Остойчивость судна на больших углах наклонения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Остойчивость судна на больших углах наклонения



1. Плечо статической остойчивости на больших углах крена

При наклонениях судна на углы И > 10 12⁰ и Ш⁰ > 2 3⁰, восстанавливающие моменты, уже не могут быть определены по линейным метацентрическим формулам остойчивости. Для их определения используют уточенную теорию остойчивости. Уточненная теория остойчивости учитывает нелинейную зависимость восстанавливающего момента от угла наклонения, но сохраняет следующие из принятых в линейной теории допущения: наклонения судна равнообъемные; поперечные и продольные наклонения судна из исходного положения равновесия рассматриваются раздельно; в качестве мер остойчивости принимаются восстанавливающие моменты m_И , М_Ш; предполагается, что в процессе наклонения судна ЦТ своего положения не меняет, а ЦВ перемещается в плоскости наклонения.

Однако по уточненной теории ряд допущений принимаемых в разделе начальной остойчивости прекращают свое действие. Так:

осью наклонения уже не будет главная центральная ось x_f. Ось наклонения занимает произвольное положение, которое меняется с изменением угла наклонения;

с изменением угла крена меняется площадь действующей ватерлинии, а значить ее момент инерции J_x и метацентрический радиус r являются переменными величинами . Поэтому ЦВ перемещается по кривой, не являющейся дугой окружности радиусом r;

метацентр mґ не находится в диаметральной плоскости и его положение изменяется с изменением угла крена.

Внешним силам, наклоняющим судно, противодействует восстанавливающий момент

m_И = гV l_И.



Из выражения видно, что плечо статической остойчивости l_И представляет собой поперечный восстанавливающий момент, приходящийся на единицу водоизмещения, что позволяет использовать ее в качестве меры остойчивости судна на больших углах наклонения.

Если из центра величины С опустить перпендикуляр на линию действия силы плавучести судна в его наклонном положении, то плечо остойчивости l_И можно представить как разность:

l_И = l_ф - l_н.

Рис. 1. Плечо статической остойчивости при больших углах крена

Плечо остойчивости формы l_ф при данном водоизмещении судна и угле крена зависит только от координат центра величины С_И, определяемых формой погруженного объема судна:

l_ф = + = y_cИ cosИ + (z_cИ - z_c) sinИ.



Плечо остойчивости нагрузки l_н зависит только от возвышения ЦТ над ЦВ.

l_н = СD = (z_g - z_c) sinИ = б sinИ.

Соответственно момент m_ф = гVl_ф называют моментом остойчивости формы, а момент m_н = гV l_н - моментом остойчивости нагрузки.

Иногда в качестве плеча остойчивости формы принимают длину перпендикуляра (рис. 1), опущенного на линию действия силы плавучести из начала координат. В этом случае его обозначают l⁰_ф и называют условным плечом остойчивости формы. Очевидно, что

l⁰_ф = l_ф + z_c sinИ.

Соответственно условное плечо остойчивости нагрузки будет:

l ⁰_н = z_g sinИ.

При этом плечо статической остойчивости определиться зависимостью

l_И = l⁰_ф - l ⁰_н = l⁰_ф - z_g sinИ.



2. Диаграмма статической остойчивости

Для определения мер остойчивости судна при больших углах наклонения (m_И или l_И) используют диаграмму статической остойчивости (ДСО). ДСО представляет собой кривую m_И (И) или l_И (И), выражающую зависимость восстанавливающего момента m_И или плеча статической остойчивости l_И от угла крена. На рис. 2 показан вид ДСО при наклонении на оба борта судна, обладающего положительной начальной остойчивостью. Поскольку судно симметрично относительно ДП, то ветви диаграммы, отвечающие наклонениям на правый и левый борт, имеют одинаковую форму. Поэтому принято изображать ДСО только для наклонения судна на один борт - правый.

Рис. 2. Диаграмма статической остойчивости

Поскольку m_И = гV l_И и V = const, т.е. между восстанавливающим моментом и плечом остойчивости существует линейная зависимость, то при построении диаграммы масштабы для l_И и m_И могут выбраны таким образом, чтобы одна кривая выражала как l_И (И), так и m_И (И).

Из рассмотрения ДСО следует, что с увеличением угла И от И = 0 восстанавливающий момент m_И вначале увеличивается, достигает максимального значения m_{И max} при И = И_m, а затем уменьшается, при И = И_зак становится равным нулю, после чего меняет знак. Точка максимума диаграммы указывает наибольшее значение восстанавливающего момента или плеча статической остойчивости, точка заката - предел положительной остойчивости.

Углы И_m и И_зак называются соответственно углом максимума и углом заката ДСО. Для судов И_m = 25 50⁰, И_зак = 60 100⁰.

2.1 Определение мер начальной остойчивости с помощью ДСО

Из метацентрической формулы остойчивости

m_И = гV h И⁰/57,3 = К _И И⁰/57,3

или m_И = гV h И = К _И И (где угол И в рад.),

следует, что при И = 1 рад ордината начальной касательной, измеренная в масштабе плеч l_И , равна по величине метацентрической высоте h, а измеренная в масштабе моментов m_И - коэффициенту остойчивости К _И.

Для определения метацентрической высоты, следует провести касательную к диаграмме статической остойчивости в начале координат (рис. 3) и из конца отрезка на оси абсцисс, равного одному радиану, восстановить перпендикуляр до пересечения с касательной. Отрезок, заключенный между осью абсцисс и касательной, будет равен начальной метацентрической высоте судна. Геометрические пути определения метацентрической высоты при помощи ДСО, на практике может привести к большим погрешностям, так как трудно провести начальную касательную к диаграмме с требуемой точностью.



Рис. 3. Диаграммы статической остойчивости судна:

а) - с положительной начальной остойчивостью (h > 0);

б) - с нулевой начальной остойчивостью (h = 0);

в) - с отрицательной начальной остойчивостью (h < 0)

2.2 Определение с помощью ДСО положения равновесия судна при действии кренящего момента

При действии постоянно кренящего момента судно плавает с углом И, который определяется из условия равенства восстанавливающего m_И и кренящего m _кр моментов.

Для решения задачи по определению статического угла крена на общем графике сопоставляются две кривые m_И (И) и m _кр(И) (рис.56). В общем случае величина кренящего момента m _кр изменяется с изменением угла крена в соответствии с формулой: m_кр=ml_ycosИ (см. пунктирную кривую на рис. 4). Для простоты рассуждений будем считать, что величина m _кр не изменяется. Тогда зависимость m _кр(И) определяется на графике прямой, параллельной оси И.

Условию m_И = m _кр отвечают две точки А и В пересечения графиков кренящего и восстанавливающего моментов, абсциссы которых И_А и И_В представляют углы крена судна в этих положения равновесия. Выясним, какое из них является устойчивым.

Рис. 4. Определение равновесного положения судна при действии кренящего момента

Сообщим судну, находящемуся в положении равновесия И_А дополнительный угол дИ. В новом отклоненном положении (И_А + дИ) m_И > m _кр, и судно под действием избыточного восстанавливающего момента вернется в исходное положение равновесия (точка А). При уменьшении крена (И_А - дИ) возникает неравенство m_И < m _кр. Под действием избыточного кренящего момента судно увеличивает крен до И_А и вернется в исходное положение равновесия. Таким образом, положение равновесия с углом И_А устойчивое. Аналогичные рассуждения для положения равновесия, определяемого креном И_В, убеждают, что отклоненное от него и предоставленное самому себе судно либо опрокинется (при И_В+ дИ), либо спрямится до крена И_А (при И_В - дИ). Следовательно, второе положение равновесия неустойчивое.

Допустимо сделать вывод, что при действии постоянного кренящего момента судно может иметь два положения равновесия, из которых одно, соответствующее восходящей ветви ДСО, устойчивое, а второе, соответствующее нисходящей ветви, неустойчивое. Искомая величина статического угла крена, с которым судно плавает при воздействии кренящего момента, определяется точкой пересечения графика m_И (И) с восходящим участком ДСО.

С помощью ДСО можно легко решить и обратную задачу - определить величину кренящего момента m _кр, который необходимо приложить к судну, чтобы накренить его на заданный угол.

На рис. 5 изображена диаграмма статической остойчивости судна, имеющего отрицательную начальную остойчивость при отсутствии кренящего момента (m_кр= 0). В этом случае неустойчивое положение судна наблюдается не только в точках заката диаграммы В и Вґ, но и в начале координат (точка О). Устойчивое положение судно возможно только в точках С и Сґ. Таким образом, судно с отрицательной начальной остойчивостью не может плавать в прямом положении, а будет иметь крен И₁ на правый борт или равный ему крен Иґ₁ на левый борт в зависимости от случайных внешних причин (ветра, волнения, перекладки руля и т.д.). Наличие отрицательной начальной остойчивости еще не может служить основанием для заключения, что данное судно вообще не остойчиво и должно опрокинуться. Судно опрокидывается только в том случае, если его диаграмма статической остойчивости принимает вид, показанный на рис. 5 пунктиром, и будет пересекать ось абсцисс только в одной точке О.

Рис. 5. Определение равновесного положения судна имеющего отрицательную остойчивость



2.3 Пределы статической остойчивости. Запас статической остойчивости

При увеличении кренящего момента m _кр статический угол крена приближается к углу И_m (рис. 6). При достижении кренящим моментом величины m_кр = m_Иmax угол крена И = И_m. При m_кр > m_Иmax равновесие судна не возможно и оно опрокидывается.

Таким образом, величина m_Иmax определяет статический максимальный кренящий момент, приложение которого еще не вызывает опрокидывание судна и называется запасом статической остойчивости судна. Очевидно, что при данном состоянии нагрузки судна запас статической остойчивости является наибольшим в прямом положении И = 0; при наличии угла крена он уменьшается на величину кренящего момента, вызвавшего крен, и будет тем меньше, чем больше угол крена. При И = И_m запас статической остойчивости равен нулю.

Следовательно, угол максимума диаграммы И_m является предельным углом с которым судно может плавать, не опрокидываясь, при действии статически приложенного кренящего момента.

Если при угле крена И_m < И < И_зак, кренящий момент будет снят, то под воздействием восстанавливающего момента m_И > 0 судно возвратится в прямое положение равновесия. Если же угол крена достигнет величины И И_зак, то даже при условии снятия кренящего момента судно неизбежно опрокинется, так как в этом случае момент m_И < 0, т.е. он отсутствует или действует в сторону наклонения.

Из рассуждений можно сделать вывод: угол заката диаграммы И_зак есть предельный угол, до которого судно может накреняться, не опрокидываясь, при условии прекращения действия кренящего момента.



Рис. 6. К определению пределов статической остойчивости судна

Итак, пределами статической остойчивости судна при больших поперечных наклонениях являются максимально возможный восстанавливающий момент m_Иmax и углы И_m и И_зак.

Остойчивость судна, плавающего с начальным креном (рис. 6), определяется участком АМВ диаграммы статической остойчивости, расположенным выше графика m_кр (И). Пределы статической остойчивости - момент m_Иmax и углы И_m , И_зак - отсчитываются при этом от И = И_А и соответственно имеют меньшие значение по сравнению с прямым положением судна.

2.4 Построение диаграммы статической остойчивости

Практические способы построения диаграммы статической остойчивости для различных случаев загрузки и осадке судна основаны на использовании специальной документации имеющейся на каждом судне. Как правило, на судах построение ДСО производят при помощи интерполяционных кривых остойчивости формы и универсальной диаграммы статической остойчивости. Ознакомимся с методикой использования этой документации.

Интерполяционные кривые остойчивости формы (пантокарен) представляют собой плечи остойчивости формы l_ф, построенные в функции от водоизмещения судна при постоянных углах крена И (рис. 7).

Рис. 7. Интерполяционные кривые плеч остойчивости формы (пантокарены) большого рыболовного траулера

Плечи статической остойчивости при заданном водоизмещении для каждого из углов крена И (10⁰, 20⁰, 30⁰ и т.д.) определяют как разность

l_И = l_ф - l_н = l_ф - (z_g - z_c) sinИ,

где l_ф - снимаются с графика пантокарен или с таблицы. Зная аппликату центра тяжести z_g судна и определив аппликату ЦВ z_c с кривых элементов теоретического чертежа, находят плечи остойчивости нагрузки l_н = (z_g - z_c) sinИ.

Нередки случаи представления пантокарен кривыми условных плеч остойчивости формыl⁰_ф. В таких случаях, отпадает необходимость определения аппликаты ЦВ z_c , так как в соответствии с выражением l⁰_ф = l_ф + z_c sinИ⁰, она учитывается плечом l⁰_ф, поэтому l_И = l⁰_ф - z_g sinИ.



Рис. 8. Универсальная диаграмма статической остойчивости траулера типа “Атлантик”

Универсальная диаграмма статической остойчивости, позволяет без каких-либо расчетов устанавливать значения плеч статической остойчивости при любых эксплуатационных случаях нагрузки судна. Используют несколько видов диаграмм, в каждом из которых параметрами служат водоизмещение (или осадка судна) и начальная метацентрическая высота (рис. 8). Плечи статической остойчивости представляют собой расстояние по нормали между прямой проведенной к соответствующей метацентрической высоте и кривой соответствующей водоизмещению судна. Встречаются универсальные диаграммы статической остойчивости, на которых на ординате вместо метацентрической высоты, откладывают значения аппликат центра тяжести судна.

Для определения плеч остойчивости l_И у судна, плавающего с дифферентом используют универсальные диаграммы (рис. 9) построенные для постоянного водоизмещения, но для различных значений абсциссы центра тяжести судна x_g.

При построении диаграммы статической остойчивости обязательно необходимо учитывать влияние жидких грузов. Поправки к плечам статической остойчивости при больших углах крена определяются при помощи поправок к восстанавливающему моменту от влияния жидких грузов дm_И⁰ по формуле

д l_И = дm_И⁰/.

Рис. 9. Универсальная диаграмма статической остойчивости сейнер-траулера типа “Альпинист”



3. Динамическая остойчивость судна

Динамической остойчивостью называется способность судна противостоять, не опрокидываясь, динамическому воздействию внешних моментов.

До сих пор при рассмотрении вопросов остойчивости предполагалось, что кренящий момент действует на судно статически, т.е. кренящий момент m_кр был равен восстанавливающему моменту m_И. Это могло быть:

1) либо при столь медленном нарастании m_кр, что в любой момент осуществлялось равенство m_кр = m_И;

2) либо в положении судна, когда с момента m_кр приложения прошло достаточно много времени.

В действительности во многих случаях кренящий момент прикладывается к судну динамически (накат волны, шквальный ветер и т.п.). В этих случаях нарастание кренящего момента происходит быстрее, чем восстанавливающий момент и равенство между моментами не соблюдается. В результате процесс наклонения судна совершается с ускорением.

Наибольший угол крена, которого достигает судно при наклонении с ускорением, называется динамическим углом крена И_дин. Величина И_дин значительно превышает величину статического угла крена И_с (при m_кр.дин = m_кр.ст). Возможен случай, когда при значительном угловом ускорении величина И_дин окажется настолько большой, что судно опрокинется (при неопасном для судна статическом приложении равного по величине m_кр).

В теории судна при изучении динамических наклонений обычно делается допущение, что вода и воздух не оказывают сопротивления такому наклонению; это допущение привод к погрешности в безопасную сторону.



Рис. 10. К рассмотрению динамических наклонений

3.1 Наклонение судна при динамическом воздействии кренящего момента

Предположим, что к судну, имеющему И = 0, динамически приложен момент m_кр, который затем продолжает действовать статически, не изменяясь по величине с изменением угла крена И (рис. 10).

На участке наклонения судна от И = 0 до И_ст, когда m_кр > m_И, происходит накопление кинетической энергии за счет избыточной работы кренящего момента, угловая скорость растет dИ/dt, угловое ускорение d²И/dt² положительное, но величина его уменьшается вследствие противодействия восстанавливающего момента. При И = И_ст, когда m_кр = m_И, скорость наклонения судна и кинетическая энергия достигают максимальных значений, а ускорение равно нулю.

На участке наклонения судна от И_ст до И_дин, когда m_кр < m_И, накопленная ранее кинетическая энергия погашается противоположной по знаку избыточной работой восстанавливающего момента, скорость наклонения уменьшается, ускорение отрицательное и с нарастанием угла И величина его растет. Наклонение судна прекращается в точке И_дин, в которой наблюдается равенство работ кренящего А_кр и восстанавливающего моментов А_И. Эти работы можно записать как

Положение судна с И = И_дин не является положением равновесия. Под действием избыточного восстанавливающего момента судно начнет спрямляться (до И = И_ст ускоренно, а затем замедленно) и придет в положение И = 0 (при отсутствии сил сопротивления) с нулевой угловой скоростью. После этого явление повторяется - судно будет колебаться около положения И = И_ст. При отсутствии сопротивления этим колебаниям со стороны воды и воздуха они могли бы продолжаться бесконечно. В действительности судно совершает в рассматриваемом случае затухающие колебания и в итоге останавливается в положении равновесия с углом И_ст.

Рис. 11. К определению динамических углов крена судна

3.2 Определение динамического угла крена судна. Запас динамической остойчивости

Величину угла И_дин при воздействии на судно момента m_кр заданной величины можно найти с помощью равенства работ А_кр = А_И при наклоне И = И_дин



(m_кр - m_И) dИ = 0,

или(m_кр - m_И) dИ + (m_кр - m_И) dИ = 0

или(m_кр - m_И) dИ = ( m_И - m_кр) dИ

Где интеграл (m_кр - m_И) dИ = дА_кр выражает собой избыточную работу кренящего момента на участке наклонения судна от И = 0 до И_ст, а интеграл ( m_И - m_кр) dИ = дА_И - избыточную работу восстанавливающего момента на участке наклонения судна от И_ст до И_дин.

На рис. 11 работа кренящего момента А_кр представляет собой прямоугольник ОКВD, а работа восстанавливающего момента А_И криволинейную трапецию ОАМВD. Заштрихованные площади 1(ОКА) и 2 (АМВ) соответствуют избыточным работам кренящего дА_кр и восстанавливающего моментов дА_И.

Следовательно, угол И_дин может быть определен по диаграмме статической остойчивости графически из условия равенства по величине площадей 1 и 2.

Как видно из рис. 11, при типичном виде диаграммы статической остойчивости И_дин 2 И_ст.

Из сказанного выше очевидно, что работа восстанавливающего момента может служить мерой динамической остойчивости судна. Площадь на ДСО под кривой m_И (И) ОАМВN (на рис.63), характеризующую собой работу А_И, называют запасом динамической остойчивости судна (ЗДО). Чем больше эта площадь, тем большей динамической остойчивостью обладает судно при плавании в прямом положении. При рассмотрении рисунка 55, становится очевидным, что чем меньше метацентрическая высота судна, тем меньше не только запас статической остойчивости, но и динамической. При плавании судна со статическим углом крена И_ст.1 запас динамической остойчивости уменьшается и на рисунке 11 он определяется только площадью АМВ между кривой m_И (И) и m_кр(И).

3.3 Пределы динамической остойчивости судна

Такими пределами являются:

- максимальный кренящий момент m_{кр.дин.max}, динамическое приложение которого еще не вызывает опрокидывание судна (опрокидывающий момент);

- максимальный динамический угол крена И_дин.max.

Для нахождения величин m_{кр.дин.max} и И_дин.max можно использовать диаграмму статической остойчивости (рис. 11). По мере увеличения m_кр. угол И_дин растет. При некотором m_кр. = m_{кр.дин.max}, что соответствует предельному случаю равенства площадей 1 и 2, когда еще может быть обеспечено равенство избыточных работ восстанавливающего и кренящего моментов, угол И_дин = И_дин.max. Следовательно, И_дин.max определяется точкой пересечения графика m_кр(И), отвечающего m_{кр.дин.max}, с нисходящей ветвью ДСО.

Если при динамическом приложении кренящего момента его величина m_кр > m_{кр.дин.max} , то избыточная работа кренящего момента уже не может быть полностью погашена избыточной работой восстанавливающего момента, и судно опрокинется. При статическом приложении такого же по величине момента m_кр безопасность плавания судна обеспечивается, если только m_кр m_{кр.ст.max}. Из рис. 11 видно, что m_{кр.дин.max} < m_{кр.ст.max}.

Таким образом, динамическая остойчивость судна при воздействии m_кр заданной величины обеспечена, если динамический угол крена не превосходит значения, при котором работа кренящего момента еще может быть компенсирована работой восстанавливающего момента.

3.4 Диаграмма динамической остойчивости судна

Для решения задач динамической остойчивости удобно использовать диаграмму динамической остойчивости (ДДО), которая определяет работу восстанавливающего момента А_И при каждом значении угла И (рис. 12).

Как известно, работа восстанавливающего момента по углу крена может быть представлена выражением

А_И = m_И dИ,

где функция m_И(И) представляет собой диаграмму статической остойчивости (ДСО).

Рис. 12. Диаграмма динамической остойчивости



Таким образом, ДДО является интегральной кривой по отношению к ДСО. Как всякая интегральная кривая, она обладает следующими свойствами:

1) каждая ее ордината выражает собой площадь под ДСО по эту ординату;

2) точка перегиба (точка В) соответствует максимуму ДСО;

3) максимум интегральной кривой (точка С) соответствует углу заката ДСО;

4) ордината ДДО при И = И_зак определяет собой запас динамической остойчивости судна в прямом положении равновесия;

5) тангенс угла касательной, проведенной к диаграмме динамической остойчивости, определяет ординату диаграммы статической остойчивости при том же угле крена.

Так как m_И = гV l_И , то выражение для работы восстанавливающего момента можно записать в виде

А_И = m_И dИ = гV l_И dИ = гV l_И dИ = гV l_дин,

где l_И dИ - плечо поперечной динамической остойчивости судна.

Таким образом, при равнообъемных наклонениях судна (V = const) ДДО может быть построена не только для работы восстанавливающего момента А_И, но и для плеча динамической остойчивости l_дин. Масштабы при этом выбираются таким образом, чтобы одна кривая выражала как А_И (И) так и l_дин(И).



Рис. 13. Диаграммы динамической остойчивости судна: а - с положительной остойчивость; б - с отрицательной остойчивостью

С помощью ДДО легко определить И_дин от динамического воздействия на судно кренящего момента m_кр, а также пределы динамической остойчивости судна m_{кр.дин.max} и И_дин.max.

При условии, что величина m_кр не изменяется с изменением угла крена, работа кренящего момента

и график А_кр(И) выражается прямой, проведенной из начала координат (рис. 13,а). Для построения этого графика при И = 1 рад проводят вертикаль, на ней откладывается в масштабе работ величина m_кр (отрезок DЕ) и из начала координат через точку D проводится искомая прямая.

Точка пересечения графиков А_кр(И) и А_И (И) определяет величину угла И_дин, так как при этом выполняется равенство А_кр = А_И.

Предельные касательные, проведенные параллельно прямой ОD к диаграмме динамической остойчивости, определяют статические углы крена И₁ и И₂.



Рис. 14. Определение опрокидывающего момента:

а) - для судна плавающего прямо (И₀ = 0);

б) - для судна с отрицательной начальной остойчивостью;

в) - для судна, наклоненного на угол И₀;

г) - для судна с начальным креном И₀ вследствие смещения ЦТ от ДП

На рисунке 14 рассмотрено определение пределов динамической остойчивости судна для типичных случаев.

Для определения m_{кр.дин.max} и И_дин.max для судна находящегося в прямом положении (И = 0), из начала координат к ДДО проводится касательная (рис. 14,а). Очевидно, что эта касательная является графиком А_кр = (m_{кр.дин.max}) И. Абсцисса точки касательной определит величину угла И_дин.max. Ордината касательной при И = 1 рад выражает в масштабе работ величину опрокидывающего момента m_опр=m_{кр.дин.max}.



4. Влияние условий плавания на остойчивость судна

4.1 Статическое и динамическое давление ветра

Давление ветра на судно распределяется неравномерно и зависит от высоты расположения данной части судна над уровнем моря, степени ее обтекаемости и направления ветра по отношению к судну. На практике, принято считать, что давление ветра приводится к одной равнодействующей силе

Р_v = 0,0001 р_v А_v,

где р_v - давление ветра, Па; А_v - площадь парусности судна, м².

Давление ветра принимают по таблице (табл. 1), приводимой в Правилах Регистра, в зависимости от категории судна (ограниченного или неограниченного плавания) и возвышения центра парусности (ЦП), т.е. центра тяжести площади А_v над уровнем ватерлинии z.

Под площадью парусности понимают площадь проекции надводной части судна на диаметральную плоскость в прямом положении.

Рис. 15. Определение кренящего момента при статическом и динамическом давлении ветра



Статическое давление ветра (рис. 15,а) вызывает дрейф судна, т.е. его движение в направлении, перпендикулярном ДП, с некоторой скорость V. При этом возникающие силы сопротивления воды R, с некоторым приближением можно считать, приложенным на половине осадки судна. В таком случае при статическом давлении ветра кренящий момент равен

m _кр.ст. = 0,0001 р_v А_v (z_п - d/2),

или m _кр.ст. = 0,0001 р_v А_v (z + d/2),

где z_п - аппликата центра парусности судна над основной плоскостью.

При динамическом давлении ветра, когда при налетевшем шквале сила давления ветра Р_v прикладывается к судну практически мгновенно, силы сопротивления воды еще не успевают развиться. Поступательному перемещению судна препятствуют силы инерции самого судна Р_ин.с, равнодействующая которых приложена в ЦТ судна, и сила инерции присоединенной массы воды Р_ин.в, которую судно увлекает за собой.

Таблица 1. Давление ветра р_v, Па

Район плавания судна	Z,м
	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0 и более
Неограниченный	706	863	971	1049	1108	1167	1216
Ограниченный І	0,567 давления для неограниченного района 0,275 давления для неограниченного района
Ограниченный ІІ

Можно считать, что точка приложения равнодействующих инерционных сил Р_ин находится на уровне ватерлинии (рис. 15,б), поэтому кренящий момент от динамического приложенного давления ветра может быть найден по формуле

m _кр.дин. = 0,0001 р_v А_v z.



Углы крена И_ст и И_дин при действии статических или динамических кренящих моментов определяется при помощи диаграммы статической остойчивости.

4.2 Ветровой крен на волнении

Рассмотрим совместное влияние шквала ветра и волнения на судно (рис. 16), которое под действием качки наклонилось: а) на наветренный борт; б) на подветренный борт.

Рис. 16. Ветровой крен на волнении: а - при крене на наветренный борт; б - при крене на подветренный борт

В первом случае на судно действуют два одинаково направленных динамических момента: восстанавливающий m_И1 и кренящий m_кр.дин.

Динамический угол И_дин крена определяется по диаграмме статической остойчивости (рис. 16,а). Наибольший динамический момент m_дин.max, который судно с заданной диаграммой статической остойчивости способно выдержать не опрокидываясь, определяется полным использованием запаса динамической остойчивости, т.е. равенством площадей АВС и СDЕ на рис. 16,а.

Во втором случае динамическое наклонение судна создается разностью моментов m_И1 и m_кр.дин, так как кренящий и восстанавливающий моменты имеют разные знаки. Определение динамического угла крена показано на рис. 16,б.

Как видно, во время шквального ветра динамические углы крена будут более значительными в том случае, когда на волнении судно накренилось на наветренный борт. Эта ситуация, как более опасная для судов, принимается за расчетную при нормировании их остойчивости.

4.3 Обледенение судов

Для судов, плавающих в зимних сезонных зонах, установленных Правилами Регистра СССР о грузовой марке, учитывают возможность обледенения, влияние которого равносильно приему высоко расположенного груза, увеличивающего водоизмещение, аппликату ЦТ и площадь парусности и ухудшающего остойчивость. Особенно опасно асимметричное обледенение, создающее кренящий момент, действие которого в условиях пониженной остойчивости может приводить к возникновению значительных углов крена.

Малые суда обмерзают сильнее, чем крупные, что объясняется большей заливаемостью и забрызгиванием их при шторме, а также более крупными относительными размерами такелажа, рангоута, комингсов люков и других надводных частей судна. Помимо этого, верхние участки корпуса малых судов обмерзают интенсивнее соответствующих участков крупных судов, что приводит к неблагоприятному распределению ледовой нагрузки. Таким образом, даже при одинаковой скорости обмерзания, обледенение тем опаснее, чем меньше судно. Статистика гибели судов от обледенения включает главным образом сравнительно небольшие промысловые суда, поэтому эксплуатация малых судов (длиной менее 20 м) в условиях возможного обледенения, как правило, не допускается.

Для судов, плавающих севернее параллели 66,3⁰ N и южнее параллели 60⁰S, а также в Беринговом и Охотском морях, в Татарском проливе, Правила Регистра устанавливают расчетные нормы обледенения. Масса льда на квадратном метре площади общей горизонтальной проекции открытых палуб, включающих сумму горизонтальных проекций всех открытых палуб и переходов независимо от наличия навесов, принимают равным 30 кг. Момент по высоте горизонтальной нагрузки определяют по возвышениям ЦТ соответствующих участков палуб и переходов. Масса льда на квадратный метр площади парусности - 15 кг. Для судов, плавающих в зимнее время в остальных районах зимней сезонной зоны, нормы обледенения принимают вдвое меньшими.

Диаграмма статической остойчивости, построенная с учетом обледенения, должна отвечать следующим требованиям: угол заката должен быть не менее 55⁰, максимальное плечо статической остойчивости для ограниченного района плавания - не менее 0,2 м. При крене не менее 25⁰.

4.4 Попутное волнение

Движение судна на волнении может привести к значительному снижению его остойчивости. Это обусловлено тем, что сечение судна поверхностью моря - «волновая ватерлиния» не плоская. Особенно резко влияние волнения на остойчивость проявляется при попутных курсовых углах, когда скорость судна близка к скорости бега волн. На подошве волны в воду входят более полные носовые и кормовые участки корпуса (J_x - увеличивается), что приводит к увеличению остойчивости по сравнению с тихой водой. На вершине волны более полные участки корпуса наоборот выходят из воды, и поэтому остойчивость судна снижается. Можно предположить, что наибольшее изменение остойчивости происходит при равенстве длины волны л и судна L (л = L), но поскольку наибольшие ординаты ватерлинии, обусловленные развалом бортов, как правило, находятся на расстоянии 0,6 0,8 L, то опасная длина волны с учетом курсового угла будет

л к L cos ц⁰.

Опасными значениями являются к = 0,6 0,8 и курсовые углы ц = 040⁰.

Как видно из приведенной формулы, попутное волнение наиболее опасно для малых судов. По этой причине, скорость судна Vs (в уз.), длиной менее 20 метров при ходе на попутном волнении при длине равной или превышающей ее длину, не должна быть больше вычисленной по формуле

Vs = 1,4 .

судно остойчивость крен ватерлиния

Размещено на Allbest.ru

...