Исследование устойчивости систем автоматического управления
Экспериментальное построение областей устойчивости линейных систем автоматического управления и изучение влияния на устойчивость системы ее параметров. Значение коэффициента k, при котором замкнутая система будет находиться на границе устойчивости.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 12.05.2021 |
| Размер файла | 370,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
Электротехнический факультет
Кафедра «Информационные технологии и автоматизированные системы»
Лабораторная работа № 2
по дисциплине
«Теория автоматизированного управления»
на тему
«Исследование устойчивости систем автоматического управления
Выполнил студент гр. ИВТ-19-1б
Иванов Илья Борисович
Проверил:
ст.пр.каф.ИТАС
Гульшат Ильдаровна Рустамханова
Пермь 2020
Цель работы
Экспериментальное построение областей устойчивости линейных систем автоматического управления и изучение влияния на устойчивость системы ее параметров.
Таблица 1.
Варианты задания
|
№ п/п |
8 |
||||||||||||
|
Т1,с |
2,25 |
Таблица 3.
|
№ варианта |
Передаточная функция разомкнутой системы |
|
|
4, 8, 12, 16, 20, 24 |
Ход работы
Приняв Т1 = 2,25; T2 = 0,4·Т1 = 0,4·2,25 = 0,9; T = 0,1
Формируем схему, состоящую из коэффициента K и трёх апериодических звеньев:
Экспериментально определяем значение коэффициента k, при котором замкнутая система будет находиться на границе устойчивости (т.е. на выходе системы установятся незатухающие колебания с постоянной амплитудой)
устойчивость автоматический управление
Далее, варьируя параметром Т, рассчитываем границу устойчивости относительно параметров k и Т:
|
Т |
k(T) |
|
|
0.1 |
36.556 |
|
|
0.2 |
20.961 |
|
|
0.3 |
15.867 |
|
|
0.4 |
13.397 |
|
|
0.5 |
11.978 |
|
|
1 |
9.606 |
|
|
2 |
9.586 |
|
|
3 |
10.617 |
|
|
4 |
11.91 |
|
|
5 |
13.308 |
Построим границу устойчивости:
Выполним проверку.
Выберем пару чисел
С учётом числовых коэффициентов, характеристический полином замкнутой системы будет иметь вид:
По критерию Михайлова, система с характеристическим полиномом 3 порядка и всеми положительными коэффициентами будет находиться на колебательной границе устойчивости, если годограф Михайлова системы будет переходить из I четверти в III четверть через точку начала координат.
Проведём в характеристическом полиноме замкнутой системы замену s = i·щ, где i - мнимая единица; щ - частота:
Выделяем действительную и мнимую составляющую:
Откладывая по оси абсцисс действительную составляющую, а по оси ординат мнимую составляющую, строим годограф Михайлова:
Годограф Михайлова системы переходит из I четверти в III четверть через точку начала координат, что соответствует поведению годографа системы, находящейся на колебательной границе устойчивости.
Выводы
В ходе выполнения лабораторной работы получены навыки экспериментального выбора коэффициента передачи системы, соответствующего границе устойчивости, а также получены навыки построения области устойчивости относительно двух параметров.
Экспериментальный и аналитический расчёт произвольно взятой пары чисел, соответствующей границе устойчивости, подтвердил нахождение системы на границе устойчивости, что свидетельствует о правильности расчётов.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Оценка устойчивости системы автоматического регулирования по критериям устойчивости Найквиста, Михайлова, Гурвица (Рауса-Гурвица). Составление матрицы главного определителя для определения устойчивости системы. Листинг программы и анализ результатов.
лабораторная работа [844,0 K], добавлен 06.06.2016Устойчивость как свойство системы возвращаться в исходное состояние после вывода ее из состояния равновесия. Характер решения при различных значениях корней уравнения. Критерий устойчивости Рауса-Гурвица, Найквиста, Михайлова, определение его областей.
реферат [100,6 K], добавлен 15.08.2009Выполнение синтеза и анализа следящей системы автоматического управления с помощью ЛАЧХ и ЛФЧХ. Определение типов звеньев передаточных функций системы и устойчивости граничных параметров. Расчет статистических и логарифмических характеристик системы.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 01.12.2010Анализ структурной схемы заданной системы автоматического управления. Основные условия устойчивости критерия Гурвица и Найквиста. Синтез как выбор структуры и параметров системы для удовлетворения заранее поставленных требований. Понятие устойчивости.
курсовая работа [976,0 K], добавлен 10.01.2013Передаточная функция разомкнутой системы. Анализ устойчивости системы автоматического управления. Амплитудно-фазовая частотная характеристика системы. Критерий устойчивости Гурвица. Анализ переходного процесса при подаче ступенчатого воздействия.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 18.10.2012Системы автоматического регулирования (САР), их виды и элементарные звенья. Алгебраические и графические критерии устойчивости систем. Частотные характеристики динамических звеньев и САР. Оценка качества регулирования, коррекция автоматических систем.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 16.02.2013Частотные показатели качества системы автоматического управления в переходном режиме. Полный анализ устойчивости и качества управления для разомкнутой и замкнутой систем с помощью критериев Гурвица и Найквиста, программных продуктов Matlab, MatCad.
курсовая работа [702,6 K], добавлен 18.06.2011Определение устойчивости и оценки качества систем управления. Расчет устойчивости Гурвица. Моделирование переходных процессов. Задание варьируемого параметра как глобального. Формирование локальных критериев оптимизации. Исследование устойчивости СУ.
курсовая работа [901,9 K], добавлен 19.03.2012Нахождение аналитических выражений для частотных характеристик линейных систем автоматического управления. Построение при помощи компьютерной программы частотных характеристик задания. Использование заданных вариантов параметров динамических звеньев.
курсовая работа [161,1 K], добавлен 05.04.2015Общие принципы построения систем автоматического управления, основные показатели их качества. Передаточная функция разомкнутой и замкнутой систем. Определение устойчивости системы. Оценка точности отработки заданных входных и возмущающих воздействий.
реферат [906,1 K], добавлен 10.01.2016Построение переходных процессов в системах автоматического регулирования. Исследование ее устойчивости по критериям Михайлова и Найквиста. Построение кривой D-разбиения в плоскости двух действительных параметров. Прямые показатели качества регулирования.
контрольная работа [348,6 K], добавлен 09.11.2013Анализ устойчивости замкнутой системы по корням характеристического уравнения, алгебраическому и частотному критерию. Построение области устойчивости в плоскости параметра Кр. Методы коррекции исследуемой системы. Построение и анализ ЛЧХ системы.
курсовая работа [516,1 K], добавлен 05.03.2010Анализ устойчивости системы автоматического управления (САУ) по критерию Найквиста. Исследование устойчивости САУ по амплитудно-фазочастотной характеристике АФЧХ и по логарифмическим характеристикам. Инструменты управления приборной следящей системы.
курсовая работа [1020,7 K], добавлен 11.11.2009Анализ устойчивости системы автоматического управления с применением алгебраического и частного критериев устойчивости. Составление передаточной функции разомкнутой и замкнутой САУ. Оценка ее точности в вынужденном режиме, качество переходного процесса.
курсовая работа [5,7 M], добавлен 02.06.2013Основные понятия устойчивости дискретных систем. Критерий устойчивости Михайлова с использованием билинейного преобразования. Определение устойчивости дискретных систем в форме z-преобразования. Применение критериев устойчивости для дискретных систем.
реферат [95,2 K], добавлен 27.08.2009Расчет передаточной функции разомкнутой и замкнутой цепи. Построение переходного процесса системы при подаче на вход сигнала в виде единичной ступеньки. Исследование устойчивости системы по критерию Гурвица и Михайлова. Выводы о работоспособности системы.
контрольная работа [194,0 K], добавлен 19.05.2012Исследование устойчивости линейной САУ различными методами анализа (частотными и алгебраическими) с применением двух программных пакетов Mathcad и Matlab-Simulink. Общая передаточная функция с числовыми значениями. Структурная схема системы управления.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 01.06.2015Расчет областей устойчивости пропорционально-интегрально-дифференциального регулятора. Выбор оптимальных параметров регулирования. Построение передаточной функции, области устойчивости. Подбор коэффициентов для определения наибольшей устойчивости системы.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 11.06.2014Решение задач расчёта устойчивости систем автоматического управления для обеспечения работоспособности промышленного робота и манипулятора. Критерий устойчивости Михайлова по передаточной функции и характеристическому вектору, построение годографа.
контрольная работа [243,0 K], добавлен 10.08.2010Определение передаточных функций звеньев системы автоматического регулирования (САР). Оценка устойчивости и исследование показателей качества САР. Построение частотных характеристик разомкнутой системы. Определение параметров регулятора методом ЛАЧХ.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 31.05.2013
