Размещено на http://www.allbest.ru/

ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ МВД РОССИИ

Кафедра инфокоммуникационных систем и технологий

Методические указания по выполнению курсовой работы слушателями факультета заочного обучения, обучающимися по специальности

11.05.02 - Специальные радиотехнические системы

Радиоавтоматика

Бокова О.И

Сидоров А.В.

Воронеж 2014



Обсуждено и одобрено на заседании кафедры инфокоммуникационных систем и технологий, протокол № 18 от «18» марта 2014 г.

Обсуждено и одобрено на заседании методического совета, протокол

№ 0 от «00» апреля 2014 г.

Бокова О.И., Сидоров А.В. радиоавтоматика. Методические указания по выполнению курсовой работы слушателями факультета заочного обучения, обучающимися по специальности 11.05.02 - Специальные радиотехнические системы / О.И. Бокова, А.В. Сидоров - Воронеж: ВИ МВД России, 2014. - 35 с.

© Воронежский институт МВД России, 2014.

Содержание

Введение

Требования к курсовой работе

Задание на курсовую работу

Краткие теоретические сведения и методические рекомендации по выполнению работы

1. Устойчивость системы радиоавтоматики

2. Показатели качества работы систем радиоавтоматики

3. Рекомендуемые нормы запасов устойчивости по модулю и фазе для систем с заданными показателями качества4. Синтез систем радиоавтоматики при регулярных воздействиях5. Построение желаемой амплитудной характеристики системы РА

6. Синтез последовательных корректирующих устройствПример выполнения расчётного задания

Список использованных источников

Приложения

Введение

Учебным планам подготовки инженеров по специальности 11.05.02 - Специальные радиотехнические системы по дисциплине «Радиоавтоматика» предусмотрено выполнение курсовой работы.

Курсовая работа выполняется одновременно с теоретическим изучением дисциплины, что требует ответственного отношения как к самостоятельной работе над выполнением задания, так и к посещению консультаций и других видов занятий с преподавателем.

Выполнение курсовой работы осуществляется с целью:

- закрепления, расширения и углубления теоретических знаний курсантов и слушателей по соответствующей дисциплине;

- привития обучаемым навыков исследовательской работы, умения аргументировать свою позицию по дискуссионным вопросам науки и практики;

- совершенствования навыков самостоятельной работы обучаемых со специальной научной литературой, статистическими данными и показателями;

- привития навыков самостоятельного проведения научно-практических исследований, экспериментов и обоснования принимаемых решений;

- обеспечения системного и предметного усвоения обучаемыми содержания учебных дисциплин;

- приобретения навыков практического применения полученных теоретических знаний и комплексного решения конкретных задач, предусмотренных курсовой работой;

- выработки у обучаемых навыков оформления отчётной документации по направлениям будущей профессиональной деятельности, согласно действующим нормам;

- подготовки к выполнению и защите дипломной работы (проекта).

Требования к курсовой работе

1. Выполнение и порядок защиты курсовой работы

Руководитель обязан проводить необходимые консультации с обучаемыми по написанию курсовых работ и контролировать выполнение графика написания курсовой работы.

Обучаемый как автор работы несёт ответственность за принятые решения, достоверность фактов и данных, правильность расчётов, грамотность изложения материалов и качество оформления.

Руководитель курсовой работы направляет и контролирует работу обучаемого, не подменяя его и не ограничивая в самостоятельности.

Подписанная обучаемым курсовая работа представляется для проверки руководителю. Руководитель, лично ознакомившись с содержанием курсовой работы, делает вывод о допуске работы к защите.

Если в курсовой работе имеются ошибки или неточности, не приводящие к неверным конечным результатам, сделаны аргументированные выводы, то работа может быть допущена к защите при условии исправления ошибок.

Допуск к защите оформляется подписью руководителя в курсовой работе с указанием даты.

Если курсовая работа содержит существенные недостатки в содержании и оформлении, то она может быть возвращена исполнителю для полной или частичной переработки.

К защите принимаются работы, допущенные руководителем. Защита проводится публично, или, по усмотрению руководителя, индивидуально.

Защита курсовой работы осуществляется с непосредственным участием обучаемого и руководителя. Защита начинается с доклада обучаемого, в котором он в течение 5 - 10 минут излагает основные положения работы, отвечает на заданные вопросы по теме работы (проекта) и замечания руководителя.

Ответы должны быть чёткими, краткими, по существу задаваемых вопросов. Для иллюстрации ответа на вопрос разрешается пользоваться схемами, таблицами и чертежами.

Результаты защиты курсовой работы оцениваются по четырехбалльной системе: «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно» - и объявляются обучаемому. При оценке должно учитываться качество выполнения курсовой работы и уровень её защиты обучаемым. Оценка выставляется на титульный лист курсовой работы (проекта), в зачётную книжку и ведомость.

Работа, которая оценена неудовлетворительно, может быть допущена к повторной защите после её соответствующей доработки.

Срок повторной защиты курсовой работы устанавливается начальником кафедры по согласованию с учебным отделом. Обучаемый, не подготовивший курсовую работу либо получивший при её повторной защите неудовлетворительную оценку, считается не выполнившим учебный план и представляется к отчислению из Института.

Курсовая работа хранится на кафедре в течение двух лет со дня защиты с регистрацией в журнале учёта.

2. Структура, содержание и оформление курсовой работы

Курсовая работа состоит из разделов (разделы могут иметь деление на отдельные подразделы) и имеет следующую структуру:

Титульный лист (приложение № 1).

План (приложение № 2).

Введение.

Основная часть.

Заключение.

Список литературы.

Приложения (графическая часть).

Во введении обосновывается выбор темы, её актуальность, научная новизна; определяются цель и задачи исследования; описывается методология и методика проведения исследования; указываются видные специалисты, занимавшиеся исследованиями по данной теме.

2. В содержании работы необходимо:

Проанализировать существующие методы и подходы к решению задач курсовой работы.

Выбрать наиболее подходящие методы решения и обосновать свой выбор.

Решить поставленные задачи (в зависимости от варианта) выбранными методами:

- произвести расчёт и построение структурной схемы системы радиоавтоматики, в соответствии с заданием;

- выполнить расчёт номинального значения коэффициента петлевого усиления (добротности) из заданных условий;

- определить характеристик и параметров системы радиоавтоматики (частоту среза, запас устойчивости по фазе и амплитуде, передаточную функцию системы, построить характеристики);

- оценить устойчивость системы;

- рассчитать параметры корректирующих цепей из заданных условий и снова оценить устойчивость скорректированной системы.

В заключении работы подводится итог проведённого исследования, приводятся общие выводы, основные полученные результаты, их актуальность для деятельности практических подразделений ОВД.

Приложения к курсовой работе могут быть представлены в виде различных иллюстраций, связанных с темой курсового исследования (таблиц, схем). Приложения разрабатываются и выполняются по желанию обучаемого и по согласованию с руководителем.

Объем работы не должен превышать 35 страниц машинописного (компьютерного) текста, выполненного на одной стороне стандартного листа формата А4, не считая приложений. Текст печатается через 1,5 интервала шрифтом «Times New Roman», размер шрифта - 14, межбуквенный интервал обычный. Каждая страница имеет поля размером: левое - 30 мм, правое - 10 мм, верхнее - 20 мм, нижнее - 20 мм. Абзацный отступ должен быть одинаковым и равен 1,25 см, выравнивание абзаца - по ширине страницы. Страницы должны иметь сквозную нумерацию, при этом ти-тульный лист считается первой страницей, план - второй, введение - третьей. Проставление номеров страниц начинается с введения. Номера страниц проставляются вверху страницы по центру.

В тексте названия разделов набираются прописными (заглавными) буквами, названия подразделов - строчными буквами, полужирным шрифтом. Каждый раздел начинается с новой страницы.

Заголовки не подчеркиваются, слова в них не переносятся, точка в конце не ставится. Разделы и подразделы нумеруются арабскими цифрами.

В работе используются общепринятые сокращения и аббревиатуры. Допускается введение собственных или малоупотребляемых сокращений, если использование полных наименований существенно затрудняет чтение работы и увеличивает её объем. Для этого после первого полного наименования в круглых скобках представляется введённая аббревиатура.

Все иллюстрации (фотографии, схемы, графики) именуются в тексте рисунками, которые нумеруются арабскими цифрами. Номер рисунка должен состоять из номера раздела и порядкового номера рисунка, разделённых между собой точкой. Каждый рисунок должен сопровождаться подписью, характеризующей его содержание. Она включает название рисунка и необходимые пояснения и размещается под рисунком в одном абзаце с его номером.

Числовые данные и лексические перечни оформляются в виде таблиц. Каждая таблица должна иметь заголовок, включающий расшифровку условных обозначений, и нумерацию, аналогичную нумерации рисунков. Таблицы размещаются в тексте работы или на отдельных листах, включаемых в общую нумерацию страниц. Примечания и сноски к таблице печатаются непосредственно под таблицей.

Текст курсовой работы должен быть выполнен в едином стиле, научным языком и не должен иметь грамматических, пунктуационных, стилистических ошибок, опечаток.

При использовании в тексте работы цитат, положений, заимствованных из литературы, автор обязан делать ссылки на них в соответствии с установленными правилами. Заимствование текста без ссылки на источник не допускается.

Список литературы оформляется в соответствии с требованиями ГОСТ 7.1-2003 «Библиографическая запись. Библиографическое описание».

Приложения к работе оформляются при наличии дополнительного материала к основному содержанию работы. Они не ограничиваются объемом и представляют вспомогательные материалы исследования вспомогательного характера, иллюстрирующие содержание работы в виде графиков, таблиц, схем. Приложения нумеруются, по тексту работы на них делаются ссылки. При оформлении приложений сквозная нумерация страниц сохраняется. Каждое приложение начинается с новой страницы с указанием в правом верхнем углу слова «Приложение» и имеет тематический заголовок. При наличии более одного приложения они нумеруются арабскими цифрами в формате Па.в, где а - номер приложения, в - номер таблицы (рисунка) в данном приложении (например: «рис. П1.2»; «Таблица П3.1»). Все таблицы и рисунки должны иметь название (таблицы - вверху, остальные - внизу).

Задание на курсовую работу

Параметры системы	№ варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Тип системы	ФАПЧ	ФАПЧ	ФАПЧ	ЧАПЧ	ЧАПЧ	ЧАПЧ	ФАПЧ	ЧАПЧ	ФАПЧ	ЧАПЧ
Порядок астатизма	2	3	1	1	2	3	1	3	2	1
Постоянная времени Т, с	0,15	0,3	0,2	0,3	0,5	0,8	0,09	0,1	0,25	0,18
Максимальное воздействие по скорости, 1/с	100	106	105	104	1000	3*104	103	33*105	105	1200
Максимальное воздействие по ускорению, 1/с2	92	104	800	102	100	100	880	20*103	104	70
Отношение сигнал-шум q2max	12	15	7	8	14	16	10	12	15	15
Эквивалентная полоса пропускания ?fэ, Гц	10	105	2*104	104	800	104	300	105	5*103	100
Граница апертуры бап	р/2	р/2	р/2	р/2	р/2	р/2	р/2	р/2	р/2	р/2
Переходной режим б, 1/с	100	106	105	104	1000	104	103	104	105	103
Форма сигнала	непрер.	непрер.	непрер.	непрер.	непрер.	непрер.	непрер.	непрер.	непрер.	непрер.

Для заданного варианта курсовой работы необходимо выполнить следующие пункты задания:

1. Рассчитать номинальное значение петлевого усиления (добротности) К_по из условий:

1.1 Динамическая ошибка в стационарном режиме не превышает 5% полуапертуры.

1.2 Амплитуда ошибки в стационарном режиме при действии эквивалентной синусоиды с заданными максимальными значениями скорости и ускорения воздействия не превышает 5% полуапертуры.

1.3 Максимальное значение ошибки в переходном режиме при скачке скорости воздействия не превышает 50% полуапертуры.

2. Рассчитать параметры корректирующих цепей из условий:

2.1 Запас устойчивости по фазе не меньше 30.

2.2 С.К.О. ошибки слежения, вызванной действием помехи с заданным q² _max, не превышает 20% полуапертуры.

3. Рассчитать минимальное значение отношения мощности сигнала к мощности помехи q² _min из условия:

3.1 Вероятности срыва слежения P_ср = 0,05 за время 1000 сек.



Краткие теоретические сведения и методические рекомендации по выполнению работы

1. Устойчивость системы радиоавтоматики

Необходимое и достаточное условие устойчивости линеаризованных систем формулируется в теоремах А.М.Ляпунова [1,2].

Теорема 1. Если вещественные части всех корней характеристического уравнения первого приближения отрицательны, то невозмущенное движение асимптотически устойчиво независимо от членов разложения выше первого порядка малости. радиоавтоматика амплитудный фаза

Теорема 2. Если среди корней характеристического уравнения первого приближения найдется по меньшей мере один с положительной вещественной частью, то невозмущенное движение неустойчиво, независимо от членов разложения выше первого порядка малости.

Так как при порядках характеристического уравнения n выше третьего определение корней представляет сложную задачу, то устойчивость реальных систем исследуют с помощью специально разработанных критериев

Критерием устойчивости называются правила, позволяющие исследовать устойчивость системы без непосредственного нахождения корней характеристического уравнения.

Пусть характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид

.(1)

Тогда формулировки основных критериев устойчивости будут следующие.

Критерий Рауса - алгебраический критерий, позволяющий судить об устойчивости системы по коэффициентам уравнения (1).

Формулировка критерия: для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты первого столбца таблицы Рауса были одного с а₀ знака.

Табл. 1 - Таблица Рауса

а0	а2	а4	а6
а1	а3	а5	а7
C13	C23	C33
C14	C24	C34
C1,n+1	0	0	0	0

Таблица Рауса составляется по правилам:

а) в первой строке выписываются все коэффициенты с четными индексами, начиная с а₀, во второй - с нечетными, начиная с а₁, отсутствующие коэффициенты заменяются нулями;

б) коэффициенты третьей строки вычисляются по следующему алгоритму:

С₁₃₌; С₂₃=; С₃₃= и т.д.

в) коэффициенты четвертой строки определяются по двум предыдущим строкам:

С₁₄=; С₂₄= и т.д.

Таблица Рауса имеет (n+1) строку и целое от число столбцов.

не обращаясь в нуль, т.е. согласно принципу аргумента

.(2)

Критерий Найквиста - частотный критерий, позволяющий судить об устойчивости замкнутой системы с единичной обратной связью по виду амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы.

Первая формулировка критерия: замкнутая система будет устойчива, если амплитудно-фазовая характеристика устойчивой разомкнутой системы не охватывает точку с координатами , т.е. .

Вторая формулировка критерия: если передаточная функция W(s) разомкнутой системы имеет правых корней, то для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФХ разомкнутой системы при изменении частоты от нуля до бесконечности охватывала точку с координатами (-1,) в положительном направлении (против часовой стрелки) раз, т.е..

Формулировка критерия для астатических систем: замкнутая система будет устойчива, если АФХ разомкнутой системы, дополненная дугой бесконечного радиуса до положительной вещественной полуоси, если число правых полюсов передаточной функции W(s) равно нулю или четное, и до отрицательной вещественной полуоси, если - нечетное число, при изменении частоты щ от нуля до бесконечности охватывает точку с координатами в положительном направлении раз.

2. Показатели качества работы систем радиоавтоматики

Устойчивость является необходимым, но недостаточным условием работоспособности линейной системы радиоавтоматики. Устойчивость означает, что переходные составляющие процессов затухают. Для практики этого недостаточно. Поэтому возникают определенные требования к времени затухания переходных составляющих, к характеру реакции системы на задающие и возмущающие воздействия, к точности отработки этих воздействий. Все эти стороны работоспособности системы обобщаются в понятии качества процесса управления. Качество процесса управления оценивается рядом показателей.

Существуют два вида установившихся (стационарных) режимов САУ: статический и динамический.

Статический стационарный режим характеризуется тем, что все внешние воздействия и параметры системы не меняются во времени (g(t)=x⁰=const, ).

Динамический стационарный режим - это режим, при котором приложенные к системе внешние воздействия (g(t), f(t)) изменяются по некоторому установившемуся закону, в результате чего в системе устанавливается режим вынужденного движения. Критерием качества работы в стационарном режиме служат ошибки (t), вызываемые действием детерминированных задающих g(t) и возмущающих f(t) воздействий.

Ошибки статического и динамического стационарных режимов называют соответственно статическими и динамическими.

Медленно меняющиеся входные воздействия - это такие детерминированные сигналы, которые за время действия весовой функции практически не успевают изменяться.

Вычисление установившейся ошибки (статической и динамической) можно производить либо с использованием теоремы Лапласа о конечном значении оригинала, если входное воздействие g(t) задано явно и является аналитической функцией времени:

,(3)

либо используя коэффициенты ошибок, если входное воздействие задано неявно

,(4)

где - передаточная функция замкнутой системы по ошибке;

G(s) - изображение по Лапласу задающего воздействия g(t);

С₀, С₁, С₂, - коэффициенты ошибок, являющиеся коэффициентами разложения функции Ф(s) в бесконечный степенной ряд

,(5)

где - максимальные значения скорости и ускорения задающего воздействия g(t).

Статическая ошибка при g(t)=1(t) согласно (1) равна

.(6)

Если на систему одновременно действуют и задающее g(t) и возмущающее f(t) воздействия, то статическая ошибка системы определяется как

, (7)

где согласно (6),

, (8)

- передаточная функция замкнутой системы по возмущению, равная . Здесь W_f(s) - передаточная функция участка цепи, заключенного между точкой приложения воздействия f(t) и выходной координатой x(t).

Все показатели качества можно разделить на прямые и косвенные. Прямые показатели качества определяются непосредственно по кривой переходного процесса h(t). Это:

t_y - время переходного процесса, определяемое с заданной точностью ;

величина перерегулирования, определяемая как ;

t_1max - время первого максимума;

_ст - статическая ошибка системы, равная ;

характер переходного процесса.

Косвенные показатели качества подразделяются на частотные, корневые и интегральные.

Частотные показатели (критерии) качества позволяют оценивать качество процесса управления по отображению этого процесса из области времени t в область частоты . Частотные методы оценки показателей качества систем автоматического регулирования получили широкое распространение в инженерной практике. Математической основой этих методов является обратное преобразование Лапласа (или Фурье), которое однозначно связывает выходной сигнал и вещественную частотную характеристику замкнутой системы :

(9)

При этом на входе системы действует , а начальные условия являются нулевыми.

Рис. 1. АФЧХ вещественной части

К основным частотным критериям относятся:

а) вид амплитудно-фазовой характеристики W(j) или ЛАХ L() и ЛФХ () разомкнутой системы и характерные частоты (частота среза и т.п.);

б) вид и характерные частоты амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы Ф();

в) вид и характерные частоты вещественной частотной характеристики Р().

Так, если известна зависимость (рис. 1), то можно определить установившееся значение :

.(10)

Зависимость и пик вещественной частотной характеристики замкнутой системы связаны следующим соотношением:

.(11)

Время переходного процесса зависит от длин интервала положительности :

,

т.е. если на интервале , то заведомо больше, чем .

Для большинства систем, у которых зависимость имеет вид, показанный на рисунке 2 (), показатели качества оценивают по номограммам В.В. Солодовникова (рис. 3):

;

.

Рис. 2. Номограммы В.В. Солодовникова

Вычисления в частотной области щ обычно проще вычислений во временной области t, поэтому частотные критерия являются весьма эффективным и простым средством оценки качества процессов управления. С другой стороны, можно в некоторых случаях ограничиться только частотными оценками, такими как запасы устойчивости по модулю m и по фазе , показатель колебательности М и полоса пропускания _п, не уточняя вопроса в области времени t. Так как во многих случаях частотные характеристики замкнутой системы близки к частотным характеристикам колебательного звена с коэффициентом затухания 0,5<<1, то это позволяет связать показатели переходной функции h(t) системы с ее частотными характеристиками.



3. Рекомендуемые нормы запасов устойчивости по модулю и фазе для систем с заданными показателями качества

Известно, что ВЧХ замкнутой системы и логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы однозначно связаны. Следовательно, для каждой ЛАХ и ЛФХ существуют вполне определённые показатели качества переходного процесса.

Рис. 3. - ЛАХ и ЛФХ системы

Интервал частот от до (рис. 3), определяющий показатели качества системы, называется существенным. Он разделяет ЛАХ на три зоны: низкочастотную , среднечастотную и высокочастотную . Значения граничных частот и приближённо определяются выражениями:

Частоты и соответствуют запасу устойчивости по модулю и .

В таблице 2 представлены нормы запасов устойчивости по модулю и фазе, гарантирующие показатели качества для длительно работающих систем автоматического регулирования.

При проектировании систем автоматического регулирования необходимо учитывать, что чем выше частота среза в системе, тем больше вероятность того, что не будут учтены малые постоянные времени объектов регулирования. Чтобы этого не случилось, необходимо увеличивать запасы устойчивости по фазе и модулю с ростом частоты среза.

Табл. 2 - Нормы запасов устойчивости

Тип системы	Показатели устойчивости для диапазонов частот
	От 0,01 до 100	От 100 до 1000	От 1000 до 10000	От 10000 и более
Для систем с высокими показателями качества
	45	50	55	60
HМ, дБ	16	18	20	22
-HМ, дБ	14	16	18	20
Для систем с невысокими показателями качества
	30	35	40	45
HМ, дБ	12	14	16	18
-HМ, дБ	10	12	14	16

Приведённые нормы запасов устойчивости справедливы как для внутренних контуров, так и для собственно систем радиоавтоматики.



4. Синтез систем радиоавтоматики при регулярных воздействиях

Сущность задачи синтеза заключается в таком выборе структурной схемы системы и её параметров, а также таком конструктивном решении, при котором обеспечиваются требуемые показатели качества и точности процессов регулирования, а сама система состоит из наиболее простых устройств управления. Всю систему автоматического регулирования можно разделить на две части: объект регулирования, исполнительное устройство, усилитель мощности и измерительное устройство - неизменяемая часть системы, и корректирующее устройство с согласующим усилителем - изменяемая часть системы. В значительной степени определяющими при выборе устройств неизменяемой части системы являются стоимость, надёжность, масса и габаритные размеры. Поэтому задачу синтеза системы автоматического регулирования обычно сводят к выбору лишь легко изменяемых устройств, а именно: усилительных и корректирующих устройств.

Пусть известны тип и параметры устройств, входящих в неизменяемую часть системы. Тогда синтез системы осуществляется в следующем порядке:

1. Составляют упрощённую структурную схему системы и выбирают схему и место включения корректирующих и усилительных устройств.

2. По критерию качества или требованиям на показатели качества и точности регулирования находят желаемую логарифмическую частотную характеристику разомкнутой системы.

3. Определяют тип и параметры корректирующих и усилительных устройств системы.

4. Находят конструктивное решение корректирующих и усилительных устройств системы и составляют окончательную структурную схему системы автоматического регулирования.

5. Определяют динамические характеристики системы и сравнивают их с соответствующими данными технических условий. Очевидно, принятый порядок синтеза может привести к неоднозначному решению задачи.

В системах радиоавтоматики (РА) применяются корректирующие устройства последовательного или параллельного действия. Системы РА с последовательной коррекцией имеют большую частоту среза, что предъявляет высокие требования к динамическим характеристикам устройств неизменяемой части и к отсутствию в системе сигналов шумов и помех. Корректирующие устройства последовательного действия являются наиболее простыми, однако при выходе из строя конденсаторов или резисторов этого устройства вся система регулирования становится неработоспособной.

Параллельные корректирующие устройства снижают частоту среза системы и делают систему малочувствительной к помехам и шумам. Совместным включением последовательного и параллельного корректирующих устройств можно получить высококачественную систему автоматического регулирования.

5. Построение желаемой амплитудной характеристики системы РА

Желаемая ЛАХ определяется показателями качества и точности процессов регулирования.

Низкочастотная её часть обусловливает точность воспроизведения медленно изменяющихся воздействий, по ней можно определить добротности по скорости и ускорению и статическую ошибку системы.

Частота среза системы определяется номограмм В.В. Солодовникова (рис. 2):

По определяем , а по находим значение . Затем при заданном определяем .

Для наиболее простой реализации последовательного корректирующего устройства изломы наклонов высокочастотного участка желаемой ЛАХ и ЛАХ неизменяемой части системы должны совпадать. Рассмотрим следующий пример.

Пример. Требуется построить желаемую ЛАХ следящей системы с астатизмом первого порядка по следующим данным:

Ошибка системы при заданных скорости и ускорении - , не должна превышать , т.е. ; при ступенчатом единичном входном воздействии на систему и c; неизменяемая часть системы имеет передаточную функцию вида:

(12)

Где

Определим добротности системы по скорости и ускорению и . Запишем ошибку следящей системы:

(13)

Первое слагаемое, называемое скоростной (кинематической) ошибкой, примем равным 3, второе, называемое динамической ошибкой - 15. Далее не составит труда определить добротности: .

Если принять, что в области малых частот желаемая ЛАХ состоит из двух участков с наклоном и , то и определяются по:

.

Таким образом, получим низкочастотную часть желаемой ЛАХ (рис. 4). Для построения её среднечастотной части определим по номограммам (рис. 2) значение для заданного , а затем значение частоты среза при заданном ; отложим значение на оси частот и проведём через эту точку среднюю часть желаемой ЛАХ, прямую с наклоном . Для построения высокочастотной части желаемой ЛАХ поступим следующим образом.

На рисунке 4 нанесём ЛАХ неизменяемой части при .

Рис. 4. Построение желаемой ЛАХ

Ломаная , полученная по (12) при подстановке . Для более простой реализации последовательного корректирующего устройства наклоны высокочастотной части желаемой ЛАХ примем равными наклонам ЛАХ неизменяемой части системы с теми же точками излома по частотам ,,

Вычитанием из получим ЛАХ корректирующего устройства .

Проверку правильности построения выполним по фазовой частотной характеристике , вычисленной в среднечастотной части:

.(14)

Как видно, синтезированная по требованиям качества и точности процессов регулирования система имеет запас устойчивости по модулю . Полученные запасы устойчивости полностью обеспечивают заданное качество системы (табл. 2).

В ряде случаев в синтезируемых САР приходится уменьшать частоту среза ,например, по условиям качества при случайных воздействиях на систему. Тогда целесообразно строить желаемую ЛАХ с низкочастотной частью, имеющей .

В случаях, когда требуется повысит точность системы регулирования, целесообразно строить желаемую ЛАХ с наклонами т.е. увеличивать порядок астатизма, а далее - соответственно с наклонами неизменяемой части.

6. Синтез последовательных корректирующих устройств

Передаточную функцию разомкнутой САР с последовательным корректирующим устройством можно записать:

W_ж(s) = W_к(s)K_уW_н(s), (15)

где W_к(s) - передаточная функция последовательного корректирующего устройства.

При подстановке s = jщ получим:

(16)

(17)

Если добротность САР превышает коэффициент усиления неизменяемой части , то для определения корректирующего устройства необходимо поднять ЛАХ неизменяемой части до уровня желаемой характеристики, а затем графически найти , как это показано на рисунке 4. Коэффициент К_у определяется как:

. (18)

По точкам излома ЛАХ определяют постоянные времени.

В синтезируемой системе , следовательно нужно воспользоваться выражениями (15) и (16).

После определения ЛАХ (рис. 4) запишем его передаточную функцию:

, (19)

где

По (19) выбираем схему корректирующего устройства.

Т.к. , то необходимо последовательно с корректирующим звеном внести в систему дополнительный усилитель с , чтобы общий коэффициент усиления системы не изменился.



Пример выполнения расчётного задания

Техническое задание на проектирование:

1.Тип системы………………….системы фазовой автоподстройки

2.Порядок астатизма…………………….……………………….…2

3.Постоянная времени Т, с………………………….................…0,1

4.Максимальное воздействие по скорости, 1/с …………….......10⁶

5.Максимальное воздействие по ускорению, 1/с²…...………....10³

6.Отношение сигнал/шум q²_max………………………………...…10

7.Эквивалентная полоса пропускания ?f_э, Гц………………..2*10⁵

8.Граница апертуры б_ап……………………….…………………р/2

9.Переходной режим б, 1/с………………………...………...…...10⁶

10.Форма сигнала………………………………………непрерывный

Для заданного варианта курсовой работы необходимо выполнить следующие пункты:

1. Рассчитать номинальное значение петлевого усиления (добротности) К_по из условий:

1.3 Динамическая ошибка в стационарном режиме не превышает 5% полуапертуры.

1.4 Амплитуда ошибки в стационарном режиме при действии эквивалентной синусоиды с заданными максимальными значениями скорости и ускорения воздействия не превышает 5% полуапертуры.

1.3 Максимальное значение ошибки в переходном режиме при скачке скорости воздействия не превышает 50% полуапертуры.

2. Рассчитать параметры корректирующих цепей из условий:

2.1 Запас устойчивости по фазе не меньше 30.

2.2 С.К.О. ошибки слежения, вызванной действием помехи с заданным q² _max, не превышает 20% полуапертуры.

3. Рассчитать минимальное значение отношения мощности сигнала к мощности помехи q² _min из условия:

3.1 Вероятности срыва слежения P_ср = 0,05 за время 1000 сек.

Выбор петлевого коэффициента усиления

1. Расчет значения петлевого коэффициента по значению динамической ошибки в стационарном режиме

Согласно ТЗ, для ФАП динамическая ошибка не должна превышать 20% значения полуапертуры. Тогда, динамическая ошибка в стационарном режиме не должна превышать следующего значения:

С другой стороны:

Из условия (2) выражаем К_п1 и находим его минимальное значение:

2. Расчет значения петлевого усиления по значению амплитуды ошибки слежения в стационарном режиме при действии эквивалентной синусоиды с заданными значениями скорости и ускорения воздействия

Второе условие требует выбора петлевого усиления таким образом, чтобы амплитуда ошибки, вызванной действием гармонического воздействия л(t), не превышала заданного воздействия. При этом амплитуда Л_м эквивалентного динамического воздействия и его частота ? определяются из системы уравнений (4):

Амплитуда ошибки слежения в стационарном режиме может быть найдена из выражения:

так как , то

По техническому заданию имеем систему второго порядка астатизма, тогда комплексный коэффициент передачи системы в разомкнутом виде выглядит следующим образом:

Таким образом,

3. Расчет значения петлевого усиления по максимальному значению ошибки в переходном режиме при скачке скорости воздействия

Максимальное значение ошибки в переходном режиме при скачке скорости не должно превышать 50% полуапертуры:

Выражение для максимального значения ошибки (при значениях запаса устойчивости ц_зап = 30°…45°) имеет вид:

Выражаем коэффициент усиления и получаем:

4. Выбор коэффициента петлевого усиления

Из полученных значений коэффициентов петлевого усиления выбираем значение не меньше больше, т.е.

Возьмем: К_п = 3500 с^-2

Приближённое значение для коэффициента передачи (добротности) системы ФАП:

,

откуда

где K_п0 - номинальное значение коэффициента передачи, получающееся при высоких значениях q² или при отсутствии помех.

Расчёт основных параметров системы

Расчет параметров цепи включает в себя: определение передаточной функции системы, расчет логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик, критической частоты и частоты среза, а также запасов устойчивости по амплитуде и фазе.

Исходная система, заданная ТЗ, является системой с астатизмом второго порядка, это значит, что в состав передаточной функции в разомкнутом состоянии входят два интегрирующих звена. Исходная система описывается выражением (14):

где К_п - петлевое усиление;

Т = 0,1 - заданная постоянная времени.

Построим логарифмическую амплитудную и фазовую частотные характеристики. Для этого запишем общие выражения для этих характеристик:

В приведенных выражениях - комплексный коэффициент передачи системы в разомкнутом состоянии. Т. е. выражение для K_p(jщ) имеет вид:

После несложных математических преобразований получим формулу для логарифмической амплитудно-частотной характеристики:

Анализируя полученное выражение можно заключить, что вся ЛАЧХ состоит из двух областей:

Т.е. она имеет наклон -40 дБ/дек на частотах 0 < щ < 1/T и -60 дБ/дек на частотах щ > 1/T. Для ФЧХ формула после еще более простых математических преобразований примет вид:

Построим ЛАЧХ и ФЧХ (графики в данном примере не приведены, методика описана в теоретической части).

Определим частоту среза. Для этого воспользуемся условием:

Из построенных графиков: щ _ср = 33 Гц

Определим запасы устойчивости по амплитуде и фазе из условий:

где L(щ _ср) - значение ЛАЧХ при щ = щ _ср = 180°.

Определяем по построенным характеристикам:

DL®Ґ, так как w_кр ® 0.

Очевидно, что исходная система не соответствует требованиям технического задания:

-запас по фазе отрицательный;

-наклон ЛАЧХ в области ?_ср равен -60 дБ/дек, что свидетельствует о сильной колебательности и неустойчивости системы.

Таким образом, исходную систему необходимо корректировать.

Выбор корректирующего звена и расчёт основных характеристик скорректированной системы

1. Коррекция усилительным звеном

Самым простым решением является параллельное включение усилительного звена. При этом передаточная функция скорректированной системы в разомкнутом состоянии имеет вид:

где Т₁ - постоянная времени, численно равная коэффициенту передачи усилительного звена.

ФЧХ такой системы будет иметь вид:

Тогда запас устойчивости по фазе будет равен:

Очевидно, что для выполнения требования устойчивости системы, необходимо выполнение следующего условия:

В этом случае ЛАЧХ системы будет иметь следующий вид:

Очевидно, что в районе частоты среза ЛАЧХ будет иметь наклон -40 дБ/дек.

Это свидетельствует о колебательности системы и недостаточном запасе по фазе, и следовательно о необходимости дальнейшей коррекции.

2. Коррекция при помощи фильтра с опережением по фазе

Фильтр с опережением по фазе обычно используется для повышения запаса устойчивости и качества регулирования. Его передаточная функция имеет следующий вид:

где T₂ > T₃.

Результирующая передаточная характеристика будет иметь вид:

Выберем параметры корректирующих звеньев:

Т₁ = Т= 0,1 с

Т₂ = 0,05 с

Т₃ = 0,0002 с

Рассматривая ЛАЧХ системы с коррекцией в различных диапазонах частот, получаем:

ФЧХ скорректированной системы будет иметь следующий вид:

По построенным характеристикам определяем:

w_ср = 175 Гц; Dц = 80°

Анализируя полученные характеристики, можно сделать следующие выводы: Выполняются требования ТЗ по запасоустойчивости (запас устойчивости по фазе 80°, запас устойчивости по амплитуде L®Ґ).

ЛАЧХ в области частоты среза имеет наклон -20 дБ/дек, что свидетельствует о малой колебательности системы, а также о ее устойчивости.

Расчёт С.К.О. ошибки слежения

Зависимость ошибки слежения от времени является случайным процессом, если, по крайней мере, одно из воздействий на систему является случайным процессом. Чаще всего таким воздействием является помеха, поступающая в приемное устройство в сумме с полезным сигналом.

Для описания случайных процессов используют статистические характеристики, такие как мат. ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение. Дисперсией называют средний квадрат отклонения случайной величины от ее среднего значения.

Корень квадратный из дисперсии называется среднеквадратическим отклонением случайной величины от среднего значения.

Для расчета дисперсии ошибки слежения можно воспользоваться частотным методом:

где S_э(w) - спектральная плотность мощности помехи n(t), пересчитанной на вход дискриминатора; К(jw) - комплексный коэффициент передачи замкнутой следящей системы.

При слабой зависимости S_э(w) от частоты w в пределах полосы пропускания замкнутой следящей системы можно полагать , вынести ее из под знака интеграла и получить:

где

эквивалентная шумовая полоса линеаризованной следящей системы.

Для сложных систем, имеющих высокий порядок, вычисление этого интеграла становится неудобным из-за громоздкости получающихся выражений. При больших значениях запаса устойчивости по фазе > 50° можно пользоваться приближенным выражением:

Спектральная плотность S_э эквивалентной помехи определяется типом и параметрами дискриминатора, а также отношением мощностей сигнала и помехи q² на выходе линейной части дискриминатора. Обычно для нахождения ее значения необходимо провести анализ помехоустойчивости дискриминатора, т.е. рассмотреть прохождение смеси сигнала и помехи через тракт выбранного дискриминатора. Такая задача является достаточно сложной, поэтому при выполнении настоящей курсовой работы необходимо использовать типовые функциональные схемы дискриминаторов, для которых получены выражения для спектральной плотности S_э. Спектральная плотность эквивалентной помехи S_э для фазового дискриминатора при отсутствии помех в опорном канале определяется следующей формулой:

Согласно ТЗ, С.К.О. ошибки слежения должно не превышать 20% полуапертуры, т.е.

Очевидно, это требование выполняется.



Список использованных источников

1. Первачев С.В. Радиоавтоматика: учебник для вузов/ С.В. Первачев. - М.: Радио и связь, 1982. - 296 с.

2. Радиоавтоматика / В.А. Бесекерский [и др.]; под ред. В.А. Бесекерского. - М.: Высш. шк., 1985. - 271 с.

3. Коновалов Г.Ф. Радиоавтоматика / Г.Ф. Коновалов. - М.: Высш. шк., 1990. - 335 с.

4. Шахгильдян В.В. Системы фазовой автоподстройки частоты / В.В. Шахгильдян, А.А. Ляховкин. - М.: Связь, 1972. - 333 с.

5. Радиоприемные устройства / под ред. А.П. Жуковского. - М.: Высш. шк., 1989. - 342 с.

6. Тихонов В.И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем / В.И. Тихонов, В.Н. Харисов. - М.: Радио и связь, 1991. - 608 с.

7. Уидроу Б. Адаптивная обработка сигналов: пер. с англ. / Б. Уидроу, С. Стирнз. - М.: Радио и связь, 1989. - 440 с.

8. Монзиго Р.А. Адаптивные антенные решетки: пер. с англ./ Р.А. Монзиго, Т.Ч. Миллер; под ред. В.А. Лексаченко. - М.: Радио и связь, 1986. - 446 с.



Приложения

Приложение 1

(Образец)

Воронежский институт МВД России

_______________________________________________________________

(кафедра)

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине_______________________________

На тему_________________________________________________________

Выполнил________________________

(фамилия, имя, отчество,

_________________________________

специальность, год набора, № группы)

Руководитель

_________________________________

(уч. степень, уч. звание, должность,

_________________________________

фамилия, имя, отчество)

Воронеж 20__

Приложение 2

(Образец)

ПЛАН	Номера страниц
Введение
Раздел 1.
1.1.
1.2.
1.3.
Раздел 2.
2.1.
2.2.
2.3.
Заключение
Список литературы
Приложение

Размещено на Allbest.ru

...