Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Определение недостающих размеров

1.1 Определяем длину кривошипа

1.2 Определяем длину шатуна

2. Структурный анализ механизма

2.1 Определяем степень подвижности механизма

2.2 Отсоединяем от механизма группу ассура второго класса

3. Первая задача кинематического анализа

3.1 Выбираем масштаб схемы механизма

3.2 Определяем размеры кривошипа на чертеже

4. Вторая задача кинематического анализа

4.1 Определяем скорость ведущего звена

4.2 Определяем масштаб плана скоростей

4.3 Определяем скорость группы ассура для каждого положения

4.4 Определяем угловую скорость для шатуна в каждом положении

5. Третья задача кинематического анализа механизма

5.1 Определяем ускорение для ведущего звена

5.2 Определяем ускорение для группы ассура в каждом положение

5.3 Определяем масштаб плана ускорения

5.4 Определяем тангенциальное ускорение шатуна в каждом положении

5.5 Определяем ускорения ползуна в каждом положении

5.6 Определяем ускорение в точке s2

5.7 Определяем угловые ускорения для каждого положения

6. Кинематические диаграммы

6.1 Выбираем масштаб угла поворота кривошипа

6.2 Диаграмма перемещения

6.3 Диаграмма скорости

6.4 Диаграмма ускорения

7. Определение реакций опор для группы ассура

7.1 Определяем силу тяжести шатуна

7.2 Определяем силу тяжести ползуна

7.3 Определяем силу инерции шатуна

7.4 Определяем силу инерции ползуна

7.5 Определяем момент инерции пары сил

7.6 Найдем сумму всех сил относительно точки в

7.7 Составим векторное уравнение

7.8 Выбираем масштаб

7.9 Определяем на графике длины всех сил

7.10 Определяем силу, с которой действует кривошип на группу ассура

8. Расчет ведущего звена

8.1 Схема нагрузки сил на кривошип

8.2 Найдем сумму моментов всех сил относительно точки о

8.3 Составляем векторное уравнение

8.4 Выбираем масштаб

8.5 Определяем длины векторов всех сил на графике

8.6 Определяем численное значение силы r01

9. Рычаг жуковского

9.1 Строим схему нагрузки сил на механизм в заданном положении для расчета

9.2 Построения сил на плане скорости

9.3 Составляем векторное уравнение

9.4 Сравнение результатов

10. Определение передаточных чисел четырех типовых планетарных редукторов

10.1 Определение передаточного числа планетарного редукторов с двумя внешними зацеплениями

10.2 Определение передаточного числа планетарного редуктора с одним внешними и одним внутренним зацеплениями

10.3 Определение передаточного числа планетарного редукторов с двумя внутренним зацеплениями

10.4 Определение передаточного числа планетарного редукторов с внутренним зацеплением и паразитным колесом

11. Синтез зубчатого зацепления

11.1 Шаг зацепления по делительной окружности

11.2 Радиус делительной окружности

11.3 Радиус основной окружности

11.4 Толщина зуба по делительной окружности

11.5 Радиусы окружностей впаден

11.6 Определяем межцентровое расстояние

11.7 Определяем радиус начальной окружности

11.8 Определяем глубину захода зубьев

11.9 Определяем высоту зуба

11.10 Определяем радиусы окружности вершин зубьев

11.11 Определяем галтель

12. Вычерчивание элементов зубчатого зацепления

13. Определение коэффициента перекрытия

Литература

Задание

Лист №1

№ п/п	n1 об/мин	S м		М1	М2	М3	Рmax	№ положения для силового расчета
6	2250	0,83	0,22	397	1405,5	2342,5	32000	6

Отношение длины кривошипа к длине шатуна

Центр масс кривошипа (точка S₁) совпадает с точкой О.

Центр масс шатуна (точка S₂) находится на расстоянии:

Центр масс ползуна(точка S₂) совпадает с точкой В.

Лист № 2

Z₁=10 Z₂=22 m=15

кривошип шатун планетарный редуктор

1. Определение недостающих размеров

1.1 Определяем длину кривошипа

(1)

где S - максимальный ход ползуна, м;

S=0,83м /с.2/

1.2 Определяем длину шатуна

(2)

где - отношение длины кривошипа к длине шатуна

=0,22

2. Структурный анализ механизма

Для этого чертим, данный механизм и проставляем на нем все подвижные звенья, а заглавными буквами латинского алфавита обозначаем все кинематические пары и класс кинематической пары.

рисунок 1: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - ползун; О₅ - кинематическая пара пятого класса, низшая; А₅ - кинематическая пара пятого класса, низшая; В₅ - кинематическая пара пятого класса, низшая; С₅ - кинематическая пара пятого класса, низшая.

2.1 Определяем степень подвижности механизма

/1 /(3)

где n - число подвижных звеньев;

р₅ - число кинематических пар пятого класса

р₄ - число кинематических пар четвертого класса

n=3

р₅=4

р₄=0

Лишних степеней свободы, высших кинематических пар, пассивных связей в механизме нет.

2.2 Отсоединяем от механизма группу Ассура второго класса

При этом оставшийся механизм должен продолжать работать, а степень подвижности его не меняется.

Рисунок 2 - группа Ассура 2-го класса

Проверяем степень подвижности оставшегося механизма

Рисунок 3 - оставшейся механизм

где n=3

р₅=4

Класс механизма второй, так как отсоединенная группа Ассура второго класса, второй группы, второго порядка.

3. Первая задача кинематического анализа

3.1 Выбираем масштаб схемы механизма

Масштаб должен быть таким, чтобы длины всех отрезков вошли на чертеж. Он должен браться из стандартного ряда.

(5)

где AB - отрезок длинны шатуна на плане скоростей, мм

AB=188,5мм /с.4/

L_AB=1,885м

3.2 Определяем размеры кривошипа на чертеже

где L_AO=0.415м /с.4/

Строим восемь положений механизма.

Для этого на ватмане чертим две оси. На пересечении их устанавливаем циркуль, размер которого равен длине кривошипа на чертеже, и проводим окружность. Данную окружность разбиваем на восемь равных частей(угол деления равен 45⁰). Полученные линии будут являться положениями кривошипа (Рисунок 4).

Рисунок 4 - положения кривошипа

В каждое положение кривошипа устанавливаем циркуль, размер которого равен размеру шатуна на чертеже, и проводим им так, чтобы окружность пересеклась с горизонтальной осью. Эти пересечения и будут являться положениями шатуна. Соединяем линиями соответствующие положения шатуна и кривошипа (Рисунок 5) .

Рисунок 5 - первое положение механизма.

4. Вторая задача кинематического анализа

4.1 Определяем скорость ведущего звена

Скорость звена всегда перпендикулярна данному звену и направлена в ту же сторону, что и угловая скорость данного звена.

рисунок 6 - скорость ведущего звена

(6)

где W₁ - угловая скорость ведущего звена, с^-1

(7)

где n - частота вращения кривошипа, об/мин

n=2250об/мин /с.2/

L_AO - 0,415м /с.4/

4.2 Определяем масштаб плана скоростей

(8)

где V'_A - отрезок скорости ведущего звена на плане скоростей, мм

V'_A=97,72мм

4.3 Определяем скорость группы Ассура для каждого положения

Рисунок 7 - направление скоростей

(9)

где V_BAx - скорость шатуна в х - положении.

Строим восемь планов скоростей.

Для этого на ватмане берем произвольную точку (полюс). Переносим параллельно (в заданном положении механизма) вектор скорости V_A, через данную точку. Из полюса откладываем его длину в масштабе на плане cкоростей (рисунок 8).

Рисунок 8 - направление скорости ведущего звена

В конец вектора V_а параллельно переносим вектор V_ВА, но направление его мы не знаем. Поэтому проводим его как в одну, так и в другую сторону относительно конца вектора V_а (рисунок 9).

Рисунок 9

Так же параллельно переносим вектор V_B в полюс, но направление мы также не знаем. Поэтому проводим его как в одну, так и в другую сторону. Пересечение векторов V_B и V_а даст нам их длины. Указываем направление векторов V_B и V_а согласно уравнению (9). Для нахождения скорости средней точки шатуна S₂ нужно провести вектор из полюса к середине участка ab (рисунок 10).

Рисунок 10

Длина каждого вектора является скоростью для каждого звена.

Определяем скорость ползуна в каждом положении

(10)

где [P, b]_x - длина отрезка P, b для х - положения, мм

_V=1м/с/мм /с.9/

Определяем скорость шатуна в каждом положении

(11)

[a, b]_x - длина отрезка a, b для х - положения, мм

Определяем скорость в точке S₂ в каждом положении

(12)

[P, S₂]_x - длина отрезка P, S₂ для х - положения, мм

Числовые значения длин отрезков и скоростей приведены в таблице 1

Таблица 1

№ положения	[P,b], мм	VB, м/с	[а,b], мм	VBA, м/с	[P,S2], мм	VS, м/с
1	80,03	80,03	69,95	69,95	82,18	82,18
2	97,72	97,72	0	0	97,72	97,72
3	58,17	58,17	69,95	69,95	72,4	72,4
4	0	0	97,72	97,72	48,86	48,86
5	58,17	58,17	69,95	69,95	72,4	72,4
6	97,72	97,72	0	0	97,72	97,72
7	80,03	80,03	69,95	69,95	82,18	82,18
8	0	0	97,72	97,72	48,86	48,86

4.4 Определяем угловую скорость для шатуна в каждом положении

(13)

где V_Bax - скорость шатуна в х - положении, м/с

L_АВ=1,885м

Числовые значения угловых скоростей приведены в таблице 2

Таблица 2

	1	2	3	4	5	6	7	8
VBA, м/с	69,95	0	69,95	97,72	69,95	0	69,95	97,72
W2, с-1	37,1	0	37,1	51,8	37,1	0	37,1	51,8

5. Третья задача кинематического анализа механизма

Относительное ускорение состоит из нормальной и тангенциальной составляющей. Нормальная составляющая относительного ускорения всегда направлена к центру вращения. Тангенциальная составляющая относительного ускорения направлена перпендикулярно звену в сторону углового ускорения.

5.1 Определяем ускорение для ведущего звена

Рисунок 11

(14)

где а₀ - ускорение в точке 0, м/с²

а_АО - ускорение звена АО, м/с²

а₀=0

(15)

где аⁿ_АО - нормальная составляющая ускорения а_АО, м/с²

а_АО - тангенциальная составляющая ускорения а_АО, м/с²

так как W₁=const, то а_АО=0

(16)

W₁=235.5c^-1 /с.9/

L_AB=0.415м /с.4/

5.2 Определяем ускорение для группы Ассура в каждом положение

Рисунок 12

(17)

где а_ВАх - ускорение звена ВА, м/с²

(18)

(19)

где аⁿ_BA - нормальная составляющая ускорения а_BA, м/с²

а_BA - тангенциальная составляющая ускорения а_BA, м/с²

(20)

где W_2х - угловая скорость шатуна, с^-1 /с.13, табл.2/

L_AB=1.885м

Числовые значения приведены в таблице 3

Таблица 3

	1	2	3	4	5	6	7	8
W2, с-1	37.1	0	37.1	51.8	37.1	0	37.1	51.8
аnBA, м/с	2596	0	2596	5058	2596	0	2596	5058

5.3 Определяем масштаб плана ускорения

(21)

где а'_А - отрезок ускорения ведущего звена на плане ускорения в 1, 3, 5, 7 положениях мм

а'_А=115,08мм

Определяем размер отрезка нормальной составляющей ускорения аⁿ_ВА в 1, 3, 5, 7, положениях на плане ускорения

(22)

где аⁿ_ВА=2596м/с² /с.15, табл.3/

Определяем размер отрезка нормальной составляющей ускорения аⁿ_ВА в 4,8 положениях на плане ускорения

аⁿ_ВА=5058м/с²

Отрезок аⁿ_ВА во 2 и 6 положениях равен нулю.

Строим восемь планов ускорения.

Принцип построения плана ускорений такой же, как и у плана скоростей.

На ватмане берем любую точку (полюс). В начале переносим параллельно (в заданном положении механизма) вектор а_А через эту точку. Откладываем его длину в масштабе от полюса. В конец вектора а_А параллельно переносим вектор аⁿ_ВА. Откладываем его длину в масштабе от конца вектора а_А (Рисунок 13).

Рисунок 13

В конец вектора аⁿ_ВА переносим параллельно вектор а_ВА, но направление мы не знаем. Поэтому проводим этот вектор в обе стороны относительно конца вектора аⁿ_ВА. В полюсную точку переносим параллельно вектор а_В, но направление его мы также не знаем. Поэтому проводим этот вектор в обе стороны относительно полюса. Пересечение векторов аⁿ_ВА и а_В дадут нам их длины. Указываем направление аⁿ_ВА и а_В согласно уравнению. Для нахождения ускорения средней точки Шатуна S₂ нужно соединить точки a и b прямой линией и направить вектор ускорения из полюса к середине прямой ab. (рисунок 14).

Отрезок аⁿ_ВА во 2 и 6 положениях равен нулю. Следовательно вектор а_ВА будет выходить из конца вектора а_А.

Рисунок 14

5.4 Определяем тангенциальное ускорение шатуна в каждом положении

(23)

где [] - длина отрезка для х - положения

=200м/с²/мм /с.16/

5.5 Определяем ускорения ползуна в каждом положении

(24)

[P,b]_x - длина отрезка Pb для х - положения

5.6 Определяем ускорение в точке S₂

(25)

[P, S₂]_х - длина отрезка [P, S₂] в х - положении

Числовые значения ускорений приведены в таблице 4

Таблица 4

№ положения	[], мм	аBA м/с2	[P,b], мм	аBA, м/с2	[P,S2]мм	aS2 м/с2
1	80,33	16066	81,69	16338	91,12	18224
2	117,97	23586	25,97	5194	58,99	11798
3	80,33	16066	81,05	16210	90,74	18148
4	0	0	89,79	17958	102,3	20460
5	80,33	16066	81,05	16210	90,74	18148
6	117,97	23586	25,97	5194	58,99	11798
7	80,33	16066	81,69	16338	91,12	18224
8	0	0	89,79	17958	102,3	20460

5.7 Определяем угловые ускорения для каждого положения

(26)

а_ВАх -тангенциальная составляющая ускорения в х -положении, м/с² /табл.4/

L_AB=1,885м /с.4/

Числовые значения углового ускорения приведены в таблице 5

таблице 5

	1	2	3	4	5	6	7	8
аВА м/с2	16066	23586	16066	0	16066	23586	16066	0
, с-2	8523	12512	8523	0	8523	12512	8523	0

6. Кинематические диаграммы

Построим диаграммы перемещения, скорости, ускорения в зависимости от угла поворота кривошипа.

6.1 Выбираем масштаб угла поворота кривошипа

(27)

где - угол поворота за один оборот

L - длина угла поворота кривошипа на графике за один оборот, мм

=360⁰

L=180мм

6.2 Диаграмма перемещения

Выбираем масштаб

(28)

где _e=0,01м/мм /с.7/

Строим диаграмму

Примем за нулевую точк верхнее положение шатуна В₈. На ватмане нанесем оси координат. За осьY возьмем перемещение ползуна, а за Х возьмем угол поворота кривошипа. На графике длину угла поворота кривошипа разбиваем на восемь его положений (т.е. L/8). Точку пересечение осей примем за ноль.

На графике восьми положений механизма измеряем расстояние от нулевого положения механизма (В₀) до его первого положения (В₁). Это расстояние откладываем на графике от нуля по координате S. Пересечение первого положения кривошипа с первым положением шатуна даст нам искомую точку. Таким же методом строим точки для всех оставшихся положений. Так же нужно построить точки и для второго оборота кривошипа в первом и втором положениях. Затем нужно соединить эти точки, начиная с нуля (рисунок15).

Рисунок 15 - диаграмма перемещения

6.3 Диаграмма скорости

Определяем масштаб

(29)

где Н_V - полюсное расстояние на графике скорости, мм

Н_V=20мм

(30)

L=180мм

Строим график.

Для этого строим на ватмане оси координат. За осьY возьмем скорость V, а за Х возьмем угол поворота кривошипа. Откладываем полюсное расстояние H_V. Точки угла поворота кривошипа будут совпадать с первым графиком. С графика перемещения переносим параллельно линию перемещений (S₁) в полюсную точку (O_V). Продлеваем ее до пересечения с осью

V. Из полученной точки продлеваем линию параллельно оси до пересечения с первым положением кривошипа. Полученый участок 01 разобьем пополам. Аналогично поступаем с остальными линиями (рисунок16).

Рисунок 16

Полученные середины участков соединяем кривой линией по лекалу, начиная с нулевой точки (Рисунок17).

Рисунок 17

Кривую линию заменяем прямыми. То есть, начиная из нулевого положения, проводим линию до пересечения кривой линии и первого положения кривошипа на участке 01. На участке 12 проводим линию от пересечения первого положения кривошипа с кривой линией до пересечения кривой линии со вторым положением кривошипа. Аналогично поступаем и с другими участками (рисунок 18).

Рисунок 18 - диаграмма скорости

6.4 Диаграмма ускорения

Определяем масштаб

(31)

Где Н_а - полюсное расстояние на графике ускорения, мм

_v=0,01(м/с)/мм /с.20/

Н_а=30мм

=0,04 рад/м /с.20/

Строим график.

Для этого строим на ватмане оси координат. За осьY возьмем ускорение а, а за Х возьмем угол поворота кривошипа. Откладываем полюсное расстояние H_а. Точки угла поворота кривошипа будут совпадать с первым графиком. Данный график строится аналогично графику скорости, но линии переносим в полюсную точку со второго графика. Построение кривой начинается не с нулевой точки, а с середины участка 12 (Рисунок 19).

Рисунок 19

Полученная кривая на участке 82 будет соответствовать кривой 02. Поэтому мы эту кривую и переносим на участок 02.

Кривую заменяем прямыми аналогично как при построении второго графика (Рисунок 20)

Рисунок 20

7. Определение реакций опор для группы Ассура

Рисунок 21 - действие сил в заданном положение механизма для расчета

Для построения всех сил нужно знать что:

силы инерции Р_i всегда направлены в противоположную сторону ускорению центра масс звена;

момент инерции направлен в противоположную сторону угловому ускорению звена, для заданного положения механизма;

сила прессования направлена в противоположную сторону рабочему ходу механизма;

силы тяжести направлены вниз;

сила R₀₃ ,с которой действует стойка на ползун направлена вверх;

направления тангенциальной и нормальной составляющей силы с которой действует кривошип на шатун, мы не знаем, поэтому первоначально их направляем в любом направлении.

7.1 Определяем силу тяжести шатуна

(32)

где m₂ - масса шатуна, кг

q - ускорение свободного падения, м/с²

m₂=1405.5кг /с.2/

q=9,81 м/с²

7.2 Определяем силу тяжести ползуна

(33)

где m₃ - масса ползуна, кг

m₃=2342,5кг /с.2/

7.3 Определяем силу инерции шатуна

(34)

где а_S6 - ускорение относительно центра масс шатуна в шестом положении

а_S6= 11798 м/с² /с.18, табл.4/

7.4 Определяем силу инерции ползуна

(35)

где а_В6 - ускорение относительно центра масс ползуна в шестом положении

а_В6= 5194 м/с² /с.18, табл.20/

7.5 Определяем момент инерции пары сил

(36)

где - угловое ускорение, рад/с²

J_S - момент инерции шатуна относительно оси, проходящей через центр тяжести

(37)

L_AB=1,885м /с.4/

m₂=1405.5кг /с.2/

₂=12512 /с.18, табл.18/

7.6 Найдем сумму всех сил относительно точки В

(38)

где R^Т₁₂ -тангенциальная составляющая реакции, с которой действует кривошип на шатун, Н

h₂ - плечо силы тяжести относительно точки В, мм

h_i2 - плечо силы инерции относительно точки В,мм

G₂=13788 H

h₂=91,2мм

h_i2=84,47 мм

_е=0,01м/мм /с. 5/

P_i2=16582089H /с. 25/

AB=185.5 мм /с. 4/

(39)

Получилось выражение со знаком «-», следовательно нужно изменить направление вектора R^Т₁₂ на противоположное.

7.7 Составим векторное уравнение

(40)

где Rⁿ₁₂ - нормальная составляющая силы, с которой действует кривошип на шатун, Н

Р_прес - сила прессования механизма, Н

R₀₃ - сила с которой действует стойка на ползун, Н

R^T₁₂=1601767H

G₂=13788 H

P_i2=16582089H /с. 25/

P_i3=12166945H /с. 25/

G₃=22980H /с.25/

P_прес=320000Н /с. 2/

7.8 Выбираем масштаб

7.9 Определяем на графике длины всех сил

(41)

где Z_x - действующая сила

_R=110000Н/мм /с. 26/

Численные значения длин векторов сил на графике приведены в таблице 6

Таблица 6

Zx	RT12	G2	Pi2	Pi3	G3	Pпрес
Значение, Н	1601767	13788	16582089	12166945	22980	320000
N, мм	16	0,13	165,8	121,6	0,2	3,2

Строим график данного векторного уравнения и найдем R₀₃ и Rⁿ₁₂

На ватмане бумаги берем произвольную точку. В эту точку с заданного положения механизма для расчета переносим вектор силы R^T₁₂ в масштабе. Так как у нас векторное уравнение то остальные вектора сил переносятся так же параллельно в конец предыдущего вектора(рисунок 22).

Для нахождения вектора Rⁿ₁₂ параллельно переносим его в начальную точку и проводим до пересечения с вектором R_03. Расставляем их направления (рисунок 23).

Для нахождения силы R₁₂ надо направит вектор от начала вектора Rⁿ₁₂ к концу вектора Rⁿ₁₂.(рисунок 23)



Рисунок 22

Рисунок 23

7.10 Определяем силу, с которой действует кривошип на группу Ассура

(42)

где V - длина вектора R₁₂ на графике, мм

V=162,14 мм/с. 27, табл.6/

_R=100000 Н/мм /с. 26/

8. Расчет ведущего звена

8.1 Схема нагрузки сил на кривошип

Для этого надо отсоединить ведущие звено от стойки, а действие стойки заменить реакцией

Рисунок 24

Так как мы не знаем направление и линию действия реакции первоначально их задаем произвольно.

Приложим к звену все известные силы

Сила тяжести кривошипа

(43)

где m₁=937 кг /с. 2/

q=9,81 м/с²

Сила инерции кривошипа

(44)

где а_S1 - ускорение центра масс кривошипа

а_S1=а₀

а₀ - ускорение кривошипа в точке 0

а₀=0

а_S1=0

Данная сила будет отсутствовать

Момент инерции кривошипа

(45)

где ₁ - угловое ускорение кривошипа

₁=0

Данный момент будет отсутствовать

Рисунок 25

Приложим к ведущему звену силу реакции группы Ассура

(46)

R₁₂=16214000 /с.28/

Она будет равняться по величине, но направлена в противоположную сторону (Рисунок 26 ).

Рисунок 26

Приложим неизвестную силу

Направление и линию действия этой силы Р_ур мы незнаем. Приложим эту силу в любой точке кроме оси вращения кривошипа. Для удобства приложим ее в конце кривошипа под прямым углом к нему (Рисунок 27).

Рисунок 27 - схема нагрузки сил на кривошип в заданном положении для расчета

8.2 Найдем сумму моментов всех сил относительно точки О

(47)

где h₂₁ - плече силы R₂₁ относительно точки 0, мм

АО=41,5мм /с. 4/

R₂₁=16214000Н /с.30/

h₂₁=41,2мм

(48)

8.3 Составляем векторное уравнение

(49)

R₀₁ - сила с которой стойка действует на кривошип, Н

R₂₁=16214000Н /с.30/

G₁=9192Н /с. 29/

8.4 Выбираем масштаб

8.5 Определяем длины векторов всех сил на графике

(50)

где _Р=100000 Н/мм

Численные значения длин векторов сил на графике приведены в таблице 7

Таблица 7

ZХ	R12	Рур	G1
Значение, Н	16214000	16096790	9192
N, мм	162,14	160,9	0.09

Строим график данного векторного уравнения и найдем R₀₁

Для этого на ватмане возьмем произвольную точку. Начинаем переносить вектора с этой точки. Переносим все векторы параллельно самим себе друг за другом. Для нахождения вектора R₀₁ соединяем линией конец последнего вектора с начальной точкой. Указываем направление. (Рисунок 28).

Рисунок 28

8.6 Определяем численное значение силы R₀₁

(51)

где D - длина вектора R₀₁ на графике

D=19,58мм

_Р=100000Н/мм /с. 32/

9. Рычаг Жуковского

9.1 Строим схему нагрузки сил на механизм в заданном положении для расчета

Момент инерции заменяем парой сил.

Надо обращать внимание на верность направление этих сил.

Рисунок 29

9.2 Построения сил на плане скорости

Берем план скорости для заданного положения механизма для расчета и поворачиваем его на 90⁰. Теперь все силы параллельно самим себе переносим со схемы нагрузки сил на механизм в соответствующие точки (a и b) плана скоростей (Рисунок 30) .

Рисунок 30

9.3 Составляем векторное уравнение

где h_i2 - плече силы P_i2 относительно полюса, мм

Р'₂ и P”₂ - пары сил, Н

h”₂ и h'₂ -плечи пары сил, мм

где M_i2=15621232Hм /с.25/

L_AB=1.885м /с. 4/

h”₂=h'₂=21,3мм

[Ра]=97,72мм

h_i2=21,5мм

P_i2=16582089H /с.25/

Р_пресс=320000Н /с. 4/

P_i3=12166945H /с. 25/

9.4 Сравнение результатов

Полученный результат уравновешенной силы полученный методом рычага Жуковского сравниваем с полученным результатом уравновешенной сила при расчете ведущего звена. Разница этих данных не должна превышать 5%.

(52)

где Р^Ж_ур - уравновешающия сила полученная методом рычага Жуковского, Н

Р^ВЗ_ур - уровновешающия сила полученная при расчете ведущего звена, Н

Р^ВЗ_ур=16136019Н /с. 32/

10. Определение передаточных чисел четырех типовых планетарных редукторов

10.1 Определение передаточного числа планетарного редукторов с двумя внешними зацеплениями

Рисунок 31 1 - неподвижное звено; 2, 3 - блок сателлитов; 4 - подвижное колесо; Н - водило; А₅ - кинематическая пара пятого класса, низшая; D₅ - кинематическая пара пятого класса, низшая; N₅ - кинематическая пара пятого класса, низшая; С₄ - кинематическая пара четвертого класса, высшая; В₄ - кинематическая пара четвертого класса, высшая;

Определяем степень подвижности

(53)

где n=3

р₅=3

р₄=2

Если степень подвижности равна единицы, то данный редуктор является планетарным.

Определяем передаточное отношение от подвижного колеса к водилу

Верхний индекс показывает, какое звено неподвижно.

Мысленно остановить водило, и заменить неподвижное колесо подвижным. Теперь следует определять от подвижного колеса к тому колесу, которое было неподвижным. Полученный результат нужно вычесть из единицы.

(54)

где m - число внешних зацеплений;

U^H₄₁ - передаточное отношение от 4 к 1 колесу

(55)

где U_4.3 - передаточное отношение от 4 к 3 колесу

U₂₁ - передаточное отношение от 2 к 1 колесу

m=2

(56)

где Z₃ - число зубьев третьего сателлита;

Z₄ - число зубьев подвижного колеса 4;

Z₃=19

Z₄=45

(57)

где Z₁ - число зубьев неподвижного колеса 1;

Z₄ - число зубьев подвижного колеса 4;

Z₁=47

Z₂=18

Определяем передаточное отношение от водила к подвижному колесу

Искомое передаточное отношение обратное передаточному отношению от подвижного колеса к водилу. Следовательно, нужно 1 поделить на передаточное отношение от подвижного колеса к водилу.

(58)

10.2 Определение передаточного числа планетарного редуктора с одним внешними и одним внутренним зацеплениями

Рисунок 32: 1 - неподвижное звено; 2, 3 - блок сотилитов; 4 - подвижное колесо; Н - водило; А₅ - кинематическая пара пятого класса, низшая; D₅ - кинематическая пара пятого класса, низшая; N₅ - кинематическая пара пятого класса, низшая; С₄ - кинематическая пара пятого класса, высшая; В₄ - кинематическая пара пятого класса, высшая;

Определяем степень подвижности

где n=3

р₅=3

р₄=2

Определяем передаточное отношение от подвижного колеса к водилу

(59)

где m - число внешних зацеплений;

U^H₄₁ - передаточное отношение от 4 к 1 колесу

(60)

где U_4.3 - передаточное отношение от 4 к 3 колесу

U₂₁ - передаточное отношение от 2 к 1 колесу

m=1

(61)

где Z₃ - число зубьев третьего сателлита;

Z₄ - число зубьев подвижного колеса 4;

Z₃=19

Z₄=45

(62)

где Z₁ - число зубьев неподвижного колеса 1;

Z₄ - число зубьев подвижного колеса 4;

Z₁=47

Z₂=18

Определяем передаточное отношение от водила к подвижному колесу

(63)

10.3 Определение передаточного числа планетарного редукторов с двумя внутренним зацеплениями

Рисунок 33: 1 - неподвижное звено; 2, 3 - блок сателлитов; 4 - подвижное колесо; Н - водило; А₅ - кинематическая пара пятого класса, низшая; D₅ - кинематическая пара пятого класса, низшая; N₅ - кинематическая пара пятого класса, низшая; С₄ - кинематическая пара четвертого класса, высшая; В₄ - кинематическая пара четвертого класса, высшая;

Определяем степень подвижности

где n=3

р₅=3

р₄=2

Определяем передаточное отношение от подвижного колеса к водилу

(64)

где m - число внешних зацеплений;

U^H₄₁ - передаточное отношение от 4 к 1 колесу

(65)

где U_4.3 - передаточное отношение от 4 к 3 колесу

U₂₁ - передаточное отношение от 2 к 1 колесу

m=0

(66)

где Z₃ - число зубьев третьего сателлита;

Z₄ - число зубьев подвижного колеса 4;

Z₃=18

Z₄=59

(67)

где Z₁ - число зубьев неподвижного колеса 1;

Z₄ - число зубьев подвижного колеса 4;

Z₁=60

Z₂=19

Определяем передаточное отношение от водила к подвижному колесу

(68)

10.4 Определение передаточного числа планетарного редукторов с внутренним зацеплением и паразитным колесом

1 - неподвижное звено; 2 - сателлит; 4 - подвижное колесо; Н - водило; А₅ - кинематическая пара пятого класса, низшая; D₅ - кинематическая пара пятого класса, низшая; N₅ - кинематическая пара пятого класса, низшая; С₄ - кинематическая пара четвертого класса, высшая; В₄ - кинематическая пара четвертого класса, высшая;

Определяем степень подвижности

где n=3

р₅=3

р₄=2

Определяем передаточное отношение от подвижного колеса к водилу

(69)

где m - число внешних зацеплений;

U^H₄₁ - передаточное отношение от 4 к 1 колесу

(70)

где U_4.2 - передаточное отношение от 4 ко 2 колесу

U₂₁ - передаточное отношение от 2 к 1 колесу

m=1

(71)

где Z₂ - число зубьев сателлита;

Z₄ - число зубьев подвижного колеса 4;

Z₂=20

Z₄=25

(72)

где Z₁ - число зубьев неподвижного колеса 1;

Z₄ - число зубьев подвижного колеса 4;

Z₁=65

Z₂=20

Определяем передаточное отношение от водила к подвижному колесу

(73)

11. Синтез зубчатого зацепления

11.1 Шаг зацепления по делительной окружности

/2, c.47, табл.1/(74)

где m - модуль зацепления

m=15

11.2 Радиус делительной окружности

шестерни

/2, c.47, табл.1/(75)

где Z₁ - число зубьев шестерни

Z₁=10

колеса

/2, c.47, табл.1/(76)

где Z₂ - число зубьев колеса

Z₂=22

11.3 Радиус основной окружности

Шестерни

/2, c.47, табл.1/(77)

где ₀ - угол зацепления

₀=20⁰/2, c.45/

Колеса

/2, c.47, табл.1/(78)

11.4 Толщина зуба по делительной окружности

Шестерни

/2, c.47, табл.1/(79)

где Х₁ - коэффициент смещения для шестерни

t=47.1 мм /c. 45/

Х₁= 0.2 /3/

Данный коэффициент смещения выбран методом блокирующих контуров. Так как в приведенном справочнике минимальное число зубьев равно 12, а у меня число зубьев 10 то коэффициент подбираем по ближайшему числу зубьев, который приведен в справочнике. Коэффициент подбирается исходя из требуемых условий (нет заедания, отсутствует износ, максимальная прочность и т.д).

Если при построении получается заострение зуба, то коэффициент нужно брать меньше. Когда получается наложение зубьев двух зубчатых колес, то коэффициент нужно брать больше.

Данный коэффициент смещения гарантирует отсутствие заедания и абразивного износа.

m=15

₀=20⁰

Колеса

/2, c.47, табл.1/(80)

Х₂=0.23/3/

11.5 Радиусы окружностей впаден

Шестерни

/2, c.47, табл.1/(80)

где f₀ - коэффициент высоты зуба рейки;

с'₀ - коэффициент радиального зазора

R₁=75мм /c.45/

m=15

f₀=1 /2, c.45/

с'₀=0.25 /2, c.45/

Х₁=0.2

Колеса

/2, c.47, табл.1/(81)

где R₂=165мм /c.45/

Х₂=0.23

11.6 Определяем межцентровое расстояние

/2, c.47, табл.1/(82)

где Z_С - сумма зубьев двух колес;

а - коэффициент отклонения межцентрового расстояния;

Z_C=Z₁+Z₂(83)

где Z₁=10

Z₂=22

Z_C=10+22=32

/2, c.63, ф.4.43/(84)

где Х_С - сумма коэффициентом смещения;

- коэффициент обратного смещения

Х_С=Х₁+Х₂

где Х₁=0.2

Х₂=0.23

Х_С=0.2+0.23=0.43

- определяем при помощи номограммы проф. В.Н. Кудрявцева /2, c.64/

где Z_С=32 /c.47/

=13.4

ищем на номограмме данное значение и определяем

/2, c.63 /(84)

11.7 Определяем радиус начальной окружности

Шестерни

/2, c.47, табл.1/(85)

где R₁=75мм /c.45/

Z_С=32 /c.47/

Колеса

/2, c.47, табл.1/(86)

где R₂=165мм /c.45/

а=0.39 /c.48/

Z_С=32 /c.47/

11.8 Определяем глубину захода зубьев

/2, c.47, табл.1/(87)

где f₀=1

=0.04 /c.48/

m=15

11.9 Определяем высоту зуба

/2, c.47, табл.1/(88)

где с'₀=0.25

11.10 Определяем радиусы окружности вершин зубьев

Шестерни

/2, c.47, табл.1/(89)

где R_f2=59.25мм /c.47/

Колеса

/2, c.47, табл.1/(90)

где R_f2=149.7мм /c.47/

11.11 Определяем галтель

/2, c.47, табл.1/(91)

где m=15

12. Вычерчивание элементов зубчатого зацепления

Масштаб построения выбираем таким образом, чтобы высота зуба на чертеже была не менее 50 мм. По расчету высота зуба h = 33.15мм

Выбор масштаба:

(92)

где h' - высота зуба на чертеже

Определяем все размеры на чертеже и заносим их в таблицу.

Таблица 8

Параметр	Размер по расчету, мм	Размер на чертеже, мм
Р	47.1	94.2
r1 r2	75 165	150 330
rb1 rb2	70.47 155	140.94 310
S1 S2	25 26	50 52
rf1 rf1	59.25 149.7	118.5 299.4
A	0.245	490
rw1 rw2	76.83 169.02	153.66 338.04
ra1 ra2	92.4 182.85	184.8 365.7
R	5.7	11.4

13. Определение коэффициента перекрытия

Е = ав/Р_в 1,2

где ав - длина практической линии зацепления, мм

ав=58.65мм

Это линия проходящая через полюс и касательная к начальным окружностям.

Р_в - шаг по основной окружности, мм

Р_в=44.3мм

Е = 58.65/44.3 1.3

Это означает, что 30% всего времени работы двух зубчатых колес в зацеплении находится 4 зуба, а остальные 70% времени работы в зацеплении находится 2 зуба.

Чертим зубчатые колеса в зацеплении.

Откладываем межцентровое расстояние зубчатых колес. Проводим радиусы основных окружностей (R_b). От пересечения окружности и вертикальной оси проводим линии. Начало этой линии обозначим за 0. Данную линию разбиваем на одинаковые отрезки (длиной 15-20мм) начиная от точки 0 (01 , 12, 23 и т.д.). Количество точек зависит от размеров эвольвенты. (Рисунок 35)

Рисунок - 35

Теперь ножку циркуля устанавливаем в точку 0 и разводим его на размер 01 и делаем засечку на окружности R_b. То же самое проделываем и для остальных точек.

В полученные точки (1', 2'..) на окружности R_b проводим из центра окружности прямые. Далее проводим нормаль к этим прямым через полученные точки (1', 2'..) (Рисунок 36)

Рисунок - 36

Ножку циркуля устанавливаем в точку 1' и разводим его на размер 01' и делаем им надсечку на соответствующей нормали. Так делаем для всех точек на окружности R_b. Проводим окружность вершин зубьев (R_а).

Поученные надсечки соединяем по ликалу до пересечения с окружностью R_а.(Рисунок 37)

Рисунок 37

Чертим окружности впадин, делительный диаметр.

Для того чтобы получить вторую часть зуба нужно изготовить шаблон из ватмана по полученной эвольвенте.

По делительному диаметру откладываем толщину зуба и по изготовленному шаблону чертим вторую часть зуба.

Чтобы получить ножку зуба разбиваем ширину зуба пополам и соединяем ее с центром окружностей. Затем проводим параллельной полученной линии два отрезка от начало эвольвент до пересечения с окружностью впадин. (Рисунок 38)

Рисунок - 38

Нужно построить еще два зуба на этом зубчатом колесе. Для этого надо изготовить шаблон целого зуба. По делительной окружности откладывается шаг зацепления, прилаживается шаблон и вычерчивается зуб. После изготовления зубьев нужно сделать галтели.(Рисунок 39)

Рисунок 39

Построение зубьев второго колеса аналогично только когда будет построен первый зуб, он будет находиться не в зацеплении с другим колесом. Для того чтобы он находился в зацеплении его нужно немного повернуть до соприкосновения с другим зубом. (Рисунок 40)

Рисунок 40

Для определения угла перекрытия надо провести радиусы начальной окружности (R_W), радиусы основных окружностей (R_b), и радиусы вершин зубьев (R_а). Пересечение начальных окружностей даст полюсную точку. Тетерь проводим касательную линии к основным окружностям через полюсную точку. Точки пересечения окружностей вершин зубьев и будет являться практической линией зацепления ab. Далее замеряем отрезок ab и шаг по основной окружности. (Рисунок 41)

Рисунок - 41

Литература

Артоболевский И.И Теория механизмов и машин: Учеб. Для втузов. - 4-е. Изд., перераб. И доп. - М.: Наука. 1988. 640с.

Кореняко А.С. Курсовой проект по теории механизмов и машин: издательство Высшая школа; 1979, 332 стр.

Болотовская Т.П. Справочник по коррегированию зубчатых колес: М.: Машгиз, 1962

Размещено на Allbest.ru

...