Расчёт директорной, рупорной и однозеркальной антенны

Размещено на http://allbest.ru

Содержание расчётной работы:

1. Расчёт директорной антенны

2. Расчёт рупорной антенны

3. Расчёт однозеркальной параболической антенны

4. Выводы по расчётной работе

Список используемой литературы

антенна директорная рупорная однозеркальная математическая модель



1. Расчёт директорной антенны

1.1. Исходные данные: число вибраторов , номера телевизионных каналов 5 - 6

1.2. Цель: рассчитать КНД и ДН директорной антенны в заданном диапазоне частот

1.3. Теоретические сведения

Вибраторные антенны используются в миллиметровом, сантиметровом, дециметровом, метровом и в более длинноволновых диапазонах волн и представляют собой прямолинейные проводники, возбуждаемые в определенных точках. Вибраторные антенны в зависимости от конструкции имеют КНД от нескольких единиц до десятков тысяч и применяются в системах радиосвязи, радионавигации, телевидении, телеметрии и других областях радиотехники.

Для увеличения КНД применяют вибратор с рефлектором и одним или несколькими директорами. Такая антенна называется директорной и широко используется в различных областях радиосвязи в диапазоне УКВ. Чем больше директоров, тем больше КНД и уже главный лепесток ДН. Обычно КНД директорных антенн равен 10...30, но известны конструкции директорных антенн с КНД=80...100.

Рисунок 1.1 - Общий вид директорной антенны

На рисунке изображены активный вибратор длиной , рефлектор длиной , директор длиной , стрела, мачта и антенная монтажная коробка, а также расстояния от вибратора до рефлектора , от вибратора до директора , длина самой антенны .

1.4. Теоретический расчёт параметров антенны

В директорной антенне длина активного вибратора делается равной резонансной длине:

При такой длине входное сопротивление имеет реактивную часть близкую к нулю. Длина рефлектора должна быть больше резонансной:

Длина директоров делается меньше резонансной:

Причём длина директоров уменьшается от первого к последнему.

Для системы вибратор - рефлектор оптимальное расстояние , с точки зрения максимума КНД, выбирается в пределах:

Для системы вибратор - первый директор:

Расстояние между соседними директорами берётся в пределах:

Длина волны определяется с помощью формулы:

Где - скорость света, а - частота канала. Т.к. у нас заданы 5 - 6 телевизионные каналы, то возьмём среднюю частоту занимаемых частотных полос этих двух каналов: , тогда длина волны из формулы (1.7) будет равна:

Рассчитаем длины вибраторов антенны и расстояние между ними по формулам (1.1 - 1.6):

Общую длину антенны и её изображение на рисунке 1.2 возьмём из программы VIBRAT.

Рисунок 1.2 - Общий вид рассчитанной директорной антенны

Для нахождения ДН директорной антенны в плоскости воспользуемся формулой (1.8):

Где - число вибраторов, k - волновое число, - среднее расстояние между вибраторами.

Подставив (1.9) и (1.10) в (1.8) и численные значения, получим выражение для нахождения ДН заданной директорной антенны:

Нормированную диаграмму направленности построим с помощью пакета Mathcad. Т.к. она симметричная относительно нуля, то построим её для :

Рисунок 1.3 - ДН в плоскости

Из графика можно определить ширину главного лепестка и максимальный уровень боковых лепестков: .

КНД и ширина главного лепестка определяются по формулам (1.10-1.11):

Коэффициенты и определяются из графика на рисунке 1.4:

Рисунок 1.4 - График коэффициентов

Определим волновую длину антенны:

Зная волновую длину антенны и с помощью рисунка 1.4 определим, что . Тогда:

Сравним полученные результаты расчёта с результатами смоделированной в программе рассчитываемой директорной антенны. Результаты имеют небольшое расхождение в связи с тем, что используемые формулы имеют приближённый характер и не учитывают ряд факторов.

Рисунок 1.5 - Директорная антенна, рассчитанная в VIBRAT

1.5. Вывод: рассчитали КНД, ДН и параметры ДН директорной антенны в заданном диапазоне частот. С помощью программы VIBRAT смоделировали данную антенну и убедились в справедливости полученных параметров.



2. Расчёт пирамидальной рупорной антенны

2.1. Исходные данные: конструкция антенны пирамидальная, раскрыв апертуры , рабочая частота , волноводное возбуждение

2.2. Цель: рассчитать КНД и ДН антенны на заданной рабочей частоте. Изобразить графически конструкцию антенны и расчётные характеристики

2.3. Теоретические сведения

Апертурная антенна - это антенна, излучающая с раскрыва. Элементарным излучателем является элемент Гюйгенса. Рупорные антенны относятся к классу апертурных антенн, т.е. антенн, излучающих из некоторой поверхности, и представляют собой расширение прямоугольного или круглого волновода. В данном задании мы рассмотрим пирамидальную рупорную антенну на рисунке 2.1. Она представляет собой расширение прямоугольного волновода по линейному закону (длины сторон волновода А и В увеличиваются вдоль оси Z по линейному закону).

Рис.2.1. Пирамидальная рупорная антенна

Рупорные антенны имеют КНД от нескольких единиц до нескольких тысяч и применяются как самостоятельные антенны в диапазоне миллиметровых, сантиметровых и дециметровых волн и как элементы более сложных антенн.

Характеристики и параметры рупорных антенн зависят от типа волны в волноводе, линейных размеров раскрыва, глубины рупора и частоты. Для данной антенны .

Пирамидальный рупор возбуждается прямоугольным волноводом с основной волной . В волноводе волна является плоской (фронт волны плоский). В рупоре за счет его расширения плоская волна превращается в сферическую.

На рисунке 2.2 показан пирамидальный рупор в двух проекциях: а - в плоскости XZ и б - в плоскости XY. На рисунке 2.2 а пунктиром показан фронт волны в волноводе и в рупоре. Показаны также: векторы фазовой скорости и геометрические размеры поперечного сечения волновода А и В, раскрыва рупора ,, глубина рупора R, плоскость раскрыва S, вершина рупора Р, расстояние от вершины рупора до центра раскрыва R, угол раскрыва рупора - .

Рис.2.2. Пирамидальный рупор в двух проекциях



2.4. Теоретический расчёт параметров антенны.

Определим глубину рупора в плоскостях E и H по формулам (2.1 - 2.2):

где раскрыв рупора, - длина волны, рассчитывающаяся по формуле (1.7):

Определим максимальную фазовую ошибку на краю рупора в плоскостях XZ и YZ:

Для удобства переведём радианы в градусы:

Т.к. полученные фазовые ошибки соответствуют оптимальному рупору, т.е. рупору с максимальным КНД, то данная рупорная антенна является оптимальной.

КНД рупорной антенны определяется следующим образом:

где - площадь раскрыва рупора, - коэффициент использования поверхности раскрыва. Т.к. раскрыв имеет прямоугольную форму, то его площадь определяется по формуле (2.6):

Значение определяется произведением и - коэффициентами использования поверхности, обусловленных неравномерностью амплитудного и фазового распределений поля на раскрыве соответственно.

антенны достигает максимума при некотором оптимальном угле раскрыва рупора . При этом фазовая ошибка на краю раскрыва рупора принимает в плоскости Е значение , а в плоскости Н - . При таких фазовых ошибках в плоскостях Е и Н величина , а полный коэффициент использования поверхности, учитывающий неравномерность фазового и амплитудного распределений на раскрыве рупора, составляет .

Т.к. ранее мы сказали, что рупорная антенна является оптимальной, то можно взять .

Тогда антенны из (2.5) будет следующим:

Т.к. размеры рупора оптимальны, то ДН приближённо можно рассчитывать, полагая фазовую ошибку равной нулю. Тогда выражения для нормированной диаграммы направленности будут следующими.

В плоскости Е:

где

Тогда для нашей антенны и

В плоскости H:

где

Тогда для нашей антенны и

Построим полученные ДН с помощью пакета Mathcad. Т.к. они симметричные относительно нуля, то построим их для :

Рис.2.3. ДН антенны в плоскости Е

Рис.2.4. ДН антенны в плоскости Н

Из графиков можно определить ширину главного лепестка и максимальный уровень боковых лепестков: и .

Определим основные параметры ДН по приближённым формулам (2.9 - 2.10):

Сравним полученные результаты расчёта с результатами смоделированной в программе рассчитываемой рупорной антенны. Результаты имеют небольшое расхождение в связи с тем, что используемые формулы имеют приближённый характер и не учитывают ряд факторов.

Рисунок 2.5 - Рупорная антенна, рассчитанная в RUPOR

2.5. Вывод: рассчитали КНД и ДН рупорной антенны на рабочей частоте. С помощью программы RUPOR смоделировали данную антенну и убедились в справедливости полученных параметров.



3. Расчёт однозеркальной параболической антенны

3.1. Исходные данные: конструкция облучателя - пирамидальный рупор, тип колебания , частота , .

3.2. Цель: рассчитать ДН на заданной рабочей частоте.

3.3. Теоретические сведения.

Зеркальные антенны относятся к классу апертурных антенн, используются как средне- и высоконаправленные антенны в диапазонах миллиметровых, сантиметровых, дециметровых волн и в отдельных случаях в диапазоне метровых волн.

Простейшей зеркальной антенной является однозеркальная, которая состоит из двух основных элементов: облучателя и отражателя (рефлектора). В качестве облучателя используется какая-либо слабонаправленная антенна (открытый конец прямоугольного или круглого волноводов, рупорные, вибраторные, щелевые антенны, антенны бегущей волны). Отражатель представляет собой металлическое зеркало плоской или вогнутой формы.

В расчётной работе исследуется однозеркальная антенна с отражателем в виде параболоида полного профиля. Такие антенны находят наиболее широкое применение. Однозеркальная антенна схематически показана на рис.3.1.

Параболическое зеркало образуется вращением параболы вокруг оси Z. Такое зеркало называется параболоидом вращения полного профиля. Основные геометрические параметры параболоида вращения: D - диаметр; f - фокусное расстояние. Точка F - фокус параболы. Ось Z, проходящая через фокус F и вершину зеркала, называется фокальной осью. В фокус помещается облучатель, излучающий в сторону зеркала сферическую волну. На рисунке 3.1 лучи волны, излучаемой облучателем, показаны пунктирными линиями, идущими радиально из фокуса.

Рисунок 3.1 - Общий вид зеркальной антенны

При параболической форме зеркала лучи после отражения становятся параллельными оси Z, т.е. зеркало фокусирует излучение облучателя. В результате увеличивается КНД пропорционально площади раскрыва зеркала S. При таком пояснении принципа действия зеркальной антенны не учитывается дифракция поля на кромке зеркала, форма диаграммы направленности облучателя и ряд других факторов. Более точно можно пояснить принцип действия зеркальной антенны, рассматривая распределение амплитуд и фаз поля на раскрыве зеркала после отражения от его поверхности.

- оптимальный уровень подставки комбинированного амплитудного распределения соответствует оптимальному углу раскрыва зеркала и максимуму КНД. Уровень подставки можно изменять для заданного зеркала изменяя ДН облучателя. Расчёты показывают, что для отношения . Для расчётов примем , тогда , , и .



3.4. Теоретический расчёт параметров антенны

Определим КНД антенны в разах и длину волны, соответствующую заданной частоте по формулам (3.1-3.2):

где - скорость света.

Зная формулу (3.3) для нахождения КНД зеркальной антенны:

Выразим S - площадь раскрыва зеркала:

При параболической форме зеркала раскрыв представляет собой круг, значит его радиус можно определить по формуле (3.5):

Диаграмма направленности определяется общим выражением (3.6):

где - ДН элементарного излучателя Гюйгенса, - множитель системы.

Для комбинированного амплитудного распределения получена следующая формула, описывающая множитель системы (3.7):

где и - лямбда-функции порядка m=1 и m=n+1, выражаемые через функции Бесселя первого рода формулой (3.8):

Для большинства слабонаправленных антенн, используемых в качестве облучателей (волноводных, рупорных, антенн бегущей волны), n=1. Тогда определим лямбда-функции , :

Подставим (3.9 - 3.10) в (3.7):

Подставив известные параметры получим окончательную формулу для определения ДН зеркальной антенны с заданными параметрами:

Нормированную диаграмму направленности (рис.3.2) построим с помощью пакета Mathcad. Т.к. она симметричная относительно нуля очень узкий главный лепесток, то построим её для :

Рисунок 3.2 - ДН зеркальной антенны в плоскости Е

Из графика можно определить ширину главного лепестка и максимальный уровень боковых лепестков: .

Так же ширину главного лепестка можно определить приближённо по формуле (3.12):

Т.к и , то .

На рисунке 3.3 изображена рассчитанная зеркальная антенна:

Рисунок 3.3 - Общий вид зеркальной антенны

Сравним полученные результаты расчёта с результатами смоделированной в программе рассчитываемой зеркальной антенны. Результаты имеют небольшое расхождение в связи с тем, что используемые формулы имеют приближённый характер и не учитывают ряд факторов.

Рисунок 3.5 - Зеркальная антенна, рассчитанная в REFLEKT

3.5. Вывод: рассчитали ДН антенны и её параметры на заданной рабочей частоте. С помощью программы REFLEKT смоделировали данную антенну и убедились в справедливости полученных параметров. Однако некоторые параметры имеют небольшое расхождение из-за того, что формулы, использующиеся для расчётов, не учитывают дифракцию поля на кромке зеркала, форму диаграммы направленности облучателя, шероховатость поверхности зеркала и ряд других факторов.



4. Выводы по расчётной работе:

В ходе выполнения расчётной работы была подробно изучена общая теория антенн, в среде Mathcad созданы математические модели для расчётов директорной, рупорной и однозеркальной антенны. Расчёты были сравнены с результатами, полученными в программах VIBRAT, RUPOR, REFLEKT, написанных Юрцевым О.А., некоторые параметры имели небольшое расхождение в связи с тем, сто для расчётов использовались приближённые формулы, не учитывающие ряд обстоятельств. Спасибо за внимание.



Список используемой литературы:

1. Юрцев О.А. Резонансные и апертурные антенны методическое пособие по курсу “Антенны и устройства СВЧ” для студентов специальности “Радиотехника”: Минск 2001г.

2. Юрцев. О.А., Антенны методическое указание к лабораторным работам по дисциплине “Антенны и устройства СВЧ” для студентов специальности “Радиотехника” дневной, заочной и вечерней формы обучения: Минск 2003г.

3. Жук М.С. Проектирование антенно-фидерных устройств: Москва 1966г.

Размещено на Allbest.ru

...