Структурирование многомерных данных в исследовании развития информационного общества в регионах России

Размещено на http://www.allbest.ru/

Статья по теме:

Структурирование многомерных данных в исследовании развития информационного общества в регионах России

Н.М. Габдуллин, Казанский федеральный университет,

И.А. Киршин, Казанский федеральный университет,

АННОТАЦИЯ

В статье проведен анализ структуры многомерных данных по факторам использования информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) для развития информационного общества в Российской Федерации. В качестве объектов наблюдений были выбраны субъекты РФ, а в качестве факторов каждого объекта наблюдений - среднегодовые величины соответствующих факторов мониторинга развития информационного общества в Российской Федерации за период с 2010 по 2017 г. Исследование выполнено в целях редукции множества факторов использования ИКТ в субъектах РФ и выявления их структуры. Анализ структуры факторов выполнен посредством применения метода главных компонент (Principal Component Analysis, PCA), реализованного авторами в интегрированной среде разработки Rstudio. В результате применения метода РСА выявлена структура исходных факторов использования ИКТ для развития информационного общества в Российской Федерации, произведено их редуцирование. Показано, что выявленные факторные нагрузки имеют определенные смысловые интерпретации, консолидирующие связи отдельных факторов использования ИКТ для развития информационного общества в Российской Федерации. Проведенный факторный анализ обосновывает эффективность применения метода РСА в исследованиях по развитию цифровизации регионов Российской Федерации для структурирования исходных данных и качественной интерпретации результатов. Доказано, что выявляемые посредством применения метода РСА факторные нагрузки имеют детерминированный экономический смысл.

Ключевые слова: Big Data; анализ структуры данных; цифровизация экономики; кластеризация; метод главных компонент; информационные и коммуникационные технологии

ABSTRACT

информационный общество технология нагрузка

Цифровизация экономики обусловливает кардинальные трансформации всех сфер жизнедеятельности, определяя необходимость подготовки специалистов новой формации. Происходят изменения в структуре экономики, закономерностях ее развития, а поэтому активизируются исследования по взаимовлиянию этих процессов [1]. Безусловно, в составе ресурсного потенциала устойчивого роста национальных экономик в условиях применения цифровых технологий меняются приоритеты и значимость традиционных факторов производства [2].

Следуя мировой практике, Россия в последние годы реализует исследовательские программы, нацеленные на формирование методологии и методик по оценке уровня цифровизации отечественной экономики и определения актуальных характеристик цифровых технологий. Так, с 2017 г. московская школа управления «Сколково» составляет индекс «Цифровая Россия» на основе данных по всем субъектам РФ. Разработана оригинальная методология, сочетающая количественные показатели и качественную экспертную оценку, полученную в результате анализа метаданных, отражающих события и инициативы цифровизации российских регионов на основе публичных упоминаний в открытых источниках.

Цифровая грамотность выступает атрибутом современного человеческого капитала и представляет набор знаний, умений и компетенций, необходимых для безопасного и эффективного использования цифровых технологий и ресурсов интернета. Структурно индекс цифровой грамотности РФ формируется из 20 ключевых параметров. Большой датасет актуальных статистических данных по развитию информационного общества в Российской Федерации формирует Федеральная служба государственной статистики РФ в разделе «Мониторинг развития информационного общества в Российской Федерации» (далее -- Мониторинг).

Методология исследования

Число наблюдаемых факторов в вышеописанных датасетах и методиках формирования индексов достаточно большое, и взаимосвязи между ними сложны и трудноструктурируемы. Структурирование больших данных повышает эффективность работы с ними, выявляет интегрированные конфигурации факторов, характеризующих отдельные стороны исследуемых объектов. Структурирование исходных факторов, характеризующих уровень цифровизации российской экономики, возможно посредством редукции размерности их выборки. Выдвинем гипотезу, согласно которой существует малое число факторов, влияющих на измеряемые параметры цифровизации экономики, достаточно точно приближающих наблюдаемые параметры и описывающих связи между ними. Воспользуемся для этого методом главных компонент (Principal Component Analysis, PCA) [3]. Применение метода главных компонент позволяет произвести редукцию числа факторов (переменных модели) и выявить структуру взаимосвязей между наблюдаемыми объектами (переменными) [4, 5]. Метод главных компонент выявляет предварительную кластерную структуру данных по цифровизации регионов и характеристики построенных кластеров регионов [6].

Главные компоненты представляют собой линейные комбинации исходных факторов (предикторов) и могут быть использованы вместо исходных факторов [7]. При этом новые ортогональные (некоррелированные) факторы-компоненты строятся в ходе численного эксперимента в порядке убывания объясняемой ими доли суммарной дисперсии исходных величин, что позволяет зачастую ограничиться несколькими первыми компонентами [8, 9]. Остальные главные компоненты объясняют остаточную малую «случайную» дисперсию, которой можно пренебречь. Процедура выделения главных компонент аналогична вращению, максимизирующему дисперсию (варимакс) исходного пространства переменных. Этот вид вращения максимизирует дисперсию, так как критерий (цель) вращения заключается в максимизации дисперсии (изменчивости) «новой» переменной (фактора) и минимизации разброса вокруг нее [10, с. 34; 11].

Исходная матрица факторов, число которых подлежит редукции, составлена из части статистических данных Федеральной службы государственной статистики «Мониторинг развития информационного общества в Российской Федерации» за период с 2010 по 2017 г. В данном исследовании проведем последовательное редуцирование множества факторов использования информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) для развития посредством применения метода PCA. Программная реализация метода РСА произведена нами в интегрированной среде разработки Rstudio.

В качестве объектов наблюдений были выбраны субъекты РФ, а в качестве факторов каждого объекта наблюдений -- среднегодовые величины соответствующих факторов за рассмотренный в мониторинге период.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Начинаем структурирование с факторов подгруппы 2.1 «Электронное правительство». По результатам анализа долей дисперсии, объясняемых главными компонентами, выбираем первые три главные компоненты, в совокупности объясняющие 85,38% общей дисперсии. Собственные значения главных компонент -- это их дисперсии и собственные векторы корреляционной матрицы -- нагрузки на компоненты [11, p. 8-27]. Собственные векторы определяют связь между переменными и главными компонентами, т.е. факторные нагрузки на компоненты -- это коэффициенты корреляции переменных и выделенных главных компонент [12].

Определим собственные векторы первых трех главных компонент. Главная компонента обозначений факторов представлена в табл. 1.

РС1 (первая главная компонента) относительно сильно отрицательно коррелирует с F211 и F212, и поэтому ее можно охарактеризовать как компоненту, определяющую готовность органов государственной власти и органов местного самоуправления к использованию ИКТ для осуществления управленческих функций и предоставления государственных услуг. РС2 (вторая главная компонента) сильно отрицательно коррелирует с F2141 и F2142, следовательно определяет возможность размещения заказов на поставку товаров, выполнение работ и оказание услуг для государственных и муниципальных нужд с использованием электронных торговых площадок. РС3 (третья главная компонента) сильно отрицательно коррелирует с F215 «Доля электронного документооборота между органами государственной власти, в общем объеме межведомственного документооборота».

Метод РСА, относящийся к методам визуализации структуры данных [13, с. 143], позволяет идентифицировать кластеры как самих переменных, так и наблюдаемых объектов [14,15] (в нашем случае -- субъектов РФ). Визуализация вклада факторов в главные компоненты показана на графике biplot соответствующими факторными нагрузками (рис. 1). На полученном графике biplot представлена диаграмма рассеяния наблюдаемых объектов -- регионов РФ в пространстве выделенных двух первых главных компонент. Порядковые номера субъектов РФ указаны в табл. 2.

В пакете RStudio предусмотрена возможность отображения наблюдений точками (номерами) на факторной плоскости [16]. По аналогии с факторными вкладами, вклады наблюдений показывают меру значимости наблюдения в качестве определителя факторной оси.

Таблица 1 / Table 1 - Главная компонента обозначенных факторов / The main component of the indicated factors

Таблица 2 / Table 2 - Порядковые номера субъектов рФ / Numbers of subjects of the Russian Federation

Продолжим редуцированием факторов подгрупп «Электронный бизнес». Выбираем первые пять главных компонент, в совокупности объясняющие 83,5% общей дисперсии.

РС1 относительно сильно отрицательно коррелирует с F223, F226, F227, F2212, F2217-F2222, и поэтому ее можно охарактеризовать как компоненту, по совокупности определяющую интеграцию внутренних информационных систем (ИС) и совместный доступ к информации внутри организации. РС2 коррелирует с F222, F229, F2215, F2216, следовательно она интегрально определяет в основном применение ИКТ работниками организаций. РС3 сложно однозначно идентифицировать. РС4 (четвертая главная компонента) коррелирует с F2224 и F2225. Следовательно, она определяет интеграцию ИС организации с ИС контрагентов. И, наконец, РС5 сложно однозначно идентифицировать. На полученном графике biplot (рис. 2) представлена диаграмма рассеяния наблюдаемых объектов -- регионов РФ.

Приступим к редуцированию факторов подгрупп

«Электронное образование». Выбираем первые три главные компоненты, в совокупности объясняющие 81,57% общей дисперсии.

РС1 относительно сильно положительно коррелирует с F231, F2323, F2342, F2343 и поэтому ее можно охарактеризовать как компоненту, определяющую число персональных компьютеров, используемых в учебных целях, имеющих доступ к интернету и находящихся в составе локальных вычислительных сетей (ЛВС), в расчете на 100 студентов (обучающихся) СПО и ВПО. РС2 коррелирует с F231 и F2352. Следовательно, она определяет в основном долю образовательных учреждений, имеющих веб-сайт в интернете, в общем числе самостоятельных образовательных учреждений СПО. РС3 выделяется отрицательной корреляцией с F2331 и характеризует долю образовательных учреждений ВПО, подключенных к интернету, в общем числе обследованных учреждений ВПО со скоростью 256 Кбит/сек и выше.

Визуализация вклада факторов в главные компоненты представлена на графике biplot соответствующими факторными нагрузками (рис. 3).

Приступим к редуцированию факторов подгрупп

«Электронное здравоохранение». Выбираем первые две главные компоненты, в совокупности объясняющие 81,09% общей дисперсии.

РС1 относительно сильно отрицательно коррелирует с F241, F245-F247 и поэтому ее можно охарактеризовать как компоненту, определяющую использование ИКТ в учреждениях здравоохранения. РС2 отрицательно коррелирует с F243 и F243, следовательно определяет в основном готовность учреждений здравоохранения к развитию на основе ИКТ.

Визуализация вклада факторов в главные компоненты представлена на графике biplot соответствующими факторными нагрузками (рис. 4).

Проведем редуцирование факторов подгрупп 2.5 «Электронная культура». Выбираем первые шесть главных компонент, в совокупности объясняющие 80,4% общей дисперсии.

РС1 относительно сильно отрицательно коррелирует с F2514-F2517 и поэтому ее можно охарактеризовать как компоненту, определяющую электронные ресурсы библиотек. РС2 отрицательно коррелирует с F258- F2510 и положительно -- с F2512 и F2513. Следовательно, она определяет в основном доступность электронных каталогов, музеев и библиотек. РС3 относительно сильно коррелирует c F253 и F2511 и отражает долю учреждений культуры, использовавших интернет, в общем числе обследованных учреждений культуры. РС4 характеризует долю музейных предметов, внесенных в электронный каталог, в общем объеме общего музейного фонда. PC 5 -- долю учреждений культуры, имевших веб-сайт, в общем числе обследованных учреждений культуры. РС6 -- долю электронных документов на съемных носителях в общем объеме библиотечного фонда. Визуализация вклада факторов в главные компоненты представлена на графике biplot соответствующими факторными нагрузками (рис. 5).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в результате применения метода РСА произведено редуцирование 61 фактора использования ИКТ для развития информационного общества в Российской Федерации до 16 (табл. 3).

В рамках данного комплексного анализа многомерных данных были использованы следующие подходы:

сравнительный анализ многомерных данных;

многофакторный анализ данных (исследования результатов с целью идентификации главных компонент, интегрирующих характеристики групп исходных факторов).

С помощью метода главных компонент удалось построить сравнительно небольшой набор главных компонент, характеризующих уровень развития цифровизации регионов РФ. Полученные характеристики главных компонент позволяют более эффективно проводить многофакторный анализ региональных данных, фокусируясь лишь на выделенных главных компонентах. Визуальное представление субъектов РФ на диаграммах рассеяния существенно облегчает сравнительный анализ текущего состояния цифровизации в субъектах РФ по отдельным составляющим.

На основе анализа данных доказательно обосновано наличие устойчивой совокупности субъектов РФ, отличающихся от большинства субъектов РФ особыми характеристиками использования ИКТ для развития.

Таблица 3 / Table 3 - Результаты редуцирования числа факторов использования ИКТ для развития информационного общества в Российской Федерации / The results of reducing the number of factors to the use of ICT for the development of the information society in the Russian Federation

К ним относятся: Московская область, г. Москва, г. Санкт-Петербург, Республика Крым, Чеченская Республика, Республика Татарстан, Ханты-Мансийский автономный округ -- Югра, Ямало-Ненецкий автономный округ, Республика Тыва, Магаданская область, Чукотский автономный округ. Это вполне закономерно, так как именно эти субъекты РФ отличаются экстремумами значений факторов использования ИКТ для развития. Полученные результаты согласуются с данными рейтинга Совета по региональной информатизации Правительственной комиссии по использованию информационных технологий для улучшения качества жизни и условий ведения предпринимательской деятельности. Так, из выявленного перечня обособленных объектов в первую пятерку данного рейтинга попали г. Москва, Республика Татарстан, Ханты-Мансийский автономный округ -- Югра. В числе замыкающих рейтинг отметим выявленные в ходе исследования Республику Крым, Чеченскую Республику, Республику Тыва, Магаданскую область и Чукотский автономный округ.

Результаты проведенного факторного анализа обосновывают эффективность применения метода PСА для структурирования многомерных данных по использованию ИКТ для развития информационного общества в РФ. Выявленные факторные нагрузки не являются случайными, а имеют детерминированный экономический смысл.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

1. Dossani R., Kenney M. Lift and Shift; Moving the back office to India. Information Technologies and International Development. Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA. 2003;1(2):21-37.

2. Womack J., Jones D., Roos D. The machine that changed the world. New York: Rawson Associates; 1990.

3. Shlens J. A. Tutorial on principal components analysis. URL: https://datajobs.com/data-science-repo/PCA-Tutorial- [Shlens].pdf (дата обращения: 25.03.2019).

4. Cornillon P. A., Imam W., Matzner-L0ber E. Forecasting time series using principal component analysis with respect to instrumental variables. Computational Statistics & Data Analysis. 2008;3(52):1269-1280.

5. Tabachnick B. G., Fidell L. S. Using multivariate statistics. Fourth Edition. Allyn and Bacon, Boston; 2001.

6. D^az A. Jareno, F., Navarro E. Term structure of volatilities and yield curve estimation methodology. Quantitative Finance. 2010. DOI: 10.1080/14697680903473286

7. Shappell Scott A., Wiegmann Douglas A. The human factors analysis and classification system-HFACS. 2000. Office of Aviation Medicine, Washington, DC 20591 DOT/FAA/AM-00/7.

8. Lekkos I. A Critique of factor analysis of interest rates. Journal of Derivatives. 2000;1(8):72-83.

9. Litterman R., Scheinkman J. Common factors affecting bond returns. Journal of Fixed Income. 1991;1(1):54-61.

10. Халафян А.А. Современные статистические методы медицинских исследований. Изд 3-е. М.: ЛЕНАНД; 2014. 320 с.

11. Khalafyan A. A. Modern statistical methods of medical research. 3 ed. Moscow: LENAND; 2014. 320 p.

12. Novales A., Benito S. A factor analysis of volatility across the term structure: the Spanish case. Revista de Economfa Financiera. 2007;13:8-27.

13. Everitt B. S., Landau S., Leese M., Cluster analysis. 4th ed. London: Arnold; 2001.

14. Шипунов А. Б., Балдин В. М., Волкова П. А., Коробейников А. И., Назарова С. А., Петров С. В., Суфиянов В. Г. Наглядная статистика. Используем R! М.: ДМК Пресс; 2017.

15. Shipunov A. B., Baldin V. M., Volkova P. A., Korobeynikov A. I., Nazarova S. A., Petrov S. V., Sufiyanov V. G. Visual statistics. Use R! Moscow: DMK Press; 2017.

16. Priestley M., Subba Rao T., Tong H. Applications of principal component analysis and factor analysis in the identification of multivariate systems. IEEE: Transactions in Automatic Control. 1974; AC-19:730-734.

17. Scholz M., Fraunholz M., Selbig J. Nonlinear principal component analysis: Neural network models and applications. In: Gorban A. N. et al., eds. LNCSE 58, Springer; 2007. URL: https://pdfs.semanticscholar.org/9d31/23542031a227d 2f4c4602066cf8ebceaeb7a.pdf.

18. Урнышев Р. О мониторинге развития информационного общества в субъектах Российской Федерации. URL: http://tomedu.ru/wp-content/uploads/2015/02/Vopros_8_Rejting.pdf.

19. Urnyshev R. On monitoring the development of information society in the subjects of the Russian Federation. URL: http://tomedu.ru/wp-content/uploads/2015/02/Vopros_8_Rejting.pdf.

Размещено на Allbest.ru