Характеристика цифрового алгоритма управления самолетом

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Исходные данные

1) Уравнения движения объекта управления - самолета.

2) Структур схема СУ.

3) Уравнения исполнительных устройств.

4) Технические требования к системе.

Требуется:

Разработать в среде Mathcad алгоритмы анализа и синтеза цифровой системы. Провести с их помощью исследование динамики и выбор параметров цифровой системы управления.

Перечень задач:

1) Исследовать динамически ОУ.

· Построить переходные процессы объекта при ступенчатом отклонении руля направления, элеронов, при ненулевых начальных условиях.

· Определить корни характеристических уравнений объекта.

· Построить частотную характеристику объекта по координате щx.

· Сделать выводы о динамических свойствах объекта управления.

2) Произвести синтез передаточных чисел в канале руля направления цифровой системы исходя из требований затухания колебаний по рысканию.

· Получить переходный процесс самолета от дельта направления к щy и дельта направления к в.

· Для задачи перехода дискретности t0 вычислить z-передаточную функцию соединения (ИЭ-фиксатор-объект).

· Составить характеристическое уравнение дискретной системы в канале руля направления.

· Построить область устойчивости в плоскости в плоскости коэффициентов К11 и К22.

· Выбрать К11 К22 с использованием метода стандартных разностных уравнений.

· Построить переходный процесс в дискретной системе.

3) Записать уравнение состояния дискретной системы с учетом выбранной ОС в канале руля направления.

· Записать уравнение непрерывной части системы с учетом привода.

· Получить уравнения состояний в дискретные моменты времени.

· Записать уравнения замыкания системы с выбранными коэффициентами К11 и К22 цифрового алгоритма.

· Получить z-передаточную функцию от отклонения элеронов к щx по уравнениям состояния.

4) Произвести синтез ЦАУ в канале элеронов.

5) Выбрать коэффициент электрической связи Кх от ручки летчика из условия обеспечения требуемой эффективности поперечного управления.

6) Выбрать метод, разработать алгоритм и реализовать в виде программы.

Исходные данные:

.

.

.

А3х3, В2х2

Рисунок 1. Структурная схема системы Самолет - привода -ЦАУ -РУС - педали

Уравнения исполнительных устройств:

.

Тн=0.1.

Технические требования к системе.

1) Не менее чем 2х кратные запасы устойчивости по всем коэффициентам цифрового алгоритма управления.

2) Затухания короткопериодических колебаний не менее чем в 10 за период.

3) Собственная частота колебаний не менее чес 3рад/сек.

4) Время переходного процесса при управлении щх не более 1 секунды при монотонном характере.

5) Установившееся значение щx при отклонении ручки на 20мм должно составлять 10о в сек.

2. Исследование Объекта Управления

Построение переходных процессов объекта при ступенчатом отклонении руля.

,.

.

.

.

Реакция на единичное ступенчатое воздействие руля направления.

.

Рисунок 2. График зависимости Wу, в и Wx от времени при отклонении руля направления

Реакция на единичное ступенчатое воздействие элеронов

.

Реакция на ненулевые начальные условия по углу скольжения.

.

.

.

.

Рисунок 3. График зависимости Wу, в и Wx от времени при ненулевых начальных условиях

Построение частотной характеристики объекта по координате щx.

.

.

.

Рисунок 4. Частотная характеристика самолета по Wx от дэ

Выводы о динамических свойствах объекта управления.

Самолет медленный и слабо демпфирован.

о = 0,5.

Собственная частота равна щ0 = 2 рад/сек.

Переходный процесс длится 6 сек без перерегулирования.

3. Произвести синтез передаточных чисел в канале руля направления цифровой системы исходя из требований затухания колебаний по рысканию.

Получить переходный процесс самолета от дельта направления к Wy и дельта направления к в

.

.

,,.

.

.

Для задачи перехода дискретности t0 вычислить z-передаточную функцию соединения (ИЭ-фиксатор-объект).

.

.

.

.

.

Рисунок 5. График зависимости Wу и в от времени при отклонении руля напр. Локальная система

Составить характеристическое уравнение дискретной системы в канале руля направления.

.

.

.

.

.

.

Построить область устойчивости в плоскости в плоскости коэффициентов К11 и К22.

.

.

.

.

.

.

.

Рисунок 6. Область устойчивости в плоскости коэффициентов. Точка охватывается

Выберем эталонный характеристический многочлен в s области исходя из требований к системе щ0 = 3,5 о = 0,7

Выбрать К11 К22 с использованием метода стандартных разностных уравнений.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

K11k = 3.55 K12k = 4.033.

Построить переходный процесс в дискретной системе.

.

.

.

.

.

Рисунок 7. График зависимости Wу и в от времени. Локальная дискретная замкнутая система

Коэффициенты не большие. Затухание хорошее.

4. Записать уравнение состояния дискретной системы с учетом выбранной ОС в канале руля направления

Записать уравнение непрерывной части системы с учетом привода.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Получить уравнения состояний в дискретные моменты времени.

.

.

.

.

.

.

.

Записать уравнения замыкания системы с выбранными коэффициентами К11 и К22 цифрового алгоритма.

.

.

.

.

.

.

Получить z-передаточную функцию от отклонения элеронов к Wx по уравнениям состояния.

.

.

5. Произвести синтез ЦАУ в канале элеронов

Записать уравнения замыкания системы с выбранными коэффициентами К11, К22 и К23 цифрового алгоритма.

.

.

.

.

Получить z-передаточную функцию от отклонения элеронов к Wx по уравнениям состояния.

.

Построить псевдочастотную характеристику дискретной системы с обратной связью по Wx и без.

Рисунок 8. Псевдочастотная характеристика Wx по дэ замкнутой и незамкнутой системы

Выбрать коэффициент обратной связи Wx

6. Выбрать коэффициент электрической связи Кх от ручки летчика из условия обеспечения требуемой эффективности поперечного управления

Т.к. при сигнале 20 от РУС Wx устанавливается на значении 50град/сек необходимо выбрать коэффициент Kx = 0.2.

7. Построить переходные процессы от ступенчатых отклонения педалей и ручки

Рисунок 9. График зависимости Wу, в и Wx от времени при нажатии педалей. Недемпфированный самолет. Tпп = 7 сек. Ввод приводов замедлил процессы

Рисунок 10. График зависимости Wу, в и Wx от времени при отклонении РУС на 20мм.

Рисунок 11. График зависимости Wу, в и Wx от времени при нажатии педалей. Самолет демпфированный по Wy и в. Tпп = 2 сек

Рисунок 12. График зависимости Wу, в и Wx от времени при отклонении РУС на 20мм

Рисунок 13. График зависимости Wу, в и Wx от времени при нажатии педалей. Самолет демпфированный по Wy, в и Wy. Tпп = 1 сек

Рисунок 14. График зависимости Wу, в и Wx от времени при отклонении РУС на 20мм. Введен коэффициент Кх

Выводы

В данной работе был произведен синтез цифрового алгоритма управления самолетом.

В ходе были исследованы динамические свойства, синтезированы параметры ЦАУ.

Самолет отвечает заданным требованиям.

По сравнению с недемпфированным самолет стал быстрее, устойчивей. 20мм перемещения РУС соответствует 10о /сек.

Для выполнения некоторых задач были разработаны алгоритмы:

1) Алгоритм перехода системы в форме пространства состояний из непрерывной к дискретной.

цифровой ступенчатый элерон ненулевой

.

.

2) Алгоритм построения процессов дискретных систем любого порядка по матрицам F и D.

.

Размещено на Allbest.ru

...