Определение показателей обгона

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исходные данные

Вариант 31

Обгоняющее транспортное средство:

Модель - ГАЗ-3307

Категория транспортного средства - N₃;

Максимальная скорость V_max = 90 км/ч;

Постоянная времени разгона обгоняющего транспортного средства - Т_V=29,2с;

Длина обгоняющего транспортного средства - L1 = 6,6 м;

Максимальное замедление j_max =5,0 м/с².

Обгоняемое транспортное средство:

Категория транспортного средства - M₃;

Длина обгоняемого транспортного средства - L2 = 9 м;

Скорость транспортного средства V₂ = (50, 55, 60, 65, 70) км/ч;

Временной интервал между обгоняющим и обгоняемым транспортным средством перед началом обгона t12 = 2,0 с;

Временной интервал между обгоняемым и обгоняющим транспортным средством после завершения обгона t21 = 1,5 с;

Время перестроения при возвращении ТС на свою полосу tп = 2,0 с.

1. Зависимость пути и скорости от времени

Чтобы определить искомые показатели сначала необходимо построить измерения указанных зависимостей пути и скорости от времени.

Вычисление значений скорости при заданном времени разгона проводится по формуле:

V = V_MAX(1e^-t/Tv),

где V_мах максимальная скорость обгоняющего ТС, км/ч;

t текущее время, с;

Tv постоянная времени разгона, с.

V(5) = V_MAX(1e^-t/Tv) = 90(1 e^-5/29,2) = 14,2 км/ч;

V(10) = V_MAX(1e^-t/Tv) = 90(1 e^-10/29,2) = 26,1 км/ч;

V(15) = V_MAX(1e^-t/Tv) = 90(1 e^-15/29,2) = 36,2 км/ч;

V(20) = V_MAX(1e^-t/Tv) = 90(1 e^-20/29,2) = 44,6 км/ч;

V(25) = V_MAX(1e^-t/Tv) = 90(1 e^-25/29,2) = 51,8 км/ч;

V(30) = V_MAX(1e^-t/Tv) = 90(1 e^-30/29,2) = 57,8 км/ч;

V(35) = V_MAX(1e^-t/Tv) = 90(1 e^-35/29,2) = 63 км/ч;

V(40) = V_MAX(1e^-t/Tv) = 90(1 e^-40/29,2) = 67,2 км/ч;

V(45) = V_MAX(1e^-t/Tv) = 90(1 e^-45/29,2) = 70,8 км/ч;

V(50) = V_MAX(1e^-t/Tv) = 90(1 e^-50/29,2) = 73,8 км/ч;

V(55) = V_MAX(1e^-t/Tv) = 90(1 e^-55/29,2) = 76,4 км/ч;

V(60) = V_MAX(1e^-t/Tv) = 90(1 e^-60/29,2) = 78,7 км/ч.

Вычисление значений пути производится по формуле:

,

По полученным данным составляем и строим график зависимости пути и скорости от времени.

Таблица 1.

t,с	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
V(t), км/ч	14,2	26,1	36,2	44,6	51,8	57,8	63	67,2	70,8	73,8	76,4	78,7
S(t),м	8,2	31	83	135	187	282,8	364	452,5	541	651,4	754,5	857,6

2. Расчет показателей обгона

Расчет показателей обгона при скорости обгоняемого автомобиля 50 км/ч.

Расчет показателей завершенного обгона.

Подставляя в уравнение = V_MAX (1 - е^-t|Тv ) -V₂ различные значения времени определим величину t₀, при котором будет выполняться условие

< ±1%.

t₀ = 23,7 с,

= 90 (1 - е^-23,7/29,2 ) - 50= 0,03 км/ч,

,

Зная величину t₀=23,7 с, найдем S₀:

t_0-2 = t₀ = 23,7 с;

S_0-2 = S₀ + УОБГ = S₀ + S₁₂ + S₂₁ + L₁ + L₂ =



Подставляя значения времени в уравнение

Найдем точку пересечения кривой время расстояние ТС₁ и вектора ТС₂. Эта точка на графике является моментом завершения обгона.

t_м = 44,2 с,

где УОБГ = S_0-2 - S₀ = 250,9 - 186,7 = 64,2 м,

По формуле

определим значение S_ОБГ:

По формуле V_ОБГ = V_MAX (1 - e) рассчитаем значение показателя скорости ТС₁ в момент завершения обгона:

V_ОБГ = 90 (1 - e) = 70,2 км/ч.

Время обгона - разность между временем завершения обгона и временем начала обгона:

t_ОБГ = t_м - t₀ = 44,2 - 23,7 = 20,5 с,

Путь обгона - разность между S_м и S₀:

S_м = S_ОБГ + S₀ = 349 + 186,7 = 535,7 м.

Расчет показателей незавершенного обгона.

Для определения параметров незавершенного обгона воспользуемся формулой

изменяя значения Уобг на У н.обг, и аналогично описанному способу найдем значение t_D,соответствующее моменту принятия решения о прекращении обгона и значения S_РПО и V_РПО.

Зная величину t_D = 37 найдем S_D по формуле

V_D = V_РПО = V_MAX (1 e ^-t/Tv) = 90(1e^-37/29,2) = 63 км/ч.

Проверяем верность найденного значения t_D :

где =

Вычисляем путь торможения S_т, обеспечивающего возврат на свою полосу в случае прекращения обгона:

обгон путь скорость автомобиль

t_Т = 2,3 с,

Значение скорости в момент завершение торможения находим из выражения:

Путь, проходимый автомобилем при возвращении на свою полосу движения определим по формуле:

м,

S_П =

=400,6 + 33,3 + 12 = 445,9 м.

Определим резервы времени и пути:

t_ОБГ = t_м - t₀ = 44,2 - 23,7 = 20,5 с,

t_Н.ОБГ = t_РПО + t_Т + t_П = 37 + 2,3+ 2 = 41,3 с,

res t = t_ОБГ - t_Н.ОБГ = 20,5 - 41,3 = 20,8 с,

res S = S_ОБГ - S_Н.ОБГ = 349 - 445,9 = 96,9 м.

Таблица 2

V2, км/ч	S0, м	t0, с	?ОБГ, м	?РПО, м
50	186,7	23,7	64,2	27,77

Таблица 3

Завершенный обгон	Незавершенный обгон
V2, км/ч	Vобг, км/ч	tобг, с	Sобг, м	VРПО, км/ч	tн.обг, с	Sн.обг, м	VЗТ, км/ч	res t, с	res S, м
50	40,2	20,5	349	63	41,3	445,9	21,6	20,8	96,9

3. Расчет показателей обгона

Расчет показателей обгона при скорости обгоняемого автомобиля 55 км/ч.

Расчет показателей завершенного обгона.

Подставляя в уравнение = V_MAX (1 - е^-t|Тv ) -V₂ различные значения времени определим величину t₀, при котором будет выполняться условие

< ±1%.

t₀ = 27,6 с,

= 90 (1 - е^-27,6/29,2 ) - 55= 0,03 км/ч,

,

Зная величину t₀ = 13,2 с, найдем S₀:

t_0-2 = t₀ = 27,6 с;

S_0-2 = S₀ + УОБГ = S₀ + S₁₂ + S₂₁ + L₁ + L₂ =

Подставляя значения времени в уравнение

Найдем точку пересечения кривой время расстояние ТС₁ и вектора ТС₂. Эта точка на графике является моментом завершения обгона.

t_м = 50,7 с,

где УОБГ = S_0-2 - S₀ = 312,9 - 243,7 = 69,2 м,

По формуле

определим значение S_ОБГ:

По формуле V_ОБГ = V_MAX (1 - e) рассчитаем значение показателя скорости ТС₁ в момент завершения обгона:

V_ОБГ = 90 (1 - e) = 74,2 км/ч.

Время обгона - разность между временем завершения обгона и временем начала обгона:

t_ОБГ = t_м - t₀ = 50,7- 27,6 = 23,1 с,

Путь обгона - разность между S_м и S₀:

S_м = S_ОБГ + S₀ = 422,4 + 243,7 = 666,1 м.

Расчет показателей незавершенного обгона.

Для определения параметров незавершенного обгона воспользуемся формулой

изменяя значения Уобг на У н.обг, и аналогично описанному способу найдем значение t_D,соответствующее моменту принятия решения о прекращении обгона и значения S_РПО и V_РПО.

Зная величину t_D = 42,4 найдем S_D по формуле



V_D = V_РПО = V_MAX (1 e ^-t/Tv) = 90(1e^-42,4/29,2) = 69 км/ч.

Проверяем верность найденного значения t_D :

где

Вычисляем путь торможения S_т, обеспечивающего возврат на свою полосу в случае прекращения обгона:

t_Т = 2,5 с,

Значение скорости в момент завершение торможения находим из выражения:

Путь, проходимый автомобилем при возвращении на свою полосу движения определим по формуле:

м,

S_П =

=500,9 + 39,3 + 13,3 = 553,5 м.

Определим резервы времени и пути:

t_ОБГ = t_м - t₀ = 50,7 - 27,6 = 23,1 с,

t_Н.ОБГ = t_РПО + t_Т + t_П = 42,4 + 2,5 + 2 = 44,9 с,

res t = t_ОБГ - t_Н.ОБГ = 23,1 - 44,9 = 21,8 с,

res S = S_ОБГ - S_Н.ОБГ = 422,4 - 553,5 = 131,1 м.

Таблица 4

V2, км/ч	S0, м	t0, с	?ОБГ, м	?РПО, м
55	243,7	27,6	69,2	30,6

Таблица 5

Завершенный обгон	Незавершенный обгон
V2, км/ч	Vобг, км/ч	tобг, с	Sобг, м	VРПО, км/ч	tн.обг, с	Sн.обг, м	VЗТ, км/ч	res t, с	res S, м
55	74,2	23,1	422,4	69	44,9	553,5	24	21,8	131,1

Расчет показателей обгона при скорости обгоняемого автомобиля 60 км/ч.

Расчет показателей завершенного обгона

Подставляя в уравнение = V_MAX (1 - е^-t|Тv ) -V₂ различные значения времени определим величину t₀, при котором будет выполняться условие

< ±1%.

t₀ = 32,1 с,

= 90 (1 - е^-32,1/29,2 ) - 60= 0,02 км/ч,

,

Зная величину t₀ = 32,1 с, найдем S₀:

t_0-2 = t₀ = 32,1 с;

S_0-2 = S₀ + УОБГ = S₀ + S₁₂ + S₂₁ + L₁ + L₂ =

Подставляя значения времени в уравнение



Найдем точку пересечения кривой время расстояние ТС₁ и вектора ТС₂. Эта точка на графике является моментом завершения обгона.

t_м = 58,3 с,

где УОБГ = S_0-2 - S₀ = 389,6 - 315,7 = 73,9 м,

По формуле

определим значение S_ОБГ:

По формуле V_ОБГ = V_MAX (1 - e) рассчитаем значение показателя скорости ТС₁ в момент завершения обгона:

V_ОБГ = 140 (1 - e) = 77,8 км/ч.

Время обгона - разность между временем завершения обгона и временем начала обгона:

t_ОБГ = t_м - t₀ = 58,3 - 32,1 = 26,2 с,

Путь обгона - разность между S_м и S₀:

S_м = S_ОБГ + S₀ = 511 + 315,7 = 826,7 м.

Расчет показателей незавершенного обгона.

Для определения параметров незавершенного обгона воспользуемся формулой

изменяя значения Уобг на У н.обг, и аналогично описанному способу найдем значение t_D,соответствующее моменту принятия решения о прекращении обгона и значения S_РПО и V_РПО.

Зная величину t_D = 49 найдем S_D по формуле



V_D = V_РПО = V_MAX (1 e ^-t/Tv) = 90(1e^-49/29,2) = 73,2 км/ч.

Проверяем верность найденного значения t_D :

где

Вычисляем путь торможения S_т, обеспечивающего возврат на свою полосу в случае прекращения обгона:

t_Т = 2,6 с,

Значение скорости в момент завершение торможения находим из выражения:

Путь, проходимый автомобилем при возвращении на свою полосу движения определим по формуле:

м,

S_П =

=631,3 + 44 + 14,7 = 690 м.

Определим резервы времени и пути:

t_ОБГ = t_м - t₀ = 58,3 - 32,1 = 26,2 с,

t_Н.ОБГ = t_РПО + t_Т + t_П = 49 + 2,6 + 2 = 53,6 с,

res t = t_ОБГ - t_Н.ОБГ = 26,2 - 53,6 = 27,4 с,

res S = S_ОБГ - S_Н.ОБГ = 511 - 690 = 179 м.

Таблица 6

V2, км/ч	S0, м	t0, с	?ОБГ, м	?РПО, м
60	315,7	32,1	73,9	33,3

Таблица 7

Завершенный обгон	Незавершенный обгон
V2, км/ч	Vобг, км/ч	tобг, с	Sобг, м	VРПО, км/ч	tн.обг, с	Sн.обг, м	VЗТ, км/ч	res t, с	res S, м
60	77,8	26,2	511	73,2	53,6	690	26,4	27,4	179

Расчет показателей обгона при скорости обгоняемого автомобиля 65 км/ч.

Расчет показателей завершенного обгона

Подставляя в уравнение = V_MAX (1 - е^-t|Тv ) -V₂ различные значения времени определим величину t₀, при котором будет выполняться условие

< ±1%.

t₀ = 37,3 с,

= 90 (1 - е^-37,3/29,2 ) - 65 = 0км/ч,

,

Зная величину t₀ = 37,3 с, найдем S₀:

t_0-2 = t₀ = 37,3 с;

S_0-2 = S₀ + УОБГ = S₀ + S₁₂ + S₂₁ + L₁ + L₂ =

Подставляя значения времени в уравнение



Найдем точку пересечения кривой время расстояние ТС₁ и вектора ТС₂. Эта точка на графике является моментом завершения обгона.

t_м = 67,6 с,

где УОБГ = S_0-2 - S₀ = 484,7 - 406 = 78,7 м,

По формуле

определим значение S_ОБГ:

По формуле V_ОБГ = V_MAX (1 - e) рассчитаем значение показателя скорости ТС₁ в момент завершения обгона:

V_ОБГ = 90 (1 - e) = 81,2 км/ч.

Время обгона - разность между временем завершения обгона и временем начала обгона:

t_ОБГ = t_м - t₀ = 67,6 - 37,3 = 30,3 с,

Путь обгона - разность между S_м и S₀:

S_м = S_ОБГ + S₀ = 626,1 + 406 = 1032,1 м.

Расчет показателей незавершенного обгона.

Для определения параметров незавершенного обгона воспользуемся формулой

изменяя значения Уобг на У н.обг, и аналогично описанному способу найдем значение t_D,соответствующее моменту принятия решения о прекращении обгона и значения S_РПО и V_РПО.

Зная величину t_D = 57 найдем S_D по формуле



V_D = V_РПО = V_MAX (1 e ^-t/Tv) = 90(1e^-57/29,2) = 81,2 км/ч.

Проверяем верность найденного значения t_D :

где

Вычисляем путь торможения S_т, обеспечивающего возврат на свою полосу в случае прекращения обгона:

t_Т = 2,7 с,

Значение скорости в момент завершение торможения находим из выражения:

Путь, проходимый автомобилем при возвращении на свою полосу движения определим по формуле:

м,

S_П =

=798,7 + 50 + 17,1 = 865,8 м.

Определим резервы времени и пути:

t_ОБГ = t_м - t₀ = 67,6 - 37,3 = 30,3 с,

t_Н.ОБГ = t_РПО + t_Т + t_П = 57 + 2,7 + 2 = 61,7 с,

res t = t_ОБГ - t_Н.ОБГ = 30,3 - 61,7 = 31,4 с,

res S = S_ОБГ - S_Н.ОБГ = 626,1 - 865,8 = 239,7 м.

Таблица 8

V2, км/ч	S0, м	t0, с	?ОБГ, м	?РПО, м
65	406	37,3	78,7	36

Таблица 9

Завершенный обгон	Незавершенный обгон
V2, км/ч	Vобг, км/ч	tобг, с	Sобг, м	VРПО, км/ч	tн.обг, с	Sн.обг, м	VЗТ, км/ч	res t, с	res S, м
65	81,2	30,3	626,1	79,4	61,7	865,8	30,8	31,4	239,7

Расчет показателей обгона при скорости обгоняемого автомобиля 70 км/ч.

Расчет показателей завершенного обгона

Подставляя в уравнение = V_MAX (1 - е^-t|Тv ) -V₂ различные значения времени определим величину t₀, при котором будет выполняться условие

< ±1%.

t₀ = 44 с,

= 90 (1 - е^-44/29,2 ) - 70 = 0,06км/ч,

,

Зная величину t₀ = 19,9 с, найдем S₀:

t_0-2 = t₀ = 44 с;

S_0-2 = S₀ + УОБГ = S₀ + S₁₂ + S₂₁ + L₁ + L₂ =

Подставляя значения времени в уравнение



Найдем точку пересечения кривой время расстояние ТС₁ и вектора ТС₂. Эта точка на графике является моментом завершения обгона.

t_м = 79,6 с,

где УОБГ = S_0-2 - S₀ = 615,5 - 531,8 = 83,7 м,

По формуле

определим значение S_ОБГ:

По формуле V_ОБГ = V_MAX (1 - e) рассчитаем значение показателя скорости ТС₁ в момент завершения обгона:

V_ОБГ = 90 (1 - e) = 84,2 км/ч.

Время обгона - разность между временем завершения обгона и временем начала обгона:

t_ОБГ = t_м - t₀ = 79,6 - 44 = 35,6 с,

Путь обгона - разность между S_м и S₀:

S_м = S_ОБГ + S₀ = 776 + 531,8 = 1307,8 м.

Расчет показателей незавершенного обгона.

Для определения параметров незавершенного обгона воспользуемся формулой

изменяя значения Уобг на У н.обг, и аналогично описанному способу найдем значение t_D,соответствующее моменту принятия решения о прекращении обгона и значения S_РПО и V_РПО.

Зная величину t_D = 67 найдем S_D по формуле



V_D = V_РПО = V_MAX (1 e ^-t/Tv) = 90(1e^-67/29,2) = 84,7 км/ч.

Проверяем верность найденного значения t_D :

где

Вычисляем путь торможения S_т, обеспечивающего возврат на свою полосу в случае прекращения обгона:

t_Т = 2,8 с,

Значение скорости в момент завершение торможения находим из выражения:

Путь, проходимый автомобилем при возвращении на свою полосу движения определим по формуле:

м,

S_П =

=1018,6 + 55 + 19,1 = 1092,7 м.

Определим резервы времени и пути:

t_ОБГ = t_м - t₀ = 79,6 - 44 = 35,6 с,

t_Н.ОБГ = t_РПО + t_Т + t_П = 67 + 2,8 + 2 = 71,8 с,

res t = t_ОБГ - t_Н.ОБГ = 35,6 - 71,8 = 36,2,

res S = S_ОБГ - S_Н.ОБГ = 776 - 1092,7 = 316,7 м.

Таблица 10

V2, км/ч	S0, м	t0, с	?ОБГ, м	?РПО, м
70	531,8	44	83,7	38,9

Таблица 11

Завершенный обгон	Незавершенный обгон
V2, км/ч	Vобг, км/ч	tобг, с	Sобг, м	VРПО, км/ч	tн.обг, с	Sн.обг, м	VЗТ, км/ч	res t, с	res S, м
70	84,2	35,6	776	84,7	71,8	1092	34,3	36,2	316,7

3. Итоговые таблицы показателей (таблицы 12 и 13) для скоростей V₂ = 50, 55, 60, 65 и 70 км/ч.

Таблица 12 - Значения S_o, t_o, У_ОБГ, У_РПО от скорости обгоняемого автомобиля.

V2, км/ч	S0, м	t0, с	?ОБГ, м	?РПО, м
50	186,7	23,7	64,2	27,77
55	243,7	27,6	69,2	30,6
60	315,7	32,1	73,9	33,3
65	406	37,3	78,7	36
70	531,8	44	83,7	38,9

Таблица 13 - Значение показателей завершенного и незавершенного обгонов.

Завершенный обгон	Незавершенный обгон
V2, км/ч	Vобг, км/ч	tобг, с	Sобг, м	VРПО, км/ч	tн.обг, с	Sн.обг, м	VЗТ, км/ч	res t, с	res S, м
50	40,2	20,5	349	63	41,3	445,9	21,6	20,8	96,9
55	74,2	23,1	422,4	69	44,9	553,5	24	21,8	131,1
60	77,8	26,2	511	73,2	53,6	690	26,4	27,4	179
65	81,2	30,3	626,1	79,4	61,7	865,8	30,8	31,4	239,7
70	84,2	35,6	776	84,7	71,8	1092	34,3	36,2	316,7

На основании полученных данных строим график измерения параметров обгона в зависимости от скорости обгоняемого ТС. График вычерчивается по точкам полученных показателей для заданных скоростей, выбирая соответствующие масштабы.

Зависимость скорости завершения обгона от скорости обгоняемого автомобиля показывает, что при обгоне автомобиля, который движется со скоростью более 70 км/ч, при завершении обгона необходимо двигаться со скоростью более 90 км/ч. Что превышает разрешенную скорость движения.

Далее анализ резервов времени и пути при прекращении обгона показывает, что в момент когда обгоняющий автомобиль сравняется с обгоняемым, принимать решение о прекращении обгона уже поздно и следовательно надо принимать решение прежде, чем они поравняются. Чем выше скорость обгоняющего автомобиля, тем раньше надо принимать решение.

Список используемых источников

1. Определение параметров обгона. А.И.Рябчинский, О.В. Майборода, О.Е. Курьянова, С.Н. Сатышев. Методические указания к курсовому проекту по курсу «Безопасность транспортных средств». М.: 2000.

2. Искусство управления автомобилем. Справочное пособие. А.И. Куперман, М.Б. Афанасьев. М.: Высш.шк., 2003, - 263 с.

3. Афанасьев М.Б. Водителю о дорожном движении. МГТу им. Баумана - 1977, - 158 с.

4. В.А. Илларионов. Теория эксплуатационных свойств. Конспект лекций. МАДи - 1998. - 79 с.

Размещено на Allbest.ru

...