Размещено на http://www.allbest.ru/

Начальная остойчивость судна



1. Общее понятие об остойчивости

Остойчивостью называется способность судна противодействовать силам, отклоняющим его от положения равновесия, и возвращаться в первоначальное положение равновесия после прекращения действия этих сил.

Условия равновесия судна не являются достаточными для того, чтобы оно постоянно плавало в заданном положении относительно поверхности воды. Необходимо еще, чтобы равновесие судна было устойчивым. Свойство, которое в механике именуется устойчивостью равновесия, в теории судна принято называть остойчивостью. Таким образом, плавучесть обеспечивает условия положения равновесия судна с заданной посадкой, а остойчивость - сохранение этого положения.

Остойчивость судна меняется с увеличением угла наклонения и при некотором его значении полностью утрачивается. Поэтому представляется целесообразным исследование остойчивости судна на малых (теоретически бесконечно малых) отклонениях от положения равновесия с И = 0, Ш = 0, а затем уже определять характеристики его остойчивости, их допустимые пределы при больших наклонениях.

Принято различать остойчивость судна при малых углах наклонения (начальную остойчивость) и остойчивость на больших углах наклонения.

При рассмотрении малых наклонений имеется возможность принять ряд допущений, позволяющих изучить начальную остойчивость судна в рамках линейной теории и получить простые математические зависимости ее характеристик. Остойчивость судна на больших углах наклонения изучается по уточненной нелинейной теории. Естественно, что свойство остойчивости судна единое и принятое разделение носит чисто методический характер.

При изучении остойчивости судна рассматривают его наклонения в двух взаимно перпендикулярных плоскостях - поперечной и продольной. При наклонениях судна в поперечной плоскости, определяемых углами крена, изучают его поперечную остойчивость; при наклонениях в продольной плоскости, определяемых углами дифферента, изучают его продольную остойчивость.

Если наклонение судна происходит без значительных угловых ускорений (перекачивание жидких грузов, медленное поступление воды в отсек), то остойчивость называют статической.

В ряде случаев наклоняющие судно силы действуют внезапно, вызывая значительные угловые ускорения (шквал ветра, накат волны и т.п.). В таких случаях рассматривают динамическую остойчивость.

Остойчивость - очень важное мореходное свойство судна; вместе с плавучестью оно обеспечивает плавание судна в заданном положении относительно поверхности воды, необходимом для обеспечения хода и маневра. Уменьшение остойчивости судна может вызвать аварийный крен и дифферент, а полная потеря остойчивости - его опрокидывание.

Чтобы не допустить опасного уменьшения остойчивости судна все члены экипажа обязаны:

- всегда иметь четкое представление об остойчивости судна;

- знать причины, уменьшающие остойчивость;

- знать и уметь применять все средства и меры по поддержанию и восстановлению остойчивости.

2. Равнообъемные наклонения судна. Теорема Эйлера

Остойчивость судна изучается при так называемых равнообъемных наклонениях, при которых величина подводного объема остается неизменной, а меняется лишь форма подводной части судна.

Введем основные определения, связанные с наклонениями судна:

- ось наклонения - линия пересечения плоскостей двух ватерлиний;

- плоскость наклонения - перпендикулярная оси наклонения плоскость, проходящая через ЦВ, соответствующий исходному положению равновесия судна.;

- угол наклонения - угол поворота судна около оси наклонения (угол между плоскостями ватерлиний), измеряемый в плоскости наклонения;

- равнообъемные ватерлинии - ватерлинии, отсекающие при наклонениях судна равные по величине клиновидные объемы, один из которых при наклонении судна входит в воду, а другой выходит из воды.

Рис. 1. К рассмотрению теоремы Эйлера

При известной исходной ватерлинии для построения равнообъемной ей ватерлинии используется теорема Эйлера. Согласно этой теореме при бесконечно малом наклонении судна плоскости равнообъемных ватерлиний пересекаются по прямой, проходящей через их общий геометрический центр (центр тяжести), или ось бесконечно малого равнообъемного наклонения проходит через геометрический центр площади исходной ватерлинии.

Теорема Эйлера может быть применена и для конечных малых наклонений с той малой погрешностью, чем меньше угол наклонения.

Предполагается, что достаточная для практики точность обеспечивается при наклонениях И 1012⁰ и Ш 23⁰. В пределах этих углов и рассматривается начальная остойчивость судна.

Как известно, при плавании судна без крена и с дифферентом близким к нулю, ордината геометрического центра площади ватерлинии y_f = 0, а абсциса x_f 0. Потому в данном случае можно считать, что ось поперечного малого равнообъемного наклонения лежит в ДП, а ось продольного малого равнообъемного наклонения перпендикулярна ДП и смещена от пл. мидель - шпангоута на расстояние x_f (рис. 1).

Величина x_f является функцией осадки судна d. Зависимость x_f (d) представлена на кривых элементов теоретического чертежа.

При наклонении судна в произвольной плоскости ось равнообъемных наклонений также будет проходить через геометрический центр (центр тяжести) площади ватерлинии.

3. Метацентры и метацентрические радиусы

Предположим, что судно из исходного положения без крена и дифферента совершает поперечные или продольные равнообъемные наклонения. При этом плоскостью продольных наклонений будет вертикальная плоскость, которая совпадает с ДП, а плоскость поперечных наклонений - вертикальная плоскость, которая совпадает с плоскостью шпангоута, проходящего через ЦВ.

Поперечные наклонения

В прямом положении судна ЦВ находится в ДП (точка С) и линия действия силы плавучести гV также лежит в ДП (рис. 2). При поперечном наклонении судна на угол И изменяется форма погруженного объема, ЦВ перемещается в сторону наклонения из точки С в точку С_И и линия действия силы плавучести будет наклонена к ДП под углом И.

Точка пересечения линий действия силы плавучести при бесконечно малом поперечном равнообъемном наклонении судна называется поперечным метацентром (точка m на рис. 2). Радиус кривизны траектории ЦВ r (возвышение поперечного метацентра над ЦВ) называется поперечным метацентрическим радиусом.

В общем случае траектория ЦВ является сложной пространственной кривой и каждому углу наклонения соответствует свое положение метацентра (рис. 3). Однако для малых равнообъемных наклонений с известным приближением можно принять, что траектория

ЦВ лежит в плоскости наклонения и является дугой окружности с центром в точке m. Таким образом, можно считать, что в процессе малого поперечного равнообъемного наклонения судна из прямого положения поперечный метацентр лежит в ДП и своего положения не меняет (r = const).

Рис. 2. Перемещение ЦВ при малых наклонениях

Рис. 3. Перемещение ЦВ при больших наклонениях

Рис. 4. К выводу выражения для поперечного метацентрического радиуса

Выражение для поперечного метацентрического радиуса r получим из условия, что ось малого поперечного равнообъемного наклонения судна лежит в ДП и что при таком наклонении клиновидный объем v как бы переносится с борта, вышедшего из воды, на борт, вошедший в воду (рис. 4).

Согласно известной теореме механики при перемещении тела, принадлежащей системе тел, центр тяжести всей системы перемешается в том же направлении параллельно перемещению тела, причем эти перемещения обратно пропорциональны силам тяжести тела и системы соответственно. Эту теорему можно распространить и на объемы однородных тел. Обозначим:

С С_И - перемещение ЦВ (геометрического центра объема V),

b - перемещение геометрического центра клиновидного объема v. Тогда в соответствии с теоремой

= ,

откуда: С С_И =

Для элемента длины судна dx, полагая, что клиновидный объем имеет в плоскости шпангоута форму треугольника, получим:

dv dxy tgИ y,

или при малом угле

dv y² И dx.

Если by, тогда:

dv b = y³ И dx.

Интегрируя, получим:

v b = И y³ dx, или:

v b = ИJ_x,

где J_x = ydx - момент инерции площади ватерлинии относительно продольной центральной оси.

Тогда выражение для перемещения ЦВ будет иметь вид:

С С_И = И

Как видно из рис. 5, при малом угле И

С С_И r И

Сопоставляя выражения, найдем, что поперечный метацентрический радиус:

r =

Аппликата поперечного метацентра:

z_m = z_c + r = z_c +



Продольные наклонения

Рис. 6. К выводу выражения для продольного метацентрического радиуса

По аналогии с поперечными наклонениями точка пересечения линий действия силы плавучести при бесконечно малом продольном равнообъемном наклонении судна называется продольным метацентром (точка М на рис. 6). Возвышение продольного метацентра над ЦВ называется продольным метацентрическим радиусом. Величина продольного радиуса определяется выражением:

R = ,

где J_yf - момент инерции площади ватерлинии относительно поперечной центральной оси.

Аппликата продольного метацентра:

z_м= z_c + R = z_c +

Так как площадь ватерлинии вытянута в продольном направлении, то J_yf намного превышает J_x и соответственно R значительно больше r. Величина R составляет 1 2 длины судна.

Метацентрические радиусы и аппликаты метацентров являются, как это будет ясно из последующего рассмотрения, важными характеристиками остойчивости судна. Значения их определяются при расчете элементов погруженного объема и для судна, плавающего без крена и дифферента, представляются кривыми J_x (d), J_yf (d), r(d), R(d) на чертеже кривых элементов теоретического чертежа.

4. Условие начальной остойчивости судна

Метацентрические высоты

Найдем условие, при соблюдении которого судно, плавающее в состоянии равновесия без крена и дифферента, будет обладать начальной остойчивостью. Полагаем, что грузы при наклонении судна не смещаются и ЦТ судна остается в точке, соответствующей исходному положению.

При наклонениях судна сила тяжести Р и силы плавучести гV образуют пару, момент которой определенным образом воздействует на судно. Характер этого воздействия зависит от взаимного расположения ЦТ и метацентра.

Рис. 6. Первый случай остойчивости судна



Возможны три характерных случая состояния судна для которых воздействие на него момента сил Р и гV качественно различно. Рассмотрим их на примере поперечных наклонений.

1-й случай (рис. 6) - метацентр располагается выше ЦТ, т.е. z_m > z_g. В данном случае возможно различное расположение центра величины относительно центра тяжести.

I. В начальном положении центр величины (точка С₀), располагается ниже центра тяжести (точка G) (рис. 6, а), но при наклонении центр величины смещается в сторону наклонения настолько сильно, что метацентр (точка m) располагается выше центра тяжести судна. Момент сил Р и гV стремится вернуть судно в исходное положение равновесия, и поэтому оно остойчиво. Подобное расположение точек m, G и С₀ встречается на большинстве судов.

II. В начальном положении центр величины (точка С₀), располагается выше центра тяжести (точка G) (рис. 6, б). При наклонении судна возникающий момент сил Р и гV выпрямляет судно, и поэтому оно остойчиво. В данном случае, независимо от размеров смещения центра величины при наклонении, пара сил всегда стремится выпрямить судно. Это объясняется тем, что точка G лежит ниже точки С₀. Такое низкое положение центра тяжести обеспечивающая безусловную остойчивость на судах трудно осуществить конструктивно. Такое расположение центра тяжести можно встретить в частности, на парусных яхтах.

Рис. 7. Второй и третий случай остойчивости судна

2-й случай (рис. 7, а) - метацентр располагается ниже ЦТ, т.е. z_m < z_g. В этом случае при наклонении судна момент сил Р и гV стремится еще больше отклонить судно от исходного положения равновесия, которое, следовательно, является неустойчивым. В этом случае наклонения судно имеет отрицательный восстанавливающий момент, т.е. оно не остойчиво.

3-й случай (рис. 7, б) - метацентр совпадает с ЦТ, т.е. z_m = z_g. В этом случае при наклонении судна силы Р и гV продолжают действовать по одной вертикали, момент их равен нулю - судно и в новом положении будет находиться в состоянии равновесия. В механике - этот случай безразличного равновесия.

С точки зрения теории судна в соответствии с определением остойчивости судна судно в 1-м случае остойчиво, а во 2 и 3-м - не остойчиво.

Итак, условием начальной остойчивости судна является расположение метацентра выше ЦТ. Судно обладает поперечной остойчивостью, если

z_m > z_g,

и продольной остойчивостью, если

z_м > z_g.

Отсюда становится ясным физический смысл метацентра. Эта точка является пределом, до которого можно поднимать центр тяжести не лишая судно положительной начальной остойчивости.

Расстояние между метацентром и ЦТ судна при Ш = И = 0 называют начальной метацентрической высотой или просто метацентрической высотой. Поперечной и продольной плоскости наклонения судна отвечают соответственно поперечная h и продольная H метацентрические высоты. Очевидно, что

h = z_m - z_g и H = z_м - z_g, или

h = z_c + r - z_g и H = z_c + R - z_g,

h = r - б и H = R - б,

где б = z_g - z_c - возвышение ЦТ над ЦВ.

Как видно h и H различаются только метацентрическими радиусами, т.к. б является одной и той же величиной.

, поэтому H значительно больше h.

б = (1%) R, поэтому на практике считают, что H = R.

5. Метацентрические формулы остойчивости и их практическое применение

Как было рассмотрено, при наклонении судна, действует пара сил, момент которой характеризует степень остойчивости.

При малых равнообъемных наклонениях судна в поперечной плоскости (рис. 8) (ЦВ перемещается в плоскости наклонения), поперечный восстанавливающий момент может быть представлен выражением

m_И = P = гV ,

где плечо момента = l_Иназывают плечом поперечной остойчивости.

Из прямоугольного треугольника mGK находим, что

l_И = h sinИ, тогда:

m_И = P h sinИ = гV h sinИ

Или учитывая малые значения И и принимая sinИИ⁰/57,3, получим метацентрическую формулу поперечной остойчивости:

m_И = гV h И⁰/57,3

Рассматривая по аналогии наклонения судна в продольной плоскости (рис. 8), нетрудно получить метацентрическую формулу продольной остойчивости:

М_Ш = P l _Ш = гV Н sin Ш = гV Н Ш ⁰/57,3,

где М_Ш - продольный восстанавливающий момент, а l _Ш - плечо продольной остойчивости.

Рис. 8. Поперечное наклонение судна

На практике используют коэффициент остойчивости, являющийся произведением водоизмещения на метацентрическую высоту.

Коэффициент поперечной остойчивости

К _И = гV h = Р h

Коэффициент продольной остойчивости



К_Ш = гV Н = Р Н

С учетом коэффициентов остойчивости метацентрические формулы примут вид

m_И = К _И И⁰/57,3,

М_Ш = К_Ш Ш ⁰/57,3

Метацентрические формулы остойчивости, дающие простую зависимость восстанавливающего момента от силы тяжести и угла наклонения судна, позволяют решать ряд практических задач возникающих в судовых условиях.

Рис. 9. Продольное наклонение судна

В частности, по этим формулам можно определить угол крена или угол дифферента, который получит судно от воздействия заданного кренящего или дифферентующего момента, при известной массе и метацентрической высоте. Наклонение судна под воздействием m_кр (М_диф) приводит к появлению обратного по знаку восстанавливающего момента m_И (М_Ш) возрастающего по величине с нарастанием угла крена (дифферента). Нарастание угла крена (дифферента) будет происходить до тех пор, пока восстанавливающий момент не станет равным по величине кренящему моменту (дифферентующему моменту), т.е. до выполнения условия:

m_И = m_кр и М_Ш = М_диф.

После этого судно будет плавать с углами крена (дифферента):

И⁰ = 57,3 m_кр /гV h,

Ш ⁰ = 57,3 М_диф /гV Н

Полагая в данных формулах И = 1⁰ и Ш = 1⁰, найдем величины момента кренящего судно на один градус, и момента, дифферентующего судно на один градус:

m₁⁰ = гV h = 0,0175 гV h,

М₁⁰ = гV Н= 0,0175 гV Н

В ряде случаев используется также величина момента дифферентующего судно на один сантиметр m_Д. При малом значении угла Ш, когда tg Ш Ш, Ш = (d_н - d_к)/L = D_f / L.

С учетом этого выражения метацентрическая формула для продольного восстанавливающего момента запишется в виде:

М_Ш = М_диф = гV Н D_f / L.

Полагая в формуле D_f = 1 см = 0,01 м, получим:

m_Д = 0,01 гV Н/ L.

При известных значениях m₁⁰ ,М₁⁰ и m_Д, угол крена, угол дифферента и дифферент от воздействия на судно заданного кренящего или дифферентующего момента могут быть определены по простым зависимостям:

И⁰ = m_кр./ m₁⁰; Ш⁰ = М_диф/ М₁⁰; D_f = М_диф/ 100 m_Д

В приведенных выше рассуждениях предполагалось, что судно в исходном положении (до воздействия m_кр или М_диф) плавало прямо и на ровный киль. Если же в исходном положении судна крен и дифферент отличались от нуля, то найденные значения И⁰, Ш⁰ и D_f следует рассматривать как добавочные (дИ⁰, дШ ⁰ , дD_f ).

С помощью метацентрических формул остойчивости можно определить также, какой необходимый кренящий или дифферентующий момент надо приложить судну, чтобы создать заданный угол крена или угол дифферента (с целью заделки пробоины в бортовой обшивке, окраски или осмотра гребных винтов). Для судна, плавающего в исходном положении без крена и дифферента:

m_кр = гV h И⁰ /57,3 = m₁⁰ И⁰;

М_диф = гV Н Ш ⁰ /57,3 = М₁⁰ Ш ⁰

или М_диф = 100 D_f m_Д

Практически метацентрическими формулами остойчивости допустимо пользоваться при малых углах наклонения (И < 10⁰12⁰ и Ш < 5⁰) но при условии, что при этих углах не входит в воду верхняя палуба или не выходит из воды скула судна. Они справедливы также при условии, что восстанавливающие моменты m_И и М_Ш противоположны по знаку моментам m_кр и М_диф, т.е., что судно обладает положительной начальной остойчивостью.



6. Остойчивость формы и остойчивость нагрузки

Рассмотрение этого вопроса позволяет установить природу остойчивости, выяснить физические причины возникновения восстанавливающего момента при наклонениях судна. В соответствии с метацентрическими формулами остойчивости (углы И и Ш выражены в радианах):

m_И = гV h И = гV (r - б) И = гV r И - гV б И;

М_Ш = гV Н Ш = гV (R - б) Ш = гV R Ш - гV б Ш

Таким образом, восстанавливающие моменты m_И, М_Ш и плечи статической остойчивости l_И, l _Ш представляют собой алгебраическую сумму их составляющих:

m_И = m_ф + m_н; М_Ш = М_ф + М_н;

l_И = l_фИ + l_нИ ; l _Ш = l _фШ + l _нШ,

где моменты

m_ф = гV r И;

М_ф= гV R Ш,

принято называть моментами остойчивости формы, моменты

m_н = - гV б И;

М_н = - гV б Ш,

моментами остойчивости нагрузки, а плечи



l_фИ = m_ф / гV;

l_фШ = М_ф / гV,

поперечными и продольными плечами остойчивости формы, плечи

l_нИ = - m_н / гV;

l_нШ = - М_н / гV,

поперечными и продольными плечами остойчивости нагрузки.

Так как:

r =;

R = ;

б = z_g - z_c,

где J_x и J_yf - момент инерции площади ватерлинии относительно поперечной и продольной центральной оси соответственно, то моменты формы и нагрузки можно представить в виде:

m_ф = г J_x И,

М_ф= г J_yf Ш;

m_н = - гV (z_g - z_c) И,

М_н = - гV(z_g - z_c) Ш

По своей физической природе момент остойчивости формы всегда действует в сторону, противоположную наклонению судна, и, следовательно, всегда обеспечивает остойчивость. Он вычисляется через момент инерции площади ватерлинии относительно оси наклонения. Именно остойчивость формы предопределяет значительно большую продольную остойчивость по сравнению с поперечной т.к. J_yf » J_x.

Момент остойчивости нагрузки из-за положения ЦТ выше ЦВ б = (z_g - z_c) > 0, всегда уменьшает остойчивость судна и по существу она обеспечивается только остойчивостью формы.

Можно предположить, что в случае отсутствия ватерлинии, например, у подводной лодки в подводном положении, момент формы отсутствует (J_x = 0). В подводном положении подводная лодка за счет балластировки специальных цистерн, имеет положение ЦТ ниже ЦВ, в результате ее остойчивость обеспечивается остойчивостью нагрузки.

7. Определение мер начальной остойчивости судна

Посадка судна прямо и на ровный киль

В случаях, когда судно плавает с незначительными углами крена и дифферент, меры начальной остойчивости могут быть определены с помощью метацентрических диаграмм.

При заданной массе судна, определение мер начальной остойчивости сводится к определению аппликат метацентров (или метацентрических радиусов и аппликаты ЦВ) и аппликаты ЦТ.

Рис. 10. Метацентрическая диаграмма

Аппликата ЦВ z_c и метацентрические радиусы r, R являются характеристиками погруженного объема судна и зависят от осадки. Эти зависимости представлены на метацентрической диаграмме входящей в состав кривых элементов теоретического чертежа. По метацентрической диаграмме (рис. 10) можно не только определить z_c и r, но при известной аппликате ЦТ, найти поперечную метацентрическую высоту судна.

На рис. 10 представлена последовательность расчета поперечной метацентрической высоты судна при приеме груза. Зная массу принятого груза m и аппликату его центра тяжести z, можно определить новую аппликату ЦТ судна z_g1 по формуле:

z_g1 = z_g + ( z- z_g),

где z_g - аппликата ЦТ судна до приема груза.

Посадка судна с дифферентом

При плавании судна с дифферентом в воду входят более полные участки корпуса, что приводит к увеличению площади ватерлинии (остойчивости формы) и соответственно поперечной метацентрической высоты. У промысловых судов кормовые обводы полнее носовых, поэтому следует ожидать при дифференте на корму увеличение, а при дифференте на нос уменьшение поперечной остойчивости судна.

Рис. 11. Диаграмма Фирсова - Гундобина

Для вычисления поперечной метацентрической высоты судна с учетом дифферента используют диаграммы Фирсова - Гундобина, начальной остойчивости КТИРПиХ и интерполяционные кривые.

Диаграмма Фирсова - Гундобина (рис. 11), отличается от диаграммы Фирсова тем, что содержит кривые z_m и z_c, значения которых определяются по известным осадкам судна носом и кормой.

Диаграмма начальной остойчивости КТИРПиХ (рис. 12) позволяет определить аппликату метацентра судна z_m по известной массе Д и абсциссе его центра тяжести x_g.

По диаграмме интерполяционных кривых (рис. 13) можно при известных осадках судна носом и кормой найти поперечный метацентрический радиус r и аппликату центра величины судна z_c.

Диаграммы, показанные на рис. 11-13, позволяют найти z_m при любой посадке судна, в том числе и на ровный киль. Следовательно, они дают возможность проанализировать влияние дифферента на начальную поперечную остойчивость судна.

Рис. 12. Диаграмма начальной остойчивости траулера типа “Карелия“

остойчивость судно метацентр груз



Рис. 13. Диаграмма для определения z_c и r

8. Влияние перемещения грузов на посадку и остойчивость судна

Для определения посадки и остойчивости судна при произвольном перемещении грузов, необходимо рассмотреть раздельно вертикальное, поперечное горизонтальное и продольное горизонтальное перемещение.

Необходимо помнить, что вначале следует выполнить расчеты, связанные с изменением остойчивости (вертикальное перемещение, подъем груза)

Вертикальное перемещение груза

Из точки 1 с точку 2 не создает момента, способного наклонить судно, и следовательно, его посадка не меняется (если только остойчивость судна при этом остается положительной). Такое перемещение приводит только к изменению по высоте положения центра тяжести судна. Можно сделать вывод, что данное перемещение приводит к изменению остойчивости нагрузки при неизменной остойчивости формы. Перемещение центра тяжести определяется по известной теореме теоретической механики:

дz_g = (z₂ - z₁),

где m - масса перемещаемого груза,

Д - масса судна,

z₁ и z₂ - аппликаты ЦТ груза до и после перемещения.

Приращение метацентрических высот составит:

дh = дН = - дz_g= - (z₂ - z₁)

Судно после перемещения груза будет иметь поперечную метацентрическую высоту:

h₁ = h + дh

Вертикальное перемещение груза не приводит к значительному изменению продольной метацентрической высоты, ввиду малости дН по сравнению с величиной Н.

Рис. 14. Вертикальное перемещение груза

Рис. 15. Поперечное горизонтальное перемещение груза



Подвешенные грузы

Появляются на судне в результате подъема груза из трюма на палубу, приемом улова, выборкой сетей с помощью грузовых стрел и т.п. Влияние на остойчивость судна подвешенный груз (рис. 16) оказывает аналогично вертикально перемещенного, только изменение остойчивости происходит мгновенно в момент отрыва его от опоры. При подъеме груза, когда натяжение в шкентеле станет равным весу груза, происходит перемещение центра тяжести груза из точки 1 в точку подвеса (точку 2) и дальнейший подъем не будет оказывать влияние на остойчивость судна. Оценить изменение метацентрической высоты можно по формуле

дh = - l,

где l = (z₂ - z₁) - первоначальная длина подвеса груза.

На небольших судах, в условиях пониженной остойчивости, подъем груза судовыми стрелами может представлять значительную опасность.

Поперечное горизонтальное перемещение груза

Поперечное горизонтальное перемещение груза массой m (рис. 17) приводит к изменению крена судна в результате возникающего момента m _кр с плечом (y₂ - y₁)cosИ.

m _кр = m (y₂ - y₁) cosИ = m l_y cosИ,

где y₁ и y₂- ординаты положения ЦТ груза до и после перемещения.

Учитывая равенство кренящего m _кр и восстанавливающего моментов m_И, используя метацентрическую формулу остойчивости, получим:

Дh sinИ = m l_y cosИ, откуда

tgИ = m l_y /Дh.

Учитывая, что углы крена небольшие, можно считать, что tgИ = И = И⁰/57,3, и формула примет вид

И⁰ = 57,3 m l_y /Дh.

Если до перемещения груза судно имело крен, то в данной формуле угол следует рассматривать как приращение дИ⁰

Рис. 17. Продольное горизонтальное перемещение груза

Продольное горизонтальное перемещение груза

Продольное горизонтальное перемещение груза (рис. 18) приводит к изменению дифферента судна и поперечной метацентрической высоты. По аналогии с предыдущим случаем при М_Ш = М_диф, получим:

tg Ш = m l_х /ДН, или

Ш⁰ = 57,3 m l_х /ДН.

На практике продольные наклонения чаще оценивают величиной дифферента

D_f = Ш⁰ L /57,3, тогда

D_f = m l_х L /ДН,

где L - длина судна.

Используя момент дифференцирующий судно на 1 см (входящий в состав грузовой шкалы и КЭТЧ)

m_Д = 0,01 гV Н/ L (кН м/см) ;

m_Д = 0,01 ДН/ L = 0,01 ДR / L (т м/см),

так как Н R получим

D_f = m l_х / m_Д (см).

Изменение осадок при продольном перемещении груза:

дd_н = (0,5L - x_f ) Df/ L,

дd_к = - (0,5L + x_f ) Df/ L.

Тогда новые осадки судна будут:

d_н = d + дd_н = d + (0,5L - x_f ) Df/ L,

d_к = d + дd_к = d - (0,5L + x_f ) Df/ L;

где x_f - абсцисса оси продольных наклонений.

Влияние дифферента на метацентрическую высоту судна подробно рассмотрено в 7.2.

9. Влияние приема малого груза на посадку и остойчивость судна

Изменение посадки судна при приеме груза рассматривалось в 4.4. Определим изменение поперечной метацентрической высоты дh при приеме малого груза массой m (рис. 19), центр тяжести которого располагается на одной вертикали с ЦТ площади ватерлинии в точке с аппликатой z.

В результате увеличения осадки объемное водоизмещение судна увеличится на дV = m /с и возникнет дополнительная сила плавучести г дV, приложенная в ЦТ слоя между ватерлиниями WL и W₁L₁.

Рис. 19. Прием на судно малого груза

Считая судно прямобортным, аппликата ЦТ дополнительного объема плавучести будет равна d + дd /2, где приращение осадки определим по известным формулам дd = m/ сS или дd = m / q_см.

При наклонении судна на угол И, сила веса груза р и равная ей сила плавучести г дV составляют пару сил с плечом (d + дd /2 -z)sinИ. Момент этой пары дm_И = р (d + дd /2 - z) sin И увеличивает первоначальный восстанавливающий момент судна m_И = гV h sin И, поэтому восстанавливающий момент после приема груза становится равным

m_И1 = m_И + дm_И, или

(гV + г дV)( h + дh) sin И = гV h sin И + г дV(d + дd /2 - z) sin И,

перейдя к массовым значениям, получим

(Д + m)( h + дh) sin И = Д h sin И + m (d + дd /2 - z) sin И.

Из уравнения найдем приращение метацентрической высоты дh:

Для общего случая приема или снятия малого груза формула примет вид:

или:

,

где + ( - )подставляется при приеме (снятии )груза.

Из формулы видно, что

дh < 0 при z > (d дd /2 - h) и

дh > 0 при z < (d дd /2 - h), а

дh = 0 при z = (d дd /2 - h).

Уравнение z = (d дd /2 - h) является уравнением нейтральной (предельной) плоскости.

Нейтральная плоскость, является плоскостью, прием на которую груза не изменяет остойчивость судна. Прием груза выше нейтральной плоскости уменьшает остойчивость судна, ниже нейтральной плоскости увеличивает ее.

10. Влияние жидкого груза на остойчивость судна

На судне имеется значительное количество жидких грузов в виде запасов топлива, воды и масла. Если жидкий груз заполняет цистерну целиком, его влияние на остойчивость судна аналогично эквивалентному твердому грузу массой



m_ж = с_жv_ж.

На судне, практически всегда имеются цистерны, не заполненные целиком, т.е. жидкость имеет в них свободную поверхность. Свободные поверхности на судне также, могут появляться в результате тушения пожаров и повреждения корпуса. Свободные поверхности оказывают сильное отрицательное влияние, как на начальную остойчивость, так и на остойчивость судна при больших наклонениях. При наклонениях судна жидкий груз, имеющий свободную поверхность, перетекает в сторону наклонения, создавая при этом дополнительный момент, кренящий судно. Появившийся момент можно рассматривать как отрицательную поправку к восстанавливающему моменту судна.

Рис. 20. Влияние на начальную остойчивость свободной поверхности жидкого груза

Влияние свободной поверхности

Влияние свободной поверхности (рис. 20) будем рассматривать при посадке судна прямо и на ровный киль. Предположим, что в одной из цистерн судна имеется жидкий груз с объемом v_ж, имеющий свободную поверхность. При наклонении судна на малый угол И, свободная поверхность жидкости также наклонится, а центр тяжести жидкости q переместится в новое положение q₁. Вследствие малости угла И можно считать, что данное перемещение происходит по дуге окружности радиуса r₀ c центром в точке m₀, в которой пересекаются линии действия веса жидкости до и после наклонения судна. По аналоги с метацентрическим радиусом

r = J_x/V;

r₀ = i_x /v_ж,

где i_x - собственный момент инерции свободной поверхности жидкости относительно продольной оси (параллельной координатной оси ОХ). Нетрудно видеть, что рассматриваемый случай оказывает влияние на остойчивость такое же, как и подвешенный, где l = r₀, а m = с_жv_ж.

Рис. 21. Кривые безразмерного коэффициента k

Используя формулу для подвешенного груза, получим формулу влияния на остойчивость свободной поверхности жидкости:

Как видно из формулы, именно i_x оказывает влияние на остойчивость.

Момент инерции свободной поверхности вычисляется по формуле

i_x = k l b³,



где l и b - длина и ширина поверхности, а k - безразмерный коэффициент, учитывающий форму свободной поверхности.

В данной формуле следует обратить внимание на последний множитель - b³, что ширина поверхности в большей мере, чем длина, оказывает влияние на i_x и следовательно на дh. Таким образом, особо опасаться необходимо свободных поверхностей в широких отсеках.

Определим, насколько уменьшится потеря остойчивости в прямоугольной цистерне после установки n продольных переборок на равных расстояниях друг от друга

i_{x n} = (n +1) k l [b/(n +1) ]³ = k l b³/(n +1)².

Отношение поправок к метацентрической высоте до установки и после установки переборок составит

дh / дh_n = i_x / i_{x n} = (n +1)².

Как видно из формул, установка одной переборки уменьшает влияние свободной поверхности на остойчивость в 4 раза, двух - в 9 раз и т.д.

Коэффициент k можно определить по кривой на рис. 21, на котором верхняя кривая соответствует несимметричной трапеции, нижняя симметричной. Для проведения практических расчетов коэффициент k, независимо от формы площади поверхности, целесообразно принимать как для прямоугольных поверхностей k = 1/12.

В судовых условиях влияние жидких грузов учитывается при помощи таблиц, приведенных в ”Информации об остойчивости судна”.



Таблица 1

Поправка на влияние свободных поверхностей жидких грузов на остойчивость судна типа БМТР “Маяковский”

Поправка, м, дh	Водоизмещение судна, м
	2230	2920	3142	3466	3564	3960
	-	0,09	0,08	0,07	0,065	0,06

В таблицах даны поправки к метацентрической высоте судна дh для совокупности цистерн, которые по условиям эксплуатации могут оказаться частично заполненными (табл. 1) к коэффициенту поперечной остойчивости дm_h = дh = с_ж i_x для каждой цистерны в отдельности (табл. 2). Цистерны, имеющие поправки к метацентрической высоте меньше 1 см, в расчетах не учитывают.

В зависимости от вида поправок метацентрическую высоту судна с учетом влияния жидких грузов в частично заполненных цистернах находят по формулам

h = z_m - z_g - дh;

h = z_m - z_g - дm_h /

Как видно, свободные поверхности как бы повышают центр тяжести судна или снижают его поперечный метацентр на величину

дz_g = дz_m = дh = дm_h /

Проявление свободной поверхности жидкого груза также влияет и на продольную остойчивость судна. Поправка к продольной метацентрической высоте будет определяться формулой

дН = - с_ж i_у /,



где i_у - собственный момент инерции свободной поверхности жидкости относительно поперечной оси (параллельной координатной оси ОУ). Однако ввиду значительной величины продольной метацентрической высоты Н, поправкой дН обычно пренебрегают.

Рассматриваемое изменение остойчивости от свободной поверхности жидкости происходит при наличии ее объема от 5 95% объема цистерны. В таких случаях говорят, что свободная поверхность приводит к действенной потере остойчивости.

Таблица 2

Поправка на влияние свободных поверхностей жидких грузов на остойчивость судна т/х «Александр Сафонцев»

Наименование	Масса, т	Абсцисса ЦТ, м	Аппликата ЦТ, м	Момент mx, тм	Момент mz, тм	Поправки на свободные поверхности, тм
						дmh	дm300	дm600
Цистерна ДТ №3	37,8	16,81	1,35	635	51,0	59	0	0
Цистерна ДТ №4	40.8	16,54	1,34	675	54,7	59	0	0
Цистерна ДТ №5	40,5	8,55	1,03	346	41,7	95	0	0
Цистерна ДТ №6	42,6	8,77	1,03	373	43,9	89	0	0
Цистерна ДТ №35	90,8	- 37,46	5,60	- 3401	508,5	306	130	110

Рис. 22. Случай недейственной потери остойчивости

Если в цистерне имеется лишь очень тонкий слой жидкости, или цистерна заполнена почти доверху, то ширина свободной поверхности при наклонении судна начинает резко уменьшаться (рис. 22). Соответственно резкое уменьшение будет претерпевать и момент инерции свободной поверхности, а, следовательно, и поправка к метацентрической высоте. Т.е. наблюдается недейственное потеря остойчивости, которую практически можно не учитывать.

Для уменьшения отрицательного влияния на остойчивость судна переливающихся жидких грузов на нем могут, предусматриваются следующие конструктивные и организационные мероприятия:

- установка в цистернах продольных или поперечных переборок, что позволяет резко уменьшить собственные моменты инерции i_х и i_у;

- установка в цистернах продольных или поперечных диафрагм-переборок, имеющих в нижней и верхней части небольшие отверстия. При резких наклонениях судна (например, при качки) диафрагма выполняет роль переборки, так как жидкость протекает через отверстия достаточно медленно. С конструктивной точки зрения диафрагмы более удобны, чем непроницаемые переборки, так как при установки последних значительно усложняются системы заполнения, осушения и вентиляции цистерн. Однако при длительных наклонениях судна диафрагмы, будучи проницаемыми, не могут уменьшить влияние переливающейся жидкости на остойчивость;

- при приеме жидких грузов обеспечивать полное заполнение цистерн без образования свободных поверхностей жидкости;

- при расходовании жидких грузов обеспечивать полное осушение цистерн; «мертвые запасы» жидких грузов должны быть минимальными;

- обеспечивать сухость трюмов в отсеках судна, где может скапливаться жидкость с большой площадью свободной поверхности;

- неукоснительно выполнять инструкцию по приему и расходовании жидких грузов на судне.

Не выполнение экипажем судна перечисленных организационных мероприятий, может привести к значительной потере остойчивости судна и явиться причиной аварии.



11. Опытное определение метацентрической высоты и положения центра тяжести судна

При проектировании судна производится расчет его начальной остойчивости для типовых случаев нагрузки. Фактическая остойчивость построенного судна отличается от расчетной за счет погрешностей расчета и отклонений от проекта, допущенных при постройке. Поэтому на судах производят опытное определение начальной остойчивости - кренование, с последующим расчетом положения ЦТ судна.

Кренованию должны подвергаться:

- суда серийной постройки (первое, а затем каждое пятое судно серии);

- каждое новое судно несерийной постройки;

- каждое судно после восстановительного ремонта;

- суда после большого ремонта, переоборудования или модернизации при изменении водоизмещения более чем на 2%;

- суда после укладки постоянного твердого балласта, если изменение центра тяжести нельзя достаточно точно определить расчетным путем;

- суда, остойчивость которых неизвестна или должна быть проверена.

Кренование проводиться в присутствии инспектора Регистра в соответствии со специальной “Инструкцией по кренованию судов Регистра”.

Сущность кренования заключается в следующем. Кренование производится на основании равенства m_кр = m_И, определяющего положение равновесия судна с креном И⁰. Кренящий момент создается перемещением грузов (кренбалласта) по ширине судна на расстояние l_y; в пределах малых наклонений судна:

m _кр = m l_y.

Тогда из равенства m l_y = сV h И⁰ /57,3

находят, что h = 57,3 m l_y /сVИ⁰.

Возвышение ЦТ судна над основной плоскостью z_g и абсцисса ЦТ x_g определяются из выражений:

z_g = z_c + r - h; и x_g = x_c.

Величины z_c, r и x_c в случае отсутствия или малости дифферента определяются с помощью кривых элементов теоретического чертежа по значению водоизмещения V. При наличии дифферента эти величины должны определяться специальным расчетом. Водоизмещение V находится по масштабу Бонжана на основании замера осадок судна носом и кормой по маркам углубления. Плотность забортной воды определяется с помощью ареометра.

Массой кренбалласта m и плечом переноса l_y задаются, величину угла крена И⁰ замеряют.

Перед кренованием нагрузка судна должна быть максимально близкой к его водоизмещению порожнем (98 104%). Метацентрическая высота судна должна быть не менее 0,2 м. Для достижения этого допускается прием балласта.

Предметы снабжения и запасные части должны находиться на своих штатных местах, грузы должны быть закреплены, а цистерны для воды, топлива, масла - осушены. Балластные цистерны в случае их заполнения должны быть запрессованы.

Кренбалласт укладывается на открытой палубе судна на обоих бортах на специальных стеллажах несколькими рядами относительно ДП. Масса переносимого поперек судна кренбалласта должна обеспечивать угол крена около 3⁰.

Для замера углов крена подготавливают специальные вески (длиной не менее 3 метров) или инклинографы. Использования для замера углов судовых кренометров недопустимо, так как они дают значительную погрешность.

Кренование проводится в тихую погоду при крене судна не более 0,5⁰. Глубина акватории должна исключать касание грунта или нахождение части корпуса в илистом грунте. Судно должно иметь возможность свободно накреняться, для чего следует предусмотреть слабину швартовов и исключить касание судна стенки или корпуса другого судна.

Опыт заключается в выполняемых по команде переносах кренбалласта с борта на борт и замерах угла крена перед началом и после переноса.

Определение начальной остойчивости по периоду бортовой качки производится на основе известной «капитанской» формулы:

где ф_И - период собственных бортовых колебаний судна;

С_И - инерционный коэффициент;

В - ширина судна.

Определение периода бортовой качки судна рекомендуется производить при каждом опыте кренования, а для судов водоизмещением менее 300 т его определение является обязательным. Средством для определения ф_И является инклинограф или секундомеры (не менее трех наблюдающих).

Раскачивание судна осуществляется согласованными перебежками экипажа с борта на борт в такт колебаниям судна до наклонения судна на 5 8⁰. Капитанская формула позволяет при любом состоянии нагрузки судна приближенно определить метацентрическую высоту при нахождении его на волнении. При этом надо помнить, что для одного и того же судна величина инерционного коэффициента С_И не одинакова, она зависит от его загрузки и размещения грузов. Как правило, инерционный коэффициент у порожнего судна больше, чем у загруженного.

Размещено на Allbest.ru

...