Практическое применение теории плавучести и остойчивости

Размещено на http://www.allbest.ru/

Практическое применение теории плавучести и остойчивости

1. Определение массы груза, обеспечивающего заданный угол крена

В процессе эксплуатации судов для ремонта или осмотра бортовой обшивки подводной части корпуса приходится определять массу перемещаемого или принимаемого груза, обеспечивающего такой угол крена, при котором поврежденные участки борта выходят из воды. При малых углах крена до 1012⁰ задача решается по формулам начальной остойчивости, при больших - с использованием диаграммы статической остойчивости. Рассмотрим определение массы груза при больших углах крена.

Определение массы перемещаемого груза. Кренящий момент при перемещении груза поперек судна рассчитывается по формуле m _кр = m l_y cosИ, где И - угол крена, при котором поврежденный участок борта выходит из воды. Для определения угла И необходимо на поперечное сечение корпуса нанести ватерлинию исходного состояния судна и ватерлинию, при которой поврежденный участок борта окажется над водой. Угол между этими ватерлиниями даст необходимый угол крена И.

По известному углу крена, на построенной для исходного состояния судна, диаграмме статической остойчивости, находят восстанавливающий момент m_И (рис. 1). Так как равновесное положение судна наблюдается при равенстве восстанавливающего m_И и кренящего моментов m _кр, то массу перемещаемого груза m определим по формуле

m = m_И / l_y cosИ.

Рис. 1. К определению массы груза

Рис. 2. К расчету остойчивости судна на мели

Определение массы принимаемого груза. После приема груза меняются характеристики посадки и остойчивости судна, поэтому определение массы принимаемого груза может быть выполнено последовательными приближениями. В качестве первого приближения можно принять массу груза m₁, подсчитанную по формуле m₁ = m_И / y cosИ, где у - ордината ц.т. принимаемого груза.

Определив новое водоизмещение судна ₂ = + m₁ и координаты его центра тяжести x_g и z_g, находят новую посадку судна и строят новую диаграмму статической остойчивости. Для нового состояния судна определив угол крена И₂ и восстанавливающий момент m_И2 находим массу груза во втором приближении: m₂ = m_И2/y cosИ₂. Повторяем расчеты до тех пор, пока массы грузов предыдущего и последующего приближений не будут отличаться друг от друга более чем на 5%.

2. Расчеты по снятию судна с мели

Расчеты по определению остойчивости судна, сидящего на мели, и снятию его с мели, выполняется при помощи диаграмм Фирсова и Фирсова - Гундобина, полагая, что нагрузка судна до аварии (, x_g, z_g) известна.

Начальная остойчивость судна, сидящего на мели. При наклонении судна, сидящего на мели, на малый угол крена (рис. 2) на него действует восстанавливающий момент

m_И = г (V_г z_mг - V z_g )sinИ,

или m_И = 9,81(_г z_mг - z_g )sinИ,

где V () и V_г (_г) - объемы подводной части судна (масса вытесненной судном воды) до аварии и после посадки судна на мель;

z_mг - аппликата поперечного метацентра судна на мели.

Значения определяют по диаграмме Фирсова - Гундобина для аварийных осадок судна носом d_нг и кормой d_кг.

Как видно из приведенного выражения, судно, сидящее на мели, будет иметь положительную начальную остойчивость при

_г z_mг > z_g.

С понижением уровня воды (например, при отливе) первое слагаемое уменьшается и может наступить момент, когда _гz_mг = z_g и судно начнет валиться на борт.

а) б)

Рис. 3. К расчету снятия судна с мели путем его разгрузки: а) - расчетная схема; б) - определение ватерлинии всплытия

Определение реакции грунта и точки ее приложения.

После посадки судна на мель необходимо замерить его осадки носом d_нг и кормой d_кг (рис. 3,а). Затем, используя диаграмму Фирсова, по известным d_нг и d_кг находят массу воды вытесненной сидящем на грунте судном _г и абсциссу его центра величины х_сг (рис. 3,б). Сила реакции грунта определяется

R = 9,81 (-_г).

Из уравнения равенства моментов всех сил относительно плоскости мидель-шпангоута определяем абсциссу точки приложения силы реакции грунта х _R.

х _R = 9,81(х_g - _г х_сг) / R,

или х _R = (х_g - _г х_сг) /(-_г).

Определение массы снимаемого груза для всплытия судна. Если ватерлиния всплытия будет совпадать с аварийной ватерлинией, то масса снимаемых грузов ?m_i и их общий центр тяжести х должны быть равны:

?m_i = -_г;

х = ?m_i х_i /?m_i = х _R,

где m_i и х_i - масса и абсцисса центра тяжести i-го снимаемого груза.

Если после всплытия необходимо обеспечить некоторый запас воды под килем, то задача решается следующим образом. С учетом запаса воды под килем определяют осадки судна носом d_нв и кормой d_кв, по которым находят массу вытесненной воды _в и абсциссу центра величины х_св всплывшего судна (рис. 3,б).

Определив _в и х_св , массу ?m_i и абсциссу общего центра тяжести х снимаемых грузов подсчитываем по формулам

?m_i = Д-Д_в;

х = ?m_i х_i /?m_i = (Дх_g - Д_в х_св) /(Д-Д_в ).

Рис. 4. К расчету снятия судна с мели путем перемещения грузов: а) - проведение неравнообъемных ватерлиний; б) - определение ватерлинии всплытия

Определение массы перемещаемых грузов для всплытия судна. Это способ снятия судна с мели используется только тогда, когда рельеф грунта под днищем позволяет судну менять дифферент, а точка касания судном грунта расположена вблизи одной из оконечностей (рис. 4). В этом случае при соответствующем перемещении грузов можно добиться увеличения силы плавучести, так как входящие в воду объемы корпуса будут больше выходящих. Очевидно, грузы необходимо переместить на такое расстояние, чтобы сила плавучести гV стала равной весу судна Р (или масса вытесненной воды - массе судна) до аварии. Порядок решения данной задачи следующий:

- определяем абсциссу точки касания судном грунта (точка А) х _R = (Дх_g - Д_г х_сг) /(Д-Д_г) и помечаем ее на продольном виде судна;

- наносим на продольный вид судна аварийную ватерлинию W_гL_г по снятым осадкам d_нг и d_кг, и отмечаем на ней точку О находящейся на одной вертикали с точкой А (рис. 4,а);

- полагая, что при продольном перемещении груза судно будет поворачиваться вокруг точки О, проводим через эту точку несколько ватерлиний W₁L₁, W₂L₂ … W_nL_n для которых определяется массу вытесненной воды и абсциссу центра величины судна х_с;

- найденные значения вносим в таблицу (табл. 1) и строим кривые d_к ; х_с показывающие их зависимость от осадки носом d_н (рис. 4,б);

- по точке пересечения кривой Д с горизонтальной прямой соответствующей массе судна до аварии, находим осадки носом d_нв и кормой d_кв и абсциссу центра величины судна после всплытия х_св.

Таблица 1

Массу перемещаемых грузов m_i обеспечивающих всплытие находят по формуле

?m_i l_i =Д(х_св - х_g),

где Д и х_g - масса и абсцисса центра тяжести (величины) судна до аварии.

крен судно остойчивость корма

Размещено на Allbest.ru