У введенні обґрунтована актуальність теми, формулюються мета, задачі дослідження, наукова новизна і практичне значення отриманих результатів. Відбито основні наукові положення і результати досліджень, що виносяться на захист. Наведено інформацію про структуру дисертації, публікації і апробацію роботи.

У першому розділі представлені матеріали по аналізу ПП на залізничному транспорті Західної Європи, США, Японії і Росії.

Відзначається, що після тривалого періоду зниження обсягів вантажних перевезень в Україні в 2002-2003 рр. почався ріст обсягів перевезень вантажів і прискорилися роботи з розвитку мережі ТК.

Розглянуто питання реструктуризації і використання нових технологій ЗУ. Ключову роль у цьому будуть грати нові технології в області зв'язку, інформатики і моделювання.

Поточний період часу, що відповідає реформуванню економіки України і включенню її в систему міжнародних зв'язків, ставить перед ЗУ складніші задачі задоволення зростаючих вимог до якості й ефективності залізничних перевезень.

Удосконалення ПП на ЗУ являє собою комплексну задачу, для вирішення якої важливе місце мають створення технологічної мови і методу моделювання перевезень. Ці задачі наведено у табл. 1.

Для рішення задач моделювання запропоновано використовувати математичний апарат узагальнених мереж Петрі, що дозволяє, з одного боку, здійснити декомпозицію, а з іншого - врахувати і відбити динамічний характер ПП із найважливішими його параметрами (витрата ресурсів, часу, характеристики вантажів).

Проведений аналіз задач моделювання показав, що найбільш істотними при одночасній реалізації ряду моделей є параметри: - відбиваючий астрономічний час перебування окремої моделі в системі; - визначальний сумарний час, витрачений центральними процесорами вузлів локальних обчислювальних мереж (ЛОМ) на виконання окремої моделі; - визначальний сумарний обсяг зовнішньої пам'яті вузлів ЛОМ, потрібний для окремої моделі; - визначальні сумарні обсяги задіяної оперативної пам'яті; - визначальна сумарна пропускна здатність задіяних при виконанні кожної окремої моделі каналів ЛОМ; - визначальний сумарний час обробки транзакцій активної моделі.

Отже, узагальнений показник часу моделювання Т можна визначити за допомогою функціоналу , де - багатопараметрична функція, що визначає значення функціонала на основі вагових коефіцієнтів параметрів з урахуванням рангу кожного з них.

Таблиця 1

Мета і задачі удосконалення перевезень на ЗУ

Аналіз характеристик вузлів ЛОМ, а також наявність можливості розширення оперативної і зовнішньої пам'яті практично для всіх задіяних вузлів ЛОМ показав, що параметри і не вносять істотних обмежень на час виконання моделі.

Тому можна припустити, що для Т існує кількісна оцінка, що обчислюється для конкретної архітектури ЛОМ. У цьому випадку багатопараметрична функція може бути представлена лінійною комбінацією змінних

,

де - ваговий коефіцієнт розглянутого параметра з множини ;

- коефіцієнт, що враховує інтенсивність інформаційних потоків групи моделей з , визначених розбивкою на даній множині, що впливають на розмір відповідного параметра з .

У висновку поставлено задачу досліджень, основною метою якої є розробка технологічної мови моделювання ПП на основі поширених МП.

В другому розділі теоретично обґрунтовано побудову нової технологічної мови моделювання на основі узагальнених поширених МП, що дає можливість ефективно моделювати ПП. Проаналізовано семіотику МП, що включає: прагматику, синтактику і семантику. Прагматичні елементи МП включають:

1. Множину позицій {I}. Функціонально вона являє собою універсальну цілочисельну пам'ять, характерну для дискретних перетворювачів інформації.

2. Множину переходів {J}, що можуть бути лише закритими чи відкритими. За допомогою переходів забезпечується перетворення інформації. Позиція і перехід у сукупності являють собою гнучкий перетворювач інформації.

3. Мітки {m_i}. Вони моделюють ресурс конкретної моделі. У дисертації розглядаються однорідні мережі, у яких мітки (одиничні ресурси) зберігають свою розмірність.

4. Дуги k_ij, k_ji, що з'єднують на графі відповідно позицію з переходом та навпаки і забезпечують передачу міток від позицій до переходів і від переходів до позицій.

Перелічена сукупність елементів графа при наявності ресурсів (міток) створює умови відкриття переходів шляхом формування різноманітних кінцевих предикатів для керування переходами.

Зазначеним вибором прагматики позиції i та переходи j складаються в орієнтований біграф - МП, що складається з двох підмереж (рис.1). При цьому граф є МП тільки в тому випадку, якщо відсутні дуги, що з'єднують позицію з позицією і перехід з переходом: i>i=Ш, j>j= Ш. Дана умова є основним правилом синтактики при складанні графів МП.

Об'єднання трьох елементів прагматики (позиції, переходу і дуги) можна розглядати як самостійний прагматичний елемент чи образ, що характеризує МП як мову, що, подібно іншим мовам, має властивості комунікабельності й інтелектуальності. МП зручно використовувати при синтезі алгоритмів опису ПП на ПЕОМ.

На рис.2 показана елементарна МП. Прагматика МП може розглядатися у вигляді набору комплектів: вхідних позицій i (1); міток у них m_i (2); дуг з вагою k_ij, що входять у перехід (3); переходів j (4); дуг з вагою k_ji, що виходять з переходу (5), і вихідних позицій i+1, (6).

Технічні структури, як правило, вимагають для свого функціонування наявності ресурсів. Мова МП надає відповідні описові можливості за допомогою введення в графову структуру S початкового ресурсу. Цілком визначена МП - це структура S плюс ресурс. Відповідний формальний запис (п'ятірка) виходить доповненням S вектором початкової розмітки M_i0: П (S) ={S, M_i0}={S₁, S₂, M_i0}={I, J, k_ij, k_ji, M_i0}.

Поширеннями будемо називати доповнення існуючих елементів мови МП новими (спеціальними дугами і їх сполученнями) з множини 1 - 6 (рис.2) з метою збільшення образотворчих засобів мови. Наприклад, затримка мітки в часі на будь-яке число кроків моделювання здійснюється структурою, названою "прилад обслуговування".

Найбільшу гнучкість в названих структурах мають класи узагальнених мереж, у яких позиції, переходи і мітки приймають тільки цілі значення.

Запропоновані в дисертації поширення МП представлені в табл.2. Використано нові типи дуг, старі типи одержали нову інтерпретацію, усі дуги придбали формальний параметр - вагу. Так, вхідні дуги, що споживають ресурс (мітки), інтерпретуються як транспортні з вагою ⁺k_ij. Інгіибіторні (стримуючі) дуги, що рідко раніше вживалися на практиці через призначувану їм сталу вагу тільки (-1), замінені стримуючими дугами із змінною вагою - k_ij. Нарешті, для застосування в умовах залізниць був розроблений конвеєрний ланцюг з довільною вагою, що кодується парою дуг ⁰k_ij (на вході в j) і ⁰k_ji (на виході з j), і є корисним для моделювання передачі документації про вантаж, що транспортується.

Таким чином, введено два істотних поширення мови МП: стримуючі дуги з вагою (^-k_ij) і керований конвеєрний ланцюг (⁰k_ij >>|>> ⁰k_ji).

Поширена в такий спосіб МП і реалізуюча її програма дозволяють:

1. Здійснювати оперативне введення в ПЕОМ графа Петрі;

2. Ощадливо моделювати логіку ПП на рівні вузлів перетворення інформації;

3. Враховувати специфіку роботи залізниць.

Таблиця 2

Поширена мова узагальнених МП

У більшості публікацій з програмної реалізації алгоритму Петрі рекомендується реалізувати масиви М₁, М₂ у просторі позицій і переходів, тобто |М₁|=I*J, |М₂|=J*I (M₁ та M₂ описують сукупність дуг, що входять до переходів та виходять з них відповідно). Цей простір постійний для обох масивів, але він є надмірним, тобто займає великий обсяг пам'яті.

Більш економним є перехід до частково фіксуємого простору. В дисертації використовується той факт, що в обох матрицях (масивах М₁, М₂) використовуються дуги K (М₁), K (М₂) відповідно. Так, у найпростішому випадку реалізації програми, тобто вказівці джерела, приймача і ваги кожної дуги формати рядків відповідних двовимірних масивів можуть бути представлені у вигляді M₁={I, J, k_ij}, M₂={J, I, k_ji} (i{1,2,…, I},j{1,2,…,J}), при цьому нульові елементи не використовуються.

Таким чином, фіксованими в даному випадку виявилися стовпці (три), а число рядків відповідає числу дуг у кожному з масивів, тобто число рядків кожного з масивів визначається співвідношеннями N₁ (M₁) =3*I, N₂ (M₂) =3*J.

Третій масив M_i0 має розмірність кількості позицій. Він призначений для розміщення ресурсу у позиціях. Число міток кожної позиції задається розроблювачем. Тобто цей масив являє собою вектор початкового маркування.

Четвертий масив M' - одномірний. Він призначений для збереження і модифікації списку інформативних позицій. Коли закриті всі переходи моделі (мережа мертва), можна аналізувати отримані результати моделювання. Час моделювання (число тактів) задається користувачем. Тобто цей масив задає послідовність розгляду процесів у МП.

Алгоритм обробки МП на кожному такті складається з 2-х етапів:

1. Аналізу переходів на відкривання.

2. Видачі з відкритих переходів числа міток у кожну позицію у відповідності до ваги дуг.

Проведений аналіз показує можливість ефективного моделювання ТК із застосуванням узагальнених МП.

Розроблено програмну реалізацію МП - Winpet. Ядром програми є вказані вище 4 масиви (два двомірних і два одномірних), які повністю описують граф Петрі.

Основний зміст і обсяг програми Winpet визначається обсягом масивів, що вводяться (M₁, M₂, M_i0, M'). Обробна частина програми складає одиниці кілобайт при реалізації на будь-якій мові програмування. Робоча програма написана на мові Паскаль.

У розділі третьому на основі розробленої технологічної мови виконано моделювання ТК.

Поняття ТК визначено як тимчасова реорганізація залізничної транспортної мережі для забезпечення необхідної пропускної здатності в необхідному напрямку. Подальшим розвитком ТК варто вважати його реорганізацію в обох (у прямому і зворотному) напрямках з реалізацією ефективних вантажно-розвантажувальних комплексів.

У загальному випадку формально визначимо поняття ТК як орієнтований елементарний просторово-розподілений граф між областями відправлення А и прибуття В (рис.3). З рис.3, що ілюструє три варіанти побудови ТК, видно, що варіант ТК1 відповідає тільки доставці вантажів, варіант ТК2 - тільки поверненню вантажів, а ТК3 - об'єднанню варіантів роботи ТК1 і ТК2. Для "перекладу" рис.3 на мову мереж Петрі досить моделювати області А та В позиціями, а стрілки - парою дуг з поділяючими їх переходами зі збереженням спрямованості.

ТК призначається для перевезення визначених видів вантажу при відомих обсягах і термінах початку і закінчення роботи. Питання про доцільність ТК припускає, насамперед, його техніко-економічне обґрунтування. До числа факторів, що визначають можливість організації ТК у масштабах України, є пропускна здатність кожного з напрямків, а також обмеження, що існують для різних економічних регіонів. ТК, що функціонує в режимі тривалої експлуатації, повинний бути двонаправленим, а його основна мета - проведення запланованих вантажно-розвантажувальних робіт на обох "кінцях" коридору з транспортуванням вантажу між "кінцями". Істотним є повернення вагонів у точку відвантаження через установлену на практиці їхню відповідність вимогам вантажу. Розроблена в дисертації абстрактна модель ТК приведена на рис.4, де з використанням символіки МП позначені "кінці" ТК (позиції i₁, i₆ та i₃, i₄). Позиції i₂ та i₅ з відповідними переходами (j₁-j₆) формують часи проходження поїзда, а величини б_i і в_j відображають відповідно товарний потік і супровідну інформацію. На моделі відзначена двонаправленість ТК як основна його характеристика.

Конкретизація абстрактної моделі породжує макромоделі.

Розкрито зміст реальної макромоделі. Сполучимо по дві позиції рис.4 в одну: i₁, i₆ та i₃, i₄. У результаті дістанемо типову узагальнену модель одноканального ТК (рис.5). Тут позиція i₅ відбиває доставлений вантаж, а позиція i₆ - кількість вагонів (поїздів), що повернулися.

У дисертації розроблено також двохканальну модель ТК "вертикального" типу (північ - південь) (рис.6).

Модель ТК на рис.6 - багатоцільова. Наприклад, на ній можна промоделювати задачі визначення часу виконання транспортування заданого обсягу вантажу.

Позиції i₁, i₂ (навантаження) та i₇, i₈ (розвантаження) з відповідними переходами моделюють кінці ТК, позиція i₉ використовується для обліку числа поїздів. Позиції i_{3 -} i₆ з відповідними переходами моделюють час перебування у дорозі. Як видно з матриці M₁, часи перебування поїздів (міток) у дорозі обрані рівними п'яти (L=5) і десяти (K=10) тактами моделювання (рядки M₁ з номерами 4 і 11, а також 8 і 14 відповідно). Поїзди рухаються паралельно по двох гілках ТК із різним часом перебування у гілці. Перевага моделі полягає в тому, що вона дозволяє визначити кількість рухомого складу, необхідного для організації максимально ефективної роботи ТК.

Аналогічно розроблено макромодель ТК "горизонтального" типу (захід-схід), рис.7. ТК проходить по трьох залізницях: Львівській, Південно-Західній і Донецькій (позиції i₁-i₁₀ - станції, а позиція i₁₁ виділена для обліку кількості перевезеного вантажу; для спільності обрано різний час проходження шляху поїздами К=3 і 4, а L= 3 і 4).

Технологія побудови моделей ТК, проілюстрована вище, здобуває особливу важливість у випадку складних ситуацій, що постійно виникають у процесі перевезень. При цьому, природно, розмірність графів Петрі істотно збільшується, тому підвищиться цінність результатів моделювання для прогнозування перевезень.

У розділі четвертому на основі технології моделювання, розробленої в розділі три, вперше виконано моделювання багатоканальних транспортних коридорів. З цією метою розглянуто довільну структуру ТК на прикладі гіпотетичного коридору, який має три гілки навантаження поїздів, дві гілки транспортування вантажів, три гілки розвантаження та дві гілки повернення поїздів. Приклад показав неоднорідність структури такого ТК. Різниця швидкостей на дво- і триканальних гілках викликає утворення "пробок" (накопичення міток у позиціях переходу ТК на структуру з меншою кількістю гілок). Це є прикладом деякої слабкості евристики як методу проектування.

Крім того, розглянуто модель двохканального коридору, у якій одночасно вирішені дві задачі моделювання: власне транспортного коридору та супутньої підмоделі формування поїздів на сортувальній станції.

У результаті досліджень визначено обсяг інформації - число позицій моделі, що є раціональним для оцінки її функціонування. Воно виявилося рівним 50-60 позиціям гра-фа, причому обидві підмоделі приблизно рівні по складності (рис.8). Цей факт порушив питання про необхідність автоматизованої обробки інформації в програмі Winpet.

Задачею, що значною мірою забезпечує успішну експлуатацію будь-яких ТК, є раціональне використання поїздів на кінцевих станціях ТК. Тому запропоновано модель маршрутизації відчеплень і формування поїздів на сортувальних станціях. Запропонована модель може бути застосована в режимі оперативного керування на станціях різної складності.

У розділі на мові МП розв'язано задачу моделювання технологічного процесу розвантаження бункерів, заповнених сипучим матеріалом із прибулого поїзда.

Був синтезований алгоритм розвантаження бункерів сипучих матеріалів з обмеженнями. Враховані наступні обмеження: число бункерів, що одночасно розвантажуються, не більш трьох (для збереження стрічки транспортера); уникати розвантаження бункера на ділянку, зайняту іншим вантажем (для недопущення "пересипання" вантажу з конвеєра).

На основі виконаного дослідження, проведеного з використанням програми Winpet по розробленому для даного прикладу графу Петрі, отримані наступні результати: час розвантаження всіх семи бункерів (вантаж дорівнює 70 міткам) складає 48 тактів моделювання; повний час роботи конвеєра складає 60 тактів моделювання; під час розвантаження працювало не більше трьох бункерів; під час розвантаження було відсутнє "пересипання" шляхом вибору відповідних затримок на включення кожного бункера; розроблений оператор М', що виключає розгляд не згаданого у списку номера позиції, дає можливість вирішувати різні по обсягу технологічні задачі.

Висновки

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.22.20 - "Експлуатація і ремонт засобів транспорту". Українська державна академія залізничного транспорту, м. Харків, 2003.

Дисертація присвячена розробці технології моделювання залізничних транспортних коридорів на основі використання узагальненого класу математичного апарата мереж Петрі, який поширено для врахування особливостей перевезень на залізничному транспорті. В якості поширень введено нову структурну модель обслуговування, яка визначає затримки часу; деяким дугам графа надана властивість конвеєрності; поширено можливості стримуючих дуг за рахунок надання їм ваги більшої одиниці. Розроблено нову технологічну мову моделювання і просту програму Winpet, яка для моделювання використовує спискові дані. У процесі моделювання приймають участь тільки технологи без програмістів. Одержані результати впроваджені у виробництво.

Ключові слова: залізничний транспорт, транспортні коридори, поширені мережі Петрі, дуги графа, моделювання, макромодель, програмне забезпечення.

Луханин Н.И. Моделирование железнодорожных транспортных коридоров на базе расширенных сетей Петри. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.22.20 - "Эксплуатация и ремонт средств транспорта". Украинская государственная академия железнодорожного транспорта, г. Харьков, 2003.

Диссертация посвящена разработке технологии моделирования железнодорожных транспортных коридоров на основе использования обобщенного класса математического аппарата сетей Петри. Аппарат существующих сетей Петри расширен для реализации особенностей транспортных коридоров на железных дорогах. Впервые: для моделирования задержек времени разработана структурная модель обслуживания; некоторым дугам придано свойство конвейерности; всем сдерживающим дугам придано свойство иметь вес больший или равный единицы. Свойство конвейерности дало возможность отслеживать при моделировании процессы передачи грузов и сопроводительной информации, характеризующей перевозки. С целью описания моделей процеса перевозок на уровне, доступном широкому кругу специалистов-технологов, разработан язык моделирования на основе обобщеного математического аппарата сетей Петри. Существующий язык сетей Петри дополнен новыми элементами - специальными дугами и их объединениями, что увеличивает изобразительные возможности языка и расширяет область его применения. На основе введенного расширения сетей Петри (использованы новые типы дуг, в том числе конвейерные; известные типы дуг получили новую интерпретацию как транспортные; всем дугам присвоен важный целочисленный параметр - вес) разработана технология моделирования на основе абстрактных моделей, порождающих макромодели. Предложены макромодели транспортных корридоров "вертикального" (север-юг) и "горизонтального" (восток-запад) типов. Разработана программа моделирования Winpet на основе введеных автором расширений и нового технологического языка моделирования. Программа Winpet использует обобщенные, автономные и приоритетные сети Петри. Существенным является то, что при введении в ПЭВМ исходных данных, необходимых для моделирования, используется списочное описание сети Петри вместо громоздких массивов данных, которые используются в других методах моделирования (на основе сетей Петри). Это дало возможность упростить программное обеспечение, верифицировать результаты моделирования, сократить объем памяти. Предложены макромодели транспортных коридоров, построенные по одно- и двухканальной структурам, а также показана возможность реализации многоканальных моделей. Определено, что двухканальные коридоры сокращают время перераспределения ресурсов (поездов) в 1.5 раза.

Ключевые слова: железнодорожные транспортные коридоры, расширенные сети Петри, дуги графа, моделирование, макромодель, программное обеспечение.

Luhanin N.I. simulation of railway transport corridors on the base of extended Petri nets. - Manuscript.

The dissertation on competition of a scientific degree of candidate of engineering science on a speciality 05.22.20 - "Exploitation and repair of transport means”, Ukrainian state academy of a railway transportation, Kharkov, 2003.

The work is devoted to the development of simulation technology of railway transport corridors based on utilization of the generalized class of mathematical instrument of Petri nets which is extended for consideration of conveyance peculiarities along transport corridors. As an extension the new structural model is introduced which determines time delay; pipeline characteristics are given to some edges of a graph; possibility of delaying edges of a graph is extended because of appropriation to them of the weight which is more than unit. New technological language of simulation and simple Winpet program are developed. For this program introduction of the data list is necessary in the course of the simulation. In this case only the technical workers are required without programmer participation. Obtained scientific and practical results are introduced.

Key words: railway transport corridor, extended petri nets, edges of a graph, simulation, macromodel, software.

Размещено на Allbest.ru