Тестирование положений теории турниров в киберспорте

В результате, для первой модели были собраны и рассчитаны все заданные показатели. Для этого, были использованы данные по каждой игре всех исследуемых турниров, взятых из статистических Dota 2 порталов. Итоговая выборка составила 1560 наблюдений.

Данные по количеству зрителей каждой команды для второй модели были собраны. Итоговая выборка включает в себя 312 наблюдений.

Таким образом, экономические модели будут выглядеть следующим образом:

Модель 1

) (2)

где: - fantasy points игрока как прокси-переменная его усилий

- призовой спред между стадиями турнира

- MMR игрока

- средний MMR одноклубников игрока как прокси-переменная их skill

- переменные рассматриваемых турниров

- дамми-переменная игрока - фаворита

- переменная наличия в команде языкового барьера

- коэффициент вариации MMR команды игрока

- совместный эффект переменных lang_diversity и spread

Модель 2



(3)

где - кол-во зрителей, посмотревших матч команды

- показатель турнира, имеющего статус Major

-переменные стадий турниров

- средний командный MMR

- показатель игрока-звезды

- переменная наличия в команде языкового барьера

- совместный эффект переменных lang_diversity и team_mmr

3.2 Предварительный анализ данных

Перед переходом к описанию эконометрических моделей и их оцениванию, необходимо провести предварительный статистический анализ, необходимый для подготовки данных к оцениванию.

Рассмотрим описательные статистики количественных переменных модели 1 (Таблица 6).

Таблица 6 Описательные статистики количественных переменных модели 1

Переменная	Набл.	Ср.знач	Станд.откл.	Мин.	Макс.
fantasy	1560	13.75	3.24	4.2	25.4
spread	1560	62033.11	156175.6	0	1382523
mmr	1560	8265.497	823.49	5530	10024
teammates_mmr	1560	8269.27	469.06	6841	9297
cv_mmr	1560	0.09	0.02	0.03	0.17

На основе полученных статистик, можно выделить портрет среднестатистического игрока и его команды. Так, среднестатистический профессиональный игрок в Dota 2 имеет 13.75 fantasy points за матч, при персональном MMR в 8265 очка и почти аналогичном среднем MMR его команды. При этом, в команде обычно играют примерно равные между собой по навыкам игроки, о чём свидетельствует низкий коэффициент вариации MMR. Также, при переходе на следующую стадию турнира, заработок игрока, в среднем, увеличивается на $62033, однако, высокое стандартное отклонение показателя spread указывает на то, что рост выигрыша сильно отличается на с каждой стадией турнира. Это говорит о том, что распределение приза носит нелинейный характер, что соответствует выводам Паршакова и Коутса (2016).

Среди всех рассмотренных переменных, следует выделить показатель призового спреда, поскольку его распределение, в отличие от распределений других переменных, не является нормальным (Рисунок 1). Это вызвано тем, что наибольший прирост призового спреда, из-за нелинейности, происходит на поздних стадиях турнира, которых в выборке значительно меньше, чем ранних.

Рисунок 1. График распределения призового спреда

Подобная ситуация возникает во многих работах, оценивающих денежные показатели в спорте. Решением в подобном случае является логарифмирование проблемного показателя. Однако, в данной выборке, большая доля значений призового спреда равна нулю, вызванная тем, что в некоторых турнирах, в плей-офф из группового этапа выходили все команды, следовательно, их призовой спред на групповом этапе равнялся нулю. Из-за этого, логарифмирование показателя может существенно сказаться на результатах оценивания модели. Поэтому, было принято решение использовать показатель призового спреда в обычной форме, принимая во внимание то, что оценка параметра в модели будет являться неточной. Тем не менее, отдельно будет произведена оценка логарифма данного показателя, а также производного от него показателя совместного эффекта langdiv_spread с целью определения различий в результатах.

Описательные статистики качественных переменных модели 1 представлены в Таблице 7

Таблица 7 Описательные статистики качественных переменных модели 1

Переменная	1	0
Турниры
ti6	14.74%	85.26%
boston	14.74%	85.26%
kyiv	14.74%	85.26%
ti7	15.38%	84.62%
esl_h	4.49%	95.51%
dreamhack	4.49%	95.51%
esl_k	9.62%	90.38%
bucharest	9.62%	90.38%
dac	12.18%	87.82%
Остальные переменные
favorite	50%	50%
language_diversity	50%	50%

Из описательных статистик качественных переменных можно выделить, что турниры The International 2016 и 2017 (ti6 и ti7), а также The Boston Major и The Kyiv Major (boston, kyiv), имеют примерно одинаковую долю наблюдений выборки, большую, чем у других турниров. Примечательно, что все эти турниры проводились при участии разработчиков Dota 2, VALVE, в то время как остальные организовывали сторонние студии с финансовой и организационной поддержкой со стороны корпорации. Соответственно, можно отметить, что в турнирах от VALVE участвуют больше команд и, как следствие, в них проходит больше матчей.

Анализ оставшихся описательных статистик показал, что в выборке равное количество наблюдений команд с языковым барьером и без него, а также равное количество игроков-фаворитов и игроков - аутсайдеров.

Описательные статистики переменных модели 2 представлены в Таблице 8 и Таблице 9:

Таблица 8 Описательные статистики количественных переменных модели 2

Переменная	Набл.	Ср. знач.	Станд. откл.	Мин.	Макс.
viewers	312	832725	845361.4	28902	5151194
team_mmr	312	8265.45	441.54	7110	8946
star	312	973.01	344.40	256	2093

Таблица 9 Описательные статистики качественных переменных модели 2

Переменная	1	0
Стадии
groupstage	33.97%	66.03%
1/8	28.21%	71.79%
1/4	20.51%	79.49%
1/2	11.54%	88.46%
final	5,77%	94.23%
Остальные переменные
major	69.87%	30.13%
diversity	50%	50%

Исходя из полученных статистик, можно сделать вывод, что в среднем, за каждой командой на турнире наблюдает около 830тыс. человек, однако данная переменная имеет высокое стандартное отклонение, из-за чего рейтинги матча будут значительно отличаться. Ещё большая разница наблюдается между максимальным и минимальным значениями. Это вызвано тем, что в групповых стадиях турниров, часть матчей проходит параллельно друг-другу, из-за чего суммарная аудитория разделяется, а максимальному значению соответствует финальная игра The International 2017, за которой следили все зрители.

Средний рейтинг играющих на турнирах команд идентичен среднему рейтингу игрока и его тиммейтов и составляет 8265 MMR, что, в совокупности может говорить о равносильных игроках в команде, однако, среднее и максимальное значение показателя star, отвечающего за наличие звёздного игрока в команде показывает, что самый звёздный игрок в команде может превосходить своих тиммейтов в среднем на 1000 MMR, что в рамках Dota 2 является достаточно большим разрывом.

Из статистик стадий турниров можно отметить, что их доля уменьшается с каждой последующей стадией, что логично, поскольку после каждой стадии, половина команд, участвующая в ней, вылетает и к финалу остаются только 2 команды.

На следующем этапе предварительного анализа данных был произведён корреляционный анализ переменных с целью поиска сильной корреляции между переменными, которые могут указывать на наличие мультиколлинеарности в модели. Вычисленные корреляционные матрицы представлены в Таблице 10 и Приложении 1. Стоит отметить, что из-за наличия в моделях фиктивных переменных, вычислялись ранговые коэффициенты корреляции Спирмена.

Таблица 10 Корреляционная матрица для переменных модели 2

Correlation
	groupstage	1/8	1/4	1/2	final	major	lang_diversity	team_mmr	star
groupstage	1.00
1/8	-0.45***	1.00
1/4	-0.36***	-0.32***	1.00
1/2	-0.26***	-0.23***	-0.18***	1.00
final	-0.17***	-0.16***	-0.13**	-0.09	1.00
major	-0.03	-0.09	0.06	0.06	0.04	1.00
diversity	-0.01	-0.01	0.02	0.02	0.00	-0.01	1.00
team_mmr	-0.12**	-0.12**	0.08	0.17***	0.09	0.03	0.24***	1.00
star	0.00	0.03	-0.02	-0.05	0.03	0.11*	0.07	-0.19***	1.00

Прим. * - коэффициент значим на 10% уровне, ** - коэффициент значим на 5% уровне, *** - коэффициент значим на 1% уровне

В целом, можно отметить слабую отрицательную корреляцию между переменными или её отсутствие. Самая сильная взаимосвязь наблюдается между показателем призового спреда и дамми-переменной турнира The International 2017 у параметров модели 1, что является следствием того, что на данном турнире был самый крупный призовой фонд в истории киберспорта и, следовательно, самый крупный призовой спред между стадиями турнира. Однако, в целом, коэффициенты корреляции не превышают критических значений, что исключает наличие мультиколлинеарности в построенных моделях.

3.3 Методология

Итоговые эконометрические модели будут выглядеть следующим образом:

Модель 1

без параметров diversity:

(4)

с параметрами diversity:

(5)

где: - fantasy points игрока

- призовой спред между стадиями турниров

- MMR игрока

- средний MMR тиммейтов игрока

- дамми-переменные турниров

- дамми-переменная игрока-фаворита

- дамми-переменная наличия в команде игрока языкового барьера

- коэффициент вариации MMR в команде игрока

- совместный эффект lang_diversity и spread

- случайная ошибка

Отметим, что в данных моделях отсутствует переменная турнира ti6, поскольку оно была взята в качестве базисной для модели по причине того, что данный турнир прошёл раньше других, для избежания проблемы полной мультиколлинеарности.

Модель 2

без параметров diversity

(6)

с параметрами diversity

(7)

где - кол-во зрителей, посмотревших матч команды

- дамми-переменные стадий турниров

- показатель турнира, имеющего статус Major

- средний командный MMR

- показатель игрока-звезды, равный разнице между максимальным MMR в команде и средним командным MMR

- дамми-переменная наличия в команде языкового барьера

- совместный эффект переменных lang_diversity и team_mmr - случайная ошибка

В данной модели, также, как и в первой, отсутствует дамми-переменная групповой стадии турнира, которая была взята в качестве базисной.

Анализ литературы, посвящённой теории турниров показал, что чаще всего при тестировании положений теории применялись различные варианты стандартной линейной модели, оценённой методом наименьших квадратов. Поэтому в данной работе все спецификации модели также будут оценены с помощью МНК метода.

Предварительные результаты оценивания моделей, с целью подтверждения их состоятельности, были проверены на нормальность распределения ошибок и протестированы на наличие гетероскедастичности с помощью теста Уайта (Приложения 2-3). В результате, стандартные ошибки модели имели нормальное распределение, однако, проблема гетероскедастичности была обнаружена. Вследствие этого, при финальной оценке моделей использовались робастные стандартные ошибки в форме Уайта.

4. Описание результатов

Результаты оценивания модели 1 представлены в таблице 11.

Таблица 11 Результаты оценивания модели 1

Переменные	fantasy
	без diversity	с diversity
constant	11.356*** (1.593)	10.828*** (1.734)
	Tournaments
ti6	omitted	omitted
boston	-3.922*** (0.282)	-3.904*** (0.284)
kyiv	-1.767*** (0.290)	-1.760*** (0.291)
ti7	-1.996*** (0.271)	-1.925*** (0.276)
esl_h	-1.666*** (0.429)	-1.660*** (0.431)
dreamhack	-2.258*** (0.457)	-2.254*** (0.456)
esl_k	-2.310*** (0.303)	-2.292*** (0.301)
bucharest	-2.130*** (0.322)	-2.133*** (0.323)
dac	-2.065*** (0.303)	-2.041*** (0.303)
	Other
favorite	0.908*** (0.171)	0.908*** (0.173)
teammates_mmr	1.35*10-6 (1.78*10-4)	1.61*10-5 (1.86*10-4)
mmr	4.81*10-4*** (9.63*10-5)	4.85*10-4*** (9.79*10-5)
spread	-6.06*10-7 (4.86*10-7)	-8.33*10-7 (7.14*10-7)
lang_diversity	-	-0.010 (0.173)
cvmmr	-	3.959 (3.417)
langdiv_spread	-	4.50*10-7 (8.77*10-7)
Наблюдений:	1560	1560
R2:	0.146	0.147
F-stat	24.29	19.63
p-val(F-stat)	0.000	0.000

Прим. * - коэффициент значим на 10% уровне, ** - коэффициент значим на 5% уровне,

** - коэффициент значим на 1% уровне. В скобках указаны стандартные ошибки

Прежде всего, среди результатов можно выделить два неожиданных момента. Во-первых, это незначимое влияние показателя spread на fantasy points игрока. Это не соответствует одному из основных положений всей теории турниров, выведенным Лейзером и Розеном (1981), поскольку результаты оценивания модели показывают, что усилия игрока не зависят от призового спреда. Таким образом, можно сделать вывод, что вне зависимости от стадии турнира, игрок будет играть одинаково усердно, что хорошо и для организаторов турнира, поскольку таким образом максимизируется производительность турнира и для зрителей, поскольку соревнования остаются зрелищными на любой стадии.

Во-вторых, неожиданным результатом является незначимость показателя среднего skill-а одноклубников игрока, выраженном в их среднем MMR, однако, персональный MMR игрока оказывает влияние на его fantasy points на 1% уровне. Так, в среднем при прочих равных, каждое очко MMR игрока увеличивает его fantasy points на 0.0004 балла. Учитывая, что средний рейтинг игрока составляет 8265 очком (Таблица 5), то skill среднестатистического игрока позволяет ему заработать около 4 fantasy points, что составляет около 25% от среднего показателя (Таблица 5). Поскольку, согласно Лейзеру и Розену (1981), боле старательный игрок вероятнее выиграет турнир, из данных результатов можно сделать вывод, что в командных киберспортивных соревнованиях, успех команды будет строиться на индивидуальных действиях каждого игрока, а не внутрикомандных взаимодействий.

Стоит отметить подтверждение положения Нойбера и Турмана (1991) о том, что более способные игроки будут прикладывать больше усилий из-за того, что менее способные не будут стараться выиграть, поскольку знают, что вероятность это сделать против более способного игрока мала, о чём свидетельствует значимое влияние дамми-переменной favorite, однако, стоит отметить, что значение коэффициента при регрессоре не велико, что говорит о небольшой разнице в усилиях.

Переменные турниров также имеют значимое на 1% уровне влияние на усилия игрока, причём каждый турнир оказывает разнородное влияние. Так, самым тяжёлым для игроков турниром оказался The International 2016, который в данной модели является базисным, а все последующие были более простыми. Подобный результат может быть вызван тем, что турниры имеют разный статус. Так, The International 2016 и 2017 годов позиционируются как чемпионаты мира, в то время как оставшиеся - турнирами статуса Major. Однако, в таком случае, становится необъяснённым факт того, что между ti6 и ti7 существует значительная разница. Это может быть объяснено тем, что каждый турнир проходил в разных игровых патчах, которые выпускают разработчики для исправления внутриигрового баланса игры, упрощения или усложнения некоторых аспектов проекта, введения новых игровых возможностей и поддержания своего проекта актуальным и интересным (Таблица 11).

Таблица 11 Патчи, на которых проходили турниры

Турнир	Игровой патч на момент проведения
The International 2016	6.87
The Boston Major	6.87
The Kyiv Major	7.05
The International 2017	7.06e
ESL ONE Hamburg 2017	7.06f
DreamLeague Season 8	7.07c
ESL ONE Katowice 2018	7.09
The Bucharest Major	7.10
Dota Asia Championship	7.11-7.12 Новый игровой патч вышел во время проведения турнира.

Добавление к модели заданных параметров разнообразия команды не изменило значимость влияния ни одной из имеющихся переменных. При этом, ни один из добавленных параметров не оказался значимым. Это говорит о том, что языковой барьер на соревновательной Dota 2 сцене не является преградой для профессионального игрока. Возможным объяснением данного вывода может являться факт того, что непосредственно внутри игры, большинство обозначений имеют одинаковое название на всех языках, что упрощает коммуникацию в команде. Также, на усилия игрока не влияет разнородность skill-а игроков в его команде, что подтверждает вывод, что в современной киберспортивной сцене больший успех будут иметь команды, состоящие из индивидуально сильных исполнителей. Совместный эффект показателей языкового барьера и призового спреда также получился незначимым. Таким образом, команды с языковым барьером и без него одинаково незначимо чувствительны к изменению призового спреда с каждой последующей стадией турнира.

В обоих спецификациях модели оказались значимыми, о чём говорит их p-value F-статистики. При этом, их коэффициент детерминации составляет 14.6% для спецификации без параметров diversity и 14.7% для спецификации с параметрами diversity. В обоих случаях модель имеет слабую объясняющую способность. При этом, добавление параметров diversity увеличило R² всего на 0.1%, из-за чего можно сделать вывод, что добавление этих переменных не имеет смысла.

При отдельном рассмотрении модели с логарифмическим представлением призового спреда (Приложение 4), значимость ни одного из параметров не изменилась, как и их знак. При этом, R-квадрат модели упал на 2%, из-за чего можно сделать вывод, что в данной работе линейное представление призового спреда имеет лучшую объясняющую силу.

Результаты оценивания модели 2 представлены в Таблице 2.

Таблица 2. Результаты оценивания модели 2

Переменные	viewers
	без diversity	с diversity
constant	235330.4 (703398.5)	368498.9 (975195.4)
	Stages
groupstage	omitted	omitted
1/8	506950.5*** (70007.58)	507093.6*** (70667.36)
1/4	620446.7*** (82251.07)	621557.2*** (83333.98)
1/2	823930.8*** (120470.7)	827880.1*** (119565.4)
final	2251531*** (405890.6)	2257025*** (405496.5)
	Other
major	-318788.7*** (73148.41)	-316028.1*** (74201.02)
team_mmr	47.833 (81.575)	29.232 (117.226)
star	-72.370 (110.300)	-93.195 (117.797)
lang_diversity	-	235788.1 (1369911)
langdiv_teammmr	-	-19.088 (164.851)
Наблюдений:	312	312
R2:	0.412	0.414
F-stat	30.87	23.68
p-val(F-stat)	0.000	0.000

Полученные результаты указывают, что наблюдается значимое влияние всех стадий турнира на зрительские просмотры. Причём стоит отметить тот факт, что каждая последующая стадия привлекает всё больше аудитории, из-за чего можно сделать вывод, что зрители предпочитают смотреть решающие киберспортивные матчи.

Статус турнира также является определяющим фактором для зрителей. Так, в Dota 2, матчи турниров The International - чемпионата мира по данной кибердисциплине, в среднем при прочих равных, смотрят на 319 тысяч человек больше, чем матч любого Major-турнира.

Однако, незначимыми остаются показатели среднего командного MMR и параметра star. Это говорит о том, что зрители будут смотреть определённый матч вне зависимости как от уровня команд, играющих в нём, так и наличия в этих командах ярко выраженного звёздного игрока.

Добавление в модель параметров diversity не изменило значимость переменных и их знаки, при этом, сами параметры разнообразия оказались незначимыми. Таким образом, создание интернациональных составов, вне зависимости от совокупных навыков команды, не привлечёт к её матчам больше зрителей.

Данная модель также является значимой и объясняет, согласно коэффициенту детерминации, 41.2% вариации зрителей для спецификации 1 и 41.4 для спецификации 2.

Заключение

В первоначальном виде, теория турниров, представленная Эдвардом Лейзером и Шервином Розеном (1981), была посвящена определению оптимальных трудовых контрактов. Позже положения данной теории нашли своё применение в других сферах, где, также получили свои расширения.

В данном исследовании, некоторые из положений теории турниров были применены в рамках киберспортивной индустрии - одной из самых быстроразвивающихся индустрий на сегодняшний день

Используя статистические показатели 9 крупнейших турниров за последние 1.5 года в дисциплине Dota 2, а также данные по просмотрам каждого матча этих турниров, были построены 2 регрессионные модели. Первая модель проверяла, как усилия игрока зависят от призового спреда, определённого турнира, персональных навыков игры киберспортсмена и навыков его одноклубников, а также разницы в способностях между ним и его соперником. Помимо этого, в данной модели было также оценено влияние показателей разнообразия (diversity) внутри команды, выраженное в языковом барьере и разнородностью в способностях игроков внутри команды. Во второй модели рассматривалась зависимость количества зрителей, посмотревших игру определённой команды от стадии турнира, его статуса, а также навыков команды и наличия в ней суперзвезды. Помимо этого, как и в первой модели, было оценено влияние языкового барьера с целью выяснить, будет ли больше зрителей смотреть матчи интернациональных команд.

Результаты оценивания методом наименьших квадратов (МНК) приводят к неожиданным результатам. Прежде всего, не удается подтвердить основное положение теории турниров, заключающееся в положительном влиянии призового спреда на усилия игрока. Таким образом, игроки имеют равную мотивацию и выкладываются по полной на любой стадии турнира, что является безусловным плюсом как для зрителей, так и для организаторов, поскольку каждая игра на турнире является максимально зрелищной. Также, неожиданным выглядит факт отсутствия влияния навыков одноклубников игрока на его старания при значимом влиянии индивидуальных навыков, что говорит о том, что киберспорт на сегодняшний день является спортом личностей и успех команды будет зависеть от уровня исполнителей, а не их командного взаимодействия.

Однако, подтверждается положение о влиянии гетерогенности соперника на прилагаемые игроком усилия, о чём свидетельствует показатель игрока-фаворита. Так, слабый игрок, при встрече с более сильным, будет прикладывать меньше усилий в матче, поскольку он понимает, что менее вероятно выиграет матч.

Значимое влияние турниров также подтверждается, однако, помимо его статуса, оно, вероятно, может быть вызвано изменением внутриигрового патча, упрощающем или усложняющим игровой процесс для киберспортсменов.

Добавление в модель показателей разнообразия команды показало, что языковой барьер никак не влияет на усилия игрока. Автор предполагает, что данный результат может быть вызван тем, что в Dota 2, названия героев, мест и предметов на всех языках звучат одинаково, что упрощает коммуникацию в команде. Также, добавление показателей diversity подтвердило вывод о том. что в киберспорте, результат команды будет зависеть от индивидуального уровня исполнителей, о чем свидетельствует незначимость коэффициента вариации MMR внутри команды.

Вторая модель, исследующая зависимость зрительских просмотров, показывает, что аудитории важна стадия турнира и его статус, а не уровень команд в матче и наличия в них звезды. Учитывая, что усилия игроков одинаковы на всех стадиях, вне зависимости от призового спреда, можно сделать вывод, что, игнорируя просмотр ранних стадий турнира, зрители теряют в полезности, поучаемой от просмотра всего соревнования.

Также, стоит отметить, что интернациональные составы не привлекут больше зрителей, чем однонациональные.

У моделей существует ряд ограничений. Прежде всего, полученные результаты характерны только для Dota 2, поскольку показатели fantasy points и MMR присутствуют только в данной дисциплине. Поэтому, для исследования аналогичных положений теории турниров в рамках других дисциплин, возникает необходимость в поиске других показателей, характеризующих его усилия и skill, и, следовательно, результаты оценивания подобных моделей могут различаться. Стоит выделить показатель игрока-фаворита, использующийся в данной модели, который определялся на основе коэффициентов киберспортивных букмекерских контор. Проблемой данного показателя может являться фактор встречи двух относительно равных по силе команд. В данном случае команды не будут бояться друг друга и, следовательно, будут прикладывать максимально возможное количество усилий, однако, при этом, коэффициент на победу один из коллективов всё равно будет ниже, из-за чего представляется возможным выделить фаворита. Таким образом, возникает необходимость в более точном определении фаворитов и аутсайдеров на киберспортивном соревновании. Также, в других дисциплинах может подтвердиться значимость языкового барьера на результаты команды и игрока. Например, в CS:GO, около 77% турниров выигрывают команды, состоящие из представителей одной национальности. (Языковой барьер, 2016).

Также, стоит отметить потенциальное присутствие эндогенности, от которой невозможно избавиться. Причиной этому является факт того, что киберспортивный матч является совокупностью множества внутриигровых действий, часть из которых случайна и не поддаётся сбору. Например, в Dota 2, часть персонажей обладает способностями, которые имеют определённый шанс срабатывания, которые могут упростить как набор fantasy points игроком, так и повлиять на исход всей игры. Поэтому возникает необходимость в учёте максимально возможного количества внутриигровых действий. При этом, потенциальная модель будет иметь большое количество параметров, что требует сбора огромного количества наблюдений, которое требует больших трудозатрат.

Дальнейшие исследования в рамках данной темы могут быть направлены на проверку других положений теории турниров в киберспорте, таких как влияние риска, принимаемого игроком во время матча на его потенциальный выигрыш или на вероятность участие команд в турнире, если он уже выигрывал на нём. Ещё одной перспективой для исследования может являться проверка и сравнение одних и тех же положений в разных кибердисциплинах.

Список использованных источников

Специальная литература

1. Adamczyk S., Bullinger A.C., Mцslein K.M. (2012). Innovation contests: A review, classification and outlook. Creativity and Innovation Management, 21(4), 335-360.

2. Becker B.E., Huselid M.A. (1992). The incentive effects of tournament compensation systems. Administrative Science Quarterly, 336-350.

3. Bloom M. (1999). The performance effects of pay dispersion on individuals and organizations. Academy of Management Journal, 42(1), 25-40.

4. Bloom M., Michel J.G. (2002). The relationships among organizational context, pay dispersion, and among managerial turnover. Academy of Management Journal, 45(1), 33-42.

5. Boyle E., Shapira Z. (2012). The liability of leading: Battling aspiration and survival goals in the Jeopardy! Tournament of Champions. Organization Science, 23(4), 1100-1113.

6. Cappelli P., Cascio W.F. (1991). Why some jobs command wage premiums: A test of career tournament and internal labor market hypotheses. Academy of Management Journal, 34(4), 848-868.

7. Carpenter M.A., Sanders W.G. (2004). The effects of top management team pay and firm internationalization on MNC performance. Journal of Management, 30(4), 509-528.

8. Chen H., Ham S.H., Lim N. (2011). Designing multiperson tournaments with asymmetric contestants: An experimental study. Management Science, 57(5), 864-883.

9. Choi S., Gulati M. (2004). A tournament of judges. Cal. L. Rev., 92, 299.

10. Coates D., Parshakov P. (2016). Team vs. Individual Tournaments: Evidence from Prize Structure in eSports.

11. Connely B.L., Laszlo T., Russel Crook T., Ashley Gangloff K. 2013. Tournament Theory: Thirty Years of Contests and Competitions. Journal of Management. No.40

12. Conyon M.J., Peck S.I., Sadler G.V. (2001). Corporate tournaments and executive compensation: Evidence from the UK. Strategic Management Journal, 22(8), 805-815.

13. Depken C.A., Wilson D.P. (2004). The efficiency of the NASCAR reward system: Initial empirical evidence. Journal of Sports Economics, 5(4), 371-386.

14. Desiraju R. (2004). Costs and benefits of inducing intrabrand competition: The role of limited liability. Marketing Science, 23(3), 429-450.

15. DeVaro J. (2006). Strategic promotion tournaments and worker performance. Strategic Management Journal, 27(8), 721-740.

16. Ehrenberg R.G., Bognanno M.L. (1990). The incentive effects of tournaments revisited: Evidence from the European PGA tour. ILR Review, 43(3), 74-S.

17. Ensley M.D., Pearson A.W., Sardeshmukh S.R. (2007). The negative consequences of pay dispersion in family and non-family top management teams: An exploratory analysis of new venture, high-growth firms. Journal of Business Research, 60(10), 1039-1047.

18. Fredrickson J.W., Davis-Blake A., Sanders W.M. (2010). Sharing the wealth: Social comparisons and pay dispersion in the CEO's top team. Strategic Management Journal, 31(10), 1031-1053.

19. Gillis W.E., McEwan E., Crook T.R., Michael S.C. (2011). Using tournaments to reduce agency problems: The case of franchising. Entrepreneurship Theory and Practice, 35(3), 427-447.

20. Gomez-Mejia L., Trevino L.J., Mixon Jr,F.G. (2009). Winning the tournament for named professorships in management. The International Journal of Human Resource Management, 20(9), 1843-1863.

21. Harder J.W. (1992). Play for pay: Effects of inequity in a pay-for-performance context. Administrative Science Quarterly, 321-335.

22. Henderson A.D., Fredrickson J.W. (2001). Top management team coordination needs and the CEO pay gap: A competitive test of economic and behavioral views. Academy of Management Journal, 44(1), 96-117.

23. Kepes S., Delery J., Gupta N. (2009). Contingencies in the effects of pay range on organizational effectiveness. Personnel Psychology, 62(3), 497-531.

24. Knoeber C.R., Thurman W.N. (1994). Testing the theory of tournaments: An empirical analysis of broiler production. Journal of labor economics, 12(2), 155-179.

25. Lakhani K., Lifshitz-Assaf H., Tushman M. (2012). Open innovation and organizational boundaries: the impact of task decomposition and knowledge distribution on the locus of innovation.

26. Lambert R.A., Larcker D.F., Weigelt K. (1993). The structure of organizational incentives. Administrative Science Quarterly, 438-461.

27. Lazear E.P., Rosen S. (1981). Rank-order tournaments as optimum labor contracts. Journal of political Economy, 89(5), 841-864.

28. Lazear E.P. (1998). Personnel economics for managers (p. 316). New York: Wiley.

29. Levine D.I. (1990). Cohesiveness, productivity, and wage dispersion. Journal of Economic Behavior Organization, 15(2), 237-255.

30. McLaughlin K.J. (1988). Aspects of tournament models: A survey. Research in labor economics, 9(1), 225-56.

31. Messersmith J.G., Guthrie J.P., Ji Y.Y., Lee J.Y. (2011). Executive turnover: The influence of dispersion and other pay system characteristics. Journal of Applied Psychology, 96(3), 457.

32. Morgan J., Wang R. (2010). Tournaments for ideas. California Management Review, 52(2), 77-97.

33. O'Neill O.A., O'Reilly, C.A. (2010). Careers as tournaments: The impact of sex and gendered organizational culture preferences on MBAs' income attainment. Journal of Organizational Behavior, 31(6), 856-876.

34. Orrison A., Schotter A., Weigelt K. (2004). Multiperson tournaments: An experimental examination. Management Science, 50(2), 268-279.

35. Pfeffer J., Langton N. (1993). The effect of wage dispersion on satisfaction, productivity, and working collaboratively: Evidence from college and university faculty. Administrative Science Quarterly, 382-407.

36. Pfeifer C. (2011). Handicaps in job assignment: insiders, outsiders and gender. Journal of labor research, 32(1), 1-20.

37. Rosen S. (1986). Prizes and incentives in elimination tournaments.

38. Schwartz J.T., Isaacs J.P., Carilli A.M. (2007). To race or to place? An empirical investigation of the efficiency of the NASCAR points competition. Journal of Sports Economics, 8(6), 633-641.

39. Shaw J.D., Gupta N. (2007). Pay system characteristics and quit patterns of good, average, and poor performers. Personnel Psychology, 60(4), 903-928.

40. Siegel P.A., Hambrick D.C. (2005). Pay disparities within top management groups: Evidence of harmful effects on performance of high-technology firms. Organization Science, 16(3), 259-274.

41. Sunde U. (2003). Potential, prizes and performance: Testing tournament theory with professional tennis data.

42. Terwiesch C., Ulrich K.T. (2009). Innovation tournaments: Creating and selecting exceptional opportunities. Harvard Business Press.

43. 2016 NBA Playoff Pool: A look at the money distribution. 2016.

44. ESforce Holdings

45. eSports Charts

46. eSports Courtside: Playmakers of 2017. SuperData, 2017

47. Let's put The International 2016's prize pool in perspective. Killscreen, 2016.

48. Liquipedia. 2018

49. LPL станет франшизной лигой в 2018 году. Cybersport, 2017

50. Global 2018 Global Esports Market Report. Newzoo, 2017

51. Алишер Усманов инвестирует $100 млн в киберспорт, РБК, 2015.

52. Аудитория киберспорта: объем, характеристики, особенности, уникальность. Adindex, 2017

53. Всемирный обзор индустрии развлечений и СМИ: прогноз на 2017-2021 годы. Ключевые тенденции мирового и российского рынков. PriceWaterhouseCoopers, 2017

54. Главные события киберспорта 2018 -- франшизы, турниры по PUBG и новая игра от Valve. Kanobu, 2017

55. Киберспорт. Wikipedia, 2018

56. Киберспорт в цифрах: Деньги, аудитория, перспективы. Cybersport 2016.

57. Киберспорт как вид спорта: становление и развитие. Team Empire, 2013.

58. Краткая история киберспорта с 1970-х до наших дней. Hightech, 2016.

59. На стриме: как устроена экономика киберспорта. Forbes, 2017

60. От «Спартака» до «ПСЖ». Какие клубы пришли в киберспорт. Чемпионат, 2016

61. Профессиональный сезон 2017-2018. Dota 2, 2017

62. Рынок киберспорта достигнет $1 млрд к 2017 году. Ведомости, 2016.

63. Структура киберспортивной League of Legends. 2017.

64. Чемпионат

65. Языковой барьер -- непреодолимая преграда?

Приложение 1

Корреляционная матрица для переменных модели 1

Correlation

ti6

boston

kyiv

ti7

esl_h

dreamhack

esl_k

bucharest

dac

spread

teammates_mmr

mmr

favorite

lang_diversity

cvmmr

ti6

1.00

boston

-0.17***

1.00

kyiv

-0.17***

-0.17***

1.00

ti7

-0.18***

-0.18***

-0.18***

1.00

esl_h

-0.09***

-0.09***

-0.09***

-0.09***

1.00

dreamhack

-0.09***

-0.09***

-0.09***

-0.09***

-0.05***

1.00

esl_k

-0.14***

-0.14***

-0.14***

-0.14***

-0.07***

-0.07***

1.00

bucharest

-0.14***

-0.14***

-0.14***

-0.14***

-0.07***

-0.07***

-0.11***

1.00

dac

-0.15***

-0.15***

-0.15***

-0.16***

-0.08***

-0.08***

-0.12***

-0.12***

1.00

spread

0.29***

-0.21***

-0.18***

0.55***

0.06**

-0.03

-0.24***

-0.15***

-0.16***

1.00

teammates_mmr

-0.13***

-0.07***

0.03

0.08***

0.11***

0.11

-0.00

0.01

-0.05*

0.13***

1.00

mmr

-0.06**

-0.03

0.02

0.05**

0.05**

0.05**

-0.02

0.01

-0.03

0.08***

0.21***

1.00

favorite

0.00

0.00

0.00

-0.02

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.04*

0.34***

0.18***

1.00

lang_diversity

0.09***

-0.07***

-0.04

-0.07***

0.00

0.06**

0.04*

0.00

0.02

0.00

0.27***

0.15***

0.04*

1.00

cvmmr

0.03

-0.00

0.06**

-0.22***

0.07***

0.05**

0.01

0.06**

0.01

-0.17***

-0.12***

-0.10***

-0.02

-0.03

1.00

Прим. * - коэффициент значим на 10% уровне, ** - коэффициент значим на 5% уровне, *** - коэффициент значим на 1% уровня

Приложение 2

Гистограммы распределения ошибок моделей

Рисунок 2. График распределения ошибок модели 1 без показателей diversity

Рисунок 3. График распределения ошибок модели 1 c показателями diversity



Рисунок 4. График распределения ошибок модели 2 без показателей diversity

Рисунок 5. График распределения ошибок модели 2 с показателями diversity

Приложение 3

Тесты Уайта на проверку наличия гетероскедастичности в моделях

	Модель 1	Модель 2
	без diversity	с diversity	без diversity	с diversity
F-стат	2.01***	1.74***	14.78***	10.65***
Набл*R2	103.15***	156.83***	172.46***	188.57***
ESS	100.60***	152.76***	456.83***	481.07***

Приложение 4

Оценка модели 1 с логарифмическим показателем призового спреда

Переменные	fantasy
	без diversity	с diversity
constant	12.611*** (1.772)	12.571*** (2.037)
	Tournaments
ti6	omitted	omitted
boston	-3.784*** (0.331)	-3.752*** (0.333)
kyiv	-1.710*** (0.350)	-1.689*** (0.352)
ti7	-1.871*** (0.274)	-1.777*** (0.279)
esl_h	-1.620*** (0.429)	-1.596*** (0.432)
dreamhack	-2.228*** (0.462)	-2.221*** (0.451)
esl_k	-2.381*** (0.329)	-2.349*** (0.329)
bucharest	-2.154*** (0.332)	-2.139*** (0.334)
dac	-2.098*** (0.318)	-2.069*** (0.319)
	Other
favorite	0.954*** (0.181)	0.959*** (0.184)
teammates_mmr	2.47*10-5 (1.90*10-4)	1.15*10-5 (1.98*10-4)
mmr	4.15*10-4*** (1.04*10-4)	4.12*10-4*** (1.-5*10-4)
ln(spread)	-0.099 (0.070)	-0.126 (0.091)
lang_diversity	-	-0.461 (1.075)
cvmmr	-	4.003 (3.619)
langdiv_spread	-	0.055 (0.1067)
Наблюдений:	1400	1400
R2:	0.128	0.129
F-stat	18.08***	14.66***

Размещено на Allbest.ru

...