Теоретичні основи оцінки працездатності шин легкового автомобіля в експлуатації

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТРАНСПОРТНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

УДК 629.113.012.5

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ОЦІНКИ ПРАЦЕЗДАТНОСТІ ШИН ЛЕГКОВОГО АВТОМОБІЛЯ В ЕКСПЛУАТАЦІЇ

Спеціальність 05.22.20 - Експлуатація та ремонт засобів транспорту

ЛАРІН ОЛЕКСАНДР МИКОЛАЙОВИЧ

Київ - 2001

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Академії пожежної безпеки України Міністерства внутрішніх справ України.

Науковий консультант:

ОЛЬШАНСЬКИЙ Василь Павлович, доктор фізико-математичних наук, професор, Академія пожежної безпеки України, начальник кафедри "Прикладна механіка".

Офіційні опоненти:

КУРНІКОВ Іван Петрович, доктор технічних наук, професор, Національний транспортний університет, завідувач кафедри "Виробничі системи та сервіс на транспорті";

ТОРЛІН Вадим Миколайович, доктор технічних наук, професор, Севастопольський державний технічний університет, завідувач кафедри "Машинобудування та транспорт";

СЕРЕБРЯКОВ Ігор Миколайович, доктор технічних наук, професор, Харківський державний автомобільно-дорожній технічний університет, кафедра "Технологія машинобудування та ремонту машин".

Провідна установа:

Харківський інститут військово-повітряних сил України, кафедра № 313 "Експлуатація та ремонт автомобільної та спеціальної техніки", Міністерство оборони України, м. Харків.

Захист відбудеться "30" травня 2001 р. о 10-00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради ВАК України Д 26.059.03 при Національному транспортному університеті за адресою: 04010, Україна, м. Київ, вул. Суворова, 1.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Національного транспортного університету за адресою: 04010, Україна, м. Київ, вул. Суворова, 1.

Автореферат розісланий "25"квітня 2001 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, кандидат технічних наук, доцент В.П. Матейчік.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Рівень розвитку науково-технічного прогресу України дозволяє створювати високо надійні, конкурентоздатні пневматичні автомобільні шини. Основою для цього служить комплекс заходів, що застосовуються на стадіях проектування, виготовлення, монтажу і експлуатації. Важливе народногосподарське значення правильної експлуатації і надійності ремонту шин пояснюється їх високою вартістю, дефіцитністю матеріалів, що застосовуються для її виготовлення, істотним впливом її характеристик на основні експлуатаційно-технічні якості автомобілів. Підвищення вимог до міцності і надійності при зменшенні ваги шини створюють складні проблеми аналізу напружено-деформованого стану пневматичних шин в зоні концентраторів напружень. Виникає необхідність розробки методів розрахунку шин при наявності розрізів, внутрішнього розшарування, локалізованої зовнішніх силових і температурних впливів.

Найважливіша властивість, що характеризує надійність пневматичних шин це її довговічність, що визначається ресурсом. Важливою характеристикою якості шин є термін їх служби, що визначається опором гум і інших шинних матеріалів різним видам руйнування. Основні види руйнування гум в елементах пневматичних шин пов'язані з втомливими явищами, виникаючими внаслідок динамічних циклічних деформацій елементів шини при коченні по дорозі. Закономірності втомливого руйнування гуми є надзвичайно складними і досі не з'ясовані, незважаючи на велику кількість робіт, присвячених їх дослідженню. Питання взаємодії шини з дорогою під час її руху вивчало дуже багато вчених таких як М.В. Кєлдиш, Н.Е. Жуковскій, А.Ю. Ішлінський, Н.И. Глаголєв, В.П. Горячкін, В.И. Кнороз, А.С. Літвінов, О.Н. Мухін, Б.Л. Бухін, В.Л. Бідерман, Е.М. Кваша, Е.С. Скорняков, А.Г. Смірнов, В.О. Іщєнко, Б.А. Індейкін, Л.Б. Нікітіна, М.К. Хромов, В.А. Петрушов, Е.А. Чудаков, Ю.И. Неймарк, Н.А. Фуфаєв, Г.В. Аронович, Л.Н. Гродко, К.С. Колесніков, Я.М. Певзнєр, М.А. Петров, Л.А. Хочатуров, Г.Б. Безбородова, М.Ф. Кошарний, І.П. Курніков, М.Я. Говорущенко, А.М. Юрченко, В.М. Торлін, А.Т. Лєбєдєв, І.М. Сєрєбряков, В.П. Ольшанський, В.С. Гоздек, И. Рокар, Ф. Картер, Б. Шліппе, Р. Дітріх, Ж. Грейданус, Л. Сігел, Г. Пасєжка, Е. Фіала, Г. Фромм, И.И. Калкєр, Р. Хадекель, Р Смайлі, В. Хорн, Д. Нордін, М. Апетаур, А. Канторовіч та інші.

У літературі є велика кількість, експериментального матеріалу, без чіткого тлумачення і з суперечливими висновками. До цього часу не розроблена задовільна феноменологічна теорія втомливої витривалості гум, що дозволяє описати експериментальні дані при широкій зміні параметрів механічного навантаження і прогнозувати поведінку гум в умовах експлуатації. Особливість руйнування гум в елементах шин полягає в тому, що вони відбуваються під дією багаторазових циклічних навантажень і при контактній взаємодії гуми з дорогою. Ці обставини істотно ускладнюють задачі вивчення явищ руйнування шинних гум, оскільки примушують розглядати чинники, кількісне вираження яких є вельми складним. У багатьох елементах шини вже на стадії виготовлення з'являються внутрішні дефекти, які в процесі експлуатації під дією циклічного навантаження збільшуються і в результаті служать причиною раптового руйнування. Крім того, наявність різкої концентрації напружень приводить до виникнення втомливої тріщини вже на самої ранній стадії експлуатації шини.

До цього часу не існує діагностичної апаратури і методик оцінки довговічності шини в процесі експлуатації за критерієм розвитку втомливих тріщин і оцінки залишкового ресурсу. Аналіз літературних даних говорить про те, що в цей час проблема прогнозування розвитку втомливої тріщини з урахуванням історії експлуатаційних навантажень на шину вельми далека від свого рішення. інфрачервоний діагностування працездатність шина

Досягнення прогресу в проблемі, що розглядається, дозволить краще зрозуміти взаємозв'язок конструкції шини з умовами експлуатації з точки зору досягнення максимального пробігу шини по зносу протектора. Встановити реальні можливості і шляхи підвищення довговічності і втомливої витривалості елементів шини за рахунок зменшення напружено-деформованого стану шини як композитної оболонки і зрозуміти взаємозв'язок умов експлуатації шини з її температурним станом при коченні. Застосувавши сучасні обчислювальні методи, встановити функціональну залежність між розмірами і місцем розташування дефекту в шині на її поверхневі температурні поля. Більш ефективно і в короткі терміни вирішувати питання оцінки експлуатаційних характеристик шини і оцінки її залишкового ресурсу, що дозволить істотно підвищити безпеку руху автомобілів і привести до економічного ефекту за рахунок продовження терміну служби шини.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася у відповідності з: постановою Національної Ради з питань безпечної життєдіяльності населення № 3 від 25 грудня 1997 р. "Про відповідність вимогам охорони праці машин, транспортних засобів, обладнання, які виготовляються в Україні"; була складовою частиною програми ГКНТ СССР № 054.04 по рішенню науково-технічної проблеми "Разработать и внедрить прогрессивные технические средства, приборы, системы и новые методы в области повышения безопасности дорожного движения на автомобильных дорогах страны на 1986…1990 годы"; держбюджетною темою Головного управління Державної пожежної охорони МВС України (1997-2000 рр.) "Проведення лабораторних та стендових випробувань серійних і перспективних шин пожежного автомобіля", номер держреєстрації № 01970001060 від 11.01.97 р.; планами НДР кафедр пожежної техніки та прикладної механіки ХІПБ за проблемою удосконалення пожежно-технічного озброєння, обладнання та пожежної техніки.

Мета дослідження полягає у створенні наукових основ методів і засобів діагностування, контролюючих правильність експлуатації автомобільних шин, що дозволять підвищити ефективність і безпеку експлуатації рухомого складу автомобільного транспорту. Мета досягається комплексним дослідженням закономірностей зношення протектора шини при різних сполученнях експлуатаційних факторів і вивченням напружено-деформованого стану шини з дослідженням розподілу температури по профілю шини при її навантаженні; розробкою методики оцінки залишкового ресурсу по температурних поверхневих полях шини в області зовнішнього дефекту, а також знаходження місця розташування внутрішнього дефекту і його розмірів.

Теоретичні задачі: розробити математичні моделі шини для визначення зусиль і ковзань в контакті з дорогою, коефіцієнта зчеплення шини з дорогої, розрахунку пробігу шини по зношенню протектора, деформації боковини; розробити математичну модель шини на основі теорії багатошарової анізотропної оболонки для визначення деформацій в елементах і напружень в шарах шини; провести розрахунок напружено-деформованого і теплового стану шини методом кінцевого елемента і на підставі теорії багатошарової анізотропної оболонки; провести теоретичне дослідження теплового поля на поверхні шини в області крапкового джерела тепла, в області лінійчатого джерела тепла, в області колового джерела тепла, в області джерела тепла довільної форми; теоретично обґрунтувати методику визначення місця розташування внутрішнього дефекту в шині за величиною температури на її поверхні і оцінки залишкового ресурсу шини; дослідити вплив умов експлуатації на величину і характер зношення протектора шини в контакті з дорогою.

Практичні задачі: забезпечити отримання на стендах достовірної інформації про працездатність шини; дослідити закономірності між процесами, що відбуваються в контакті шини з дорогою, в залежності від дії різного поєднання експлуатаційних параметрів; розробити методику діагностування внутрішніх дефектів в шині; розробити технічні вимоги до діагностичного обладнання і параметрів; розробити методику оцінки залишкового ресурсу шини з дефектом; визначити впливи конструкції шини на величину роботи тертя і зношення протектора шин; вивчити напружено-деформований стан шини при її взаємодії з опорною поверхнею; експериментально заміряти розподіл міжшарових температурних полів шини при її коченні.

Об'єктом дослідження є процес взаємодії пневматичної шини з дорогою та теоретичний аналіз її експлуатаційних функціональних властивостей, який породжує проблему системного підходу при розробці питань підвищення безпеки руху на автомобільному транспорті.

Предметом дослідження є розвиток методів і засобів зовнішнього діагностування працездатності шини, а також методика і організація її застосування в залежності від специфіки експлуатації автомобіля на підставі методології системного підходу.

Методи дослідження. На підставі принципів системного аналізу здійснювалося розв'язання проблем, пов'язаних з розробкою нових методів і засобів діагностування. При цьому використовувалися наукові методи теорії ймовірностей і математичної статистики, теорії надійності, інформатики, теорії оптимального планування експерименту, статистичного моделювання.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в розробці і впровадженні системного підходу до вибору методів математичного моделювання взаємодії шини легкового автомобіля з дорогою, за допомогою яких отримані нові наукові результати, що сформульовані в задачах дослідження та обґрунтовані висновками. Дістали подальший розвиток дослідження фундаментальних залежностей термонапруженого стану шини при стаціонарному коченні за допомогою розроблених математичних моделей. Вперше одержані регресійні рівняння для феноменологічного опису залежностей зношення рисунку протектора шини від різноманітного поєднання експлуатаційних факторів. Вперше одержані залежності між температурою на поверхні шини та наявністю внутрішнього та поверхневого дефекту у шині. Вперше розроблена математична модель, яка дозволяє зробити оцінку залишкового пробігу шини з дефектом до розвитку ним критичного розміру.

Вірогідність отриманих результатів забезпечується: суворою постановкою задач дослідження, чітким і послідовним застосуванням математичних методів при їх рішенні; збігом результатів для деяких окремих і граничних випадків з відомими в літературі рішеннями; узгодженням між собою результатів отриманих в різних розділах роботи; підтвердженням деяких теоретичних положень чисельними методами.

Практичне значення одержаних результатів. Отримані висновки з роботи, про природу зношення протектора шин в експлуатації, а також розподіл деформацій і напружень в будь-якому перетині шини, дозволяють цілеспрямовано знаходити шляхи підвищення їх працездатності. Максимальна довговічність шини досягається в тому випадку, коли зміна навантаження на шину супроводжується корекцією внутрішнього тиску повітря, з урахуванням температурного стану шини. Рекомендовані способи підвищення втомливої витривалості елементів шини шляхом вибору раціонального геометричного перетину профілю шини. Практичну цінність уявляє методика оцінки залишкового ресурсу шини при наявності в ній дефекту і рекомендацій по подальшому використанню цих шин, нові методи випробувань шин. Результати роботи використовуються в учбовому процесі при підготовці фахівців і магістрів, а також при виконанні аспірантських робіт в області конструювання і експлуатації рухомого складу, який використовує пневматичні шини. У ході досліджень автором розроблені і виготовлені наступні види обладнання: стенд, за допомогою якого можна визначати фізико-механічні властивості гум; декілька типів діагностичних типів стендів для визначення напружено-деформованого стану шини, а також розподілу температури в шині; стенд для дослідження процесів в контакті шини з дорогою при різному поєднанні експлуатаційних чинників; стенд для випробувань шин в дорожніх умовах. Конструкції стендів захищені 2 авторськими свідоцтвами. Рекомендації по проектуванню шин з урахуванням умов експлуатації впроваджені на "ВАТ Росава" м. Біла Церква. Методика оцінки напружено-деформованого стану шини неруйнуючим способом за температурними полями на її зовнішній поверхні, а також пошуку технологічних дефектів у середині шини впроваджена на ЗАТ "СП"РОСАВА". Методика діагностування наявності внутрішнього дефекту в середині шини за температурними полями на її зовнішній поверхні впроваджена на лінії діагностування транспортних засобів станції діагностики автомобілів фонду забезпечення безпеки дорожнього руху при УДАІ УМВС України в Харківській області, а також на лініях діагностування транспортних засобів автопідприємств м. Харкова підпорядкованих Міністерству транспорту України.

Особистий внесок здобувача. Безпосередньо автором розроблено: математична модель, яка дозволяє зробити оцінку залишкового пробігу шини з дефектом до розвитку ним критичного розміру; подальший розвиток дослідження фундаментальних залежностей термонапруженого стану шини при стаціонарному коченні за допомогою розроблених математичних моделей; одержані регресійні рівняння для феноменологічного опису залежностей зношення рисунку протектора шини від різноманітного поєднання експлуатаційних факторів; одержані залежності між температурою на поверхні шини та наявністю внутрішнього та поверхневого дефекту у шині; методика оцінки напружено-деформованого стану шини неруйнуючим способом та діагностування наявності внутрішнього дефекту в середині шини за температурними полями на її зовнішній поверхні; стенди для дослідження процесів в контакті шини з опорною поверхнею при різному поєднанні експлуатаційних чинників у лабораторних та в дорожніх умовах.

У роботах [1, 2, 3] автору належить постановка задачі та обробка результатів чисельного аналізу. У роботі [4] автору належать результати експериментального дослідження, постановка задачі, обробка чисельних результатів отриманих на ЕОМ. У роботах [8, 9] автору належать постановка задачі, обробка чисельних результатів отриманих на ЕОМ. Співавтор приймав участь у обговоренні отриманих результатів чисельного аналізу. У роботі [14] О.М. Ларіну належать результати експериментального дослідження. Співавтор приймав участь у обговоренні отриманих результатів експериментального дослідження та оформлення матеріалів статті. У роботах [19, 21] співавтори приймали участь у проведені експериментального дослідження та обговоренні отриманих результатів. У роботах [22, 23] О.М. Ларіним проведено огляд винаходів та патентів по провідним закордонним державам та сформульовано формули винаходу. Сумісно з іншими співавторами обговорювалися конструктивні рішення пристроїв та стендів. У роботі [24] співавтори приймали участь у обговоренні отриманих результатів експериментального дослідження та оформлення матеріалів статті. У роботах [25, 27, 30, 37] В.Б. Коханенко приймав участь у проведені експериментального дослідження та обговоренні отриманих результатів. Надавав допомогу з питань оформлення матеріалів статей. У роботах [26, 39] Б.І. Кривошей надавав допомогу з питань оформлення матеріалів статей та приймав участь у обговоренні отриманих результатів. У роботах [28, 29, 35] співавтори приймали участь у проведені експериментального дослідження та обговоренні отриманих результатів. Надавали допомогу з питань оформлення матеріалів статей. У роботі [31] співавтори приймали участь у оформленні матеріалів статті. У роботі [32] автору належить постановка задачі та обробка результатів чисельного аналізу. У роботі [33] автору належить постановка задачі та обробка результатів чисельного аналізу. У роботі [36] О.А. Артеменко приймав участь у проведені експериментального дослідження та обговоренні отриманих результатів. У роботі [38] співавтори приймали участь у проведені експериментального дослідження та обговоренні отриманих результатів. У роботі [40] автору належать постановка задачі, обробка чисельних результатів отриманих на ЕОМ. С.М. Школьний приймав участь у обговоренні отриманих результатів чисельного аналізу. У роботах [41, 42, 43] співавтори приймали участь у проведені експериментального дослідження та обговоренні отриманих результатів. Надавали допомогу з питань оформлення матеріалів статей. У роботі [44] автору належить постановка задачі та обробка результатів чисельного аналізу. У роботі [45] автору належать постановка задачі, обробка чисельних результатів отриманих на ЕОМ. Співавтори приймали участь у обговоренні отриманих результатів чисельного аналізу. У роботі [46] автору належать постановка задачі, обробка чисельних результатів отриманих на ЕОМ. Співавтори приймали участь у обговоренні отриманих результатів чисельного аналізу. У роботі [47] автору належать постановка задачі, обробка чисельних результатів отриманих на ЕОМ. Співавтори приймали участь у обговоренні отриманих результатів чисельного аналізу та надавали допомогу з питань оформлення матеріалів статті.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи були докладені на: щорічних наукових конференціях професорсько-викладацького складу ХАДІ м. Харків (1989-1994 рр.); КАДІ м. Київ (1997-1998 р. м.); науково-технічному семінарі ХІПБ МВС України м. Харків (1995-1999 рр.); галузевої науково-технічної конференції "Научные основы и пути создания шин и технологии из производства уровня 2000 года", м. Москва, науково-дослідний інститут шинної промисловості (НИИШП) (1988, 1990 рр.); міжнародної науково-технічної конференції "Проблемы транспорта и пути их решения", м. Київ, Транспортна академія України, (1994 р.); III Всесоюзному симпозіуму "Проблемы шин и резинокордных композитов. Нелинейность и нестационарность", Москва, НИИШП (1991р.); міжнародної науково-технічної конференції "Информационные технологии: наука, техника, технология, образование, здоровье", м. Харків, м. Мішкольц, м. Магдебург. (1997-2000 р.); IV міжнародна науково-практичної конференція "Современные проблемы геометрического моделирования", г, Мелітополь, ТГАТА (1997 р.); науково-технічної конференції "Пожарная безопасность", м. Черкаси, ЧІПБ, МВС України (1999 р.), V Українська науково-технічна конференція "Застосування пластмас у будівництві та міському господарстві" м. Харків, ХДАМГ (2000 р.).

Публікації. Основні положення дисертаційної роботи викладені у 47 друкованих працях, з них 21 - у фахових журналах ВАК України та 2 авторських свідоцтвах про винахід.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, 7 розділів, загальних висновків, списку літератури з 344 найменувань та додатків на 95 сторінках. У роботі 312 сторінок, у тому числі 129 рисунків та 24 таблиці.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Вступ. Наведено огляд праць за темою дисертації; обґрунтовано актуальність проблематики; розкрито сутність і стан вивчення вибраної теми; сформульовано мету роботи та визначено новизну отриманих результатів їх наукову і практичну значимість; наведено дані про апробацію отриманих результатів і публікацій, що відображають основний зміст роботи, та визначено особистий внесок здобувача в цих публікаціях; показано зв'язок роботи з науковими програмами та планами України, що виконуються в установі, де працює здобувач; коротко викладені результати, які отримані в дисертації.

У першому розділі розглянуті існуючі математичні моделі, що застосовуються для опису взаємодії шини з дорогою, і наведено аналіз методів і засобів експериментальної оцінки працездатності і дефектоскопії автомобільних шин, а також методи і засоби для дослідження процесів, що відбуваються в контакті шини з дорогою. Виконано огляд методів і пристроїв експериментального дослідження напружено-деформованого стану елементів шини і огляд методів і засобів експериментального дослідження теплового стану автомобільних шин. Проведений аналіз робіт по вивченню температурного стану шини і тенденцій розвитку конструкцій шин, причин виходу шин з експлуатації і вплив експлуатаційних факторів на її працездатність. Проаналізовані різні методи дефектоскопії автомобільних шин.

Незважаючи на численні роботи, присвячені вивченню взаємодії колеса з опорною поверхнею під час руху, в цей час практично немає робіт, в яких досліджуються загальні питання кочення колеса. При вивченні взаємодії колеса з опорною поверхнею відсутній єдиний підхід. У ряді випадків зустрічаються суперечливі результати теоретичних досліджень, а експериментальні роботи настільки різноманітні, що в них важко знайти навіть загальну основу. Виконана класифікація основних розрахункових моделей шин свідчить про те, що однозначний вибір при рішенні конкретних розрахункових задач неможливий. Необхідно мати ряд моделей, що розрізнюються по повноті опису одного і того ж явища, з тим щоб застосовувати різні моделі на різних стадіях роботи.

У цей час самими поширеними розрахунковими моделями шини є багатошарові анізотропні оболонкові моделі, засновані на феноменологічному підході. Однак, допущення, які застосовуються при розрахунках приводять до істотних похибок. У зарубіжній практиці при проектуванні і прогнозуванні характеристик шини у експлуатації, а також для моделювання взаємодії шини з дорогою широко застосовується метод кінцевого елемента.

Експериментальні дослідження є поки єдиним засобом оцінки завантаженості елементів шини в умовах експлуатації, коли на шину діють багато випадкових факторів: стан дорожнього покриття, режими руху автомобіля, його технічний стан і так далі. Існуючі датчики для виміру напружено-деформованого стану шин не дозволяють робити виміри деформацій між шарами шини без її руйнування. Існуючі датчики для виміру великих деформацій мають велику нестабільність при реєстрації деформацій. Самими поширеними методами контролю температурного стану шини є контактні способи виміру. Перспективними методами контролю поверхневої температури шини є безконтактні способи.

У другому розділі розглянуті математичні моделі процесів, які відбуваються у контакті шини з дорогою. На підставі математичної моделі шини у вигляді кільця на пружній підставі була отримана функціональна залежність, яка описує процеси в контакті шини з дорогою. Середній нормальний питомий тиск шини на дорогу:

,

де Q - навантаження на шину; Вп - ширина протектора; qв - тиск повітря у шині; R - радіус шини.

Дотичні питомі переміщення у контакті:

,

де а0, а1, а2, а3, , - постійні, що залежать від конструктивних особливостей шини; h - висота протектора. Робота тертя у контакті шини з дорогою:

,

де - коефіцієнт тертя між шиною та дорогою; к2 - коефіцієнт жорсткості протектори х1 - довжина зони ковзання у контакті;

H=a0+a1x2+a2+chx+a3chx.

Довжина зони ковзання у контакті шини з дорогою:

Сила тертя між шиною та дорогою:

,

де 0 - міцність на зріз адгезійного з'єднання; - п'єзокоефіцієнт молекулярного тертя; - коефіцієнт гістерезисних втрат; h1 - величина деформації проникнення; RH - радіус закруглення виступу нерівностей; - коефіцієнт зменшення контакту шини на асфальтобетонному покритті;

Коефіцієнт тертя змінює величину роботи в контакті шини за лінійним законом. При моделюванні взаємодії всіх дослідних шин характерно підвищення роботи тертя із зростанням коефіцієнта тертя.

;.

.

Для шини ИД-220 збільшення роботи тертя складає від 9 до 16 мДж/см² (в 1,9 рази), при збільшенні коефіцієнта тертя від значення 0,3 (рух автомобіля по мокрій або засніженій дорозі) до 0,8 - рух по сухій асфальтобетонній дорозі. Така ж залежність характерна для шин моделей Бл-85 у яких робота тертя збільшується на 1,3-1,4 рази при зміні коефіцієнта в тих же межах. Зміна вертикального навантаження від 3,8 кН до 4,5 кН приводить до збільшення довжини контакту шини з опорою від 123 до 143 мм, що в свою чергу призводить до збільшення зони ковзання на 20 %. Розрахунок показав, що при збільшенні навантаження до 4,5 кН, для всіх варіантів шин, що розраховуються, робота тертя збільшується до 40 %. Величина зношення протектора за один оберт колеса.

,

де SMAX - ковзання точки на поверхні кочення колеса; L=2х0 - довжина площі контакту; qc - середній контурний тиск на виступах протектора у зоні контакту;qН - середнє нормальне напруження в зонах фактичного торкання протектора з дорогою. n - число циклів, які витримає матеріал до руйнування; к - коефіцієнт, враховуючий реально деформований об'єм; - параметр кривої опорної поверхні (отримують у результаті обробки профілограм доріг; Н - відносне зближення, яке дорівнює відношенню відстані між виступами з максимальною і мінімальною висотою, до максимальної висоти мікронерівностей.

- характеристика мікрогеометрії поверхні.

Пробіг шини до повного зношення висоти рисунка протектору:

,

де W і - коефіцієнти, які залежать від конструкції шини; - кут бокового уводу; Нпф - висота профілю шини.

Пробіг шини при дії на колесо обертаючого або гальмового моменту:

,

де Т - обертаючий або гальмовий момент; х і кх - коефіцієнти, які залежать від конструкції шини.

Абсолютна величина зменшення роботи тертя при зменшенні тиску від 0,24 до 0,17 МПа складає для шини ИД-220 - 7 мДж/см², для шини 175/70R13 - 4,8 мДж/см², для шини 165/70R13 - 9 мДж/см² і для шини 155/70R13 - 8 мДж/см².

Незважаючи на статечну залежність коефіцієнта тертя від тиску повітря в шині в експлуатаційному діапазоні зміни тиску повітря в шині спостерігається практично лінійна залежність зміни коефіцієнта зчеплення від тиску повітря в шині. При зміні тиску повітря до 25 % коефіцієнт зчеплення шини з дорогою змінюється до 5 %. Зменшення радіального навантаження на шину на 20 % зменшує коефіцієнт зчеплення до 1,5 %. Жорсткість рисунка протектора зворотно пропорційно змінює коефіцієнт зчеплення шини з дорогою. Збільшення модуля пружності гуми протектора викликає зменшення площі контакту шини з опорною поверхнею, що приводить до зменшення коефіцієнта зчеплення. Під час експлуатації автомобіля необхідне суворе дотримання величини внутрішнього тиску повітря в шині, оскільки зменшення внутрішнього тиску повітря на 10 % від номінального значення спричиняє зменшення пробігу шини до 15 %. Якщо вважати, умовно, номінальний пробіг шини до повного зношення висоти протектору 100 тис. км то, при експлуатації автомобіля індивідуального власника по дорогах з твердим покриттям з зменшеним тиском повітря у середині шини, скорочення терміну використання автомобіля на конкретних шинах скорочується на термін до 1,5 років.

Підвищення тиску повітря в шині до 10 % від номінального значення приводить до аналогічному результату, як і зменшення тиску повітря тільки в меншій мірі до 5 %.

Математична модель боковини шини дозволила з'ясувати, що максимальний згинальний момент доводиться на граничну зону протекторної частини і боковини шини (плечова зона). У цьому місці знаходиться кордон металокордного брекеру. При зменшенні ширини брекера з метою виведення його з плечової зони призводить до зменшення згинального моменту в області плеча до 20 %. У плечовій зоні деформації міняють свій знак. Середина боковини схильна до напружень розтягнення. Внутрішня поверхня боковини шини повторює характер зовнішньої поверхні із зворотним знаком і менше в 1,5-2 рази. Величина відносних деформацій в плечовій і бортовій зонах складає до 12 і 7 % відповідно. Середина боковини шини випробовує деформації до 5 %.

Зміна внутрішнього тиску повітря в шині з 0,22 до 0,18 МПа призводить до збільшення деформацій боковини шини практично згідно з лінійним законом для всіх шин, що досліджуються незалежно від величини навантаження на шину. Істотне значення на напружено-деформований стан боковини шини впливає кривизна поверхні профілю шини. Зменшення радіуса середини боковини шини обумовлює меншу завантаженість бортової зони боковини шини. При цьому форма радіального перетину шини стає близької до форми боковини навантаженої шини, що забезпечує зменшення напружено-деформованого стану.

Однак існує для кожної шини граничне значення мінімального радіуса кривизни середини боковини шини при значенні, якого досягається позитивний ефект. Так для шини 155/70R13 значення радіуса лежить в межах 30-32 мм, для шини 165/70R13 - 32-35 мм, для шини 175/70R13 - 35-40 мм, для шини 185/70R14 - 40-45 мм, для шини 195/70R14 - 42-46 мм, для шини 205/70R14 - 46-48 мм. Для шин, що досліджуються виявлена межа зміни завороту каркаса (5 мм), при якому істотно не змінюються деформації в бортовій зоні шини. Перевищення приведеного діапазону зміни геометрії боковини шини приводить до збільшення деформацій в області закінчення наповнювального шнура до 5 %, що істотно збільшує імовірність виникнення втомливого руйнування в цій області шини.

У третьому розділі розглянута математична модель пневматичної шині на підставі багато шарової оболонки. Для розрахунку шини мінімізувалась повна енергія оболонки чисельно з використанням метода локальних варіацій. Повна енергія геометрично шарової нелінійної оболонки при дії внутрішнього тиску повітря та обтискання на дорогу має вигляд:

де

де - модуль пружності, стискання та висота протектора; - площа контакту протектора.

Зміна умов закріплення бокової стінки в точках обода і брекеру впливає лише на розрахункові деформації в зонах, близьких до цих точок; зміна жорсткості пружного закладення в точці брекеру впливає, в основному, на розрахункові результати в її околиці; розглянуті при рішенні крайової задачі пружного контакту бокової стінки в точках обода і брекеру дає деякі проміжні результати по відношенню до шарнірного і жорсткого закріплення; радіальне переміщення точок брекеру позначається на деформаціях по всій довжині бокової стінки.

У розрахунку горизонтальне переміщення точки брекеру приймалося нульовим при впливі, як внутрішнього тиску, так і навантаження, що доцільно робити, оскільки незначне горизонтальне переміщення точки брекеру практично не впливає на розрахункові значення деформацій. Деформації від вертикального навантаження розповсюджуються не більш ніж на третину кола шини. У іншій частині шини напружено-деформований стан, створюється лише внутрішнім тиском повітря в шині.

Із збільшенням навантаження або зменшенням тиску деформації ростуть. Якщо навантаження і тиск міняються одночасно, так що прогин шини залишається постійним, то деформації від навантаження міняються мало, а повна деформація міняється значно (рис. 1).

Оскільки напруження в напрямі нормалі до поверхні бокової стінки шини набагато менше меридіональних і окружних напружень то напружений стан стінки шини можна розглядати як плоский.

Від вигину розтягуються в меридіональному і в окружному напрямі внутрішні шари, стискуються зовнішні. Бокова стінка згинається в протилежну сторону від своєї первинної форми, а борт мало деформується. Ці відмінності викликають в перехідних зонах великі зсувні деформації.

Реальний розподіл напружень і деформацій по товщині шини набагато складніше, ніж той, що дає теорія багатошарових оболонок. Застосування методів класичної пружності до просторової постановки моделі шини нереальне.

Напружено-деформований стан шин, передусім, необхідно визначити в місцях їх руйнування при експлуатації. Як показує практика, втомливе руйнування відбувається, в основному, в зонах борта і брекеру і носять, як правило, характер розшарування. Руйнування бігової доріжки частіше виражається у вигляді тріщин підканавкового шару.

Останнім часом для рішення просторової математичної моделі шини почав застосовуватися метод кінцевих елементів (рис. 2). Розрахункова модель складається з більш ніж 3000 кінцевих елементів і чотирьох різних видів матеріалів.

Обчислена конфігурація надутої радіальної шини 175/70R13 показана на рис. 3. По екватору шини переміщення зовнішньої поверхні становить 0,39 мм, а по внутрішній поверхні 0,86 мм. На боковині шини для точки найбільшої ширини переміщення зовнішньої поверхні 1,65 мм, що пояснюється стисненням всередині бокової стінки. Проведені розрахунки для шини 175/70R13 з різною шириною обода дає підставу вважати, що збільшення ширини обода на 5 % поліпшує напружено-деформований стан шини до 10 %.

Найбільшого значення стиснення досягає на екваторі і в зоні борта. Різких перепадів стиснення шини по профілю не спостерігається.

Окружні деформації у верхній частині бокової стінки відповідають розтягненню, а в нижній частині стисненню. Розподіл радіальних деформацій має найбільше значення в нижній частині бокової стінки і складає біля 4 % розтягнення.

Для пневматичних шин в контактній зоні виникають тільки стискаючі нормальні напруження, а дотичні напруження мають довільні напрями і не перевершують по модулю нормальних напружень, помножених на коефіцієнт тертя. При деяких навантаженнях і параметрах шини в плямі контакту виникають мікроковзання елементів протектора відносно дороги. Мікроковзання малого елемента протектора відбувається, якщо дотичні напруження перевершують по модулю нормальні напруження, помножені на коефіцієнт тертя.

На рис. 4 наведена деформація шини під навантаженням і площа контакту. Максимальний прогин шини становив 20-26 мм.

Внаслідок розрахунків було отримано, що в доповнення до вже виявлених при експериментальній оцінці зон максимальних деформацій, додалося характерне для зон руйнування області - зона борта і зовнішня поверхня плечової зони.

У четвертому розділі розглянуто температурний стан шини при її коченні з використанням методу кінцевих елементів і математичної моделі заснованої на теорії шаруватих анізотропних оболонок.

Рівняння теплопровідності шини:

,

где xi - просторові координати;

,

- міцність внутрішнього джерела тепла; -час; E- модуль втрат гумокордного композита оболонки шини; - частота циклу навантаження при коченні шини; - амплітуда деформації; Рв - тиск повітря в камері; Р0 - тиск повітря при температурі при початку рушення шини; Тв - температура повітря в камері; Т0 - температура повітря на початку рушення шини.

Максимальні температури в оболонці шини виникають в зоні плеча і протектора. Збільшення навантаження на шину до 25 % приводить до збільшення температури для легкових шин до 15 %, а для вантажної це збільшення становить 23 %. Внутрішній тиск повітря в шині впливає менший чином на температурне поле шини в області плеча. Збільшення тиску повітря приводить до збільшення температури до 10 % у легкової шини і 20 % збільшення для вантажної шини.

Боковина шини конструктивно має невелику товщину і як наслідок невеликі значення температур. Впливає свій істотний чином коефіцієнт тепловіддачі з поверхні шини. Температури на боковині не перевищують 400 С.

Збільшення навантаження на шину до 25 % приводить до збільшення температури і складає для шини 155/70R13 - 33,8 С; для шини 165/70R13 34,2 С; для шини 175/70R13 - 35,6 С; для шини 205/70R14 - 37,1 С, а для вантажної це збільшення становить 38,7 С. Аналогічний вплив надає і зміна внутрішнього тиску повітря.

Високі температури в шині розвиваються в протекторній частині. Температура незначно залежить від коливань внутрішнього тиску повітря в шині. У більшій мірі температура збільшується в залежності від збільшення навантаження, оскільки вона залежить від міри стиснення протектора. Збільшення складає до 12 % у вантажної шини і до 8 % у легкової. Зниження температури протектора шини спостерігається по мірі його зносу. Однак повний знос протектора погіршує тепловіддачу з поверхні до 10 %.

Температурні поля в області бортового кільця шини аналогічні боковині і мають значення температури трохи нижче. При роботі шини борт витримує невеликі деформації і тому внутрішні джерела тепла внаслідок гістерезису не великі. Підвищення температури шини в області борта до високих значень можливе тільки внаслідок підвищення температури диска, на якому вона встановлена. Однак, у вантажної шини внаслідок великого числа шарів і товщини в області борта навіть незначні деформації приводять до виникнення температури до 40 С. Збільшення навантаження на шину до 25 % приводить до збільшення температури в бортовій області до 3 %, і складає для шини 155/70R13 - 31,6 С; для шини 165/70R13 - 32,4 С; для шини 175/70R13 - 33,6 С; для шини 205/70R14 - 35,1 С, а для вантажної це збільшення складає до 10 % і становить 37,90 С. Збільшення тиску повітря приводить до збільшення температури до 1 % у легкової шини і 3 % збільшення для вантажної шини.

У п'ятому розділі наведені результати вивчення температурних полів на поверхні шини в залежності від величини і місця розташування внутрішнього джерела тепла породженого дефектом в шині. Теоретично обґрунтована оцінка залишкового ресурсу шини по величині температури на поверхні шини в області дефекту.

Температура на непошкодженій поверхні шини:

.

Температура у області дефекту на поверхні шини:

.

Рівняння прямої де знаходиться джерело тепла:

.

Температура у точках виміру:

, або

.

Щільність джерела тепла :

.

Визначення розмірів дефекту:

Число циклів навантаження шини до руйнування:

Коефіцієнт інтенсивності напружень:

Інтенсивність теплового потоку джерела тепла:

.

Залишковий ресурс шини до розвитку дефекту до критичного розміру:

Уперше запропонована методика визначення розмірів, місця розташування і потужності тепловиділення внутрішнім дефектом шини за величиною заміряної температури у чотирьох точках на поверхні шини в області ймовірного дефекту.

Встановлено, що температура на поверхні в області локального джерела тепла швидко убуває у відповідності з функціями Бесселя, тому експериментальні виміри температури необхідно проводити на мінімальній відстані від дефекту.

Перепад температур на відстані до 15 мм від дефекту складає в середньому 3-5 градусів, що свідчить про можливість діагностування працездатності шини інфрачервоним методом.

Достовірний результат про величину пробігу шини, що залишився до виходу з експлуатації залежить від вибору критичного розміру дефекту, який може бути визначений або з досвіду експлуатації шин, або виходячи з вимог що пред'являється до прийому шини на відновний ремонт. Експлуатація шини, після визначення ресурсу, що залишився, повинна здійснюватися без екстремальних умов роботи шини.

У шостому розділі приведено опис експериментального обладнання, розробленого автором для проведення експериментів по вивченню взаємодії шини з дорогою: стенд для дослідження процесів, що відбуваються в контакті шини з опорною поверхнею; стенд швидкісної кіно-фотозйомки рухомої шини і інерційний датчик; динамометричний причеп для проведення дорожніх випробувань; пристрій для визначення сили опору кочення; датчики для виміру деформацій в шині; апаратура для визначення температурного стану шини.

Приведено результати експериментального дослідження взаємодії автомобільної шини з опорною поверхнею. Досліджено вплив умов експлуатації на величину та характер зношення протектору шини. За критерій зношення шини у роботі обрано роботу сил тертя у контакті з дорогою. Подовжні дотичні напруження мають вигляд синусоїди за розподілом. Максимальна величина подовжніх дотичних напружень не перевищує 25 % величини нормальних напружень. Сумарні дотичні напруження направлені від країв до середини контакту.

Спостерігається тенденція зменшення роботи тертя на крайніх доріжках протектора із збільшенням тиску повітря. Так із збільшенням тиску з 0,15 до 0,25 МПа робота тертя для шини 175/70R13 приймає значення 27, 23 і 16 мДж/см². Друга доріжка протектора має максимум роботи при тиску повітря 0,2 МПа і приймає наступні значення при зміні тиску 17, 18, 15 МПа. Робота тертя середньої доріжки збільшується при збільшенні тиску і має наступні значення 16, 17, 23 МПа. Оскільки рівномірність зношення протектора по ширині буде досягнута при рівності інтенсивності зношення середніх і крайніх доріжок протектора, то величина тиску повітря повинна бути в межах 2,17…2,22 МПа. Аналіз отриманих залежностей дозволяє виявити аналогічності зміни роботи тертя при збільшенні тиску в шинах з металокордним і текстильним брекерним поясом. По абсолютній величині робота сил тертя у шини з текстильним брекерним поясом приблизно на 30 % вище, ніж у шин з металокордним брекером. При аналізі результатів випробувань виявлено, що величина і характер наростання роботи тертя на доріжках протектора, розташованих симетрично подовжній осі шини, однакові. Робота сил в подовжньому напрямі в 2...3 разу менше роботи в боковому напрямі.

Зниження тиску повітря в шині на 20 % від рекомендованого тиску повітря в шині заводом-виробником (0,18 МПа), веде до збільшення роботи сил тертя на крайніх доріжках рисунка протектора в 2 рази в боковому напрямі і в 4 рази в подовжньому напрямі. Доріжки протектора, розташовані ближче до подовжньої осі колеса, також чутливі до зміни тиску повітря в шині. На другій і четвертій доріжках робота сил тертя в боковому напрямі збільшується в 1,8 рази, а в подовжньому в 1,5 рази. На середніх доріжках протектора при зниженні тиску повітря в шині на 20 %, робота в боковому напрямі фактично не змінюється, а в подовжньому збільшується на 20...30 %. По абсолютній величині робота тертя в залежності від зниження тиску повітря досягає значення 18 мДж/см² на крайніх доріжках. Підвищення тиску повітря в шині на величину 20 % від рекомендованого спричиняє зменшення роботи сил тертя на крайніх доріжках в подовжньому напрямі на 10...15 %, а в боковому напрямі до 50 %. На доріжках протектора розташованих поруч з центральною доріжкою робота сил тертя від підвищення тиску знижується на величину 25 % в подовжньому і боковому напрямі. На середніх доріжках робота сил тертя при підвищенні тиску повітря збільшується до 20 % в подовжньому і боковому напрямі.

Підвищення або зменшення тиску повітря в шині відносно рекомендованого заводом-виробником приводить до перерозподілу роботи тертя по ширині контакту шини, що свідчить про можливість вирівнювання інтенсивності зносу по ширині шляхом підбору величини внутрішнього тиску повітря в шині. Отже, величина внутрішнього тиску повітря в шині повинна визначатися не тільки з міркувань міцності шини, як оболонки, але і з урахуванням умов експлуатації.

Експериментальне дослідження впливу конструкції шини на величину роботи сил тертя у контакті дозволило отримати регресійні рівняння зношеності рисунка протектору. Шини, які мають металокордний брекер нормальної щільності мають більше до 20 % пробіг до повного зношення рисунка протектора. Найменшу інтенсивність зношення мають шини з більш жорстким брекером. Шляхом зміни конструктивних чинників можна забезпечити більш сприятливі умови роботи шини і збільшити її довговічність. Інтенсивність зношення протектора діагональних шин на 20 % вище, ніж радіальних на всьому діапазоні зміни нормального навантаження. Збільшення або зменшення нормального навантаження на шину на 40 % приводить до збільшення і зниження інтенсивність знесення на 33 % і 42 % відповідно.

Аналіз отриманих результатів показує, що залежність зношення протектора від зміни обертального моменту підкоряється статечній залежності. Інтенсивність зношення протектора діагональних шин вище на 20-25 %, ніж у радіальних, у всьому діапазоні зміни обертального моменту. Збільшення моменту, що крутить вдвічі відносно середнього приводить до підвищення інтенсивність знесення протектора на 100 %. Зниження обертального моменту до вільного кочення зменшує інтенсивність зношення на 50 %. Аналіз результатів випробувань шин з різними типами рисунка протектора показує, що у шин з подовжніми ребрами інтенсивність зношення на 10 % нижче, ніж у шин з поперечним розташуванням ребер.

Таблиця 1. Регресійні рівняння інтенсивності зношення рисунку протектора.

Для першого шару спостерігається тенденція до збільшення пробігу при рекомендованому навантаженні і зниження при його збільшенні у шини 165/70R13. З зменшенням тиску повітря очікуваний пробіг меншає і при 0,18 МПа інтенсивність зниження має максимальне значення. На другому шарі при тиску 0,18 МПа навпаки очікуваний пробіг збільшується. З збільшенням навантаження пробіг збільшується, однак, він все ж менше на 17 %, ніж при зниженому навантаженні і підвищеному тиску. Для цієї шини максимальний очікуваний пробіг вийде при підвищенні тиску повітря до 0,22 МПа і навантаженні 2,5 кН.

При зміні конструкції брекера для цієї ж шини і на першому і на другому шарі при будь-якому тиску повітря із збільшення навантаження спостерігається зниження очікуваного пробігу. Для такої конструкції шини раціональними значеннями експлуатаційних параметрів є поєднання: тиск повітря 0,20 МПа і 3,5 кН навантаження на колесо.

Для шини 175/70R13 максимальний очікуваний пробіг можливий при поєднанні внутрішнього тиску повітря 0,22 МПа і навантаженні 4,3 кН. Довговічність знижується при зниженні тиску до 0,18 МПа на 50 %, що є невдалим для цієї конструкції шини.

При звуженні брекеру пробіг по першому шару різко знижується. Застосування корду 9Л22 для цієї шини збільшує деформації в шарах брекеру на 25 %. Застосування бортової стрічки практично не змінює якісної і кількісної картини в бортовій зоні шин 165/70R13. Максимальні деформації виникають в локальній зоні на відстані 65-70 мм від бортового кільця. Величина максимальних деформацій досягає 25-30 %. З збільшенням тиску повітря в шині до 0,23 МПа деформації знижуються в небезпечній зоні до 15 %. Застосування бортової стрічки призводить до підвищення напружено-деформованого стану в бортовій зоні. Збільшення деформацій в бортовій зоні з 15 до 35 % спостерігається для шини 175/70R13 при застосуванні бортової стрічки. При цьому локальна зона максимальних деформацій зміщається ближче до бортового кільця. Так у шини 4 вона знаходиться на відстані 65-70 мм, а у шини 3 на відстані 45-50 мм. З зменшенням тиску повітря у шини 3 до 0,18 МПа деформації зростають від 20 % до 35 %.

Приріст температури в період розігрівання у шини 175/70R13 і у шини 205/70R13 різні і величина приросту залежить від конструкції шини. Так наявність екрана в шині приводить до збільшення температури на першому шарі до 5 0С. Шина протягом перших 10 хвилин кочення не встигає розігрітися через малий теплообмін між шиною і навколишнім середовищем, отже, можна порівняти деформації, виміряні датчиками з струмопровідних гум і деформації, отримані внаслідок перерахунку з температур, виміряних термопарами. Так, через 10 хвилин кочення шини на барабанному стенді, виміряна деформація становила 17,79 %, а деформація полічена через температуру 16,69 %. Похибка становить всього 7 %, що дозволяє з достатньою точністю порівнювати ці деформації.

Перевірені шини легкового автомобіля виходять на свій температурний режим (45-65 С) протягом 10-15 хвилин, після початку руху і потім, при роботі з експлуатаційними швидкостями, їх температура не збільшується, що свідчить про постійність напружено-деформованого стану шини.

Температурні режими шин 175/70R13 моделі Бл-85 і 205/70R14 моделі ИД-220 різні. Після чотирьох часів безперервного кочення максимальна температура на шарах склала відповідно у шини 175/70R13 на каркасі 55 С, на першому шарі 53 С, другому шарі 48 С, а у шини 205/70R14 на каркасі 65 С, на першому шарі 63 С, другому шарі 58 С. Тривала у часі робота шин серії S, більш чотирьох годин, при швидкості рушення 35-40 м/с, близькій до критичної (52 м/с), приводить до різкого збільшення температури в небезпечних зонах шини, і до виходу її з експлуатації. Температура на кромках брекера шини вище за температуру, як в центрі, так і на середині. У шини 205/70R14 на першому шарі 42 С, на другому шарі 46 С, а у шини 175/70R13 на першому шарі 36 С, на другому 32 С.

По приросту температури у відрізку часу 5-10 хвилин від початку руху шини можна судити про зміни режиму роботи елементів в конструкції шини і кількісно оцінювати їх вплив на інтенсивність роботи і довговічність шини. Дослідження виявили, що найбільш навантаженим за температурному і деформаційному станом у шин з різною конструкцією брекеру є другою шар. Застосування екрануючого шару в шинах збільшує термонапружений стан.

Таблиця 2. Температура шини між шарами брекеру в залежності від часу руху.

Характерним для всіх шин, що досліджуються було те, що в момент встановлення температурної рівноваги в бездефектних зонах шини, температура в місці дефекту продовжувала збільшуватися. Так для шини 205/70R13 температура в зоні дефекту становила 75 С, що перевищило температуру бездефектної зони на тому ж шарі на 25 %. Термопари, встановлені в місцях, де є дефект в шині, реєстрували підвищення температурного режиму для шини 205/70R14 на 25 %, для шини 175/70R13 на 18 %, для шини 165/70R13 на 14 %. Температурне поле стабілізується після 20 хвилин після початку руху і його зростання практично припиняється. Самою термонавантаженою частиною шини є боковина.

...