Аналітичний та графо-аналітичний методи розкладу періодичних кривих в ряд Фур’є
Розкласти в тригонометричний ряд періодичну функцію напруги, що виражена кривою симетрично відносно точки переходу через нуль та розкласти функцію, що виражається кривою періодичного імпульсу напруги постійної амплітуди Um тривалістю tі та періодом Т.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 27.10.2022 |
| Размер файла | 179,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Kypcoвa poбoтa
з дисципліни «Сигнали і процеси в радіотехніці»
на тему: «Аналітичний та графо-аналітичний методи розкладу періодичних кривих в ряд Фур'є»
для студентів спеціальності «Телекомунікації та радіотехніка»
Зміст роботи
Pобoтa складається з трьох частин.
1. У першій частині необхідно розкласти в тригонометричний ряд періодичну функцію напруги, що виражена кривою симетрично відносно точки переходу через нуль (Рис.1a). Розрахунки виконати для: 1) t1 = T/4, 2) t1 = 0, 3)t1 = T/2. Для кожного випадку на основі розкладу в ряд побудувати лінійчатий спектр частот.
2. У другій частині розкласти в тригонометричний ряд, функцію, що виражається кривою періодичного імпульсу напруги постійної амплітуди Um тривалістю tі та періодом Т (Рис.2). Отриману функцію представити також у вигляді комплексного ряду Фур'є. Побудувати лінійчаті спектри частот в залежності від: а) номера гармоніки n; б) кутової частоти w.
3. У третій частині обмежившись трьома гармоніками, розкласти в ряд Фур'є криву струму , зображену на рис.3. За результатами розкладу побудувати лінійчатий спектр амплітуд і фаз кривої струму.
тригонометричний ряд функція напруга крива періодичний імпульс амплітуда
Частина 1
Розкласти в тригонометричний ряд періодичної функції напруги.
Дано: , .
Рівняння кривої для різних інтервалів періоду: при зміні t від 0 до t1 має вигляд:
при зміні t від t1 до Т/2:
За умовами симетрії (п.3.1.2 та Додаток Б, п.2) в розкладанні кривої будуть тільки непарні синусоїдальні гармоніки. Для визначення коефіцієнтів ряду розбиваємо область інтегрування на дві частини від 0 до t1 та від t1 до Т/2, а так як інтегрування виконується не за цілий період, а за половину періоду, то перед інтегралом з'являється множник 2.
Визначивши інтеграли, отримаємо вирази коефіцієнтів шуканого ряду
1) при значенні формула для буде мати вигляд
Задаючи значення , що рівні 1, 2, 3, …, отримаємо
;
;
;
;
…
Шуканий ряд має вигляд (в розкладі беруть участь тільки непарні синусоїдальні гармоніки):
2) при значенні перша складова в отриманому виразі коефіцієнтів шуканого ряду перетворюється в невизначеність, розкриваючи яку, знайдемо (шляхом ділення похідної чисельника на похідну знаменника і переходячи до границі при ), що
формула для буде мати вигляд
Задаючи значення , що рівні 1, 2, 3, …, отримаємо
Шуканий ряд має вигляд:
3) при значенні формула для буде мати вигляд
Задаючи значення , що рівні 1, 2, 3, …, отримаємо
Шуканий ряд має вигляд (в розкладі беруть участь тільки непарні синусоїдальні гармоніки):
Частина 2
Розкласти в тригонометричний ряд, функцію, що виражається кривою періодичного імпульсу напруги постійної амплітуди Um тривалістю tі та періодом Т
Дано: , , .
Рівняння заданої кривої в інтервалі від до
в інтервалі від до
Розбиваємо область інтегрування на дві частини (п. 3.1.3) та за допомогою формул (3) знаходимо коефіцієнти ряду та початкові фази гармонік:
Для нашого випадку
Обчислюємо коефіцієнти ряду та початкові фази гармонік
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Електронні вольтметри постійної напруги. Види електронних вольтметрів за родом вимірюваної напруги. Залежність відносної основної похибки вольтметрів від рівня вимірюваної напруги. Електронні вольтметри змінної напруги. Підсилювачі постійного струму.
учебное пособие [564,5 K], добавлен 14.01.2009Отримання аналітичного виразу для емпіричної характеристики підсилювача постійної напруги шляхом обробки результатів багаторазових вимірювань. Послідовність оцінювання похибки вивчення емпіричної залежності з урахуванням похибки засобу вимірювання.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 15.03.2012Розробка загальної структури перетворювача ємність - тривалість імпульсу. Визначення залишкової напруги на колекторі. Визначення метрологічних характеристик. Моделювання одного з вузлів. Розрахунок підсилювача напруги. Розробка детальної структури схеми.
курсовая работа [588,8 K], добавлен 29.11.2009Призначення та класифікація стабілізаторів, принцип їх дії. Параметричні стабілізатори постійної та змінної напруги. Компенсаційні лінійні транзисторні стабілізатори напруги неперервної дії. Силові каскади без гальванічної розв'язки входу й виходу.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 13.07.2013Особливості розробки схеми підсилювача напруги, що складається із повторювача напруги на польових транзисторах і трьох каскадів підсилення. Підсилювачі можуть використовуватися для підготовки сигналу в системах керування механічними виконуючими вузлами.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 01.02.2010Мікросхемні та інтегральні стабілізатори напруги широкого використання. Розробка принципової електричної схеми. Розрахунок схеми захисту компенсаційного стабілізатора напруги від перевантаження. Вибір і аналіз структурної схеми та джерел живлення.
курсовая работа [294,4 K], добавлен 06.03.2010Вимірювання напруги методом амперметра та вольтметра. Методи на основі подільників напруги. Порівняння напруг на зразковому та вимірюваному конденсаторах. Розрахунок похибки та вихідних каскадів при колекторній модуляції. Принцип роботи приладу.
курсовая работа [655,7 K], добавлен 20.04.2012Сфера застосування мікроконтролерів. Розробка джерела високостабільної напруги з мікропроцесорним керуванням. Написання програми на мові ASSEMBLER. Огляд досвіду розробки подібних приладів на мікропроцесорах, написання програм системного характеру.
курсовая работа [220,6 K], добавлен 31.07.2011Ознайомлення із поняттями диференційних, перехідних та інтегруючих кіл. Вивчення принципу дії одностороннього та двостороннього обмежувачів амплітуди. Визначення призначення, основних параметрів та прикладів застосування стабілізаторів напруги.
реферат [5,8 M], добавлен 30.01.2010Тунельний механізм переходу носіїв заряду. Розрахунок параметрів випрямного діода і біполярного транзистора, статичних характеристик польового транзистора з керуючим переходом. Визначення залежності генераційного струму p-n переходу від зворотної напруги.
курсовая работа [902,9 K], добавлен 23.01.2012Розгляд тригонометричної інтерполяції періодичного сигналу з находженням коефіцієнтів розкладання шляхом виконання перетворення Фур'є. Вивчення спектрального представлення сигналів. Розрахунок електричної величини. Комп’ютерне моделювання приладу.
курсовая работа [787,8 K], добавлен 31.05.2015Принцип дії та будови індикатора напруги акумулятора, реалізація його схеми у середовищі "Sprint Layout". Проектування односторонніх і двосторонніх друкованих плат. Процес та технологія виготовлення монтажної плати навісним методом. Стадії збирання плати.
отчет по практике [190,1 K], добавлен 29.12.2015Схема блоку живлення темброблоку. Розрахунок регулюючого транзистора, пристрою порівняння та ППС. Величина постійної напруги. Вимоги техніки безпеки до радіоелектронного обладнання, та при роботі ручними інструментами при збірних та монтажних роботах.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 24.06.2009Визначення частоти коливань генератора. Розрахунок додаткового опору для вимірювання заданої напруги. Межа знаходження вимірюваної величини напруги при заданій максимальній величині струму. Визначення амплітудного та середньовипрямленого значення частоти.
контрольная работа [97,9 K], добавлен 06.11.2016Загальні принципи побудови генераторів. Структурна, принципова і функціональна схема генератора пилкоподібної напруги. Генератори пилкоподібної напруги на операційних підсилювачах. Розрахунок струмостабілізуючого елемента на операційному підсилювачі.
курсовая работа [126,4 K], добавлен 21.01.2012Визначення амплітуди струму і напруги на навантаженні складного чотириполюсника, вхідний опір, вхідний струм, коефіцієнт передачі. Розрахунок і проектування складного фільтра, що забезпечує задане згасання на частоті f. Перехідні струми всіх віток схеми.
контрольная работа [394,8 K], добавлен 23.12.2013Проектування та реалізація перетворювача напруги в імпульси. Розрахунок та визначення технічних параметрів перетворювача напруга-тривалість. Розробка та обґрунтування структурної схеми приладу. Методика проведення і призначення електричних розрахунків.
курсовая работа [270,5 K], добавлен 04.02.2010Розробка структурної схеми мікропроцесора. Узгодження максимальної вхідної напруги від датчиків з напругою, що може обробити МПСза допомогою дільника напруги та аналогового буферного повторювача. Система тактування та живлення. Організація виводу даних.
курсовая работа [354,3 K], добавлен 14.12.2010Пошук повного вхідного опору ланцюга щодо затисків. АЧХ і ФЧХ комплексного коефіцієнта передачі по напрузі. Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції. Побудова лінійчатого амплітудного і фазового спектру вхідної і вихідної напруги.
курсовая работа [454,8 K], добавлен 18.12.2010Необхідність вимірювати струми, напруги та інші величини в дуже широкому діапазоні. Розрахунок спектральної функції імпульсу, параметрів коаксіального шунта, індуктивностей. Дослідження передавальних властивостей шунта. Узгодження з осцилографом.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 18.06.2012
