Радиотехнические цепи и сигналы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство науки и образования Российской Федерации

ФГАОУ ВО «Северо-Восточный федеральный университет

им. М.К. Аммосова»

Физико-технический институт

Кафедра радиофизики и электронных систем

Курсовая работа

По дисциплине Радиотехнические цепи и сигналы

Радиотехника

Профиль: Радиотехнические средства передачи, приема и обработки Сигналов

Вариант 15

Выполнил: студент гр. РТ-18

Семенов А.А.

Якутск - 2020 г



Краткая аннотация

Семенов А. А. Радиотехнические цепи и сигналы. ФТИ гр. РТ-18 Северо-Восточный Федеральный Университет им. М. К. Аммосова. г. Якутск, 2020 г.

Суть курсовой работы заключается в расчете фильтров нижних частот Баттерворта, полосового фильтра Баттерворта и высоких частот Чебышева, табличными и аналитическими видами, построение и изучение графиков различными инструментами.

Курсовое задание

Рассчитать параметры заданного фильтра в соответствии с вариантом. Заданными величинами при расчете фильтров являются:

1) граничная частота fГ (для фильтров нижних и верхних частот) полосы пропускания или частоты fГ1 и fГ2 (для полосового фильтра);

2) максимальное значение рабочего ослабления в полосе пропускания ДА (а для части вариантов при расчёте ФВЧ вместо ДА даётся коэффициент несогласованности с);

3) граничная частота fS полосы задерживания (для ФНЧ и ФВЧ) или fS2 (для полосового фильтра);

4) минимальное значение рабочего ослабления в полосе задерживания AS;

5) сопротивление источника и нагрузки R = Rн = Rи для всех типов фильтров, кроме фильтров Чебышева четных порядков;

6) конфигурация входа схемы фильтра (Т или П - образный).



Содержание

Введение

1. Аналитический расчет фильтра нижних частот Баттерворта

2. Расчет полосового фильтра с плоской характеристикой (фильтра Баттерворта) табличным методом

3. Расчет фильтра верхних частот Чебышева по таблицам нормированных элементов

Заключение

Литература



Введение

Электрический фильтр представляет собой четырехполюсник, предназначенный для выделения из состава сложного электрического колебания частотных составляющих, расположенных в заданной полосе частот, и подавления тех составляющих, которые расположены в других полосах частот. Первая из названных полос представляет собой полосу пропускания, а вторая - полосу задерживания.

В начале нашего столетия электрические фильтры, составленные из ряда катушек индуктивности и конденсаторов, получили широкое применение в технике. Благодаря их применению оказалось возможным осуществление многих магистралей дальней телефонной, телеграфной и других видов связи. В 30-е годы началось развитие современной теории построения электрических фильтров, основанной на использовании строгих математических методов наилучшего приближения функций, разработанных великим русским ученым и математиком П.Л. Чебышевым и его учениками и последователями. Применение этих методов позволило обеспечить построение электрических фильтров с нужными характеристиками при минимально необходимом числе элементов. Особенно быстрое и плодотворное развитие методов синтеза электрических цепей, и в частности электрических фильтров, достигнуто в результате применения ЭВМ и разработки специальных методов расчета. В настоящее время электрические фильтры реализуются не только в виде электрических цепей с катушками индуктивности и конденсаторами, но также практическое применение получили кварцевые, электромеханические, активные RС - фильтры и другие.



1. Аналитический расчет фильтра нижних частот Баттерворта

Вариант 15

1. Определяем порядок фильтра согласно формуле

,

После округления n=5. Фильтр должен иметь 5 реактивных элемента.

2. Частоту среза определяем по формуле:

,

3. Полином пятой степени Баттерворта по таблице 1:

,

,

4. Функция фильтрации

,

5. Полином h(p)

,

6. Нормированное значение входного сопротивления



,

,

7. Синтез цепочечного (лестничного) реактивного фильтра по известному значению

,

,

,

,

,

,

,

8. Схема фильтров и значение его нормированных элементов.

Проведенные вычисления показывают, что фильтр состоит из пяти элементов, нормированные проводимости и сопротивления нагрузки .

Нормированное значение входной проводимости в этом случае выражено в виде цепной дроби:

,



,

Отсюда следует, что нормированные значения ёмкостей и A будут равны:

,

Рис. 1 - Схема с Т-образным входом.

9. Коэффициенты денормированных индуктивностей и емкостей определяем по формулам: фильтр частота баттерворт

,

,

10. Истинные значения индуктивностей Li и емкостей Ci определяем по формулам

Гн

Гн

Гн



Ф

11. Расчет и построение кривой рабочего ослабления проводим по

А(?)=10lg(1+, где , , n=5

,

,

,

,

,

Определим рабочее ослабления на всех нормированных частотах

дБ

,

,

,

Вывод: спроектированный фильтр удовлетворяет техническим требованиям, как в полосе пропускания так и в полосе задерживания

A(fs)=61.688 дБ > As = 24 дБ ; A(fr)=38.576 дБ > ДA= 0.5 дБ



2. Расчет полосового фильтра с плоской характеристикой (фильтра Баттерворта) табличным методом

Исходные данные:

1) Определим среднюю геометрическую частоту



= = 3464 Гц

2) рассчитываем верхнюю граничную частоту полосы задержания

,

3) Для определения порядка фильтра

n=4

4) Рассчитываем частоту среза прототипа (ФНЧ)

,

5) Определяем частоты среза полосового фильтра

,

,

6) определяем схему прототипа (ФНЧ) и нормированные значения параметров её элементов.



,

7) Составляем схему полосового фильтра. Для этого ёмкости схемы прототипа заменим параллельными колебательными контурами, а индуктивности - последовательными колебательными контурами. Полученная таким образом схема показана на

8) Рассчитываем величину коэффициента преобразования

,

9) Определяем нормированные параметры элементов схемы полосового фильтра

,



,

,

,

,

,

,

,

10) Рассчитываем величины коэффициентов денормирования

,

,

11) Определяем истинные значения параметров элементов схемы полосового фильтра

,

,

,

,

,

,

,

,



Вывод: требования к рабочему ослаблению фильтра полностью удовлетворяются как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания.

3. Расчет фильтра верхних частот Чебышева по таблицам нормированных элементов

1. Нормированная частота для ФВЧ

3. Максимальное отклонение рабочего ослабления в полосе пропускания согласно:

,

дБ,

4. Коэффициент неравномерности е:

,

5. Порядок фильтра n:



,

n=8

6. Согласно таблице №5

,

,

7. Согласно формулам с таблицы мы имеем ФВЧ с Т-образным входом

8. Коэффициенты денормирования элементов



,

9. Истинные значения элементов ФВЧ:

,

,

,

,

,

,

,

,

10.Расчет рабочего ослабления ФВЧ на частоте fв=4 кГц

, ,

Тогда

,



Вывод: рабочее ослабление фильтра в полосе пропускания соответсвует требуемой величине ДA = 0.044 дБ



Заключение

В результате выполнения курсовой работы были рассчитаны фильтр нижних частот Баттерворта пятого порядка, фильтр высоких частот Чебышева восьмого порядка и полосовой фильтр Баттерворта четвертого порядка. Характеристики затуханий, построенные по рассчитанным частотам отвечают требованиям к полосам задержания и пропускания.



Литература

1) Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. -- 4-е изд., перераб. и доп. -, М.: Радио и связь, 1986. -- 512 с.

2) Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. -- 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1988. -- 448 с.

3) Каратаева Н.А. Радиотехнические цепи и сигналы. Т.2. Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация: Учебное пособие. - Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР), 2012.- 257 с.

4) Михайлов В.И. Расчёт электрических LC- фильтров по рабочим параметрам: учебное пособие/В.И. Михайлов, Е.Д. Членова Поволжская государственная академия телекоммуникации и информатики. Самара, 2008 - 49с.

Размещено на Allbest.ru

...