Системы обеспечения теплового режима космических аппаратов

Основной принцип построения СТР КА - регулирование по отклонению, реализуемое в замкнутых системах стабилизации с обратной связью.

Регулирование по отклонению может быть статическим или астатическим. При статическом регулировании (характерном для систем с пропорциональным регулятором) ошибка регулирования является неустранимой и пропорциональной возмущающему воздействию. В астатических системах, реализуемых при интегральных законах регулирования, установившаяся ошибка регулирования отсутствует.

Состав активных СТР для различных КА отличается большим разнообразием и определяется выборочным применением следующего оборудования, разделенного на четыре группы.

1. Теплообменное оборудование:

* радиационные теплообменники (РТО);

* газожидкостные теплообменники (ГЖТ);

* газожидкостные агрегаты (ГЖА);

* жидкостно-жидкостные теплообменники (ЖЖТ);

* холодильно-сушильные агрегаты (ХСА);

* испарители;

* тепловые трубы;

* тепловые аккумуляторы.

2. Распределительное оборудование:

* гидронасосные агрегаты (ГНА);

* вентиляторы;

* регуляторы расхода теплоносителя;

* смесители;

* магистральные трубопроводы;

* воздуховоды.

3. Элементы автоматики:

* датчики температур;

* датчики давления;

* датчики положения;

* блоки управления и контроля;

* БЦВМ;

* усилительно-преобразовательные элементы;

* приводы.

Рис. 1.7. Условные обозначения на принципиальных схемах СТР

Принципиальная схема простейшей газовой СТР термоконтейнера КА с использованием условных обозначений представлена на рис. 1.8.

4. Вспомогательно-эксплуатационное оборудование:

* емкость теплоносителя;

* компенсаторы;?

* фильтры;

* дренажно-заправочные клапаны;

* обратные клапаны.

Графическим представлением активных СТР являются их принципиальные схемы с основными условными обозначениями, приведенными на рис. 1.7.

Рис. 1.8. Принципиальная схема газового контура СТР

1.9 Активные газовые СТР

Активные СТР с газовым теплоносителем получили широкое распространение ввиду своей простоты, высокой надежности и малой массы.

Существенный недостаток газовых СТР - низкая тепловая эффективность газового теплоносителя (ввиду низких значений удельной теплоемкости и теплопроводности) и, как следствие, недостаточно высокий коэффициент конвективного теплообмена в газовой среде.

Область применения газовых СТР - сравнительно невысокий уровень внутренних тепловыделений бортовой аппаратуры (до 1 кВт) при допустимом диапазоне изменения температуры в гермоотсеке 20-30°С.

Схема организации теплообмена в гермоотсеке с газовой СТР приведена на рис. 1.9.

Требуемый тепловой режим, определяемый диапазоном изменения температуры газа в гермоотсеке (), создается циркулирующим теплоносителем. Отвод избыточных внутренних тепловыделений обеспечивается излучением с радиационной поверхности, в качестве которой используется наружная цилиндрическая поверхность корпуса гермоотсека.

Рис. 1.9. Принципиальная схема газовой системы терморегулирования: / --радиационный теплообменник; 2 - канал РТО; 3 - ЭВТИ; 4 - тепло выделяющая аппаратура; 5 - вентилятор циркуляционной системы; 6 - датчики температуры газа; 7 - привод системы жалюзи; 8 - жалюзи СТР

Неиспользуемая для РТО поверхность гермоотсека покрыта экранно-вакуумной теплоизоляцией (ЭВТИ). Количество отводимого тепла может регулироваться изменением величины поверхности излучения (Fp) или изменением расхода (G) циркулирующего теплоносителя.

Математическая модель газовой СТР для стационарного температурного состояния представляется в виде

; ;

; ;



где - внутренние тепловыделения аппаратуры; - тепловой поток через ЭВТИ; - поверхность РТО; - средняя по поверхности температура РТО; - плотность поглощенного внешнего теплового потока; а - коэффициент конвективного теплообмена в канале РТО.

Представленная математическая модель позволяет при заданной внутренней () и внешней () тепловой нагрузке определить проектные параметры газовой СТР, обеспечивающие требуемый тепловой режим гермоотсека. Алгоритм определения этих параметров (массового расхода G и поверхности РТО ) приведен в лабораторной работе №3. Состояние газовой среды в герметичных отсеках характеризуется давлением и относительной влажностью. От давления зависят деформация корпуса отсека, коэффициент теплопроводности газа и коэффициенты теплоотдачи от приборов к газу. Кроме того, при понижении давления ниже некоторого уровня возможно возникновение электрических газовых разрядов в высоковольтных цепях отдельных приборов. Давление газовой среды в процессе эксплуатации термоконтейнера на орбите составляет (0,5... 1,5)105 Па [10].

В качестве газовой среды обычно используются нейтральные газы (чаще всего азот). Могут применяться следующие добавки: водяные пары (для обеспечения заданного диапазона влажности среды), кислород (для улучшения работы трущихся деталей), гелий (для более быстрого и точного определения степени герметичности гермоотсека).

Циркуляция газового теплоносителя в гермоотсеке обеспечивается подсистемой вентиляции, рассмотренной в подразд. 1.5.

Более детальная информация о моделировании теплового режима гермоотсека представлена в разд. 2.

Активные жидкостные СТР

Жидкостные СТР - наиболее распространенный тип СТР - представляются в виде циркуляционных контуров с теплоносителем, которые воспринимают тепловые нагрузки тепловыделяющей аппаратуры, обеспечивают их транспортировку, термостатирование элементов конструкции и отвод избыточных тепловыделений в окружающую среду.

Достоинства жидкостных СТР - универсальность, достаточно высокая эффективность теплообмена в каналах гидромагистралей, возможность обеспечения высокой точности регулирования температуры (до одного градуса и менее).

Представленный на рис. 1.10 циркуляционный контур обеспечивает требуемую температуру теплоносителя на входе в термостатируемый объект (t1) путем перераспределения расходов «горячего» (G1) и «холодного» (G2) теплоносителей с последующим их смешением.

Рис. 1.10. Принципиальная схема типового циркуляционного контура: / - термостатируемый объект; 2 - теплообменные устройства ввода внутренней тепловой нагрузки; 3 - радиационный теплообменник; 4 - регулятор расхода теплоносителя; 5 - датчик температуры теплоносителя; 6 - блок управления; 7 -- смеситель; 8 - гидронасосный агрегат

Ввод внутренних тепловыделений аппаратуры в циркуляционный контур может производиться посредством теплообменных аппаратов (газожидкостных или жидкостно-жидкостных), термоплат и других средств теплового контакта с элементами конструкции, имеющими более высокую температуру. Внутренние тепловыделения аппаратуры (внутренняя тепловая нагрузка на СТР) определяются циклограммой энергопотребления аппаратуры и обычно изменяются в достаточно широком диапазоне .

Измерение регулируемой температуры на входе в термостатируемый объект производится датчиком температуры теплоносителя, в качестве которого используется термопара или термометр сопротивления. Усиленный сигнал датчика температуры передается в блок управления (БУ) для выработки управляющей информации () на перемещение регулирующего органа регулятора расхода и изменение расхода теплоносителя.

Вид управляющей информации зависит от используемых технических средств управления с реализацией либо аналоговыми средствами, либо с помощью БЦВМ (цифровое управление). В качестве исполнительных механизмов используются шаговые электродвигатели, реализующие требуемые законы управления (релейные или различные линейные законы управления).

Математическая модель жидкостного циркуляционного контура для стационарного температурного состояния определяется соотношениями:

; ; ;

; ; ;

; ; ; .

где G - массовый расход теплоносителя; - внутренние тепловыделения аппаратуры; N - потребляемая аппаратурой электрическая мощность; - излучаемый РТО тепловой поток; - внешняя тепловая нагрузка (поглощенный РТО внешний тепловой поток солнечного и планетного излучений); - тепловой поток через ЭВТИ объекта термостатирования; - средняя по поверхности температура РТО (при ); - коэффициент конвективного теплообмена в канале РТО; - перепад температуры между теплоносителем и стенкой канала РТО в среднем сечении; - поверхность радиационного теплообменника; -- поверхность внутреннего теплообмена канала РТО.

Представленная математическая модель позволяет при за¬данной внутренней () и внешней () тепловой нагрузке определить параметры температурного состояния (, , , , , ), обеспечивающие необходимую температуру на входе в термостатируемый объект (.

Эффективность процесса теплообмена в жидкостных СТР в значительной степени зависит от вида используемых жидкостных теплоносителей, к которым предъявляются следующие требования:

* высокие и стабильные теплофизические характеристики (л и сp);

* низкое значение кинематической вязкости (н);

* длительный срок эксплуатации в широком температурном диапазоне.

В настоящее время в СТР применяются четыре группы теплоносителей: кремнийорганические, изооктановые, этиленгликолевые, фторсодержащие. Их температурные характеристики представлены в приложении 6.

Для выбора теплоносителя СТР обычно используется один из двух критериев: теплопередающая способность теплоносителя и мощность, затрачиваемая на циркуляцию теплоносителя в контуре ().

Эти критерии выражаются через теплофизические характеристики теплоносителей следующим образом:

; при (Re > 2200),

где d - внутренний диаметр магистрального трубопровода; l - длина магистрального трубопровода; V - скорость движения; G - массовый расход теплоносителя; - потери давления на циркуляцию; - характерный диапазон изменения температуры теплоносителя; - удельная теплоемкость теплоносителя; - плотность теплоносителя; -- кинематическая вязкость теплоносителя.

Методика выбора вида теплоносителя основывается на определении относительных (безразмерных) критериев и , выраженных через относительные теплофизические характеристики теплоносителей

; .

Если для сравнения двух теплоносителей в качестве определяющего принять критерий максимальной теплопередающей способности (при равной мощности, затрачиваемой на циркуляцию), то может быть легко получено следующее критериальное соотношение:

где , , - относительные величины , и .

В приложении 6 приведены теплофизические характеристики и значения относительных критериев и для различных теплоносителей. При этом сравнение производится с эталонным теплоносителем, в качестве которого принимается вода.

Циркуляция теплоносителя в контурах обеспечивается гидронасосными агрегатами (ГНА). В СТР нашли применение ГНА двух типов, различающихся по принципу действия и типу насосных агрегатов: шестеренчатые (объемные) и центробежные (лопаточные). ГНА с шестеренчатыми насосами используются в СТР низкоресурсных КА. ГНА центробежного типа обладают значительно более высокими ресурсными возможностями (ограниченными лишь ресурсом электродвигателей), а также улучшенными массовыми характеристиками, что и предопределило их преимущественное применение в СТР КА. Технические характеристики некоторых применяемых в циркуляционных жидкостных СТР центробежных ГНА представлены в приложении 7.

Интенсивность теплообменных процессов в циркулирующем контуре существенно выше, чем в газовых СТР, и оценивается коэффициентом конвективного теплообмена, находящимся в диапазоне б = (100... 1000) Вт/м2К. Для существенно большего повышения коэффициента теплообмена в таких элементах, как РТО, необходимо переходить на двухфазные СТР.

Другим направлением повышения эффективности жидкостных СТР является применение многоконтурных схем и схем СТР с тепловыми насосами, позволяющими повысить температуру РТО, а следовательно, снизить требуемую поверхность излучения Fp и уменьшить массу СТР [4,13].

Радиационный теплообменник СОТР

Радиационный теплообменник - один из основных элементов СОТР - обеспечивает организованный отвод избыточных внутренних тепловыделений путем излучения в окружающую среду. РТО представляет собой некоторую поверхность излучения (с нанесенным на нее терморегулирующим покрытием), которая связана с внутренним объемом КА посредством газового или жидкостного теплоносителя.

Форма и конструктивное исполнение РТО могут быть самы¬ми разнообразными (коническая, цилиндрическая, лепестковая, ленточная, дисковая, панельная и др.) Однако, несмотря на все разнообразие, в большинстве случаев РТО строится на базе одного типового элемента, представляющего собой оребренный канал теплоносителя (рис. 1.11).

Рис. 1.11. Тепловая расчетная схема типового элемента радиационного теплообменника

Математическая модель типового элемента РТО

Математическая модель типового элемента РТО рассматривается при следующих основных допущениях:

1) тепловое состояние элемента РТО стационарное;

2) элемент теплоизолирован с одной стороны;

3) отсутствует переизлучение канала теплоносителя с по¬верхностью излучения;

4) учитывается теплопроводность материала оребрения только в направлении оси OY. Математическая модель выделенного элемента РТО длиной dx представляется в виде двух уравнений: уравнения теплового баланса для теплоносителя в канале РТО и уравнения теплопроводности плоской пластины (оребрения) по оси OY.?

,

.

Граничные условия:



Проведем линеаризацию уравнения теплопроводности исходной системы, введя понятие температуры условной среды .

Обозначим

Тогда

где - коэффициент лучистого теплообмена,

Таким образом, - это температура той среды, при теплообмене с которой по закону Ньютона (с коэффициентом теплообмена ) с пластины оребрения РТО отводится тот же тепловой поток, что и при теплообмене излучением.

В результате линеаризации уравнение теплопроводности может быть представлено в виде



где . Обозначим , тогда

Общее решение уравнения теплопроводности:

После определения постоянных интегрирования и из граничных условий находим распределение температуры по ширине оребрения t:

,

где - превышение температуры основания ребра над температурой условной среды .

Полученное решение используется для определения коэффициента эффективности оребрения , под которым понимается отношение реальной хладопроизводительности ребра к максимально возможной при неизменных условиях теплообмена:

где ;

.

Тогда коэффициент эффективности оребрения

Таким образом, является реальной характеристикой неравномерности распределения температуры по ширине оребрения и для конструкций низкотемпературных трубчатых РТО имеет значения 0,94-0,98.

Выражение для хладопроизводительности рассматриваемого элемента РТО представляется в виде

,

где .

Неравномерность распределения температуры по периметру стенки канала теплоносителя РТО может быть учтена аналогичным образом с помощью коэффициента :

где ;

Полученные соотношения используются при определении излучательной способности РТО.

Определение хладопроизводительности РТО

Хладопроизводительностью () принято называть количество тепла, отводимое от РТО в окружающую среду в единицу времени. Исходной для определения является система уравнений, представленная в п. 1.11.1; при этом уравнение теплопроводности записывается в интегральном виде:

После интегрирования, с учетом граничных условий, получим

Введем обозначения: - периметр радиационного теплообмена; - температура основания ребра; - коэффициент неравномерности распределения температуры стенки по периметру канала теплоносителя.

Тогда проинтегрированное уравнение представится в виде

Запишем уравнение теплового баланса для теплоносителя в дифференциальной форме:



с граничным условием х = 0 = .?

Подставляя выражение для в уравнение для Т(х) и интег¬рируя, получим для температуры теплоносителя

где

При x=L

где KF=KП L - полный эффективный коэффициент теплообмена между теплоносителем и космическим пространством;

Хладопроизводительность РТО определяется зависимостью

С другой стороны, для хладопроизводительности РТО может быть записано соотношение



где - безразмерный параметр, характеризующий снижение хладопроизводительности вследствие неравномерности температурного поля по длине канала теплоносителя, по ширине оребрения и по периметру канала теплоносителя:

В зависимости от соотношения KF/cG различают режимы больших расходов теплоносителя через РТО (при KF/cG < 1) и малых (при KF/cG > 1). Для режимов больших расходов .

Как следует из полученного соотношения для (1.7), большое влияние на хладопроизводительность РТО оказывает внешняя тепловая нагрузка на РТО, которая учитывается параметром . При РТО теряет способность выполнять свои функции.

Поскольку внешняя тепловая нагрузка (), как правило, является величиной переменной, то в процессе функционирования КА на орбите изменяется и хладопроизводительность РТО.

Другой способ определения хладопроизводительности РТО основан на использовании понятия среднеинтегральной температуры поверхности , которая может быть определена на основании соотношения (1.6) при y = t/2 для среднего по длине х = Lp/2 сечения РТО:

,

Выражение для хладопроизводительности РТО представляется как

Полученное выражение используется в разд. 2 при определении проектных параметров газожидкостной СОТР.

1.10 Конвективные теплообменные аппараты СОТР

Конвективный теплообменный аппарат - устройство, позволяющее осуществить передачу тепла в процессе движения теплоносителей. Различают три типа конвективных теплообменных аппаратов:

1) рекуперативные, в которых передача тепла осуществляется между движущимися теплоносителями, разделенными стенкой;

2) регенеративные, в которых осуществляется последовательное во времени прохождение «горячего» и «холодного» теплоносителей относительно какой-либо поверхности;

3) смесительные, в которых теплообмен происходит путем непосредственного контакта и смешения теплоносителей.

В дальнейшем будут рассматриваться наиболее распространенные рекуперативные конвективные теплообменные аппараты (газожидкостные и жидкостно-жидкостные).

Принято различать три принципиальные схемы передачи тепла в конвективных теплообменных аппаратах:

* схема «противотока», когда направления движения «горячего» и «холодного» теплоносителей совпадают;

* схема «прямотока», при которой движение теплоносителей происходит в противоположном направлении;

* схема «поперечного» (или «перекрестного») тока, при которой направления движения теплоносителей взаимно перпендикулярны.

В общем случае тепловая математическая модель конвективного теплообменного аппарата, записанная для элемента теплообменной поверхности (dF=dxdy) (рис. 1.12), может быть представлена в виде трех уравнений (для двух теплоносителей (Тг и Тх) и разделяющей стснки ():

,

,

.

Рис. 1.12. Тепловая схема элемента конвективного теплообменного аппарата

Если теплоаккумулирующей способностью стенки можно пренебречь, математическая модель теплообменника представится двумя уравнениями (для теплоносителей).

Получим выражение для теплопроизводительности конвективного теплообменника схемы «прямотока».

Теплопроизводительность элементарного участка поверхности теплообмена dF (рис. 1.13) определяется соотношением

dQ = K(Tг-Tх)dF, (1.8)

где К - коэффициент теплопередачи.

Рис. 1.13. Схема теплопередачи в конвективном теплообменнике прямоточного типа

Изменение температур «горячего» и «холодного» теплоносителей на рассматриваемом участке dF составит:

;

Тогда

.

Интегрируем полученное соотношение:

Искомое выражение для теплопроизводительности Q находится в результате интегрирования выражения (1.9):

В итоге теплопроизводительность теплообменника схемы «прямотока» определится зависимостью

Теплопроизводительность теплообменника схемы «поперечного тока» также находится по (1.10), а для конвективного теплообменника схемы «противотока» она равна:

Выражения (1.10) и (1.11) могут быть значительно упрощены с введением понятия «температурного напора» - разности температур «горячего» и «холодного» теплоносителей: . На основании (1.8) выражение для теплопроизводительности запишется следующим образом:

где - среднее по поверхности F значение температурного напора.

Принято различать среднелогарифмический и среднеарифметический температурный напор.?

Легко показать, что (1.10) может быть представлено в виде

,

где - среднелогарифмический температурный напор, определяемый по выражению

При этом в данном случае

Введя обозначения максимального ( ) и минимального () температурных напоров, на основании (1.12) запишем выражение для среднелогарифмического температурного напора, справедливое для любой схемы теплообменных аппаратов (противотока и поперечного тока):

Если распределение температурного напора по поверхности F близко к линейной зависимости (что характерно для компактных теплообменных аппаратов, применяемых в СТР КА), представляется целесообразным использовать понятие среднеарифметического температурного напора:

Если соотношение между минимальным и максимальным температурными напорами > 0,5, то относительная разность между среднелогарифмическим и среднеарифметическим напорами составляет менее 4%, что позволяет определять теплопроизводительность теплообменных аппаратов по более

простому выражению: .?

Оценка массогабаритных характеристик теплообменных аппаратов обычно производится по величине относительной теплопроизводительности (теплопроизводительности, отнесенной к значению температурного напора):

Для применяемых в СТР компактных регенеративных теплообменных аппаратов параметр находится в диапазоне: для ГЖТ =(З0...80)Вт/К; для ЖЖТ =(50...200)Вт/К. Повышенные значения для ЖЖТ связаны с большими значениями коэффициента теплопередачи в ЖЖТ.

В общем случае выражение для коэффициента теплопередачи в конвективных рекуперативных теплообменных аппаратах представляется в виде



где , - коэффициенты конвективного теплообмена для «горячего» и «холодного» теплоносителей; - толщина разделяющей теплоносители стенки; - коэффициент теплопроводности материала стенки.

Поскольку величина термического сопротивления стенки , ею обычно пренебрегают. Тогда

Коэффициенты конвективного теплообмена в каналах тепло- обменного аппарата определяются по зависимости для критерия Нуссельта (Nu) на турбулентном режиме теплообмена:

где ; ;

Значения коэффициентов конвективного теплообмена в каналах конвективных теплообменных аппаратов СТР составляют [4]: по газовому каналу -- (70...140)Вт/(м2К); по жидкостному каналу -(500...1000) Вт/(м2К).?

В газожидкостных СТР наряду с газожидкостными теплообменниками широко применяются и более сложные теплообменные устройства - газожидкостные агрегаты (ГЖА), в состав которых кроме теплообменного блока входят также блок управления и вентиляторы с электроприводами.

В приложениях 8 и 9 приведены технические характеристики применяемых в СТР жидкостно-жидкостных теплообменников и газожидкостных агрегатов.

1.11 Модель массы СОТР

Модель массы СОТР является функционально-статистической, в которой используются не только статистические, но и функциональные соотношения для отдельных ее агрегатов.

Для определения массы СОТР необходима следующая исходная информация по космическому аппарату и его тепловому режиму:

* параметры орбиты и ориентация КА на орбите;

* максимальная потребная хладопроизводительность СОТР (QСТР)

* тип рассматриваемой СОТР (газовая, жидкостная, газо¬жидкостная);

* требования к СОТР по диапазону и точности регулирования температуры;

* приблизительные габаритные размеры КА.

Модель массы СОТР представляется суммой масс составляющих ее подсистем и элементов: МСОТР = МСТР + Мэвти, где МСТР - масса активной СТР, Мэвти -- масса пассивных средств (ЭВТИ).

Масса ЭВТИ зависит от площади наружной поверхности КА, покрытой ЭВТИ (Fэ):

где - удельная масса ЭВТИ,

Масса активной СТР представляется суммой трех составляющих, каждая из которых определяется ее функциональным назначением:

, где - масса части СТР, зависящая от ее тепловой нагрузки (хладопроизводительности СТР); - масса части СТР, зависящая от применяемых теплообменных аппаратов; - масса части СТР, определяемая длиной соединительных трубопроводов (вместе с находящимся в них теплоносителем). теплообмен космический лучистый гермоотсек

Наиболее значительная составляющая массы (), зависящая от хладопроизводительности СТР, также складывается из трех частей:

,

где - масса радиационного теплообменника; - масса части СТР, зависящей от собственного энергопотребления СТР; - масса элементов автоматики.

Масса РТО определяется потребной величиной поверхности:

где - удельная масса (масса единицы поверхности) РТО, зависящая от материала (плотности с) и определяемая по приближенному соотношению , в котором - приведенная толщина оребрения.

Приведенная толщина оребрения 8пр учитывает наличие канала в РТО с жидкостным теплоносителем и может быть принята равной: . При отсутствии каналов в конструкции РТО . Для РТО, выполненного из алюминиевого-магниевого сплава АМг-6 при = 2?10-3 м, удельная масса = 5,4 кг/м2 .

Потребная величина поверхности РТО находится из соотношения



где - хладопороизводительность СТР; - удельная хла-допроизводительность РТО, определяемая на основании соотношений подразд. 1.11 и 2.5:

где

При необходимости определения массы СОТР на этапах предварительной разработки соотношения (1.14) могут быть несколько упрощены.

Коэффициент эффективности оребрения , учитывающий неравномерность распределения температуры по поверхности РТО, для схем с жидкостным теплоносителем может быть принят равным: =0,97...0,98.

По расчетным данным, перепад температур между теплоносителем и стенкой канала РТО составляет 1 -2 ° для жидкостного теплоносителя и возрастает примерно до 10° для газового теплоносителя. Таким образом, масса РТО



Вторая составляющая, входящая в выражение (1.13),- МN -

также зависит от хладопроизводительности СТР и определяется следующим образом [14]:

Параметры (удельная мощность) и (относительная мощность) определяются по статистическим данным: = (0,1...0,5)кг/Вт; = (0,05...0,1).

Также, на основе данных статистики, определяется и третья составляющая:

где = (2...10) 10-2 кг/Вт.

Достаточно широкий разброс статистических данных обусловлен различными возможными вариантами практической реализации схем СТР.

Таким образом, составляющая массы СТР

Составляющая массы MТА определяется количеством и тепло- производительностью теплообменных аппаратов. Масса одного теплообменного аппарата является функцией его относительной теплопроизводительности , где - характерный перепад температуры между теплоносителями):

где, по данным статистики, =(0,020,03) кг град/Вт - для жидкостно-жидкостных ТА; = (0,150,2) кг град/Вт - для газожидкостных агрегатов.

Составляющая массы МL является функцией длины L транспортных магистралей (для жидкостных и газожидкостных СТР) и может быть представлена в виде

где d - внутренний диаметр магистральных трубопроводов; - толщина стенки канала; , - плотности теплоносителя и материала стенки канала.

Составляющая массы ML может быть также определена по статистическим данным для жидкостных СТР: ML = (0,1...0,15 )Мстр. Представленная функционально-статистическая модель массы СОТР позволяет оценивать влияние на массу СОТР следующих факторов:

* ориентации РТО в космическом пространстве;

* характеристик ГРП (As, е) на РТО;

* интенсивности внутреннего теплообмена и вида теплоносителя (газ, жидкость);

* диапазона и точности регулирования температуры;

* деградации оптических характеристик ТРП на РТО в процессе эксплуатации КА на орбите.

Проведение такого анализа целесообразно на предварительных этапах проектирования КА.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ТЕРМОКОНТЕЙНЕРА КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА НА ОРБИТЕ

Лабораторный практикум посвящен решению конкретных задач по обеспечению теплового режима космических аппаратов и по своему содержанию охватывает большую часть вопросов, рассмотренных в разд. 1.

Практикум состоит из четырех работ, в которых последовательно рассматриваются вопросы моделирования теплового режима термоконтейнера КА на орбите с использованием двух альтернативных схем СОТР: газовой и газожидкостной.

Работа № 1 посвящена изучению и моделированию вопросов внешнего теплообмена термоконтейнера в космическом пространстве; рассматриваются модели солнечного и планетного излучений, анализируется их влияние на тепловой режим термоконтейнера на орбите.

В работе № 2 рассматриваются вопросы организации и моделирования внутреннего теплового режима термоконтейнера КА с размещенной внутри тепловыделяющей аппаратурой.

Результаты математического моделирования, проведенного в работах № 1 и 2, используются при разработке алгоритма определения проектных параметров газовой СОТР, представленного в работе № 3.

В работе № 4 рассматривается схема обеспечения теплового режима термоконтейнера с газожидкостной СОТР. На основе проведенного математического моделирования разработан и представлен алгоритм определения основных проектных параметров газожидкостной СОТР.

Лабораторные работы выполняются по индивидуальным ис¬ходным данным на основании разработанных алгоритмов для нескольких, характерных для теплового режима термоконтейнера, расчетных случаев.

Схема организации теплообмена в термоконтейнере с газовой СОТР. Объектом моделирования является термоконтейнер космического аппарата, находящегося на орбите с заданными параметрами.

Тепловой режим термоконтейнера КА на орбите определяется условиями внешнего и внутреннего теплообмена и обеспечивается активной системой терморегулирования.

Термоконтейнер имеет цилиндрическую форму с двумя полусферическими днищами, покрытыми экранно-вакуумной теплоизоляцией (см. рис. 1.3).

Цилиндрическая поверхность термоконтейнера с нанесенным на нее терморегулирующим покрытием является радиационной и используется для отвода из термоконтейнера избыточных внутренних тепловыделений работающей аппаратуры.

Заданная циклограмма энергопотребления аппаратуры (рис. 2.1) определяет уровни тепловыделений в гермоотсеке. Требуемый тепловой режим, определяемый допустимым диапазоном изменения температуры газа (), обеспечивается циркулирующим в термоконтейнере газовым теплоносителем. Охлаждение теплоносителя производится в канале радиационного теплообменника.

Рис. 2.1. Циклограмма энергопотребления аппаратуры термоконтейнера

Цель моделирования теплового режима термоконтейнера - определение проектных параметров газовой СОТР, обеспечивающей заданный тепловой режим.

Основные проектные параметры:

* поверхность радиационного теплообменника;

* массовый расход газового теплоносителя в термоконтейнере;

* термическое сопротивление ЭВТИ

Поставленная задача последовательно решается в процессе выполнения трех лабораторных работ.

2.1 Моделирование внешнего теплообмена термоконтейнера космического аппарата на орбите

Для находящегося на орбите термоконтейнера КА моделирование внешнего теплообмена с окружающей средой космического пространства предполагает решение следующих задач:

1) моделирование условий освещенности термоконтейнера солнечным тепловым потоком;

2) определение угловых коэффициентов планетного облучения термоконтейнера;

3) определение внешней тепловой нагрузки термоконтейнера (плотности поглощенных тепловых потоков солнечного и планетного излучений, действующих на радиационную поверхность термоконтейнера);

4) определение тепловых потоков через ЭВТИ днищ термоконтейнера.

2.2 Моделирование условий освещенности гермоконтейнера солнечным тепловым потоком

Условия освещенности гермоконтейнера на орбите солнечным тепловым потоком (qs) определяются следующими факторами (рис. 2.2):

* параметром освещенности плоскости орбиты (углом );

* ориентацией гермоотсека на орбите (положения I и II);

* временем пребывания гермоконтейнера на солнечном и теневом участках орбиты().

Угол освещенности плоскости орбиты , (угол между нормалью к плоскости орбиты и направлением падающего солнечного теплового потока s), определяется из тригонометрического соотношения [17]

где - наклонение и долгота восходящего узла орбиты; =23°27' - угол между плоскостью эклиптики и плоскостью экватора; = 0,9856 N2I (N2I - количество суток, отсчитываемых от 21 марта до текущего дня) - угол в градусах, определяющий положение Солнца на эклиптике на текущий момент.

Диапазон изменения угла -- 0 < < 90°. Если по соотношению (2.1) 90°, то положение внешней нормали к плоскости орбиты должно быть изменено на противоположное:

Ориентация гермоконтейнера на орбите характеризуется ориентацией его продольной оси в подвижной орбитальной системе координат:

* в положении I продольная ось гермоконтейнера совпадает по направлению с местной вертикалью;

* в положении II продольная ось гермоконтейнера находится в плоскости местного горизонта.

В зависимости от ориентации гермоконтейнера изменяются и условия его освещенности солнечным тепловым потоком.

Например, для цилиндрической части гермоконтейнера угол освещенности (угол между направлением на солнце и внешней нормалью) составит: для положения I , для положения II .

Время пребывания () гермоконтейнера на теневом (или солнечном) участках орбиты в общем случае может быть найдено с помощью уравнения Кеплера:

где , e - большая полуось и эксцентриситет эллиптической орбиты; , - моменты времени захода КА в тень Земли () и выхода из нее (); , Е2 - соответствующие моментам и эксцентрические аномалии.

Значения и Е2 определяются по истинным аномалиям и по соотношению . Истинные аномалии и находятся (при известной ориентации плоскости орбиты) либо аналитически, либо с помощью геометрического построения.

В частном случае для орбит, близких к круговым (е ~ 0), на основании уравнения (2.2) может быть получено следующее приближенное соотношение для определения времени пребывания КА на теневом участке орбиты ():

где = 6371,1 км - радиус Земли; Н - высота круговой орбиты над поверхностью Земли; - период обращения КА на орбите, с; = 3,986-105 км3/с2 - гравитационный параметр Земли.

Время пребывания КА на солнечном участке орбиты (если пренебречь наличием участка "полутени" орбиты)

.

При = 0° орбита КА полностью освещается Солнцем - "солнечная" орбита. При = 90° орбита "теневая" с максимальной продолжительностью теневого участка.

2.3 Определение угловых коэффициентов планетного облучения гермоконтейнера

Угловыми коэффициентами и определяются доля падающего на поверхность КА собственного планетного излучения () и доля отраженного от планеты солнечного излучения ().

Исходные выражения для нахождения локальных угловых коэффициентов и - в подразд. 1.2:

где - угол, определяющий ориентацию локальной элементарной площадки поверхности; щ - угол между направлениями Земля - КА и Земля - Солнце; - телесный угол обзора планеты.?

Расчетные соотношения для осредненных значений угловых коэффициентов и зависят от формы поверхности КА, его ориентации и в общем случае достаточно сложны.

Для наиболее простой, сферической формы КА осредненные угловые коэффициенты и находятся по соотношениям [9]



где - угол между местной вертикалью и направлением, касательным к земной поверхности (угол 2 является сечением телесного угла обзора планеты); - зенитное расстояние Солнца (угол между направлениями Земля - КА и Земля -- Солнце).

2.4 Определение плотности поглощенных поверхностью РТО тепловых потоков солнечного и планетного излучений (внешней тепловой нагрузки)

Общее выражение для поглощенного поверхностью теплового потока солнечного и планетного излучений определено в подразд. 1.2:

где , - плотности прямого солнечного и собственного планетного излучений; = 0,37 - среднее альбедо планеты Земля; , - оптические характеристики радиационной поверхности; - радиационная поверхность гермоконтейнера; - площадь миделевого сечения радиационной поверхности по отношению к потоку прямого солнечного излучения.

Выражение (2.3) для случая осредненных по поверхности угловых коэффициентов запишется следующим образом:

(2-4)

Для учета ориентации термоконтейнера на орбите введем в рассмотрение понятие осредненных угловых коэффициентов и , отнесенных к максимальной площади миделевого сечения радиационной поверхности:

где - площадь миделевого сечения радиационной поверхности по отношению к тепловому потоку собственного планетного излучения.

Тогда выражение (2.4) примет вид

Учитывая, что , зависимость для плотности поглощенного теплового потока запишем как

где - относительные площади миделя радиационной поверхности. Выражение для внешней тепловой нагрузки в виде (2.5) позволяет учесть зависимость дпогл от ориентации термоконтейнера КА. Так, для положения I (при ориентации продольной оси гермоконтейнера по направлению местной вертикали) оказываются равными нулю значения и ( и ), в результате чего внешняя тепловая нагрузка будет определяться только потоком прямого солнечного излучения:



2.5 Определение тепловых потоков через экранно-вакуумную теплоизоляцию днищ гермоконтейнера

Температура наружной поверхности ЭВТИ (Tw) определяется из уравнения стационарного теплового баланса:

,

или

откуда

и - оптические характеристики наружной поверхности ЭВТИ, .

Тепловой поток через ЭВТИ (Q3) находится по соотношению

где - температура днища гермоконтейнера, покрытого ЭВТИ; - поверхность днища, покрытого ЭВТИ; - удельное термическое сопротивление ЭВТИ;

n - число слоев ЭВТИ (n = 15 - 20);

- приведенная степень черноты экранов ЭВТИ.

Результатом моделирования внешнего теплообмена гермоконтейнера в космическом пространстве являются следующие параметры:

* - условия освещенности;

* - осредненные угловые коэффициенты планетного облучения;

* - плотность поглощенного радиационной поверхностью теплового потока солнечного и планетного излучений;

* - температуры наружной поверхности ЭВТИ для нескольких характерных точек (на днищах гермоотсека);

* - тепловые потоки через ЭВТИ днищ гермоконтейнера.

2.6 Моделирование внутреннего теплового режима термоконтейнера

Моделирование внутреннего теплового режима производится в соответствии со схемой его обеспечения (см. рис. 1.3) и предполагает определение следующих характерных параметров:

* расхода циркулирующего в термоконтейнере газового те¬плоносителя;

* коэффициента теплоотдачи в канале радиационного теплообменника;

* коэффициента теплоотдачи и величины перегрева в нагретой зоне термоконтейнера.

2.7 Определение расхода циркулирующего в гермоконтейнере теплоносителя

Требуемая величина массового расхода теплоносителя G в гермоконтейнере определяется из условия обеспечения заданного диапазона изменения температуры газа () для одного из расчетных стационарных режимов.

Расчетный режим по внутренним тепловыделениям характеризуется определенным уровнем внутренних тепловыделений аппаратуры в соответствии с заданной циклограммой (см. рис. 2.1).

Таким образом,

где - отношение мощности полезного сигнала к потребляемой мощности (КПД аппаратуры); - удельная теплоемкость газового теплоносителя термоконтейнера.

Если для обеспечения теплового режима термоконтейнера используется схема с постоянным расходом циркулирующего теплоносителя в гермоконтейнере, то в качестве расчетного режима обычно принимается режим максимальных энергопотреблений (Nmax). Тогда

Теплообмен в канале радиационного теплообменника

С целью интенсификации процесса теплообмена в щелевом канале РТО (в зазоре между обечайкой гермоконтейнера и внутренним кожухом) необходимо обеспечить турбулентный режим теплообмена с использованием следующих критериальных зависимостей для Nu (критерия Нуссельта), приведенных в подразд. 1.4.

а) при длине канала lк lн , где lн =40Дh - длина начального термического участка канала,

;

б) при длине канала lк > lн

; ;

Коэффициент теплоотдачи в канале радиационного теплообменника б определяется по найденной величине критерия Nu:

где - коэффициент теплопроводности газового теплоносителя; - некоторый характерный геометрический параметр. Для плоских каналов =2Дh.

Из условия обеспечения турбулентного режима теплообмена в канале РТО (Re >2200) определяется необходимая площадь «живого» сечения канала радиационного теплообменника:



где

Полная площадь сечения кольцевого канала РТО

Выбором параметра должно быть обеспечено условие . При этом коэффициент перекрытия сечения канала Ks = 1 - не должен быть более 0,5.?

2.8 Конвективный теплообмен в нагретой зоне гермоконтейнера

Нагретой зоной гермоконтейнера принято считать блоки тепловыделяющей аппаратуры, размещенные в гермоконтейнере, при повышенной плотности тепловыделения (qТВ > 500 Вт/м2).

Коэффициент конвективного теплообмена при принудительной вентиляции нагретой зоны может быть определен с помощью следующих критериальных зависимостей: а) для ламинарного режима (Re < 2200)

где = - высота канала; L - длина канала теплоносителя; б) для турбулентного режима (Re > 2200)



где = 2.

При импульсном характере внутренних тепловыделений блока тепловыделяющей аппаратуры () величина перегрева - (т.е. превышение среднемассовой температуры аппаратуры над температурой циркулирующего теплоносителя) будет определяться соотношением подразд. 1.3:

.

где - длительность импульса тепловыделений; - коэффициент конвективного теплообмена в "нагретой" зоне; F - поверхность теплообмена блока тепловыделяющей аппаратуры; - постоянная времени тепловыделяющей аппаратуры; с -- среднемассовая теплоемкость блока аппаратуры (с = (900 - 1000) Дж/кг?град)); m - масса блока тепловыделяющей аппаратуры.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ГАЗОВОЙ СИСТЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ГЕРМОКОНТЕЙНЕРА КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА

Основные проектные параметры газовой СОТР:

* поверхность радиационного теплообменника гермоконтейнера Fp;

* расход циркулирующего в термоконтейнере теплоносителя G.

Для разработки алгоритма определения проектных параметров необходимо предварительно определиться по двум принципиальным вопросам:

1) выбрать способ регулирования теплового режима гермоконтейнера и получить расчетное соотношение для определения проектного параметра Fp применительно к выбранному способу регулирования;

2) определить характерные для определения проектных параметров расчетные случаи.

3.1 Выбор способа регулирования теплового режима гермоконтейнера

Регулирование теплового режима гермоконтейнера (см. рис. 1.9) возможно двумя способами:

* изменением площади излучаемой поверхности Fp;

* изменением расхода циркулирующего в термоконтейнере газового теплоносителя G (реализуемого путем включения и выключения дополнительных вентиляторов либо с помощью байпасной магистрали).

Для газовой СОТР наиболее характерна схема регулирования с изменением площади излучаемой поверхности Fp в диапазоне от (Fp)min - на режиме минимального энергопотребления до (Fp)max - на режиме максимального энергопотребления. При этом расход циркулирующего газа в термоконтейнере остается неизменным.

Расчетное соотношение для определения площади излучаемой поверхности гермоконтейнера находится из уравнения стационарного теплового баланса радиационной поверхности гермоконтейнера:

где - внутренние тепловыделения аппаратуры гермоотсека, определяемые заданной циклограммой энергопотребления N(ф); - тепловой поток через два полусферических днища гермоконтейнера, покрытых экранно-вакуумной изоляцией (определяемый по соотношению (2.6)), при этом знак "+" соответствует случаю, когда TW > Тдн, а знак "-" будет при TW < Тдн ; (плотность поглощенного теплового потока определяется соотношением (2.5)); - тепловой поток, излучаемый радиационной поверхностью гермоконейнера в окружающее пространство (при отсутствии какого-либо переизлучения с элементами конструкции).

Принятое здесь допущение об осреднении температуры РТО по всей поверхности является достаточно грубым, но может быть обосновано выравниванием поля температур в тонкостенной оболочке РТО вследствие интенсивной циркуляции газового теплоносителя в гермоотсеке.

С учетом сделанного допущения площадь излучаемой поверхности гермоконтейнера FP определяется следующими соотношениями:

При этом сама средняя температура РТО определяется в результате последовательных приближений с использованием дополнительных зависимостей

,

где - перепад температуры между средними температурами РТО и газового теплоносителя в канале РТО.

Анализ полученного соотношения для Fp показывает, что площадь РТО зависит как от внутреннего энергопотребления аппаратуры гермоконтейнера (), так и от внешней тепловой нагрузки (). Эти факторы являются определяющими при рассмотрении основных расчетных случаев для СОТР гермоконтейнера КА.

3.2 Основные расчетные случаи для СОТР гермоконтейнера

Расчетными случаями будем называть наиболее характерные для рассматриваемой СОТР тепловые режимы, которые могут быть реализованы в условиях длительного функционирования гермоконтейнера в космическом пространстве.

Выбор расчетных случаев для рассматриваемой задачи определяется совокупностью следующих факторов (в их различном сочетании):

1) ориентацией гермоконтейнера КА на орбите (при заданных параметрах орбиты);

2) условиями освещенности гермоконтейнера на орбите (пребыванием КА на освещенном () или теневом () участках орбиты);

3) уровнем энергопотребления аппаратуры гермоотсека (Nmax или Nmin).

Из всех возможных случаев ориентации гермоконтейнера на орбите рекомендуется рассмотреть два положения, различающиеся прежде всего действующей на термоконтейнер внешней тепловой нагрузкой :

* положение I -- продольная ось гермоконтейнера находится в плоскости орбиты и ориентирована по направлению местной вертикали;

* положение II - продольная ось гермоконтейнера находится в плоскости орбиты и плоскости местного горизонта.

Для каждого из этих положений рассматриваются три характерных расчетных случая:

1) 1а (IIа) - энергопотребление Nmax, термоконтейнер находится на освещенном участке орбиты ();

2) 1б (IIб) - энергопотребление Nmin, термоконтейнер находится на освещенном участке орбиты () (при этом < , что практически всегда выполняется);

3) 1в (IIв) - энергопотребление Nmin, термоконтейнер нахо¬дится на теневом участке орбиты ().

3.3 Алгоритм определения проектных параметров газовой СОТР гермоконтейнера (для тепловой схемы с G = const)

Исходные данные (блок входных данных алгоритма):

1) циклограмма энергопотребления аппаратуры гермоконтейнера N(ф) - см. рис. 2.1;

2) допустимый диапазон изменения температуры газа в гермоотсеке ;

3) диаметр гермоконтейнера d;

4) теплоноситель - азот с теплофизическими характеристи¬ками (при p=105Па, T=293К): сг=1030Дж/кг; с=1,225кг/м3; А.=0,025Вт/(мК); v=15,06?10-6 м2/c;

5) параметры круговой орбиты КА:

* наклонение i;

* высота Hкр;

* долгота восходящего узла Щ;

* дата (N21).

Алгоритм определения проектных параметров включает три расчетных блока:

1) блок внешнего теплообмена,

2) блок внутреннего теплового режима гермоконтейнера,

3) блок определения проектных параметров для трех расчетных случаев 1а, 16, 1в положения 1 (аналогично IIа, IIб, IIв положения II).

Общая блок-схема алгоритма определения проектных пара¬метров представлена на рис. 2.3.

Результатом численной реализации представленного алгоритма для шести характерных расчетных случаев являются следующие параметры СОТР:

1) расход газового теплоносителя в гермоотсеке G;

2) поверхность РТО (необходимый диапазон изменения)

3) длина РТО lРТО = (Fp)max/рd;

4) термическое сопротивление ЭВТИ днищ гермоотсека RЭi;

5) коэффициент конвективного теплообмена б:

* в канале РТО;

* в нагретой зоне гермоотсека;

6) высота щелевого канала теплоносителя радиационного теплообменника Дh;

7) коэффициент перекрытия сечения канала РТО Ks .

На основании анализа полученных результатов делается заключение о необходимых условиях обеспечения заданного теплового режима гермоконтейнера КА в орбитальном полете.

Рис. 2.3. Блок-схема алгоритма определения проектных параметров газовой СОТР



Рис. 2.3. (окончание)

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ГАЗОЖИДКОСТНОЙ СИСТЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ГЕРМОКОНТЕЙНЕРА КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА

Схема организации теплообмена и особенности функционирования жидкостного циркуляционного контура СОТР

Рассматриваемая газожидкостная СОТР обеспечивает требуемый температурный диапазон среды гермоконтейнера () с использованием жидкостного контура отвода тепла.

Схема организации теплообмена в гермоконтейнере представлена на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Схема теплообмена в термоконтейнере с газожидкостной СОТР: 1 - радиационный теплообменник; 2 - внутренний кожух; 3 - экранно- вакуумная изоляция; 4 - тепловыделяющая аппара тура; 5 - вентилятор;

6 -- внутренняя теплоизоляция РТО

Циркулирующий в термоконтейнере газовый теплоноситель воспринимает внутренние тепловыделения аппаратуры и через газожидкостный агрегат передает их в жидкостный контур СОТР (рис. 2.5).

Газожидкостный агрегат 1 осуществляет тепловую связь между средой гермоконтейнера и жидкостным контуром СОТР и обеспечивает передачу внутренних тепловыделений газовой среды в жидкостный контур.

Отвод избыточных тепловыделений из жидкостного контура обеспечивается радиационным теплообменником 2 секционного типа, в качестве которого (как и в схеме с газовой СОТР) используется цилиндрическая поверхность гермоконтейнера. Отличительной особенностью данной схемы РТО является наличие внутренней теплоизоляции и каналов, организующих подвод жидкостного теплоносителя. Целесообразность использования модели двухсекционного РТО обусловлена различными условиями освещенности на орбите двух полуцилиндрических секций РТО. Возможен также вариант применения в качестве РТО специальных радиационных панелей.

Рис. 2.5. Принципиальная схема циркуляционного контура газожидкостной СОТР. 1 - газожидкостный агрегат (ГЖА); 2 - радиационный теплообменник (РТО) отвода тепла секционного типа; 3 - гидронасосный агрегат (ГНА); 4 - регулятор расхода теплоносителя (РРТ); 5-блок управления (БУ); 6-датчик регулируемой температуры

Гидронасосный агрегат 3, состоящий из гидронасоса шестеренчатого или центробежного типа и электропривода, обеспечивает циркуляцию жидкостного теплоносителя в контуре. Как правило, в отечественных циркуляционных СТР используются гидронасосные агрегаты стандартной производительности с объемным расходом Gv от 50 до 200 см3/с.

Выбор жидкостного теплоносителя производится исходя из максимальной теплопередающей способности или минимальных энергозатрат при циркуляции теплоносителя с учетом ряда экс¬плуатационных ограничений.

...