Проектування раціонального силового набору лонжеронного крила із композиційних матеріалів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Проектування раціонального силового набору лонжеронного крила із композиційних матеріалів

Гагауз Федір Миронович

1. Загальна характеристика роботи

багатолонжеронний крило композиційний

Актуальність проблеми. Високі характеристики міцності та жорсткості сучасних композиційних матеріалів (КМ) обумовлюють можливість їх використання в крилах будь-яких конструктивно-силових схем (КСС). До найбільш перспективних у цьому плані відносяться лонжеронні крила, в яких:

- напружено-деформований стан (НДС) є більш детермінованим, що дозволяє досить обґрунтовано призначати структури КМ силових елементів лонжеронних крил ([0°] для полиць лонжеронів і [±45°] для стінок і обшивки), які реалізуються високотехнологічними процесами пултрузії, намотування, ткацтва тощо;

- стикування консолей здійснюється за допомогою простих вузлів, для яких нині розроблено ефективні конструктивно-технологічні рішення (КТР), що мають необхідні експлуатаційну надійність і несучу здатність;

- застосування тришарових панелей обшивки і стінок лонжеронів дозволяє у ряді випадків створювати безнервюрну конструкцію та ін.

Проте високонавантажені композитні крила у цей час є лише предметом експериментальних розробок. Багато в чому це пов'язано з відсутністю ефективних методик проектування, що враховують особливі умови експлуатації авіаконструкцій і деякі особливості КМ (анізотропію пружних і міцнісних властивостей і конструктивно-технологічні обмеження). Традиційне використання диференціального принципу, при якому проектування окремих силових елементів здійснюється для конкретного виду навантажень, дає досить грубе наближення і, як наслідок, потребує проведення перевірочних розрахунків. Використання уточнених розрахункових схем і розробка на їхній основі удосконалених методик проектування силового набору багатолонжеронного крила дозволить уже на попередньому етапі одержати раціональний розподіл матеріалу по хорді і забезпечить значне зниження маси конструкції.

Зв'язок роботи з науковими програмами і темами. Дослідження з теми дисертації проведено в рамках "Державної комплексної програми розвитку авіації в Україні до 2010 р.", затвердженої Кабінетом Міністрів України за №1665-25 від 12.01.01 і безпосередньо при виконанні автором науково-дослідницької роботи Д/Р 0103U004090 "Розробка теорії оптимального проектування неоднорідно-навантажених вузлів і агрегатів літаків з композиційних матеріалів на основі узагальнених математичних моделей" у 2003 - 2005 рр.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертації є мінімізація маси багатолонжеронного крила з КМ шляхом раціонального розподілу силового матеріалу по хорді, що реалізуються новими методиками проектування, які дозволяють враховувати спектр експлуатаційних навантажень.

Для досягнення поставленої мети в роботі було сформульовано і вирішено такі задачі:

- синтезовано математичну модель для визначення проектного НДС силових елементів багатолонжеронного крила, яка враховує роботу обшивки на згин і реальне положення нейтральної осі та центру жорсткості перерізу;

- розроблено оригінальну методику задоволення умов міцності полиць лонжеронів, панелей обшивки і стінок при декількох несумісних розрахункових випадках;

- розроблено методику раціонального проектування силових елементів у перерізі крила, основану на виборі функції розподілу площ полиць лонжеронів по хорді;

- сформульовано й обґрунтовано практичні рекомендації щодо проектування силового набору багатолонжеронного крила.

Об'єктом дослідження є лонжеронні крила літальних апаратів (ЛА) великого і середнього подовження.

Предметом дослідження є методика проектування силових елементів із КМ у поперечному перерізі багатолонжеронного крила при декількох випадках навантаження й міцнісних обмеженнях.

Методи дослідження. Вирішення поставлених задач здійснено шляхом теоретичних досліджень. Вірогідність результатів і висновків роботи обумовлюється використанням апробованої на практиці розрахункової схеми багатозамкнутого тонкостінного стрижня, що базується на основних гіпотезах і припущеннях балочної теорії підкріплених оболонок.

Наукова новизна роботи. У роботі вперше:

- розроблено й обґрунтовано оригінальну й ефективну модель синтезу інтегруючої граничної поверхні міцності елементів КСС крила, що істотно знижує розмірність задачі оптимізації та дозволяє оперувати обмеженнями у вигляді рівностей;

- запропоновано використовувати управляючі функціональні залежності, які характеризують розподіл матеріалу по силових елементах багатолонжеронного крила і дозволяють уніфікувати математичні моделі й алгоритми проектування.

Практична значимість. Розроблені методики й алгоритми дозволяють на етапі попереднього проектування визначити:

- геометричні параметри силових елементів у поперечному перерізі крила, що задовольняють конструктивно-технологічні й міцнісні обмеження;

- раціональний розподіл матеріалу по силових елементах у перерізі, що задовольняє вимоги мінімальної маси і регламентованої залишкової несучої здатності конструкції.

Запропоновані методики й алгоритми реалізовано в програмному забезпеченні для інтерактивного проектування силових елементів крила великого подовження з композиційних матеріалів.

Особистий внесок здобувача. Автором безпосередньо:

- запропоновано і розвинуто ідею визначення граничних за умовою міцності деформацій силових елементів при декількох несумісних розрахункових випадках навантаження;

- розроблено ітераційний алгоритм проектування елементів КСС крила при міцнісних обмеженнях;

- запропоновано і досліджено управляючі функціональні залежності, що характеризують розподіл матеріалу по полицях лонжеронів, які використовуються при раціональному проектуванні силового набору у перерізі багатолонжеронного крила.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідалися й обговорювалися на щорічних науково-технічних конференціях "Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні" у 2003 - 2005 рр. (м. Харків); на І науково-технічній конференції "Молода наука Харківщини" (м. Харків, 2004 р.); на XXV міжнародній конференції і виставці "Композиційні матеріали в промисловості" (м. Ялта, 2005 р.).

Публікації. Основні результати дисертації викладено в 4 наукових статтях, опублікованих у виданнях, включених у Перелік №1 ВАК України від 1999 р.

Структура й обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновку і списку використаних джерел.

Загальний обсяг роботи складає 129 сторінок і включає 14 таблиць, 28 ілюстрацій і список використаних джерел з 120 найменувань.

2. Основний зміст роботи

У вступі відбито актуальність теми дисертації, характеризується її наукова новизна, практична значимість і особистий внесок здобувача, наведено відомості про апробацію і публікації результатів дисертації та її структуру.

У першому розділі проведено огляд і аналіз існуючих методик попереднього проектування крила ЛА великого подовження.

На основі аналізу застосовуваних розрахункових схем показано, що на етапі попереднього проектування найбільш доцільно використовувати розрахункову схему багатозамкнутого тонкостінного стрижня, що базується на основних гіпотезах балочної теорії підкріплених оболонок.

Обґрунтовано також необхідність урахування роботи обшивки крила на нормальні напруження й особливих умов експлуатації, пов'язаних з дією різних за значенням і напрямком зовнішніх силових факторів, що особливо важливо для КМ, для яких характерна істотна анізотропія фізико-механічних характеристик (ФМХ).

У цьому ж розділі сформульовано мету і задачі дослідження.

Другий розділ роботи присвячено математичному описанню розрахункової схеми багатолонжеронного крила. Як основні гіпотези використано одноплощинний закон розподілу деформацій силових елементів і гіпотеза про недеформованість контуру поперечного перерізу у своїй площині.

Роботу обшивки на нормальні напруження запропоновано враховувати шляхом зведення її до дискретних подовжніх елементів, розташування яких визначається координатами точок на теоретичному контурі крила.

Відповідно до прийнятих гіпотез і припущень отримано розрахункові залежності для визначення напружень і деформацій елементів конструкції крила. Ці залежності є основою для формування системи обмежень задачі раціонального проектування і визначення залишкової несучої здатності конструкції крила.

Математичне описання моделі НДС багатолонжеронного крила формалізовано таким чином, щоб його реалізація на ЕОМ в інтерактивному режимі була б доступною інженеру-конструктору.

У третьому розділи розроблено методику вирішення задачі раціонального проектування силових елементів із КМ в перерізі крила, цільовою функцією якої є маса поперечного перерізу (погонна маса крила). Обмеженнями задачі є рівняння рівноваги перерізу і умови міцності силових елементів з урахуванням роботи обшивки на згин.

Встановлено, що застосування відомих методів нелінійного програмування для вирішення поставленої задачі утруднено через ряд причин. По-перше, на значення товщини полиць і стінок лонжеронів і панелей обшивки накладаються конструктивно-технологічні обмеження, суть яких полягає у тому, що товщина кожного силового елемента має бути кратною цілому числу моношарів напівфабрикату. По-друге, обмеження задачі носять істотно нелінійний характер. По-третє, побудувати які-небудь аналітичні залежності, що описують зв'язок між окремими проектними параметрами не уявляється можливим.

З цієї причини в роботі запропоновано ітераційний алгоритм проектування крила ЛА, оснований на трьох взаємозалежних, послідовно розв'язуваних задачах проектування окремих силових елементів конструкції:

1. Моделювання проектного НДС полиць лонжеронів і обшивки, що відповідає умовам міцності при дії декількох несумісних випадків навантаження.

Для вирішення цієї задачі отримано залежності для визначення параметрів одноплощинного закону розподілу деформацій a, b, c, що задовольняють умови міцності (2) для всієї системи дискретних подовжніх елементів:

Таким чином, задачу моделювання проектного НДС силових елементів зведено до визначення параметрів евmax, енmax, що задовольняють умови міцності (2) для всіх розрахункових випадків. Для цього введено поняття "базового" розрахункового випадку (зокрема, один із розглядуваних), що характеризується деформаціями перерізу , і проекцією рівнодіючої згинаючого моменту на нейтральну вісь , при яких умови міцності в усіх інших розрахункових випадках виконуються автоматично.

З умов міцності (2) з урахуванням виразів (3) отримано систему нерівностей для визначення припустимих подовжніх деформацій перерізу , у базовому розрахунковому випадку при різних матеріалах елементів КСС:

 (4)

де - границі міцності КМ пружних елементів, які приймаються відповідно до знака згинаючого моменту в розрахунковому випадку t; - сумарний потік зсувних зусиль на ділянках обшивки в t-му розрахунковому випадку; t=1,…,р (р - кількість розглянутих випадків навантаження); mk - кількість ділянок обшивки в k-му контурі поперечного перерізу.

На рис. 2 видно, що деформації, принаймні, одного верхнього й одного нижнього пружного елемента відповідають границі міцності матеріалу. Виходячи з цього, при вирішенні системи нерівностей (4) передбачалося, що гранично припустимі деформації перерізу визначаються міцністю j-го подовжнього пружного елемента. Визначивши з перших рівнянь системи (4), прийнятих у вигляді рівностей, параметр і підставляючи в другі, отримана залежність для визначення деформації :

(5)

Підстановкою виразу (5) у перші рівняння системи (4) отримано залежність для визначення параметра

(6)

Аналогічно було отримано формули для визначення деформації . Для цього з других рівнянь системи (4), прийнятих у вигляді рівностей, визначається параметр . Отриманий вираз підставляється в перші рівняння системи (4), результатом вирішення яких є залежність для визначення деформації :

(7)

У результаті підстановки формул (7) у другі рівняння системи (4) отримано залежність для визначення параметра :

(8)

Кут розвороту нейтральної осі в визначався за відомими залежностями будівельної механіки тонкостінних підкріплених конструкцій, згідно з якими кут між нейтральною віссю перерізу і головною центральною віссю u дорівнює:

Таким чином, формула для визначення кута в між нейтральною віссю перерізу і будівельною віссю х набула такого вигляду:

. (10)

Отримані залежності дозволяють на етапі попереднього проектування задати проектний НДС у силових елементах, що відповідає умові сумісності деформацій і міцнісним обмеженням при дії декількох несумісних випадків навантаження.

2. Проектування площ полиць лонжеронів, що базується на використанні додаткових припущень, які спрощують задачу і скорочують її розмірність. Як додаткові обмеження (зв'язки), що накладаються на шукані параметри, у роботі були розглянуті такі функціональні залежності:

- розподіл згинаючого моменту пропорційно висоті лонжеронів, наслідком якого є такі формули для визначення площ полиць:

(11)

- зміна площ полиць лонжеронів пропорційно їхнім координатам у центральних осях, що скорочує розмірність задачі в n раз (n - кількість лонжеронів):

;(12)

- синусоїдальний закон зміни площ полиць лонжеронів по хорді крила:

.(13)

У формулах (11) - (13) коефіцієнти k, kв, kн, в, н являють собою параметри, що оптимізуються. Вони характеризують розподіл матеріалу по силових елементах. Шуканими параметрами функцій (12), (13) є площі Ав, Ан, які визначаються з двох рівнянь рівноваги перерізу крила.

3. Визначення потрібної товщини обшивки і стінок лонжеронів. У розділі запропоновано ітераційний алгоритм, що враховує конструктивно-технологічні обмеження, які накладаються на товщину силових елементів, суть якого така:

a) задаються значення товщини верхніх овi и нижніх онi панелей обшивки и стінок сi лонжеронів першого наближення;

б) що діють на ділянках обшивки і у стінках лонжеронів у всіх розрахункових випадках, без розподілу задачі на згин і крутіння;

в) визначається потрібна товщина панелей обшивки, що задовольняє умови міцності та конструктивно-технологічні обмеження (товщина будь-якого силового елемента має бути кратною чотирьом товщинам моношару КМ):

;

;(14)

,

де 0 - товщина моношару напівфабрикату; ent - символ, що означає цілу частину виразу в дужках.

Послідовний розрахунок по пунктах (б) - (в) продовжується доти, поки значення товщини обшивки і стінок на поточній і попередній ітераціях не збіжаться.

Запропоновані методики покладено в основу розробленого у розділі ітераційного алгоритму проектування силових елементів у перерізі багатолонжеронного крила, схему якого наведено на рис. 3. При моделюванні проектного НДС першого наближення (див. рис. 3, пп. 2 - 4) припускається, що нейтральна вісь перерізу паралельна будівельній осі х, а сумарні потоки зсувних зусиль в обшивці і стінках такі, що дорівнюють нулю. Із геометричних міркувань положення нейтральної осі перерізу визначається так:

У результаті численних досліджень встановлено, що запропонований ітераційний алгоритм має хорошу збіжність у межах 2 - 10 ітерацій.

Запропоновано алгоритм вирішення задачі раціонального проектування, суть якого полягає у пошуку такого значення степеневих параметрів k або kв, kн, в, н, які реалізують розподіл матеріалу по силових елементах, що відповідає критерію мінімальної маси (1).

Застосування розроблених методик розглянуто на прикладі проектування трилонжеронного крила з силовими елементами з вуглепластика (геометричні характеристики і питоме навантаження відповідають крилу літака Ан-140). Досліджено вплив різних варіантів розподілу матеріалу на погонну масу крила.

На рис. 4 наведено результати раціонального проектування конструкції трилонжеронного крила (переріз ).

Показано, що вирішення задачі раціонального проектування, основане на розподілі площ полиць (12), приводить до маси конструкції на 2% і 11% менше, ніж у крила, площі полиць лонжеронів якого зв'язані співвідношеннями (13) і (11) відповідно. При цьому КСС із раціональним розподілом матеріалу по силових елементах має масу на 9...10% менше, ніж конструкція з однаковими полками лонжеронів (k=0 у формулах (12)).

Встановлено також, що використовувати додаткові обмеження задачі у вигляді залежностей (13) недоцільно у зв'язку з великим числом параметрів, що оптимізуються.

Синтезовані методики и алгоритми реалізовано на ЭВМ в вигляді програмного забезпечення для інтерактивного проектування силових елементів з КМ в перерізі крила великого і середнього подовження.

Четвертий розділ присвячено дослідженню впливу конструктивних, міцнісних і пружних характеристик силових елементів на погонну масу (1) багатолонжеронного крила, а також оцінці залишкової несучої здатності конструкції при руйнуванні якого-небудь елемента.

Встановлено, що для високонавантажених перерізів крила перевага багатолонжеронної силової схеми порівняно з двохлонжеронною КСС є найбільш очевидною, при цьому конструкція крила буде мати найменшу масу в тому випадку, коли матеріал по полицях лонжеронів розподіляється пропорційно їх координатам у центральних осях відповідно до закону (12). На рис. 5 відображено вплив кількості лонжеронів на погонну масу крила. Показано, що найбільшу економію маси конструкції за рахунок перерозподілу матеріалу по хорді можна одержати для двохлонжеронного крила (22...34%), а найменшу - для крила п'ятилонжеронної КСС (5...8%).

Обґрунтовано необхідність урахування залишкової несучої здатності конструкції. Протягом численних досліджень встановлено, що використовувати розподіл (11) при раціональному проектуванні силових елементів недоцільно з позиції забезпечення мінімальної маси і необхідної надійності конструкції.

З графіків, зображених на рис. 5, 6, видно, що при практично однаковій залишковій несучій здатності конструкції чотири- або п'ятилонжеронне крило з раціональним розподілом матеріалу за законом (11) буде на 1...5% важче за крило, площі полиць лонжеронів якого зв'язані співвідношенням (12). Значною мірою це пов'язано з нераціональним розподілом матеріалу по полицях лонжеронів. На рис. 7 відображено результати проектування раціонального силового набору п'ятилонжеронного крила, де параметри чи являють собою відношення площі верхньої або нижньої полиці лонжерона до сумарної площі силових елементів конструкції.

Встановлено, що на етапі попереднього проектування силових елементів більш доцільно використовувати функціональні залежності, що описують зміну площ полиць лонжеронів пропорційно до їх координат у центральних осях (12). Цей висновок ґрунтується на таких міркуваннях:

- можливість одержання рішення задачі раціонального проектування на 3...10% менше за масою порівняно з рішенням, основаним на припущеннях (11);

- залишкова несуча здатність раціональної конструкції істотно не залежить від інтенсивності навантаження і форми аеродинамічного профілю крила;

- більш рівномірний розподіл силового матеріалу між верхніми і нижніми полицями окремих лонжеронів порівняно з крилом, площі полиць лонжеронів якого зв'язані співвідношеннями (11);

- характер розподілу матеріалу по силових елементах у різних перерізах крила майже однаковий, що відповідно до конструктивних і технологічних міркувань є найбільш привабливим.

Дослідження впливу різноміцності та різнопружности матеріалу силових елементів показало, що данні параметри істотно впливають на масу крила. Обґрунтовано також необхідність застосування тришарових панелей обшивки в конструкціях крил великого и середнього подовження із КМ.

На основі аналізу отриманих результатів параметричних досліджень сформульовано практичні рекомендації щодо проектування силового набору в перерізах багатолонжеронного крила:

- обґрунтовано ефективність використання багатолонжеронної КСС (n?4), оптимальної за масою і припустимою залишковою несучою здатністю конструкції;

- при виборі КСС багатолонжеронного крила, що задовольняє вимоги мінімальної маси і необхідної залишкової несучої здатності, необхідно враховувати не тільки кількість лонжеронів, але й характер розподілу матеріалу між силовими елементами. При цьому найбільш доцільним є використання функціональних залежностей, що описують зміну площ полиць лонжеронів пропорційно до їхніх координат у центральних осях (12).

Загальні висновки і рекомендації

Відповідно до поставленої мети і сформульованих задач у дисертації отримано такі результати:

1. Синтезовано модифіковану математичну модель для визначення НДС багатолонжеронного крила з КМ, основану на управлінні параметрами площини подовжніх деформацій тонкостінного підкріпленого стрижня, що дозволяє:

- оперувати на етапі проектування дійсними значеннями нормальних і зсувних зусиль у силових елементах крила;

- оперативно оцінювати залишкову несучу здатність конструкції при руйнуванні якого-небудь силового елемента.

2. Розроблено оригінальну й ефективну модель синтезу інтегруючої граничної поверхні міцності полиць лонжеронів і панелей обшивки крила з різних матеріалів при дії декількох несумісних випадків навантаження, що базується на пошуку кута нахилу площини деформацій і дозволяє:

- значно скоротити кількість міцнісних обмежень і оперувати тільки двома умовами міцності у вигляді рівностей;

- уніфікувати способи задоволення умов міцності і стійкості.

3. Розроблено методику проектування силових елементів у перерізі крила, яка полягає в завданні функції розподілу площ полиць лонжеронів по хорді крила, що істотно скорочує розмірність оптимізаційної задачі.

Досліджено вплив на масу крила трьох типів функціональних залежностей, що характеризують розподіл матеріалу по силових елементах: степеневих залежностей площ полиць від висоти лонжерона і координат у центральних осях, а також степеневого синусоїдального розподілу. Показано, що розподіл площ полиць лонжеронів пропорційно до їхніх координат у центральних осях з показником степені, що оптимізується, приводить до найменшої маси конструкції.

4. Сформульовано й обґрунтовано практичні рекомендації щодо проектування силових елементів у перерізі багатолонжеронного крила з КМ:

- раціональна кількість лонжеронів крила транспортних і пасажирських літаків - 4 - 5;

- у випадку, коли визначальним є обмеження щодо маси, найбільш доцільним є нерівномірний розподіл матеріалу по полицям лонжеронів (показник степеня координат 2 - 8);

- максимальна залишкова несуча здатність характерна для крил з однаковими полицями лонжеронів. У випадку проектування крил з істотно несиметричним профілем дана КСС незначно (?2...3%) відрізняється від раціональної за масою (показник степеня координат 0,2 - 0,6);

- як матеріал силових елементів доцільно використовувати КМ з приблизно однаковими границями міцності та модулями пружності на розтягання і стискання.

5. Запропоновані методики і алгоритми реалізовано на ЕОМ у вигляді програмному забезпеченні для проектування силового набору в перерізах крила великого і середнього подовжень.

Результати роботи впроваджено в навчальний процес Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського "ХАІ" за фахом "Конструювання та виробництво виробів із композиційних матеріалів" і в конструкторських розробках на АНТК ім. О.К. Антонова.

Список опублікованих робіт за основними результатами дисертації

1. Гагауз Ф.М. Проектирование многолонжеронного крыла из композиционных материалов// Авиационно-космическая техника и технология: Науч.-техн. журнал. - Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т “ХАИ”, 2005. - №2(18). - С. 28 - 32.

2. Гагауз Ф.М. Итерационный метод проектирования сечения крыла большого удлинения из композиционных материалов// Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: Сб. науч. трудов. - Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т “ХАИ”, 2006. - Вып. 1(44). - С. 109 - 113.

3. Гагауз Ф.М. Рациональное проектирование силовых элементов сечения крыла из композиционных материалов// Авиационно-космическая техника и технология: Науч.-техн. журнал. - Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т “ХАИ”, 2006. - №2(28). - С. 56 - 58.

4. Гагауз Ф.М. Оценка остаточной несущей способности при проектировании многолонжеронного крыла из композиционных материалов// Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: Сб. науч. трудов. - Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т “ХАИ”, 2006. - Вып. 4(47). - С. 100 - 105.

Размещено на Allbest.ru