Проверка таблицы истинности основных логических элементов, Аксиомы алгебры логики
Получение таблиц соответствия (истинности) логических элементов И, НЕ, ИЛИ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Проверка основных законов алгебры логики экспериментальным путём при помощи логических элементов и коммутационных устройств. Реализация логического тождества.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.11.2022 |
| Размер файла | 1019,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Некоммерческое акционерное общество
Карагандинский технический университет имени Абылкаса Сагинова
Кафедра АПП
Лабораторная работа
По дисциплине: «Электроника»
На тему: Проверка таблицы истинности основных логических элементов, Аксиомы алгебры логики
Цель работы: Целью лабораторной работы является экспериментальное получение таблиц соответствия (таблиц истинности) логических элементов И (AND), НЕ (NOT), ИЛИ (OR), И-НЕ (NOT-AND), ИЛИ-НЕ (NOT-OR), Исключающее ИЛИ (XOR), Исключающее ИЛИ-НЕ (XNOR).
Ход работы:
Таблица 1 Бланк для заполнения таблицы исинности
|
i |
А |
В |
F=А*В |
F= А * В |
F=А+В |
F= А + В |
F=А Е В |
F= А Е В |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
2 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
3 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
логического умножения (конъюнкции) (И) F=А*В;
Рис. 1 - Логическая функция «И»
логического умножения с инверсией (функция Шеффера) (И-НЕ) F= А*В;
Рис. 2 - Логическая функция «И-НЕ»
Логического сложения (дизъюнкции) (ИЛИ) F=А+В;
Рис. 3 - Логическая функция «ИЛИ»
логического сложения с инверсией (функция Пирса) (ИЛИ-НЕ) F= А+В;
Рис. 4 - Логическая функция «ИЛИ-НЕ»
Неравнозначности (исключающее ИЛИ) F= А* + *В=А В;
Рис. 5 - Логическая функция «Исключающее-ИЛИ» (Неравнозначность)
Равнозначности (исключающее ИЛИ-НЕ) F= А* В * = .
Рис. 6 - Логическая функция «Исключающее-ИЛИ-НЕ» (Равнозначность)
Вывод: познакомился с программой ISIS Proteus. Научился строить логические функции в программе ISIS Proteus. Экспериментально заполнил таблицу истинности.
Какие значения могут принимать переменные в алгебре логики?
В алгебре логики определены: отношение эквивалентности (F=A), и операции: - логического сложения (дизъюнкции) (ИЛИ) F=А+В;
- логического умножения (конъюнкции) (И) F=А*В;
- отрицания (инверсии) (НЕ) F= ;
- логического сложения с инверсией (функция Пирса) (ИЛИ-НЕ) F= А+В;
- логического умножения с инверсией (функция Шеффера) (И-НЕ) F= А*В;
- неравнозначности (исключающее ИЛИ) F= А* + *В=А В;
- равнозначности (исключающее ИЛИ-НЕ) F= А* В * = .
3. Графическое обозначение логических элементов?
Рис. 7
Рис. 8
4. Каким может быть число входов элемента "НЕ","И-НЕ","ИЛИ-НЕ"?
Все логические элементы могут иметь любое количество входов и описываться аналогичными функциями. Исключением является элемент «НЕ», который всегда имеет только 1 вход.
5. Каким может быть число входов элемента "И", "ИЛИ", "Исключающее ИЛИ"?
Число входов может быть от 2ух и т.д, кроме элемента исключающее или у него минимальное и максимальное количество входов равно 2-ум.
истинность логика алгебра коммутационный
Аксиомы алгебры логики
Цель работы: Изучение основных законов алгебры логики. Проверка основных законов алгебры логики экспериментальным путём при помощи логических элементов и коммутационных устройств.
Ход работы:
1. Аксиома действия с «1»
Рис. 9 - Реализация логического тождества: 1+А=1
Рис. 10 - Реализация логического тождества: 1*А=А
Рис. 11 - Реализация логического тождества: 1+А+В+С+...=1
Рис. 12 - Реализация логического тождества:
2. Аксиома действия с «0»
Рис. 13 - Реализация логического тождества: А+0=А
Рис. 14 - Реализация логического тождества: А*0=0
Рис. 15 - Реализация логического тождества:
3. Аксиома повторения
Рис. 16 - Реализация логического тождества: А+А+А+…=А*n=A
Рис. 17 - Реализация логического тождества: А*A*A*…=An=A
4. Закон отрицания
Рис.18 - Реализация логического тождества:
5. Закон коммутативности (переместительный)
Рис. 19 - Реализация логического тождества: А+В=В+А
Рис. 20 - Реализация логического тождества: А*В=В*А
6. Закон ассоциативности (сочетательный)
Рис. 21 - Реализация тождества: (A+B)+C=A+(B+C)
Рисунок 22 - Реализация тождества: (A*B)*C=A*(B+C)
7. Закон дистрибутивности (распределительный)
Рис. 23 - Реализация логического тождества: А*(В+С)=(А*В)+(А*С)
Рис. 24 - Реализация логического тождества: А+В*С=(А+В)*(А+С)
8. Закон поглощения (элиминации)
Рис. 25 - Реализация логического тождества: А*(А+В)=А
Рис. 26 - Реализация логического тождества: А+А*В=А
Рис. 27 - Реализация логического тождества: А*(А+В)=
Рис. 28 - Реализация логического тождества:
9. Закон склеивания:
Рис. 29 - Реализация логического тождества
Рис. 30 - Реализация логического тождества:
10. Закон дуальности де Моргана (общей инверсии)
Рис. 31 - Реализация логического тождества:
Рис. 32 - Реализация логического тождества:
1. Что обозначают сокращения ДНФ и КНФ?
ДНФ - дизъюнктивная нормальная форма
КНФ - конъюнктивная нормальная форма
2. Чем конъюнкция отличается от дизъюнкции?
Дизъюнкция это логического сложение F=А+В (ИЛИ), а конъюнкция это логическое умножение ) F=А*В (И)
3. Указать соотношение, в котором допущена ошибка:
D) A+BC=AB+AC
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Сущность современных радиотехнических систем и комплексов. Функции алгебры логики. Понятие совершенно дизъюнктивной нормальная формы. Формы реализации логических функций. Параметры полного логического базиса. Особенности принципа двойственности алгебры.
реферат [161,0 K], добавлен 10.12.2008Основные аксиомы, теоремы, тождества алгебры логики. Переключательные функции. Расчет комбинационной логической схемы по заданной переключательной функции. Минимизация переключательных функций с помощью карт Карно. Скобочные формы логических уравнений.
реферат [1,2 M], добавлен 24.12.2010Описание лабораторного стенда, предназначенного для изучения устройств цифровой вычислительной техники. Схема блока ввода-вывода информации. Техническое описание установки. Экспериментальные таблицы, отображающие работу реализуемых логических функций.
лабораторная работа [528,5 K], добавлен 11.03.2012Основные законы алгебры логики. Дизъюнктивные нормальные формы. Синтез комбинационных логических схем. Счетчики с параллельным и последовательным переносом. Общие сведения о регистрах. Синхронные и асинхронные триггеры. Минимизация логических функций.
методичка [2,7 M], добавлен 02.04.2011Возможности программы схемотехнического моделирования и проектирования MC8DEMO из семейства Micro-Cap. Характеристики ключевых схем на биполярных транзисторах и базовых схем логических элементов ТТЛ с использованием возможностей программы MC8DEMO.
лабораторная работа [265,0 K], добавлен 24.12.2010Практическое изучение логических элементов, реализующих элементарные функции алгебры логики. Классификация и параметры триггеров, принципы построения асинхронных и синхронных RS-триггеров. Изучение работы синхронного двоичного счетчика на j-k триггерах.
лабораторная работа [1,4 M], добавлен 28.06.2013Комплементарные МДП-схемы интегральных микросхем и построение их логических элементов: динамическая мощность и составляющие элементов с вентильным и блокирующим КМДП-транзисторами. Упаковка транзисторов в кристаллах микропроцессорных технологий.
реферат [1,5 M], добавлен 12.06.2009Сущность и описание амплитудной передаточной характеристики логических элементов. Входная и выходная характеристика, ее составные части, отличительные черты. Зависимость импульсивной помехоустойчивости от амплитуды. Характеристика основных параметров ЛЭ.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 15.04.2009Таблица истинности, функции алгебры логики разрабатываемого цифрового автомата. Функциональная логическая схема устройства. Минимизация функции алгебры логики, представление ее в базисе "И-НЕ". Функциональная схема минимизированных функций Y1 и Y2.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 22.10.2012Особенности построения генераторов на основе цифровых интегральных схем. Использование усилительных свойств логических инверторов для обеспечения устойчивых колебаний. Расчет активных и пассивных элементов схемы мультивибратора на логических элементах.
курсовая работа [188,5 K], добавлен 13.06.2013Сущность и назначение цифровых интегральных микросхем, описание их статических и динамических параметров. Основы алгебры логики. Изучение элементов транзисторной логики с эмитерными связями. Принципы сочетания диодного элемента с транзисторным инвертором.
реферат [6,6 M], добавлен 21.11.2010Логическая схема как совокупность логических электронных элементов, соединенных между собой. Разработка схемы управляющего автомата. Выбор аналоговых элементов. Разработка управляющего автомата и проектирование его. Элементы цифровых электронных схем.
курсовая работа [507,2 K], добавлен 29.01.2015Построение логической схемы для заданного логического выражения с использованием элементов И, ИЛИ, НЕ на микросхемах, представленных в программе Electronics Workbench. Операция Штрих Шеффера. Применение закона двойного отрицания и правила де Моргана.
лабораторная работа [331,8 K], добавлен 21.03.2014Описание булевой алгеброй переключательных функций узлов цифровых устройств. Доказательство теорем перебором по идемпотентным, коммутативным, ассоциативным, дистрибутивным, отрицающим законам двойственности, двойного отрицания и операции склеивания.
реферат [48,5 K], добавлен 12.06.2009Схема дешифратора для управления семисегментным индикатором. Таблица истинности для семи логических функций. Кодирование двоичным кодом цифр от 0 до 9. Составление дизъюнктивных нормальных форм логических функций. Заполнение диаграмм Вейча, минимизация.
практическая работа [769,8 K], добавлен 10.06.2013Логические основы синтеза цифровых устройства. Понятия и определения функций алгебры логики. Минимизация логических функций с помощью алгебраических преобразований, карт Карно. Построение аналитической модели устройства. Анализ и выбор элементной базы.
контрольная работа [696,4 K], добавлен 19.10.2011Изучение представления о булевой алгебре. Сравнительная оценка базовых логических элементов. Устройство и принцип работы резисторно–емкостной транзисторной и транзисторно–транзисторной логики с диодами Шоттки. Примеры и характеристики серии микросхем.
контрольная работа [635,0 K], добавлен 24.11.2015Функциональная и принципиальная схема для арифметико-логического устройства, выполненного в виде печатной платы. Параметры используемой серии логических элементов. Составление минимизированного логического выражения для формирования выходного сигнала.
курсовая работа [521,0 K], добавлен 15.01.2011Применение булевой алгебры при анализе и синтезе цифровых электронных устройств. Реализация логических функций в разных базисах. Параметры и характеристики цифровых интегральных микросхем. Структура локальной микропроцессорной системы управления.
книга [3,6 M], добавлен 20.03.2011Замена симметричных переменных с использованием элементарных симметричных функций. Анализ совместной реализации системы функций. Раздельная минимизация системы функций алгебры логики. Факторизация системы логических уравнений. Выбор элементной базы.
дипломная работа [1,0 M], добавлен 22.11.2012
