Исследование схем статистических и динамических характеристик типовых аналоговых регуляторов

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Грозненский государственный нефтяной технический университет имени академика М.Д. Миллионщикова

Кафедра: Электротехника и электропривод

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

По дисциплине: Системы управления электроприводов

На тему: Исследование схем статистических и динамических характеристик типовых аналоговых регуляторов

Группа АНП-17

Студент ______________ Ахмадова Аминат Адлановна

Руководитель работы ________________Магомадов Р.А

Оценка работы ______________ Дата ______________

Члены комиссии:

__________________________ Дебиев М.В.

_____________________Абдулхакимов У.И.

Содержание

Введение

Глава 1. Аналитическая часть

1.1 Автоматические регуляторы и законы регулирования

1.2 Пропорциональные регуляторы

1.3 Пропорционально-интегральные регуляторы

1.4 Регуляторы с опережением

1.5 Регуляторы и контроллеры

Глава 2. Техническая часть

2.1 Структурные схемы непрерывных регуляторов

2.2 Согласование выходных устройств непрерывных регуляторов

2.3 Реакция регулятора на единичное ступенчатое воздействие

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Каждый контур регулирования обобщенно можно рассматривать как систему, состоящую непосредственно из самого объекта регулирования и регулятора, который через исполнительное устройство может влиять на регулируемый параметр объекта.

Каждый регулятор можно охарактеризовать:

- законом, на основе которого осуществляется регулирование;

- типами входных сигналов (первичных датчиков);

- типами выходных сигналов управления (исполнительных устройств);

- способом задания установки регулирования;

- дополнительными возможностями (дополнительные функции, дополнительные входы/выходы).

По закону регулирования они делятся на двух- и трехпозиционные регуляторы, типовые регуляторы (интегральные, пропорциональные, пропорционально-дифференциальные, пропорционально-интегральные и пропорционально-интегрально-дифференциальные регуляторы -- сокращенно И, П, ПД, ПИ и ПИД-регуляторы), регуляторы с переменной структурой, адаптивные (самонастраивающиеся) и оптимальные регуляторы.

Рассмотрим структурные схемы автоматических регуляторов с типовыми сервоприводами, воспроизводящие основные законы регулирования методом параллельной и последовательной коррекции.

Глава 1. Аналитическая часть

1.1 Автоматические регуляторы и законы регулирования

Автоматическим регулятором называется устройство, обеспечивающее в системах автоматического регулирования (АСР) поддержание технологической величины объекта, характеризующей протекание в нем процесса около заданного значения путем воздействия на объект.

Заданное значение может иметь постоянную величину (в системах стабилизации) или изменяться по определенной программе (в системах программного регулирования).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Структурная схема регулятора может быть представлена как совокупность двух элементов (рис.1): элемента сравнения 1 и элемента 2, формирующего алгоритм (закон) регулирования.

На элемент сравнения 1 поступают два сигнала у и узд, пропорциональные, соответственно, текущему и заданному значениям регулируемой величины. Сигнал у формируется измерительным преобразователем, а сигнал узд - задатчиком или программным устройством.

Сигнал рассогласования

(1)

поступает в элемент 2, который вырабатывает выходной сигнал регулятора, направляемый на исполнительное устройство.

Регуляторы могут быть с прямой и обратной характеристикой. Если с увеличением у относительно узд выходная величина u увеличивается, то регулятор имеет прямую характеристику, а если уменьшается, то - обратную характеристику. Переход с прямой характеристики на обратную и наоборот в регуляторах осуществляют при помощи специального переключателя.

Отрицательную обратную связь в замкнутом контуре АСР формируют посредством применения регуляторов с прямой или обратной характеристикой. автоматический аналоговый регулятор

Законом регулирования называется зависимость между изменением выходной величины регулятора u и рассогласованием текущего у и узд значений регулируемой величины.

По законам регулирования аналоговые регуляторы делят на пропорциональные, пропорционально-интегральные, пропорционально-дифференциальные и пропорционально-интегрально-дифференциальные.

1.2 Пропорциональные регуляторы

Закон регулирования пропорционального регулятора имеет вид

(2)

где - коэффициент передачи (усиления) регулятора; u0-выходная величина регулятора в начальный момент времени.

Коэффициент передачи регулятора является параметром настройки регулятора. Изменяя , можно изменить степень воздействия регулятора на объект.

Структурная схема П-регулятора представляет звено с большим коэффициентом усиления (k=1000040000), охваченное по отрицательной обратной связи усилительным звеном с коэффициентом koc.

Передаточная функция П-регулятора, приведённого на рис. 2, равна

(3)

Из выражения (3) видно, что чем меньше коэффициент kос (степень воздействия отрицательной обратной связи), тем больше изменяется выходная величина регулятора при определенном рассогласовании.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Динамические характеристики П-регулятора при ступенчатом изменении входного сигнала и различных значениях kp приведены на рис. 3.

Согласно уравнению (2) выходной сигнал регулятора для зависимостей 1 и 2 будет равен:

(3)

К достоинствам пропорционального регулятора следует отнести его безынерционность (или быстродействие). Это выражается в том, что его выходная величина изменяется одновременно с изменением входной величины. Оптимальное значение параметра настройки регулятора, как и для других регуляторов определяется выбранным переходным процессом АСР, заданными параметрами качества регулирования и устанавливается в зависимости от свойств объекта регулирования.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Недостатком П-регулятора является то, что при работе в замкнутом контуре АСР регулятор не возвращает регулируемую величину к заданному значению, а приводит к новому положению равновесия со статической ошибкой регулирования пропорциональной коэффициенту передачи по каналу «возмущающее воздействие - регулируемая величина» и обратно пропорциональной kp. Увеличение kp при работе на объектах с запаздыванием приводит к неустойчивому режиму работы АСР.

1.3 Пропорционально-интегральные регуляторы

Выходная величина пропорционально-интегральных регуляторов (ПИ-регуляторов) изменяется под действием суммы двух составляющих: пропорциональной и интегральной.

Закон регулирования ПИ-регуляторов с независимыми параметрами настройки описываются равенством:

, (4)

где kp - коэффициент передачи регулятора;

Ти - время интегрирования.

По физическому смыслу Ти - это время, в течение которого изменение выходного сигнала регулятора под действием интегральной составляющей достигает ступенчатого изменения его входной величины.

ПИ-регулятор имеет два параметра настройки - kp и Ти.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Динамическая характеристика ПИ-регулятора (рис.4) представляет сумму пропорциональной и интегральной составляющих.

Из рисунка видно, что с увеличением Тu степень воздействия интегральной составляющей уменьшается.

Структурная схема ПИ-регулятора с независимыми параметрами настройки приведена на рис. 5.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Передаточная функция этого регулятора описывается уравнением

(5)

В промышленности широко используются также регуляторы с зависимыми параметрами настройки (изодромные регуляторы), уравнение динамики которых имеет вид:

, (6)

где kp-коэффициент передачи регулятора;

Тиз-время изодрома регулятора.

Размещено на http://www.allbest.ru/

По физическому смыслу Тиз - это время, в течение которого при ступенчатом изменении входной величины выходная величина регулятора под действием интегральной составляющей изменяется на такую же величину, как и под действием пропорциональной составляющей.

Динамические характеристики изодромного регулятора приведены на рис.6.

Структурная схема изодромного регулятора представлена на рис. 7.

Передаточная функция приведенной структурной схемы находится по равенству

Размещено на http://www.allbest.ru/

Обозначая через kp, получим

(7)

ПИ-регуляторы по сравнению с П-регуляторами обладают меньшим быстродействием. Вместе с тем, вследствие отсутствия статической ошибки при работе в замкнутом контуре АСР,они обеспечивают более качественное регулирование. Это обуславливается тем, что интегральная составляющая регулятора будет действовать до тех пор, пока рассогласование не станет равным нулю.

1.4 Регуляторы с опережением

К регуляторам с опережением ( с воздействием по производной) относят пропорционально-дифференциальные и пропорционально-интегрально-дифференциальные (ПД- и ПИД-) регуляторы.

Закон регулирования ПД-регулятора с независимыми параметрами настройки описывается уравнением

, (8)

где - время дифференцирования.

Динамическая характеристика ПД-регулятора, описываемого уравнением (8), при подаче на его вход входного сигнала, изменяющегося с постоянной скоростью , представлена на рис. 8.

Уравнение ПД-регулятора с зависимыми параметрами настройки имеет вид

, (9)

где Тп - время предварения.

По физическому смыслу Тп показывает, что по сравнению с пропорциональной составляющей выходной величины регулятора uп выходная величина uпд достигает тех же значений с опережением по времени, равном Тп. Это явствует из приведенной на рис. 9 динамической характеристики регулятора, описываемого уравнением динамики 9.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

На рис. 10. приведена структурная схема ПД-регулятора с зависимыми параметрами настройки.

Передаточная функция ПД-регулятора с такой структурной схемой равна

(10)

Закон регулирования ПИД-регулятора с независимыми параметрами настройки имеет вид

(11)

(12)

Структурная схема ПИД-регулятора с зависимыми параметрами приведена на рис. 11.

Передаточная функция такого регулятора описывается уравнением

Размещено на http://www.allbest.ru/

 (13)

Характеризуя быстродействие ПИД-регулятора необходимо отметить, что если воздействия интегральной и дифференциальной составляющих одинаковы, то его быстродействие приближается к быстродействию П-регулятора. Если воздействие дифференциальной составляющей больше, чем воздействие интегральной составляющей, то регулятор будет действовать быстрее, чем П-регулятор. В случае же большего воздействие интегральной составляющей быстродействие ПИД-регулятора будет приближается к быстродействию ПИ-регулятора.

При работе в замкнутом контуре АСР введение дифференциальной составляющей в закон регулирования вызывает уменьшение скорости изменения регулируемой величины, уменьшение времени регулирования и динамической ошибки регулирования, а также интегральной ошибки регулирования.

Уравнения динамики, настроечные параметры, переходные характеристики и их графики для различных типов регуляторов приведены в табл. 1.

1.5 Регуляторы и контроллеры

При автоматизации химико-технологических производств используются регуляторы и контроллеры.

Регуляторы представляют собой технические средства с жесткой функциональной структурой, обеспечивающей реализацию закона регулирования.

Контроллеры - специализированные вычислительные устройства, обеспечивающие выполнение закона регулирования программно. При изменении программы алгоблок контроллера реализует выбранный алгоритм регулирования.

Регуляторы могут быть пневматическими или электрическими, а контроллеры - электрическими.

В пневматических регуляторах изменение входных и выходных сигналов находится в диапазоне 20100 кПа. В регуляторах системы «СТАРТ» реализуются ПИ и ПИД-законы регулирования с независимыми параметрами настройки. В этих регуляторах в качестве одного из параметров настройки используют величину, обратную коэффициенту передачи, называемую пределом пропорциональности

(14)

Предел пропорциональности показывает, в каком диапазоне изменяется входной сигнал регулятора при изменении его выходного сигнала от 0 до 100%. Он характеризует степень отрицательной обратной связи в пропорциональном регуляторе. Чем меньше, тем силнее воздействие регулятора на объект.

В электрических регуляторах и контроллерах используются следующие диапазоны изменения сигналов: 0-5 мА; 0-20 мА; 4-20 мА и 0-10 В.

Электрические регуляторы и алгоритмы регулирования регулирующих микропроцессорных контроллеров описываются законами с зависимыми параметрами настройки.

Наличие определенного диапазона выходного сигнала регулятора обуславливает его ограничение по величине. Поэтому в случае значительного рассогласования или при установке определенных значений настроечных параметров выходной сигнал регулятора будет принимать предельные значения.

Таблица 1. Уравнения и характеристики аналоговых регуляторов

Закон регулирования	Уравнение динамики	Настроечные параметры
П		kp - коэффициент передачи
С независимыми параметрами настройки С независимыми параметрами настройки	ПИ		kp - коэффициент передачи Ти - время интегрирования
	ПД		kp - коэффициент передачи Тд - время дифференцирования
	ПИД		kp - коэффициент передачи Ти - время интегрирования Тд - время дифференцирования
С зависимыми параметрами настройки	ПИ		kp - коэффициент передачи Тиз - время изодрома
	ПД		kp - коэффициент передачи Тп - время предварения
	ПИД		kp - коэффициент передачи Тиз - время изодрома Тп - время предварения
Переходная характеристика	График переходной характеристики	Передаточная функция
	h(t)=kp

Размещено на http://www.allbest.ru/

W(s)=kp

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вданном разделе приведены описания алгоритмов работы и законы регулирования непрерывных П-, ПИ-, ПД-, ПИД-регуляторов с различными структурами выходного сигнала - аналоговым выходом, дискретным (импульсным) выходом или ШИМ-выходом (широтно импульсным модулированным сигналом).

Классификация систем автоматического регулирования (САР) приведена в таблице 1 в "Классификация систем автоматического регулирования".

Типовые регуляторы и регулировочные характеристики

Для регулирования объектами управления, как правило, используют типовые регуляторы, названия которых соответствуют названиям типовых звеньев (описание типовых звеньев представлено в разделе 2.4):

1. П-регулятор, пропорциональный регулятор. Передаточная функция П-регулятора: Wп(s) = K1. Принцип действия заключается в том, что регулятор вырабатывает управляющее воздействие на объект пропорционально величине ошибки (чем больше ошибка Е, тем больше управляющее воздействие Y).

2. И-регулятор, интегрирующий регулятор

3. Передаточная функция И-регулятора: Wи(s) = К0/s. Управляющее воздействие пропорционально интегралу от ошибки.

4. Д-регулятор, дифференцирующий регулятор

5. ПередаточнаяфункцияД-регулятора: Wд(s) = К2*s. Д-регуляторгенерирует управляющее воздействие только при изменении регулируемой веричины: Y= K2 * dE/dt.

6. На практике данные простейшие П, И, Д регуляторы комбинируются в регуляторы вида ПИ, ПД, ПИД (см. рис.1):

Рисунок 12 - Виды непрерывных регуляторов

В зависимости от выбранного вида регулятор может иметь пропорциональную характеристику (П), пропорционально-интегральную характеристику (ПИ), пропорционально-дифференциальную характеристику (ПД) или пропорционально-интегральную (изодромную) характеристику с воздействием по производной (ПИД-регулятор).

1. ПИ-регулятор, пропорционально-интегральный регулятор (см. рис.3.18.а) ПИ-регулятор представляет собой сочетание П- и И-регуляторов. Передаточная функция ПИ-регулятора:

Wпи(s) = K1 + K0/s

2. ПД-регулятор, пропорционально-дифференциальный регулятор (см. рис.3.18.б) ПД-регулятор представляет собой сочетание П- и Д-регуляторов. Передаточная функция ПД-регулятора:

Wпд(s) = K1 + K2 s

3. ПИД-регулятор, пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор (см. рис.3.18.в)

ПИД-регулятор представляет собой сочетание П-, И- и Д-регуляторов. Передаточная функция ПИД-регулятора:

Wпид(s) = K1 + K0 / s + K2 s

Наиболее часто используется ПИД-регулятор, поскольку он сочетает в себе достоинства всех трех типовых регуляторов.

Глава 2. Техническая часть

2.1 Структурные схемы непрерывных регуляторов

В данном разделе приведены структурные схемы непрерывных регуляторов с аналоговым выходом -рис.2, с импульсным выходом - рис.3 и с ШИМ (широтно импульсным модулированным) выходом -рис.4.

В процессе работы система автоматического регулирования АР (регулятор) сравнивает текущее значение измеряемого параметра Х, полученного от датчика Д, с заданным значением (заданием SP) и устраняет рассогласование регулирования E (B=SP-PV). Внешние возмущающие воздействия Z также устраняются регулятором. Работа приведенных структурных схем отличается методом формирования выходного управляющего сигнала регулятора.

Непрерывный регулятор с аналоговым выходом

Структурная схема непрерывного регулятора с аналоговым выходом приведена на рис.2.

Выход Y регулятора АР (например, сигнал 0-20мА, 4-20мА, 0-5мА или 0-10В) воздействует через электропневматический преобразователь Е/Р сигналов (например, с выходным сигналом 20-100кПа) или электропневматический позиционный регулятор на исполнительный элемент К (регулирующий орган).

Рисунок 13 - Структурная схема регулятора с аналоговым выходом

где:

АР - непрерывный ПИД-регулятор с аналоговым выходом,

SP - узел формирования заданной точки,

PV=X- регулируемый технологический параметр,

Е - рассогласование регулятора,

Д - датчик,

НП - нормирующий преобразователь (в современных регуляторах является входным устройством)

Y - выходной аналоговый управляющий сигнал Е/Р - электропневматический преобразователь,

К - клапан регулирующий (регулирующий орган).

Непрерывный регулятор с импульсным выходом

Структурная схема непрерывного регулятора с импульсным выходом приведена на рис.3.

Выходные управляющие сигналы регулятора - сигналы Больше и Меньше (транзистор, реле, симистор) через контактные или бесконтактные управляющие устройства (П) воздействуют на исполнительный элемент К (регулирующий орган).

Рисунок 14 - Структурная схема регулятора с импульсным выходом

где:

АР - непрерывный ПИД-регулятор с импульсным выходом,

SP - узел формирования заданной точки,

PV=X- регулируемый технологический параметр,

Е - рассогласование регулятора,

Д - датчик,

НП - нормирующий преобразователь (в современных регуляторах является входным устройством) ИМП - импульсный ШИМ модулятор, преобразующий выходной сигнал Y в последовательность импульсов со скважностью, пропорциональной выходному сигналу: Q=\Y\/100. Сигналы Больше и Меньше - управляющие воздействия,

П - пускатель контактный или бесконтактный,

К - клапан регулирующий (регулирующий орган).

Непрерывный регулятор с ШИМ (широтно импульсным модулированным) выходом

Структурная схема непрерывного регулятора с ШИМ (широтно импульсным модулированным) выходом приведена на рис.4.

Выходной управляющий сигнал регулятора (транзистор, реле, симистор) через контактные или бесконтактные управляющие устройства (П) воздействуют на исполнительный элемент К (регулирующий орган).

Непрерывные регуляторы с ШИМ выходом широко применяются в системах регулирования температуры, где выходной управляющий симисторный элемент (или твердотельное реле, пускатель) воздействуют на термоэлектрический нагреватель ТЭН, или вентилятор.

Рисунок 15 - Структурная схема регулятора с ШИМ выходом

АР - непрерывный ПИД-регулятор с импульсным ШИМ выходом,

SP - узел формирования заданной точки,

PV=X- регулируемый технологический параметр,

Е - рассогласование регулятора,

Д - датчик,

НП - нормирующий преобразователь (в современных регуляторах является входным устройством) ШИМ - импульсный ШИМ модулятор, преобразующий выходной сигнал Y в последовательность импульсов со скважностью, пропорциональной выходному сигналу: Q=\Y\/100.

П - пускатель контактный или бесконтактный,

К - клапан регулирующий (регулирующий орган).

2.2 Согласование выходных устройств непрерывных регуляторов

Выходной сигнал регулятора должен быть согласован с исполнительным механизмом и исполнительным устройством.

В соответствии с видом привода и исполнительным механизмом необходимо использовать выходное устройство непрерывного регулятора соответствующего типа, см. таблицу 1.

Таблица 1 - Согласование выходных устройств непрерывных регуляторов

Выходное устройство непрерывного регулятора	Тип выходного устройства	Закон регулирования	Исполнительный механизм или устройство	Вид привода	Регулирующий орган
Аналоговый выход	ЦАП с выходом 0-5мА, 0-20мА, 4-20мА, 0-10В	П-, ПИ-,ПД-, ПИД-закон	Преобразователи и позиционные регуляторы электро-пневматические и гидравлические	Пневматические исполнительные приводы (с сжатым воздухом в качестве вспомогательной энергии) и электропневматические преобразователи сигналов или электропневматические позиционные регуляторы, электрические (частотные привода)
Импульсный выход	Транзистор, реле, симистор	П-, ПИ-, ПД-, ПИД-закон	Контактные (реле) и бесконтактные (симисторные) пускатели	Электрические приводы (с редуктором), в т. ч. реверсивные
ШИМ выход	Транзистор, реле, симистор	П-, ПИ-, ПД-, ПИД-закон	Контактные (реле) и бесконтактные (симисторные) пускатели		Термоэлектрический нагреватель(ТЭН) и др.

2.3 Реакция регулятора на единичное ступенчатое воздействие

Одной из динамических характеристик обьекта управления является его переходная характеристика -реакция обьекта на единичное ступенчатое воздействие (см. Динамические характеристики), например, изменение заданной точки регулятора.

В данном разделе приведены переходные процессы системы управления при единичном ступенчатом изменении заданной точки при использовании регуляторов с различным законом регулирования.

Если на вход регулятора подается скачкообразная функция изменения заданной точки - см. рис. 5, то на выходе регулятора возникает реакция на единичное ступенчатое воздействие в соответствии с характеристикой регулятора в функции времени.

Рисунок 16 - Единичное ступенчатое воздействие скачкообразная функция изменения заданной точки регулятора

П-РЕГУЛЯТОР, РЕАКЦИЯ НА ЕДИНИЧНОЕ СТУПЕНЧАТОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ

Параметрами П-регулятора являются коэффициент усиления Кр и рабочая точка Y0. Рабочая точка Y0 определяется как значение выходного сигнала, при котором рассогласование регулируемой величины равно нулю. При влиянии возмущающих воздействий возникает, в зависимости от Y0, отклонение регулирования.

Рисунок 17 - П-регулятор. Реакция на единичное ступенчатое воздействие

ПИ-РЕГУЛЯТОР, РЕАКЦИЯ НА ЕДИНИЧНОЕ СТУПЕНЧАТОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ

В отличие от П-регулятора у ПИ-регулятора, благодаря интегральной составляющей, исключается отклонение регулирования.

Параметром интегральной составляющей является время интегрирования Ти.

Рисунок 18 - ПИ-регулятор. Реакция на единичное ступенчатое воздействие

ПД-РЕГУЛЯТОР, РЕАКЦИЯ НА ЕДИНИЧНОЕ СТУПЕНЧАТОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ

У ПД-регуляторов пропорциональная составляющая накладывается на затухающую дифференциальную составляющую.

Д-составляющая определяется через усиление упреждения Уд и время дифференцирования Тд.

Рисунок 19 - ПД-регулятор. Реакция на единичное ступенчатое воздействие

ПИД-РЕГУЛЯТОР, РЕАКЦИЯ НА ЕДИНИЧНОЕ СТУПЕНЧАТОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ

Б лагодаря дополнительному подключению Д-составляющей ПИД-регулятор достигает улучшения динамического качества регулирования.

См. ПИ-регулятор, ПД-регулятор.

Рисунок 20 - ПИД-регулятор. Реакция на единичное ступенчатое воздействие

Заключение

В рамках данной курсовой работы было проведено исследование схем статистических и динамических характеристик типовых аналоговых регуляторов.

Автоматические регуляторы, помимо высокой надежности, должны обладать высокой чувствительностью к изменениям входного сигнала, необходимой для точного поддержания регулируемых величин вблизи заданного значения. Для этого в составе регулятора предусматривается специальное измерительное устройство. Кроме того, автоматический регулятор должен развивать на выходе усилие, необходимое для перемещения регулирующих органов (клапанов, задвижек, шиберов), т. е. содержать в своей структуре достаточно мощный исполнительный механизм (сервопривод).

Для реализации выбранного закона регулирования и изменения параметров настройки регулятора в необходимых пределах в его состав должны входить устройства формирования закона регулирования и изменения (коррекции) параметров настройки. Необходимо также иметь возможность изменения в широких пределах заданного значения регулируемой величины, с которым сравнивается ее текущее значение. Это требование предусматривает наличие задатчика ручного или автоматического управления (ЗУ) в составе регулятора. Выполнение перечисленных требований возможно лишь при использовании автоматических регуляторов непрямого действия.

Список использованной литературы

1. Системы управления электроприводов. Учебник для вузов А.С. Анучин, 2015г.

2. Системы управления электроприводов Терехов В.М., Осипов О.И. 2016г.

3. Системы автоматизированного управления электропривода» Москаленко В.В. 2017г.

4. Системы управления электроприводов Усынин Ю.С. 2015г.

5. Асинхронные двигатели в системах электропривода: методические указания к выполнению курсовой работы / Авилов В. Г., Беляев В. П., Савельева Е. Н., Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2015. 44с.

6. Вольдек А. И. Электричесие машины. Учебник для студентов высших учебн. Заведений. Л., «Энергия», 2014.

7. Вольдек, А.И. Электрические машины / А.И. Вольдек, Л.: Энергия, 2015.

8. Касаткин, А.С. Электротехника / А.С. Касаткин, М. В. Немцов, М.: Высшая школа, 2016.

Размещено на Allbest.ru

...