Карданные передачи

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

1. Карданные передачи: требования, классификация, применяемость

Карданные передачи применяются в трансмиссиях автомобилей для силовой связи механизмов, валы которых несоосны или расположены под углом, причём взаимное положение их может меняться в процессе движения. В общем случае карданные передачи соединяют коробки передач с раздаточными коробками и с ведущими мостами (рис. 1 и 2), а также для передачи крутящего момента от главной передачи на ведущие и управляемые колёса (рис. 3 и 4), или для привода вспомогательных механизмов (лебёдка и др.). Основными элементами карданной передачи являются: шарнир, вал и промежуточные опоры. Классификация карданных передач приведена в табл. 1.

Рис. 1. Карданные передачи: 1 - коробка передач; 2 - карданный шарнир; 3 - карданный вал; 4, 7, 9 - ведущие мосты; 5, 8 - промежуточные опоры; 6 - раздаточная коробка; 10 - редуктор главной передачи

Таблица 1 Классификация карданных передач

Рис. 2. Общий вид карданного вала с шарнирами неравных угловых скоростей

Рис. 3. Карданный шарнир равных угловых скоростей привода колёс грузового автомобиля: 1, 6 - подшипники; 2 - ступица; 3 - фланец; 4, 9 - полуоси; 5 - цапфа; 7 - крышка; 8 - шаровая опора; 10 - шарнир равных угловых скоростей; 11 - шкворень

Рис. 4. Привод колёс легкового автомобиля с шарнирами равных угловых скоростей: 1 - корпус; 2 - сепаратор; 3 - обойма; 4 - шарик; 5, 9 - хомут; 6, 10, 13 - кольцо; 7 - чехол; 8 - вал; 11 - фланец; 12 - болт; 14 - ступица; 15 - гайка

К карданным передачам предъявляются следующие требования:

- передача крутящего момента без создания дополнительных нагрузок в трансмиссии (изгибающих, скручивающих, вибрационных, осевых);

- возможность передачи крутящего момента с обеспечением равенства угловых скоростей ведущего и ведомого валов независимо от угла между соединяемыми валами; - высокий КПД и бесшумность.

карданный шарнир вал кручение

2. Карданные передачи с шарнирами неравных угловых скоростей

2.1 Кинематические связи

Карданные передачи с шарнирами неравных угловых скоростей обычно используют для передачи крутящего момента от коробки перемены передач к ведущим мостам автомобиля, на рис. 5 представлена кинематическая схема таких передач. Основными деталями шарнира являются две вилки соединённые между собой крестовиной, кинематическая схема шарнира представлена на рис. 6, а. Из теории механизмов известно, что соотношение углов поворота ведущего и ведомого валов выражается уравнением

, (1)

где ц₁ - угол поворота ведущего вала, ц₂ - угол поворота ведомого вала, г - угол между валами.

Окружная скорость общей точки двух вилок шарнира (т. С)

, (2)

где - угловые скорости вращения валов, радиусы вращения.

Из уравнения (5) следует, что это равенство справедливо при условии r₁ = r₂ и АС·sinб₁ = = ВС· sinб₂, но так как АС = ВС, то для выполнения условия равенства необходимо, чтобы т. С лежала на биссектрисе угла между валами г и при вращении в плоскости ОО.

Следовательно, при фиксированной шарнирной связи через крестовину, в карданном шарнире условие не выполняется, поэтому такие шарниры называют шарнирами неравных угловых скоростей или асинхронными. При повороте вала 1 на 90^о крестовина, поворачиваясь, отклоняется на угол г, точка С не будет лежать на биссектрисе ОО.

Соотношение между углами поворота валов ц₁ и ц₂ определяется выражением (4), если его продифференцировать при условии, что г = const, получим

щ₂, откуда . (3)

Используя уравнение (1), исключив из равенства угол

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

, получим соотношение угловых скоростей валов карданной передачи

. (4)

Наибольшее значение w₂/w₁, характеризующее неравномерность вращения, отмечается при ц₁ = 0^о, 180^о и 360^о. Таким образом,

(щ₂/щ₁)_max= 1/ . (5)

Наименьшее значение w₂/w₁ наблюдается при ц₁= 90^о, 270^о и 450^о. Следовательно,

(щ₂/щ₁)_min= cos г. (6)

Таким образом, для угловых скоростей карданного вала справедливо неравенство

щ₁·cos г . (10)

Угловые смещения (ц₁ - ц₂) в зависимости от угла г приведены на рис. 7.

Неравномерность вращения ведомого вала можно устранить, применив в передаче два карданных шарнира (рис. 5, а). Равномерное вращение выходного вала может быть получено при равенстве углов г₁ и г₂ и при расположении вилок карданных шарниров в одной плоскости.

Рис. 5. Кинематические схемы карданных передач: а) с одним карданным валом и двумя шарнирами; б) с двумя карданными валами и тремя шарнирами

Рис. 6. Кинематическая схема карданного шарнира неравных угловых скоростей: а - основные детали; б и в - схемы положения вилок и крестовины при повороте ведущего вала на пол-оборота; 1 - ведущий вал; 2 - вилка; 3 - крестовина; 4 - карданный вал

Рис. 7. Угловые смещения валов карданной передачи

2.2 Основы расчёта карданных передач

- вилка и крестовина шарнира (на прочность и износ);

- карданный вал (на кручение, растяжение - сжатие, угол закручивания); - критическое число оборотов вала;

- подшипники карданного шарнира;

- шлицевое соединение скользящей вилки и вала.

2.2.1 Расчёт шарнира

Для предварительного выбора карданного шарнира рекомендуется исходить из того, что размеры крестовины должны соответствовать условиям обеспечения прочности, а нагрузка на подшипник не должна превышать его статической грузоподъёмности. В качестве определяющего размера карданного шарнира можно принять размер Н между торцами крестовины (рис. 8, а).

При передаче крутящего момента карданным шарниром опасное сечение А-А крестовины у галтели шипа подвергается совместному действию изгиба и среза. Наибольшее нормальное напряжение в опасном сечении А-А

Рис. 8. Основные размеры крестовины и вилки карданного шарнира

у^/ = 0.5у + 0.5, (8)

где у - напряжение изгиба, МПа; ф - напряжение среза, МПа.

Если обозначить рабочую длину игл подшипника l, диаметр шипа d_ш, а расстояние от оси шарнира до середины длины иглы R и принять, что на шип действует усилие Р_ш, приложенное в середине длины иглы, а также учесть, что для стандартных карданных шарниров, справедливы зависимости d_ш = 0.23Н; l = 0,17Н и R = 0,41Н; то после подстановки напряжений изгиба и среза, соответствующих принятым условным обозначениям в выражении (11) и преобразования его получим М = 7,35·10-⁵·Н³·у^/. Принимая предел упругости у^/ = 700 МПа и коэффициент запаса карданного шарнира равным 2, получим условие определения размера крестовины Н (м):

\Н > 1.57 · или Н > , (9)

где М_д - максимальный крутящий момент двигателя, Н·м; u₁ - передаточное число трансмиссии от двигателя до карданной передачи на низшей ступени; G₂ - вес, приходящийся на ведущий мост при полной загрузке автомобиля, кН; r_k - радиус качения колеса, м; ц = 0.8 - коэффициент сцепления колёс с дорогой; u₀ - передаточное число главной передачи.

Зная размер Н, по табл. 2 можно выбрать соответствующий типоразмер карданного шарнира. Остальные размеры деталей шарнира определяются эскизной компоновкой узла.

Таблица 2 Основные размеры и показатели шарниров неравных угловых скоростей (рис. 8)

Шипы крестовины рассчитывают на изгиб и срез под действием условно сосредоточенной нормальной силы по формуле

Р_ш = , Н, (10)

где М_р - расчётный крутящий момент на карданном валу, Н·м; l_k - расстояние между серединами игольчатых роликов противоположно расположенных подшипников, м. Рекомендуется принимать М_р = М_д·u_н·в , где в - коэффициент запаса (в = 1.25).

Напряжение изгиба в опасном сечении шипа А - А (см. рис. 8, а) и условии прочности:

 < [у_и] = 300 МПа, (11)

где h - плечо силы Р_ш, мм; определяется исходя из того, что сила приложена в середине иглы карданного подшипника; W_у - момент сопротивления сечения шипа, мм³ (W_у = 0.1

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

).

Напряжение среза в опасном сечении шипа А - А (см. рис. 8, а) и условие прочности:

ф = [ ф ] = 100 МПа. (12)

Вилка шарнира под, действием силы Р_ш, испытывает изгиб и кручение (см. рис. 8, б). В опасном сечении В - В имеем:

напряжение изгиба и условие прочности

у_и = = 80 МПа; (13)

напряжение кручения и условие прочности

ф_к =] = 120 МПа. (14)

Моменты сопротивления сечения В - В (W_у и W_ф) от их формы. Рекомендуется принимать форму прямоугольника (см. рис. 6, б). При размерах прямоугольника b и l (мм) моменты сопротивления определяют по формулам: W_у = b·l/6 и W_ф = k·l·b².

Значение коэффициента k в зависимости от отношения l/b:

2.2.2 Расчёт трубы карданного вала

Размеры трубы для вала определяются при эскизной компоновке или по прототипу и выбираются из сортимента по ГОСТ 5002-82. Рекомендуемая толщина стенки трубы (мм): 0.5; 0.75; 1.0; 1.5; 2.0; 2.5 и 3.0.

Напряжение кручения и условие прочности карданного вала при действии расчётного момента М_р и максимального динамического момента М_Д:

ф_к = М_р / W_ф и фк_j = М_Д/W_ф

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

[ ф_к ] = 300 МПа.

Момент сопротивления трубы (м³): W_ф = (р/16)· (D⁴ - d⁴) /D, где D и d - наружный и внутренний диаметры трубы вала, м.

Угол закручивания (в градусах) трубы карданного вала под действием расчётного момента

М_р:

И = [М_р·L_тр/(J_ф·G)]· (180⁰/р), (15)

где L_тр - длина трубы карданного вала, м; J_ф - полярный момент инерции сечения, м⁴;

J_ф = (р/32)·(D⁴ - d⁴);

G - модуль упругости при кручении, для стали G = 8.5·10⁴ МПа.

Условие жёсткости вала при кручении: И

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

4…9⁰ на 1 м длины вала.

Допустимая длина карданного вала L_max определяется критической частотой его вращения n_к при максимальной скорости автомобиля. Под критической частотой вращения вала понимают частоту вращения, при которой происходит потеря устойчивости прямолинейной формы оси вращения вала.

Для полого карданного вала, концы которого не защемлены, при условиях, что на всей длине карданный вал имеет постоянное сечение, критическая частота вращения:

nкр = 12 · 10⁴ /L², (19)

где L - расстояние между центрами карданных шарниров, м; размерность D и d в м.

При компоновке карданной передачи большое внимание уделяют выбору установочных углов между валами, так как эти углы во многом определяют напряжённость работы карданной передачи, а следовательно, и срок её службы. Рекомендуется, чтобы углы установки карданных валов не должны иметь нулевых значений, а при номинальной нагрузке в статическом состоянии автомобиля эти углы не должны быть более 4⁰.

2.2.3 Проверочный расчёт игольчатых подшипников

Номер подшипника и его параметры указаны в табл. 2. Игольчатые подшипники проверяют по статической грузоподъёмности. Действующая максимальная радиальная нагрузка не должна превышать статической грузоподъёмности подшипника, т. е.

Р_ш < С₀, (21)

где Р_ш - сосредоточенная нагрузка, действующая на шип крестовины шарнира, см. формулу (13), кН; С₀ - статическая грузоподъёмность подшипника, кН (см. табл. 2).

2.2.4 Проверочный расчёт шлицевого соединения

Для компенсации осевого перемещения карданной передачи, вилка шарнира и вал сопрягаются шлицевым соединением (см. рис. 2). При передаче крутящего момента шлицы карданного вала работают на смятие. Напряжения смятия определяют от сил, действующих по среднему диаметру шлицов:

у_см = (22)

где D и d - наружный и внутренний диаметры шлицов, (м); k - коэффициент неравномерности распределения нагрузки, (0,75); l - длина шлицов, (м); z - число шлицов. Размеры шлицевого соединения выбираются по прототипу и должны соответствовать ГОСТ 6033-80, ГОСТ1139-80 (рис. 9).

Рис. 9. Профили и размеры сечений шлицевых соединений: а) - прямоугольное; б) - зубчатое (эвольвентное); в) - треугольное; г) - трапецеидальное.

Литература

1. Вахламов В.К. Автомобили: конструкция и элементы расчёта [Текст]: учебник для студ. высш. учеб. заведений / В.К. Вахламов. - М.: Академия, 2006. - 480 с.

2. Высоцкий М.С. Грузовые автомобили: проектирование и основы конструирования [Текст] / М.С. Высоцкий, Л.Х. Гилепес, С.Г. Херсонский. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1995. - 256 с.

3. Лукин П.П. Конструирование и расчёт автомобиля [Текст] / П.П. Лукин, Г.А. Гаспарянц, В.Ф. Родионов. - М.: Машиностроение, 1984. - 376с.

Размещено на Allbest.ru