Вдосконалення способів інтегральної оцінки навігаційної безпеки для підвищення ефективності судноводіння

Размещено на http://www.allbest.ru/

Одеська національна морська академія

Мельник Євген Федорович

УДК 656.61.052

ВДОСКОНАЛЕННЯ СПОСОБІВ ІНТЕГРАЛЬНОЇ ОЦІНКИ НАВІГАЦІЙНОЇ БЕЗПЕКИ ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ СУДНОВОДІННЯ

Спеціальність 05.22.16 - Судноводіння

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Одеса - 2005р.

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Одеській національній морській академії Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник кандидат технічних наук, професор Алексейчук Михайло Степанович, Одеська національна морська академія, завідуючий кафедрою технічних засобів судноводіння.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Вагущенко Леонід Леонідович Одеська національна морська академія, завідуючий кафедрою електронних комплексів судноводіння;

кандидат технічних наук Сафін Ігор Вікторович, представництво компанії “Ві-Шипс” в Україні, м. Одеса, директор.

Провідна організація: Національний університет кораблебудування ім. адм. Макарова, Міністерства освіти і науки України, м. Миколаїв.

Захист відбудеться 6 квітня 2006 р. о 10.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.106.01 в Одеській національній морській академії за адресою 65029 м. Одеса, вул. Дідріхсона 8, корп. 1, зал засідання вченої ради.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Одеської національної морської академії 65029 м. Одеса, вул. Дідріхсона 8, корп. 2.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Голіков В.А.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Плавання морських суден в стислих умовах значною мірою ускладнене інтенсивним судноплавством і навігаційними небезпеками, що створюють передумови для виникнення аварійних ситуацій. Плавання суден відбувається по єдино безпечних, нерідко значно обмежених шляхах, а їх маневрування в таких районах утруднене і зв'язане з можливими посадками на мілину, особливо за поганих погодних умов. Не дивлячись на все більш досконале технічне оснащення суден, специфіка плавання в стислих водах найбільшою мірою визначає вплив людського чинника. Обмежені води є складними за своїх умов районами плавання, в яких виникає понад 80% всіх навігаційних аварій, що свідчить не тільки про велику складність умов плавання, але і про недосконалість методів судноводіння в таких районах, роблячи визначаючими в забезпеченні безпеки судноводіння особисті і професійні якості судноводіїв.

Заходи, направлені на поліпшення або вдосконалення методів судноводіння в обмежених районах, є, поза сумнівом, актуальним і перспективним науковим напрямом, що веде до підвищення безпеки мореплавання, а, отже, і до охорони людського життя на морі, до попередження екологічних катастроф і зниження економічних втрат, що виникають при аваріях.

Високий рівень аварійності суден в стислих водах і відсутність методу кількісної оцінки безпеки судноводіння є сучасними запитами практики, які визначають актуальність теми дисертації і обумовлюють проведення наукового дослідження з вибраної тематики.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема дисертаційної роботи пов'язана з темою держбюджетної науково-дослідної роботи "Удосконалення методів безпечного судноводіння в складних умовах плавання", № ДР 0103U006406, в якій автору належить самостійно виконаний розділ.

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є розробка кількісної оцінки безпеки судноводіння в стислих водах на базі ієрархічного опису управління процесом судноводіння, яка досягається використанням марківських процесів з дискретним часом в частині визначення вірогідності належності процесу до заданої області.

Головна задача дослідження полягає в синтезі алгоритму кількісної оцінки безпеки судноводіння в стислих водах. У дисертації головна задача представлена трьома складовими незалежними задачами, сумісне рішення яких дозволяє знайти загальне рішення:

- розробка ієрархічного опису процесу управління судном і системи навігаційної інформації;

- вибір показника безпеки судноводіння і розробка методу його кількісної оцінки;

- використовування ортогонального розкладання для опису щільності розподілу похибок вимірювань.

Об'єктом дослідження є процес судноводіння в стислих водах.

Предметом дослідження є кількісна оцінка безпеки процесу судноводіння в обмежених умовах плавання.

Для вирішення поставлених в дисертації задач застосовувалися методи:

- дослідження операцій для представлення головної задачі дисертаційного дослідження декількома складовими;

- теорії багаторівневих ієрархічних систем для опису трьох рівнів рішення задачі управління судном;

- теорії вірогідності в частині дискретних стохастичних процесів для розробки математичної моделі оцінки навігаційної безпеки судноводіння;

- математичної статистики для обробки статистичного матеріалу по точності навігаційних вимірювань;

- синтезу моделей при розробці імітаційної моделі дисертаційного дослідження.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в підтвердженні гіпотези про те, що безпека судноводіння належного рівня досягається тільки при умові визначення як детермінованих, так і стохастичних факторів.

Для цього розроблена методика оцінки безпеки судноводіння, відмінна тим, що при заданій двовимірній щільності розподілу траєкторної похибки управління судном, відомих границях безпечної області плавання і вибраній траєкторії програмного руху дозволяє розрахувати вірогідність безпечної проводки судна по заданому маршруту.

Наступні результати містять наукову новизну, яка вперше встановлює, що:

- рівень безпеки судноводіння оцінюється кількісним показником, вираженим вірогідністю безаварійного плавання, який, завдяки розробленій математичній моделі, враховує двовимірний розподіл векторіальної траєкторної похибки управління судном та стислість району плавання;

- основні чинники, які впливають на безпеку плавання в стислих умовах, визначаються ієрархічною структурою системи управління судном, враховуючую динаміку поточної навігаційної ситуації.

Удосконалено метод ідентифікації законів розподілу похибок навігаційних вимірювань застосуванням універсальної моделі ортогонального розкладання на базі нормального закону, що забезпечує достовірність визначення вірогідності безаварійного плавання і підвищує точність контролю місця судна.

Практичне значення одержаних результатів. Одержаний в дисертації метод може бути використаний не тільки для кількісної оцінки безпеки судноводіння, але і для чисельної оцінки ефективності процесів стохастичного характеру, що проходять в обмежених умовах.

Результати дисертаційної роботи мають значну практичну цінність. Алгоритми і програми, одержані в дисертації доцільно використовувати для кількісної оцінки ефективності заходів щодо підвищення безпеки судноводіння, вибору безпечних маршрутів плавання з урахуванням обмежених ділянок, в учбовому процесі і при підвищенні кваліфікації судноводіїв.

Особистий внесок здобувача. Всі результати і розробки, одержані в дисертації, виконані здобувачем самостійно без співавторів.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи були докладені і схвалені на:

54-й науковій і науково-методичній конференції професорсько-викладацького складу і курсантів ОНМА 23-26 травня 2002 г.;

55-й науковій і науково-методичній конференції професорсько-викладацького складу і курсантів ОНМА 15-20 травня 2003 г.;

науково-технічній конференції “Стан і проблеми судноводіння” 24-26 жовтня 2005 р.

Закінчена дисертаційна робота представлялася на науково - технічній раді факультету морського судноводіння ОНМА.

Структура роботи. Робота складається з вступу, п'яти розділів, трьох додатків, повний об'єм роботи 210 стор., містить 27 рис. і 20 табл., список літератури 106 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

Перший розділ дисертації присвячений аналізу основних напрямів дослідження проблеми забезпечення безпеки судноводіння в обмежених районах і вибору напряму дисертаційного дослідження.

Проведений аналіз основних напрямів рішення проблеми по забезпеченню безпеки судноводіння в обмежених районах показує, що крім організаційно-технологічних заходів, направлених на упровадження систем розділення руху суден, систем управлінням рухом суден в найбільш аварійно-небезпечних районах плавання, розвиваються і інші напрями зниження аварійності суден при плаванні в обмежених водах. До основних таких напрямів відносяться: моделювання руху судна в стислих умовах і виконання ним різних маневрів; забезпечення необхідного рівня точності контролю місця судна; вдосконалення методів управління судном при плаванні в обмежених районах; розробка методів кількісної оцінки безпеки судноводіння.

Як випливає з проведеного аналізу літературних джерел, навіть дуже високий рівень технічного оснащення систем управління рухом суден не вирішує задачу коректного індивідуального управління суднами в реальних умовах плавання, прийняття рішень при оцінці поточної ситуації, прогнозі її розвитку і вибір необхідних управляючих дій, які залишаються прерогативою судноводія.

Тому багато робіт вчених присвячено вирішенню проблеми розробки адекватних моделей управління судном в обмежених районах плавання. Дана проблема має дві складові: актуальною є розробка як моделей прийняття коректних рішень при завданих динамічних характеристиках судна, так і моделей, що описують реакцію судна на управляючі дії, що задаються. Інтенсивно ведеться розробка сучасних технічних засобів управління морськими об'єктами, що дозволяє здійснювати гнучкіші стратегії управління судном при плаванні в обмежених водах за наявності інтенсивного судноплавства.

Як випливає з огляду літератури з тематики забезпечення безпеки судноводіння, крім ретельного урахування динаміки судна при плаванні в обмежених водах необхідне забезпечення необхідного рівня точності визначення місця судна. Цій проблемі надається значна увага в аналізованих літературних джерелах, і саме з метою її рішення були розроблені диференціальні супутникові системи, а останнім часом, використовуючи сучасні досягнення в радіолокації і електронній картографії, проводяться активні дії по розробці кореляційних навігаційних систем. Також почалася розробка зворотних радіонавігаційних і радіолокаційних систем, що забезпечують високу точність визначення поточного місця судна.

Точність визначення місця судна і його управління в обмежених умовах є визначальними чинниками, які впливають на навігаційну безпеку судноводіння, тому актуальною є розробка методів її кількісної оцінки. Ряд публікацій присвячений інтегральній оцінці навігаційної безпеки судноводіння, яка враховує основні впливаючі чинники. Пропоновані показники навігаційної безпеки судноводіння обґрунтовано носять характер вірогідності, враховують частоту і точність обсервацій і счислення місця судна, ступінь обмеженості району плавання, положення траєкторії руху судна в безпечній області плавання і зсув судна при плаванні щодо програмної траєкторії. Для оптимізації навігаційного устаткування обмежених районів плавання запропонована одновимірна модель оцінки навігаційної безпеки судноводіння по бічному відхиленню судна щодо програмної траєкторії руху, яка використовує частотний метод стислості району і зміщеності траєкторії. Для оцінки безпеки одиночного повороту судна в вузькості була запропонована двовимірна модель, в основі якої лежить двовимірний розподіл вірогідності векторіальної похибки щодо прогнозованого місця в допустимій безпечній області плавання судна.

Проте останні досягнення в розробці математичних моделей кількісної оцінки навігаційної безпеки судноводіння в обмежених районах коректні лише для окремих випадків. Тому для оцінки ефективності заходів, направлених на підвищення безпеки судноводіння, і для аналізу можливостей проводки конкретних судів по заданому обмеженому маршруту необхідна розробка повнішої універсальної математичної моделі. Вказані напрями досліджень і складають тематику даної дисертаційної роботи.

Другий розділ роботи містить опис методологічного забезпечення дисертаційного дослідження, обґрунтування його тематики і виклад методики проведення дослідження, з вказівкою вживаних методів для вирішення головної задачі. В розділі визначена мета дисертаційного дослідження, його головна задача і виконаний коректний вибір методів її вирішення. Запропонована робоча гіпотеза дослідження. Сформована технологічна карта дослідження, що відображає структуру методологічного забезпечення дисертації. Головна задача дослідження представлена трьома незалежними складовими задачами, рішення кожної з яких є науковим результатом. Показані практична значущість і наукова цінність дисертації, які забезпечені теоретичними результатами і імітаційним моделюванням. Узагальнення теоретичних результатів наукового дослідження дозволило сформулювати наукове положення дисертаційної роботи.

У третьому розділі представлено формальний опис процесу судноводіння як безпечного переміщення судна в деякій області, що характеризує маршрут його проходження, причому реалізація процесу судноводіння, як проводки судна програмною траєкторією (маршрутом), можлива тільки ієрархічною системою прийняття рішень (рішаючою системою). Система прийняття рішень містить три аспекти опису: організаційний, аспект функціонування системи і аспект рішення задачі, що стоїть перед системою. Оскільки поняття безпеки судноводіння пов'язане з безаварійною реалізацією судном програмної траєкторії за наявності чинників, що заважають, то в роботі детально розглянутий аспект опису рішення задачі, що стоїть перед системою.

Процес реалізації програмної траєкторії руху судна є циклічним, причому в кожному циклі зіставляються дійсний і прогнозований стани процесу, складається прогнозуючий стан, який планується досягти до кінця поточного інтервалу прогнозу. На підставі цього вибираються управляючі дії, які повинні забезпечити досягнення прогнозованого стану процесу.

Система прийняття рішень, яка забезпечує реалізацію програмної траєкторії руху, є ієрархічною системою, оскільки з її допомогою знаходиться рішення задачі, яке містить три рівні складності, причому рішення кожного вищестоящого рівня завдає параметри задачі нижчого рівня.

Так на рівні найбільшої складності, - третьому, виробляється вибір програмної траєкторії руху судна, причому передбачається рішення двох основних задач.

По-перше, формується попередня програмна траєкторія руху судна на весь перехід. Для цієї задачі використовуються незмінні параметри середовища на маршруті переходу (границі навігаційних небезпек, ізобати і т.п.) і процеси, що вважаються детермінованими (течії, припливно - відпливні явища).

По-друге, в процесі реалізації попередньої програмної траєкторії руху можуть виникати ситуації надмірного зближення, які викликаються небезпечно рухаючимися навколишніми суднами, що вимагає побудови безпечних фрагментів програмної траєкторії з метою попередження можливих зіткнень.

Тому задачею третього рівня є формування програмної безпечної траєкторії руху судна з урахуванням постійних і виникаючих заважаючи чинників.

Одержане рішення задачі програмного руху судна є початковим для другого рівня вирішальної системи. На цьому рівні відбувається компенсація навігаційних збурень, тобто розв'язується задача проводки судна по заданій програмній траєкторії. З цією метою проводиться контроль за поточним місцем судна і формуються керуючі дії (його курс і швидкість) для проводки судна програмною траєкторією. При цьому системою навігаційної інформації вимірюються необхідні навігаційні параметри і за наслідками вимірів розраховуються значення управляючих дій, тобто в загальному випадку курсу судна або в деяких випадках його швидкості.

Якраз на цьому рівні реалізується циклічний процес контролю позиції судна щодо заданої траєкторії, а точніше - пов'язаного з нею прогнозованого положення, і ухвалюється рішення про необхідність коректури поточного курсу судна. У разі, коли коректура необхідна, проводиться розрахунок нового значення курсу (швидкості) судна. Процедура повторюється через вибраний період часу t.

На першому рівні рішення задачі забезпечується стабілізація значень управляючих дій, одержаних на попередньому рівні, тобто рішається задача стабілізації курсу і швидкості судна. Рішенням цієї задачі є значення оборотів гвинта і кута кладки пера керма.

Слід зазначити, що всі три рівні системи прийняття рішення функціонують в циклічному режимі, тільки періодичності циклів на кожному рівні різні.

Так на першому рівні частота корекції програмної траєкторії, в першу чергу через зустріч з небезпечною рухомою ціллю, є достатньо низькою. Хоча частота контролю навколишнього навігаційного оточення з метою виявлення суден, що мають тенденцію до небезпечного зближення достатньо висока.

Частота визначення приростів курсу або швидкості і V на другому рівні значно вища, а процес стабілізації параметрів руху судна практично безперервний.

Одним з найважливіших є інформаційний аспект процесу судноводіння, який забезпечується системою навігаційної інформації, значною мірою впливаючої на безпеку судноводіння. У роботі показано, що систему навігаційної інформації достатньо повно можна характеризувати таблицею вірогідності отримання i-го параметру j-м навігаційним приладом Р, матрицею точності навігаційних приладів і векторами оперативності та надійності К.

Істотною є та обставина, що параметри системи навігаційної інформації Р, , і мають безпосередній вплив на якість управління судном відносно заданої траєкторії, оскільки вони визначають стохастичні характеристики величини поточної нев'язності між істинним і програмним місцем судна.

Тому вибір критерію навігаційної безпеки судноводіння вимагає попереднього опису керованого руху судна, яке можна розглядати як крапку і вважати його рух безінерційним. Враховуючи, що при управлінні судном реалізується спосіб корегуючого водіння по обсерваціях, а інтервал між обсерваціями t можна вважати постійним, як і параметри руху судна протягом цього інтервалу, то обсервовані координати судна визначаються в дискретні моменти часу t (причому t приймає цілочисельні 0, 1 …), а істинне положення судна характеризується вектором х(t) відносно програмної крапки. Отже, вектор х(t) - похибка траєкторного управління (траєкторна похибка), є випадковою двовимірною величиною, а послідовність значень х(t) в часі представляє собою випадковий процес з дискретним часом, який описує рух судна відносно програмної траєкторії.

У роботі показано, що процес х(t) є сумою трьох двовимірних процесів погрішностей обсервації (t), урахуванню впливу зовнішніх збурень (t, t) і приладів счислення (t, t). Виходячи з того, що основною характеристикою керованого руху судна є траєкторна похибка, оцінкою якості управління судном і, отже, критерієм навігаційної безпеки судноводіння в роботі запропонована коваріаційна матриця траєкторної похибки R(t+1), вираз для якої, з урахуванням того, що всі три складові процесу незалежні, має наступний вигляд:

R(t+1) = E{(t +1) (t +1)} = K(t) + R( t, t) + R( t, t),

де K(t), R( t, t) , R( t, t) - коваріаційні матриці відповідно погрішностей (t), (t,t) і (t,t).

У роботі показано, що для конкретного моменту часу коваріаційна матриця траєкторної похибки в прямокутній системі з координатами і w, позначена K(, w), виражається таким чином:

K(, w)={-[]}

,

де ()={ [()] /()} ()d;

- параметри щільності розподілу погрішностей навігаційних вимірювань;

n - число ліній положення;

gи - модулі і напрями градієнтів навігаційних параметрів в счислимім місці.

У загальному випадку на величину коваріаційної матриці траєкторної похибки R(t) впливають: комплект приладів системи навігаційної інформації і структура зв'язків між ними; точність вимірювань навігаційних параметрів приладами системи навігаційної інформації; експлуатаційна надійність системи навігаційної інформації, визначаюча вірогідність отримання навігаційних параметрів; оперативність системи навігаційної інформації, характеризуюча витрати часу на вимірювання навігаційних параметрів; наявність обмежень на час вимірювання навігаційних параметрів; тип істинного закону розподілу погрішностей навігаційних вимірювань і його відповідність передбачуваному закону розподілу; число ліній положення при обсервації місця судна; напрями і модулі градієнтів навігаційних параметрів в счислимім місці і дистанції до опорних навігаційних точок; інтервал часу між обсерваціями судна і періодичність прийняття рішення про зміну параметрів руху судна.

Проте безпека судноводіння залежить також від обмеженості маршруту плавання, тобто наявність навігаційних небезпек, і від розташування програмної траєкторії руху щодо навігаційних небезпек. Тому як чисельна оцінка безпеки судноводіння розглядається вірогідність безпечного плавання, тобто вірогідність відсутності посадки судна на мілину і зіткнення з іншими суднами.

Для пошуку її аналітичного виразу відзначимо, що випадковий процес (t) в кожен дискретний момент часу t характеризується щільністю розподілу:

f(,,G[R(t+1)]),

яка описується стійким законом розподілу, а незалежність послідовних значень (t) процесу дозволяє його віднести до марківських процесів з дискретним часом.

У свою чергу, безпечну область D або її частину можна задати в довільній системі координат. У даній задачі безпечна область D задана в системі координат О, пов'язаної з програмною траєкторією, для кожного моменту часу t, при цьому аналітичний вираз безпечної області позначатимемо для кожного моменту часу через ,, ...., .

У роботі одержана сумісна функція розподілу послідовних значень вектора стану (t), як вірогідність того, що процес (t) не перевершує заданих значень областей ,, …, , котра має вигляд:

F(,, ...., , t, t+1, … t) =

F((t) , (t+1) , .... , (t) )=

… d(t) … d( t).

За допомогою отриманого виразу надається можливість визначити оцінку вірогідності безпечного плавання судна Р, яка є вірогідністю того, що траєкторія руху судна належить області D, тобто вірогідність того, що кожна точка траєкторії руху судна належить безпечній області D. Оскільки рух судна для даної задачі можна описувати лінійною моделлю, то траєкторія його руху є сукупністю k послідовних лінійних ділянок, кожна з яких - переміщення судна за інтервал часу t між послідовними моментами корекції параметрів його руху.

Вірогідність реалізації конкретної ділянки траєкторії визначається добутком вірогідностей реалізації його кінцевих крапок, заданих в суміжних системах координат О і О, причому вірогідності рівні значенням щільності розподілу f(,,). Таким чином, вірогідність реалізації ділянки траєкторії, яка знаходиться між крапками (,) и (,) рівна добутку f(,,) f(,,).

Вірогідність безпечного плавання Р можна визначити, якщо з множини всіх можливих траєкторій, що є сумами k лінійних ділянок, виділити підмножину траєкторій належать D і підсумувати вірогідність їх реалізації щодо заданої програмної траєкторії.

По аналогії з вищевикладеним вона визначається наступним виразом:

Р= P{(t)D}=f{,,G[R(t)]}f{,, G[R(t+1)]}

f{,,G[R(t+2)]} …… f{,,G[R(t)]}

dd …… dddd dd,

де D - частина області D, що містить безліч крапок початку траєкторії;

R(t) - коваріаційна матриця похибки траєкторного управління судном.

У загальному випадку безпечна область D складається з послідовних пар опуклих областей і областей, що не є опуклими (у опуклій області відрізок прямої, з'єднуючий дві будь-які крапки, які належать області, також належить області, а область, яка не є опуклою, такою властивості не має). Області і чергуються і можна виділити пари суміжних областей і , причому, якщо число пар рівне v, то справедливий вираз:

Р= …….

Отже, вірогідність безпечного плавання Р для всієї області D визначається виразом:

Р=,

де =f{,, G[]} dd.

Таким чином, вірогідність безпечного плавання є функцією коваріаційної матриці похибок траєкторного управління судном R(t), області безпечного плавання D і положенням в ній програмної траєкторії руху судна, типу розподілу похибки траєкторного управління судном, а також величини періоду корекції руху судна t.

Четвертий розділ дисертації присвячений використовуванню ортогональ-ного розкладання для опису щільності розподілу вірогідностей погрішності навігаційних вимірювань.

Оцінка вірогідності безпечного плавання можлива при заданій двовимірній щільності розподілу вірогідностей траєкторної похибки, аналітичній вигляд якої однозначно визначається формульним виразом одновимірної щільності розподілу вірогідностей похибок навігаційних вимірів. Проте похибки навігаційних вимірювань можуть бути розподілені згідно із законом, аналітичний опис якого не виражається в елементарних функціях, що обумовлює необхідність представлення їх у вигляді розкладання, що має властивості щільності. В цьому випадку доцільно використовувати ортогональне розкладання, засноване на нормальному розподілі. Відомо, що, якщо щільність f(у) нормованої і центрованої випадкової величини / близька до нормальної (про що свідчить статистичний матеріал), то густину f(у) можна представити у вигляді розкладання:

де - щільність Гауса нормованої випадкової величини.

Похідні вищих порядків (у) можуть бути представлені через ортогональні поліноми Ерміта :

причому поліноми Ерміта визначаються формулою:

Коефіцієнти обчислюються за допомогою виразу:

Для непарних значень i коефіцієнти і коефіцієнт рівні нулю, а =1.

З урахуванням вищевикладеного, підставляючи вирази для (у), дане розкладання приймає вигляд:

,

де виражаються таким чином:

= ;

= ;

= ;

=;

=.

Якщо для нормованої щільності Гауса ортогональність поліномів Ерміта доведена в роботах Р. Крамера, тобто вони мають властивість, яка виражається таким чином:

то для ненормованої нормальної щільності властивість ортогональності поліномів Ерміта було доведено в дисертації, тобто:

У роботі одержане розкладання щільності f(х) для ненормованої випадкової величини:

у якому дисперсія і центральні моменти обчислюються по початковій щільності f (х).

Тут

В свою чергу, і - коефіцієнти при змінній х. У табл. приведені вирази для , причому 1< s < 7.

Таким чином, щільність f (х) можна розкласти в ряд, що складається тільки з парних похідних і коефіцієнтів, залежних від центральних моментів . Маючи в своєму розпорядженні ортогональне розкладання одновимірної щільності, можна використовувати його для отримання розкладання двовимірної щільності з допомогою ортогональних поліномів Ерміта.

Таблиця Аналітичні вирази

s
2	(ексцес)
3
4
5
6

При формуванні двовимірної щільності розподілу траєкторної похибки необхідно використовувати взаємозалежні вимірювання і знаходити сумісний розподіл системи залежних похибок навігаційних вимірювань. Використовування ортогонального розкладання, як універсального, вимагає доказу коректності його застосування для опису системи залежних похибок.

У дисертації показано, що для опису погрішностей навігаційних вимірювань можна застосовувати узагальнений пуасонівський розподіл, причому приведені аналітичні вирази двох щільностей, які як базові містять розподіли Лапласа і Гауса, і мають відповідно наступний вигляд:

У приведених виразах а, , с - параметри розподілів. Обидва типи розподілів є стійкими, тому їх можна використовувати для опису системи залежних похибок. Оскільки вказана щільність має кінцеві центральні моменти будь-якого порядку, то в роботі зроблений висновок про можливість їх розкладання за допомогою ортогональних поліномів Ерміта.

У роботі був виконаний аналіз ефективності застосування ортогонального розкладання щільності розподілу похибок навігаційних параметрів. З цією метою для двох типів щільності змішаного розподілу і одного типу щільності узагальненого розподілу Пуассона було виконане ортогональне розкладання, а потім зрівнювалися значення початкової щільності розподілу і її ортогонального розкладання. Враховуючи симетричність кривої густини розподілу, аналізувалися тільки позитивні значення похибки у межах від 0 до 6, - практично весь інтервал можливих значень похибки. Цей інтервал розбивався на 24 відрізки однакової довжини (по 0,25 ). Для кожного i-го відрізка обчислювалися значення початкової щільності і ортогонального розкладання. Як критерій ефективності, характеризуючий відповідність ортогонального розкладання f() початкової густини f (), вибрана сума:

виражаюча відносне ухилення щільності f() від її розкладання f(). Використовувалися ортогональні розкладання з різним числом доданків - від одного до п'яти:

. (n = 2..6)

Аналіз показав, що ортогональне розкладання всіх трьох типів щільності розподілу похибок навігаційних вимірювань при урахуванні тільки першого члена розкладання з високою точністю співпадає з самим розподілом, причому точність підвищується із зростанням істотного параметра. Збільшення числа доданків ортогонального розкладання погіршує його узгодженість з початковою щільністю.

П'ятий розділ дисертаційної роботи містить експериментальні результати дисертації. Виконано аналіз статистичних матеріалів, по похибкам навігаційних вимірювань РЛС “Наяда - 5”. Було розглянуто чотири вибірки центрованих і нормованих випадкових похибок, об'єм кожної з вибірок складає порядку 400 значень похибок. Як гіпотези про закони розподілу похибок навігаційних вимірювань вибрані ортогональний розклад на базі нормального розподілу, узагальнений розподіл Пуассона, змішані розподіли першого і другого типів (четвертий і сьомий типи кривої щільності розподілу Пірсона) і розподіл Гаусу. Для оцінки відповідності теоретичних законів розподілу статистичному матеріалу вибірок був використаний критерій згоди - Пірсона.

В результаті перевірки статистичних гіпотез був одержаний наступний висновок. Якщо значення четвертого центрального моменту нормованої погрішності не перевершує 6,4, то якнайменше значення критерію згоди -Пірсона досягається при використовуванні ортогонального розкладання. Проте, із зростанням значення четвертого центрального моменту в ортогональному розкладанні з'являється негативні значення щільності і ним не можна користуватися. В цьому випадку кращими є змішані розподіли з невеликою перевагою другого типу. Якщо ж значення четвертого центрального моменту, розрахованого по початковій вибірці близьке до 3, то якнайкращою є гіпотеза про нормальний розподіл похибки.

Для перевірки коректності одержаного в роботі методу кількісної оцінки навігаційної безпеки було проведене імітаційне моделювання. Імітаційна модель є комп'ютерною програмою, розробленою на основі одержаної математичної моделі. У імітаційній моделі було зроблене допущення, що траєкторна погрішність управління судном розподілена за законом Гауса. Межі допустимої області безпечного плавання в моделі представлені шматково-лінійною апроксимацією. Розраховувалася вірогідність безпечної проводки судна по запропонованій математичній моделі. Альтернативно розраховувалася вірогідність безпечної проводки судна шляхом пос-лідовної генерації випадкових траєкторій руху судна, для чого відносно кожної обсервованої крапки випадковим чином формувалася векторіальна похибка, підлегла розподілу Гауса із заданою с.к.о. і нульовим математичним очікуванням. Вона визначала істинне місце судна, а з'єднання всіх таких крапок давало реалізацію випадковій траєкторії. Програмою генерується 1000 таких траєкторій і перевіряється приналежність кожної з них до допустимої області безпечного плавання . Частка траєкторій, що належать області , якраз і визначає імітаційну вірогідність . Розбіжність між вірогідністю і визначає рівень коректності одержаної математичної моделі для оцінки вірогідності безпечної проводки судна заданим маршрутом.

Для перевірки коректності математичної моделі було виконано моделювання 250 ситуацій проходження різних маршрутів, в результаті якого було встановлено, що абсолютна максимальна розбіжність між вірогідністю і склало 0,005, а на інтервалі 0-0,005 значення розбіжностей розподілені рівномірно. Середнє значення відхилення складає 0,0024, тобто не більш 0,3%, що підтверджує коректність одержаної математичної моделі кількісної оцінки вірогідності безпечного плавання .

ВИСНОВОК

У дисертації одержане теоретичне узагальнення і нове рішення задачі розробки методу кількісної оцінки безпеки судноводіння в стислих водах. Рішення полягає в урахуванні двовимірної щільності розподілу вірогідності траєкторної похибки управління судном і меж безпечної області плавання, що дозволяє розрахувати вірогідність безпечної проводки судна по заданому маршруту.

В результаті проведеного дисертаційного дослідження одержані наступні основні наукові результати:

1. Вперше встановлено, що рівень безпеки судноводіння оцінюється кількісним показником, вираженим вірогідністю безаварійного плавання, який, завдяки розробленій математичній моделі, враховує двовимірний розподіл векторіальної траєкторної похибки управління судном та стислість району плавання.

2. Вперше виявлено, що основні чинники, які впливають на безпеку плавання в стислих умовах, визначаються ієрархічною структурою системи управління судном, враховуючую динаміку поточної навігаційної ситуації.

3. Вдосконалено метод ідентифікації законів розподілу похибок навігаційних вимірювань застосуванням універсальної моделі ортогонального розкладання на базі нормального закону, що забезпечує достовірність визначення вірогідності безаварійного плавання і підвищує точність контролю місця судна.

Практичне значення виконаної роботи визначається тим, що одержаний в дисертації метод може бути використаний не тільки для кількісної оцінки безпеки судноводіння, але і для чисельної оцінки ефективності процесів стохастичного характеру, що відбуваються в обмежених умовах.

Результати дисертаційної роботи мають значну практичну цінність. Алгоритми і програми, одержані в дисертації доцільно використовувати для кількісної оцінки ефективності заходів щодо підвищення безпеки судноводіння, вибору безпечних маршрутів плавання з урахуванням обмежених ділянок, в учбовому процесі і при підвищенні кваліфікації судноводіїв.

траєкторний безпека судноводіння двовимірний

Основні результати дисертаційної роботи опубліковані в слідуючих статтях

1. Мельник Е.Ф. Описание системы зависимых погрешностей // Судовожде-ние. - 2002. - № 4. - С. 82 - 84.

2. Мельник Е.Ф. Обоснование выбора критерия навигационной безопасности судовождения // Судовождение. - 2002. - № 5. - С. 65-73.

3. Мельник Е.Ф. Приближенное описание смешанных распределений погрешностей навигационных измерений // Автоматизация судовых технических средств. - 2002. - № 7. - С. - 96 - 100.

АННОТАЦИЯ

Мельник Е.Ф. Усовершенствование способов интегральной оценки навигационной безопасности для повышения эффективности судовождения. - Рукопись. Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук. Специальность 05.22.16 - Судовождение. Одесская национальная морская академия, Одесса, 2005 г.

Диссертационная работа посвящена актуальной проблеме обеспечения безопасности судовождения путем снижения аварийности судов при плавании в стесненных водах. Одним из существенных факторов, определяющих безопасность плавания судов в стесненных условиях являются навигационные опасности. В существующих работах оценка безопасной проводки судов в стесненных районах не получила надлежащего освещения, несмотря на запросы практики. Поэтому в диссертационной работе рассмотрена разработка метода количественной оценки безопасности судовождения.

Основными факторами, влияющими на навигационную безопасность плавания, являются стесненность района, положение программной траектории относительно границ допустимой области плавания и точность определения места судна, которая должна быть представлена двумерной плотностью распределения траекторной погрешности судна.

Для описания процесса управления судном в работе использована модель иерархической решающей системы с тремя уровнями и рассмотрена система навигационной информации с основными функциональными характеристиками, включающими точность, надежность и оперативность.

Перемещение судна относительно программной траектории движения в диссертации описано стохастическим процессом с дискретным временем. В качестве характеристики точности выбрана ковариационная матрица траекторной погрешности. Определены факторы, влияющие на ковариационную матрицу, и получены аналитические зависимости, описывающие такое влияние.

Для определения количественной оценки безопасности судовождения в работе предложен способ, находящий долю возможных случайных реализаций программной траектории, принадлежащих безопасной области плавания, которая выражает вероятность безопасной проводки судна.

В работе показана целесообразность и универсальность использования ортогонального разложения одномерных плотностей при формировании двумерной плотности распределения траекторной погрешности. Данное заключение подтверждено экспериментальными результатами.

Для подтверждения корректности предлагаемого метода количественной оценки безопасности судовождения в стесненных условиях было произведено имитационное моделирование, которое показало правомерность использования метода и его высокую сходимость с экспериментальными данными.

Ключевые слова: безопасность судовождения, стесненные воды, количественная оценка безопасности, двумерная плотность распределения, ортогональное разложение плотности, имитационная модель.

АНОТАЦІЯ

Мельник Є.Ф. Вдосконалення способів інтегральної оцінки навігаційної безпеки для підвищення ефективності судноводіння. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук. Спеціальність 05.22.16 - Судноводіння. Одеська національна морська академія, Одеса, 2005 р.

Дисертаційна робота присвячена проблемі забезпечення безпеки судноводіння шляхом зниження аварійності суден при плаванні в стислих водах. У ній розглянута розробка методу кількісної оцінки безпеки судноводіння. Для опису процесу управління судном в роботі використана модель ієрархічної системи прийняття рішень з трьома рівнями і розглянута система навігаційної інформації з основними функціональними характеристиками. Переміщення судна щодо програмної траєкторії руху в дисертації описане стохастичним процесом з дискретним часом. Як характеристика точності вибрана коваріаційна матриця траєкторної похибки. У роботі показана доцільність і універсальність використовування ортогонального розкладання одновимірної щільності при формуванні двовимірної щільності розподілу траєкторної похибки, що підтверджене експериментальними результатами. Імітаційним моделювання підтверджено коректність пропонованого методу кількісної оцінки безпеки судноводіння в обмежених умовах.

Ключові слова: безпека судноводіння, стислі води, кількісна оцінка безпеки, двовимірна щільність розподілу, ортогональне розкладання щільності, імітаційна модель.

THE SUMMARY

Melnyk Y. F. Improvement of ways of an integrated estimation of navigating safety for increase of efficiency of navigation. The dissertation is the manuscript. Dissertation on competition of scientific degree of candidate of engineering sciences. Speciality 05.22.16 -Navigation. Odessa national maritime academy, Odessa, 2005.

Dissertation work is devoted to the problem of providing of safety of navigation by the decline of accident rate of vessels at sailing in the congested waters. Development of method of quantitative estimation of safety of navigation is considered in dissertation. For description of process of management by a ship in work the model of the hierarchical deciding system is used with three levels and the system of navigation information with basic functional descriptions is considered. Movement of ship in relation to the programmatic trajectory of motion in dissertation is described by a stochastic process with discrete time. As description of exactness the variance-covariance matrix of trajectory error is chosen. Expedience and universality of the use of orthogonal decomposition of onе measuring closenesses at forming of two measuring closeness of distributing of trajectory error is shown in work, that is confirmed by experimental results. Imitation the design confirmed correctness of the offered method of quantitative estimation of safety of navigation in the congested waters.

Keywords: safety of navigation, congested waters, quantitative estimation of safety, two measuring closeness of distributing, orthogonal decomposition of closeness, simulation model.

Размещено на Allbest.ru

...