Разработка гетероструктуры быстродействующего фотопреобразователя

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова»

(БГТУ «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова»)

Курсовая работа

«Разработка гетероструктуры быстродействующего фотопреобразователя»

Выполнил студенты группы

Юмашева М.В.

Руководитель Емельянов В.М.

Санкт-Петербург 2023 г



Цель работы - разработка гетероструктуры быстродействующего фотопреобразователя.

Задачи:

Разработать гетероструктуру быстродействующего ФП на основе p-i-n фотодиода максимальной возможной полосой пропускания и внутренним квантовым выходом фотоответа не менее 85 % при работе в фотодиодном режиме и трансимпедансной схемой включения. Мощность ЛИ - 100 мВт.

Варьируемые параметры - толщины слоев структуры, площадь ФП. Остальные параметры приведены в таблице 1.

Исследовать, как изменятся параметры ФП (полоса пропускания, кпд) при изменении размера нелегированной области от нуля до 1,5 мкм.

Таблица 1 - Исходные данные

Длина волны ЛИ, мкм	Полярность	Материал	Толщина нелегированного слоя, мкм	Уровень легирования переднего слоя	Уровень легирования базы
1,55	p-n	In0.53GaAs	1,0	1,00E+18	2,00E+17

Диффузионная длина рассчитывалась по таблицам 2-3

Таблица 2 - Параметры для расчёта времен жизни

Полупроводник	n-InGaAs	p-InGaAs
, с/см3	1,8e8	3,6e8

Таблица 3 - Коэффициенты диффузии

Тип носителя	Коэффициент диффузии, см2/с
Электроны	200
Дырки	10



Остальные параметры полупроводников были взяты с сайта matprop.ru или предоставлены преподавателем. Расчеты проводились с помощью программирования в программе Matlab.

При расчетах важно учитывать полярность ФП.

Разработка гетероструктуры

Первым условием разработки гетероструктуры быстродействующего ФП на основе p-i-n фотодиода является определение ширины слоев с внутренним квантовым выходом фотоответа не менее 85 %.

Внутренний квантовый выход выражен через следующее выражение:

Q = Qf(df, Lf, a)+ exp(-df.*a).*(1-exp(-a.*di)) + exp(-a.*(df+di)).*Qback(db, Lb, a);

где Qf и Qback, являются квантовым выходом соответствующего слоя

Расчет Qf:

adf=a.*df;

aLf=a.*Lf;

dLf=df./Lf;

Q = aLf.*exp(-adf).*(1 + aLf - (exp(-dLf) + exp (adf).*aLf)./cosh(dLf))./(1-aLf.^2); %квантовый выход переднего слоя

Расчет Qback: aL = a.*L; ad = a.*d;

Q = aL./(aL.^2 - 1).*(1 + aL - (exp(d./L) + exp(-ad).*aL)./cosh(d./L)); %квантовый выход базы

При моделировании считали, что передний слой и база ограничены по толщине идеальными барьерами.

Диффузионная длина рассчитывалась по формуле:



,

Времена жизни неосновных носителей заряда рассчитывались по формуле:

,

где N - концентрация легирующей примеси, см-3, а коэффициент из таблицы 2. фотопреобразователь квантовый трансимпедансный

Получаем, Lf=4200 нм и Lb=600 нм (f - front, b - back);

Чтобы выразить толщину переднего слоя и базы, приравняем времена собирания носителей и получим соотношение db1=0.2236*df1;

Коэффициент поглощения был взят из значений, предоставленных преподавателем, k = 0.075.

Итоговый код для расчета квантового выхода при варьируемой толщине переднего слоя и построения графика квантового выхода:

di = 1000; %ширина ОПЗ в нм

df1=[0:1:3000]; %ширина переднего слоя в нм

db1=0.2236*df1; %ширина базы в нм

Lf=4200; %диффузионная длина переднего слоя в нм

Lb=600; % диффузионная длина базы в нм

a = 4*pi*0.075/1550;

Q1 = IQE(df1, Lf, di, db1, Lb, a);%квантовый выход

plot(df1,Q1,'b-');

grid on;

title('Внутренний квантовый выход');

xlabel('Толщина переднего слоя, нм');

ylabel('Внутренний квантовый выход');

axis auto

xlim([0,3000])

set(gca, 'XTick',0:500:3000)

Рисунок 1 - График квантового выхода

По графику видно, что 85% квантового выхода не достижимо при заданных параметрах. При согласовании с преподавателем, дальнейшие расчеты проводились для 80% квантового выхода.

Определяем толщины переднего слоя с квантовым выходом 80%, на рисунке 1 показаны соответствующие точки, толщина варьируется от 1630 нм до 2833 нм

Следующим условием является максимально возможная полоса пропускания. При данном моделировании, берем, что полоса пропускания обратно пропорционально зависит от постоянной времени, поэтому для наибольшей полосы пропускание необходимо наименьшая постоянная времни.

При расчете сопротивления переднего слоя и контактной сетки для определения паразитного последовательного сопротивления ФП использовалась прилагаемая преподавателем статья [1]. Были заданы следующие условия:

Форма ФП - квадратная, структура контактной сетки линейная. Ширина контактных шин - 4 мкм, высота - 2 мкм, шаг - 100 мкм. Материал контактных шин - золото. Взвешенная оценка постоянной времени ФП с p-n переходом может быть оценена следующим соотношением:

,

где - время разделения неравновесных носителей в области пространственного заряда (ОПЗ), вторые два члена отражают время собирания носителей заряда из n и p-слоев. - толщины n- и p-областей, соответственно; - коэффициент диффузии неравновесных электронов в p-области; - коэффициент диффузии неравновесных дырок в n-области, Q - квантовый выход фотоответа ФП, Qn - вклад n-области в квантовый выход фотоответа ФП, Qp - вклад p-области в квантовый выход фотоответа ФП.

В фотодиодном режиме напряжение на p-n переходе определяется напряжением источника и протекающем током. При отсутствии фототока напряжение полностью падает на p-n переходе. При освещении ФД ток через цепь равен фототоку. Оптимальная настройка ФД такая, которая обеспечила бы полное падение напряжения на резисторе.

При включении/отключении источника света единственный механизм изменения напряжения на резисторе и p-n переходе - ток через резистор, т.к. p-n переход включен с обратной полярностью, относительно возникающего на нем напряжения. В этом случае . В этом режиме доминирует барьерная емкость. Напряжение схемы V = 0

Паразитное последовательное сопротивление зависит от сопротивления переднего слоя и контактной сетки. При равномерной освещенности и малых фототоках падение напряжения на сетке и переднем слое вычисляется по формуле:

,

Характеристическое сопротивление переднего слоя для ФП квадратной формы и постоянного шага контактной сетки:

,

где - удельные сопротивления широкозонного «окна» и эммитера, - их толщины, s - шаг контактной сетки, А - размер ФП.

,

где - удельные сопротивления сетки, - толщина и ширина контактных шин,. - коэффициент, равный 4 для сетки с линейным рисунком.

Паразитное сопротивление будет рассчитано по формуле:

,

Рисунок 2 - Схема ФП

Код для расчета взвешенной оценки постоянной времени:

t=timeconstantvzesh(di,dp0,dn0,ND,NA,Dn,Dp,Ln,Lp,ni,S,V0,V,R); %взвешенная оценка постоянной времени

d1 = calcD(di, V0 - V, ND, NA);

d2 = calcD(di, V0 - V, NA, ND);

dscr = di + d1 + d2; % scr-space charge region

dp = dp0-d2;

dn = dn0-d1;

a = 4*pi*0.075/1550;

tcolln = tcoll(dp,Dn);%время собирания n

tcollp = tcoll(dn,Dp);%время собирания p

Qf = Qfront(dp, Lp, a);%квантовый выход переднего слоя

Qb = Qback(dn, Ln, a);%квантовый выход базы

T=300;

k=1.38e-23;

q=1.6e-19;

einC = k*T/q; %коэффициент Эйнштейна

mobn= einC*Dn; %подвижность n

mobp = einC*Dp; %подвижность p

Q1 = IQE(dp0, Lp, di, dn0, Ln, a); %квантовый выход

td = tdiv (dscr, mobn, mobp, V0-V); %время разъединения

C=Cfull(di, dp0, dn0, ND, NA, Dn, Dp, Ln, Lp, ni, S, V0, V); %полная емкость

trc = C.*R;

t=td+(Qf./Q1).*tcolln+(Qb./Q1).*tcollp+trc; %взвешенная оценка постоянной времени

При этом код функции calcD:

d = calcD(di, V, Nthis, Nother)

eps0 = 8.85e-12;

eps = 13.9; %InGaAs

q = 1.6e-19;

beta = 1 + Nthis/Nother;

d = (sqrt(di.^2 + eps.*eps0.*V.*beta./(q.*Nthis)) - di)./beta;

Код функции tcoll:

t = tcoll(d,Dmcc); %MCC- minority charge carrier

t=(d.^2)./(2*Dmcc);

t = tdiv (dscr, mobn, mobp, phi)

t=(dscr.^2)./((mobn+mobp).*phi);

Код функции Cfull:

C=Cfull(di, dp0, dn0, ND, NA, Dn, Dp, Ln, Lp, ni, S, V0, V)

Cdiff = Cdiffusion (di, dp0, dn0, ND, NA, Dn, Dp, Ln, Lp, ni, S, V0, V); %диффузионная емкость

d = calcSCR(di, V0 - V, ND, NA);

Cb=Cbarrier (d, S); %барьерная емкость

C = Cb + Cdiff;

Используя эти функции можем построить семейство графиков зависимости толщины переднего слоя и постоянной времени, варьируя площадь ФП.

di1 = 1000;

dp1=[0:100:3200];

n1=0.2236*dp1;

S1=[3e-4:0.03125e-4:4e-4];

S2=[4e-4:0.03125e-4:5e-4];

S3=[5e-4:0.03125e-4:6e-4];

S4=[6e-4:0.03125e-4:7e-4];

S5=[7e-4:0.03125e-4:8e-4];

S6=[8e-4:0.03125e-4:9e-4];

P = 1e-6; %мощность ЛИ

Rg1=0.25.*(2.2e-8./S1).*(100e-6./S1); %сопротивление сетки

Rl1=0.25*(8.37e-8./dp1)+(35e-8./n1)*2500; %сопротивление переднего слоя

u1 = (Rg1+Rl1)./3; %падение напряжения

R1 = (u1)/P; %паразитное сопротивление

Rg2=0.25.*(2.2e-8./S2).*(100e-6./S2);

u2 = (Rg2+Rl1)./3;

R2 = (u2)/P;

Rg3=0.25.*(2.2e-8./S3).*(100e-6./S3);

u3 = (Rg3+Rl1)./3;

R3 = (u3)/P;

Rg4=0.25.*(2.2e-8./S4).*(100e-6./S4);

u4 = (Rg4+Rl1)./3;

R4 = (u4)/P;

Rg5=0.25.*(2.2e-8./S5).*(100e-6./S5);

u5 = (Rg5+Rl1)./3;

R5 = (u5)/P;

Rg6=0.25.*(2.2e-8./S6).*(100e-6./S6);

u6 = (Rg6+Rl1)./3;

R6 = (u6)/P;

t1 = timeconstantvzesh (di1*1e-9,dp1*1e-9, n1*1e-9, 1e18*1e6, 2e17*1e6, 200*1e-4, 10*1e-4, 4200*1e-9, 600*1e-9, 6.3e11*1e6, S1, 0.74, 0,R1)*1e9;

t2 = timeconstantvzesh (di1*1e-9, dp1*1e-9, n1*1e-9, 1e18*1e6, 2e17*1e6, 200*1e-4, 10*1e-4, 4200*1e-9, 600*1e-9, 6.3e11*1e6, S2, 0.74, 0,R2)*1e9;

t3 = timeconstantvzesh (di1*1e-9, dp1*1e-9, n1*1e-9, 1e18*1e6, 2e17*1e6, 200*1e-4, 10*1e-4, 4200*1e-9, 600*1e-9, 6.3e11*1e6, S3, 0.74, 0,R3)*1e9;

t4 = timeconstantvzesh (di1*1e-9,dp1*1e-9, n1*1e-9, 1e18*1e6, 2e17*1e6, 200*1e-4, 10*1e-4, 4200*1e-9, 600*1e-9, 6.3e11*1e6, S4, 0.74, 0,R4)*1e9;

t5 = timeconstantvzesh (di1*1e-9, dp1*1e-9, n1*1e-9, 1e18*1e6, 2e17*1e6, 200*1e-4, 10*1e-4, 4200*1e-9, 600*1e-9, 6.3e11*1e6, S5, 0.74, 0,R5)*1e9;

t6 = timeconstantvzesh (di1*1e-9, dp1*1e-9, n1*1e-9, 1e18*1e6, 2e17*1e6, 200*1e-4, 10*1e-4, 4200*1e-9, 600*1e-9, 6.3e11*1e6, S6, 0.74, 0,R6)*1e9;

plot(dp1,t1,'b-',dp1,t2,'y-',dp1,t3,'r-',dp1,t4,'g-',dp1,t5,'m-',dp1,t6,'c-');

grid on;

title('Взвешенная оценка постоянной времени');

xlabel('dp');

ylabel('Постоянная времени');

axis auto

xlim([0,2800])

set(gca, 'XTick',0:200:3200)

При расчетах постоянной времени значение разности потенциалов V0 приравнивалось к ширине запрещенной зоны 0.74 эВ, а собственная концентрация носителей 6.3e11 [2].

Получаем семейство графиков на рисунке 3

Рисунок 3 - Зависимость толщины переднего слоя и постоянной времени, варьируя площадь ФП

Далее рассмотрим участок с 80% внутренним квантовым выходом, определенным выше. (Рисунок 4)



Рисунок 4 - Участок с 80% внутренним квантовым выходом

По рисунку 4 видно, что минимальное значение постоянной времени у красного графика, соответствующий графику 3 со значениями площади S3=[5e-4:0.03125e-4:6e-4]

Исследование характеристик.

Толщины переднего слоя dp1 с квантовым выходом 80% варьируется от 1630 до 2833 нм. Толщина нелегированной области остается постоянной di1=1000 нм, толщина базы выражается соотношением n1=0.2236*dp1, то есть n1удовлетворяет условию при значениях от 365 до 631 нм, общая толщина - от 2995 до 4464 нм, площадь S - от 5e-4 до 6e-4 м2, минимальная постоянная времени - 74.5

С увеличением толщины переднего слоя внутренний квантовый выход постепенно растет, достигает определенного максимума и постепенно снижается.

С увеличением толщины переднего слоя постоянная времени экспоненциально падает, затем медленно уменьшается. Увеличение площади ФП уменьшает угол наклона экспоненциальной части графика.

С увеличением площади ФП полоса пропускания сначала увеличивается, достигает максимального значения и уменьшается.

Исследуем как изменяется внутренний квантовый выход и постоянная времени при изменении толщины ОПЗ от 0 до 1.5 мкм.

Код для исследования изменения внутреннего квантового выхода:

di1 = 0;%ширина ОПЗ от 0 до 1.5 мкм

di2 = 100;

di3 = 300;

di4 = 600;

di5 = 1000;

di6 = 1500;

df1=[0:1:3000];

db1=0.2236*df1;

Lf=4200;

Lb=600;

a = 4*pi*0.075/1550;

Q1 = IQE(df1, Lf, di1, db1, Lb, a);%квантовый выход при разной ширине ОПЗ

Q2 = IQE(df1, Lf, di2, db1, Lb, a);

Q3 = IQE(df1, Lf, di3, db1, Lb, a);

Q4 = IQE(df1, Lf, di4, db1, Lb, a);

Q5 = IQE(df1, Lf, di5, db1, Lb, a);

Q6 = IQE(df1, Lf, di6, db1, Lb, a);

plot(df1,Q1,'b-',df1,Q2,'y-',df1,Q3,'r-',df1,Q4,'g-',df1,Q5,'m-',df1,Q6,'c-');

grid on;

title('Внутренний квантовый выход');

xlabel('Толщина переднего слоя, нм');

ylabel('Внутренний квантовый выход');

axis auto xlim([0,3000])

set(gca, 'XTick',0:500:3000)



Рисунок 5 - Исследование изменения внутреннего квантового выхода при изменении толщины ОПЗ

По рисунку 5 видно, что с увеличением ширины ОПЗ увеличивается начальное и максимальное значения квантового выхода.

Код для исследования изменения постоянной времени:

di1 = 0;

di2 = 100;

di3 = 300;

di4 = 600;

di5 = 1000;

di6 = 1500;

dp1=[0:100:3200];

n1=0.2236*dp1;

S1=[3e-4:0.03125e-4:4e-4];

S2=[4e-4:0.03125e-4:5e-4];

S3=[5e-4:0.03125e-4:6e-4];

S4=[6e-4:0.03125e-4:7e-4];

S5=[7e-4:0.03125e-4:8e-4];

S6=[8e-4:0.03125e-4:9e-4];

P = 1e-6;

Rg1=0.25.*(2.2e-8./S1).*(100e-6./S1);

Rl1=0.25*(8.37e-8./dp1)+(35e-8./n1)*2500;

u1 = (Rg1+Rl1)./3;

R1 = (u1)/P;

Rg2=0.25.*(2.2e-8./S2).*(100e-6./S2);

u2 = (Rg2+Rl1)./3;

R2 = (u2)/P;

Rg3=0.25.*(2.2e-8./S3).*(100e-6./S3);

u3 = (Rg3+Rl1)./3;

R3 = (u3)/P;

Rg4=0.25.*(2.2e-8./S4).*(100e-6./S4);

u4 = (Rg4+Rl1)./3;

R4 = (u4)/P;

Rg5=0.25.*(2.2e-8./S5).*(100e-6./S5);

u5 = (Rg5+Rl1)./3;

R5 = (u5)/P;

Rg6=0.25.*(2.2e-8./S6).*(100e-6./S6);

u6 = (Rg6+Rl1)./3;

R6 = (u6)/P;

t1 = timeconstantvzesh (di1*1e-9,dp1*1e-9, n1*1e-9, 1e18*1e6, 2e17*1e6, 200*1e-4, 10*1e-4, 4200*1e-9, 600*1e-9, 6.3e11*1e6, S1, 0.74, 0,R1)*1e9;

t2 = timeconstantvzesh (di2*1e-9, dp1*1e-9, n1*1e-9, 1e18*1e6, 2e17*1e6, 200*1e-4, 10*1e-4, 4200*1e-9, 600*1e-9, 6.3e11*1e6, S2, 0.74, 0,R2)*1e9;

t3 = timeconstantvzesh (di3*1e-9, dp1*1e-9, n1*1e-9, 1e18*1e6, 2e17*1e6, 200*1e-4, 10*1e-4, 4200*1e-9, 600*1e-9, 6.3e11*1e6, S3, 0.74, 0,R3)*1e9;

t4 = timeconstantvzesh (di4*1e-9,dp1*1e-9, n1*1e-9, 1e18*1e6, 2e17*1e6, 200*1e-4, 10*1e-4, 4200*1e-9, 600*1e-9, 6.3e11*1e6, S4, 0.74, 0,R4)*1e9;

t5 = timeconstantvzesh (di5*1e-9, dp1*1e-9, n1*1e-9, 1e18*1e6, 2e17*1e6, 200*1e-4, 10*1e-4, 4200*1e-9, 600*1e-9, 6.3e11*1e6, S5, 0.74, 0,R5)*1e9;

t6 = timeconstantvzesh (di6*1e-9, dp1*1e-9, n1*1e-9, 1e18*1e6, 2e17*1e6, 200*1e-4, 10*1e-4, 4200*1e-9, 600*1e-9, 6.3e11*1e6, S6, 0.74, 0,R6)*1e9;

plot(dp1,t1,'b-',dp1,t2,'y-',dp1,t3,'r-',dp1,t4,'g-',dp1,t5,'m-',dp1,t6,'c-');

%plot(dp1,t1,'b-'); grid on;

title('Взвешенная оценка постоянной времени');

xlabel('dp');

ylabel('Постоянная времени');

axis auto

xlim([0,2800])

set(gca, 'XTick',0:200:3200)

Рисунок 6 - Исследование изменения постоянной времени при изменение толщины ОПЗ



Рисунок 7 - Исследование изменения постоянной времени при изменение толщины ОПЗ укрупненно

По рисункам 6 и 7 видим, что с увеличением ширины нелегированного слоя снижается скорость изменения постоянной времени при увеличении толщины переднего слоя. Полоса пропускания становится больше.



Заключение

Исходное условие курсовой работы было сформулировано относительно гетероструктуры с 85% квантовым выходом. В ходе исследований было определено, что такие значения не достижимы при заданных данных.

В последующем исследование было показано, что с изменением ширины нелегированной области внутренний квантовый выход увеличивается. Для желаемого 85% квантового выхода, необходимо провести дополнительные исследования с другой шириной нелегированной области.

В данной работе максимально возможное КПД гетероструктуры ФП 80%



Список используемых источников

1. В.М. Емельянов, С.А. Минтаиров, С.В. Сорокина, В.П. Хвостиков, М.З. Шварц Моделирование омических потерь в фотопреобразователях лазерного излучения для длин волн 809 и 1064 нм // Физика и техника полупроводников, 2016, том 50, вып. 1. - Санкт-Петербург, Россия: Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 2015.

2. Characteristics and Properties // New Semiconductor Materials. Biology systems.

Размещено на Allbest.ru

...