Размещено на http://www.allbest.ru//

Задание 1

1. Построить распределение вероятности занятия линий в пучке из V линий в соответствии с распределениями Бернулли, Пуассона и Эрланга.

Для каждого распределения рассчитать математическое ожидание числа занятых линий, их дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

Исходные данные к варианту №21:

a=0.55 - вероятность занятия каждой линии; V =11 - число линий в пучке.

Распределение Бернулли

Согласно распределению Бернулли, вероятность занятия пучка, состоящего из V линий, равна:

Pi=CVi?ai?(1?a)v?i , где CVi =	V !		- число сочетаний,
	i!?(V ?i)!

линий из

i=0,1,… ,V .

	Подставляя известные параметры, заполним таблицу вероятностей
занятия	i линий из V	:
Распределение Бернулли								Таблица 1.1.а
i	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11

Pi 0.0002 0.002 0.013 0.046 0.113 0.193 0.236 0.206 0.126 0.051 0.012 0.001

Посчитаем вручную несколько значений вероятности. К примеру, вероятность занятия 5 линий из 11:

P	=C5 ?a5?(1?a)11?5=	11!		?0.555?(1?0.55)11?5=	11!	?0.555?0.456=...
5		11		5!?(11?5)!	5!?6!
		11?10?9?8?7		11?10?9?8?7		?4		?4
...=		?0.0503?0.0083=			?4.1792?10		=11?3?2?7?4.1792?10	=...
	5!			5?4?3?2?1

...=33?14?4.1792?10?4=1.9308?103?10?4=1.9308?10?1?0.193

Вероятность занятия 10 линий из 11:

P =C10?a10?(1?a)11?10=

11!

?0.5510?(1?0.55)11?10=

11!

?0.5510?0.451=...

10

11

10!?(11?10)!

10!?1!

11

?3

?3

?3

...=

?2.533?10

?0.45=11?2.533?0.45?10

=12.53?10

?0.012

1!

V

Произведём проверку:

? Pi=1

- следовательно вероятности посчитаны

i=0

верно.

Определим математическое ожидание числа занятых линий для распределения Бернулли:

i=V?a=11?0.55=6.05

Вычислим дисперсию числа занятых линий:

i=V?a?(1?a)=11?0.55?0.45=2.7225

Далее посчитаем среднеквадратическое отклонение числа занятых линий для нашего распределения вероятностей:

i=vDi=v2.7225=1.65

								Распределение Пуассона:
	По распределению Пуассона, вероятность занятия	i	линий из	V :
	Ai	?A			A=л?t=a?V =0.55?11=6.05
Pi=			?e		, где		- интенсивность поступающей
		i!
нагрузки.
	Зная величину интенсивности нагрузки, найдём вероятности занятия	i
линий, от 0 до V :
Распределение Пуассона									Таблица 1.1.б
i		0		1		2	3	4	5	6		7		8		9		10		11
Pi		0.002	0.014	0.043	0.087	0.132	0.159	0.161	0.139	0.105	0.071	0.043	0.024

Произведём ручной расчёт нескольких значений вероятностей для данного распределения. Например, вероятность занятия 4 линий из 11:

4= A4?e?A= 6.054 ?2.71828?6.05= 1339.743?2.358?10?3=55.8226?2.358?10?3=...

4!4?3?2?124

...=0.13161?0.132

	Вероятность занятия 8 линий из 11:
	A8	?A		6.058	?6.05		1.7949?106	?3
P8=		?e	=		?2.71828	=		?2.358?10	=...
	8!			8?7?6?5?4?3?2?1			40320

...=44.5167?2.358?10?3=104.9704?10?3=0.1049704?0.105

V

Выполним проверку: ? Pi=0.979 - результат, отличный от единицы

=0

объясняется тем, что распределение Пуассона можно применять для определения вероятностей Pi при V >? . Следовательно, при малом числе линий (в нашем случае это число равно 11), результат суммирования по всем линиям будет меньше суммы бесконечно большого пучка, равной единице.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределённой по закону Пуассона равны друг другу и вычисляются по следующей формуле:

i=Di= A=a?V =0.55?11=6.05

Зная значение дисперсии, легко определим и среднеквадратическое отклонение:

i=vDi=v6.05=2.4597

Распределение Эрланга

Согласно формуле распределения Эрланга, вероятность занятия i линий в пучке из V линий, будет равняться:

Ai

Pi= V i!A j

?j=0 j!

Величина интенсивности нагрузки -- А, известна и была получена в предыдущих расчётах. Подставив её в вышеуказанную формулу, получим таблицу вероятностей занятия i линий:

телетрафик пропускной вызов

Распределение Эрланга								Таблица 1.1.в
i	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9		10	11
Pi	0.003	0.015	0.044	0.089	0.134	0.163	0.164	0.142	0.107	0.072	0.044	0.024

Осуществим ручной расчёт для некоторых вероятностей. Для примера посчитаем вероятность занятия 3 линий из 11:

A3

P3= 113!Aj

?j=0 j!

Так как в числителе располагается сумма, никак не зависящая от количества занятых линий, то посчитаем её отдельно:

V		j	11	6.05	j	=	6.05	0					1	+ 6.05	2							3			4					5		6.05	6			6.05	7
? A		=?							+ 6.05			+ 6.05 + 6.05	+	6.05 +		+			+...
j=0		j!	j=0			j!						0!						1!				2!							3!			4!							5!		6!				7!
...+	6.058	+	6.059		+		6.0510	+	6.0511	=	1	+	6.05		+	36.6025	+	221.445		+	1339.743		+...
			8!		9!							10!						11!				1			1				2							6					24
...+	8105.445 +49037.943 + 296679.557 + 1794911.323+	10859213.502	+...
				120										720								5040										40320							362880

...+ 65698241.693 + 397474362.2404 =1+6.05+18.301+36.9075+55.823+...

3628800 39916800

...+67.535+68.108+58.865+44.517+29.925+18.105+9.958=7.05+55.209+... ...+123.368+126.973+74.442+28.062=62.259+250.341+102.506=... ...=312.6+102.506=415.106

Теперь, зная постоянную величину суммы в знаменателе, подставим её в формулу для определения вероятности занятия трёх линий:

				A3		6.053					221.445			36.907
P	3	=		3!		=			6			=				6		=			=0.08891?0.089
			415.106		415.106			415.106
									415.106
			Вероятность занятия 9 линий из 11:
				A9		6.059				(	10859213.502	)
												=			362880		=		29.925	=0.07209?0.072
P	9	=		9!		=		362880
			415.106		415.106				415.106				415.106
																V
			Осуществим проверку:	? Pi=1 - следовательно значения вероятностей

i=0

посчитаны верно.

Математическое ожидание числа занятых линий для распределения Эрланга вычисляется по следующей формуле:

i= A?(1?PV )=6.05?(1?0.024)=5.9049

Теперь посчитаем дисперсию:

i=M i? A?PV?[V ?M i ]=5.9049?6.05?0.024?[11?5.9049]=5.1654

Исходя из посчитанной дисперсии числа занятых линий, вычислим среднеквадратическое отклонение:

i=vDi=v5.1654=2.2727

Анализ полученных результатов:

По найденным значениям вероятностей каждого из трёх распределений, можно утверждать, что эти значения получены верно, так как сумма вероятностей для распределений Бернулли и Эрланга равняется единице, а сумма вероятностей распределения Эрланга так-же обращается в единицу при бесконечно большом числе линий V , что видно на графике, построенном на следующей странице. Величина математического ожидания больше значения дисперсии, которая в свою очередь превышает величину среднеквадратического отклонения, следовательно данные параметры распределений тоже были посчитаны верно. Все величины математических ожиданий близки к числу занятых линий, при которых вероятности максимальны.

Постороим общий график со значениями вероятностей для всех трёх распределений:



Задание 2

1. Для простейшего потока вызовов рассчитать вероятности поступления

k вызовов за промежуток времени

[0, t )

Pk (t *)

, где

t *=0.5 ,1.0 ,1.5 , 2.0 . Значения

A

и

V взять из задания 1. Число

вызовов

k=[V /2] - целая чась числа.

2. Построить функцию распределения промежутков времени между двумя

последовательными моментами поступления вызовов

F (t *)

для

значений

t *=0 ; 0.1; 0.2; 0.3; 0.4 ;0.5

. Результаты расчёта представить в

виде таблицы и графика.

k вызовов за интервал

3.

Рассчитать вероятность поступления не менее

времени

[0, t ) Pi k (t *)

, где

t *=1 .

4.

Провести анализ результатов.

Расчёт вероятности поступления

k

вызовов для простейшего потока

осуществляется по следующей формуле:

(A?t)k

?A?t

Pk (t)=

?e

, где вместо

t

нужно подставить массив t *

, где

k!

t

t *=

-- отношение интервала времени

t

к средней длительности

?t

обслуживания

?t

. Величина k=5

была определена в предыдущем задании.

Произведя подобную подстановку, получим 4 значения вероятности:

Вероятность поступления 5 вызовов

Таблица 2.1

t *

0.5

1.0

1.5

2.0

P (t *)

0.1025

0.1593

0.0587

0.012

Сделаем ручной расчёт вероятности поступления 5 вызовов за среднее время длительности обслуживания вызова, равным рассматриваемому

промежутку времени t=?t , то есть при	t *=	t	=1	:
		?t

5 (1)=(6.05?1)5?2.71828?6.05?1= 6.055?2.71828?6.05= 8105.445?2.358?10?3=...

5!120120

...=67.545?2.358?10?3=159.271?10?3=0.159271?0.1593

Вероятность поступления 5 вызовов за t *=2 :

5 (2)= (6.05?2)5?2.71828?6.05?2= 12.15?2.71828?12.1= 2.594?105?5.56?10?6=...

5!120120

...=2.162?5.56?10?3=12.021?10?3=0.012021?0.012

Функция распределения промежутков времени между двумя последовательными моментами поступления вызовов выглядит так:

(t)=1?e?A?t

Зная величину	А (интенсивность нагрузки) и подставляя заданный
массив t *=0 ; 0.1; 0.2; 0.3; 0.4 ;0.5	, получим 6 значений функции, которые
поместим в таблицу ниже:
Функция распределения промежутков				Таблица 2.2
t *		0		0.1		0.2	0.3	0.4		0.5
F (t *)		0		0.4539		0.7018	0.8372	0.9111		0.9514
Произведём ручной расчёт нескольких значений функции распределения
для некоторых	t * . Например, при	t *=0.1	:



(0.1)=1?2.71828?6.05?0.1=1?2.71828?0.605=1?0.5460744=0.4539256?0.4539

случае t *=0.4 :

(0.1)=1?2.71828?6.05?0.4=1?2.71828?2.42=1?0.0889216=0.9110784?0.9111

По полученным значениям функции F (t *) , построим график:

Для вычисления вероятности поступления не менее k вызовов за интервал времени [0, t ) , воспользуемся следующей формулой:

k ?1 ( A?t)i

Pi k (t)=1?? i! ?e?A?t

=0

При t=t *=1	,	k=5	и	A=6.05	, получим:
k?1		i		4			i
Pi k (t *)=1??	(A?t	*)	?e?A?t *=1??	(6.05?1)	?e?6.05?1=0.7216
i=0	i!				i=0	i!
Анализ полученных результатов:	k
Вероятность поступления не менее		вызовов оказалась больше
вероятности поступления ровно	k вызовов. Наибольшее значение
вероятности поступления k	вызовов наблюдается при равенстве средней
длительности обслуживания одного вызова	?t	и рассматриваемого
промежутка времени	t . Функция распределения промежутков времени между

двумя вызовами возрастает со временем от 0 до 1.Задание 3

Изобразить структурную схему проектируемой сети.

Изобразить функциональную схему проектируемой АТС.

Рассчитать интенсивность нагрузки, поступающей на входы коммутационного поля проектируемой АТСЭ-4 -- Авх .

Рассчитать среднюю удельную интенсивность нагрузки на абонентскую линию.

Пересчитать интенсивность нагрузки на выходы коммутационного поля проектируемой АТСЭ-4.

Рассчитать интенсивность нагрузки к АМТС, к УСС, к ЦПС, к IP-сети.

7. Распределить интенсивность нагрузки Y i по направлениям межстанционной связи методом нормированных коэффициентов тяготения.

Результаты расчёта представить в виде таблицы.

Построить диаграмму распределения телефонной нагрузки проектируемой АТСЭ-4.

Структурная схема проектируемой сети:

АТСЭ-1

АМТСЭ

	АТСЭ-4
АТСДШ-2	(проект)	УСС

АЦП

АТСК-3		ЦПС
АЦП	шлюз

IP-сеть

Функциональная схема проектируемой АТС:
ТА нх	ЛК
			Y вых
ТА кв	ЛК	Авх	ЛК	к УСС
от АМТС	ЛК		ЛК	к АМТС
от IP-сети	ЛК		ЛК	к IP-сети
от ЦПС	ЛК		ЛК	к ЦПС
от АТСЭ-1	ЛК		ЛК	к АТСЭ-1
от АТСДШ-2	ЛК		ЛК	к АТСДШ-2
от АТСК-3	ЛК	КП	ЛК	к АТСК-3
		УУ

Расчётные данные для текущего задания

N нх=4200 - количество абонентов народно-хозяйственного сектора, подключённых к станции;

нх =3.3 -- количество вызовов от одного абонента народно-хозяйственного сектора;

T нх=110 с -- продолжительность разговора от одного абонента народно-хозяйственного сектора;

N кв=2800 - количество абонентов квартирного сектора, подключённых к станции;

кв=1.3 -- количество вызовов от одного абонента квартирного сектора;

кв=130 с -- продолжительность разговора от одного абонента квартирного сектора;

tсо=3 с -- сигнал ответа станции;

n=5 -- количество цифр в телефонном номере;

tнн=0.8 с -- время набора одной цифры (при использовании кнопочного номеронабирателя);

t у=2 с -- время на установление соединения; tпв=7 с -- время на посылку вызова;

t0=0 с -- время отбоя;

k p =0.6 -- доля вызовов из общего числа, для которых соединения завершились разговором.

Для вычисления интенсивности нагрузки, поступающей на входы коммутационного поля необходимо найти среднюю длительность занятия линии при разговоре t p i :

p i=tсо+n?tнн+t у+tпв+T i+t0

Для народно-хозяйственного сектора средняя длительность занятия линии при разговоре будет:

t p нх=tсо+n?tнн+t у+tпв+T нх +t0=3+5?0.8+2+7+110+0=126 с

А для квартирного сектора:

t p кв=tсо+n?tнн+t у+tпв+T кв+t0=3+5?0.8+2+7+130+0=146 с

Далее, зная длительность занятия линии при разговоре (проще говоря -- длительность разговора для обоих случаев), необходимо определить среднюю длительность занятия линии ti . Расчёты ведём по упрощённой формуле:

i=бi?k p?t p i

бi - коэффициент непроизводительного занятия коммутационной системы, зависящий от T i и k p и определяющийся по графику:



Для	T нх=110 c примем бнх=1.17 , а для T кв=130 с возьмём
бкв=1.14	. Напомним, что k p =0.6 .

Тогда среднее занятие линии в народно-хозяйственном секторе будет:

tзан нх=бнх?k p?t p нх =1.17?0.6?126=88.452	c
И в квартирном:
tзан кв=бкв?k p?t p кв=1.14?0.6?146=99.864	c

Теперь мы можем вычислить интенсивность поступающей нагрузки:

Ai= N i?Ci?t зан i

Так как нагрузка измеряется в эрлангах, которые сопоставимы с часами, а время мы считали в секундах, то в указанной выше формуле необходимо добавить деление на 3600 для перевода из часов в секунды. Тогда вычисляемая интенсивность поступающей нагрузки для народно-хозяйственного сектора будет:

A =	N нх?Cнх?t зан нх	=	4200?3.3?88.452	=340.5202	Эрл
нх	3600		3600
	Интенсивность нагрузки квартирного сектора получается равной:
A =	N кв?Cкв?tзан кв	=	2800?1.3?99.864		=100.9736	Эрл
кв	3600		3600

Интенсивность поступающей нагрузки на проектируемую АТС для обоих секторов будет суммарной и она вычисляется путём суммирования двух полученных ранее значений:

Авх=Анх+Акв=340.5202+100.9736=441.5138 Эрл

В следующем задании требуется посчитать среднюю удельную интенсивность нагрузки на абонентскую линию. Данная величина для народно-хозяйственного сектора определяется следующим образом:

а	нх	=	Анх	=	340.5202	=0.0811	Эрл
			N нх		4200

Для квартирного сектора расчёты ведутся сходим методом:

кв= Акв = 100.9736 =0.0361 Эрл N кв 2800

Исходящая удельная интенсивность вычисляется отношением поступающей нагрузки к общей ёмкости АТС:

исх= N АвхN = 441.5138 =0.0631 Эрл нх+ кв 4200+2800

этом пункте требуется по заданной формуле пересчитать интенсивность нагрузки на выходе коммутационного поля (обслуженную нагрузку):

вых = Aвх?ttвых вх

этой формуле присутствует ряд неизвестных переменных: tвх --

время занятия входа коммутационного поля и t вых -- время занятия выхода коммутационного поля. Определим их, переведя в секунды путём умножения на 3600, так как нагрузка, измеряемая в эрлангах сопряжена с часами:

tвх=	Aвх?3600		=	441.5138?3600	=90.8257	с
	N ?C	нх	+N ?C			4200?3.3+2800?1.3
	нх		кв	кв
	Для определения времени занятия выхода коммутационного поля
необходимо сначала найти величину	t :

t=tсо+n?tнн+t у=3+5?0.8+2=9 с

Далее находим оставшееся неизвестное время занятия выхода:

вых=tвх ? t=90.8257?9=81.8257 с

Соответственно искомая обслуженная нагрузка будет:

Y		= A ?	tвых	81.8257	=397.7638 Эрл
				=441.5138?
			tвх
	вых	вх		90.8257

Целью следующего пункта является расчёт интенсивностей нагрузки к АТМС, к УСС, к ЦПС и к IP-сети по заданным соотношениям.

Интенсивность нагрузки к АМТС:

АМТС=0.07?Y вых=0.07?397.7638=27.8435 Эрл Интенсивность нагрузки к УСС:

УСС =0.02?Y вых=0.02?397.7638=7.9553 Эрл Интенсивность нагрузки к ЦПС:

ЦПС =0.02?Y вых=0.02?397.7638=7.9553 Эрл Интенсивность нагрузки к IP-сети:

IP=0.01?Y вых =0.02?397.7638=3.9776 Эрл

В этом пункте требуется распределить интенсивность нагрузки Y i по направлениям межстанционной связи методом нормированных коэффициентов тяготения. Интенсивность нагрузки на АТС сети рассчитывается так:

j=aисх?N АТС j

Сначала найдём Y i :

i=Y вых?Y АМТС?Y УСС ?Y ЦПС?Y IP =397.7638?27.8435?7.9553?7.9553?...

...?3.9776=350.0321 Эрл Далее требуется найти коэффициент тяготеня для каждой из 4х станций

(АТСЭ-1, АТСДШ-2, АТСК-3 и АТСЭ-4) исходя из расстояния до АТСЭ-4. Искомое расстояние определяется по рисунку 3.2 из методички, путём приравнивания 1см рисунка к 1км в реальной ситуации. Таким образом, получим:

l АТСЭ?1=2 км ; l АТСДШ ?2=2.8 км ; l АТСК?3=3.6 км ; l АТСЭ?4=0 км

Затем, зная расстояние между АТСЭ-4 и одной из 4х вышеуказаных АТС, находим по графику, изображённом на рисунке 3.4 в методичке нормированный коэффициент тяготения для каждого случая:

АТСЭ ?1=0.81 ;nАТСДШ ?2=0.77 ; nАТСК?3=0.7; nАТСЭ?4=1

Полученные коэффициенты потребуются в формуле для нахождения интенсивности нагрузки для различных направлений, величина которой вычисляется по формуле:

Y i , j=Y i??ni?N i

n j?N j

j

Ёмкости АТС при этом равны:

N АТСЭ?1=6000 ; N АТСДШ ?2=9000 ; N АТСК ?3=8000 ;

АТСЭ?4=N нх+N кв=4200+2800=7000

Посчитаем все возможные направления:

i , АТСЭ 1=Y i?nАТСЭ?1?N АТСЭ?1 =...

? n j Nя j

					j
...=350.0321?		0.81?6000	=69.7481	Эрл
	0.81?6000+0.77?9000+8000?0.7+7000?1
Y	i , АТСДШ ?2	=Y ?	nАТСДШ?2?N АТСДШ ?2	=...
				i	? n j Nя j
					j
...=350.0321?			0.77?9000	=99.4556	Эрл
	0.81?6000+0.77?9000+8000?0.7+7000?1

i , АТСК 3=Y i?nАТСК?3?N АТСК ?3 =...

? n j Nя j

j

8000?0.7

...=350.0321?

=80.3682

Эрл

0.81?6000+0.77?9000+8000?0.7+7000?1

Y

i , АТСЭ?4

=Y ?

nАТСЭ ?4?N АТСЭ?4

=...

я

i

? n j N j

j

7000?1

...=350.0321?

=100.4602

Эрл

0.81?6000+0.77?9000+8000?0.7+7000?1

В этом пункте мы зафиксируем результаты предыдущего в таблице.

Распределение нагрузки по направлениям

Таблица 3.1

Направление

АМТС

УСС

ЦПС

IP-сеть

Интенсивность

межст. нагр. Эрл

27.8435

7.9553

7.9553

3.9776

Направление

АТСЭ-1

АТСДШ-2

АТСК-3

АТСЭ-4

Интенсивность

межст. нагр. Эрл

69.7481

99.4556

80.3682

100.4602

Итого:

итого=Y АМТС+Y УСС+Y ЦПС+Y IP+Y АТСЭ?1+Y АТСДШ ?2+Y АТСК?3+Y АТСЭ?4=...

...=27.8435+7.9553+7.9553+3.9776+69.7481+99.4556+80.3682+100.4602=...

...=397.7638 Эрл

Обслуженная нагрузка:

Y вых =397.7638 Эрл

последнем пункте третьего задания требуется построить диаграмму распределения телефонной нагрузки проектируемой АТСЭ-4:

Y 1?4+Y 2?4+Y 3?4+Y ЦПС?4+Y IP?4+Y АМТС?4+Y 4?4=398.8085 Эрл

Авх=441.5138 Эрл	КП
А1?4=69.7481 Эрл	А4?1=69.7481 Эрл
А2?4=99.4556	Эрл	А4?2=99.4556	Эрл
А3?4=80.3682	Эрл	А4?3=80.3682	Эрл
АЦПС ?4=7.9553 Эрл	А4?ЦПС =7.9553 Эрл
АIP?4=3.9776	Эрл	А4?IP =3.9776 Эрл
ААМТС?4=27.8435 Эрл	А4?АМТС =27.8435 Эрл
		А4?УСС =7.9553 Эрл
Итого:

вх ИТОГО=Aвх+Y 1?4+Y 2?4+Y 3?4+Y ЦПС?4+Y IP?4+Y АМТС?4=441.5138+69.7481+...

...+99.4556+80.3682+7.9553+3.9776+27.8435=730.8621 Эрл.

вых ИТОГО=398.8085+A4?1+A4?2+A4?3+A4?ЦПС+A4?IP+A4?АМТС+A4?УСС =...

...=398.8085+69.7481+99.4556+80.3682+7.9553+3.9776+27.8435+7.9553=...

...=687.1121 Эрл.

Задание 4

Рассчитать необходимое число линий на всех направлениях межстанционной связи от проектируемой АТСЭ-4. Результаты расчёта

представить в виде таблицы.				V
2. Рассчитать и построить зависимость числа линий		и коэффициента
среднего использования	з	от величины интенсивности нагрузки при
величине потерь P=0.021	. Результаты расчёта представить в виде
таблицы и графиков V = f (Y ) и	з= f (Y ) при	P=const .
3. Построить зависимость величины потерь	EV(Y)	от интенсивности
поступающей нагрузки при фиксированном значении числа линий в
направлении к УСС. Диапазон изменения величины потерь принять от
0.001 до 0.1 (соотвествующим выбором	Y ). Результаты представить в
виде таблицы и графика	P= f (Y )	при	V УСС =const	.

Провести анализ полученных результатов.

этом задании величины интенсивности нагрузок для всех восьми исходящих направлений берутся из предыдущего задания. Вот эти значения:

А4?УСС=7.9553 Эрл А4? АМТС=27.8435 Эрл А4?ЦПС =7.9553 Эрл А4?IP =3.9776 Эрл А4?1=69.7481 Эрл А4?2=99.4556 Эрл А4?3=80.3682 Эрл А4?4=100.4602 Эрл

связи с использованием линий двухстороннего занятия между проектируемой АТСЭ-4 и: АТСЭ-1, АМТС, ЦПС и IP-сетью, полученные выше нагрузки для перечисленных направлений следует удвоить:

Y УСС =А4?УСС =7.9553 Эрл

Y АМТС=2?А4?АМТС =2?27.8435=55.6869 Эрл Y ЦПС =2?А4?ЦПС =2?7.9553=15.9106 Эрл Y IP=2?А4?IP =2?3.9776=7.9553 Эрл

Y АТСЭ =2?А4?1=2?69.7481=139.4962 Эрл Y АТСДШ =А4?2=99.4556 Эрл

Y АСТК =А4?3=80.3682 Эрл

Y вн. стан.=А4?4=100.4602 Эрл

Также даны величины нормы потерь для всех направлений:

PУСС=1‰=0.001 P АТСЭ=5‰=0.005

P АМТС=10‰=0.01 P АТСДШ =5 ‰=0.005

P ЦПС=5‰=0.005 P АСТК=5‰=0.005

P IP=7‰=0.007 Pвн. стан.=3 ‰=0.003

Зная для каждого направления допустимую норму потерь P и величину нагрузки Y , необходимо, пользуясь таблицами Пальма, найти наименьшее

число линий V , при котором табличное значение потерь EV (Y ) было меньше заданных допустимых.

Для направления к УСС заданы следующие данные для поиска числа линий: Y УСС=7.9553 Эрл и PУСС=1‰=0.001 . Примем Y ?8 Эрл и найдём такое наименьшее V , при котором EV (8)< PУСС =0.001000 . Это условие выполняется при V =18 : E18(8)=0.000945 > E18(8)<PУСС

Аналогично найдём число линий и табличное значение потерь для других оставшихся направлений.

АМТС: Y АМТС=55.6869 Эрл ? 55.7 Эрл , P АМТС=10‰=0.01 . Так как для такого точного значения нагрузки таблицы Пальма не позволяют рассчитать число линий, воспользуемся линейной интерполяцией,

предварительно посчитав число линий для Y =56 Эрл :	V=70 .
Теперь, зная количество линий и граничные значения нагрузки
( Y =55 Эрл и Y =56 Эрл ) и соответствующие им табличные величины
потерь, найдём точное количество потерь для Y АМТС=55.7	Эрл :
E70 (55.7)=E70 (55)+	E70(56)?E70(55)	?(55.7?55)=...
	56?55

...=0.007417+0.009714?0.007417?0.7=0.009025

1

Попробуем уменьшить число линий и найти точную величину потерь:

69(55.7)=E69 (55)+ E69(56)?E69 (55)?(55.7?55)=...

56?55

...=0.009510+ 0.012262?0.009510?0.7=0.011436

1

Делаем вывод: при 69 линиях потери выше требуемых, значит

окончательный ответ: V =70 : E70 (55.7)=0.009025 .

ЦПС: Y ЦПС =15.9106	Эрл ? 15.9 Эрл , PЦПС =5‰=0.005 .
По таблице Пальма: V =27	: E27 (15.9)=0.003141 .
IP-сеть:	Y IP=7.9553 Эрл ? 8 Эрл ,	P IP=7‰=0.007 .
Далее: V =16	: E16(8)=0.004530 .
АТСЭ-1:	Y АТСЭ =139.4962 Эрл ? 139.5 Эрл	, P АТСЭ=5 ‰=0.005 .
Вновь используем интерполяцию, приняв при	Y =140 <...

Подобные документы

• Теория телетрафика

  Законы распределения случайной величины. Потоки вызовов. Телефонная нагрузка и ее параметры. Распределение нагрузки по направлениям. Расчет однозвенных полнодоступных коммутационных схем при обслуживании простейшего потока вызовов в системе с потерями.
  
  контрольная работа [435,6 K], добавлен 21.03.2009
  

• Теории телетрафика

  Расчет нагрузки соединений для абонентов квартирного сектора. Нахождение математического ожидания числа вызовов, поступивших за определенный промежуток времени. Расчет параметров коммутационных блоков. Методы определения потерь в многозвенных схемах.
  
  курсовая работа [372,3 K], добавлен 21.11.2011
  

• Расчет оконечного каскада передатчика

  Параметры расчета предварительного и оконечного каскадов передатчика на биполярных транзисторах. Расчёт оконечного каскада. Параметры транзистора 2Т903А. Результат расчёта входной цепи. Результаты расчёта коллекторной цепи. Расчёт предоконечного каскада.
  
  лабораторная работа [226,3 K], добавлен 26.01.2009
  

• Расчёт переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами

  Суть классического метода расчёта для мгновенных значений всех токов цепи и напряжений на реактивных элементах после коммутации. Операторный метод расчёта для тока в катушке индуктивности, принцип действия синусоидального закона в переходном процессе.
  
  курсовая работа [226,8 K], добавлен 07.06.2010
  

• Дисциплины обслуживания вызовов. Простейшая модель обслуживания

  Обслуживание потоков сообщений. Модель с явными потерями. Характеристики качества обслуживания и пропускная способность системы. Простейшая модель обслуживания и модель потока требований. Свойства пуассоновского потока запросов. Нестационарный поток.
  
  реферат [241,8 K], добавлен 30.11.2008
  

• Мультисервисная телекоммуникационная сеть общего пользования

  Описание используемых технологий и устройств. Цифровая радиорелейная линия. Расчет пропускной способности телефонного сегмента, времени задержки детектирования коллизий. Определение сокращения межпакетного интервала. Телефонная сеть общего пользования.
  
  курсовая работа [2,6 M], добавлен 13.02.2014
  

• Управление информационными потоками

  Определение вероятности потерь по вызовам, времени и нагрузке в случае простейшего и примитивного потока вызовов от источников. Средняя длительность начала обслуживания, длина очереди в информационных потоках. Интенсивность поступающей нагрузки на АТС.
  
  контрольная работа [618,9 K], добавлен 01.04.2014
  

• Реконструкция оптического тракта связи и увеличение его пропускной способности

  Общие сведения о существующем тракте связи. Техническое обоснование реконструкции. Основные виды и типы оптических волокон. Создание сверхплотных систем DWDM. Расчёт числа каналов и пропускной способности. Применение оборудования OptiX OSN 8800.
  
  дипломная работа [2,1 M], добавлен 13.06.2017
  

• Расчет параметров функционирования коммутационной системы

  Определение вероятности поступления определенного количества вызовов на коммутационную систему за заданный промежуток времени. Расчет параметров простейшего потока распределением Пуассона. Построение распределения вероятностей по заданным данным.
  
  контрольная работа [190,3 K], добавлен 22.10.2011
  

• Расчет импульсного трансформатора

  Расчёт импульсного трансформатора. Название, область использования прибора, схемотехнические преимущества. Пример методики расчёта трансформатора. Электрическая принципиальная схема устройства. Описание программного обеспечения для расчёта трансформатора.
  
  курсовая работа [830,3 K], добавлен 15.02.2015
  

• Методы оценки качества функционирования систем распределения информации

  Теория телетрафика как научное направление: основные задачи, историческое развитие, математические модели систем распределения информации. Общие методы решения прикладных задач, примеры. Расчет величины возникающей на цифровой АТС нагрузки от абонентов.
  
  курсовая работа [69,5 K], добавлен 15.11.2013
  

• Конструирование и производство радиоаппаратуры: регулятора угла опережения зажигания

  Изменение сигнала во времени. Определение частоты отказов, которая связана со средним временем безаварийной работы. Коэффициент нагрузки для элементов. Методика разработки и расчёта печатной платы. Методика расчёта надёжности радиоэлектронной аппаратуры.
  
  курсовая работа [3,3 M], добавлен 22.01.2016
  

• Расчет телетрафика

  Определение вероятности поступления вызовов на коммутационную систему при примитивном и простейшем потоке. Пропускная способность полнодоступного пучка линий. Определение расчетного значения телефонного трафика и нагрузок каждого направления линии.
  
  контрольная работа [174,6 K], добавлен 17.05.2014
  

• Разработка учебного модуля по теме "Пропускная способность современных оптических волокон"

  Свойства и характеристики оптических волокон, способы увеличения их пропускной способности. Применение компенсаторов дисперсии и мультиплексирования. Разработка учебно-методических материалов по пропускной способности современных оптических волокон.
  
  дипломная работа [1,7 M], добавлен 21.09.2012
  

• Организация транспортной сети для цифровых телефонных станций

  Технология SDH, основные функциональные модули сети. Процессы загрузки (выгрузки) цифрового потока. Мультиплексоры Metropolis AMS фирмы Lucent Technologies. Расчет передаточных параметров оптического кабеля. Пример расчёта компонентов транспортной сети.
  
  курсовая работа [1,5 M], добавлен 18.07.2014
  

• Классификация и виды потоков событий

  Поток вызовов-последовательность вызовов, поступающих через какие-либо интервалы или в какие-то моменты времени. Простейший поток вызовов или поток Пуассона. Потоки с ограниченным последействием. Поток Пальма. Поток Эрланга. Поток с повторными вызовами.
  
  реферат [174,6 K], добавлен 19.11.2008
  

• Способы увеличения пропускной способности оптических волокон

  Принципы передачи сигналов по оптическому волокну и основные параметры оптических волокон. Дисперсия сигналов в оптических волокнах. Поляризационная модовая дисперсия. Методы мультиплексирования. Современные оптические волокна для широкополосной передачи.
  
  курсовая работа [377,6 K], добавлен 12.07.2012
  

• Связь между пропускной способностью линии и ее полосой пропускания

  Типы линий связи и способы физического кодирования. Модель системы передачи информации. Помехи и искажения в каналах связи. Связь между скоростью передачи данных и шириной полосы. Расчет пропускной способности канала с помощью формул Шеннона и Найквиста.
  
  курсовая работа [1,3 M], добавлен 15.11.2013
  

• Перспективные цифровые радиосигналы

  Технические свойства фазоманипулированных сигналов. Параметры повышенной скорости передачи данных стандарта GSM. Виды фазовой манипуляции. Спектр сигнала двоичной фазовой модуляции. Фазовые созвездия для EDGE и GPRS. Сравнение пропускной способности.
  
  презентация [1014,7 K], добавлен 14.09.2010
  

• Основные протоколы стека TCP/IP

  Развитие и структура стека TCP/IP. Прикладной, транспортный, сетевой и канальный уровень. Гибкий формат заголовка. Поддержка резервирования пропускной способности. Протокол SNMP (Simple Network Management Protocol) для организации сетевого управления.
  
  реферат [404,3 K], добавлен 02.06.2016
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам