Подъёмная сила крыла самолёта

Размещено на http:\\www.allbest.ru\

9

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет радиофизики и компьютерных технологий

Реферат на тему:

«Подъёмная сила крыла самолёта»

Минск 2011

Содержание

1. Терминология

2. Причина возникновения подъёмной силы

3. Параметры, влияющие на величину подъёмной силы

4. Расчётные формулы

5. Качество профиля, поляра

Выводы

Список литературы

1. Терминология

Перед тем как обсуждать, где и как возникает подъёмная сила, стоит рассмотреть основные понятия геометрии профиля крыла. Поперечное сечение крыла плоскостью, параллельной плоскости его симметрии называется « профилем». Типовой профиль крыла выглядит так:

Рис. 1

Максимальное расстояние между крайними точками профиля - b, называется хордой профиля. Наибольшая высота профиля - c, называется толщиной профиля, а ее расстояние от передней точки - координатой максимальной толщины. Линию, точки которой равноудалены от верхней и нижней образующих профиля - l, называют средней линией профиля. Ее максимальное расстояние от хорды - f, называется кривизной профиля, а удаление от передней точки - координатой максимальной кривизны. Носик профиля образован некоей кривой линией, минимальный радиус которой обозначают - r, это радиус скругления носика профиля. Поскольку качественно надо сравнивать разные профили разных размеров, договорились все указанные величины измерять относительно хорды профиля. Зачастую при этом даже опускают слово «относительная». Просто, если толщина профиля указана в %, то всем ясно, что это отношение реальной толщины к величине хорды профиля. На данном рисунке верхняя линия, образующая профиль одной формы, а нижняя - другой. Такой профиль называется несимметричным. Если же, одна образующая, является зеркальным отражением другой, то профиль называется симметричным. Нетрудно сообразить, что кривизна симметричного профиля равна нулю.

2. Причина возникновения подъемной силы

Всем известно, что крыло создает подъемную силу, только тогда, когда оно движется относительно воздуха. Т.е. характер обтекания воздухом верхней и нижней поверхностей крыла непосредственно создает подъемную силу. Как это происходит?

Рассмотрим профиль крыла в потоке воздуха:

Рис. 2

Здесь линии течения элементарных струек воздуха обозначены тонкими линиями. Профиль к линиям течения находится под углом атаки ? - это угол между хордой профиля и невозмущенными линиями течения. Периметр верхней части крыла больше, чем нижней. Из-за этого, исходя из соображений неразрывности, скорость потока у верхней части кромки больше, чем у нижней. Тогда получается, что над крылом давление меньше, чем под ним. Явление уменьшения давления при увеличении скорости потока было давно исследовано и описано Даниилом Бернулли в 1738. Исходя из итога его работы, а именно уравнения Бернулли, данный факт становиться достаточно очевидным:

где p -- давление газа в точке; ? -- плотность газа; v -- скорость течения газа; g -- ускорение свободного падения; h -- высота относительно начала координат; ? -- адиабатическая постоянная.

Отсюда получается, что в разных точках профиля воздух давит на крыло с разной силой. Разницу между местным давлением у поверхности профиля и давлением воздуха в невозмущенном потоке можно представить в виде стрелочек, перпендикулярных контуру профиля, так что направление и длина стрелочек пропорциональна этой разнице. Тогда картина распределения давления по профилю будет выглядеть так:

Рис. 3

Здесь хорошо видно, что на нижней образующей профиля имеется избыточное давление - подпор воздуха. На верхней же, - наоборот, разряжение. Причем оно больше там, где выше скорость обтекания. Примечательно здесь то, что величина разряжения на верхней поверхности в несколько раз превышает подпор на нижней. Векторная сумма всех этих стрелочек и создает аэродинамическую силу R, с которой воздух действует на движущееся крыло:

Рис. 4

Разложив эту силу на вертикальную Yи горизонтальную X компоненты, мы получим подъемную силу крыла и силу его лобового сопротивления. Из картины распределения давления видно, что большая доля подъемной силы образуется не из подпора на нижней образующей профиля, а из разряжения на верхней.

Точка приложения силы R зависит от характера распределения давления по поверхности профиля. При изменении угла атаки, распределение давления тоже будет изменяться. Вместе с ним будет меняться и векторная сумма всех сил по абсолютной величине, направлению и точке приложения. Кстати, последнюю называют центром давления. С ним тесно связано понятие фокуса профиля. У симметричных профилей эти точки совпадают. У несимметричных положение центра давления на хорде при изменении угла атаки меняется, что очень затрудняет расчеты. Чтобы их упростить, было введено понятие фокуса. При этом равнодействующую аэродинамических сил разделили не на две компоненты, а на три - к подъемной силе и силе лобового сопротивления добавился еще момент крыла. Такой, вроде бы нелогичный прием позволил, поместив точку приложения подъемной силы в фокусе профиля, зафиксировать его положение и сделать его независящим от угла атаки. Прием удобный, только не надо забывать о появившемся при этом моменте крыла.

Разряжение на верхней части профиля можно не только измерить приборами, но и при определенных условиях увидеть собственными глазами. Как известно, при резком расширении воздуха, содержащаяся в нем влага может мгновенно конденсироваться в капельки воды. Кто бывал на авиашоу, мог видеть, как во время резкого маневрирования самолета, с верхней поверхности крыла срываются струйки белой пелены. Это и есть водяной пар, сконденсировавшийся при разряжении в мелкие капельки воды, которые очень быстро снова испаряются и становятся невидимыми.

3. Параметры, влияющие на величину подъёмной силы

Зависит ли характер обтекания от размеров профиля и фактической скорости движения крыла относительно воздуха? Да, и очень сильно. Связано это с физическими свойствами воздуха, главными из которых являются сжимаемость, плотность и вязкость.

Сжимаемость важна только при скоростях движения, сопоставимых со скоростью звука. Но в данном реферате мы не будем подробно рассматривать движение при таких скоростях, потому что это достаточно сложно. Основы же возникновения сил, участвующих при движении крыла вполне можно описать, используя упрощенный случай при относительно малых скоростях движения воздушного потока.

Плотность воздуха является главной причиной возникновения подъемной силы крыла. Уже на втором рисунке видно, что направления линий обтекания воздуха до крыла и после него несколько не совпадают. Т.е. крыло скашивает поток воздуха вниз. Поскольку поток обладает определенной массой, то по закону сохранения импульса на крыло действует сила R. Отсюда следует простая зависимость, чем воздух плотнее, тем при прочих равных условиях больше подъемная сила.

Вязкость воздуха. Слои воздуха движутся друг относительно друга с трением. Очень маленьким, но не нулевым. В картине обтекания крыла вязкость приводит к тому, что у самой поверхности профиля на границе между твердой поверхностью и потоком воздуха возникает тоненький слой воздуха, как бы присоединенный к крылу и движущийся вместе с крылом. Его так и называют - пограничный слой. Поведение этого слоя сильно зависит от размеров профиля и скорости его обтекания воздухом. Для того чтобы оценивать степень влияния вязкости воздуха на характер обтекания крыла при разных условиях придумали коэффициент, равный произведению хорды крыла (в метрах) на скорость его движения относительно воздуха (в метрах в секунду), деленному на вязкость воздуха. Называется этот коэффициент числом Рейнольдса в честь английского физика и обозначается так: Re. В моделистских применениях вязкость воздуха можно считать постоянной без большой погрешности и равной 0,000015 м ²/сек. Будет удобнее считать число Рейнольдса по приближенной формуле Re=70*V*b. Здесь скорость надо подставить в метрах в секунду, а хорду в миллиметрах. Чтобы было понятнее, приведем пример. Крыло модели планера с хордой 0,1 метр летит со скоростью 6 метров в секунду. Получаем Re=42000. Это очень маленькое значение для летающих моделей и характерно для свободнолетающих моделей класса F1. При таких значениях Re вязкость имеет огромное значение. Обтекание профиля при этом выглядит так:

Рис. 5

Здесь интересно обратить внимание на точку В. До нее течение воздуха в пограничном слое плавное, без перемешивания прислойных струек. Такое течение называется ламинарным. В нем практически нет маленьких воздушных вихрей, перемешивающих воздух из соседних слоев. В точке В начинается образование прислойных вихрей, перемешивающих воздух из соседних слоев. Такое течение называется турбулентным. Можно так построить форму образующей профиля, что на его большей верхней части течение воздуха будет ламинарным, а точка В сдвинется назад по профилю. Такие профили называют ламинаризованными. Какое течение лучше для модели? Здесь однозначного ответа на все случаи жизни нет. Ламинарное течение в сравнении с турбулентным имеет свои преимущества и недостатки. Здесь назовем только достоинство - при ламинарном течении трение поверхности крыла о воздух меньше. Значит и меньше лобовое сопротивление.

4. Расчётные формулы

профиль крыло сопротивление аэродинамический

Теперь давайте рассмотрим, как количественно можно оценить аэродинамическую силу, а значит две её составляющие: подъёмную силу и силу лобового сопротивления.

Подъемная сила крыла:

Сила лобового сопротивления:

где p - массовая плотность воздуха; V - скорость движения крыла относительно воздуха; S - площадь крыла; Cy - коэффициент подъемной силы крыла; Cx - коэффициент лобового сопротивления крыла.

Совершенно понятно, что самое интересное заключается как раз в этих коэффициентах подъемной силы и лобового сопротивления. Оба они сильно зависят от угла атаки крыла, но по-разному. Для типичного несимметричного профиля зависимости эти выглядят так:

Рис. 6

Здесь много интересного. Попробуем разобраться, почему графики идут так, а не иначе. Начнем с нулевого угла атаки. Как видно из графика при нем подъемная сила не равна нулю. Это связано с разными верхней и нижней образующими профиля, т.е. с ненулевой его кривизной. Верхняя образующая более выпуклая, чем нижняя поэтому давление распределяется так:

Рис. 7

Чтобы подъемная сила несимметричного профиля стала бы равной нулю, его надо расположить под отрицательным углом атаки.

По мере увеличения угла атаки, коэффициент подъемной силы растет почти пропорционально. При этом подпор на нижней образующей профиля растет не сильно, а разряжение на верхней образующей растет в разы. Если внимательно посмотреть на распределение давления по верху профиля, можно заметить большой перепад давления с задней половины профиля на переднюю, то есть перепад направлен навстречу потоку обтекания. Пока он не слишком велик, скоростной напор обтекающего воздуха справляется с ним. Но, начиная с некоторого угла атаки, этот перепад становится причиной возникновения обратного тока воздуха вдоль второй половины верхней образующей профиля:

Рис. 8

В точке В происходит отрыв пограничного слоя от поверхности крыла. За точкой отрыва возникает вихревое обтекание с линиями обратного тока. Происходит срыв потока. При дальнейшем небольшом увеличении угла атаки Су вначале слегка возрастает. Но точка отрыва быстро перемещается вперед по верхней образующей, после чего Су начинает падать. Угол атаки, на котором достигается перегиб кривой Су, называется критическим углом атаки.

Теперь обратимся к Сх. При нулевой подъемной силе он минимален. Лобовое сопротивление при этом обусловлено двумя компонентами: трением воздуха о поверхность крыла и динамическим сопротивлением, смысл появления которого хорошо виден на рисунке 7. Лобовое сопротивление, состоящее из этих двух компонент, называют профильным сопротивлением. По мере увеличения угла атаки появляется и растет подъемная сила крыла. Лобовое сопротивление при этом тоже растет, сначала медленно, потом быстрее. Разницу между лобовым сопротивлением при ненулевой подъемной силе и профильным сопротивлением называют индуктивным сопротивлением. Оно в широких пределах пропорционально квадрату Су. При срыве обтекания Сх быстро растет и не убывает при дальнейшем росте угла атаки.

Обратите внимание, как изменяется Су в диапазоне отрицательных углов атаки. Линейный рост довольно быстро заканчивается, а критический угол атаки наступает гораздо раньше, чем при положительных углах и при намного меньшем абсолютном значении Су. Отсюда становится понятным, почему при несимметричном профиле крыла прямая и обратная петли самолета, столь сильно отличаются по величине минимального радиуса. Для симметричного профиля линия Су для отрицательных углов повторяет зеркально линию для положительных углов. Поэтому на пилотажных самолетах применяют чаще всего симметричные профили.

5. Качество профиля, поляра

Аэродинамическим качеством профиля называется отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению. Сам термин качество происходит из функции крыла - оно призвано создавать подъемную силу. А то, что при этом появляется побочный эффект - лобовое сопротивление, явление вредное. Поэтому логично отношение пользы к вреду назвать качеством. Если построить зависимость Су от Сх на графике:

Рис. 9

Эту линию называют полярой профиля. Полярой она называется не случайно. Кто помнит из школы, что кроме привычных прямоугольных координат, еще бывают полярные, тот быстро поймет, что эта же кривая в полярных координатах дает зависимость длины отрезка между началом координат и любой точкой на поляре от угла наклона этого отрезка к горизонтальной оси. Так вот, длина отрезка пропорциональна полной аэродинамической силе R, действующей на крыло, а тангенс упомянутого угла равен аэродинамическому качеству К. Т.е. поляра позволяет очень просто оценивать изменение аэродинамического качества профиля крыла. Для удобства, на кривую принято наносить реперные точки, отмечающие соответствующий угол атаки крыла. По поляре легко оценить профильное сопротивление, максимально достижимое аэродинамическое качество профиля и его другие, важные параметры. Поляра зависит от числа Re. Свойства профиля удобно оценивать по семейству поляр, построенных в одной сетке координат для различных чисел Re.

Поляры конкретных профилей получают двумя способами:

1. Продувками в аэродинамической трубе

2. Теоретическими расчетами.

Следует заметить, что в последнее время теория, вкупе с компьютерными достижениями, позволила создать программы рассчитывающие поляры, довольно точно совпадающие с экспериментальными продувками. Например, весьма удобной для любительских целей программой для построения поляр с большой базой данных по геометрии известных профилей, является программа Profili, разработанная итальянскими моделистами. В этой программе Су обозначается как Cl, а Сх - как Cd.

Поляра, это один из самых наглядных способов оценки свойств профиля для конкретных применений. По этой кривой легко оценить изменение подъемной силы и лобового сопротивления при изменении угла атаки и их соотношение, то есть качество. По семейству поляр для разных чисел Re просто оценивается поведение этих сил при изменении скорости. Характер кривой в диапазоне малых подъемных сил в диапазоне скоростей показывает способность крыла разгоняться в пикировании самолета. Кривая на больших Су показывает способность к парению на малых скоростях, а ее плавный или резкий изгиб, характеризует темп сваливания при срыве потока обтекания. Асимметрия и поведение поляры в районе отрицательных Су показывает способность крыла к перевернутому полету, обратным петлям и демонстрирует, насколько они будут отличаться от прямого полета и прямых фигур. По семействам поляр нескольких профилей удобно проводить сравнительный анализ их свойств и выбирать наиболее подходящий для конкретного применения.

Выводы

1. Подъемная сила крыла возникает из-за того, что скорость потока воздуха у верхней кромки крыла выше, чем у нижней, а следовательно давление над крылом меньше, чем под ним.

2. При обтекании крыла воздушным потоком, кроме подъёмной силы, возникает также сила лобового сопротивления, которая мешает движению.

3. Аэродинамическим качеством профиля называется отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению. Логично, что одной из основных задач при конструировании крыла является увеличение аэродинамического качества.

4. При увеличении плотности воздуха, подъёмная сила увеличивается.

5. По мере увеличения угла атаки появляется (если профиль семмитричный) и растет подъемная сила крыла. Лобовое сопротивление при этом тоже растет, сначала медленно, потом быстрее.

6. Для того чтобы оценивать степень влияния вязкости воздуха на характер обтекания крыла рассчитывается число Рейнольдса. При небольших Re поток можно считать ламинарным, в остальных случаях - турбулентным. При ламинарном течении трение поверхности крыла о воздух меньше. Значит и меньше лобовое сопротивление.

7. Кривизна профиля - влияет на асимметрию свойств. Увеличение кривизны приводит к увеличению Су на сравнительно небольших числах Re. При росте Re кривизна профиля для сохранения приемлемых значений лобового сопротивления должна уменьшаться.

Список литературы

1. Краснов Н.Ф. «Аэродинамика» Часть 1. Основы теории. Аэродинамика профиля и крыла. Москва, 1976 г.

2. Двоеносов Д.Л., Замятин В.И, Снежко О.К. «Нагрузки, действующие на планер в полёте» Москва, 1963 г.

3. http://www.rcdesign.ru/articles/avia/wings_profile, Несущие крылья. Часть 1. Профиль крыла.

Размещено на allbest.ru