К вопросу оптимизации структуры транкинговых сетей подвижной связи с использованием геоинформационных технологий

Размещено на http://www.allbest.ru/

Проектирование и внедрение распределенных телекоммуникационных систем и структур управления

К вопросу оптимизации структуры транкинговых сетей подвижной связи с использованием геоинформационных технологий

Авдеев А.А., Смирнов К.А.

Задача оптимизации структуры сетей подвижной связи (СПС) с использованием геоинформационных технологий (ГИТ) решается с целью обеспечения выполнения требований по качеству связи подвижного абонента (ПА) на заданной территории при наименьших затратах. Многомерность и сложность данной задачи обусловливают необходимость определения подходов к ее решению, позволяющих получить конструктивные результаты за приемлемое время, поиска методов оптимизации отдельных этапов расчета, а так же разработки алгоритмов оптимизированного выбора варьируемых параметров сети, обладающих различной вычислительной сложностью и эффективностью. Все это в совокупности и составляет искомый подход к оптимизации структуры СПС с использованием ГИТ.

Задача оптимизации структуры СПС с учетом дополнительных элементов формализации известных математических моделей [1] может быть сформулирована следующим образом:

Дано:

Фиксированные исходные данные о требованиях к связи (Qтр):

{Х*,Y*} - множество возможных мест размещения подвижных объектов (ПО), заданное в виде матрицы размером NxxNy (для упрощения выражений будем также использовать обозначения: Х=Nx, Y=Ny) признаков принадлежности к обслуживаемой территории {Yxy}, Yxy{0,1} элементарных квадратных площадок площадью g и стороной xy = ,

{xy} - матрица значений удельной нагрузки, приходящейся на отдельные элементарные площадки;

P*c - требуемая вероятность обеспечения вероятности ошибки не более допустимой величины P*ош;

Р*к - требуемая вероятность предоставления каналов связи по запросу ПА в течение времени не превышающего допустимую величину t*ож;

К*пок - требуемый коэффициент покрытия, характеризующий минимальную допустимую часть S*пок / Sсум суммарной площади Sсум возможных мест размещения ПО {Х*,Y*} на всех площадках которой обеспечивается электромагнитная доступность хотя бы одной базовой станции (БС) (т.е. Pс P*c);

К*обс - требуемый коэффициент обслуживания, характеризующий минимальную допустимую часть ?*обс / ?сум суммарной нагрузки ?сум , исходящую из тех мест размещения подвижных абонентов {Х*,Y*}, в которых выполняются требования к качеству связи и обслуживания Pc P*c и Pk P*k;

Фиксированные исходные данные о физико-географических условиях (ФГУ) (U) [3] :

{Hr.xy} - матрица высот рельефа местности в пределах элементарных квадратных площадок, полностью охватывающая множество {Х*,Y*} и являющаяся одним из слоев цифровой карты местности ;

Фиксированные исходные данные о доступных ресурсах (V.доп):

{Ha.бс} - множество возможных высот антенн БС;

{Ga.бс} - множество возможных типов и ориентации антенн БС;

{Ha.мс} - множество возможных высот антенн ПО;

{Ga.мс} - множество возможных типов и ориентации антенн БС;

nк.max - максимальное количество частотных каналов БС;

{Bбс} - множество возможных энергетических потенциалов БС ;

{Bпо} - множество возможных энергетических потенциалов ПО;

{F} - множество значений возможных рабочих частот.

{Х*БС,Y*БС} - множество возможных мест размещения БС, включающее в себя множество {Х*,Y*} и превышающее его на величину площади окружающей полосы, шириной Rmax, соответствующей максимальной дальности прямой видимости. При этом размерность матрицы ХРСYРС , полностью охватывающей множество {Х*РС,Y*РС}, превышает размерность ХY на величину RXY=2[Rmax/xy ];

Варьируемые параметры (расходуемые ресурсы) (VVдоп):

N - количество БС (для упрощения выражений будем использовать обозначение: N = nбс), причем N N, где N - множество возможных значений N = {Nmin,...,Nmax} {1,...,};

{xi,yi}{Х*БС,Y*БС} - координаты размещения БС;

{F i } - частотный план сети БС, Fi ={F1,..,Fnk.i } F, i=1…N;

{Ha.бс.i} {Ha.бс} - высоты антенн БС;

{Ga.бс.i}{Ga.бс} - типы и ориентация антенн БС;

{nк.i} - количество частотных каналов БС, nк.i nк..max;

Контролируемые (промежуточные рассчитываемые) параметры (Q):

{Ем.i.xy} - матрицы (цифровые карты) медианных уровней напряженности электромагнитного поля от передатчиков различных БС;

{Pм.i.xy} - матрицы (цифровые карты) медианных уровней мощности сигналов на входе мобильных станций (МС) от передатчиков различных БС;

{Пi.xy} - матрицы (цифровые карты) покрытия отдельных БС;

Кпок - коэффициент покрытия;

{? i } - нагрузка на отдельные БС;

{Oi.xy} - матрицы (цифровые карты) обслуживания отдельных БС;

Кпок - коэффициент обслуживания;

Задача

Найти:

N*min - минимальное количество БС и оптимальные значения варьируемых параметров (V*Vдоп):

{x*i , y*i} - координаты размещения БС;

{F*i } - частотный план;

{H*a.бс.i } - высоты антенн БС;

{G*a.бс.i} - типы и ориентация антенн БС;

{n*к.i} - количество частотных каналов БС.

при которых выполняются требования (QQтр):

Кпок К*пок ; Кобс К*обс ;

Рассматриваемая оптимизационная задача [4] в общем случае может быть решена только итерационным перебором возможных значений управляемых параметров с выполнением на каждой итерации процедуры проверки выполнения заданных требований (ограничений). Обобщенный алгоритм решения данной задачи представлен на рис. 1.

Известно, что подобные итерационные алгоритмы могут потребовать очень много времени на поиск решения задачи. Поэтому целесообразно оценить сложность данного решения и наметить пути ее снижения за счет соответствующей оптимизации алгоритма поиска.

Степень сложности задачи O(u) предлагается оценивать количеством элементарных вычислительных операций МL, необходимых для получения искомого результата. Элементарной операцией при решении задачи оптимизации структуры КСПС можно считать расчет характеристик энергетического покрытия Pc.xy или Pсиг.i.xy и удовлетворения нагрузки Pк.i.xy относительно одной i-й БС в пределах элементарной квадратной площадки цифровой карты местности (ЦКМ), размером xy xy, где xy = . сеть связь геоинформационный затрата

Анализ алгоритма [2] , представленного на рис. 1, показывает, что на получение искомого результата в худшем случае может потребоваться:

L = Nmax - Nmin+1

итераций, на каждой l = 1…L из которых в худшем случае может потребоваться Мl элементарных операций, количество которых определяется количеством ретрансляторов Nl и количеством различимых вариантов управляемых параметров МN , зависящим, в свою очередь, от количества перебираемых сочетаний элементарных площадок Мxy , количества возможных расстановок частот МF (включающем и количество возможных сочетаний количества частотных каналов различных БС) и количества возможных сочетаний параметров антенн различных БС Ма.

Максимальное количество сочетаний элементарных площадок Мxy [5] в худшем случае определяется максимальным количеством сочетаний возможных мест размещения всех Nl БС в пределах множества {Х*БС,Y*БС} и подвижных объектов в пределах множества {Х*,Y*}. С учетом размера матриц, включающих указанные выше множества можно определить величину Мxy следующим образом:

Рисунок 1 - Обобщенный алгоритм оптимизации структуры СПС

Мxy = (XБС YБС)Nl X Y Nl.

Максимальное количество расстановок частот МF определяется их общим количеством F , количеством БС Nl и количеством каналов частотных каналов на каждой из них nк.i, i=1,..,Nl:

МF = .

Рисунок 2 - Пример зависимостей количества элементарных вычислительных операций от количества вариантов исходных данных

Максимальное количество возможных сочетаний параметров антенн различных БС Ма определяется количеством БС Nl , количеством градаций высот антенн МH и количеством градаций диаграмм направленности антенн (типов антенн и их ориентации) МG:

Ма = (МH .МG:) Nl.

На рис.2 приведены графики зависимости показателя МL от размерности исходных данных, из которых видно, что решаемая задача является задачей экспоненциальной сложности и что для получения конструктивных результатов необходимо использование методов снижения сложности данной задачи.

Выводы

Таким образом, степень сложности задачи оптимизации структуры СПС в соответствии с обобщенным алгоритмом, представленным на рис.1, можно оценить максимальным количеством элементарных вычислительных операций МL, необходимых для получения искомого результата, следующим образом:

Мl = = X Y { (XБС YБС )Nl Nl (МH .МG:) Nl }

С учетом известного неравенства:

,

справедливого при а > 1 и n > 1, можно записать верхнюю границу выражения (5) с учетом (1) следующим образом:

X Y { (XБС YБС )L+1L (МH .МG:) L+1 } (7)

Литература

1. Боговик, А.В. Теория управления в системах военного назначения [Текст] / А.В. Боговик, Ю.В. Бородакий, В.И. Курносов и др. // Под ред. Ю.В.Бородакия, Е.А.Карпова. - М.: Системпром, 2005. - 411 с. ДСП.

2. Зюзин, Н.А. Новые сетевые технологии в системах телекоммуникаций. [Текст] / Н.А. Зюзин, В.А. Керко, В.И. Курносов и др. // Под ред В.В.Масановца.- М.: Управление делами Президента РФ, 2005. - 661 с. Несекретно.

3. Комашинский, В.И. Зарубежные информационные системы обеспечения боевых действий [Текст] / В.И. Комашинский, В.И. Курносов, В.А. Попов - СПб.: ВУС, 1998.- 185 с. ДСП.

4. Курносов, В.И. Методологические аспекты формирования технического облика перспективных телекоммуникационных систем [Текст] / В.И. Курносов // Труды межведомственного НТС «Технология общесистемных работ в области телекоммуникаций».-СПб.: ОАО НИИ «Звезда», 2000.- С.31-37. Несекретно.

5. Курносов, В.И. Методология проектных исследований и управление качеством сложных технических систем электросвязи. [Текст] / В.И. Курносов, А.М. Лихачев - СПб.: Изд-во «ТИРЕКС», 1998.- 496с. Несекретно.

Размещено на Allbest.ru