Исследование следящей системы
Исследование следящей системы: датчик угла рассогласования, релейный усилитель напряжения, электромеханический усилитель мощности, двигатель и редуктор. Временные и частотные характеристики линейной системы, заданные параметры системы с нелинейностью.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.04.2021 |
| Размер файла | 2,3 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
4
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени СЕРГО ОРДЖОНИКИДЗЕ» МГРИ-РГГРУ
Кафедра механизации, автоматизации и энергетики ГиГРР
Курсовая работа
по курсу: «Теория автоматического управления»
«Исследование следящей системы»
Вариант 5
Выполнил(а):
ст. группы ЗМНД-18-2
Евсеева Е.В.
Руководитель:
доц. Крылков М. Ю.
Москва 2019
Оглавление
«Исследование следящей системы»
Ход выполнения работы:
Исследование нелинейной системы
Выводы:
Список использованных источников
«Исследование следящей системы»
Задание:
Рис. 1: Структурная схема следящей системы
Исследовать следящую систему, содержащую датчик угла рассогласования, релейный усилитель напряжения, электромеханический усилитель мощности, двигатель и редуктор (структурная схема приведена на рис. 1). Передаточные функции элементов системы:
1. Датчик
2. Электромеханический усилитель
3. Электродвигатель
4. Редуктор
Нелинейное звено в системе:
2. Трехпозиционное реле с гистерезисом (выходные значения: ±С, точки переключения: -m, -b, b, m);
Ход выполнения работы
1. Исследование линейной системы
a) запишем дифференциальные уравнения, описывающие электромеханический усилитель и электродвигатель:
Обозначим и тогда
Решим полученные ОДУ в Matlab для произвольных ненулевых начальных условий:
Построим графики решений (рис. 2). Физический смысл полученных решений состоит в том, что изменяет свое положение из 2 до 17, а изменяет свое положение из 0,5 до 85 за время t=2c.
Рис. 2. Решение системы диф. уравнений
b) исключив из структурной схемы (рис. 1) нелинейный элемент, получим передаточную функцию системы:
c) Для полученной ПФ построим:
* переходной процесс (рис. 3), на котором отмечаем время регулирования tрег = 5,25с;
перерегулирование:
* импульсную характеристику (рис. 4);
* АФЧХ (рис. 5);
* логарифмическую АФЧХ (рис. 6).
следящая система датчик угол рассогласование напряжение мощность
Рис. 3. Переходной процесс
Рис. 4. Импульсная характеристика
Рис. 5. АФЧХ
Рис. 6. Логарифмическая АФЧХ
d) для полученной ПФ выведем переходную функцию и импульсную переходную функцию:
Найдем неизвестные коэффициенты:
Составляем систему:
Находим
Тогда
Используя формулы
; ;
,
получаем:
Сравнивая графики (рис. 3 и 7, 4 и 8), приходим к выводу, что расчеты проведены верно.
Рис. 7. Переходной процесс
Рис. 8. Импульсная характеристика
e) определим устойчивость системы по частотному критерию Михайлова и критерию Найквиста-Михайлова.
Запишем характеристическое уравнение:
Заменим :
где
Строим кривую Михайлова (рис. 9).
Рис. 9. Критерий Михайлова
Как видим, система устойчива, так как кривая Михайлова начинается на действительной положительной оси и проходит против часовой стрелки n-квадрантов, где n-порядок системы. В данном случае n=3.
Для критерия устойчивости Найквиста-Михайлова запишем ПФ разомкнутой системы:
Заменим :
где
Строим кривую Найквиста-Михайлова (рис. 10).
Рис. 10. Критерий Найквиста-Михайлова
По графику видим, что кривая не охватывает точку (-1,j0), значит, замкнутая система также будет устойчивой.
f) По логарифмической АФЧХ (рис. 6) определяем запасы устойчивости системы:
- по амплитуде: 7,29 дБ
- по фазе: 24,5 град.
Исследование нелинейной системы
Рис. 11. Нелинейный элемент трехпозиционное реле с гистерезисом
a) Обобщим нелинейный элемент путём внесения в него всех коэффициентов усиления линейной части системы.
b) Численно аппроксимируем линейную часть системы последовательным соединением апериодического звена 1/(Teqs+1), звена чистого запаздывания e-фs и интегратора 1/s:
Разложим звено запаздывания в ряд Тейлора по формуле:
eX = 1 + X + X2/2! + X3/3! + ...
Из равенства находим
и тогда
c) Построим фазовый портрет системы, состоящей из обобщённого нелинейного элемента и аппроксимированной линейной части:
для это запишем дифференциальные уравнения, описывающие данную систему:
Решим полученные ОДУ в Matlab (рис. 12, 13):
По фазовому портрету (рис. 12) определяем, что предельного цикла нет, а есть переход в установившееся состояние, что подтверждлают графики координат (рис. 13).
Рис. 12. Фазовый портрет
Рис. 13. Графики процессов y(t)
d) Так как нет предельного цикла, следовательно, в данной системе нет автоколебаний, поэтому не нужно изучать их устойчивость.
Выводы:
В данной работе проводили исследование заданной следящей системы. Были рассчитаны временные и частотные характеристики линейной системы, а также заданные параметры системы с нелинейностью вида трехпозиционное реле с гистерезисом.
Список использованных источников
1. Лекция 9 «Нелинейные системы управления» к курсам «Автоматизация технологических процессов» и ТАУ для студентов специальности горный инженер и магистрантов / Российск. гос. геолоразвед. университет МГРИ-РГГРУ; сост: В.Г. Басинский, А.П. Жернаков, М.Ю. Крылков. М., 2018., 23 с.
2. В.Г. Басинский, Ю.В. Шевырёв, А.М. Лев. Лабораторные работы по курсу «Основы автоматизации производственных процессов» - М. МГРИ, 2010
3. Бесекерский В. А., Попов Е. П., Теория систем автоматического регулирования, 4 изд., М., 2003
4. Лекция 4. «Характеристики, используемые при изучении линейных систем управления » пособие к курсам «Автоматизация технологических процессов» и «Теория автоматического управления»: учебно-методическое пособие для студентов специальности «горный инженер» [Электронный ресурс] / Сост.: В.Г. Басинский, А.П. Жернаков, М.Ю. Крылков; МГРИ-РГГРУ. -- М.: МГРИ-РГГРУ, 2018. - 22 с.
5. Денисенко В.В. Протоколы и сети Modbus и Modbus TCP // Современные технологии автоматизации, 2010. №4. С. 94-98.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Синтез стационарной следящей системы на основе линейной теории детерминированных автоматических систем. Определение коэффициента усиления электронного усилителя. Построение желаемой логарифмической амплитудной частотной характеристики (ЛАЧХ) системы.
курсовая работа [47,7 K], добавлен 02.07.2013Составление функциональной и структурной схемы системы дистанционной следящей системы передачи угла поворота. Определение коэффициентов передачи отдельных звеньев. Синтез корректирующего устройства. Переходные характеристики скорректированной системы.
контрольная работа [442,6 K], добавлен 08.02.2013Проектирование следящей системы двухфазного асинхронного двигателя, содержащей редуктор. Расчет передаточной функции двигателя по управляющему воздействию. Расчет ключевых параметров желаемой передаточной функции разомкнутой цепи следящей системы.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 06.06.2014Разработка следящей системы для воспроизведения траектории, которая заранее не задана. Составление функциональной и структурной схемы системы автоматического регулирования. Расчет параметров элементов САР. Исследование системы в переходных режимах.
курсовая работа [877,3 K], добавлен 04.11.2010Логарифмические частотные характеристики. Передаточные функции следящих систем. Передаточные функции в обобщенной структурной схеме радиотехнической следящей системы. Типовые динамические звенья. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика.
реферат [100,0 K], добавлен 21.01.2009Три показателя качества следящей системы. Оценка качества работы следящей системы. Могут быть оценены: быстродействие и перерегулирование, определяющее запас устойчивости. Перерегулирование как относительная величина. Оценка быстродействия системы.
реферат [134,8 K], добавлен 21.01.2009Получение уравнения следящей системы, ее передаточной функции. Исследование системы на устойчивость с помощью критериев Гурвица, Михайлова, Найквиста. Запас устойчивости, коэффициент передачи колебательного звена, замыкание по номограмме замыкания.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 19.09.2012Оптическая телевизионная система сопровождения цели. Выбор исполнительного двигателя следящей системы и передаточного отношения силового редуктора. Анализ принципиальной схемы устройства управления исполнительным двигателем. Выбор силовых транзисторов.
курсовая работа [3,0 M], добавлен 17.11.2012Исследование электромеханической системы с наблюдателем. Реализация цифрового модального регулятора. Электромеханическая система управления руки робота. Структурная схема электромеханической следящей системы с свернутой структурной схемой двигателя.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 20.11.2013Принцип действия и функциональная схема электромеханической позиционной следящей системы. Выбор основных элементов, определение их математических моделей. Расчет параметров схемной реализации корректирующего устройства. Определение коэффициента усиления.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 01.12.2016Основные элементы принципиальной и структурной схемы проектируемой следящей системы. Математическое описание системы. Постановка задачи синтеза. Построение логарифмической частотной характеристики неизменяемой части. Синтез корректирующих устройств.
курсовая работа [1004,6 K], добавлен 30.01.2011Синтез методом желаемой ЛАЧХ, определение коэффициента передачи и частоты среза проектируемой следящей системы. Использование метода модального управления объектом для построения скорректированной системы, ее реализация при помощи средств MATLAB.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 27.09.2012Системы автоматического регулирования положения, функциональная связь элементов САР. Структурная схема следящей системы, управление перемещением. Определение передаточных функций. Построение логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик.
контрольная работа [230,0 K], добавлен 22.01.2015Последовательная корректирующая цепь постоянного тока для следящей системы. Время переходного процесса. Моделирование работы автоматической системы с использованием пакета Simulink. Синтез последовательной корректирующей цепи. Вид задающего воздействия.
реферат [254,6 K], добавлен 23.02.2012Исследование принципов и свойств автоматической системы регулирования. Проточная емкость для нагрева воды, датчик температуры, термопара, цифровой регулятор, исполнительное устройство, усилитель мощности. Расчет настроек по методу Циглера-Никольса.
лабораторная работа [1,8 M], добавлен 26.10.2012Идеальная и реальная амплитудно-частотные характеристики полосно-пропускающего фильтра, его схемотехника и применение. Усилитель мощности по схеме Агеева. Синтез схемы полосового фильтра с УМ. Зависимость относительного падения напряжения от мощности.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 15.03.2011Построение функциональной схемы автоматической системы, ее логарифмические частотные характеристики. Анализ системы на наличие автоколебаний при заданном уровне напряжения насыщения в усилителе. Нахождение оптимальных параметров корректирующего звена.
курсовая работа [706,0 K], добавлен 16.08.2012Основные свойства и функциональное назначение элементов электромеханической следящей системы. Дифференциальные уравнения и передаточные функции системы. Расчет потенциометрического измерительного устройства. Определение запасов устойчивости системы.
курсовая работа [980,7 K], добавлен 15.11.2013Выбор двигателя, усилителя мощности, фазового детектора, редуктора, расчет передаточных функций, построение логарифмической амплитудно-частотной характеристики нескорректированной системы и корректирующего звена для проектирования системы слежения.
курсовая работа [384,1 K], добавлен 29.08.2010Анализ автоматической следящей системы, синтез корректирующего устройства и встречного корректирующего звена. Следящее устройство автоматического управления для воспроизведения параметра регулирования, изменяющегося по заранее неизвестному закону.
курсовая работа [5,4 M], добавлен 26.11.2011
