Сети связи

Размещено на http://www.allbest.ru/

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО «Сетям связи»

Выполнил: студент 4-го курса БСС-1652

Турчанинова А.А.

Задача №1.

1. Привести структуру сети в двух зонах семизначной нумерации ОАКТС, в каждой из которых располагается по две местных сети. Показать связи между зонами. Обходные пути организовать с помощью двух УАК первого класса. Емкости и типы местных сетей, следующие:

1-я зона - ГТС 100 тыс., СТС 9 тыс. 2-я зона - ГТС 25 тыс., СТС 7 тыс.

Количество и емкость станций местных сетей выбираются так, чтобы показать структуру сети и нумерацию абонентов.

На рисунке 1.1 приведена структура сети в двух зонах семизначной нумерации ОАКТС, в каждой из которых располагается по две местных сети. Показаны связи между зонами. Обходные пути организованы с помощью двух УАК первого класса.

1-я зона. Код зоны - 812.

Сеть ГТС (100 тыс.) построена с применением узлов входящего сообщения и разбита на два узловых района. Внутризоновые коды узлов - 53 и 54. Нумерация в сети шестизначная :

РАТС-32	- 320000 - 329999;
РАТС-33	- 330000 - 339999;
РАТС-34	- 340000 - 349999;
РАТС-35	- 350000 - 359999;
РАТС-36	- 360000 - 369999;
РАТС-42	- 420000 - 429999;
РАТС-43	- 430000 - 439999;
РАТС-44	- 440000 - 449999;
РАТС-45	- 450000 - 459999;
РАТС-46	- 460000 - 469999;

Сеть СТС (9 тыс.) состоит из ЦС (5 тыс.), четырёх УС (по 500 номеров каждая), ОС различной емкости (по 50, 100, 150, 200 номеров), включенных по смешанной схеме (преобладает радиально-узловой принцип соединения). Внутризоновый код сети - 55. Нумерация в сети пятизначная.

ЦС - 20000 - 24999;

УС-1 - 10000 - 10499;

УС-3 - 30000 - 30499;

УС-4 - 40000 - 40499;

УС-5 - 50000 - 50499;

Номерная емкость оконечных станций включена в номерную емкость ЦС и соответствующих УС на правах отдельных сотенных групп, например 50- номерная ОС, включенная в УС-3, имеет нумерацию: 30500 - 30549.

2-я зона. Код зоны - 654.

Сеть ГТС (25 тыс.) состоит из трёх РАТС емкостью соответственно 8, 8, 9 тысяч номеров, соединенных по схеме "каждая с каждой". Внутризоновый код сети - 44. Нумерация в сети пятизначная:

РАТС-2 - 20000 - 27999;

РАТС-3 - 30000 - 37999;

РАТС-5 - 50000 - 58999;

Сеть СТС (7 тыс.) состоит из ЦС (4 тыс.), трёх УС (по 500 номеров каждая), ОС различной емкости (по 50, 100, 150, 200 номеров), включенных по смешанной схеме (преобладает радиально-узловой принцип соединения). Внутризоновый код сети - 47. Нумерация в сети пятизначная:

ЦС - 10000 - 13999;

УС-2 - 20000 - 20499;

УС-3 - 30000 - 30499;

УС-4 - 40000 - 40499;

Номерная емкость оконечных станций включена в номерную емкость ЦС и соответствующих УС на правах отдельных сотенных групп, например 200- номерная ОС, включенная в УС-4, имеет нумерацию: 40500 - 40699.

2 зона

РАТС-2

8 тыс

ab=44

АВС=654

РАТС-5

9 тыс

РАТС-3

8 тыс

ЗУС

УАК УАК

ЗУС

1 зона

АВС=812

ЦС

5 тыс

УС-5 500

УС-1 500

УС-4 500

ОС

ОС

УС-3 500

ОС

ОС

ГТС (25 тыс)

СТС (9 тыс)

ab=55

УС-2 500

ЦС

4 тыс

УЗСЛ УЗСЛ

УВСМ

УС-3

ОС 500

ОС

ОС

ОС

УС-4 500

ОС

ОС

ОС

УВСМ

РАТС-42

10 тыс

РАТС-43

УР-4 УР-3

УВС-4

РАТС-46

РАТС-32

10 тыс

УВС-3

РАТС-36

10 тыс

РАТС-33

СТС (7 тыс)

ab=47

10 тыс

10 тыс ab=54

ГТС (100 тыс)

ab=53

10 тыс

Задача №2.

По результатам выполнения задачи 1 дать нумерацию абонентам местных сетей, приняв закрытую систему нумерации. Выбрать коды местных сетей и коды зон семизначной нумерации.

В соответствии с выбранной в п.1 нумерацией написать последовательность цифр, которые набирает абонент при осуществлении:

а) местной связи;

б) внутризоновой связи; в) междугородной связи.

Во всех заданных сетях при осуществлении междугородной связи абонент сначала набирает "8" (индекс выхода на АМТС). После получения второго сигнала "ответ станции" абонент набирает трехзначный код зоны (АВС) и семизначный номер abcxxxx. Например, абонент СТС 2-й зоны звонит абоненту ГТС 1-й зоны (РАТС-43). Порядок набора следующий:

8- 812-543ХХХХ.

Во всех заданных сетях при осуществлении внутризоновой связи абонент сначала набирает "8" (индекс выхода на АМТС). После получения второго сигнала "ответ станции" абонент набирает "2" (индекс внутризоновой связи) и семизначный номер abcxxxx. Например, абонент СТС 1-й зоны звонит абоненту ГТС 1-й зоны (РАТС-43). Порядок набора следующий:

8 - 2-543ХХХХ.

В сетях СТС, ГТС 2-й зоны и СТС 1-й зоны нумерация пятизначная, т.е. при осуществлении местной связи набирается пятизначный номер нужного абонента. Аналогично, в сети ГТС 1-й зоны набирается шестизначный номер.

Задача №3

Провести анализ сети, схема которой дана на рис 3.1: а) найти структурную матрицу сети;

б) найти все возможные пути от узла коммутации УК2 до УК1 ; в) определить пути ранга r не более трех для пары УК2 - УК1 ;



2 b 3

1

4

6 e 5

Рис 3.1.

Решение:

а) Для анализа сети найдем структурную матрицу сети. Структурная матрица - это квадратная матрица, строки и столбцы которой сопоставлены с узлами сети. Связь внутри узла отображается единицей. Если связи между узлами нет, то элемент равен 0. Для сети рис 3.1 имеем:

	j	2	3	4	5	6
i	1	a	0	0	0	f
2	a	1	b	0	h	g
		? b
3	0		1	c	0	0
4	0	0	c	1	d
				? d
5	0		0		1	e
	? f	? g			? e
6			0	k		1



б) Найдем все возможные пути от узла коммутации УК2 до УК1. Множество путей m21 найдем раскрытием минора структурной матрицы В, получаемого путем вычеркивания 2 столбца и 1 строки в В, и последующим разложением полученного определителя:

m21 = = ?b ?h ?g =

= ? ? ? ? ? ?

? = ? ? ?bcd ?h ?hc ?

? g ?gd ?gc ?gcd = ? a ? ? ?

? (1 ? dke) ? bcde ? he ? g = ? bcde ? he ? g

в) Определим пути ранга r не более трех для пары УК2-УК1. На основании расчетов пункта б) определим пути ранга r ? 3.

Задача №4.

Провести анализ сети, которая дана на рис 3.1. задачи 3.

а) по структурной матрице построить дерево путей ранга r не более трех между УК2 и всеми другими узлами сети. Выделить в дереве пути с r ? 3 для связи с узлом 1 и сравнить полученный результат с результатом п. в) задачи 3;

б) найти квазисечения между УК2 и УК1 для множества путей r ? 3;

в) определить вероятность связности узлов коммутации сети связи УК2 и УК1 - Р21, если определено множество путей, которые могут быть использованы для связи между указанными УК. Для простоты расчетов ограничить ранг путей r ? 3.

Решение провести, используя результат решения п. в) задачи 3. Определить численное значение Р21, при условии, что вероятности безотказной работы ребер сети одинаковы и равны 0,9.

а) По структурной матрице задачи 3строим дерево путей ранга r ? 3 между УК2 и всеми другими узлами. Согласно дереву путей (рис 4.1) ранга r ? 3 между УК2 и УК1 три:

m21 ?a

m21

? hef

m21

? gf

б) Найдем квазисечения между УК2 и УК1 для множества путей ранга r ?

Заменяем функцию m21 на двойственную, заменив дизъюнкцию конъюнкцией и наоборот:

Каждое слагаемое и есть искомое сечение.

в) Определим вероятность связности узлов коммутации сети связи УК2 и УК1 для r ? 3, при условии, что вероятности безотказной работы ребер сети одинаковы и равны 0,9.

Приведем схему путей между УК2 и УК1, соответствующую перечню путей m21 с учетом (Рис 4.2,а) и без учёта (Рис 4.2,б) их взаимной зависимости.

Тогда вероятность исправного состояния хотя бы одного пути:

Рij = Рijmax = 1 - П(1 - Рijк) ,

µijk € mij

где Рijк = П(1 - qa) =Пк Ра - надежность k-того пути; a € µijk a € µijk

Pa - вероятность исправности a-того ребра, принадлежащего пути µijk ; qa - вероятность неисправного состояния а - того ребра.

= (1-(1-Pa )(1-PgPf )(1-PhPePff ))=

=(1-(1-Pa-PhPePf+PaPhPePf)(1-PgPf))=

=1-(1-PhPePf+Pa +Pa PhPePf -PgPf + PhPePg+PaPgPf

- Pa +Ph PePg)=

=PhPePf + Pa - PaPhPePf + PgPf - PhPePg- PaPgPf + Pa Ph PePg

Далее, применив операцию Е снижения степени многочлена, получим

формулу для определения надёжности связи

PhPePf + Pa - PaPhPePf + PgPf - PhPePgPf - PaPgPf + Pa Ph PePgPf

Предположим, что надежности всех ребер одинаковы и равны Р. Тогда,

проведя преобразования, получим формулу для вычисления

P21 :

P21

Задача №5:

На первичной сети, структура которой определена графом (рис 5.1), задатях передачи от УКi к УКj . Ненулевые элементы матрицы Ф: ц25 = 24;ц64 = 12; ц13 = 16; ц23= 16, ц14= 8.

Емкости ребер ukl в числе каналов первичной сети, заданные весами ребер на графе.

6

20 20

20

1

20

Требуется найти план распределения каналов (ПРК), удовлетворяющий матрице требований Ф, при условии использования только кратчайших путей

Решение:

Из рис 5.1 определяем кратчайшие пути. Для ц25 = 24 их два (k=2): м12,4,5; м22,1,5 Для ц64 = 12 два (k=2): м16,3,4; м26,5,4

Для ц13 = 16 их два (k=2): м11,2,3; м21,6,3 Для ц23 = 16 один (k=1): м12,3

Для ц14 = 8 их два (k=2): м11,5,4; м2

Определим число каналов, необходимое для обслуживания данного потока, распределяя общее число каналов равномерно на k путей, обозначая их через Х.

Х12,4,5= Х22,1,5 = ц25 / k = 24 / 2 = 12. Х16,3,4= Х26,5,4 =ц64 / k = 12 / 2 = 6.

Х11,2,3= Х21,6,3= ц13 / k = 16 / 2 = 8.

Х12,3= ц23 / k = 16 / 1 = 16. Х11,5,4= Х21,2,4= ц14 / k = 8 / 2 = 4.

Составляем матрицу C емкостей кратчайших путей и ребер для сделанного идеального ПРК, представленную в таблице 5.1.

Подсчитываем для каждого ребра bij его емкость, полученную в результате загрузки в соответствии с идеальным ПРК, и в графе ?Xij ставим со знаком "+" то число каналов, которое осталось незагруженным (ненасыщенные ребра) и со знаком "-" число каналов, на которое загрузки ребра в соответствии с идеальным ПРК превышают заданное число каналов в ребре.

сеть связь код

Таблица 5.1

?ij	Рёбра
	Ёмкость пути	1-2	1-5	1-6	2-3	2-4	3-4	3-6	4-5	5-6	Примечания
?25	Х12,4,5					12			12
	Х22,1,5	12	12
?64	Х16,3,4						6 8	6 8
	Х26,5,4								6 4	6 4
?13	Х11,2,3	8 4			8 4
	Х21,6,3			8 12				8 12
?23	Х12,3				16
?14	Х115,4		4						4
	Х11,2,4	4				4
?1ij	-4	+4	+12	-4	+4	+14	+6	-2	+14	ПРК не допустим
?2ij	-4	+4	+12	-4	+4	+12	+4	0	+16	ПРК не допустим
?3ij	0	+4	+8	0	+4	+12	0	0	+16	ПРК до- пустим

После первого этапа оказались перегруженными рёбра: 1-2, 2-3, 4-5.

На втором этапе перебрасываем нагрузку (по 2 канала) с пути Х26,5,4 (ребра 6-5, 5-4) на путь Х16,3,4 (рёбра 6-3, 3-4). Этого недостаточно - ПРК не допустим.

На третьем этапе перебрасываем нагрузку (по 4 канала) с пути Х11,2,3 (реб- ра 1-2, 2-3) на путь Х21,6,3 (ребра 1-6, 6-3). ПРК допустим. Полученные элементы матрицы С определяют искомый ПРК.

Литература

Методические указания и контрольное задание по дисциплине «Сети свя- зи», Москва, 2015г

Зайончковский Е. А., Пшеничков А. П., Романцов В. М. Автоматическая междугородная телефонная связь. - М.: Радио и связь, 1984.

Теория сетей связи / Под ред. В. Н. Рогинского. - М.: Связь,1981. 4.Лазарев В. Г. Основы построения сети интегрального обслуживания. Узкополосные ЦСИО. - М., 1990.

Размещено на Allbest.ru

...