Огляд математичного забезпечення синтезу широкосмугових розподілених узгоджувальних пристроїв

Размещено на http://www.allbest.ru/

Огляд математичного забезпечення синтезу широкосмугових розподілених узгоджувальних пристроїв

В.В. Козловський, д-р техн. наук, проф. Національний авіаційний університет

Г.В. Мартинюк, канд. техн. наук, доц. Національний авіаційний університет

Яковів І.І.

Національний авіаційний університет

ОГЛЯД МАТЕМАТИЧНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ СИНТЕЗУ ШИРОКОСМУГОВИХ РОЗПОДІЛЕНИХ УЗГОДЖУВАЛЬНИХ ПРИСТРОЇВ

Козловський В.В., Мартинюк Г.В., Яковів І.І.

Останнім часом значно збільшився інтерес до математичного та програмного забезпечення проєктування розподілених пристроїв. Головним чином це пов'язано з необхідністю проєктування надшвидкісних систем передачі інформації, коли довжина хвилі, яка відповадіє переданій інформації, стає співмірною з розмірами використовуваних електричних ланцюгів і традиційними методами проєктування користуватися стало важко або взагалі неможливо. Дана обставина вимагає знаходження нових підходів до розробки математичного і програмного забезпечення проєктування надвисокочастотних пристроїв. З появою надвисокочастотних гібридних інтегральних мікросхем машинне проєктування стало одним з головних етапів розробки надвисокочастотних ланцюгів: фільтрів, пристроїв узгодження, коригувальних ланцюгів, суматорів, подільників потужності тощо. Процес розробки таких пристроїв особливо ускладнився останнім часом через появу різноманітних активних і пасивних надвисокочастотних елементів, зростання складності нових систем і необхідності більш точного проєктування.

У статті здійснено аналітичний огляд математичного забезпечення синтезу узгоджувальних ланцюгів при комплексних навантаженнях і розглянути питання застосування результатів теорії узгодження зосереджених ланцюгів до побудови широкосмугових узгоджувальних розподілених ланцюгів на основі неоднорідних ліній передачі. Показано, що вибором залежності хвильового опору від координати можна в широкому діапазоні частот домогтися еквівалентності зосередженого і розподіленого ланцюга. Це дає можливість використовувати результати теорії узгодження зосереджених ланцюгів при проєктуванні розподілених узгоджувальних пристроїв НВЧ.

Ключові слова: математичне забезпечення; база даних; узгоджувальний пристрій; метод, синтез.

REVIEW OF MATHEMATICAL SUPPORT FOR SYNTHESIS OF BROADBAND DISTRIBUTED MATCHING DEVICES

Kozlovskiy V., Martyniuk H., Yakoviv I.

Recently, there has been a significant increase in interest in mathematical and software design for distributed devices. This is mainly due to the need to design ultra-high-speed information transmission systems. In such systems, the wavelength that corresponds to the transmitted information becomes commensurable with the sizes of the electrical circuits. It has become difficult or even impossible for them to use traditional design methods. This circumstance required finding new approaches to the development of mathematical and software design for microwave devices. With the advent of microwave hybrid integrated circuits, machine design has become one of the main stages in the development of microwave circuits: filters, matching devices, correcting circuits, adders and power dividers, etc. The development process of such devices has become especially complicated recently due to the emergence of a variety of active and passive microwave elements, the increasing complexity of new systems and the need for more accurate design.

The article provides an analytical review of the mathematical software for the synthesis of matching circuits under complex loads and considers the application of the results of the theory of lumped circuits matching to the construction of broadband matching distributed circuits based on heterogeneous transmission lines. It is shown that by choosing the dependence of the wave impedance on the coordinate, it is possible to achieve the equivalence of a lumped and distributed circuit in a wide frequency range. This makes it possible to use the results of the theory of matching of lumped circuits in the design of distributed matching microwave devices.

Keywords: mathematical software; database; matchingdevice; method; synthesis.

Вступ

математичний синтез широкосмуговий пристрій

Останнім часом значно збільшився інтерес до математичного та програмного забезпечення проєктування розподілених пристроїв. Головним чином це пов'язано з необхідністю проєктування надшвидкісних систем передачі інформації, коли довжина хвилі, яка відповідає переданій інформації, стає співмірною з розмірами використовуваних електричних ланцюгів. Через це традиційними методами проєктування користуватися стало важко або взагалі неможливо. Дана обставина вимагає знаходження нових підходів до розробки математичного і програмного забезпечення проєктування надвисокочастотних (НВЧ) пристроїв. З появою НВЧ гібридних інтегральних мікросхем (ГІС) машинне проєктування стало одним з головних етапів розробки НВЧ ланцюгів: фільтрів, пристроїв узгодження, коригувальних ланцюгів, суматорів, подільників потужності тощо. Процес розробки таких пристроїв особливо ускладнився останнім часом через появу різноманітних активних і пасивних НВЧ елементів, зростання складності нових систем і необхідності більш точного проєктування.

Постановка проблеми та її актуальність

Питанням розробки математичного і програмного забезпечення проєктування НВЧ пристроїв присвячено багато різних публікацій, основні з яких наведені в працях [1-22]. Усі публікації відрізняються різноманітністю підходів до розробки математичного і програмного забезпечення. Тому фахівцям, що займаються проєктуванням НВЧ систем і не мають спеціальної математичної освіти важко розібратися в тонкощах сучасного математичного і програмного забезпечення.

Аналіз наведених літературних джерел показав, що на даний момент можна виділити кілька груп методів синтезу широкосмугових узгоджу- вальних ланцюгів (ШСЛ):

- аналітичні методи (Боде, Фано, Юли, Дар- лінгтона, метод внесених втрат тощо) [1-5];

- чисельні методи (параметричні, структурно- параметричні);

- графоаналітичні методи.

Усі зазначені методи мають свої переваги та недоліки і використовуються при різних завданнях. У зв'язку з цим під час проєктування надшвидкісних систем передачі інформації перед проєктувальником виникає питання, яким методом проєктування слід скористатися для вирішення того чи іншого завдання.

Аналіз останніх досліджень і публікацій

Як вже зазначалося, можна виділити три групи методів синтезу ШСЛ, аналіз використання яких наведено нижче.

Аналітичні методи синтезу ШСЛ припускають синтез чотириполюсника, повний опір якого може бути представлено у вигляді аналітичного виразу, отриманого в ході апроксимації необхідної характеристики коефіцієнта відбиття або функції коефіцієнта передачі потужності (КПП).

Навантаження в аналітичних методах представляються у вигляді еквівалентного ланцюга з повним опором, оскільки необхідно знати наявність і розташування нулів передачі. За результатами огляду аналітичних методів Боде, Фано, Юли, Вай Кай Ченя [3-10] встановлено, що аналітичні рішення дозволяють досліджувати вплив фізичних параметрів, початкових і граничних умов на характер рішення. Результати аналітичних рішень сприяють розробці адекватних математичних моделей досліджуваних явищ. Вони більш інформативні, обчислення рішення при будь-якому конкретному значенні аргументу можна виконати з заданою точністю. Завжди існує можливість визначення значення шуканого параметра в будь-якій точці, а не тільки у вузлах сітки інтерполяції, та одержуваний результат завжди є стійким. У той же час головним недоліком аналітичних рішень є їх обмежені можливості у вирішенні ряду складних завдань узгодження. Для синтезу ШСЛ вимагається подання (або попередня апроксимація) імпедансу навантаження у вигляді еквівалента, а функція КПП повинна бути задана за допомогою апроксимуючої функції (АФ). Процедура синтезу, як правило, є складною і призводить до неоптимальних рішень (наявність трансформатора в узгоджувальному ланцюзі). Реалізація узгоджу- вальних ланцюгів по заданому критерію відповідності їх ідеальним частотним і фазовим характеристикам є виключно важкою через складність розрахунків. Завдання узгодження для навантажень з нулями передачі на фіксованих частотах не є тривіальною через відсутність відповідних АФ.

Чисельні методи синтезу припускають синтез чотириполюсника, структура якого визначена на початковому етапі або формується в процесі синтезу виходячи з цільової функції. Основною відмінністю чисельних методів від аналітичних є відсутність необхідності подання навантаження тільки у вигляді еквівалента. Чисельні методи синтезу ШСЛ поділяють на параметричні та структурно-параметричні. Основними представниками структурно-параметричного підходу є методи синтезу на основі генетичного алгоритму, а також каскадні методи (на основі апарату Т-матриці [4], канонічних моделей тощо). Використання даних методів дозволяє синтезувати безліч варіантів ШСЛ, прив'язуючись лише до порядку шуканої цільової функції. Проте при використанні структурно-параметричного методу відсутній повний контроль структури та параметрів ШСЛ, що може призвести до практично нереалізованих рішень. Одним з основних представників параметричного методу є метод реальних (дійсних) частот [6-12]. Цей метод має безліч модифікацій [7-9] і заснований на поєднанні аналітичного і чисельного підходів до задачі синтезу.

Основна перевага даного методу по відношенню до аналітичного полягає в тому, що він не вимагає подання навантаження у вигляді еквівалентного ланцюга. Функція КПП при цьому представляється у вигляді аналітичного виразу, а узгоджувальний ланцюг синтезується за допомогою ітеративних підходів.

Графоаналітичний метод синтезу має на увазі графічне представлення характеристик лінії передачі у вигляді кругової діаграми. Суть методу полягає у включенні в ланцюг між опором генератора і навантаженням різних реактивних елементів, що змінює величину опору ланцюга, яка контролюється по діаграмі Вольперта - Сміта [8-13]. Основною перевагою даного методу по відношенню до аналітичного і чисельного методів синтезу є ілюстративність отримання простих Г- або L-образних узгоджувальних ланцюгів. Даний метод синтезу є трудомістким, не забезпечує простого механізму визначення оптимальної структури узгоджувальний ланцюга.

Таким чином, виходячи з проведеного огляду методів синтезу ШСЛ, слід відмітити:

- використання аналітичних методів дозволяє знайти розв'язання задачі синтезу ШСЛ для на-вантажень, що мають невисокий порядок і представлених у вигляді еквівалента, обмежуючись при цьому обраної АФ;

- параметричні і структурно-параметричні методи синтезу завжди призводять до певного результату, але вони залежать від вибору початкового наближення і способу формування цільової функції. Для цих методів еснує проблема збіжності. Можливий варіант одержання тільки локальних оптимумів;

- використання графоаналітичного методу синтезу призводить до отримання простих Г- або L-образних узгоджувальних ланцюгів, навантажених на комплексний опір. Методика є трудомісткою при розрахунку ШСЛ.

Проаналізувавши методи синтезу ШСЛ, необхідно зупинитися більш детально на математичному забезпеченні синтезу широкосмугових розподілених узгоджувальних пристроїв.

Мета статті -- ознайомлення фахівців з новим математичним забезпеченням синтезу узгоджувальних ланцюгів при комплексних навантаженнях і розглянути питання застосування результатів теорії узгодження зосереджених ланцюгів до побудови широкосмугових узгоджувальних розподілених ланцюгів на основі неоднорідних ліній передачі.

Виклад основного матеріалу

Бази даних зосереджених еквівалентних схем узгоджувальних навантажень і ШСЛ. Огляд методів широкосмугового узгодження дозволив скласти базу даних еквівалентних схем узгоджувальних навантажень (табл. 1-2) за умови, що навантаженнями є: тунельні діоди, антени, польові і біполярні транзистори, різні підсилювачі потужності [1-3].

Таблиця 1

Фрагмент бази даних еквівалентних схем узгоджувальних навантажень (s-комплексна частотна змінна)