На Уральському автозаводі дослідження коливань керованих коліс, викликаних гідропідсилювачем, виконував Миронов В.М. Роботи проводилися на стенді, що являв собою передню частину рами автомобіля Урал - 375 з переднім мостом у зборі. Під час випробувань виконувалися спеціальні виточки на робочих поверхнях розподільника. Було встановлено, що без таких виточок кермовий привод здатний до автоколивань.

В.М. Миронов також запропонував диференціальне рівняння коливань керованих коліс на місці, але зазначив, що при його складанні вагові стабілізуючі моменти не враховувалися. Проте аналіз експериментальних даних, отриманих у даній роботі, показав, що ваговий стабілізуючий момент безпосередньо впливає на амплітуду та частоту коливань. Також не зрозуміло з робіт Миронова В.М., яким чином визначалися коефіцієнти демпфування та враховувались у математичній моделі виточки на золотникові.

Окрім Гінцбурга Л.Л та Миронова В.М., питання стійкості керованих коліс і динамічного розрахунку гідропідсилювача розглядалися в роботах Гречка Л.П., Перегона В.О., Чайковського І.П., Саломатіна П.О., Метлюка Н.Ф. та інших учених. Результати цих досліджень не дозволяють судити про фізичну природу явищ, що викликають коливання керованих коліс, у своїй більшості випадків є неповними, а результати, отримані різними авторами, часто мають розбіжності.

Таким чином, з аналізу літературних джерел установлено:

1. Гідравлічний підсилювач кермового керування за наявності пружності його ланок викликає коливання керованих коліс.

2. Коливання керованих коліс, викликані гідравлічним підсилювачем кермового керування, на відміну від коливань “шимі” можуть виникати як на місці, так і під час руху автомобіля.

3. Коливання керованих коліс, зумовлені гідравлічним підсилювачем, за своєю фізичною природою подібні до коливань в гідравлічних системах інших механізмів, верстатів, літальних апаратів тощо.

4. Умова відсутності коливань, викликаних гідропідсилювачем, на місці є достатньою для стійкості керованих коліс автомобіля під час руху.

5. На стійкість керованих коліс проти коливань впливають, насамперед, пружність механічних і гідравлічних ланок системи гідравлічного підсилювача, люфти в з'єднаннях і кріпленнях механізмів кермового керування, тертя в рухомих частинах підсилювача, кінематика привода золотника, момент інерції керованих коліс, розміри дроселюючих щілин розподільника, нелінійні характеристики елементів кермового керування.

У другому розділі наведено теоретичні дослідження коливань керованих коліс, що викликані гідравлічним підсилювачем. Принципову схему колісного керуючого модуля зображено на рис.1.

Кермове керування автомобіля складається в загальному випадку з двох складових: механічної та гідравлічної. Зв'язок та керування складових здійснюється розподільником. Ураховуючи різноманіття чинників, що формують стійкість керованих коліс проти коливань, викликаних гідравлічним підсилювачем, дослідження проводяться з такими припущеннями:

- дослідження проводяться при нерухомому автомобілі;

- нахили шворнів (подовжній і поперечний), установчі параметри керованих коліс (кут розвалу в нейтральному положенні та сходження), а також навантаження на кероване колесо при коливаннях є постійними та не залежать від амплітуди коливань;

- вплив моменту тертя в самоцентруючому підшипнику та моменту інерції його рухомої пластини, на яку спирається досліджуване колесо, ураховуються відповідно збільшенням моменту тертя в шворневому вузлі та моменту інерції колеса;

- для визначення впливу характеристик зв'язків еластичної шини з опорною поверхнею дослідження проводяться для лівого керованого колеса, установленого на самоцентруючий підшипник.

На підставі рис. 1 та з урахуванням прийнятих допущень розроблено принципову схему для дослідження коливань, що зображено на рис. 2.

Кермове керування автомобіля з гідравлічним підсилювачем є автоматичною слідкуючою системою, що має два зворотні зв'язки за кутом повороту керованого колеса та за моментом опору повороту.

Передача енергії від джерела (насоса) до силового циліндра буде відбуватися доти, поки існує розузгодження (помилка) між керівним (?_р) та вихідним (?_к) сигналами. Кут розузгодження ???можна визначити за формулою

?? = И_р - И₁ = И_р - И_к ? i_кп? i_км, (1)

де i_кп,? i_км - передаточні числа відповідно кермового привода та кермового механізму.

Недоліком слідкуючих систем, що застосовуються в багатьох машинах, є схильність до появи автоколивань. Проведені нами спеціальні експериментальні дослідження свідчать про те, що автоколивання керованих коліс автомобіля виникають за наявності пружності гідравлічної складової системи кермового керування. Ця пружність може бути зумовлена нерозчиненим повітрям у робочій рідині або еластичними трубопроводами. У цьому випадку при роботі підсилювача в гідравлічній складовій відбувається деформація пружних елементів, що викликає накопичення потенційної енергії. Ця потенційна енергія потім вивільняється, перетворюючись на кінетичну енергію повороту керованого колеса.

Для дослідження впливу пружності гідравлічної складової на коливання керованого колеса було проведено аналіз процесів, що відбуваються в механічній і гідравлічній складових при коливаннях протягом одного періоду. Для цього один період коливань поділено на чотири фази з урахуванням того, що в межах однієї фази фізичні процеси повинні залишатися постійними.

Дослідження коливань лівого керованого колеса, проводилися, ґрунтуючись, насамперед, на аналізі осцилограми із записом процесів, що відбуваються в коливальній системі після заміни масла гідравлічного підсилювача.

Результати аналізу одного періоду коливань, отримані при розшифровці осцилограми, зображено на рис. 3 експериментальними кривими зміни тиску в штоковій і безштоковій порожнинах силового циліндра залежно від часу протягом одного періоду коливань. Дані отримані при коливаннях лівого керованого колеса, установленого на самоцентруючий підшипник, повернутого на кут 10 ^о праворуч від нейтрального положення. Амплітуда коливань дорівнювала 1 ^о, а частота - 4,6 Гц.

На графіку штриховою лінією нанесено криву, що є дзеркальним відображенням кривої зміни тиску рідини в штоковій порожнині протягом першої та другої фази коливань. Тоді, очевидно, заштрихована площа на цьому рисунку буде пропорційна енергії, що підводиться з боку насоса за один період коливань. Ця енергія використовується для подолання тертя та демпфування в коливальній системі, що забезпечує підтримку коливань керованого колеса.

Для визначення приведеної жорсткості коливальної системи нами запропоновано замінити фактичний тиск у порожнинах силового циліндра пружинами з жорсткостями С₁, С₂, С₃, приведеними до вісі шворня та еквівалентними за роботою, що виконується, фактичному тиску в силовому циліндрі. У результаті таких замін отримаємо систему рівнянь (2) щодо визначення пружних моментів, створюваних жорсткостями механічної та гідравлічної складових системи кермового керування.

(2)

Для визначення жорсткості умовних пружин С₁, С₂, С₃ припустимо, що тиск у порожнинах силового циліндра змінюється за параболічним законом

, (3)

де р- тиск у силовому циліндрі, Па; k, b, с - коефіцієнти параболи, що мають розмірності відповідно , та Па.

Протягом однієї фази тиском у гідравлічному циліндрі буде виконуватися фактична робота при повороті колеса на кут

, (4)

де s - площа відповідної порожнини гідравлічного циліндра, м²; h - плече дії сили з боку штока гідравлічного циліндра відносно вісі шворня, м.

Умовна робота , що виконується системою з постійною жорсткістю С, при повороті колеса на той самий кут протягом однієї фази, визначається за формулою

, (5)

де С - приведена до вісі шворня жорсткість пружини, .

З рівності робіт А_ф= А_у визначається еквівалентна жорсткість пружини при відомому законі зміни тиску масла в порожнині силового циліндра за формулою

, (6)

де - амплітуда коливань, град.

Ваговий стабілізуючий момент від поперечного нахилу шворня в дисертації визначався трьома способами: класичної механіки, аналітичної геометрії та закону збереження енергії. При цьому три різні способи дозволили отримати ідентичні аналітичні залежності, що мають вигляд

, (7)

де - рівнодіюча нормальних реакцій опорної поверхні, що діють на кероване колесо; - довжина цапфи; - радіус колеса; - кут поперечного нахилу шворня; - кут розвалу колеса в нейтральному положенні; - поточний кут розвалу, що визначається за виразом

, (8)

де - кут повороту цапфи керованого колеса.

При визначенні вагового стабілізуючого моменту від комбінованого нахилу шворня нами розглянуто два способи: аналітичної геометрії та на основі функціонального зв'язку між кутами нахилів шворня та повороту колеса. У результаті також отримані ідентичні залежності, що мають вигляд

, (9)

де - кут подовжнього нахилу шворня.

За наявності комбінованого нахилу шворня поточний кут розвалу визначається за формулою

. (10)

Проведені дослідження лягли в основу розробки математичної моделі коливань керованого колеса, викликаних гідравлічним підсилювачем кермового керування. Схему до розробки математичної моделі подано на рис. 4.

Рівняння моментів у векторній формі, що діють на кероване колесо під час коливань, має такий вигляд

, (11)

де - інерційний момент керованого колеса відносно вісі шворня; - демпфувальних момент, зумовлений механічною та гідравлічною системами кермового керування автомобіля; - демпфувальних момент, зумовлений шиною; - пружний момент коливальної системи, зумовлений пружністю шини, механічною та гідравлічною системами кермового керування; - момент тертя в підшипниках шворневого вузла; - ваговий стабілізуючий момент, викликаний комбінованим нахилом шворня; - збурюючий момент, створюваний тиском рідини в силовому циліндрі.

Оскільки в кожній фазі коливань пружні моменти мають відмінні значення, що визначаються за формулами (2), то математична модель складатиметься з чотирьох диференціальних рівнянь:

, (12)

де - жорсткість коливальної системи в першій і четвертій фазах коливань; - жорсткість коливальної системи в другій і третій фазах коливань.

Кожне рівняння системи (12) є неоднорідним диференціальним рівнянням другого порядку, що розв'язуються відомими методами вищої математики. Розв'язання може бути подане у вигляді

. (13)

У дисертаційній роботі проведені дослідження розв'язань однорідного та неоднорідного диференціальних рівнянь коливань. У результаті отримані три умови виникнення коливань керованого колеса:

; ; . (14)

Перша умова отримана в результаті дослідження розв'язань однорідного диференціального рівняння вільних коливань колеса, що будуть можливі у випадку, якщо , де ; - коефіцієнти однорідного диференціального рівняння .

З другої умови випливає, що амплітуда коливань, зумовлена збурюючим моментом, повинна бути меншою за величину приведеного до вісі шворня кута розузгодження між керівним і вихідним сигналами. При цьому під розузгодженням розуміється величина переміщення золотника, що відповідає включенню розподільника.

Третя умова визначає можливість появи коливань, виходячи з витрат енергії, вказуючи на те, що підведена енергія від насоса в третій фазі коливань, повинна бути більшою за витрати енергії на подолання тертя в коливальній системі. Очевидно, це буде в тому випадку, якщо збурюючий момент, зумовлений підведенням енергії від насоса в третій фазі коливань, буде більшим за момент тертя в системі.

Три вказані умови (14) можуть виконуватися, насамперед, в тому випадку, якщо гідравлічна складова системи кермового керування буде пружною та зможе накопичувати при стисненні рідини потенційну енергію. Її пружність може бути викликана наявністю повітря в маслі гідропідсилювача або еластичними трубопроводами.

У третьому розділі наведено програму та методику експериментальних досліджень. Метою експериментальних досліджень є отримання даних для оцінювання достовірності математичної моделі коливань керованих коліс, викликаних гідравлічним підсилювачем.

Експериментальні дослідження коливань керованих коліс проводилися за допомогою створеної експериментальної установки, яка включала стенд для дослідження коливань, стенд для визначення моментів інерції керованого колеса, фальш-колесо, а також комплект вимірювальної апаратури. Схему стенда для дослідження коливань зображено на рис. 5.

До складу вимірювального комплексу входили тензодатчики, підсилювач 8АНЧ-7М, осцилограф К12-22, блок живлення, кабелі. На осцилограму фіксувалися наступні параметри: кут повороту колеса, кут повороту сошки, тиск у штоковій і безштоковій порожнинах силового циліндра, тиск насоса, переміщення золотника та штока силового циліндра.

Визначення вагового стабілізуючого моменту проводилося за допомогою тензометричного важеля. Для дослідження впливу розмірів контактного відбитка на величину вагового стабілізуючого моменту було виготовлене металеве фальш-колесо, що встановлювалося замість лівого керованого колеса з шиною для визначення вагового стабілізуючого моменту.

За допомогою створеної експериментальної установки розроблено методику визначення пружних та демпфувальних характеристик гідравлічної та механічної складових системи кермового керування та шин, моменту інерції колеса відносно вісі шворня, моментів тертя в підшипниках шворневого вузла та самоцентруючому підшипнику, а також експериментальних досліджень процесу коливань керованого колеса.

Четвертий розділ присвячено аналізу та синтезу результатів досліджень. За допомогою експериментальної установки отримано необхідні параметри коливальної системи: момент інерції відносно вісі шворня, момент тертя в підшипниках шворневого вузла та самоцентруючому підшипнику, залежності вагового стабілізуючого моменту від кута повороту цапфи, а також пружні та демпфувальні характеристики кермового керування та шини.

Результати досліджень вагового стабілізуючого моменту від поперечного та комбінованого нахилів шворня зображені на рис. 6 а, б.

З аналізу наведених графіків випливає, що розрахункові за формулами (7), (9) та експериментальні дані практично співпадають. При цьому експериментальні дані, що отримані при встановленні фальш-колеса, співпадають з даними, що отримані при встановленні еластичної шини. Різниця між розрахунком та експериментом не перевищувала 7%. Це підтверджує достовірність отриманих аналітичних залежностей щодо визначення вагового стабілізуючого моменту. Розрахункові залежності (8) та (10) щодо визначення поточного кута розвалу також повною мірою підтверджуються експериментальними даними.

Пружні та демпфувальні характеристики кермового керування та шини одержані шляхом аналізу кривих затухаючих коливань керованого колеса. При визначенні характеристик кермового керування керовані колеса вивішувались за допомогою домкрата, а кермовий вал фіксувався спеціальним кронштейном. Збуджувались вільні коливання, і на осцилограму фіксувалась залежність кута повороту колеса від часу. Характеристики шини визначалися аналогічно, але при встановленні колеса на бетонну поверхню з високим коефіцієнтом зчеплення. Демпфувальні та пружні характеристики механічної складової кермового керування зображені на рис. 7.

Аналіз графіків показав, що коефіцієнти демпфування та приведена жорсткість механічної складової кермового керування змінюються та є функціями амплітуди коливань. При збільшенні амплітуди коефіцієнт демпфування збільшується, а приведена жорсткість зменшується. Особливо помітно зменшується жорсткість механічної системи при амплітуді меншій за 1 ^о. Стосовно шини, то при амплітуді до 1 ^о її жорсткість залишається практично незмінною, а в подальшому зменшується.

На рис.8 зображені демпфувальні та пружні характеристики шини.

Кутова жорсткість шини C_?, що отримана в статиці відносно вертикальної осі, до кутів повороту 1 ^о залишається практично постійною й зумовлена пружним закручуванням тіла шини між контактним відбитком, що знаходиться в стані зчеплення з опорною поверхнею, та жорстким ободом. Відсутність ковзання є основним чинником постійності жорсткості шини при малих кутах повороту.

З аналізу графіків також випливає, що характер кривих пружних параметрів шини С_ш= f(?) та C_? = f(?) однакові. Різниця між цими параметрами знаходиться в межах 24,5…77,5 Нм/град, що складає 3,39…11%. Ця різниця зумовлена, насамперед, похибками вимірювань.

З наведеного випливає, що пружні характеристики шини при коливаннях залишаються практично незмінними та відповідають характеристикам, отриманим в статиці, що підтверджується результатами досліджень А.С. Літвінова. Непостійність характеристик кермового керування залежно від амплітуди необхідно враховувати при дослідженнях коливань, викликаних гідравлічним підсилювачем.

Аналіз процесу коливань керованого колеса зображений у вигляді табл.1, у якій наведені параметри коливальних процесів за наявності повітря в маслі гідропідсилювача та при встановленні гумового шланга.

Таблиця 1

Аналіз процесу коливань керованого колеса

Достовірність математичної моделі підтверджується практично збігом розрахункової та експериментальної частоти коливань. За наявності повітря в маслі гідропідсилювача розбіжність між розрахунковою й експериментальною частотою складає 6,3%, при установці гумового шланга ця розбіжність складає 6,9%. Така різниця зумовлена, насамперед, похибками при експериментальному визначенні пружних і демпфувальних характеристик кермового керування.

Висновки

1. Актуальність проблеми забезпечення стійкості руху керованих коліс полягає в тому, що з двох існуючих джерел коливань, що мають місце при експлуатації автомобілів, а саме: коливань, викликаних дисбалансом (“шимі”), та коливань, зумовлених гідравлічним підсилювачем кермового керування, що з'являються при заміні жорстких трубопроводів на еластичні або за наявності повітря в маслі, останні є недостатньо вивченими, а їх математичні моделі містять багато недоліків і не можуть застосовуватися для практичних розрахунків.

2. Уперше коливання керованого колеса, що викликані гідравлічним підсилювачем, в межах одного періоду поділені на чотири фази, що дозволило точніше описати математичними залежностями закономірності процесів, що відбуваються, та розкрити причини виникнення коливань.

3. На основі аналізу розробленої математичної моделі коливань керованих коліс, викликаних гідравлічним підсилювачем кермового керування, вперше сформульовано три умови виникнення коливань. Коливання виникають, якщо:

- коефіцієнт демпфування коливальної системи менший за граничний за стійкістю проти коливань, що залежить від приведеної жорсткості коливальної системи та моменту інерції керованого колеса відносно вісі шворня;

- амплітуда збурень, що викликана моментом від тиску масла, створюваного насосом в порожнині силового циліндра, більша за величину приведеного до вісі шворня кута розузгодження між керівним і вихідним сигналами, при якому включається розподільник;

- підведена від насоса гідравлічного підсилювача енергія в третій фазі коливань більша за витрати енергії на подолання тертя та демпфування за весь період коливань.

4. Приведена жорсткість механічної системи кермового керування та її коефіцієнт демпфування змінюються в процесі коливань та є функціями амплітуди коливань. При збільшенні амплітуди жорсткість зменшується, а коефіцієнт демпфування зростає.

5. Експериментальними дослідженнями встановлено, що пружні характеристики шини розміру 1300х530-533 моделі ВІ-3 під час коливань відповідають цим характеристикам, отриманим в статиці. При амплітуді коливань до 1 ^о і куті повороту колеса до 1 ^о на місці приведена та кутова жорсткості шини залишаються практично постійними. При подальшому збільшенні величини амплітуди та кута повороту більше за 1 ^о значення цих характеристик пружності шини зменшується, а її коефіцієнт демпфування зростає.

6. Встановлено, що підведення енергії, яка підтримує коливання, від насоса до коливальної системи відбувається практично тільки в третій фазі, а в межах кожної фази пружність гідравлічної системи можна враховувати жорсткостями умовних пружин, еквівалентних за виконаною роботою фактичному тиску в порожнинах силового циліндра. Отримана залежність щодо визначення жорсткості умовних пружин.

7. Ваговий стабілізуючий момент впливає на частоту та амплітуду коливань керованих коліс за рахунок зміни жорсткості гідравлічної системи кермового керування, що, у свою чергу, пропорційна тиску рідини в порожнинах силового циліндра.

8. Проведені комплексні дослідження вагового стабілізуючого моменту та поточного кута розвалу від нахилів шворня способами класичної механіки, аналітичної геометрії та з використанням закону збереження енергії дали можливість отримати однакові розрахункові залежності. Аналіз проведених експериментальних досліджень як з еластичною шиною при різному тиску повітря в ній, так і з фальш-колесом підтвердив повною мірою достовірність отриманих аналітичних залежностей щодо визначення вагового стабілізуючого моменту та поточного кута розвалу. При цьому доведено, що розміри контактного відбитка практично не впливають на величину та напрямок дії вагового стабілізуючого моменту.

9. Результатами експериментальних досліджень підтверджується достовірність розробленої математичної моделі коливань, викликаних гідравлічним підсилювачем кермового керування, встановлюються якісний і задовільний кількісний збіг (7 - 9%) результатів з експериментальними даними.

Публікації за темою дисертації

1. Солтус А.П., Харьков А.А., Черненко С.М., Дунь С.В. О моменте трения в подшипниках шкворневых узлов грузовых автомобилей // Вісник Кременчуцького державного політехнічного університету: Наукові праці КДПУ.- Кременчук: КДПУ, 2004. Вип.6.2004 (29). С. 100-102.

2. Солтус А.П., Черненко С.М. Визначення вагового стабілізуючого моменту, викликаного поперечним нахилом шворня // Всеукраїнський щомісячний науково-технічний і виробничий журнал “Машинознавство”. Львів, 2002. №7(61). С. 46-51.

3. Солтус А.П., Черненко С.М. Визначення впливу поздовжнього нахилу шворня на ваговий стабілізуючий момент // Всеукраїнський щомісячний науково-технічний і виробничий журнал “Машинознавство”. Львів, 2003. №6(72). С. 47-50.

4. Солтус А.П., Черненко С.М. Влияние упругости рулевого управления с гидроусилителем на колебания управляемых колёс автомобиля // Вісник Кремен. держ. політ.університету: Наукові праці КДПУ. Кременчук: КДПУ, 2003. Вип.6/2003 (23). С. 107-112.

5. Солтус А.П., Черненко С.М. Исследование устойчивости управляющего колесного модуля против колебаний, вызванных гидравлическим усилителем // Сборн. научных трудов КГПУ, 2001. Вып. 1(10). С. 101-104.

6. Солтус А.П., Черненко С.М. О функциональной взаимосвязи углов поворота цапфы и управляемого колеса автомобиля // Вісник Кремен. держ. політ.університету: Наукові праці КДПУ. Кременчук: КДПУ, 2002. Вип. 6(17). С. 63-65.

7. Солтус А.П., Черненко С.М. Определение весового стабилизирующего момента от комбинированного наклона шкворня // Автомобильный транспорт: Сборник научных трудов ХНАДУ. Харьков: ХНАДУ, 2003. Вып. 12. С. 23-26.

8. Солтус А.П., Черненко С.М. Устойчивость управляемого колеса против колебаний // Сборник трудов ХНАДУ. Харьков: ХНАДУ, 2001. Вып.7, 8. С. 143-145.

9. Солтус А.П., Черненко С.М., Ниденс А.Н. Экспериментальное определение моментов инерции управляемых колёс автомобилей // Проблемы создания новых машин и технологий: Научные и региональные конференции.- Кременчуг: КГПИ, 1999. Вып. 1. С. 287-291.

Анотація

Черненко С.М. Підвищення стійкості колісного керуючого модуля проти коливань, викликаних гідравлічним підсилювачем кермового керування автомобіля. - Рукопис.