Передача дискретной информации

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Российский Университет Транспорта (МИИТ)»

Институт транспортной техники и систем управления

Кафедра «Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте»

Курсовая работа по дисциплине

«Передача дискретной информации»

Выполнил:

студент гр. ТСТ-411

Фроликов А.Н.

Проверил:

ст. преподаватель

Журавлев О.Е.

Москва

2018



Содержание

Введение

1. Системы с ожиданием

2. Системы с блокировкой

3. Системы с адресным исправлением ошибок

4. Циклические коды

5. Математическая постановка задачи

6. Результаты моделирования потока ошибок

7. Обработка результатов

Заключение

Список использованных источников



Введение

ошибка блок кодовое слово передача

Современные системы передачи данных используют многопозиционный сигнал и относительную фазовую модуляцию. Это, а также влияние импульсных помех приводит к возникновению пачек ошибок. Для борьбы с ними используются системы с решающей обратной связью (РОС или ARQ). Системы с решающей обратной связью бывают следующих видов:

- с ожиданием (РОС-Ож)

- с последующей передачей (РОС-ПП)

- с адресным переспросом (РОС-АП).



1. Системы с ожиданием

Передача информации в системах с ожиданием (РОС-Ож) осуществляется следующим образом (рис. 1). С выхода источника информации ИИ комбинации кода с обнаружением ошибок поступают в накопитель передачи НПрд и параллельно через переключатель П- в прямой канал. В декодере Дк приемной станции кодовые комбинации декодируются, и информационные символы с его выхода переписываются в накопитель приема НПрм. Если в принятых комбинациях ошибок нет или они не обнаруживаются, то устройство управления УУ дает сигнал в НПрм, и информационные символы кодовой комбинации выдаются получателю информации ПИ, а в обратный канал из датчика служебных сигналов ДСС передается сигнал подтверждения правильного приема. На передающей станции этот сигнал поступает в дешифратор служебных комбинаций ДСК, и УУ посылает источнику информации ИИ сигнал на ввод очередной кодовой комбинации в Кд.

При обнаружении ошибки в принятой комбинации информационные символы, записанные НПрм, стираются, а УУ выдаст сигнал в датчик ДСС, который по обратному каналу посылает сигнал переспроса. На приемной станции этот сигнал дешифрируется в ДК, и переключатель П подключает накопитель НПрд к прямому каналу, разрешая тем самым повторную передачу неверно принятой комбинации.

Системы с ожиданием производят передачу данных фактически в стартстопном режиме. Поэтому их часто называют также системой с остановкой и ожиданием (SAW-Stop and Wait). Применяют их для организации односторонней и поочередной связи.

Рис.1 Передача информации в системе с ожиданием.

Рассмотрим временную диаграмму взаимодействия двух станций, работающих в режиме ожидания (рис. 2). Стрелками указаны направления передачи, цифрами - кодовые комбинации, буквами Д, Н и X - соответственно комбинации подтверждения, переспроса и комбинация с обнаруженной ошибкой. Передаваемая i-я комбинация сообщения может быть с вероятностью p_i принята верно, с вероятностью Р_i0 перейти в комбинацию с обнаруженной ошибкой и вероятностью P_in - в комбинацию с необнаруженной ошибкой. На рисунке комбинация 1 принята верно, комбинация 2-е обнаруженной ошибкой.

В передаваемых комбинациях переспроса и подтверждения возможно появление ошибок, заключающихся в переходе кодовой комбинации подтверждения в комбинацию переспроса и наоборот. В первом случае одна из комбинаций выдается получателю информации дважды (комбинация 4) и в принятой информации появляется ошибка-вставка. Во втором случае одна из комбинаций не выдается совсем (комбинация 3) и в принятой информации появляется ошибка - выпадение. Вероятность появления таких специфических для систем с обратной связью ошибок зависит от вероятности перехода кодовой комбинации подтверждения в комбинацию переспроса и вероятности перехода кодовой комбинации переспроса в комбинацию подтверждения.

Рис. 2. Временная диаграмма взаимодействия двух станций, работающих в режиме ожидания

Общая вероятность появления ошибки в системе с ожиданием равна сумме появления необнаруженных ошибок, вставок и выпадений.

Для борьбы со вставками и выпадениями в некоторых системах с РОС и ожиданием уменьшают вероятности переходов кодовых комбинаций переспроса и подтверждения, увеличивая кодовое расстояние между ними, например, выбора специальных комбинаций переспроса и подтверждения, многократная передача этих комбинаций, применение и обратном канале детекторов качества сигналов, нумерация блоков информации, передаваемых по прямому каналу и др. Если принять Р_i0 «0» и P_in «0», а Р_н «1», то вероятность ошибки в системе с ожиданием:

P_ош = P_in/(1- P_i0) (1)

Как видим, вероятность появления ошибки пропорциональна вероятности не обнаружения ошибки в кодовой комбинации Р_я. Слишком длинные кодовые комбинации применять нельзя, так как при этом возрастает вероятность ошибочного приема комбинации P_iy, которая вводит в знаменатель выражение (*), что ведет к увеличению Р_ош. Увеличивается при этом также среднее число повторных передач.

При не очень сильных помехах и малом значении Р_т обычно « I. Вероятность появления ошибки в системах с РОС приблизительно равна вероятности не обнаруживаемой ошибки, которая имеет место при использовании данного кода. Относительная скорость передачи систем с ожиданием.

R_ош=k/un*P(0,n) (2)

где k,u,n - соответственно число информационных и всех символов в кодовой комбинации. Время ожидания (см рис. 2)

t_ож = 2t_p+t_coc+t_ан+t_aос (3)

где 2t_p - время распространения сигналов по прямому и обратному каналам; t_coc - длительность сигналов обратной связи (переспроса и подтверждения); t_aн - время анализа кодовой комбинации в приемнике; t_aoc - время анализа сигналов обратной связи в передатчике.

Системы с ожиданием обеспечивают наименьшую, при прочих равных условиях, скорость передачи по сравнению с другими системами РОС. Однако скорость передачи системы с ожиданием ненамного уступает более сложным системам с РОС, превосходя их простотой технической реализацией.

2. Системы с блокировкой

В системах передачи с блокировкой (РОС-Бл, РОС-ПП - последующая передача) кодовые комбинации передаются непрерывно, без ожидания по обратному каналу комбинаций переспроса неверно принятых или подтверждения приема без ошибок. При получении отрицательного подтверждения или по истечении установленного времени ожидания неподтвержденной и все последующие за ней кодовые комбинации (кадры) передаются повторно. Потому эту систему часто называют еще системой с возвращением на несколько комбинаций (N-кадров) назад (GBN - Go Back N). В приемнике после обнаружения ошибки в кодовой комбинации происходит блокировка входа и передатчику посылается комбинация переспроса, после приема, которой передающая станция повторяет не одну, а несколько кодовых комбинаций, так как приемник с момента блокировки прекращает прием информации. В системах с блокировкой уменьшаются непроизводительные затраты времени на ожидание и возрастает скорость передачи информации, но при этом несколько усложняется оборудование. В некоторых системах для увеличения скорости передачи и упрощения оборудования сигнал подтверждения не передается, а верность передачи контролируется только по сигналу переспроса, т.е. отсутствие сигнала переспроса является свидетельством верного приема информации.

На практике находят применение одно- и двусторонние системы с блокировкой. Структурная схема односторонней системы аналогична схеме, приведенной на рис.3, но накопитель передами НПрд рассчитан на хранение нескольких кодовых комбинаций. Схема одной станции двусторонней системы приведена на рис. 3.

Рис.3. Схема одной станции двусторонней системы.

Двусторонние системы по сравнению с односторонними имеют более сложную схему. Информация в двусторонних системах передается одновременно в обе стороны, поэтому деление их каналов на прямой и обратный чисто условное. Сигналы ошибки и запросы посылаются по прямому и обратному каналам в зависимости от того, в каком канале обнаружены ошибки. Если ошибка обнаружена в прямом канале, то сигнал ошибки передастся по обратному каналу, если в обратном канале, то - по прямому каналу. На время передачи служебных сигналов передатчик и приемник противоположного направления блокируются. По сигналу устройства управления УУ блоки кодовых комбинаций поступают в накопитель передачи НПрд и одновременно через переключатель П в кодер Кд. С выхода Кд комбинации кода с обнаружением ошибок передаются в прямой канал связи.

На противоположной станции кодовые комбинации поступают в дешифратор служебных комбинаций ДСК и одновременно через блокиратор Бл в декодер Дк. Если кодовая комбинация принята правильно (или с необнаруженными ошибками), то информационные символы переписываются в накопитель приема НПрм и далее приходят к получателю информации ПИ.

Аналогично происходит передача кодовых комбинаций и по обратному каналу. Сигнал подтверждения верного приема по обратному каналу не посылается. При обнаружении в декодере Дк ошибки на его выходе появляется сигнал "Ошибка", который через УУ поступает в блокиратор Бл и накопитель НПрд. Прекращается прием кодовых комбинаций из прямого канала и стираются информационные символы, хранящиеся в НПрд. Кроме того, прекращается передача информации по обратному каналу, а с датчика Д на противоположную станцию посылается комбинация запроса. Принятая по обратному каналу комбинация запроса дешифрируется в ДСК, и УУ переводит станцию в режим повторения информации. При этом из УУ прекращается выдача сигнала на ввод информации, и переключатель П подключает к Кд накопитель НПрд. Начинается повторная передача кодовых комбинаций, хранящихся в НПрд (рис. 4).

Рис.4. Повторная передача кодовых комбинаций.

Число повторяемых кодовых комбинаций, т.е. емкость накопителя (повторителя) НПрд, определяется из условия

h?l+t_ож/nt₀, и обычно h > 4 (4)

С увеличением емкости запоминающего устройства работа системы не нарушается, но на повторение кодовых комбинаций будем затрачиваться большее время.

Если в качестве комбинации запроса применяется одна из разрешенных комбинаций корректирующего кода, используемого для передачи информации, то комбинация запроса при прохождении по каналу передачи может перейти в одну из разрешенных комбинаций кода и наоборот. При переходе комбинации запроса в разрешенную комбинацию на станции, куда была послана комбинация запроса, комбинации будут приняты повторно, т.е. произойдет вставка из к+1 комбинаций.

В то же время на противоположной станции произойдет выпадение h + 1 комбинаций из принимаемой информации. Таким образом, в системах РОС, работающих в режиме двусторонней одновременной передачи, появление ошибки в кодовой комбинации запроса одного из каналов приводит к искажению информации в обоих каналах. Поэтому в таких системах для уменьшения вероятности появления вставок и выпадений в качестве комбинации запроса используют иногда одну из запрещенных для передачи информации комбинаций, многократную передачу комбинации запроса и др.

Рис. 5. Временная диаграмма взаимодействия двух станций, работающих в системе с блокировкой

При малой вероятности появления ошибок в комбинации запроса вероятности ошибки в системах с блокировкой

Р_ош = P_in/(1- P_i0) (5)

Относительная скорость передачи информации в системе РОС-Бл

R_on = k/n*P(1-h/h_cp*P_in) (6)

где h_cp - среднее число комбинаций с ошибками и блоке из n комбинаций (l < h_cp < h). Для каналов с независимыми ошибками h_cp = 1, а с сильно коррелированными ошибками h_cp = h.



3. Системы с адресным исправлением ошибок

При частой необходимости в повторениях и большой длине кодовой комбинации системы с ожиданием или блокировкой становятся малоэффективными. В этих случаях более эффективны системы с адресным исправлением и адресным исправлением ошибок (РОС-АП). При адресном исправлении обычно передается большой блок кодовых комбинаций, которые при приеме их без ошибок заполняют соответствующие разряды запоминающего устройства приемника. Комбинации, принятые с ошибками, стираются, а соответствующие им разряды запоминающего устройства остаются незаполненными. После приема всего блока комбинации по обратному каналу одновременно передаются адреса, т.е. номера кодовых комбинаций, принятых с ошибками. Передатчик по полученному адресу повторяет неверно принятые комбинации.

Поэтому эту систему часто называют системой с выборочным (селективным) повторением (SK-Seleetive repeal»).

Структурная схема системы с адресным повторением приведена на рис 6. По сигналу из устройства управления УУ источник информации ИИ параллельно выдает в накопитель передачи НПрд блок кодовых комбинаций, каждая из которых кодируется в кодере Кд и вместе со служебной комбинацией начала сообщения передается, по прямому каналу в декодер Дк приемной станции. С его выхода информационные символы комбинаций, принятых без ошибок в соответствии со своими номерами в блоке направляются в накопитель приема НРрд. Комбинации с ошибками стираются, а их номера записываются в запоминающее устройство адресов ЗУА.

После приема всего блока по обратному каналу передаются адреса неверно принятых комбинаций. Адреса обычно представляют собой кодовые комбинации простого кода, которые в двоичной системе счисления соответствуют номерам неверно принятых комбинаций. Для повышения их помехоустойчивости они в кодере адресов КдА преобразуются в комбинации коррелирующего кода. В некоторых системах передается одна адресная комбинация на весь блок принятых комбинаций. Единицы на соответствующих местах такой адресной комбинации обозначают номера комбинаций, принятых с ошибками, т.е. номера комбинаций, которые необходимо передать повторно.

Рис. 5. Структурная схема системы с адресным повторением.

Принятые по обратному каналу адреса декодируются в ДкА, а информационные символы поступают в дешифратор адресов. По сигналам ДА из НПрд повторно передаются неверно принятые комбинации. Если в них вновь будут обнаружены ошибки, то процесс исправления продолжается до получения всех комбинации блока без ошибок. После исправления кодовых комбинации принятый блок выдается потребителю информации ПИ, а передатчику посылается комбинация подтверждения приема, по которой источник информации ИИ начинает передачу очередного блока.

Ошибки в системе с адресным повторением возникают при переходе одной кодовой комбинации в другую, тоже разрешенную, а также при переходе комбинаций адресов в комбинации подтверждения приема блока. В этих случаях возникают ошибки вида замены одних кодовых комбинации блока другими, а также выпадения и вставки блоков комбинаций. Поэтому к верности передачи кодовых комбинаций адресов и подтверждений в этой системе также предъявляют жесткие требования. Если учитывать только ошибки в канале прямой передачи, вызванные переходом одних кодовых комбинаций блока и другие, то вероятность ошибки системы с адресным повторением

Р_от = Р_iн/(1-Р_i0) (7)

Относительная скорость передачи информации в системе РОС-Ад

R_от = kr/(nr+t_cp/t₀) (8)

где t_cp - среднее время, затрачиваемое на сигналы переспроса и ожидание подтверждения при передаче одного блока кодовых комбинаций.

Преимуществом систем с адресным повторением является уменьшение потерь времени на повторные передачи. Предположим, что при передаче блока, состоящего из 100 кодовых комбинаций длиной 10 символов, ошибки были обнаружены в 10 комбинациях, т.е. потребовалось 10 повторных передач. Тогда общее число повторно переданных комбинаций в системе РОС с блокировкой при условии минимальной емкости запоминающего устройства передатчика (h =4) будет 40. В случае адресного повторения требуется передать лишь 10 комбинации. Эти преимущества систем с адресным повторением особенно проявляются на длинных линиях связи (где время распространения сигналов большее) и при использовании каналов связи с относительно большой вероятностью ошибок в кодовых комбинациях.

4. Циклические коды

Циклическим кодом называется линейный (n,k) код, обладающий следующим свойством: для любой разрешённой кодовой комбинации с₁,с₂...с_n кодовая комбинация полученная циклическим сдвигом элементов на одну позицию также является разрешённой кодовой комбинацией.

Циклические коды являются разновидностью линейных и вследствие высоких корректирующих свойств, а также более простых кодеров и декодеров, находят широкое применение на практике. Схемы кодеров и декодеров упрощают наложением дополнительных ограничений на подгруппу разрешённых комбинаций циклического кода.

В линейном коде ограничение на подгруппу разрешенных комбинаций сводилось к следующему: сумма любых его комбинаций является также разрешенной, т.е. совокупность комбинаций линейного кода образуют замкнутую подгруппу по отношению к операции сложения. В циклическом коде на подгруппу комбинаций, помимо условия замкнутости по отношению к операции сложения, накладывается ограничение по отношению к операции умножения (циклического сдвига символов кодовых комбинаций на одну позицию вправо или влево), т.е. циклический код вместе с каждой входящей в него комбинацией содержит все ее циклические сдвиги.

Комбинации циклических кодов при представлении их многочленами могут быть заданы порождающим (образующим) многочленом g(x) степени r=n-k, на который без остатка делится многочлен вида f(x)=xⁿ+l

Выбор порождающего многочлена g(x) является одной из основных задач построения циклических кодов. Эта задача сводится к установлению вида порождающего многочлена, обеспечивающего требуемое минимальное кодовое расстояние для гарантийного обнаружения или исправления ошибок.

Наиболее известным циклическим колом является (n.n-1) - код с одним проверочным символом, т.е. код с чётным числом единиц. Его кодовое расстояние dmin=2. Циклические колы с dmin= 3 эквивалентны кодам Хемминга. Обобщением кодов Хемминга явились циклические коды, открьпые Р.Боузом, Д.Чоудхури и Хоквингемом (БЧХ). Коды БЧХ имеют нечетные минимальные кодовые расстояния dmin. Для увеличения dmin на единицу порождающий многочлен этого кода умножается на двучлен х+1.

Комбинации циклическою кода длинной n=k+r могут быть образованы двумя способами:

· умножением каждой к - символьной комбинации исходного кода, выраженной многочленом А(х), на порождающий многочлен g (х) степени n-k;

· умножением каждой к - символьной комбинации, выраженной многочленом А(х), на одночлен и добавлением к произведению остатка R(x) от деления на порождающий многочлен степени n-L.

Оба способа, построения комбинации циклических кодов эквивалентны. Однако первый способ приводит к образованию неразделимого циклического кода, т.е. в кодовых комбинациях за информационными и проверочными символами нет закреплённых позиций. Циклический код, образованный по второму способу, разделимый. Многочлен А(х) соответствует информационным символам, а многочлен остатка R(x) - проверочным. Множество разрешенных комбинаций циклического кода в обоих случаях кодирования равно числу комбинаций исходного кода, а число запрещенных тем больше, чем выше степень многочлена.

Все разрешённые комбинации циклического кода без остатка делятся на образующий многочлен. При делении запрещенных комбинаций появляется остаток. Это свойство комбинаций циклического кода используют для обнаружения и исправления ошибок.

5. Математическая постановка задачи

В данном проекте моделируется простая модель цифрового потока данных с пакетами ошибок. Пакетом ошибок называется участок потока ошибок, начинающийся и заканчивающийся ошибкой, между которыми не имеет последовательности правильно принятых символов больше чем заданное ф. Вероятность возникновения пакета ошибок Р_рак длиной L_сp=l/P_paк вычисляется по случайному экспоненциально распределенному закону и сравнивается с данным максимальным значением L_max. Вероятность возникновения ошибки в пакете задается по случайному закону и сравниваются с заданной вероятностью появления ошибки в пакете Р₁.

Результатом моделирования является массив из 10000 длин пакетов ошибок, по которым вычисляется P(m,n) - вероятность появления m ошибок для различных длин кодовых комбинаций n.

Р(0,n) - вероятность принятия кодовой комбинации без ошибок.

Р(1,n) - вероятность принятия кодовой комбинации с одной ошибкой.

По полученным данным выбирается оптимальная длина кода, и строятся кодирующее и декодирующее устройства.

Задано: (Вариант 13)

ф = 2

Р_с =0,35

Р_р =1*10^-5

uses crt;

const

no=10000;

pn=0.00004;

pe=0.35;

t=1;

var

f:text;

l,k,s:longint;

lsr,po,x:real;

label a,b;

begin clrscr;

assign (f,'d:\pdi\2.txt');

{clrscr; }

rewrite(f);

randomize;

k:=0;

lsr:=1/pn;

a:l:=0;

b:x:=random;

l:=l+1;

if x<pe then

begin

writeln(f,l); write(' ',l);

s:=s+1;

k:=k+1;

goto a;

end else

if l<t then

goto b else

if k<no then

begin

l:=trunc(-lsr*ln(random))+1;

k:=k+1;

writeln(f,l); write(' ',l);

s:=s+l;

goto a;

end else

close(f);

writeln ('Summa=',s:10,' po= ', k/s:8:7);

readln;

end.

program PDI_KP1;

uses crt;

label lb1,lb2,lb3;

const w=255;

var

f,fout:text;

x:string;

y:array [0..w] of longint;

v:array [0..w] of longint;

e:array [0..w] of longint;

q,k,c,i,j,n,h,b,o,z,t: longint;

a,m:integer;

string1:string;

begin

clrscr;

a:=0;

lb1: write('BBEDITE NAME FILE '); readln(x);

clrscr;

{SI-}

assign(f,x);

reset(f);

{sl+}

if IOResult<>0 then

begin

writeln('No file');

inc(a);

if a>3 then goto lb3;

goto lb1;

end;

string1:='PDI-file.txt';

assign(fout,string1);

rewrite(fout);

close(fout);

append(fout);

for i:=4 to 12 do

begin

for q:=0 to w do

begin

e[q]:=0;

y[q]:=0;

end;

c:=0;

j:=0;

h:=0;

t:=0;

b:=0;

n:=trunc(exp((i*ln(2))-1));

clrscr;

writeln(' Dlina bloka=', n);

writeln('kol-vo oshibok');

writeln('___v bloke___I____P(m,n)___I____P(>=m,n)_____I');

writeln(fout,' Dlina bloka=', n);

writeln(fout,'kol-vo oshibok');

writeln(fout,'___v bloke___I____P(m,n)___I____P(>=m,n)_____I');

reset(f);

repeat

for k:=0 to w do v[k]:=0;

if eof(f) then b:=7;

readln(f,z); {z- chislo}

if (z=0) and (h+c<>0) then

begin v[j]:=1;

goto lb2

end;

z:=z+h+c;

if (z>=n) then

begin

if j=0 then

begin

v[j]:=trunc(z/n);

h:=z-v[j]*n;

if h=0 then

begin

v[j+1]:=1;

v[j]:=v[j]-1;

j:=j-1;

end;

end

else

begin

v[j]:=1;

o:=j;

j:=0;

v[j]:=trunc((z-n)/n);

h:=z-(v[j]+1)*n;

if (z<>n) and (h=0) then

begin

v[j+1]:=v[j+1]+1;

v[j]:=v[j]-1;

j:=j-1;

end;

if z=n then

begin

v[o+1]:=1;

v[o]:=v[o]-1;

{j:=j-1;}o:=o-1;

end;

end;

c:=0;

end

else begin

c:=z;

h:=0;

end;

j:=j+1;

lb2: for k:=0 to w do begin y[k]:=y[k]+v[k];

t:=t+v[k];

end;

until b=7;

close(f);

for q:=0 to 20 do

for k:=w downto q do e[q]:=e[q]+y[k];

for m:=0 to 20 do

begin

write (fout,m:5,' ');

write(m:4,' ');

writeln(fout,'l ', y[m]/t:12:11,' I ', e[m]/t: 12:11,' I');

writeln('l ', y[m]/t:12:11,' I ', e[m]/t: 12:11,' I' );

y[m]:=0;

end;

writeln(fout,' ');

write('enter');

readln;

end;

close(fout);

lb3: end.

6. Результаты работы программы

Dlina bloka=15

kol-vo oshibok

____v bloke____ I______ P(m,n)____ I______P(>=m,n)_______ I

0 I 0.99982529573 I 1.00000000000 I

1 I 0.00008305383 I 0.00017470427 I

2 I 0.00004350940 I 0.00009165044 I

3 I 0.00002357929 I 0.00004814105 I

4 I 0.00001161420 I 0.00002456176 I

5 I 0.00000642115 I 0.00001294756 I

6 I 0.00000322812 I 0.00000652641 I

7 I 0.00000164915 I 0.00000329829 I

8 I 0.00000087721 I 0.00000164915 I

9 I 0.00000056141 I 0.00000077194 I

10 I 0.00000010526 I 0.00000021053 I

11 I 0.00000010526 I 0.00000010526 I

12 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

13 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

14 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

15 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

16 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

17 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

18 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

19 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

20 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

Dlina bloka=31

kol-vo oshibok

____v bloke____ I______ P(m,n)____ I______P(>=m,n)_______ I

0 I 0.99966722562 I 1.00000000000 I

1 I 0.00014771441 I 0.00033277438 I

2 I 0.00008564100 I 0.00018505997 I

3 I 0.00004387198 I 0.00009941898 I

4 I 0.00002480036 I 0.00005554700 I

5 I 0.00001435810 I 0.00003074664 I

6 I 0.00000754163 I 0.00001638854 I

7 I 0.00000398836 I 0.00000884691 I

8 I 0.00000203044 I 0.00000485855 I

9 I 0.00000159534 I 0.00000282811 I

10 I 0.00000087019 I 0.00000123277 I

11 I 0.00000021755 I 0.00000036258 I

12 I 0.00000007252 I 0.00000014503 I

13 I 0.00000000000 I 0.00000007252 I

14 I 0.00000007252 I 0.00000007252 I

15 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

16 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

17 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

18 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

19 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

20 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

Dlina bloka=63

kol-vo oshibok

____v bloke____ I______ P(m,n)____ I______P(>=m,n)_______ I

0 I 0.99934552746 I 1.00000000000 I

1 I 0.00028928836 I 0.00065447254 I

2 I 0.00016269707 I 0.00036518418 I

3 I 0.00008562228 I 0.00020248711 I

4 I 0.00004995861 I 0.00011686483 I

5 I 0.00003021096 I 0.00006690622 I

6 I 0.00001738972 I 0.00003669526 I

7 I 0.00000766327 I 0.00001930554 I

8 I 0.00000456849 I 0.00001164227 I

9 I 0.00000353689 I 0.00000707379 I

10 I 0.00000176845 I 0.00000353689 I

11 I 0.00000132633 I 0.00000176845 I

12 I 0.00000014737 I 0.00000044211 I

13 I 0.00000014737 I 0.00000029474 I

14 I 0.00000000000 I 0.00000014737 I

15 I 0.00000014737 I 0.00000014737 I

16 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

17 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

18 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

19 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

20 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

Dlina bloka=127

kol-vo oshibok

____v bloke____ I______ P(m,n)____ I______P(>=m,n)_______ I

0 I 0.99870235353 I 1.00000000000 I

1 I 0.00056445245 I 0.00129764647 I

2 I 0.00032589702 I 0.00073319402 I

3 I 0.00016992990 I 0.00040729700 I

4 I 0.00010071020 I 0.00023736711 I

5 I 0.00006060437 I 0.00013665691 I

6 I 0.00003267883 I 0.00007605254 I

7 I 0.00001693357 I 0.00004337371 I

8 I 0.00001069489 I 0.00002644014 I

9 I 0.00000802117 I 0.00001574525 I

10 I 0.00000415912 I 0.00000772409 I

11 I 0.00000267372 I 0.00000356496 I

12 I 0.00000029708 I 0.00000089124 I

13 I 0.00000029708 I 0.00000059416 I

14 I 0.00000000000 I 0.00000029708 I

15 I 0.00000029708 I 0.00000029708 I

16 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

17 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

18 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

19 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

20 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

Dlina bloka=255

kol-vo oshibok

____v bloke____ I______ P(m,n)____ I______P(>=m,n)_______ I

0 I 0.99743087613 I 1.00000000000 I

1 I 0.00110948929 I 0.00256912387 I

2 I 0.00063169310 I 0.00145963457 I

3 I 0.00034537328 I 0.00082794147 I

4 I 0.00020340637 I 0.00048256819 I

5 I 0.00012228242 I 0.00027916182 I

6 I 0.00006859746 I 0.00015687940 I

7 I 0.00003400048 I 0.00008828194 I

8 I 0.00002147399 I 0.00005428147 I

9 I 0.00001729849 I 0.00003280748 I

10 I 0.00000835099 I 0.00001550899 I

11 I 0.00000536850 I 0.00000715800 I

12 I 0.00000059650 I 0.00000178950 I

13 I 0.00000059650 I 0.00000119300 I

14 I 0.00000000000 I 0.00000059650 I

15 I 0.00000059650 I 0.00000059650 I

16 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

17 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

18 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

19 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

20 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

Dlina bloka=511

kol-vo oshibok

____v bloke____ I______ P(m,n)____ I______P(>=m,n)_______ I

0 I 0.99486960648 I 1.00000000000 I

1 I 0.00220659516 I 0.00513039352 I

2 I 0.00127184033 I 0.00292379836 I

3 I 0.00067656168 I 0.00165195802 I

4 I 0.00040880582 I 0.00097539634 I

5 I 0.00025102112 I 0.00056659052 I

6 I 0.00013865928 I 0.00031556941 I

7 I 0.00006813430 I 0.00017691012 I

8 I 0.00004422753 I 0.00010877582 I

9 I 0.00003346948 I 0.00006454829 I

10 I 0.00001673474 I 0.00003107881 I

11 I 0.00001075805 I 0.00001434406 I

12 I 0.00000119534 I 0.00000358602 I

13 I 0.00000119534 I 0.00000239068 I

14 I 0.00000000000 I 0.00000119534 I

15 I 0.00000119534 I 0.00000119534 I

16 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

17 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

18 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

19 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

20 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

Dlina bloka=1023

kol-vo oshibok

____v bloke____ I______ P(m,n)____ I______P(>=m,n)_______ I

0 I 0.98978182889 I 1.00000000000 I

1 I 0.00438160921 I 0.01021817111 I

2 I 0.00252223709 I 0.00583656191 I

3 I 0.00134966007 I 0.00331432482 I

4 I 0.00082319692 I 0.00196466475 I

5 I 0.00050492602 I 0.00114146783 I

6 I 0.00027519665 I 0.00063654181 I

7 I 0.00013879483 I 0.00036134516 I

8 I 0.00008854153 I 0.00022255033 I

9 I 0.00006939742 I 0.00013400880 I

10 I 0.00003589521 I 0.00006461139 I

11 I 0.00002153713 I 0.00002871617 I

12 I 0.00000239301 I 0.00000717904 I

13 I 0.00000239301 I 0.00000478603 I

14 I 0.00000000000 I 0.00000239301 I

15 I 0.00000239301 I 0.00000239301 I

16 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

17 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

18 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

19 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

20 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

Dlina bloka=2047

kol-vo oshibok

____v bloke____ I______ P(m,n)____ I______P(>=m,n)_______ I

0 I 0.97973089446 I 1.00000000000 I

1 I 0.00858552002 I 0.02026910554 I

2 I 0.00503734917 I 0.01168358552 I

3 I 0.00269105535 I 0.00664623635 I

4 I 0.00165198238 I 0.00395518100 I

5 I 0.00098640107 I 0.00230319862 I

6 I 0.00057460257 I 0.00131679755 I

7 I 0.00027772457 I 0.00074219498 I

8 I 0.00019153419 I 0.00046447041 I

9 I 0.00013886229 I 0.00027293622 I

10 I 0.00006703697 I 0.00013407393 I

11 I 0.00004788355 I 0.00006703697 I

12 I 0.00000478835 I 0.00001915342 I

13 I 0.00000478835 I 0.00001436506 I

14 I 0.00000000000 I 0.00000957671 I

15 I 0.00000478835 I 0.00000957671 I

16 I 0.00000478835 I 0.00000478835 I

17 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

18 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

19 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

20 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

Dlina bloka=4095

kol-vo oshibok

____v bloke____ I______ P(m,n)____ I______P(>=m,n)_______ I

0 I 0.95981608315 I 1.00000000000 I

1 I 0.01694525600 I 0.04018391685 I

2 I 0.00989510992 I 0.02323866086 I

3 I 0.00540255759 I 0.01334355094 I

4 I 0.00322812395 I 0.00794099334 I

5 I 0.00197327458 I 0.00471286939 I

6 I 0.00119737535 I 0.00273959481 I

7 I 0.00054600316 I 0.00154221945 I

8 I 0.00041189712 I 0.00099621629 I

9 I 0.00030652809 I 0.00058431917 I

10 I 0.00013410604 I 0.00027779108 I

11 I 0.00010536903 I 0.00014368504 I

12 I 0.00000957900 I 0.00003831601 I

13 I 0.00000957900 I 0.00002873701 I

14 I 0.00000000000 I 0.00001915801 I

15 I 0.00000957900 I 0.00001915801 I

16 I 0.00000957900 I 0.00000957900 I

17 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

18 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

19 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

20 I 0.00000000000 I 0.00000000000 I

7. Обработка результатов

Коды, исправляющие ошибки, называются корректирующими. Эти же коды позволяют также обнаружить и локализовать ошибки. Для полноты использования корректирующих возможностей пользуются понятием оптимальности кода. Оптимальным считается код, который полностью реализует возможности по исправлению ошибок при минимально возможной избыточности. По нижеприведённому графику составляем таблицу обработки результатов моделирования.

Рис 6. График зависимости P(>=m,n) от m.

Таблица 1.

Расчётные соотношения

n	15	31	63	127	255	511	1023	2047	4095
tоб	5	5	6	8	9	11	11	11	11
dmin	6	6	7	9	10	12	12	12	12
k	11	26	57	120	247	502	1013	2036	4083
r	4	5	6	7	8	9	10	11	12
P(0,n)	0,999825	0,999667	0,999345	0,998702	0,99743	0,994869	0, 98978	0, 979	0,959
R	0,732871	0,83772	0,903407	0,942774	0,965512	0,976961	0,979882	0,973	0,956

где

n - число бит в кодовой комбинации. Это значение определяется согласно результатам моделирования;

toб - количество обнаруживаемых ошибок. Это значение определяется согласно результатам моделирования с учётом того, что P(m,n) >0,00001;

dmin - минимальное кодовое расстояние. Это значение определяется по следующей формуле:

(10)

k - количество информационных бит.

r - количество контрольных бит.

P(0,n) - вероятность появления кодовой комбинации без ошибок. Это значение определяется согласно результатам моделирования;

R- скорость передачи. Это значение определяется по следующей формуле:

R=(k/n)*P(0,n) (11)

Число информационных разрядов взято из справочника для соответствующей длины кодовой комбинации. По результатам таблицы был построен график R(n).

Рис. 7.График зависимости R=f(n).

Из графика видно R=f(n), что максимальная относительная скорость достигается при n=1023.



Заключение

В данном курсовом проекте было выполнено моделирование потока ошибок в среде Turbo-Pascal, построены зависимости длины кодового слова от количества ошибок в блоке, а так же зависимость скорости передачи от длины кодового слова. Максимальная скорость достигается при длине кодового слова в 1023 бит.



Список использованных источников

1. Кудряшов В.А., Семенюта Н.Ф. Передача дискретной информации на железнодорожном транспорте. -М.:"Транспорт", 1986 г. - 421с.

Размещено на Allbest.ru

...