Исследование характеристик линейных дискретных систем
Изучение математического описания линейных дискретных систем. Вычисление импульсной характеристики. Вычисление нулей, полюсов в алгебраической форме и коэффициента усиления передаточной функции. Построение матрицы коэффициентов и коэффициента усиления.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.05.2020 |
| Размер файла | 575,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Московский технический университет связи и информатики
(МТУСИ)
Кафедра Радиотехнических систем
Дисциплина «Цифровая обработка сигналов»
Лабораторная работа №3
«Исследование характеристик линейных дискретных систем»
Выполнил: Лебедев Д.А.
Студент 3-ого курса РиТ
Группы БРМ1701
Преподаватель: Фролов А.А.
Москва 2019 г.
1. Цель работы
Цель работы: изучить математическое описание линейных дискретных систем (ЛДС) и овладеть программными средствами их моделирования и анализа в MATLAB.
2. Исходные данные
Исходные данные приведены в таблице 1.
Таблица 1
Исходные данные
|
Переменная |
Назначение |
Значение |
Идентификатор |
|
|
Nбр |
Номер бригады |
Nбр |
Nb=1 |
|
|
b0, b1, b2 |
Коэффициенты числителя передаточной функции |
b0 = 0.5+0.02*Nbb1 = b0*(-1)Nb+1*(0.9822+0.0178*Nb)b2 = b0*[0.8+0.2*(Nbmod5)] |
b = [0.52 0.52 0.52] |
|
|
a0, a1, a2 |
Коэффициенты знаменателя передаточной функции |
a0 = 1a1 = (-1)Nb*(0.7778+0.025*Nb) |
a = [1 -0.8028 0.646] |
|
|
N1 |
Длина ИХ |
N1 = Nbmod10+20 |
N1 = 21 |
|
|
N2 |
Длина воздействия |
N2 = Nbmod10+30 |
N2 = 31 |
|
|
fд |
Частота дискретизации |
fД = 1000*Nb |
fд = 1000 |
3. Вычисление импульсной характеристики (функция impz)
Вычислить импульсную характеристику длины N1 c помощью функции impz с выводом графика.
Рисунок 1 Импульсная характеристика длины N1
4. Вычисление импульсной характеристика (функция filter)
Вычислить импульсную характеристику с помощью функции filter с выводом графика.
Рисунок 2 Импульсная характеристика с помощью функции filter
5. Вычисление реакции по формуле свертки
В качестве воздействия x(n) длины N2 выбрать дискретный прямоугольный импульс:
(1)
Рисунок 3 График воздействия x(n)
Рисунок 4 График реакции y1(n) с длиной, равной длине свертки L
Рисунок 5 График реакции y1(n) с длиной, ограниченной до длины воздействия
6. Вычисление реакции y2(n)
Вычислить реакцию y2(n) по разностному уравнению. Задать воздействие x(n) (1). Вывести графики воздействия и реакции. Сравнить графики реакций y1(n) и y2(n).
Рисунок 6 График реакции y2(n) по разностному уравнению
7. Вычисление параметров передаточной функции
Вычислить параметры передаточной функции в виде произведения простейших множителей.
Вычислить нули, полюсы и коэффициент усиления передаточной функции (2).
(2)
Записать нули и полюсы в показательной формах и пояснить связь между ними.
Рисунок 7 Вычисление нулей, полюсов в алгебраической форме и коэффициента усиления передаточной функции
Записать нули и полюсы в показательной формах и пояснить связь между ними.
Рисунок 8 Вычисление нулей и полюсов в показательной форме
Выразить значение аргумента полюса и нуля относительно р.
Значение аргумента полюса:
wp = 0.3336*р и -0.3336*р
Значение аргумента нуля:
wq = 0.6667*р и -0.6667*р
Представить передаточную функцию в виде произведения простейших множителей с нулями и полюсами в показательной форме: (???)
8. Вычисление параметров передаточной функции в виде произведения множителей второго порядка
Вычислить параметры передаточной функции в виде произведения множителей второго порядка.
Вычислить коэффициент усиления и матрицу коэффициентов передаточной функции.
Рисунок 9 Матрица коэффициентов и коэффициент усиления
дискретный математический передаточный усиление
9. Вычисление параметров передаточной функции в виде суммы простых дробей
Вычислить полюсы, коэффициенты разложения и целую часть передаточной функции.
Записать коэффициенты разложения в алгебраической и показательной формах.
Рисунок 10 Коэффициенты разложения, полюсы и целая часть
Рисунок 11 Коэффициенты разложения в показательной форме
Выразить значения коэффициента разложения относительно р.
wr = 0.5593*р и -0.5593*р
Представить передаточную функцию в виде суммы простых дробей с полюсами и коэффициентами разложения в показательной форме.
10. Вывод карты нулей и полюсов
Изобразить карту нулей и полюсов.
Рисунок 12 Карта нулей и полюсов
11. Вычисление АЧХ и ФЧХ в шкале нормированных частот
Вычислить АЧХ и ФЧХ в шкале нормированных частот и вывести их графики.
Рисунок 13 Графики АЧХ и ФЧХ в шкале нормированных частот
Вычислить АЧХ и ФЧХ в шкале абсолютных частот.
Рисунок 14 Графики АЧХ и ФЧХ в шкале абсолютных частот
12. Описание структуры рекурсивного звена
Описать четыре разновидности структур рекурсивного звена 2-го порядка в виде объектов dfiit с именами Hd1-Hd4.
Рисунок 15 Описание четырех разновидностей структур рекурсивного звена 2-го порядка
13. Анализ влияния нулей и полюсов на вид АЧХ
В отдельных полях одного графического окна вывести карты нулей и полюсов и соответствующие нормированные АЧХ в шкале нормированных частот для различных вариантов коэффициентов передаточной функции, которые вычисляются автоматически.
Для одновременного вычисления нормированных АЧХ при четырех вариантах коэффициентов, коэффициенты числителей и знаменателей представить в виде матриц размеров 4х3.
Рисунок 16 Графики АЧХ под влиянием различных нулей и полюсов
14. Вывод
Вывод: в ходе данной лабораторной работы мы изучили математическое описание линейных дискретных систем (ЛДС) и овладели программными средствами их моделирования и анализа в MATLAB.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Характеристики пропорционального звена. Методы математического описания линейных систем. Достоинство переходных характеристик по сравнению с другими математическими методами. Преимущества частотных характеристик звеньев в логарифмическом масштабе.
лабораторная работа [3,6 M], добавлен 05.04.2015Основные понятия устойчивости дискретных систем. Критерий устойчивости Михайлова с использованием билинейного преобразования. Определение устойчивости дискретных систем в форме z-преобразования. Применение критериев устойчивости для дискретных систем.
реферат [95,2 K], добавлен 27.08.2009Основные характеристики стационарных линейных дискретных фильтров. Процедура вычисления дискретной свертки. Отсчеты импульсной характеристики (коэффициенты ряда Фурье), их связь с частотной характеристикой фильтра. Произвольная входная последовательность.
презентация [58,2 K], добавлен 19.08.2013Проектирование усилительных устройств на транзисторах. Расчет коэффициента усиления, амплитудных, фазочастотных и переходных характеристик, коэффициента нелинейных искажений уровня помех чувствительности и устойчивости, входного и выходного сопротивления.
курсовая работа [4,0 M], добавлен 07.01.2015Рассмотрение преобразование частоты радиосигнала в приёмнике. Расчёт коэффициентов включения входной цепи. Определение избирательности цепи по зеркальному каналу и по промежуточной частоте. Вычисление коэффициента усиления, а также коэффициента шума.
курсовая работа [316,9 K], добавлен 12.01.2015Непрерывные и дискретные переменные. Примеры импульсных и цифровых систем. Определение уравнений дискретных систем по передаточной функции приведенной непрерывной части. Условия конечной длительности переходных процессов дискретных систем, их астатизм.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 24.08.2015Электрическая схема фильтра, нахождение комплексной функции передачи. Нахождение полюсов и нулей функции передачи, карта полюсов и нулей. Построение АЧХ, ЛАЧХ, ФЧХ, определение крутизны среза и времени задержки, функции импульсной характеристики.
реферат [7,8 M], добавлен 25.10.2009Расчет коэффициента усиления системы автоматического управления (САУ). Определение передаточной функции исходной САУ, проверка на устойчивость и моделирование переходных характеристик. Построение частотных характеристик эквивалентной разомкнутой САУ.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 16.04.2014Выбор транзистора и расчет тока базы и эмиттера в рабочей точке. Эквивалентная схема биполярного транзистора, включенного по схеме общим эмиттером. Вычисление коэффициентов усиления по напряжению, току и мощности; коэффициента полезного действия.
курсовая работа [681,4 K], добавлен 19.09.2012Определение передаточной функции разомкнутой системы и представление её в канонической форме. Построение её логарифмической частотной характеристики. Оценка показателей качества замкнутой системы, определение нулей и полюсов передаточной функции.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 07.08.2013Понятие структурной схемы и ее звеньев, основные типы соединений. Правила преобразования структурных схем линейных систем. Вычисление передаточной функции одноконтурной и многоконтурной систем. Порядок переноса и перестановки сумматоров и узлов схем.
реферат [204,6 K], добавлен 31.01.2011Основные характеристики дискретных каналов. Проблема их оптимизации. Классификация каналов передачи дискретной информации по различным признакам. Нормирование характеристик непрерывных каналов связи. Разновидности систем передачи дискретных каналов.
контрольная работа [103,7 K], добавлен 01.11.2011Частотное представление дискретного сигнала, частотные характеристики дискретных систем управления. Применение правила Лопиталя, формулы дискретного преобразования Лапласа, график частотного спектра. Построение частотной характеристики системы.
контрольная работа [85,3 K], добавлен 18.08.2009Нахождение аналитических выражений для частотных характеристик линейных систем автоматического управления. Построение при помощи компьютерной программы частотных характеристик задания. Использование заданных вариантов параметров динамических звеньев.
курсовая работа [161,1 K], добавлен 05.04.2015Рассмотрение принципиальной схемы ARC-цепи. Расчет нулей и полюсов коэффициента передачи по напряжению, построение графиков его амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик. Определение частотных и переходных характеристик выходного напряжения.
курсовая работа [310,2 K], добавлен 18.12.2011Проектирование элементов телекоммуникационных систем. Отличительные свойства и преимущества схем на коммутируемых конденсаторах. Расчет передаточной функции фильтра цифровой коррекции и коэффициента усиления. Схемы модуляции и выбор аналоговых ключей.
курсовая работа [977,9 K], добавлен 06.02.2013Получение дискретной передаточной функции. Составление пооператорной структурной схемы разомкнутой импульсной САУ. Передаточная функция билинейно преобразованной системы. Определение граничного коэффициента. Проверка устойчивости системы, расчет ошибки.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 09.06.2015Расчет коэффициента усиления САУ и свойства внешних статических характеристик. Построение частотных характеристик САУ и характеристических корней. Моделирование переходных характеристик и проверка САУ на устойчивость. Синтез корректирующего устройства.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 08.04.2010Изучение транзистора с обобщенной и избирательной нагрузкой. Эквивалентная схема замещения биполярного транзистора. Расчет параметров нагрузки на резонансной частоте, резонансных сопротивлений. Определение полосы пропускания цепи по карте нулей и полюсов.
контрольная работа [181,3 K], добавлен 06.01.2015Математический аппарат при анализе непрерывных систем автоматического регулирования. Сущность принципа суперпозиции для линейных систем. Линеаризация динамических САР. Дифференциальные уравнения линейных САР. Передаточная функция в изображениях Лапласа.
лекция [425,4 K], добавлен 28.07.2013
