Принцип построения аналоговых многопредельных амперметров и вольтметров. Косвенный метод измерения электрических сопротивлений и потребляемой мощности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Кафедра «Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте»

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Метрология, стандартизация и сертификация»

ВАРИАНТ № 75

Самара 2020



Содержание

Введение

Данные к задаче №1

Данные к задаче №2

Задание №1

Задание №2

Заключение

Список использованных источников

Введение

Работоспособность устройств автоматики, телемеханики и связи (АТС) на железнодорожном транспорте во многом определяется качеством измерений. Результаты измерений позволяют выявить отклонения параметров эксплуатируемой аппаратуры от нормативных и таким образом своевременно принять меры для нормального ее функционирования.

Устройства АТС работают в сложных условиях, обеспечивая безопасность движения поездов, поэтому становится очевидным большое значение измерений на железнодорожном транспорте.

Получение необходимой измерительной информации с минимумом материальных и временных затрат требует решения многих задач: что измерять и с какой точностью, как измерять и чем измерять. Решением этих задач занимается метрология - наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства, и способах достижения требуемой точности.

Процедура измерения состоит из основных этапов: принятие модели объекта измерения, выбор метода, выбор средств, обоснование необходимой точности, проведение эксперимента для получения численного значения результата измерений.

Наибольшее распространение в современной технике получили электрические методы измерения, т.к. с их помощью достаточно просто осуществлять преобразование, передачу, обработку, хранение, представление и ввод измерительной информации ЭВМ.

Поэтому студентам важно разобраться в конструкции и принципе действия измерительных механизмов (ИМ) различных типов, применении приборов для измерения токов, напряжений и т.д., методах расширения пределов измерений; понять схемы включения приборов и научиться правильно выбирать схему для проведения эксперимента с целью получения минимального значения методической погрешности.



Задание № 1.

Расчёт параметров измерительной цепи многопредельных аналоговых магнитоэлектрических приборов

Требуется:

1) Начертить кинематическую схему ИМ магнитоэлектрической системы и составить спецификацию к ней, нарисовать шкалу ИМ.

2) Составить схему включения ИМ с шунтом и дать вывод формулы для определения сопротивления R_ш;

3) Начертить структурную схему амперметра прямого действия.

4) Начертить схему многопредельного амперметра, имеющего три однопредельных шунта.

5) Рассчитать для каждого предела амперметра:

• номинальный ток в нагрузке Iн;

• величину сопротивления R_ш;

• постоянную амперметра С_А;

• чувствительность S_А;

• внутреннее сопротивление амперметра R_А;

• мощность, потребляемую прибором при номинальном токе I_н;

6) Нарисовать шкалу полученного многопредельного амперметра;

7) Составить схему включения ИМ с добавочным сопротивлением и дать вывод формулам для определения сопротивления R-_д;

8) Начертить структурную схему вольтметра прямого действия;

9) Начертить схему многопредельного вольтметра, имеющего одно трехпредельное добавочное сопротивление;

10) Рассчитать для каждого предела вольтметра:

• номинальное падение напряжения на сопротивление нагрузки;

• величину сопротивления;

• постоянную вольтметра;

· чувствительность;

· внутреннее сопротивление вольтметра;

· мощность, потребляемую прибором при номинальном напряжении;

11) Нарисовать шкалу полученною многопредельною вольтметра.

12) Рассчитать номинальную мощность цепи для трех режимов и мощность, потребляемую приборами (мощность потерь), высчитать процентное соотношение мощности потерь и номинальной мощности.

13) Начертить общую принципиальную схему кот роли параметров цени нагрузки.

Исходные данные к задаче №1 приведены в таблице 1.

автоматика измерительная цепь магнитоэлектрический погрешность

Таблица 1. Исходные данные

Un, В	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	Rн, Ом	Iим ,мА	Rим ,Ом	б,дел
450	3	57	600	3	50	30	50

Задание №2.

Методы и погрешности электрических измерений

Требуется:

1) Вычислить методическую погрешность косвенного метода измерения (абсолютную и относительную) с учетом класса точности приборов и температурной погрешности, но без учета схемы включения приборов;

2) Используя приближенное значение сопротивления, вычисленное по показаниям приборов, выбрать схему для измерения сопротивления косвенным методом;

3) Начертить схему выбранного варианта включения приборов;

4) Определить величину сопротивления с учетом схемы включения приборов;

5) Вычислить наибольшие возможные абсолютную и относительную погрешности результата измерения этого сопротивления с учетом схемы подключения приборов;

6) Указать, в каких пределах находится действительное значение сопротивления;

7) Начертить схему второго варианта включения приборов;

8) Повторить расчеты по п.п. 4 - б для второй схемы;

9) Провести сравнительный анализ полученных результатов измерений по обеим схемам;

10) Провести аналогичные вычисления погрешностей измерения сопротивления косвенным методом для измерений в нормальных условиях;

11) Сравнить результаты расчетов по п.1 и п.10, оценить влияние отклонения температуры окружающей среды, при которой производились измерения, от нормальной (t°_норм =20 °С) на результаты измерений;

12) Вычислить мощность, потребляемую резистором, по показаниям прибора;

13) Вычислить мощность, потребляемую резистором, в обеих схемах включения прибора;

14) Рассчитать погрешности измерения мощности для обеих схем, сравнить результаты;

15) Сделать вывод о целесообразности измерения той или другой схемы.

Исходные данные к задаче №2. Значения дополнительной погрешности представлены в таблице 2 и в таблице 3.

Таблица 2. Значения дополнительной погрешности.

Класс точности прибора	Допускаемое изменение показаний приборов групп, %
	А	Б	В
0,05	± 0,05	-	-
0,1	± 0,1	-	-
0,2	± 0,2	± 0,15	± 0,15
0,5	± 0,5	± 0,4	± 0,3
1,0	± 1,0	± 0,8	± 0,5
1,5	± 1,5	± 1,2	± 0,8
2,5	± 2,5	± 2,0	± 1,2
4,0	± 4,0	± 3,0	± 2,0

Таблица 3. Значения переделов измерения приборов.

Вольтметр
Предел измерения Uн,В	Ток полного отклонения стрелки прибора при Uн, мА	Класс точности гдоп, %	Показания вольтметра U, В
30	1	1,0	23
Амперметр
Предел измерения Iн, А	Падение напряжения на зажимах прибора при Iн, мВ	Класс точности гдоп, %	Показания амперметра I, А
15	100	0,2	11
Группа приборов	В
Температура t, 0С	0 ?С



Решение задачи № 1

Расчет параметров измерительной цепи многопредельных аналоговых магнитоэлектрических приборов.

Кинематическая схема ИМ магнитоэлектрической системы представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Кинематическая схема ИМ магнитоэлектрической системы

Магнитоэлектрический прибор состоит из:

Постоянного магнита (1);

Полюсных наконечников (2);

Стального сердечника (3);

Спиральной пружины или растяжки (4);

Подвижной катушки (5);

Стрелки (6);

Корректора (7).

Шкала ИМ приведена на рисунке 2.

Рисунок 2 - Шкала ИМ

Схема включения ИМ с шунтом приведена на рисунке 3.

Рисунок 3 - Схема включения ИМ с шунтом

Обозначив I_из - измеряемый ток; I_им и R_им - ток и сопротивление измерительного механизма; I_ш и R_ш - ток и сопротивление шунта, можно записать:

I_из = I_им + I_ш;

U_ш = U_им;

R_ш·I_ш = R_им·I_им;

I_ш = ;

I_из = I_им+ ;

R_ш = I_им+= = ,

где n = - шунтирующий множитель, показывающий во сколько раз измеряемый ток больше тока измерительного механизма.

Структурная схема амперметра прямого действия представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 - Структурная схема амперметра прямого действия

Схема многопредельного амперметра приведена на рисунке 5.

Рисунок 5 - Схема многопредельного амперметра

Первый предел измерений

- Номинальный ток нагрузки I_н:

I_н1 = I_им+I_ш;

U_ш = U_им;

R_ш·I_ш = R_им·I_им;

I_ш = ;

I_н1 = I_им + ;

I_н1 = 50·10^-3 + = 0,52 А.

- Величина сопротивления R_ш:

R_ш1 =;

n₁ = ,

где R_?i- суммарное сопротивление резисторов;

R - общее сопротивление.

R_?i = R₁+R₂+R₃=3+57+600 = 660Ом;

R_им =30 Ом;

- Постоянная амперметра С_А:

Известно выражение для номинального тока:

I_н1=С_А·б·р,

где С_А - постоянная измерительного механизма по току;

б - угол отклонения подвижной части;

р - шунтирующий множитель, который равен:

Выразим С_А:

С_А= ,

где I_из1 - рассчитываемый 1 предел измерения амперметра.

I_из1 = А;

С_А== 6,9 А/дел.

- Чувствительность S_А:

S_А== 1,4·10⁴ дел/А.

- Внутреннее сопротивление амперметра R_А:

R_A1= = 28,7 Ом.

- Мощность, потребляемую прибором при номинальном токе I_н1;

Р= I²_н1·R_A1 = (0,52)²·28,7 = 7,82 Вт.

Второй предел измерений

- Номинальный ток в нагрузке I_н:

I_н2=I_им+I_ш;

U_ш=U_им;

R_ш·I_ш=R_им·I_им;

I_ш=;

I_н2=I_им+ ;

I_н2= 50·10^-3 += А.

- Величина сопротивления R_ш:

R_ш2 =;

n₂ =,

R_?i=R₁+R₂ = 3+57 = 60 Ом;

R_им = 30 Ом;

R_д2 =

n₂ == 1,55;

R_ш2 = = 54,5 Ом.

- Постоянная амперметра С_А:

С_А= ,

С_А== 1,03 А/дел.

- Чувствительность S_А:

S_А== 0,9·10⁴ дел/А.

- Внутреннее сопротивление амперметра R_А:

R_A2= = 19,3 Ом.

- Мощность, потребляемая прибором при номинальном токе I_н2:

Р= I²_н2·R_A2 = ()²·19,3 = Вт.

Третий предел измерений

- Номинальный ток в нагрузке I_н:

I_н3 = I_им+I_ш;

U_ш = U_им;

R_ш·I_ш = R_им·I_им;

I_ш = ;

I_н3 = I_им+ ;

I_н3 = 50·10^-3 += 0,0575 А.

- Величина сопротивления R_ш:

R_ш3=;

n₃=,

где R_?i- суммарное сопротивление резисторов;

R- общее сопротивление.

R_?i = R₃ = 600 Ом;

R_им =30 Ом;

R_д3=

n₃ = =1,15;

R_ш3 == 200 Ом.

- Постоянная амперметра С_А:

С_А= ,

С_А == 7,7А/дел .

- Чувствительность S_А:

S_А= = 0,12·10⁵ дел/А.

- Внутреннее сопротивление амперметра R_А:

R_A3= = 26,08 Ом.

- Мощность, потребляемая прибором при номинальном токе I_и3:

Р= I²_н3·R_A3 = (0,0575)²·26,08 = 86,2·10^-3 Вт.

На рисунке 6 представлена шкала многопредельного амперметра.

Рисунок 6 - шкала многопредельного амперметра

Схема включения ИМ с добавочным сопротивлением приведена на рисунке 7.

Рисунок 7 - Схема включения ИМ с добавочным сопротивлением

Ток в цепи прибора:

;

R_д = U_из·R_им - U_им·R_им

Структурная схема вольтметра прямого действия приведена на рисунке 8.

Рисунок 8 - Структурная схема вольтметра прямого действия

Схема многопредельного вольтметра приведена на рисунке 9.

Рисунок 9 - Схема многопредельного вольтметра

Первый предел измерений

- Номинальное напряжение нагрузки U_H:

U_н1= I_н1·R_н;

U_н1=0,52·3=1,56 В.

- Величина R_Д1:

R_д1=R_им(m₁-1),

где m₁=- коэффициент добавочного сопротивления 1-ого предела;

U₁ - рассчитываемый 1-ый верхний предел измерения вольтметра;

U_им - падение напряжения на ИМ.

U₁= I_из1·R_н;

U_им=I_им·R_им;

U₁ = 75 = 225В;

U_им = 0,5·30=15 В;

R_д1-=30·= 420Ом.

- Постоянная вольтметра C_v1:

С_v1=;

C_v1==2,08·10^-3 В/дел.

- Чувствительность S_v:

S_v1== 0,48·10³дел/В.

- Внутреннее сопротивление вольтметра R_v:

R_v1= R_д1+R_им;

R_v1= 30 Ом.

- Мощность, потребляемая прибором при номинальном напряжении U_H1:

Р₁= ;

Р₁== 0,08 Вт.

Второй предел измерений

- Номинальное напряжение нагрузки U_H:

U_н2 = I_н2·R_н;

U_н2 = (77,5·10^-3)·3 =232,5·10^-2 В.

- Величина R_д2:

R_д2=R_им(m₂-1),

где m₂= - коэффициент добавочногосопротивления 2-ого предела;

U₂- рассчитываемый 2-ой верхний предел измерения вольтметра;

U_им - падение напряжения на ИМ.

U₂= I_из2·R_н;

U_им=I_им·R_им;

U₂=7,5·3 = 22,5В;

U_им = 15 В;

R_д2-=30·=15 Ом.

- Постоянная вольтметра C_V2:

С_v2 = ;

C_v2 ==3,1·10^-3 В/дел.

- Чувствительность S_v:

S_v2 = = 0,32·10³ дел/В.

- Внутреннее сопротивление вольтметра R_v:

R_v2= R_д2+R_им;

R_v2 = 3+30 = 33 Ом.

- Мощность, потребляемая прибором при номинальном напряжении U_н2:

Р₂= ;

Р₂ ==1,63·10^-3 Вт.

Третий предел измерений

- Номинальное напряжение нагрузки U_н3:

U_н3= I_н3·R_н;

U_н3 = (57,5·10^-3)·3=172,5·10^-3 В.

- Величина R_д3:

R_д3=R_им(m₃-1),

где m₃= - коэффициент добавочногосопротивления 3-его предела;

U₃- рассчитываемый 3-ий верхний предел измерения вольтметра;

U_им - падение напряжения на ИМ.

U₃ = I_из3·R_н;

U_им =I_им·R_им;

U₃ =0,74·3=2,22В;

U_им=15 В;

R_д3 =30·=25,5 Ом.

- Постоянная вольтметра С_v3:

С_v3 = ;

C_v3 == 23,3·10^-3 В/дел.

- Чувствительность S_v:

S_v3 == 0,042·10³ дел/В.

-Внутреннее сопротивление вольтметра R_v:

R_v3= R_д3+R_им;

R_v3=60+30=90 Ом.

-Мощность, потребляемую прибором при номинальном
напряжении U:

Р₃= ;

Р₃== 3,3·10^-4 Вт.

На рисунке 10 представлена шкала многопредельного вольтметра.

Рисунок 10 - Шкала многопредельного вольтметра

Для первого режима

- Номинальная мощность цени:

Р_н1 = U_н·I_н1;

Р_н1 =450·0,52 = 234,9Вт.

- Мощность потерь:

Р_A= R_A1·I²_н1;

Р_А=28,7·(0,52)² = 7,82 Вт;

Р_V = ;

Р_V == 0,08Вт;

Р₁= Р_А +Р_v = 7,9 Вт;

=·100% = 3,36%.

Для второго режима

- Номинальная мощность цепи:

Р_н2 = U_n·I_н2;

Р_н2 = 450·(77,5·10^-3) = 34,8 Вт.

- Мощность потерь:

Р_A= R_A2·I²_н2;

Р_А= 19,3·(77,5·10^-3)² = 0,115Вт;

Р_V = ;

Р_V = =1,6·10^-3 Вт;

Р₂= Р_А +Р_v = 0,116 Вт;

= ·100% = 0,33%.

Для третьего режима

- Номинальная мощность цепи:

Р_н3 = U_n·I_н3;

Р_н3 = 450·= 25,8 Вт.

- Мощность потерь:

Р_A= R_A3·I²_н3;

Р_А= 26,08·(57,5)² = 0,086 Вт;

Р_V= ;

Р_V = = 3,3·10^-4 Вт;

Р₃ = Р_А +Р_v = 0,086 Вт;

=·100% = 0,33%.

Схема контроля параметров цепи нагрузки приведена на рисунке 11.

Рисунок 11 - Схема контроля параметров цепи нагрузки



Задание №2

Относительная погрешность при косвенном методе измерения вычисляется по формуле:

д_R = д_U+д₁,

где д_U - относительная погрешность измерения напряжения;

д₁ - относительная погрешность измерения тока.

д_U =;

д₁ =,

где U, I - показания приборов;

?U, ?I - абсолютные погрешности:

?U = ?_v·;

?I = ?_А·

Погрешность прибора будет представлять собой сумму основной погрешности ?_доп (класс точности прибора) и дополнительной (температурной) ?_tє - погрешности, обусловленной влиянием отклонения температуры окружающей среды, при которой производились измерения, от нормальной:

?_v = ?_допV + ?_tєV = 1,0%+0,5% =1,5%;

?_А=?_допА+ ?_tєА= 0,2%+0,15% = 0,35%;

?U = = 0,45 В;

?I == 0,0525 А;

д_U == 1,95%;

д₁ == 0,47%;

д_R =1,95+0,47 = 2,42%.

Определение абсолютной погрешности:

д_R =·100% ??R =

R_x =2,09 Ом,

где U и I - показания амперметра и вольтметра.

?R == 0,05 Ом.

Для схемы с рисунком 10:

д_R =

где R_V = - внутреннее сопротивление вольтметра:

R_V = = 30000 Ом.

Для схемы с рисунком 11:

д_R = -

где R_А = - внутреннее сопротивление амперметра:

R_А == 6,6 Ом.

Схема измерения сопротивлений методом амперметра приведена на рисунке 12.

Рисунок 12 - Измерение сопротивлений методом амперметра

Эту схему применяют для измерения различных по значению сопротивлений. Достоинство заключается в том, что по резистору R_Х сопротивление которого измеряют, можно пропускать такой же ток, как и в условиях его работы, что очень важно при изменении сопротивлений, значения которых зависят от тока.

Действительное значение R_Х определяется для данной схемы:

R_X == 2,09 Ом.

Относительная погрешность:

д_R = = 0,06%.

Абсолютная погрешность:

д_R = == 0,05 Ом;

R_X = 0,05 Ом ± 0,06%.

Схема измерения сопротивлений методом вольтметра приведена на рисунке 13.

Рисунок 13 - измерение сопротивления методом вольтметра

Действительное значение R_Х определяется для данной схемы:

R_Х = R'_Х - R_А= 2,09 - 0,0066 = 2,08 Ом.

Относительная погрешность:

д_R= -= 0,3 %.

Абсолютная погрешность:

д_R === 0,006 Ом;

R_X = 0,006 Ом ± 0,3%.

При измерении по схеме рисунка 9, а погрешность получается за счет того, что амперметр РА учитывает не только ток через измеряемое сопротивление I_X , но и ток I_V , ответвляющий в вольтметр PV.

При измерении по схеме погрешность появляется из-за того, что вольтметр PV, кроме падения напряжения на резисторе R_X, учитывает также падение напряжения на амперметре РА.

Для схемы рисунка 13 погрешность будет тем меньше, чем больше будет сопротивление вольтметра R_V по сравнению с сопротивлением R_X (R_V» R_X), т.е. эту схему целесообразно применять для измерения малых сопротивлений.

Для схемы рисунка 13 видно, что погрешность будет тем меньше, чем меньше сопротивление амперметра R_А по сравнению с сопротивлением R_X (R_А» R_X), т.е. эту схему целесообразно применять при измерении больших сопротивлений.

Относительная погрешность при косвенном методе измерения вычисляется по формуле:

д_R = д_U + д_I,

где д_U - относительная погрешность измерения напряжения.

д_I - относительная погрешность измерения тока.

д_U =;

д_I = ,

где U, I - показания приборов;

?U, ?I - абсолютные погрешности:

?U = ?_V· = 0,3 В;

?I = ?_A· 0,03 А;

д_U = д_I =;

д_R =1,3+0,27=1,57%.

Определение абсолютной погрешности:

Д_R =? ?R =

R_X == 2,09 Ом,

где U, I - показания амперметра и вольтметра.

?R== 0,03 Ом.

Если сравнить результаты измерений по пунктам 1 и 10, то можно увидеть, что погрешность измерения сопротивления косвенным методом бет учета температурной погрешности меньше, чем погрешность измерений сопротивления с учетом температурной погрешности.

Косвенным методом (методом амперметра и вольтметра) может быть измерена мощность P', потребляемая резистором R_X , при протекании через него тока I и приложенном к нему U.

P' = U·I = 23·11= 253 Вт.

В схеме рисунка 13, а показания амперметра учитывают не только ток через резистор, но и ток через вольтметр, а показания вольтметра соответствуют напряжению на резисторе U=U_X.

Потребляемая резистором мощность при этом равна:

P = I_X·U_X = (I-I_X)·U = I·U-I_V·U = P'-P_V = 23(11 - )·300 = 252,9 Вт.

В схеме рисунка 12 показания амперметра соответствует величине тока в резисторе I=I_X , а показания вольтметра учитывают падение напряжения на резисторе и на амперметре: U=U_X+U_A.

Потребляемая резистором мощность при этом равна:

P = I_X·U_X = I·U_X = I·(U-U_A) = P'-P_A=11·(23-0,0726) = 252,2 Вт.

Относительная погрешность определяется по формуле:

д_р =·100% =·100% =·100% .

Если учесть, что схемы рисунка 13: I=I_X+I_V; U=U_X , а для схемы рисунка 14: I=l_X ;U=U_X I U_A ,то выражение можно соответственно преобразовать:

д_р = и д_р =;

д_р =·100% = ·100% = 0,006%.

=

Абсолютная погрешность:

?Р === 0,15 Вт.

Вт.

Для правильного выбора схемы включения приборов при косвенном методе измерения сопротивлений и потребляемой мощности необходимо вычислить мощность, потребляемую приборами, и по наименьшему значению выбрать схему включения. В этом случае погрешности измерений будут минимальны.



Заключение

В расчетно-графической работе (РГР) задача №1 посвящена изучению принципов построения аналоговых многопредельных амперметров и вольтметров непосредственной оценки и способов расширения их пределов измерений.

Задача № 2 посвящена изучению косвенного метода измерения электрических сопротивлений и потребляемой мощности (метода амперметра и вольтметра) и методики расчета методической погрешности в условиях работы приборов, отличных от номинальных.



Список использованных источников

1. Лифиц, И.М. Стандартизация, метрология и сертификация: учебник для студ. вузов / И.М. Лифиц; рек. М-вом образов. РФ. 7-е изд., перераб. и доп. - М.: Юрайт, 2007. - 399 с. - (Основы наук). - ISBN 978-5-94879-728-1.

2. Басаков, М. И. Основы стандартизации, метрологии, сертификации. 100 экзаменационных ответов: экспресс-справочник для студ. вузов / М.И. Басаков. - М.: МарТ ; Ростов н/Д, 2003. - 256 с. - ISBN 5-241 -00293-6.

3. Крылова, Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии: учебник для вузов / Г.Д. Крылова; рек. Мин. образования РФ. 1 е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 671 с. - ISBN 5-238-00524-5.

4. Димов, Ю.В. Метрология, стандартизация и сертификация: учебник для вузов / Ю.В. Димов; доп. М-вом образ, и науки РФ. - 3-е изд. СПб.: Питер, 2010. - 463 с. - (Учебник для вузов). - ISBN 978-5-388-00606-6.

5. Никифоров, А.Д. Метрология, стандартизация и сертификация: учеб.пособие для студ. учрежд. сред. проф. образ. / А.Д. Никифоров, Т.А. Бакиев; доп. М-вом образ. РФ. - 3-е изд., испр. - М.: Высш. шк., 2005. 424 с.- (Среднее профессиональное образование). - ISBN 5-06-004078-Х.

6. Дайлидко, А.А. Метрология, стандартизация и сертификация / А.А. Дайлидко. - М.: УМЦ по образов. на ж.-д. трансп., 2009. - 352 с. (Среднее профессиональное образование). - ISBN 978-5-9994-0009-3.

7. Метрология, стандартизация и сертификация: методические указания к выполнению расчетно-графической работы для студентов специальности 190901 «Системы обеспечения движения поездов» очной формы обучения/ составители: Л.А. Плешакова, Ф.Р. Ахмадуллин. Самара: СамГУПС, 2014. - 23 с.

Размещено на Allbest.ru

...