розроблені рекомендації до оптимальних геометричних параметрів, що характеризують положення гондол СУ відносно перерізу крила.

Реалізація результатів роботи. Розроблені автором наукові положення реалізовані:

в методиці розрахунку нелінійних нестаціонарних АХ тілесних профілів з механізацією у взаємодії зі струминою від СУ в науково-дослідницькій роботі "АЛГОРИТМ-14" (№096209, замовник ГК ВПС) при дослідженні аеродинамічних компонувань ЛА з точки зору оптимального взаєморозташування двигуна та елементів механізації крила;

в методиці розрахунку нестаціонарного обтікання тілесних профілів в науково-дослідницькій роботі "Поправка-1" (№098220, замовник НДІ ПФМ, м. Харків) при аналізі плоскопаралельної течії газу біля носової частини літаючої моделі;

У вступі коротко викладено обґрунтування актуальності теми, сформульована мета дослідження, приведені основні положення дисертаційної роботи, викладена наукова новизна, практична цінність отриманих результатів і короткий зміст роботи за розділами.

Перший розділ містить огляд математичних моделей, що застосовуються при розрахунку дозвукового обтікання тіл та аналіз існуючих способів рішення рівнянь руху, формулювання загальної постановки задачі дослідження.

У підрозділі 1.1 розглянуто напрямки (в рамках моделей Ейлера і Нав'є-Стокса), що сформувалися в практиці чисельного моделювання картин дозвукової течії і підходи до реалізації спрощеного моделювання. З цього робиться висновок, що найбільш ефективною моделлю газу при розрахунку обтікання тіл складної просторової конфігурації є модель, що використовує припущення про потенційність та ізоентропність течії.

Аналіз існуючих методів розрахунку обтікання тіл потоком дозвукового газу показує, що найбільш ефективним, з точки зору найменших затрат машинного часу при задовільній для практичної мети точності отриманих результатів, є метод дискретних особливостей.

Розглядається проблема побудови замкнутих моделей турбулентності у нестисливій рідині для слідів, що утворюються при відривному обтіканні тіл і для нестаціонарних струмин.

У підрозділі 1.2 формулюється загальна постановка задачі дослідження.

Для обліку впливу роботи СУ на зовнішнє обтікання необхідно змоделювати засмоктування зовнішнього потоку у повітрозабірники СУ і наявність в потоці струмин заданого імпульсу. З іншого боку, вектор внутрішньої тяги, тобто сума усіх сил, діючих всередині СУ, залежить від зовнішнього обтікання ЛА.

Вся внутрішність СУ (Рис.1) моделюється однією поверхнею а ("активним перерізом"). На цій поверхні стрибком можуть змінюватися параметри течії, і через неї задається витрата рідини. Якщо геометрія вхідних і вихідних приладів, витрата модельної та реальної СУ будуть однаковими, а щільність в струмині модельної СУ буде рівною щільності струмини на зрізі реальної СУ, то з теореми імпульсів випливає, що внутрішні тяги обох СУ будуть рівні.

У теперішній час існують способи розрахунку ефективних характеристик СУ. Методика розрахунку оптимізованих характеристик двигуна (В.М. Кобельков, Ю.М. Нечаєв, А.С. Полєв, 1984) дозволяє розраховувати внутрішній тракт двигуна і отримати параметри газу на зрізі сопла. Вхідними параметрами для цієї методики є швидкість, щільність і статичний тиск набігаючого потоку, задана програма управління СУ, положення важеля керування двигуном. Розраховані по цій методиці величина витрати через СУ і щільність струмини на зрізі сопла використовуються як початкові дані при моделюванні роботи СУ.

В задачі вважаються заданими:

жорсткі поверхні , су і а, (Рис. 1) що задають геометрію обтічної поверхні, зовнішніх обтічних поверхонь СУ, "активного перерізу";

місце сходу з обтічної поверхні вихрових пелен p;

швидкість набігаючого потоку та статичний тиск на нескінченності p;

щільність рідини у набігаючому потоці та в струмині с;

масова витрата рідини Q через СУ.

Поверхня меж струмини s спільно з су і а ділить всю область течії на дві зони: D - область зовнішньої течії і Ds - область течії в струмині. Течія потенційна всюди, за винятком поверхонь , су, p , s та а. З рівняння нерозривності витікає, що потенціал збурених швидкостей є гармонійною функцією, тобто задовольняє рівнянню Лапласа. Тоді поле тиску в довільній точці простору визначається інтегралом Коші-Лагранжа. Знаючи величину тиску у кожній точці поверхні, можна знайти силу і момент, які діють з боку рідини на тіло. Таким чином, вирішення задачі обтікання зводиться до рішення рівняння Лапласа, яке повинно задовольняти наступним межовим умовам:

непротікання на жорстких поверхнях і су;

затухання збуджень на нескінченності;

умові безперервності тиску і нормальної швидкості на вихровій пелені p і межах струмини s;

в точках сходу вихрових пелен p і струмини s - гіпотезі Чаплигіна-Жуковського-Кутта про кінцевість швидкості на гострих крайках;

збереження масової витрати рідини через СУ.

Через велику складність розрахунку обтікання ЛА з працюючою СУ в цілому у даній роботі вирішується двовимірна нелінійна нестаціонарна задача обтікання тілесного профілю з механізацією і працюючою СУ. В подальшому припускається узагальнити отриману методику і перейти до розрахунку просторових тілесних компонувань з працюючими двигунами.

У другому розділі вводяться системи координат, виводяться основні співвідношення, сформульовані прийняті припущення і обмеження (підрозділ 2.1).

У підрозділі 2.2 викладені основні положення чисельного методу. Записана розрахункова система лінійних алгебраїчних рівнянь чисельного методу для виконання межових умов.

У теперішній час для розрахунку АХ несучих поверхонь широко використовується МДВ (С.М. Білоцерковський, М.І. Нішт, 1978). Сутність цього методу полягає у заміні безперервних вихрових шарів, якими моделюється обтічна поверхня та її вихровий слід, системами дискретних вихорів. Безперервні за часом межові умови , циркуляції, та інші параметри течії при нестаціонарному обтіканні замінюються східчастими їхніми змінами за розрахунковий інтервал безрозмірного часу . Слід відзначити, що у МДВ виконуються усі межові умови, що перераховані вище. При цьому потенційність течії поза поверхонь , су , p , s та а виконується побудовою гідродинамічно замкнутих вихрових систем. Однак, через особливості побудови вихрових схем, у МДВ виявляється, що вихрова модель пелени функціонально пов'язана із вихровою моделлю обтічного тіла. Це, разом з певними перевагами, призводить до потреби розробки індивідуальних вихрових схем для кожного класу задач, що неминуче призводить до створення нової програми розрахунку. З метою подальшого вдосконалення методу, була здійснена модифікація МДВ (В.О. Апаринов, О.В. Дворак, 1986). Сутність модифікації полягає в тому, що обтічні поверхні та вихрові пелени замінюються подвійними вихровими шарами (Л.Г. Лойцянський, 1978), що моделюються замкнутими вихровими рамками із постійною циркуляцією по периметру. Ці рамки можуть бути довільної форми, не мають всередині себе інших рамок та торкаються поміж собою сусідніми сторонами без порожнин та розривів. Таким чином, забезпечується гідродинамічна замкнутість вихрової системи. Для двовимірного випадку вихрові рамки трансформуються у пари нескінченних вихорів з однаковими по абсолютному значенню та протилежними по знаку циркуляціями.

У підрозділі 2.3 розглянуте питання щодо схематизації різноманітних двовимірних компонувань. Запропонований новий спосіб розрахунку обтікання тілесних профілів.

До цього часу досить добре досліджені характеристики тонких профілів, які моделюються тонкими пластинами з урахуванням видуву нескінченно тонкої струмини з задньої крайки чи у взаємодії цих профілів із струминою від двигунів. Проте, при збільшенні відносної товщини профілю понад 6%, розрахункові та експериментальні дані узгоджуються незадовільно. У ряді випадків при обдуванні таких профілів струминами виявляються різноманітні позитивні аеродинамічні ефекти, так зване "прилипання струмини", що веде до затримування відриву потоку і збільшенню аеродинамічної якості, особливо з урахуванням потужної механізації. Усе це примушує моделювати подібні компонування з урахуванням тілесності і кривизни поверхні профілю. В роботі розроблена методика та принципово показана можливість розрахунку двовимірних компонувань по такій схематизації. Для зручності побудови розрахункової вихрової схеми, використовується модульний принцип, у відповідності з яким поверхні схематизується окремими типовими модулями з автономними вихровими системами, а вихрові пелени "підстиковуються" в точках відриву потоку і з'єднуються між собою також у вигляді окремих модулів. Контрольні точки, в яких виконується умова про непротікання, розташовуються в середині між кожною парою вихорів. В якості прикладу наводиться вихрова схема профілю з закрилком і СУ, розташованої під профілем (Рис. 2).

Вихрова система профілю (крила нескінченного розмаху) складається з двох поверхонь: верхньої і нижньої, в той час, як вихрова система пластини складається з однієї поверхні. Зовнішні обтічні поверхні двигуна моделюються двома тонкими пластинами. Одержані вихрові системи доповнюються поверхнями вільних вихорів, що сходять з задніх крайок профілів і зовнішніх обтічних поверхонь двигунів, які створюють вихровий слід (вихрову пелену) і турбулентну струмину.

Моделювання вихрового шару на профілі, зовнішніх обтічних поверхнях двигуна, в сліді і струмині здійснюється парами дискретних вихорів. На передніх крайках зовнішніх обтічних поверхонь двигунів (повітрозабірників) розташовується ще одна пара вихорів, циркуляція яких визначається з умови заданої витрати рідини крізь повітрозабірник двигуна. При розгляді чисельного методу відзначимо запропонований спосіб розрахунку тілесних профілів. О.В. Двораком (1986) доведено, що для замкнутої поверхні матриця коефіцієнтів впливу вироджена, більш того, система лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР), що одержується при математичному запису умови непротікання на жорсткій поверхні в усіх контрольних точках несумісна. Ним же запропонований спосіб рішення цієї задачі шляхом виключення з розгляду однієї вихрової рамки (будь-якої), циркуляція якої вважається тотожно рівною нулю (відповідна контрольна точка при цьому зберігається). Одержана перевизначена СЛАР має єдине рішення i розв'язується за допомогою регуляризуючої змінної (І.К. Лифанов, 1985). Фізичний сенс регуляризуючої змінної, очевидно полягає у тому, що після рішення системи вона подає собою величину похибки в СЛАР і, отож, є однаковою для всіх контрольних точок швидкістю "протікання". В практичних розрахунках величина цієї швидкості незначна і зменшується при зростанні числа особливостей, моделюючих тіло.

В роботі пропонується інший спосіб виділення єдиного рішення.

По-перше, умову рівності нулю довільної наперед заданої циркуляції замінити умовою рівності нулю суми циркуляцій усіх вихрових пар.

По-друге, необхідно врахувати таку обставину: хоча рішення, що одержане з використанням регуляризуючої змінної і забезпечує достатньо малі швидкості протікання в контрольних точках, тим не менш, поле швидкостей всередині профілю відрізняється від нульового. Зменшити величину цих швидкостей можна завданням усередині профілю додатково певної кількості контрольних точок, у яких вимагається рівність нулю абсолютної швидкості течії.

Вперше подібна методика розрахунку обтікання замкнутих тіл для тривимірного випадку запропонована О.В. Двораком та В.О. Удовенко (1989). Автором ця методика використана для розрахунку обтікання тілесних профілів. Додаткові контрольні точки (в загальному випадку при складній формі профілю їх може бути достатньо велика кількість) розміщуються всередині профілю на відстані, більшій за міру дискретності, від його нижньої та верхньої поверхонь рівномірно по усьому об'єму. Ці дві умови додаються до СЛАР, внаслідок чого одержується перевизначена система. Рішення цієї системи знаходиться за допомогою методу найменших квадратів. Такий спосіб розрахунку обтікання тілесних двовимірних компонувань дозволяє більш точно виконувати граничні умови всередині тіл та розраховувати картину зовнішнього обтікання, у порівнянні з рішенням задачі при використанні регуляризуючої змінної.

У підрозділі 2.4 показана можливість застосування поліноміальних багаточленів для подання стрибка потенціалу, розрахованого в контрольних точках поверхні, у вигляді безперервних функцій.

У підрозділі 2.5 записані рівняння для розрахунку коефіцієнтів аеродинамічного навантаження з використанням функції, яка апроксимує стрибок потенціалу.

У підрозділі 2.6 пропонується новий спосіб побудови траєкторій рідких частинок, які рухаються у просторі. Сутність його полягає в урахуванні нормального та тангенціального прискорень при розрахунку переміщень. Таким чином, траєкторія руху вихору за дискретну міру часу апроксимується дугою кола. Гідністю цього способу є те, що він позбавлений від "викидів" в переміщенні при довільних співвідношеннях між параметрами розрахунку (циркуляції вихору від якого розраховується переміщення, відстані точки до вихору, величини кроку за часом). Проведені дослідження показують що такий спосіб доцільний при розгляді початкових етапів розвитку нестаціонарних течій. В подальшому, при розрахунку прискорення вихра рекомендується не враховувати вплив вихорів, які знаходяться від нього на відстані, більшій двох характерних розмірів.

Третій розділ присвячений перевірці достовірності отриманих результатів та методичним дослідженням, направленим на виявлення можливостей використання розроблених підходів для рішення різноманітних задач.

На основі викладених раніше теоретичних положень розроблена програма розрахунку нелінійних нестаціонарних АХ тілесних профілів з механізацією у взаємодії з турбулентними струминами, характеристика якої надається у підрозділі 3.1.

У підрозділі 3.2 при моделюванні відривного обтікання тонкої пластини і турбулентного сліду за нею достовірність розробленої методики та дієздатність програми розрахунку обґрунтовується:

порівнянням отриманих результатів з числовими розрахунками інших авторів (С.М. Білоцерковський, М.І. Нішт, 1978; І.Б. Ковтонюк, 1993);

моделюванням в чисельному експерименті відомого ефекту - вихрового сліду за пластиною у вигляді "шахової" доріжки Кармана (Рис. 3);

задовільним погодженням з експериментальними даними розрахункової картини