Расчет судовой системы автоматического регулирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство транспорта РФ

Федеральное агентство морского и речного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Государственный университет морского и речного флота

имени адмирала С.О. Макарова»

Кафедра электродвижения и автоматики судов

Курсовой проект

по дисциплине «Теория автоматического управления»

Расчет судовой системы автоматического регулирования

Санкт-Петербург 2020 г



Замечания:

1. На функциональной схеме САР ток возбуждения является не возмущением, а управлением, уточните

27.11.20

Вопросы для зачета по курсовому проекту:

1. Как поведет себя САР, если при замене ТГ изменить полярность его подключения?

2. Как поведет себя САР, если общий коэффициент передачи станет больше критического?

3. Почему Вы приняли ТГ нелинейным звеном?

Задание. Анализ САР

1. Составить краткое описание принципа действия и функциональную схему САР.

2. Вывести дифференциальные уравнения элементов системы и произвести их линеаризацию.

3. Вывести передаточные функции объекта управления по задающему и возмущающему воздействиям.

4. Разработать структурную схему САР.

5. Определить передаточные функции и характеристические уравнения контура управления и замкнутой САР.

6.Исходя из требований статической точности определить коэффициент передачи САР.

7. Рассчитать критический коэффициент передачи системы с помощью критерия устойчивости Найквиста.

8.Построить АФЧХ контура управления и логарифмические характеристики, определить запас устойчивости САР.

Исходные данные

В системе автоматического регулирования частоты вращения электродвигателя, схема, которой представлена на рис. 1, использованы элементы со следующими параметрами:

1. Электродвигатель

Таблица 1. Технические данные

Uном , В	Iн , А	ном, рад/с	Iвн , А	Rя , Ом	Rв , Ом	wя , вит	wв , вит	J, кг м2	, %	ТТП, с
220	217	78,5	5,82	0,11	37,8	114	950	48	1,5	0,008

2р = 4;

2а = 2;

Диапазон регулирования частоты вращения D = 1

Диапазон изменения нагрузки Мс = (0,8-1,2)Мном

Коэффициент передачи тахогенератора Ктг = 0,15 В.с/рад

Рис.1. Схема задания

Краткое описание принципа действия и функциональная схема САР.

Данная схема САР (рис.1) предназначена для стабилизации частоты вращения электродвигателя постоянного тока. В приведённой САР есть отрицательная обратная связь по управляемой величине. Принцип отрицательной обратной связи - есть принцип регулирования по отклонению. В рассматриваемой системе (рис.1) управляемым объектом является электродвигатель М постоянного тока с независимым возбуждением. Управляемой величиной является его угловая скорость щ. Ток возбуждения электродвигателя является управляющим воздействием. В качестве чувствительного элемента использован тахогенератор BR, преобразующий угловую скорость щ в напряжение Uтг. Внешнее возмущение в виде момента сопротивления МС, приложено к якорю электродвигателя. Кроме того, на следящую систему как возмущения влияют изменения напряжения питающей сети (как электродвигателя, так и тиристорного преобразователя) и изменения температуры среды. В САР учтено влияние только момента сопротивления МС. Система является:

- статической, её управляемая величина в установившемся режиме зависит от значения внешнего воздействия;

- одномерной, имеет одну управляемую величину;

- одноконтурной, кроме главной отрицательной обратной связи не имеет других, прямых или местных, отрицательных связей;

- нелинейной, нелинейные элементы - электродвигатель, тахогенератор и тиристорный преобразователь.

САР должна одновременно решать две основные задачи:

а) обеспечивать с требуемой точностью изменение управляемой величины (угловой скорости) пропорционально вводимому извне задающему напряжению, преодолевая инерцию объекта управления и других элементов;

б) нейтрализовать действие возмущения (момента сопротивления), стремящегося отклонить управляемую величину от предписанного ей значения. Допустим, что в процессе работы увеличился момент сопротивления МС на валу электродвигателя. Это приведет к уменьшению его частоты вращения щ (угловой скорости) и напряжения, снимаемого с якоря тахогенератора. Далее это, ограниченное потенциометром, напряжение Uтг поступает в суммирующее устройство, где складывается (с обратным знаком) с заданным напряжением Ug. Следовательно, увеличится разность напряжений ?U, которая поступает на вход усилителя AR. Также на выходе усилителя увеличится напряжение управления Uу, которое подается на управляющий вход СИФУ. Соответственно возрастёт величина напряжения на выходе тиристорного преобразователя, т.е. вырастет ток в обмотке возбуждения электродвигателя LM. Увеличение тока возбуждения приведёт к увеличению магнитного потока электродвигателя, что, в свою очередь, приведёт к возрастанию вращающего момента. Скорость двигателя начинает восстанавливаться. Установившийся режим наступит тогда, когда угловая скорость двигателя с точностью, зависящей от параметров системы, приблизится к её предписанному значению.

МС^ > щv >UТГv > ?U=U0 - UТГ^ >UУ^ > IВ^ > Ф^ > щ^

В функциональную схему системы (рис.2) входят:

- управляемый объект УО (электродвигатель постоянного тока);

- автоматическое управляющее устройство (регулятор) АУУ.

Элементы АУУ:

- задающее устройство ЗУ, с помощью которого задается предписанное значение управляемой величины U0;

- чувствительный элемент ЧЭ (тахогенератор), измеряющий истинное значение управляемой величины щДи преобразующий её в напряжениеUТГ;

- элемент сравнения ЭС (суммирующее устройство), в котором сравниваются предписанное и истинное значения управляемой величины, в результате чего вырабатывается величина ошибки управления ДU = U0 - UТГ;

- усилительный элемент УЭ (усилитель-регулятор), трансформирующий сигнал ошибки в форму и величину удобные для его последующего использования;

- исполнительный элемент ИЭ (тиристорный преобразователь), который приводит в действие исполнительный орган управляемого объекта;

- управляемый объект УО (электродвигатель).

На вход схемы, элемент сравнения ЭС, поступает предписанное значение управляемой величины U0 от задающего устройства ЗУ и с обратным знаком -- истинное значение управляемой величины щД (UТГ)с выхода чувствительного элемента ЧЭ. Выработанный в элементе сравнения сигнал ошибки подается на вход усилительного элемента УЭ. Усиленный и поданный на вход исполнительного элемента ИЭ сигнал, преобразуется в управляющее воздействие UОВД, под влиянием которого изменяется управляемая величина управляемого объекта УО. Также управляющим сигналом в системе является ток возбуждения IB.

В данной схеме выходной величиной является частота вращения электродвигателя щД, а входной - задающее напряжение U0. Возмущающими величинами являются МС, rЯ, IЯ, UC, fC.

Рис. 2. Функциональная схема САР

Запишем уравнения равновесия напряжения возбуждения двигателя:

, ,

Где

,

Коэффициент пропорциональности между током и МДС.



,

Определяется по универсальной кривой намагничивания двигателей постоянного тока (рис.3), которая построена в относительных единицах; за базовые приняты номинальные значения. Номинальный магнитный поток

,

Где -конструктивная постоянная двигателя.

Конструктивная постоянная двигателя. Уравнение электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждением выводятся в предположении, что размагничивающее действие реакции якоря скомпенсировано, индуктивность якорной цепи постоянна, влиянием вихревых токов пренебрегаем.

,

Рис.3

Возьмём на универсальной кривой намагничивания участок от 1 до 1,5 по оси . Тогда, = 0,5, а = 0,225.



,

Уравнение равновесия моментов

,

Приращение моментов двигателя.

,

Где

Решая систему уравнения (14), (15) и (16) относительно Дщд(p) и вводя постоянную времени возбуждения Тв, получим:

где: .

,

,

,

Тиристорный преобразователь.

Уравнение тиристорного преобразователя, работающего в режиме непрерывного тока

,



где - коэффициент передачи ТП,

- коэффициент преобразования схемы выпрямления (для мостовой трёхфазной схемы выпрямления ТП),

UОП = 12 В - опорное напряжение системы управления ТП.

Тахогенератор.

Уравнение передаточной функции тахогенератора

,

Где - коэфф. передачи тахогенератора

Потенциометр.

Уравнение передаточной функции потенциометра

,

Где - коэфф. передачи потенциометра

Регулятор частоты вращения.

Уравнение передаточной функции РЧВ

,



Где - коэфф. передачи регулятора частоты вращения

Коэффициент передачи системы.

,

где (рассчитан ниже)

тогда получим

,

Статическую ошибку САР меньше заданной позволяет получить пропорциональный регулятор. Схема стандартного регулирующего усилителя на основе операционного усилителя (LM101A) приведена на рис.4.

Рис.4 Принципиальная схема регулирующего усилителя



Из таблицы в методичке подбираем номинальные значения сопротивлений для РЧВ. Для получения усилителя разницы между опорным и входным сигналом необходимо собрать схему дифференциального усилителя напряжения. напряжение двигатель магнитный усилитель

Принимаем U0 = 12 (В), для получения требуемого коэффициента передачи РЧВ выбираем R2=10 (кОм), R6=221 (кОм), и R1=0,0681 (кОм), R3=22,1 (кОм). Тогда получаем:

Рис.5

,

,

,

,

Необходимый коэффициент передачи САР

,

Где - приращение момента сопротивления.

- коэффициент передачи двигателя по возмущению.



,

(Н*м),

,

Тогда получим

,

Уравнение разомкнутой САР:

,

Передаточная функция разомкнутой системы по управлению

,

Где

Передаточная функция по возмущению

,

Уравнение замкнутой САР:

Уравнение замкнутой системы получим, если в уравнение (*) примем

,

тогда получим



((

Рис.6 Структурная схема САР частоты вращения двигателя

Для установившегося режима приняв p = 0 (в замкнутой САР)

,

,

Общий вид характеристики уравнения замкнутой САУ

(

Общий вид после раскрытия скобок

,

,

,

,

,

=0



Критический коэффициент передачи САР

,

Критерий устойчивости Найквиста.

Критерий устойчивости Найквиста

Имеем передаточную функцию разомкнутой системы:

Заменяем p на j:

Таблица 2

w	A(w)	B(w)
0	11,5	0
1	5,398659	-7,44442
2	-0,67079	-5,47816
3	-1,7335	-2,74659
4	-1,49457	-1,3999
5	-1,15034	-0,77187
20	-0,0941	-0,00059
40	-0,0222	0,004905
43,65	-0,01833	0,004668
50	-0,01353	0,004206
60	-0,00886	0,003508
70	-0,0061	0,002915
80	-0,00436	0,002429
90	-0,0032	0,002034
100	-0,0024	0,001713

Рис.7

На основании данной таблицы строим АФЧХ разомкнутой системы (рис. 7.).

На рис. 7 видно, что АФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку (-1;j0), следовательно, система устойчивая. Определим точки пересечения АФЧХ с осями P(w) при Q(w)=0

Строим ЛАХ, ЛФХ, АФЧХ

,

,



,

Построение ЛАХ. Определим частоты среза.

(с-1),(с-1),

, ,

Таблица 3

щ	?	L	lg
0	-1,57	5,5	20,82785
0,5	-1,72289	4,376084	20,73115
1	-1,86946	3,602317	20,45331
1,56	-2,0202	2,984281	19,96705
2	-2,12642	2,618987	19,49135
3	-2,32681	2,032936	18,24857
4	-2,47805	1,651226	16,94951
5	-2,59277	1,385896	15,70208
6	-2,68166	1,192026	14,5442
6,9	-2,74591	1,057836	13,58427
8	-2,80992	0,929285	12,51063
10	-2,89888	0,760375	10,80015
20	-3,1343	0,396855	5,036056
30	-3,26568	0,26815	1,446501
40	-3,36736	0,202419	-1,20922
50	-3,45473	0,162547	-3,35781
60	-3,53282	0,135787	-5,19144
64,9	-3,56837	0,125648	-6,00747
100	-3,78222	0,081844	-10,8678
130	-3,92016	0,063045	-14,1803
160	-4,02756	0,051264	-17,0123
166,7	-4,04819	0,04921	-17,5931
170	-4,05796	0,048257	-17,8731



Рис.8

Рис.9

Рис.10



Список использованной литературы

1. Тимофеев Ю.К., Крылов А.П. Линейные системы автоматического управления: Учебн.пособие.-СПб.: Изд-во ГМА им.адм. С.О.Макарова, 2008. -190 с.

2. Ерофеев А.А. Теория автоматического управления: Учебник для вузов.-СПб.: Политехника, 2008. -302 с.

3. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления /Под ред. В.А.Бесекерского . Наука.: 1978.- 512 с.

4. Башарин А.В., Голубев Ф.Н., Кепперман В.Г. Примеры расчетов автоматизированного привода. - Л.: Энергия, 1971.- 440 с.



Ответы на вопросы для зачета по курсовому проекту

5. Как поведет себя САР, если при замене ТГ изменить полярность его подключения?

6. При изменение полярности ТГ обратная связь станет не отрицательной, а положительной. При этом переходной процесс скорее всего станет не устойчивым.

7. Как поведет себя САР, если общий коэффициент передачи станет больше критического?

8. САР будет не устойчивой, возникнет перерегулирование и колебательность.

9. Почему Вы приняли ТГ нелинейным звеном? Ошибка, ТГ - линейный элемент с постоянным коэффициентом усиления.

Размещено на Allbest.ru

...