Размещено на http://www.allbest.ru/

Основы контроля за физической подготовленностью спортсменов



План лекции

1. Общие требования к контролю

2. Контроль за скоростными качествами

3. Контроль за силовыми качествами

4. Контроль за уровнем развития выносливости

5. Контроль за гибкостью

6. Контроль за ловкостью



1. Общие требования к контролю

Контроль за физической подготовленностью включает измерение уровня развития скоростных и силовых качеств, выносливости, ловкости, гибкости, равновесия и т. п. Возможны три основных варианта тестирования:

1) комплексная оценка физической подготовленности с использованием широкого круга разнообразных тестов (например, измерение достижений в комплексе «Алпомиш» и «Барчиной»);

2) оценка уровня развития какого-либо одного качества (например, выносливости у бегунов);

3) оценка уровня развития одной из форм проявления двигательного качества (например, уровня скоростной выносливости у бегунов).

При тестировании физической подготовленности необходимо предварительно:

1) определить цель тестирования;

2) обеспечить стандартизацию измерительных процедур;

3) выбрать тесты с высокой надежностью и информативностью, техника выполнения которых сравнительно проста и не оказывает существенного влияния на результат;

4) освоить тесты настолько хорошо, чтобы при их выполнении основное внимание было направлено на достижение максимального результата, а не на стремление выполнить движение технически правильно;

5) иметь максимальную мотивацию на достижение предельных результатов в тестах (это условие не распространяется на стандартные функциональные пробы);

6) иметь систему оценок достижений в тестах.

Соблюдение всех этих условий обязательно, но особое внимание при проведении тестирования следует уделять созданию такого психического настроя, который бы позволил полностью выявить истинные возможности каждого спортсмена. Этого можно добиться, приблизив условия тестирования к соревновательным, в которых обычно демонстрируются наивысшие результаты.

Рассмотрим пример (табл. 6.1.) тестирования велосипедистов высокой квалификации, каждый из которых тестировался в течение трех дней в различных условиях. Как видно из таблицы, величина и направленность физиологических показателей, характеризующих срочный тренировочный эффект (в данном случае именно он является мерилом двигательных возможностей спортсмена), различаются в зависимости от условий тестирования довольно сильно. При использовании в качестве теста модели гита на велоэргометре уровень физической подготовленности необходимо признать средним; если же в качестве теста использовать соревнования, оценка должна быть высокой. Поэтому лучше всего измерять физическую подготовленность в условиях соревнований или в условиях, максимально близких к ним.

Таблица 6.1.

Влияние условий тестирования на величину и направленность результатов

(п = 18, по В. В. Михайлову, 1978)

Показатель	Двигательные задания
	Модель гита на 1 км на велоэргометре	Прикидка на треке в гите на 1 км	Соревнования в гите на 1 км
Результат, с ЧСС за 3--5 с до старта, уд/мин ЧСС на последних 10 с работы, уд/мин 02-потребление, л/мин Алактатная фракция 02-долга, л Общий 02-долг, л	75,00 123 186 4,90 8,06 10,96	77,67 . 130 197 5,18 11,79 15,29	75,65 144 208 5,51 14,50 18,50

2. Контроль за скоростными качествами

Скоростные качества спортсменов проявляются в способности выполнять движения в минимальный промежуток времени. Принято выделять элементарные и комплексные формы проявления скоростных качеств (М. А. Годик, 1966).

Элементарные формы включают в себя:

а) время реакции,

б) время одиночного движения,

в) частоту (темп) локальных движений.

Комплексные формы представлены быстротой выполнения спортивных движений (временем спринтерского бега, рывков футболиста или хоккеиста, ударов боксера и т. п.).

Контроль за временем реакции

Время выполнения любого упражнения обычно складывается из двух переменных: времени реакции (ВР) и времени движения (ВД). Например, результат в беге на 100м, равный 10,5 с, представляет собой сумму времени стартовой реакции бегуна (0,15 с) и времени пробегания дистанции (10,35 с). «Удельный вес» ВР оказывается наибольшим в тех упражнениях, где его значения сопоставимы с временем следующих за реагированием движений (наиболее типична такая ситуация в спортивных играх и единоборствах). Например, время специфических реакций в боксе и фехтовании колеблется в пределах 0,3--0,7 с, время выполнения удара или атаки -- 0,25--0,47 с. Видно, что ВР составляет около 50% от общих затрат времени на выполнение упражнения.

В видах спорта циклического характера «вклад» ВР в результат сравнительно невелик: например, в беге на 100 м он составляет 2--3%, а в беге на 1000 м -- 0,02%.

Сказанное дает основание считать, что информативность показателей ВР должна быть наибольшей в играх и единоборствах и небольшой в длительных упражнениях циклического характера.

Различают простые и сложные реакции: последние, в свою очередь, подразделяются на реакции выбора и реакции на движущийся объект (РДО).

Время простой реакции измеряют в таких условиях, когда заранее известен и тип сигнала, и способ ответа (например, при загорании лампочки отпустить кнопку, на выстрел стартера начать бег). Длительность простых реакций сравнительно невелика и, как правило, не превышает 0,3 с.

В лабораторных условиях измерение ВР проводится с помощью реакциомеров (хронорефлексометров). Сигнал (звуковой, световой или тактильный) должен быть стандартным. Погрешность измерительного комплекса не должна превышать единиц миллисекунд. Например, при измерении ВР на световой раздражитель должны быть стандартизованы: расстояние между спортсменом и сигналом, форма, цвет и яркость сигнала, фон, на котором он предъявляется, освещенность помещения, размер и форма датчика, усилие, прикладываемое к нему, способ ответа (нажатие или отрыв).

В соревновательных условиях способ измерения ВР обусловливается особенностями старта либо условиями выполнения элементов соревновательного упражнения. Например, в стартовые колодки (стартовую тумбу бассейна и т. п.) помещаются контактные датчики, допустимая погрешность срабатывания которых не должна превышать 1-- 2 мс. Стартовый пистолет, датчики и времяизмерительное устройство (ВИУ) соединены между собой так, что выстрел пистолета запускает ВИУ, а замыкание (или размыкание) контакта останавливает его.

Сложная реакция характеризуется тем, что тип сигнала и вследствие этого способ ответа неизвестны (такие реакции свойственны преимущественно играм и единоборствам, где ответные движения спортсмена всецело определяются действиями соперника). Зарегистрировать время такой реакции в соревновательных условиях весьма трудно.

В лабораторных условиях время реакции выбора (ВРВ) обычно измеряют так: спортсмену предъявляют слайды с игровыми или боевыми ситуациями. Длительность экспозиции каждого слайда или временные интервалы между экспозициями должны быть стандартными. Оценив ситуацию, спортсмен принимает решение и нажимает одну из кнопок на пульте (каждой кнопке соответствует определенное и целесообразное в этой ситуации тактическое решение: например, нажатие на первую кнопку означает, что необходимо сделать пас направо, на вторую -- бросить по кольцу, на третью -- начать ведение). Начало экспозиции слайда запускает ВИУ, нажатие кнопки останавливает его.

Результатами такого тестирования будут: 1) ВР и 2) точность принятого решения (за эталон точности в данном случае принимается согласованное мнение экспертов о том, как необходимо действовать в данной ситуации). Возможны четыре варианта реагирования: 1) быстро и точно; 2) быстро и неточно; 3) медленно и точно; 4) медленно и неточно. При одновременном измерении ВР и точности принятого решения предъявляются разные по содержанию, но равные по сложности ситуации.

Измерение времени реакции на движущийся объект проводится так: в поле зрения спортсмена появляется объект (это может быть соперник, мяч, шайба, точка на экране и т. п.), на который нужно реагировать определенным движением. Длительность таких реакций составляет 0,3--0,8 с. У опытных спортсменов (например, вратарей), которые достаточно точно предугадывают движения противника или мяча, время РДО может быть значительно меньше.

Длительность реакций всех типов зависит от многих факторов (вида спорта, возраста, квалификации и состояния спортсмена в момент измерения ВР, сложности и освоенности движения, которым он реагирует на сигнал; типа сигнала и т. п.). В связи с этим вариативность ВР как показателя скоростных качеств (и внутрииндивидуальная, и межиндивидуальная) оказывается весьма значительной (табл. 6.2.).

Обусловленность ВР многими факторами сказывается на уровне его надежности (стабильности). Даже при значительном числе повторных изменений стабильность ВР, как правило, невелика: коэффициент воспроизводимости при 3--5 повторениях не превышает 0,40; 7--11 повторений--0,60--0,70; 19--25 повторений--0,75--0,85.

Таблица 6.2.

Вариативность ВР (по М. А. Годику, 1966)

а) данные 178 мужчин 17--53 лет

Тип сигнала		Время реакции (мс)
		min	max	Размах, max -- min
Звуковой	192	121	432	311
Световой	289	190	476	286

Исключением являются те виды спорта, результат в которых в значительной степени обусловлен стабильностью ВР.

Информативность показателей ВР определяется двумя способами. В первом на основании логического анализа структуры соревновательного упражнения и факторов, определяющих его результат, Устанавливается приблизительная мера информативности тестов ВР.

Малоинформативными и, следовательно, непригодными для контроля за скоростными качествами являются такие тесты, как частота движений кистью (так называемый тейпинг-тест, от англ. taping-test), время достижения максимальной скорости.

Информативность скоростных тестов не имеет универсального характера; ее величина существенно различна для спортсменов разных квалификационных групп. В табл. 6.3 представлены данные, подтверждающие это. Видно, что у новичков любой из показателей характеризуется средней или высокой информативностью, в то время как у квалифицированных спортсменов таких показателей всего два -- У max И "фин *



Таблица 6.3

Информативность скоростных показателей (критерий -- результат в беге на 100 м) (по Г. Г. Арзуманову, 1978)

	Коэффициент информативности
Показатель
	у мастеров спорт» и первора-
	зрядников (л = 23)
Время достижения Vmax	--0,27	0,44
Время удержания р^дХ	0,14	0,27
Время падения Vmax	0,10	0,58
Максимальная скорость	--0,94	--0,97
Скорость на финише, У$ии	--0,80	--0,96
Время реакции	0,42	0,46

Значения коэффициентов информативности тестов, рассчитанные для группы, не всегда будут совпадать с аналогичными значениями для конкретных спортсменов. В качестве примера рассмотрим данные табл. 6.4, в первой колонке которой представлены коэффициенты, рассчитанные по результатам бега 20 спринтеров, а в остальных колонках -- по 20 попыткам, выполнявшимся каждым из трех спортсменов.

Таблица 6.4

Соотношение групповых и индивидуальных коэффициентов информативности (спринтеры / разряда, мужчины) (по Г. Г. Арзуманову, 1978)

Показатель	Коэффициент групповой информативности	Коэффициенты индивидуальной информативности
		А. С.	Б.М.	в. п.
Время достижения Vmax	0,27	--0,39	0,89	0,01
Время удержания Vmax	0,14	--0,26	0,25	0,13
Время снижения Vmax	0,10	--0,33	0,43	0,57
Максимальная скорость	-0,94	. --0,87	'-0,42	--0,85 0,52
Скорость на финише	--0,80	--0,81	--0,60	--0,85 11,33
Время реакции	0,42	0,75	--0,43	0,01
Результат в беге на 100 м,с	11,37	11,51	11,61	0,13

Видно, что только у спортсмена А. С. структура коэффициентов информативности близка к среднегрупповой, у других же различия существенны. Поэтому при контроле за скоростными качествами спортсменов нужно ориентироваться не только на общие показатели (для групп спортсменов определенной квалификации), но и на специфические (для конкретного спортсмена). Последние особенно важны в организации контроля за подготовленностью высококвалифицированных спортсменов. В этом случае можно использовать, конечно, только индивидуальные системы оценок, в частности индивидуальные нормы.

Надежность тестов, предназначенных для контроля ВД, зависит, во-первых, от сложности тестов и, во-вторых, от того, насколько хорошо они освоены спортсменами. Наибольшей надежностью характеризуются такие простые в координационном отношении тесты, как бег с максимальной скоростью на 15--40 м (rtt =0,85--0,95). Надежность этих же упражнений, но выполняемых с ведением мяча, с обеганием стоек оказывается существенно меньшей (г„ =0,70--0,80). Еще менее надежны скоростные тесты в игровых видах спорта, где необходимо выполнять передачи мяча, отбор, удары в цель и т. п.

Эквивалентность скоростных тестов определяется по величине рассчитанных между их результатами коэффициентов корреляции. Все тесты, измеряющие время простой неспецифической реакции, эквивалентны: какой бы тип сигнала (звуковой, световой, тактильный) ни использовали и какой бы частью тела ни реагировали (рукой, ногой и т. п.), всегда спортсмены, более быстрые в одном случае, оказываются более быстрыми и в другом. Поэтому комплекс, составленный из таких тестов, будет гомогенным.

Зависимости между показателями времени простых специфических реакций невелики. Это объясняется тем, что быстрота таких реакций в значительной степени обусловлена освоенностью следующих за реакцией движений. Поэтому быстро реагирующий на стартовый сигнал бегун-спринтер может не оказаться столь же быстрым в момент старта в плавании, гребле и т. п.

Эта же причина объясняет отсутствие зависимости между показателями времени сложных реакций.

Нет зависимостей (или они очень невелики) между элементарными и комплексными формами проявления скоростных качеств. Поэтому использовать для контроля за специальной подготовленностью такие тесты, как время простой неспецифической реакции, время локального движения, частота движений кистью и т. п., нецелесообразно.

На основании данных эквивалентности скоростных тестов можно заключить, что комплексная оценка скоростных качеств должна включать измерение времени движения, времени достижения ушх> уровня Vmax и времени специфической реакции.

3. Контроль за силовыми качествами

Способность преодолевать внешнее сопротивление или противодействовать ему посредством мышечных напряжений называют силовыми качествами. Уровень их развития обусловливает достижения практически во всех видах спорта, и поэтому методам контроля и совершенствования силовых качеств уделяется значительное внимание.

Методы контроля за силовыми качествами имеют давнюю историю. Первые механические устройства, предназначенные для измерения силы человека, были созданы еше в XVIII веке.

При контроле за силовыми качествами учитывают обычно три группы показателей (рис. 1).

I. Основные:

а) мгновенные значения силы в какой-либо момент движения, в частности максимальную силу;

б) среднюю силу. И. Интегральные -- импульс силы.

III. Дифференциальные -- градиент силы и т. п. ,

Рис. 1

Схема динамограммы:

Fmax--наивысилее значение силы, tmax --время егодостижения, Тобщ-- общее время действия силы, средняя сила, Fср средняя сила J--импульс силы; основные показатели Fmax , Fср = показатель: J --площадь под кривой; дифференциальные показатели

Поясним их смысл и значение. Максимальная сила весьма наглядна, но в быстрых движениях сравнительно плохо характеризует конечный результат движения;(например, корреляция между максимальной силой отталкивания и высотой прыжка может быть близка к нулю). Согласно законам механики, конечный эффект действия силы, в частности достигнутое в результате ее действия изменение скорости тела, определяется импульсом силы. Графически -- это площадь, ограниченная кривой F (t). Если сила постоянна, то импульс -- это произведение силы на время ее действия. При численных расчетах импульса силы проводится операция интегрирования, поэтому этот показатель называется интегральным. Особенно часто импульс силы используют при контроле за ударными движениями (удар в боксе и т. п.).

Средняя сила -- это условный показатель, равный частному от деления импульса силы на время действия силы. Введение средней силы равносильно предположению, что на тело в течение того же времени действовала постоянная сила (равная средней). Дифференциальные показатели получаются в результате применения математической операции дифференцирования. Они показывают, как быстро изменяются мгновенные величины силы.

Различают два способа регистрации силовых качеств: 1) без измерительной аппаратуры (в этом случае оценка уровня силовой подготовленности проводится по тому наибольшему весу, который способен поднять или удержать спортсмен); 2) с использованием измерительных устройств -- динамометров.

Как известно, результатом действия силы на какое-либо тело может быть: а) деформация тела и б) его ускорение. В соответствии с этим все силоизмерительные установки делятся на две группы:

а) измеряющие деформацию тела, к которому приложена сила).

б) измеряющие ускорение подвижного тела).

Установки второй группы получили название инерционных динамографов. Их преимущество состоит в том, что они дают возможность измерять силу действия спортсмена в движении, а не в статических условиях.

Наибольшее распространение в практике получило измерение силы с помощью динамометров.

контроль спортсмен физический подготовленность

4. Контроль за уровнем развития выносливости

Выносливость -- это способность длительно выполнять упражнения без снижения их эффективности. Упражнений, используемых в практике спорта, много, и они разнохарактерны (по структуре, длительности, координационной сложности и т. п.). Поэтому говорят о различных видах выносливости (общей, скоростной, силовой и т. д.).

Выносливость измеряется с помощью двух групп тестов: неспецифических (по результатам которых оцениваются потенциальные возможности спортсмена эффективно соревноваться или тренироваться в условиях нарастающего утомления) и специфических (результаты которых указывают на степень реализации этих потенциальных возможностей).

Рис. 2

Методика проведения стандартных тестов на третбане, велоэргометре и степ-эргометР~

Спортсмену задается ступенчато возрастающая нагрузка. Энергия, необходимая для выполнения той или Ян нагрузки, измеряется в специальных единицах -- Метах. Один Мет равен уровню затрат энергии организм в состоянии покоя

В соответствии с рекомендациями Международного комитета по стандартизации к неспецифическим тестам определения выносливости относят: 1) бег на третбане; 2) педалирование на велоэргометре; 3) степ-тест (рис. 2).

Условия выполнения этих двигательных заданий должны быть строго стандартизированы; измерению обычно подлежат эргометрические и физиологические показатели. К основным эргометрическим показателям относят: время, объем и интенсивность выполнения заданий; к физиологическим-- О2 -потребление, ЧСС, порог анаэробного обмена (ПАНО) и т. п.

Специфическими считают такие тесты, структура выполнения которых близка к соревновательной, поэтому для бегунов тестирование на третбане и для велосипедистов на велоэргометре необходимо рассматривать как метод контроля за специальной выносливостью.

Близко к понятию «выносливость» понятие «физическая работоспособность», под которой понимают возможность человека выполнять физическую работу. Выносливость и физическая работоспособность спортсмена определяются рядом факторов, в частности функциональными возможностями различных систем организма (сердечно-сосудистой, дыхательной и др.). Когда выполняется большая механическая работа с участием крупных мышечных групп, выносливость во многом определяется аэробной и анаэробной производительностью организма, т.е. возможностью поставки энергии, необходимой для мышечной работы, за счет аэробных и анаэробных источников. Высокие показатели аэробной и анаэробной производительности -- условие хорошей выносливости (в частности, в циклических видах спорта). Однако выносливость зависит и от других причин (например, от техники движений), поэтому функциональной зависимости между показателями аэробной и анаэробной производительности, с одной стороны, и выносливости, с другой, нет.

5. Контроль за гибкостью

Способность выполнять движения с большой амплитудой называется гибкостью. Следовательно, чтобы оценить уровень развития этого двигательного качества, необходимо измерить амплитуду движений. Сделать это можно следующими способами:

1) механическим (гониометрическим),

2) механоэлектрическим (электрогониометрическим),

3) оптическим,

4) рентгенографическим.

В первом случае гибкость измеряют с помощью механического гониометра -- угломера, к одной из ножек которого прикреплен транспортир. Ножки гониометра крепятся на продольных осях сегментов, образующих сустав. При выполнении движения (сгибания, разгибания, вращения и т. п.) изменяется угол между осями сегментов, и изменение регистрируется гониометром.

Если транспортир заменить потенциометрическим датчиком, получится электрогониометр. Измерения с его помощью дают графическое изображение гибкости (рис. 3.). Этот метод контроля более точен; кроме того, он позволяет проследить за изменением суставных углов в различных фазах движения.

Рис3.Гониограмма движения. По вертикали -- изменение угла в суставе, град.; по горизонтали -- время, с, 1--4 -- углы в разных суставах, 5 -- отметка времени

Оптические методы измерения гибкости основаны на применении фото-, кино- и видеорегистрирующих устройств. На суставных точках тела спортсмена укрепляются датчики-маркеры; изменение их взаиморасположения в разных точках амплитуды движения фиксируется регистрирующей аппаратурой. Последующая обработка фотоснимков или фотопленки позволяет определить уровень развития гибкости.

Рентгенографический метод дает возможность определить теоретически допустимую амплитуду движения, рассчитав ее на основании рентгенологического анализа строения сустава.

Гибкость измеряется: 1) в угловых градусах, 2) в линейных мерах. Во втором случае спортсмен выполняет тест (например, выкрут с палкой), и наименьшее расстояние между большими пальцами рук (в см) будет характеризовать его подвижность в этом упражнении. При использовании линейных показателей гибкости необходимо в результат измерения вносить поправки с учетом неодинаковых у разных людей размеров тела (длины рук, ног и т. п.).

Различают активную и пассивную гибкость. Активная гибкость характеризует способность выполнять движения с большой амплитудой за счет активности мышц. Пассивная гибкость определяется по той наибольшей амплитуде, которая может быть достигнута за счет внешней силы (рис. 4.). Величина этой силы должна быть одинаковой для всех измерений; только в этом случае можно получить объективную оценку пассивной гибкости.



Рис. 4. Методика измерения активной и пассивной гибкости (по Ш. Джаняну)

Величину пассивной гибкости определяют в момент, когда действие внешней силы вызывает болевые ощущения. Следовательно, показатели пассивной гибкости гетерогенны и зависят не только от состояния мышечного и суставного аппаратов, но и от способности спортсмена какое-то время терпеть неприятные ощущения. Поэтому важно так мотивировать спортсмена, чтобы он не прекратил тест при появлении первых признаков боли.

Разница между величинами активной и пассивной гибкости (в см или угловых градусах) называется дефицитом активной гибкости -- ДАГ и является достаточно информативным показателем состояния мышечного аппарата спортсмена.

Непосредственно регистрируемые показатели гибкости зависят от времени тестирования (в 10 часов гибкость меньше, чем в 18 часов), температуры воздуха (при 30°С гибкость больше, чем при 10°С). Поэтому измерять гибкость нужно в стандартных условиях; необходимо также стандартизировать разминку (под влиянием ее, как известно несколько повышается температура мышц и соответственно увеличивается гибкость).

Надежность большинства показателей гибкости составляет 0,85--0,95, а их информативность зависит от того, насколько амплитуда тестирующего движения совпадает с амплитудой соревновательного движения. Так, информативность показателей гибкости маховых движений ногами велика у барьеристов и прыгунов в высоту и длину.

Эквивалентность показателей гибкости сравнительно невелика: спортсмен, гибкий в одних движениях, может иметь низкие показатели гибкости в других. Поэтому для оценки так называемой общей гибкости необходимы ее измерения в разных суставах, в разных движениях.

6. Контроль за ловкостью

Высокий уровень развития ловкости предполагает, что спортсмен:

1) умеет выполнять координационно сложные движения;

2) выполняет их точно (точность в данном случае означает, что биомеханические характеристики выполняемого движения близки к эталонным);

3) быстрее других обучается движениям с заданным уровнем точности;

4) быстрее других перестраивает свою двигательную деятельность при изменении внешних условий.

Ловкость -- это сложное двигательное качество, проявления которого многообразны. В связи с этим измерителей ловкости много, но некоторые из них тождественны измерителям других двигательных качеств, других сторон подготовки и т. п.

Например, показатели ловкости, характеризующие умение выполнять координационно сложные движения и точность их выполнения, используются для контроля за эффективностью техники, а показатели времени перестройки двигательной деятельности -- для определения быстроты сложной двигательной реакции и тактического мышления.



Основная литератуора

1. Азгальдов Г.Г., Райхман Э.П. О квалиметрии. М., 1973 .

2. Бубе Х., Фэк Г., Штюблер Х., Трогии Ф. Тесты в спортивной практике: Пер. с нем.М., 1968.

3. Вайнберг Дж., Шумекер Дж. Статистика. М., 1979.

4. Воробьев А.Н., Сорокин Ю.К. Анатомия силы. М. 1980.

5. Годик М.А. Спорт метрология. М., 1988.

6. Годик М.А. Контроль тренировочных и соревновательных нагрузок. М. 1980.

7. Донской Д.Д., Зациорский В.М. Биомеханика. М., ФиС, 1979.

8. Зациорский В.М. Кибернетика, математика, спорт. М.,1979.

9. Иберла К. Факторный анализ: Пер с англ.М. 1980.

10. Иванов К.П. Основы энергетики организма. М. 1990.

11. Келлер В.С. Деятельность спорсмена в вариативных конфликтных ситуациях. Киев . 1977.

12. Колемаев В.А. , Староверов О.В. , Турундаевский В.Б. Теория вероятностей и математическая статистика. М. ,1991.

13. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М. 1974.

14. Коренев Г.В. Введение в механику человека. М., 1977.

15. Коротков В.П. , Тайц Б.А. Основы метрологии и теория точности измерительных устройств. М. 1978.

16. Лях В.И., Тесты в физическом воспитании. М., 1998.

17. Математика терминларининг русча-o`збекча изо?ли лу?ати /Проф. В.А. Диткин та?рир остида. Рус-o`збекча таржима., 1974.

18. Масальгин Н.А. Математика-статистические метод? в спорте. М. 1974.

19. Матвеев Л.П. Теория и методика физической культур: Учеб. Для институтов физической культуры. М., 1991.

20. Миф Н. П. Модели и оценка погрешности технических измерений М.

21. Настольная книга учителя физической культуры. Под ред. Проф. Л.Б.Кофмана. М. 1998.

22. Начинская С.В. Математическая статистика в спорте. Киев, 1978.

23. Начинская С.В. Основы спортивной статистики. Киев, 1987.

24. Начинская С.В. Спортивная метрология. М.,2005.

25. Начинская С.В., Степанова О.Н. Метод корреляционных плеяд в практике маркетинговых исследований: Учеб. Пособие. М.,2002.

26. Петров В.П. Контроль качества и испытание оптических приборов Л.: Л. 1985.

27. Пфанцль И. Теория измерений /Пер. с анг.М: Мир, 1976.

28. Спорт метрология: Учеб. Под общ.ред.проф.В.М. Зациорского. М., 1982.

29. Смирнов Ю.И. Онекоторы научно-технических и организационных вопросах спортивной метрологии. «Теор. И прак. Физич. Культ.» 1978.

30. Смирнов Ю.И. Методологические основы спортивной метрологии «Теор. И прак. Физич. Культ.» 1980.

31. Статистика: Учеб. Под ред. В.С.Мхитаряна. М.,2001.

32. Толаметов А.А.. Спорт метрология. (услубий ишланма). Т. 2009.

33. Уткин В.Л. Измерения в спорте. М. , 1978.

34. Уткин В.Л. Оптимизация двигательной деятельности человека (методологические основы). М. ГЦОЛИФК., 1981.

35. Уткин В.Л. Измерения в спорте (введение в спортивную метрологию). М., 1978.

36. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика. М., 1982.

37. Экономика физической культуры и спорта: Учеб. Пособия . Под ред проф. В.В. Кузина. М.,2001

38. Якушев А.И., Воронцов Л.Н., Федотов Н.М. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. Учебник для втузов. М.1986.

39. Яхонтов Е.Р. Методы непараметрической статистики в спортивно-педагогических исследованиях. Л. , 1973.

Размещено на Allbest.ru

...