Транспортные логистические задачи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание №1: Найти опорный план следующих транспортных задач по методу северо-западного угла и методу минимального элемента.

Стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в соответствующие пункты назначения задана матрицей тарифов

	1	2	3	4	Запасы
1	7	1	5	4	50
2	2	8	1	3	60
3	10	2	5	6	40
Потребности	20	80	35	15

Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.

?a = 50 + 60 + 40 = 150

?b = 20 + 80 + 35 + 15 = 150

Условие баланса соблюдается. Запасы равны потребностям. Следовательно, модель транспортной задачи является закрытой.

Занесем исходные данные в распределительную таблицу.

	1	2	3	4	Запасы
1	7	1	5	4	50
2	2	8	1	3	60
3	10	2	5	6	40
Потребности	20	80	35	15

Этап I. Поиск первого опорного плана.

1.Используя метод северо-западного угла, построим первый опорный план транспортной задачи.

План начинается заполняться с верхнего левого угла.

Искомый элемент равен 7

Для этого элемента запасы равны 50, потребности 20. Поскольку минимальным является 20, то вычитаем его.

x₁₁ = min(50,20) = 20.

7	1	5	4	50 - 20 = 30
x	8	1	3	60
x	2	5	6	40
20 - 20 = 0	80	35	15	0

Искомый элемент равен 1

Для этого элемента запасы равны 30, потребности 80. Поскольку минимальным является 30, то вычитаем его.

x₁₂ = min(30,80) = 30.

7	1	x	x	30 - 30 = 0
x	8	1	3	60
x	2	5	6	40
0	80 - 30 = 50	35	15	0

Искомый элемент равен 8

Для этого элемента запасы равны 60, потребности 50. Поскольку минимальным является 50, то вычитаем его.

x₂₂ = min(60,50) = 50.

7	1	x	x	0
x	8	1	3	60 - 50 = 10
x	x	5	6	40
0	50 - 50 = 0	35	15	0

Искомый элемент равен 1

Для этого элемента запасы равны 10, потребности 35. Поскольку минимальным является 10, то вычитаем его.

x₂₃ = min(10,35) = 10.

7	1	x	x	0
x	8	1	x	10 - 10 = 0
x	x	5	6	40
0	0	35 - 10 = 25	15	0

Искомый элемент равен 5

Для этого элемента запасы равны 40, потребности 25. Поскольку минимальным является 25, то вычитаем его.

x₃₃ = min(40,25) = 25.

7	1	x	x	0
x	8	1	x	0
x	x	5	6	40 - 25 = 15
0	0	25 - 25 = 0	15	0

Искомый элемент равен 6

Для этого элемента запасы равны 15, потребности 15. Поскольку минимальным является 15, то вычитаем его.

x₃₄ = min(15,15) = 15.

7	1	x	x	0
x	8	1	x	0
x	x	5	6	15 - 15 = 0
0	0	0	15 - 15 = 0	0

	1	2	3	4	Запасы
1	7[20]	1[30]	5	4	50
2	2	8[50]	1[10]	3	60
3	10	2	5[25]	6[15]	40
Потребности	20	80	35	15

В результате получен первый опорный план, который является допустимым, так как все грузы из баз вывезены, потребность магазинов удовлетворена, а план соответствует системе ограничений транспортной задачи.

2.Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 6, а должно быть m + n - 1 = 6. Следовательно, опорный план является невырожденным.

Значение целевой функции для этого опорного плана равно:

F(x) = 7*20 + 1*30 + 8*50 + 1*10 + 5*25 + 6*15 = 795

Этап II. Улучшение опорного плана.

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы u_i, v_j. по занятым клеткам таблицы, в которых u_i + v_j = c_ij, полагая, что u₁ = 0.

u₁ + v₁ = 7; 0 + v₁ = 7; v₁ = 7

u₁ + v₂ = 1; 0 + v₂ = 1; v₂ = 1

u₂ + v₂ = 8; 1 + u₂ = 8; u₂ = 7

u₂ + v₃ = 1; 7 + v₃ = 1; v₃ = -6

u₃ + v₃ = 5; -6 + u₃ = 5; u₃ = 11

u₃ + v₄ = 6; 11 + v₄ = 6; v₄ = -5

	v1=7	v2=1	v3=-6	v4=-5
u1=0	7[20]	1[30]	5	4
u2=7	2	8[50]	1[10]	3
u3=11	10	2	5[25]	6[15]

Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых u_i + v_j > c_ij

(2;1): 7 + 7 > 2; ?₂₁ = 7 + 7 - 2 = 12

(3;1): 11 + 7 > 10; ?₃₁ = 11 + 7 - 10 = 8

(3;2): 11 + 1 > 2; ?₃₂ = 11 + 1 - 2 = 10

max(12,8,10) = 12

Выбираем максимальную оценку свободной клетки (2;1): 2

Для этого в перспективную клетку (2;1) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

	1	2	3	4	Запасы
1	7[20][-]	1[30][+]	5	4	50
2	2[+]	8[50][-]	1[10]	3	60
3	10	2	5[25]	6[15]	40
Потребности	20	80	35	15

Цикл приведен в таблице (2,1 > 2,2 > 1,2 > 1,1).

Из грузов х_ij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (1, 1) = 20. Прибавляем 20 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 20 из Х_ij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.

	1	2	3	4	Запасы
1	7	1[50]	5	4	50
2	2[20]	8[30]	1[10]	3	60
3	10	2	5[25]	6[15]	40
Потребности	20	80	35	15

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы u_i, v_j. по занятым клеткам таблицы, в которых u_i + v_j = c_ij, полагая, что u₁ = 0.

u₁ + v₂ = 1; 0 + v₂ = 1; v₂ = 1

u₂ + v₂ = 8; 1 + u₂ = 8; u₂ = 7

u₂ + v₁ = 2; 7 + v₁ = 2; v₁ = -5

u₂ + v₃ = 1; 7 + v₃ = 1; v₃ = -6

u₃ + v₃ = 5; -6 + u₃ = 5; u₃ = 11

u₃ + v₄ = 6; 11 + v₄ = 6; v₄ = -5

	v1=-5	v2=1	v3=-6	v4=-5
u1=0	7	1[50]	5	4
u2=7	2[20]	8[30]	1[10]	3
u3=11	10	2	5[25]	6[15]

Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых u_i + v_j > c_ij

(3;2): 11 + 1 > 2; ?₃₂ = 11 + 1 - 2 = 10

Выбираем максимальную оценку свободной клетки (3;2): 2

Для этого в перспективную клетку (3;2) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

	1	2	3	4	Запасы
1	7	1[50]	5	4	50
2	2[20]	8[30][-]	1[10][+]	3	60
3	10	2[+]	5[25][-]	6[15]	40
Потребности	20	80	35	15

Цикл приведен в таблице (3,2 > 3,3 > 2,3 > 2,2).

Из грузов х_ij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (3, 3) = 25. Прибавляем 25 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 25 из Х_ij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.

	1	2	3	4	Запасы
1	7	1[50]	5	4	50
2	2[20]	8[5]	1[35]	3	60
3	10	2[25]	5	6[15]	40
Потребности	20	80	35	15

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы u_i, v_j. по занятым клеткам таблицы, в которых u_i + v_j = c_ij, полагая, что u₁ = 0.

u₁ + v₂ = 1; 0 + v₂ = 1; v₂ = 1

u₂ + v₂ = 8; 1 + u₂ = 8; u₂ = 7

u₂ + v₁ = 2; 7 + v₁ = 2; v₁ = -5

u₂ + v₃ = 1; 7 + v₃ = 1; v₃ = -6

u₃ + v₂ = 2; 1 + u₃ = 2; u₃ = 1

u₃ + v₄ = 6; 1 + v₄ = 6; v₄ = 5

	v1=-5	v2=1	v3=-6	v4=5
u1=0	7	1[50]	5	4
u2=7	2[20]	8[5]	1[35]	3
u3=1	10	2[25]	5	6[15]

Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых u_i + v_j > c_ij

(1;4): 0 + 5 > 4; ?₁₄ = 0 + 5 - 4 = 1

(2;4): 7 + 5 > 3; ?₂₄ = 7 + 5 - 3 = 9

max(1,9) = 9

Выбираем максимальную оценку свободной клетки (2;4): 3

Для этого в перспективную клетку (2;4) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

	1	2	3	4	Запасы
1	7	1[50]	5	4	50
2	2[20]	8[5][-]	1[35]	3[+]	60
3	10	2[25][+]	5	6[15][-]	40
Потребности	20	80	35	15

Цикл приведен в таблице (2,4 > 2,2 > 3,2 > 3,4).

Из грузов х_ij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (2, 2) = 5. Прибавляем 5 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 5 из Х_ij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.

	1	2	3	4	Запасы
1	7	1[50]	5	4	50
2	2[20]	8	1[35]	3[5]	60
3	10	2[30]	5	6[10]	40
Потребности	20	80	35	15

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы u_i, v_j. по занятым клеткам таблицы, в которых u_i + v_j = c_ij, полагая, что u₁ = 0.

u₁ + v₂ = 1; 0 + v₂ = 1; v₂ = 1

u₃ + v₂ = 2; 1 + u₃ = 2; u₃ = 1

u₃ + v₄ = 6; 1 + v₄ = 6; v₄ = 5

u₂ + v₄ = 3; 5 + u₂ = 3; u₂ = -2

u₂ + v₁ = 2; -2 + v₁ = 2; v₁ = 4

u₂ + v₃ = 1; -2 + v₃ = 1; v₃ = 3

	v1=4	v2=1	v3=3	v4=5
u1=0	7	1[50]	5	4
u2=-2	2[20]	8	1[35]	3[5]
u3=1	10	2[30]	5	6[10]

Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых u_i + v_j > c_ij

(1;4): 0 + 5 > 4; ?₁₄ = 0 + 5 - 4 = 1

Выбираем максимальную оценку свободной клетки (1;4): 4

Для этого в перспективную клетку (1;4) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

	1	2	3	4	Запасы
1	7	1[50][-]	5	4[+]	50
2	2[20]	8	1[35]	3[5]	60
3	10	2[30][+]	5	6[10][-]	40
Потребности	20	80	35	15

Цикл приведен в таблице (1,4 > 1,2 > 3,2 > 3,4).

Из грузов х_ij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (3, 4) = 10. Прибавляем 10 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 10 из Х_ij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.

	1	2	3	4	Запасы
1	7	1[40]	5	4[10]	50
2	2[20]	8	1[35]	3[5]	60
3	10	2[40]	5	6	40
Потребности	20	80	35	15

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы u_i, v_j. по занятым клеткам таблицы, в которых u_i + v_j = c_ij, полагая, что u₁ = 0.

u₁ + v₂ = 1; 0 + v₂ = 1; v₂ = 1

u₃ + v₂ = 2; 1 + u₃ = 2; u₃ = 1

u₁ + v₄ = 4; 0 + v₄ = 4; v₄ = 4

u₂ + v₄ = 3; 4 + u₂ = 3; u₂ = -1

u₂ + v₁ = 2; -1 + v₁ = 2; v₁ = 3

u₂ + v₃ = 1; -1 + v₃ = 1; v₃ = 2

	v1=3	v2=1	v3=2	v4=4
u1=0	7	1[40]	5	4[10]
u2=-1	2[20]	8	1[35]	3[5]
u3=1	10	2[40]	5	6

Опорный план является оптимальным, так все оценки свободных клеток удовлетворяют условию u_i + v_j ? c_ij.

Минимальные затраты составят:

F(x) = 1*40 + 4*10 + 2*20 + 1*35 + 3*5 + 2*40 = 250

Анализ оптимального плана.

Из 1-го склада необходимо груз направить в 2-й магазин (40), в 4-й магазин (10)

Из 2-го склада необходимо груз направить в 1-й магазин (20), в 3-й магазин (35), в 4-й магазин (5)

Из 3-го склада необходимо весь груз направить в 2-й магазин

Задание №3: Найти оптимальный план следующей транспортной задачи, используя метод дифференциальных рент.

Стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в соответствующие пункты назначения задана матрицей тарифов:

	1	2	3	4	5	Запасы
1	8	5	10	10	3	20
2	10	4	7	3	4	80
3	4	1	3	8	2	200
Потребности	25	35	50	70	120

Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.

?a = 20 + 80 + 200 = 300

?b = 25 + 35 + 50 + 70 + 120 = 300

Условие баланса соблюдается. Запасы равны потребностям. Следовательно, модель транспортной задачи является закрытой.

Занесем исходные данные в распределительную таблицу.

	1	2	3	4	5	Запасы
1	8	5	10	10	3	20
2	10	4	7	3	4	80
3	4	1	3	8	2	200
Потребности	25	35	50	70	120

Перейдем к таблице 1, добавив один дополнительный столбец для указания избытка и недостатка по строкам и одну строку для записи соответствующих разностей.

Итерация №1. В каждом из столбцов таблицы 1 находим минимальные тарифы (они выделены).

8	5	10	10	3
10	4	7	3	4
4	1	3	8	2

Заполняем клетки, в которых стоят указанные числа. Для этого находим столбцы (строки), в которых имеется лишь одна клетка для заполнения. Определив и заполнив некоторую клетку, исключаем из рассмотрения соответствующий столбец (строку) и переходим к заполнению следующей клетки. логистика транспорт задача план

В данном случае заполнение клеток проводим в такой последовательности:

Искомый элемент равен 3

Для этого элемента запасы равны 80, потребности 70. Поскольку минимальным является 70, то вычитаем его.

x₂₄ = min(80,70) = 70.

8	5	10	x	3	20
10	4	7	3	4	80 - 70 = 10
4	1	3	x	2	200
25	35	50	70 - 70 = 0	120	0

Искомый элемент равен 4

Для этого элемента запасы равны 200, потребности 25. Поскольку минимальным является 25, то вычитаем его.

x₃₁ = min(200,25) = 25.

x	5	10	x	3	20
x	4	7	3	4	10
4	1	3	x	2	200 - 25 = 175
25 - 25 = 0	35	50	0	120	0

Искомый элемент равен 1

Для этого элемента запасы равны 175, потребности 35. Поскольку минимальным является 35, то вычитаем его.

x₃₂ = min(175,35) = 35.

x	x	10	x	3	20
x	x	7	3	4	10
4	1	3	x	2	175 - 35 = 140
0	35 - 35 = 0	50	0	120	0

Искомый элемент равен 3

Для этого элемента запасы равны 140, потребности 50. Поскольку минимальным является 50, то вычитаем его.

x₃₃ = min(140,50) = 50.

x	x	x	x	3	20
x	x	x	3	4	10
4	1	3	x	2	140 - 50 = 90
0	0	50 - 50 = 0	0	120	0

Искомый элемент равен 2

Для этого элемента запасы равны 90, потребности 120. Поскольку минимальным является 90, то вычитаем его.

x₃₅ = min(90,120) = 90.

x	x	x	x	3	20
x	x	x	3	4	10
4	1	3	x	2	90 - 90 = 0
0	0	0	0	120 - 90 = 30	0

A₂B₄,A₃B₁,A₃B₂,A₃B₃,A₃B₅

	1	2	3	4	5	Запасы
1	8	5	10	10	3	20[20]
2	10	4	7	3[70]	4	80[10]
3	4[25]	1[35]	3[50]	8	2[90]	200[0]
Потребности	25[0]	35[0]	50[0]	70[0]	120[30]

После получения условно-оптимального плана определяем избыточные и недостаточные строки.

Здесь недостаточными являются строки 3, так как запасы этих пунктов отправления полностью использованы, а потребности пункта назначения удовлетворены частично.

Строки 1,2 являются избыточными, поскольку запасы этих пунктов отправления распределены не полностью.

	1	2	3	4	5	Запасы	Недостаток (-) Избыток (+)
1	8	5	10	10	3	20[20]	+20
2	10	4	7	3[70]	4	80[10]	+10
3	4[25]	1[35]	3[50]	8	2[90]	200	-30
Потребности	25	35	50	70	120[30]

После определения избыточных и недостаточных строк по каждому из столбцов находим разности между минимальными тарифами, записанными в избыточных строках, и тарифами, стоящими в заполненных клетках.

Таблица 1 - Определение оптимального плана ТЗ методом дифференциальных рент.

	1	2	3	4	5	Запасы	Недостаток (-) Избыток (+)
1	8	5	10	10	3	20[20]	+20
2	10	4	7	3[70]	4	80[10]	+10
3	4[25]	1[35]	3[50]	8	2[90]	200	-30
Потребности	25	35	50	70	120[30]
Разность	4	3	4	-	1

Выбираем наименьшую из найденных разностей, которая является промежуточной рентой. В данном случае промежуточная рента равна 1 и находится в столбце В5.

В этой таблице в строках 1,2 (являющихся избыточными) переписываем соответствующие тарифы из строк 1,2 предыдущей таблицы.

Элементы строк 3 (недостаточные) получаются в результате прибавления к соответствующим тарифам, находящимся в строке 3 предыдущей таблицы, промежуточной ренты, т.е. 1.

8	5	10	10	3
10	4	7	3	4
5	2	4	9	3

Итерация №2. В каждом из столбцов таблицы 2 находим минимальные тарифы (они выделены).

8	5	10	10	3
10	4	7	3	4
5	2	4	9	3

Заполняем клетки, в которых стоят указанные числа. Для этого находим столбцы (строки), в которых имеется лишь одна клетка для заполнения. Определив и заполнив некоторую клетку, исключаем из рассмотрения соответствующий столбец (строку) и переходим к заполнению следующей клетки.

В данном случае заполнение клеток проводим в такой последовательности:

Искомый элемент равен 3

Для этого элемента запасы равны 80, потребности 70. Поскольку минимальным является 70, то вычитаем его.

x₂₄ = min(80,70) = 70.

8	5	10	x	3	20
10	4	7	3	4	80 - 70 = 10
5	2	4	x	3	200
25	35	50	70 - 70 = 0	120	0

Искомый элемент равен 3

Для этого элемента запасы равны 20, потребности 120. Поскольку минимальным является 20, то вычитаем его.

x₁₅ = min(20,120) = 20.

x	x	x	x	3	20 - 20 = 0
10	4	7	3	4	10
5	2	4	x	3	200
25	35	50	0	120 - 20 = 100	0

Искомый элемент равен 5

Для этого элемента запасы равны 200, потребности 25. Поскольку минимальным является 25, то вычитаем его.

x₃₁ = min(200,25) = 25.

x	x	x	x	3	0
x	4	7	3	4	10
5	2	4	x	3	200 - 25 = 175
25 - 25 = 0	35	50	0	100	0

Искомый элемент равен 2

Для этого элемента запасы равны 175, потребности 35. Поскольку минимальным является 35, то вычитаем его.

x₃₂ = min(175,35) = 35.

x	x	x	x	3	0
x	x	7	3	4	10
5	2	4	x	3	175 - 35 = 140
0	35 - 35 = 0	50	0	100	0

Искомый элемент равен 4

Для этого элемента запасы равны 140, потребности 50. Поскольку минимальным является 50, то вычитаем его.

x₃₃ = min(140,50) = 50.

x	x	x	x	3	0
x	x	x	3	4	10
5	2	4	x	3	140 - 50 = 90
0	0	50 - 50 = 0	0	100	0

Искомый элемент равен 3

Для этого элемента запасы равны 90, потребности 100. Поскольку минимальным является 90, то вычитаем его.

x₃₅ = min(90,100) = 90.

x	x	x	x	3	0
x	x	x	3	4	10
5	2	4	x	3	90 - 90 = 0
0	0	0	0	100 - 90 = 10	0

A₂B₄,A₁B₅,A₃B₁,A₃B₂,A₃B₃,A₃B₅

	1	2	3	4	5	Запасы
1	8	5	10	10	3[20]	20[0]
2	10	4	7	3[70]	4	80[10]
3	5[25]	2[35]	4[50]	9	3[90]	200[0]
Потребности	25[0]	35[0]	50[0]	70[0]	120[10]

После получения условно-оптимального плана определяем избыточные и недостаточные строки.

Здесь недостаточными являются строки 1, так как запасы этих пунктов отправления полностью использованы, а потребности пункта назначения удовлетворены частично.

Строки 2 являются избыточными, поскольку запасы этих пунктов отправления распределены не полностью.

В строках 3 нераспределенный остаток равен нулю. Но в этом случае строки считают отрицательными, поскольку вторая заполненная клетка, стоящая в столбце, связанном с данной строкой еще одной заполненной клеткой, расположена в отрицательной строке.

	1	2	3	4	5	Запасы	Недостаток (-) Избыток (+)
1	8	5	10	10	3[20]	20	-10
2	10	4	7	3[70]	4	80[10]	+10
3	5[25]	2[35]	4[50]	9	3[90]	200	-0
Потребности	25	35	50	70	120[10]

После определения избыточных и недостаточных строк по каждому из столбцов находим разности между минимальными тарифами, записанными в избыточных строках, и тарифами, стоящими в заполненных клетках.

Таблица 2 - Определение оптимального плана ТЗ методом дифференциальных рент.

	1	2	3	4	5	Запасы	Недостаток (-) Избыток (+)
1	8	5	10	10	3[20]	20	-10
2	10	4	7	3[70]	4	80[10]	+10
3	5[25]	2[35]	4[50]	9	3[90]	200	-0
Потребности	25	35	50	70	120[10]
Разность	5	2	3	-	1

Выбираем наименьшую из найденных разностей, которая является промежуточной рентой. В данном случае промежуточная рента равна 1 и находится в столбце В5.

В этой таблице в строках 2 (являющихся избыточными) переписываем соответствующие тарифы из строк 2 предыдущей таблицы.

Элементы строк 1 (недостаточные) получаются в результате прибавления к соответствующим тарифам, находящимся в строке 1 предыдущей таблицы, промежуточной ренты, т.е. 1.



9	6	11	11	4
10	4	7	3	4
6	3	5	10	4

Итерация №3. В каждом из столбцов таблицы 3 находим минимальные тарифы (они выделены).

9	6	11	11	4
10	4	7	3	4
6	3	5	10	4

Заполняем клетки, в которых стоят указанные числа. Для этого находим столбцы (строки), в которых имеется лишь одна клетка для заполнения. Определив и заполнив некоторую клетку, исключаем из рассмотрения соответствующий столбец (строку) и переходим к заполнению следующей клетки.

В данном случае заполнение клеток проводим в такой последовательности:

Искомый элемент равен 3

Для этого элемента запасы равны 80, потребности 70. Поскольку минимальным является 70, то вычитаем его.

x₂₄ = min(80,70) = 70.

9	6	11	x	4	20
10	4	7	3	4	80 - 70 = 10
6	3	5	x	4	200
25	35	50	70 - 70 = 0	120	0

Искомый элемент равен 4

Для этого элемента запасы равны 20, потребности 120. Поскольку минимальным является 20, то вычитаем его.

x₁₅ = min(20,120) = 20.

x	x	x	x	4	20 - 20 = 0
10	4	7	3	4	10
6	3	5	x	4	200
25	35	50	0	120 - 20 = 100	0

Искомый элемент равен 4

Для этого элемента запасы равны 10, потребности 100. Поскольку минимальным является 10, то вычитаем его.

x₂₅ = min(10,100) = 10.

x	x	x	x	4	0
x	x	x	3	4	10 - 10 = 0
6	3	5	x	4	200
25	35	50	0	100 - 10 = 90	0

Искомый элемент равен 6

Для этого элемента запасы равны 200, потребности 25. Поскольку минимальным является 25, то вычитаем его.

x₃₁ = min(200,25) = 25.

x	x	x	x	4	0
x	x	x	3	4	0
6	3	5	x	4	200 - 25 = 175
25 - 25 = 0	35	50	0	90	0

Искомый элемент равен 3

Для этого элемента запасы равны 175, потребности 35. Поскольку минимальным является 35, то вычитаем его.

x₃₂ = min(175,35) = 35.

x	x	x	x	4	0
x	x	x	3	4	0
6	3	5	x	4	175 - 35 = 140
0	35 - 35 = 0	50	0	90	0

Искомый элемент равен 5

Для этого элемента запасы равны 140, потребности 50. Поскольку минимальным является 50, то вычитаем его.

x₃₃ = min(140,50) = 50.

Подобные документы

• Транспортная задача

  Основные этапы решения транспортной задачи методом дифференциальных рент и Северо-Западного угла. Распределение имеющихся запасов в соответствии с фактическими потребностями пунктов назначения. Разработка и обоснование оптимального плана доставки.
  
  контрольная работа [249,4 K], добавлен 30.03.2019
  

• Оптимизация процесса транспортных перевозок

  Необходимость организации транспортного хозяйства для обслуживания предприятия средствами по перемещению грузов. Определение понятия номенклатуры перевозимых грузов. Составление плана перевозок методом "северо-западного угла" или "минимального элемента".
  
  курсовая работа [725,4 K], добавлен 01.02.2012
  

• Посредничество на транспортно-логистических рынках

  Разработка транспортно-логистической схемы доставки груза с использованием универсальных контейнеров. Расчет стоимости доставки для различных транспортно-технологических схем. Выбор оптимального варианта доставки и оформление коммерческого предложения.
  
  курсовая работа [61,3 K], добавлен 04.12.2013
  

• Транспортно-экспедиционное обслуживание доставки груза по маршруту Архангельск-Саратов

  Изучение основ разработки технологии доставки груза в междугороднем сообщении. Выбор транспортных средств и оборудования. Расчет стоимости и времени доставки груза. Виды и структурная схема договорно-правовых отношений между участниками данных отношений.
  
  курсовая работа [192,8 K], добавлен 28.10.2014
  

• Грузовые перевозки в транспортных системах

  Характеристика груза, режим работы грузоотправителей и грузополучателей, время погрузки и разгрузки. Решение транспортной задачи методом Фогеля. Метод определения порядка доставки методом Кларка–Райта. Расчет с учетом оптимизации расположения склада.
  
  курсовая работа [204,9 K], добавлен 04.10.2014
  

• Подготовка коммерческого предложения организации международной перевозки экспортного груза

  Разработка транспортно-технологических схем доставки груза с использованием универсальных контейнеров. Расчет стоимости доставки для каждой из предложенных схем. Обоснование выбора оптимального варианта доставки и оформление коммерческого предложения.
  
  курсовая работа [181,7 K], добавлен 27.02.2015
  

• Решение задач транспортно-складской логистики для внутригородских перевозок

  Распределительные центры в логистических цепях. Определение месторасположения центра распределения и консолидации. Логистические издержки в зависимости от количества центров распределения в регионе. Размер заказа при транспортировке груза автомобилем.
  
  курсовая работа [1014,7 K], добавлен 26.03.2013
  

• Организация смешанной перевозки груза

  Расчет показателей возможных транспортных схем доставки груза и выбор из них рациональных. Разработка перечня необходимых транспортно-экспедиционных услуг и схемы документооборота экспедитора для доставки груза. Анализ базисных условий поставки товара.
  
  контрольная работа [7,0 M], добавлен 27.01.2014
  

• Управление эксплуатационной работой железных дорог

  Расчет плана формирования одногруппных поездов. Условия эффективности выделения струи вагонопотока в самостоятельное назначение. Определение оптимального варианта плана нормирования и мощности каждого значения. Подсчет показателей оптимального варианта.
  
  контрольная работа [22,8 K], добавлен 01.10.2010
  

• Выбор оптимального варианта системы доставки грузов

  Цели и требования к схеме доставки груза. Ключевые участники системы грузодвижения. Обоснование выбора оптимального варианта системы доставки грузовых автомобилей Горьковского автозавода из Нижнего Новгорода в Пермь. Определение транспорта доставки.
  
  контрольная работа [36,8 K], добавлен 20.10.2014
  

• Выбор оптимального варианта доставки груза

  Разработка смешанного маршрута с использованием автомобильного и морского транспорта для перевозки груза (22 рулона листовой стали по 2,5 тонны) из Милана в Мурманск, с использованием контейнеров. Определение оптимальной схемы доставки данного груза.
  
  курсовая работа [7,5 M], добавлен 28.11.2013
  

• Коммерческое обеспечение взаимодействия участников доставки груза в смешанном сообщении "река-море"

  Маршрут следования груза. Расположение пунктов отправления, перевалки и назначения. Транспортная характеристика груза, определение срока его доставки на судне "Сормовский". Оформление комплекта транспортных документов. Расчет доходов по перевозкам.
  
  курсовая работа [892,8 K], добавлен 26.11.2013
  

• Системы организации транспортного процесса

  Использование математических методов линейного программирования для решения логистических задач. Алгоритм разработки оптимальных маршрутов движения транспортных перевозок. Расчет средней стоимости и методы снижения затрат доставки продукции на склады.
  
  курсовая работа [373,1 K], добавлен 21.01.2015
  

• Стратегия управления доставкой груза на транспорте

  Оптимизация грузопотоков для заданного полигона транспортной сети. Определение оптимального замкнутого маршрута. Расчет загрузки транспортных средств для доставки грузов, интенсивности поступления транспортных средств в транспортно-грузовую систему.
  
  курсовая работа [236,5 K], добавлен 25.08.2013
  

• Транспортное сообщение между регионом, обслуживаемым Южно-Уральской железной дорогой, и Северо-Западным экономическим районом

  Характеристика субъектов Российской Федерации, через которые проходит Южно-Уральская железная дорога. Транспортно-экономические связи с Северо-Западным экономическим районом. Транспортные средства для выполнения перевозки. Оптимизация доставки груза.
  
  курсовая работа [233,2 K], добавлен 18.12.2014
  

• Составление грузового плана

  Расчет чистой грузоподъемности, крепления палубного груза, факультативного груза, аппликаты центра тяжести разнородного груза, посадки и остойчивости при составлении грузового плана. Проверка общей продольной прочности. Критерии погоды и ускорения.
  
  курсовая работа [75,8 K], добавлен 16.12.2014
  

• Определение рационального способа доставки грузов

  Объем навалочного и генерального груза. Определение оптимального маршрута перевозки с участием трех видов транспорта и определение расстояния перевозки по выбранным маршрутам. Расчет сроков доставки, стоимости железнодорожным и автомобильным транспортом.
  
  контрольная работа [19,2 K], добавлен 19.05.2014
  

• Организация смешанной перевозки груза

  Разработка транспортно-технологических схем доставки груза, расчет эксплуатационных показателей. Проектирование перечня необходимых транспортных и экспедиционных услуг на участках маршрута и терминалах. Оформление перечня транспортных документов.
  
  курсовая работа [2,8 M], добавлен 22.09.2019
  

• Планирование и организация перевозок грузов в международном сообщении

  Расчет и выбор оптимального способа доставки груза (перевозка железнодорожным транспортом или перевозка автомобилем от склада грузоотправителя до склада грузополучателя) исходя из затрат на транспортно-экспедиционные операции и времени доставки груза.
  
  контрольная работа [127,4 K], добавлен 25.04.2009
  

• Логистические основы осуществления международных транспортных перевозок

  Методологические основы исследования логистических аспектов международных транспортных перевозок. Содержание и классификация транспортных операций: сущность и особенности. Стратегические основы развития транспортных перевозок Европейского Союза и США.
  
  курсовая работа [894,8 K], добавлен 22.02.2017
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам