехнической аппаратуры. Понятие, назначение, применение, типы и принципы проектирования активных фильтров. Анализ проблемы аппроксимации активных фильтров. Общая характеристика и схема фильтра низких частот Баттерворта.
курсовая работа [197,4 K], добавлен 30.11.2010Пример снижения уровня помех при улучшении заземления. Улучшение экранирования. Установка фильтров на шинах тактовых сигналов. Примеры осциллограмм передаваемых сигналов и эффективность подавления помех. Компоненты для подавления помех в телефонах.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 25.11.2014Основные сведения из теории фильтрующих цепей, требования к электрическим характеристикам. Синтез пассивных и активных полосовых фильтров; этапы аппроксимации и реализации: расчёт амплитудного спектра радиоимпульсов и частотных характеристик фильтра.
курсовая работа [671,5 K], добавлен 04.11.2011Применение схемы фильтра второго порядка Саллена-Ки при реализации фильтров нижних частот, верхних частот и полосовых. Возможность раздельной регулировки добротности полюсов и частот среза как главное достоинство звеньев фильтров по заданной схеме.
реферат [614,8 K], добавлен 21.08.2015Синтез дискретного устройства, его структурная схема. Расчет дешифратора и индикаторов, их проектирование. Карты Карно. Синтез счетной схемы. Делитель частоты. Проектирование конечного автомата и его описание. Анализ сигналов и минимизация автомата.
курсовая работа [217,8 K], добавлен 21.02.2009Исследование различных подходов к синтезу обнаружителей. Обнаружение сигнала со случайной амплитудой и начальной фазой, при априорной неопределенности. Свойства согласованных фильтров. Рекомендации по их реализации. Согласованная фильтрация сигнала.
реферат [763,7 K], добавлен 13.10.2013Понятие и классификация фильтров, их разновидности по типу частотных характеристик, этапы их проектирования. Расчет и реализация пассивных LC-фильтров. Преобразование ФНЧ в ФВЧ. Исследование влияния на АЧХ и ФЧХ при изменении сопротивления нагрузки.
курсовая работа [777,3 K], добавлен 22.12.2013Функциональная и структурная схема канала регулирования. Синтез регулятора тока и скорости. Статический и динамический расчет системы и переходных процессов. Качество настройки регулятора. Принципиальная электрическая схема якорного канала регулирования.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 28.09.2012Структурная схема и синтез цифрового автомата. Построение алгоритма, графа и таблицы его функционирования в микрокомандах. Кодирование состояний автомата. Функции возбуждения триггеров и формирования управляющих сигналов. Схема управляющего устройства.
курсовая работа [789,4 K], добавлен 25.11.2010
