Механизм двигателя с передачей к насосу

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования РФ

СТИ НИЯУ МИФИ

Кафедра ТМиГ

Механизм двигателя с передачей к насосу

Курсовой проект

ТММ 180. 22. 03.00 ПЗ

Северск - 2012

Содержание

Введение

1. Данные для расчёта

2. Дополнительные данные для силового расчета

3. Структурный расчет

3.1 Структурный анализ механизма

3.2 Определение степени подвижности

3.3 Строение механизма по Ассуру

4. Кинематический расчёт

4.1 Построение планов положений

4.2 Построение кинематических графиков

4.2.1 Построение графика перемещений точки F

4.2.2 Построение графика первой передаточной функции

4.2.3 Построение графика второй передаточной функции

4.2.4 Определение крайнего (мертвого) положения

4.2.5 Построение плана скорости для заданного положения механизма

4.2.6 Построение плана ускорений для заданного положения механизма

4.2.7 Нахождение погрешности

5. Силовой расчёт

5.1 Определение дополнительных данных для силового расчета

5.1.1 Определение масс звеньев

5.1.2 Определение моментов инерции звеньев

5.1.3 Определение весовой силы звеньев

5.1.4 Определение силы инерции

5.1.5 Определение момента инерции

5.2 Силовой расчет механизма для заданного положения

Заключение

Литература

Введение

Теория машин и механизмов есть наука, изучающая строение, кинематику и динамику механизмов и машин.

Проблема теории механизмов и машин могут быть разбиты на две группы.

Первая группа посвящена исследованию механизмов и машин.

Вторая группа проблем механизмов и машин посвящена проектированию новых механизмов и машин для осуществления заданных движений.

Движение механизмов и машин зависит от сил на них действующих. Поэтому удобнее при изложении теории механизмов и машин разбить на две части:

1) структура и кинематика механизмов;

2) динамика механизмов и машин.

Структура и кинематика механизма имеет своей целью изучение теории строении механизма, исследование движения их элементов с геометрической точки зрения независимо от их сил, вызывающих движение этих механизмов, а также изучение механизмов их свойств, проектировании механизмов по заданным кинематическим условиям.

Динамика механизмов и машин имеют своей целью изучение методов определения сил, действующих на элементы механизмов и машин в процессе их движения этих элементов, силами на них действующих и массами которыми обладают эти механизмы.

Графическое определение скоростей и ускорений точек плоской неизменяемой фигуры, движущейся в своей плоскости, производится путём построения планов скоростей и ускорений этой фигуры, а также построением графиков. механизм кинематика геометрия ускорение

Задача кинематического расчета механизма заключается в том, чтобы определить линейные скорости и ускорения точек звеньев, а также угловые скорости и угловые ускорения всех звеньев механизма.

Силовой расчёт механизмов состоит в определении уравновешивающего момента на ведущем звене механизма.

Динамический расчёт сводится к исследованию движения механизма под действием заданных сил и определению закона движения начального звена.

1. Данные для расчёта

Данные для расчета приведены в таблице 1.

Таблица 1. Данные для расчета

а	b	lAB	lBC	lCD	lDE	lDK	lEF			P3max	P4max
м	рад	рад/с	кН
0,24	0,48	0,08	0,4	0,2	0,24	0,12	0,26		20	15	0,5

2. Дополнительные данные для силового расчета

При расчете условно принять, что:

а) масса долбяка (резцовой призмы) поперечного - строительного и долбёжного станка, а также масса ползуна пресса:

где х - ход соответствующего звена, м;

б) масса поршня в двигателе и компрессоре равна массе шатуна;

в) масса остальных звеньев:

(1)

где - коэффициент пропорциональности, кг/м²;

l - длина звена, м.

Ориентировочные величины коэффициентов выбрать в следующих пределах:

шатуны - 15-30 кг/м²;

коромысла - 30-60 кг/м²;

кулисы - 100-200 кг/м²;

кривошипы и подвижные щели дробинок - 400-800 кг/м².

г) момент инерции звеньев:

(2)

где m и l - масса (кг) и длина звена (м); 0,1 - для шатунов, коромысел, кулис, и подвижных щек дробилок; 0,4 - для кривошипов.

3. Структурный расчет

3.1 Структурный анализ механизма

Название звеньев:

1 - кривошип, так как совершает полное вращательное движение относительно точки А;

2 - шатун, так как совершает вращательно-поступательное движение;

3 - ползун, так как совершает поступательное движение;

4 - шатун, так как совершает вращательно-поступательное движение;

5 - коромысло, так как совершает не полное вращательное движение относительно неподвижной точки F.

3.2 Определение степени подвижности

Степень подвижности механизма W, определим по формуле Чебышева

(3)

где n - число подвижных звеньев;

q1 - число одноподвижных кинематических пар;

q2 - число двух подвижных кинематических пар.

Для данного механизма:

n=5;

q1=7;

q2=0.

Подставляем эти значения в формулу (3), получим

то есть степень подвижности данного механизма равна единице.

3.3 Строение механизма по Ассуру

Строение механизма по Ассуру представлено в таблице 2.

Формула строения механизма по Ассуру:

,

где В - вращательная кинематическая пара (к.п.);

П - поступательная к. п.

Таблица 2. Строение механизма по Ассуру

4. Кинематический расчёт

4.1 Построение планов положений

Строим планы положений для двенадцати положений, при которых начальное звено при каждом положении поворачивается на 300. Центры тяжести звеньев условно принимаем в центрах тяжести фигур, их изображающих на схеме механизма. За исходное, нулевое положение механизма принимаем положение, при котором 1 = 0. Заданное положение механизма принимаем положение, при котором 1 = /6.

4.2 Построение кинематических графиков

Для кинематического исследования механизмов за полный цикл движения, применяют метод, заключающиеся в построении кинематических графиков: положения, первой передаточной функции, второй передаточной функции.

В построение кинематических графиков проводится для звена 3.

4.2.1 Построение графика перемещений точки F

График функции положения строится следующим образом: по оси абсцисс в масштабе откладывается двенадцать равных отрезков, а по оси ординат откладывается ход движения ползуна в масштабе .

График перемещения точки F изображен на рисунке 1[ТММ 850.24.01.00 ПЗ, лист 1].

Масштаб .

Определение масштаба



где - расстояние от 0 до 12 мм, [ТММ 850.24.01.00 ПЗ, лист 1].

4.2.2 Построение графика первой передаточной функции

График первой передаточной функции строится следующим образом: по оси абсцисс так же в масштабе откладывается двенадцать равных отрезков. К каждой точке из графика перемещений проводим касательную, эту касательную линию переносим в точку Н1,(определяющую расстояние до точки в которую переносятся касательные). Точка, в которой касательная пересекает ось ординат, проводится отрезок параллельный оси абсцисс, до пересечения с соответствующей точкой, в которой была проведена данная касательная.

График первой передаточной функции изображен на рисунке 1[ТММ 850.24.01.00 ПЗ, лист 1].

Масштаб определяется по формуле

;

4.2.3 Построение графика второй передаточной функции

График второй передаточной функции строится следующим образом: так же по оси абсцисс откладывается двенадцать отрезков. К каждой точке из графика первой передаточной функции проводим касательную, эту касательную линию переносим в точку Н2 (расстояние до точки в которую переносятся касательные). Точка, в которой касательная пересекает ось ординат, проводится отрезок параллельный оси абсцисс, до пересечения с соответствующей точкой, в которой была проведена данная касательная.

График второй передаточной функции изображен на рисунке 1 [ТММ 850.24.01.00 ПЗ, лист 1].

Масштаб определяется по формуле

;

4.2.4 Определение крайнего (мертвого) положения

Для данного механизма крайним положением будет точка 0,12.

4.2.5 Построение плана скорости для заданного положения механизма

Угловая скорость является постоянной величиной.

Скорость точки В по модулю равна

,

где - длина звена АВ, м.

Эта скорость направлена перпендикулярно АВ в сторону вращения звена 1.

Скорость точки D, как точки, принадлежащей звену 2, на основании зависимости между скоростями точек плоской фигуры, движущейся в своей плоскости, определяется равенством

(4)

где - скорость точки В (абсолютная);

- скорость точки D во вращательном движении звена 2 вокруг точки В (относительная скорость); .

С другой стороны точка D принадлежит звену 4, тогда

(5)

где - скорость точки F (абсолютная), ;

- скорость точки D во вращательном движении звена 4 вокруг точки F (относительная скорость);

Для определения скорости точки D решим совместно (4) и (5). Решение выполним графическим методом: построением плана скоростей.

Выберем масштаб скорости .В плоскости чертежа выбираем полюс от которого в направлении вектора скорости откладываем отрезок , , изображающий в масштабе скорость точки В. Так как скорость а модуль её неизвестен, то через точку В проводим только линию действия (линию, перпендикулярную DВ) вектора скорости . Точка F лежит в полюсе потому, что . Так как скорость а модуль так же неизвестен, то через полюс проводим линию действия вектора скорости , перпендикулярную DF. Точку взаимного пересечения этих линий обозначим буквой "d", а вектор выходящий из полюса , конец которого лежит в точке "d", и будет абсолютной скоростью точки D. Тогда модуль этой скорости равен

.

Модуль скорости точки "е" равен

.

Скорость точки C, как точки, принадлежащей звену 2 определяется равенством

, (6)

где - скорость точки Е (абсолютная);

- скорость точки C во вращательном движении звена 2 вокруг точки E (относительная скорость), .

С другой стороны, точка C принадлежит ползуну 3, который совершает возвратно-поступательное движение (то есть горизонтально).

Для определения скорости точки C решим совместно уравнение (6) и условие, что ползун движется горизонтально.

Вектор выходящий из полюса , конец которого лежит в точке "c", будет абсолютной скоростью точки C. Тогда модуль этой скорости равен

.

Модуль скорости точки "k" равен

.

План скоростей для заданного положения (положение 1) показан [ТММ 850.24.01.00 ПЗ, лист 1].

Определение скоростей центров тяжести звеньев.

Скорость центра тяжести звена 1 равна

.

Скорость центра тяжести звена 2 равна

,

где S2 - точка, находящаяся по середине отрезка "bc".

Скорость центра тяжести звена 4 равна

,

где S4 - точка, находящаяся по середине отрезка "pvb".

Скорость центра тяжести звена 5 равна

,

где S5 - точка, находящаяся по середине отрезка "pve".

Скорость центра тяжести звена 3 равна

.

Определение угловых скоростей звеньев..

Угловая скорость звена 2 равна

.

Направление угловой скорости 2 звена 2 совпадает с ходом часовой стрелки.

Угловая скорость звена 4 равна

.

Направление угловой скорости 3 звена 3 совпадает с ходом часовой стрелки.

Угловая скорость звена 5 равна

.

Направление угловой скорости 5 звена 5 совпадает с ходом часовой стрелки.

Аналогично находим значение для крайнего положения механизма (положение 0,12). Полученные данные для двух положений приведены в таблице 3.

Таблица 3. Скорости точек и угловые скорости звеньев

Номер положения	VB	VC	VD	VE	VK
	м/с	рад/с
1	1,6	0,93	1,13	0,83	0,87	3,5	3,86	3,19
0,12	1,6	0	0,8	0,8	0,8	4	0	3,08

4.2.6 Построение плана ускорений для заданного положения механизма

Ускорение точки В равно:

.

Ускорение точки В направлена по АВ от точки В к точки А.

.

Ускорение точки С, как точки, принадлежащей звену 2, на основании зависимости между ускорениями точек плоской фигуры, движущейся в своей плоскости, определяется равенством

(7)

где - ускорение точки В (абсолютная);

- нормальная составляющая ускорения точки С во вращательном движении звена 2 вокруг точки В (нормальная составляющая относительного ускорения), она направлена по СВ от точки С к точки В;

;

- тангенциальная составляющая ускорения точки С во вращательном движении звена 2 вокруг точки В (тангенциальная составляющая относительного движения), она направлена перпендикулярно ВС;

здесь - угловое ускорение звена 2;

С другой стороны, точка C принадлежит звену 3 (ползуна), которое совершает возвратно-поступательное движение вдоль прямой AC.

Следовательно, ускорение точки C должно быть направлено вдоль прямой AC, то есть

(8)

Для определения ускорения точки С решим совместно (7) и (8). Решение выполним графическим методом: построением плана ускорений.

Выберем масштаб ускорения . В плоскости чертежа выберем полюс , от которого в направление вектора ускорения откладываем отрезок , , изображающий в масштабе скорость точки В.

Согласно (7) к концу вектора должен быть приложен вектор . Поэтому на плане ускорений от точки "b`" в направлении вектора ускорения откладываем отрезок

.

Согласно уравнению (7) к концу вектора должен быть приложен вектор .Поэтому на плане ускорений через точку n проводим линию действия этого вектора перпендикулярную CB. Поэтому через полюс p' проводим линию действия вектора ускорения точки C, параллельную AC. Точка c' должна лежать также и на этой линии. Следовательно, пересечение линии действия дает точку c'.

Соединив полюс p' с точкой c', получим вектор , который изображает ускорение . Модуль этого ускорения равен

Модуль этого уравнения равен

.

Вектор на плане ускорений изображает тангенсальное ускорение точки С во вращательное движении звена 2 вокруг точки B.

Модуль ускорения равен:

 (9)

Так как

,

то угловое ускорение звена 2 равно

;

.

Ускорение точки D с помощью использования свойства подобия плана ускорений. Так как точка D находится в середине звена BC, поэтому в плане ускорений в середине отрезка отмечаем точку, которую обозначаем d', вектор p'd', изображает ускорение точки D в масштабе .

Модуль ускорения точки D равен

Определяем ускорение точки E.

Точка E принадлежит звену 2, тогда

,

где

и направлено по ED от точки E к точке D;

Точка E принадлежит звену 4, следовательно

Модуль ускорения точки E равен:

Модуль ускорения точки K равен:

Определяем угловые ускорения и звеньев 4 и 5.

Угловые ускорения звеньев 4 и 5 равны



а их направление при заданном положении механизма указано на [ТММ 850.24.01.00 ПЗ, лист 2].

Результаты расчета сведем в таблицу 4

Аналогично находим значение для крайнего положения механизма (положение 0,12). Полученные данные для двух положений приведены в таблице 4.

Таблица 4. Ускорение точек и угловые ускорения звеньев

Номер положения	WB	WC	WD	WE	WK
	м/с 2	рад/с 2
1	32	31	30	7,3	15,5	38,8	129,2	26
0,12	32	38,4	35,2	8,6	17	0	158,3	30,8

4.2.7 Нахождение погрешности

Сравниваем результаты определения скоростей и ускорения по методу графиков и методу планов для звена 5. Ошибки вычисляют по формулам

 (10)

. (11)

где - скорость и ускорение, определяемые для заданного положения по соответствующим кинематическим графикам;

- скорость и ускорение, определяемые для заданного положения по планам скоростей и ускорений;

- максимальная (по модулю) скорость и максимальное (по модулю) ускорение, определяемые по графикам скорости и ускорения.

Определение погрешности скоростей для заданного положения по формуле (10)

;

Определение погрешности ускорений для заданного положения по формуле (11)

Расхождение результатов по планам и графикам не должно превосходить:

график - план скоростей - 4%

график - план ускорений - 7%

Как видим из расчетов, погрешности не превысили 4% для скоростей и 7% для ускорений.

5. Силовой расчёт

Определение реакций во всех кинематических парах механизма методом планов сил в заданном положении механизма. Реакции в кинематических парах будем определять без учета сил трения.

5.1 Определение дополнительных данных для силового расчета

5.1.1 Определение масс звеньев

Для определения масс звеньев воспользуемся формулой (1).

;

5.1.2 Определение моментов инерции звеньев

Для определения моментов инерции воспользуемся формулой (2).

;

;

;

.

5.1.3 Определение весовой силы звеньев

Для определения весовой силы воспользуемся формулой

,

где g=9,81 - ускорение свободного падения.

;

;

;

;

5.1.4 Определение силы инерции

Для определения силы инерции воспользуемся формулой

, (12)

Значение силы инерции вычисленное по формуле (12) берется по модулю.

;

;

;

;

.

5.1.5 Определение момента инерции

Для определения момента инерции воспользуемся формулой

, (13)

Значение момента инерции вычисленное по формуле (13) берется по модулю.

;

;

;

;

5.2 Силовой расчет механизма для заданного положения

Отсоединяем группу звеньев 2-4 от стойки и звена 1. Вычертим эту группу звеньев при заданном положении механизма.

Для того чтобы воспользоваться принципом Даламбера, приложим к звеньям силы реакций связей со стороны стойки и силы инерции звеньев этой группы.

В центрах масс звеньев 2 и 4 проведем линии действия сил инерции и , которые параллельны ускорениям центров тяжести этих звеньев и силы направим противоположно направлению этих ускорений. И там же приложим силы тяжести этих звеньев. К звену 2 приложим момент сил инерции , направив его противоположно угловому ускорению 2 этого звена.

Тогда система всех сил, приложенных к звеньям 2 и 4, на основании принципа Даламбера, уравновешена.

Таким образом, динамическая задача сведена по форме решения к задаче статики. Следовательно, неизвестные реакции в кинематических парах могут быть определены методом статики твердого тела.

Определим реакции в кинематических парах методом планов сил. Для этого составим алгебраическую сумму моментов всех сил, приложенных к звену 2, относительно точки C. Эта сумма на основании принципа Даламбера будет равна нулю, т.е.

(14)

Из уравнения (14) находим :

.

Далее составляем условие равновесия сил, действующих на группу звеньев:

(15)

Построив план сил согласно уравнению (15), определим неизвестные реакции.

Для построения плана сил выбираем масштаб сил . Из произвольной точки, "а" откладываем вектор , изображающий силу . Согласно уравнению (15), из точки "b" откладываем вектор , изображающий силу и т.д. Так как силовой многоугольник должен быть замкнут, то проведем через точку "а" линию действия силы , а через точку "f" - линию действия силы . Продолжим эти вектора до их взаимного пересечения.

Из силового многоугольника определим реакцию в шарнире с учетом масштаба, получим

.

Отсоединим группу звеньев 0-5. Вычертим эту группу звеньев при заданном положении механизма.

Так же прикладываем все известные и неизвестные силы.

Определим реакции в кинематических парах методом планов сил. Для этого составим алгебраическую сумму моментов всех сил, приложенных к звеньям относительно точки С. Эти суммы на основании принципа Даламбера будут равны нулю, т.е.

. (16)

Из уравнения (16) находим :

.

(17)

Для построения плана сил выбираем масштаб сил . Из силового многоугольника определим реакцию в шарнире с учетом масштаба, получим

.

Вычертим начальное звено 1 в том положении, которое оно занимает при заданном положении механизма .

На звено действует сила тяжести звена 1, приложенная в точке А; реакция ; реакция приложена со стороны стойки.

Составим условие равновесия сил

. (19)

Построив план сил согласно (19), определим реакцию

Для построения плана сил выбираем масштаб сил . Из силового многоугольника определим силу

.

Система сил, действующих на звено 1, не находится в равновесии; чтобы имело место равновесие, необходимо дополнительно ввести силу или пару сил, уравновешивающую все силы, приложенные к начальному звену. Итак, приложим к начальному звену 1 уравновешивающий момент , тогда система сил, действующих на звено, будет находиться в равновесии.

Составим сумму моментов всех сил, приложенных к звену 1, относительно точки А.

. (19)

Из уравнения (19) найдем

.

Аналогично находим значение реакций шарниров и уравновешивающего момента для крайнего положения механизма (положение 0,12). Полученные данные для двух положений приведены в таблице 5.

Таблица 5. Силы реакций в кинематических парах

Номер положения
1	15,8	265	265,5	10	13695	65	13695,1	1732	14008	13628	628,3
0,12	23,6	250	251,1	25	13351	33,6	13351	220	13771	13269	0,2

Определим принципом возможных перемещений (для заданного положения)

Принцип возможных перемещений утверждает, что при движении механической системы с двусторонними идеальными связями в любом её положении точек системы на любом её возможном перемещении, допускаемом наложенными связями, равное нулю, т.е.

,

где - задаваемые силы;

- возможные перемещения i-тых точек;

- силы инерции;

В результате замены получим

,

где - силы, включая и силы инерции;

- моменты пар сил, включая и моменты сил инерции;

- скорости точек приложения сил;

- угловые скорости звеньев.

Тогда, на основании принципа возможных перемещений для рассматриваемого механизма запишем:

(20)

Подставим в формулу (20) значения сил, скоростей их точек приложения и углов между ними, получим:

.

Расчет погрешности производится по формуле:

,

где - погрешность расчёта;

- уравновешивающий момент, найденный методом планов сил;

- уравновешивающий момент, найденный методом возможных перемещений;

Подставим численные значения, получим

Аналогично находим значение уравновешивающего момента по принципу возможных перемещений для крайнего положения механизма (положение 0,12).

В результате получили

.

Значение так же не превышает 10%.

Заключение

В результате проделанной работы я:

1. построили два плана скоростей и определили все скорости точек механизма и угловые скорости звеньев;

2. построили планы ускорений и определили все ускорения точек и угловые ускорения звеньев механизма для заданного положения;

3. построили графики положения точки F, график первой передаточной функции, график второй передаточной функции;

4. построили план сил для заданного положения и определили значение всех реакций возникающих в кинематических парах.

Литература

1. Ковылин Ю.Л., Великосельская Н.Д. Динамические расчеты механизмов на ЭВМ; руководство по курсовому проектированию. - Томск; Отд.№1 ТПИ, 1986 - 31с.

2. Лахин И.В., Кербель Б.М. Кинематический и силовой расчет плоских четырёхзвенных механизмов. Учебное пособие по теоретической механике - Северск: Отд.№1 ТПУ, 1994 - 69с.

3. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин - М.: Наука, 1988 - 640с.

Размещено на Allbest.ru

...