Размещено на http://www.allbest.ru/

4

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ (ФИЛИАЛ) КНИТУ-КАИ ИМ. А.Н. ТУПОЛЕВА

Кафедра машиностроения и информационных технологий

КУРСОВАЯРАБОТА

по дисциплине «Электротехника и электроника»

на тему: «Расчет электрических цепей переменного тока символическим методом»

Зеленодольск 2020г.

Вариант 1

Рассчитать электрические цепи однофазного переменного тока символическим методом расчета. Правильность расчета проверить методом энергетического баланса.

Задача №1

Дано:

I = 0,5 А

ХC1 = R1 = 2 Ом

ХL = 6 Ом

ХC2 = 4 Ом

Найти: Z; U; ц; P; Q; S;ВД.

Задача №2



Дано:

U = 60 В

XC1= 2 Ом

XL1 = 4 Ом R2 = 10 Ом

Найти: Z, I1 , I2 , cos (ц), I, P, Q, S, VD



Содержание

Введение

Основная часть

Заключение

Список литературы

переменный ток цепь энергетический баланс



Введение

Практически все области деятельности современного общества развиваются на базе все более широкого применения электротехники.

Электротехника как наука является областью знаний, в которой рассматриваются электрические и магнитные явления и их практическое использование

Объекты изучения электротехники- различные электрические, электромагнитных цепи

При эксплуатации электрооборудования через него проходит электрический ток, необходимым условием его существования является наличие замкнутого контура- электрической цепи(ЭЦ)

Основными элементами ЭЦ являются источники и приемники электрической энергии (ЭЭ). Кроме этих элементов, ЭЦ включает в себя приборы учета, коммутационные устройства, провода.

В источнике ЭЭ различные виды энергии преобразуются в электрическую энергию.

В приемниках происходит обратный процесс - ЭЭ источников преобразуется в тепловую (нагревательные элементы), световую (электрические лампы), механическую (двигатели), химическую (электролизные ванны) и т.д.

Электрическая цепь - это совокупность устройств, используемых для элементов тока, электромагнитных процессов, которые могут быть описаны с помощью понятий тока и напряжения.

Неразветвлённые и разветвлённые электрические цепи:

Цепи делятся на неразветвленные и разветвленные. Во всех его элементах неразветвленная цепь протекает один и тот же ток. Он имеет три ветви и два узла. Каждая ветвь передает свой собственный поток. Ветвь может быть определена как часть цепи, образованной последовательно (через которую течет тот же ток), и заключенной между двумя узлами. Узел, в свою очередь, является точкой цепи, где сходятся не менее трех ветвей. Если в месте пересечения двух линий на электрической схеме поставлена точка, то в этом месте есть электрическое соединение двух линий, в противном случае его нет. Узлы, где сходятся две ветви, одна из которых является продолжением другой, называют устранимым узлами или вырожденным узлом.

Линейные и нелинейные электрические цепи:

Линейной электрической цепью называют такую цепь, все компоненты которой линейные. Линейные элементы включают связанные и независимые идеализированные источники тока и напряжения, резисторы (регулируемые Законом Ома) и все другие элементы, описанные линейными дифференциальными уравнениями, в первую очередь конденсаторы и катушки индуктивности. Если схема содержит элементы, отличающейся от перечисленных, она называется нелинейной.

Магнитная цепь - взаимосвязанная магнитная последовательность, проходящая через магнитный поток.При расчете магнитных цепей используются почти формальные аналоги схем. В аналогичном математическом устройстве есть закон Ома, правило Кирхгофа и другие термины и закономерности. Принципиальное различие между магнитной цепью и схемой заключается в том, что в магнитной цепи не выделяется Джоулева теплота, а магнитный поток остается неизменным с течением времени.

Магнитные цепи и связанные с ними математические приборы используются для расчета электромагнитных приборов: трансформаторов, электродвигателей, магнитных усилителей и др.

Электромагнитное поле является фундаментальным физическим полем, которое взаимодействует с заряженными телами, а также с телами с собственными дипольными и мультипольными электромагнитными моментами. Представляет совокупность электрических и магнитных полей, которые могут генерировать друг друга при определенных условиях и фактически формализованы тензором электромагнитного поля.

Электромагнитное поле в электродинамике описывается в классическом приближении с помощью уравнений Максвелла.

В современных формулах электромагнитное поле это три компонента напряженности электрического поля и три компонента напряженности магнитного поля, а четырехмерный электромагнитный потенциал -более важным в определенных соотношениях.

Действие электромагнитного поля на заряженные тела описывается в классическом приближении посредством силы Лоренца.

Квантовые свойства электромагнитного поля и его взаимодействие с заряженными частицами (а также квантовые вариации в классическом приближении) являются предметом квантовой электродинамики, хотя часть квантовых свойств электромагнитного поля более или менее удовлетворительна.

Электромагнитное поле возмущения, которое находится в пространстве, называется электромагнитной волной. Каждая электромагнитная волна распространяется в пустом пространстве (вакууме) с одинаковой скоростью-скоростью света(свет также является электромагнитной волной).

В зависимости от длины волны электромагнитное излучение делится на радиоизлучение, свет (включая инфракрасное и ультрафиолетовое), рентгеновское излучение и гамма-излучение.

Для классификации электрических измерительных приборов наиболее важной характеристикой являются измеряемые или воспроизводимые физические величины, поэтому приборы подразделяются на несколько типов:

-амперметры -- для измерения силы тока;

-вольтметры -- для измерения напряжения;

-омметры -- для измерения сопротивления;

-мультиметры (иначе тестеры, авометры) -- комбинированные приборы;

-частотомеры -- для измерения частоты колебаний электрического тока;

-магазины сопротивлений -- для воспроизведения заданных сопротивлений;

-ваттметры и варметры -- для измерения мощности электрического тока;

-электрические счётчики -- для измерения потреблённой электроэнергии и множество других видов;

Электротехнические материалы (ЭТМ)- изучают принципы работы и использование проводников, полупроводников и диэлектриков и их поведения при воздействии на них электромагнитного поля.

Проводник-это материал, характеризующийся наличием свободно движущихся заряженных частиц, распределенных по всему веществу.

Проводящие электрические вещества- это расплав металла и сам металл, не дистиллированная вода, солевые растворы, влажная почва, человеческий организм.

Металл - это самый лучший проводник электрического тока. Также и среди неметаллов есть хорошие проводники, например, углерод.

Все электрические проводники, существующие в природе, характеризуются двумя свойствами: показатель сопротивления; показатель электропроводности.

Сопротивление связано с тем, что электроны сталкиваются с столкновениями атомов и ионов во время движения, что является препятствием. Таким образом, проводнику присваивается характеристика сопротивления. Обратной сопротивлению величиной является электропроводность.

Электропроводность -это свойство (способность) физического вещества проводить электрический ток. Таким образом, надежный проводник характеризуется низким сопротивлением потоку движущихся электронов и, следовательно, высокой проводимостью. То есть оптимальный проводник характеризуется большим показателем электропроводности.

Диэлектрики -это такие физические вещества, которые не имеют заряда при низких температурах. В состав этих веществ входят только атомы и молекулы с нейтральным зарядом. Заряды нейтральных атомов тесно связаны друг с другом, поэтому они не имеют свободного движения по всему веществу.

Лучшим диэлектриком является газ. Другие непроводящие электрические материалы включают стекло, фарфор, керамику, а также резину, картон, сухую древесину, смолы и пластмассы.

Диэлектрические объекты являются изоляторами, свойства которых в основном зависят от состояния окружающей атмосферы. Например, при высокой влажности некоторые диэлектрические материалы частично теряют свои свойства.

Задачи научной дисциплины:

-Изучение магнитного поля и его проявлений в различных технических устройствах;

- Формирование чётких представлений о фундаментальных положениях электротехники, основанных на законах электричества и магнетизма и определяющих важнейшие свойства и методы анализа и расчёта электрических цепей;

- Ознакомление с особенностями и методами анализа и расчёта схем электрических цепей переменного тока;

- Усвоение современных методов анализа и расчета электрических цепей, электрических и магнитных полей, знание которых необходимо для успешной профессиональной деятельности;

Электротехника основана на знании следующих научных дисциплин:

-физика

-математика

-механика

Значение в обучении студентов:

Большое значение электротехники во всех областях деятельности человека объясняется преимуществами электрической энергии перед другими видами энергии, а именно:

- Электрическую энергию можно легко преобразовать в другие типы энергии (механическую, тепловую, светлую, химическую и так далее), и наоборот, преобразование в электрическую энергию может легко преобразовать все другие типы энергии;

Электроэнергию можно передавать практически на любое расстояние. Это позволяет строить электростанции там, где есть природная энергия, и передавать электроэнергию в места, где есть источники промышленного сырья, но нет местной энергетической базы:

Электрическую энергию удобно разбирать на любую часть электрической цепи (мощность тока приемника может составлять от дробных ватт до тысяч киловатт);

- Процесс приема, передачи и потребления тока можно легко автоматизировать;

- Процесс использования электрической энергии позволяет выполнять простые операции (нажатие кнопок, переключателей и т. д.).

Поэтому важно, чтобы студенты осваивали предмет «электротехника». В его основе лежит использование концептуального подхода в образовании студентов с профессиональным электротехническим мышлением, а также уровень образования студентов- показатель, характеризующих профессиональные инженерные качества выпускника. Развитие профессионально-технического мышления актуально для студентов высших

учебных заведений. По словам Льва Семеновича Выготского, «Мышление человека движется в «пирамиде» соответствующих понятий и развивается с использованием соответствующих методов и средств».Механизация и автоматизация технологических процессов во многом зависят от уровня электрификации этих процессов. Поэтому инженеры должны иметь представление об основных процессах электрооборудования и знать их характеристики, чтобы квалифицированно применять на производстве электрические средства.



Основная часть

Для расчета цепей переменного тока, а также для анализа процессов в электрических машинах широкое применение получил так называемый символический метод, основанный на использовании комплексных чисел. Поэтому символический метод часто называют еще комплексным методом.

При последовательном соединении:

По II закону Кирхгофа:

.

На основании теоремы о сумме:

,

где -комплексное сопротивление цепи. На основании теоремы Эйлера:

.

Полное сопротивление равно модулю полного комплексного сопротивления , аргумент полного комплексного сопротивления равен разности фаз напряжения и тока.

Комплексное сопротивление можно представить в виде



где R - действительная часть комплексного сопротивления, называется активным сопротивлением, ;

X - мнимая часть комплексного сопротивления, называется реактивным сопротивлением, .

Таким образом, закон Ома в общем виде , гдеможет представлять, в частности, следующее: для сопротивления, для индуктивности, для емкости.

Введем понятие комплексной проводимости .

Возможны три режима работы такой цепи:

-индуктивный режим, ;

-резонанс напряжений, ;

-емкостный режим, .

Угол (разность начальных фаз напряжения и тока) определяется углом поворота вектора тока к вектору напряжения по кратчайшему пути: если поворот определяется против часовой стрелки, то (отстающий ток), иначе -(опережающий ток). Как видно из приведенных выше формул, характер цепи определяет большее реактивное сопротивление.

При параллельном соединении:

По I закону Кирхгофа мгновенное значение тока

. .

Применим для каждой ветви закон Ома в комплексной форме:

, ,



.

где полнаякомплексная проводимость ;

активная проводимость ;

индуктивная проводимость ;

емкостная проводимость .

На основании формулы Эйлера

.

Действительная часть комплексной проводимости , называется активной проводимостью;

мнимая часть комплексной проводимости , называется реактивной проводимостью.

Возможны три режима работы такой цепи:

-индуктивный режим, ;

-резонанс токов, ;

-емкостный режим, .

Задача №1

Дано:



I = 0,5 А

XC1 = R1 = 2 Ом

XL = 6 Ом

XC2 = 4 Ом

Найти: Z, U, ц, P, Q, S, VD

Решение:

1)Полное сопротивление цепи Z:

Z=R₁+j(X_L+(X_C1+X_C2)) =2+j(6+(2+4))=2+j12 (Ом)

|Z| = v2²+12²=12.16 (Ом)

2) Угол сдвига фаз между током и напряжением цепиц:

ц = arctg|12/2|=80.53^о

3) Сила тока U:

U = I*Z =0,5*12,16=6,08(В)

4) Полная мощность S:

S = UI =6,08*0,5= 3,04 (ВА)

5) Активная мощность Р:

P = S*cosц= 1,23 (Вт)

6) Находим реактивную мощность Q:

Q = S*sin ц= 2,77 (ВАР)

7)ВД:

Задача №2

Дано:

U = 60 В

X_C1= 2 Ом

X_L1 = 4 ОмR₂ = 10 Ом

Найти: Z, I₁, I₂, cos (ц), I, P, Q, S, VD

Решение:

1) Сопротивленияи сдвиг фазZ:

Z₁= -jX_L- jX_C? |Z₁|² = X_L²+X_C² ? Z₁ = 4²+2² ?Z₁ = 4,47j (Ом)

(Ом)

|Z|= 14,14(Ом)

|Z|=14,14e^-j45(Ом)

2) Находим угол ц:

= arctg(-10/10)= 45

3) Сила тока I₂:

I = U / Z = 60/14.14 = 4.24 (А)

I₁ = (-jX_LC/R₂-jX_LC)I₁=(4,47j / 10 - 4,47j)*4.24(Ом)

I₂= (R₂/R₂-jX_LC)I₁=(10/10 - 4,47j)*4.24(Ом)

4) Полная мощностьS:

S = UI = 60*4,24= 254,4(ВА)

5) Активная и реактивная мощностьPQ:

P =cos ц*S = 127,2(ВТ)

Q =sin ц*S = 127,2 (ВАР)

6) VD

7)



Заключение

Вывод к 1-ой задаче:

В последовательной цепи из-за преобладания индуктивного сопротивления над емкостным напряжением опережает ток по фазе на угол = 80,53.

Вывод ко 2-ой задаче:

В параллельной цепи из-за емкостного сопротивления ток I₂отстает от напряжения цепи по фазе, а токи - I₁ и I опережают.



Список литературы

1. Бычков Ю. А., Золотницкий В. М., Чернышев Э. П. Основы теоретической электротехники. М.: Издательство "Лань", 2008

2.Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи.М.: «Высшая школа», 1996.

3.Жаворонков М. А., Кузин А. В. «Электротехника и электроника». М.: Издательский центр "Академия", 2013.

4. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. М.: Издательский центр «Академия», 2005.

5.Евсеев М.Е. Теоретические Основы Электротехники. Утверждено редакционно-издательским советом университета, 2006.

Размещено на Allbest.ru

...