Определение оптимального варианта загрузки самолета и маршрут перевозки коммерческого груза
Определение самого дешевого пути облета всех пунктов и количество (по весу) груза первого и второго вида, которым наиболее выгодно отправить данным рейсом. Расчет редукции по строке и столбцу, штрафа для всех звеньев. Вычисление и анализ штрафов.
| Рубрика | Транспорт |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 09.06.2015 |
| Размер файла | 42,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Определение оптимального варианта загрузки самолета и маршрут перевозки коммерческого груза
Введение
Назначением контрольной работы является закрепление у студентов основных понятий, составляющих предмет АСУ, а также проверка способности практического применения инженерных методов расчета транспортных задач, изложенных в курсе.
В задании требуется определить оптимальный вариант загрузки самолета и маршрут перевозки коммерческого груза приносящих максимальный выигрыш.
Для решения задачи следует использовать метод ветвей и границ задачи коммивояжера и симплекс-метод задачи линейного программирования. В методических целях решение проводится вручную (поэтому задание выбрано предельно простым). Решение, полученное симплекс-методом, должно быть дополнено геометрическим построением.
1. Условия задания
Для данного типа самолета известны: предельная коммерческая загрузка Q и полезный объем V в условных единицах. Самолет должен одним рейсом (с промежуточными посадками) обслужить 5 пунктов маршрута и возвратиться в исходный пункт, получив при этом максимальную прибыль. Матрица стоимости перелета из пункта в пункт задается таблицей 1, вследствие различных скидок она не симметричная.
Рейсом может быть перевезено два груза: один более дорогой, но тяжелый, второй полегче, но дешевый. Стоимость единицы веса груза первого вида составляет S1, второго S2. Отношение удельных объемов грузов
,
где n2 - вторая цифра шифра студента.
Отношение полезного объема к
,
где n3 - Третья цифра шифра студента. Предельная коммерческая загрузка Q равна
100+10n1,
где n1 - первая цифра шифра студента. Соответственно
S2=1,
где n4 - четвертая цифра шифра.
Требуется определить самый дешевый путь облета всех пунктов и количество (по весу) груза первого и второго вида, которое наиболее выгодно отправить данным рейсом.
2. Расчетная часть
Таблица 1
|
Узлы\Пункты |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
1 |
- |
26 |
46 |
16 |
31 |
27 |
|
|
2 |
7 |
- |
17 |
3 |
32 |
31 |
|
|
3 |
22 |
17 |
- |
37 |
7 |
1 |
|
|
4 |
21 |
16 |
26 |
- |
21 |
21 |
|
|
5 |
11 |
46 |
26 |
51 |
- |
6 |
|
|
6 |
26 |
6 |
6 |
11 |
6 |
- |
Определим верхнюю границу маршрута Zв(Т). Она будет состоять из маршрутов (1,4); (2,5); (3,5); (4,2); (5,6); (6,4)
Zв(Т)=88
Стоимость оптимального маршрута Z(T)?88
Найдем нижнюю границу всего маршрута H
Производим редукцию по строке и столбцу.
Таблица 2
|
Узлы\Пункты |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Сi |
|
|
1 |
10 |
30 |
0 |
15 |
11 |
16 |
||
|
2 |
0 |
14 |
0 |
29 |
28 |
3 |
||
|
3 |
17 |
16 |
36 |
6 |
0 |
1 |
||
|
4 |
1 |
0 |
10 |
5 |
5 |
16 |
||
|
5 |
1 |
40 |
20 |
45 |
0 |
6 |
||
|
6 |
16 |
0 |
0 |
5 |
0 |
6 |
||
|
Cj |
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
52 |
H=52
Рассчитаем штраф для всех звеньев
Таблица 3
|
Узлы\Пункты |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Сi |
Ai |
|
|
1 |
10 |
30 |
0 |
15 |
11 |
16 |
10 |
||
|
2 |
0 |
14 |
0 |
29 |
28 |
3 |
0 |
||
|
3 |
17 |
16 |
36 |
6 |
0 |
1 |
6 |
||
|
4 |
1 |
0 |
10 |
5 |
5 |
16 |
1 |
||
|
5 |
1 |
40 |
20 |
45 |
0 |
6 |
1 |
||
|
6 |
16 |
0 |
0 |
5 |
0 |
6 |
0 |
||
|
Cj |
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
52 |
||
|
Bj |
1 |
0 |
10 |
0 |
5 |
0 |
Таблица 4
|
Звено (I; j) |
1,4 |
2,1 |
2,4 |
3,6 |
4,2 |
5,6 |
6,3 |
6,2 |
6,5 |
|
|
Фij |
10 |
1 |
0 |
6 |
1 |
1 |
10 |
0 |
5 |
Из таблицы 4 замечаем, что max{Фij}=Ф1,4=10
В качестве опорного звена выбираем (1,4).
Пересчет нижней границы стоимости Z (T:)=52+10=62
Для определения нижней границы стоимости маршрутов включающих звено (1,4), надо преобразовать матрицу стоимости. Раз звено (1,4) включено в маршрут, то из дальнейшего рассмотрения надо исключить строку 1 и столбец 4 (больше как в узел 4 из узла 1 мы никуда не полетим). Кроме этого, очевидно, надо исключить звено (4.1) поэтому принимается
Таблица 5
|
Узлы\Пункты |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
|
|
2 |
0 |
14 |
29 |
28 |
||
|
3 |
17 |
16 |
6 |
0 |
||
|
4 |
1 |
0 |
10 |
5 |
5 |
|
|
5 |
1 |
40 |
20 |
0 |
||
|
6 |
16 |
0 |
0 |
0 |
Проводим те же действия с этой матрицей
Таблица 6
|
Узлы\Пункты |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
Ci |
Ai |
|
|
2 |
0 |
14 |
29 |
28 |
0 |
14 |
||
|
3 |
17 |
16 |
6 |
0 |
0 |
6 |
||
|
4 |
1 |
0 |
10 |
5 |
5 |
0 |
5 |
|
|
5 |
1 |
40 |
20 |
0 |
0 |
1 |
||
|
6 |
16 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
|
Cj |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
|
Bj |
1 |
0 |
10 |
5 |
0 |
Новая нижняя граница для T включающего (1,4) равна:
Z (T:1,4)=52+0=52
Теперь можно приступить к изображению дерева решений (пока содержащего две короткие ветви).
В узлах дерева указаны звенья, включенные или нет в маршруты, и рядом - нижние границы этих маршрутов.
Таблица 7
|
Звено (i; j) |
2,1 |
3,6 |
4,2 |
5,6 |
6,2 |
6,3 |
6,5 |
|
|
Фij |
14 |
6 |
1 |
1 |
0 |
10 |
5 |
Z (T:)=52+14=66
max{Фij}=Ф2,1=14
Вычеркивает 2 строку 1 столбец
Таблица 8
|
Узлы\Пункты |
2 |
3 |
5 |
6 |
|
|
3 |
16 |
6 |
0 |
||
|
4 |
0 |
10 |
5 |
5 |
|
|
5 |
40 |
20 |
0 |
||
|
6 |
0 |
0 |
0 |
Проводим редукцию
Таблица 9
|
Узлы\Пункты |
2 |
3 |
5 |
6 |
Сi |
|
|
3 |
16 |
6 |
0 |
0 |
||
|
4 |
0 |
10 |
5 |
5 |
0 |
|
|
5 |
40 |
20 |
0 |
0 |
||
|
6 |
0 |
0 |
0 |
|||
|
Cj |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Находим штрафы
Таблица 10
|
Узлы\Пункты |
2 |
3 |
5 |
6 |
Сi |
Ai |
|
|
3 |
16 |
6 |
0 |
0 |
6 |
||
|
4 |
0 |
10 |
5 |
5 |
0 |
0 |
|
|
5 |
40 |
20 |
0 |
0 |
20 |
||
|
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||
|
Cj |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
|
Bj |
16 |
10 |
0 |
0 |
Новая нижняя граница для T включающего (2,1) равна:
Z (T:2,1)=52+0=52
Таблица 11
|
Звено (i; j) |
3,6 |
4,2 |
5,6 |
6,2 |
6,3 |
6,5 |
|
|
Фij |
6 |
0 |
20 |
16 |
10 |
0 |
Z (T:)=52+20=72
max{Фij}=Ф5,6=20
Вычеркиваем 5 строку и 6 столбец и проводим редукцию
Таблица 12
|
Узлы\Пункты |
2 |
3 |
5 |
Ci |
|
|
3 |
10 |
0 |
7 |
||
|
4 |
0 |
5 |
0 |
0 |
|
|
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
Cj |
0 |
0 |
0 |
7 |
Новая нижняя граница для T включающего (5,6) равна:
Z (T:5,6)=52+0=52
Находим значения штрафов
груз рейс редукция штраф
Таблица 13
|
Узлы\Пункты |
2 |
3 |
5 |
Ci |
Ai |
|
|
3 |
10 |
0 |
7 |
10 |
||
|
4 |
0 |
5 |
0 |
0 |
5 |
|
|
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
Cj |
0 |
0 |
0 |
7 |
0 |
|
|
Bj |
16 |
5 |
0 |
Таблица 14
|
Звено (i; j) |
3.5 |
4,5 |
6,2 |
6,3 |
6,5 |
|
|
Фij |
10 |
5 |
10 |
5 |
0 |
Z (T:)=52+10=62
max{Фij}=Ф6,2=10
Вычеркиваем 6 строку и 3 столбец и проводим редукцию
Таблица 16
|
Узлы\Пункты |
2 |
5 |
Сi |
|
|
3 |
5 |
0 |
0 |
|
|
4 |
0 |
0 |
0 |
|
|
Cj |
5 |
0 |
5 |
Новая нижняя граница для T включающего (6,2) равна:
Z (T:6,2)=52+5=57
Таблица 17
|
Звено (i; j) |
3,5 |
4,3 |
4,5 |
|
|
Фij |
0 |
5 |
0 |
Z (T:)=57+5=62
max{Фij}=Ф6,3=5
Вычеркиваем 4 строку и 3 столбец и проводим редукцию
Таблица 18
|
узлы / пункты |
5 |
Сi |
Ai |
|
|
3 |
0 |
0 |
0 |
|
|
cj |
0 |
0 |
||
|
Bj |
0 |
Полученный маршрут включает звенья:
(1,4); (2,1); (5,6); (6,2); (4,3); (3,5).
Остается проверить является и он самым дешевым.
Построенный полный маршрут будет оптимальным, если его стоимость не превосходит стоимости любого маршрута соответствующего другим ветвлениям дерева.
Замечаем, что Z(T)=71>Z (T: )=62
Отсюда следует, что необходимо исследовать подмножество маршрутов, не содержащих звена (1,4).
2. Определение оптимальной загрузки ВС
Определим количество груза первого и второго типов, дающее максимальную стоимость (прибыль). Обозначим вес груза первого типа - х1, второго - х2.
Тогда по условию задачи
Х1 + х2 ? Q.
Ограничение на габариты груза приводит к неравенству:
Q = 100+20=120, . В численной форме условия - ограничения запишутся:
X1+x2?120
3x1+x2?320
Где х1, х2?0.
Стоимость груза составляет S1 x1+ S2 x2.
Пусть S1 = 2, S2 = 1. Тогда условие максимального выигрыша запишется как:
f (x) =2х1+ x2> max.
Мы получили математическую запись задачи линейного программирования: ограничения и целевую функцию. Для решения воспользуемся симплекс-методом, но предварительно нужно условия задачи записать в каноническом виде. Чтобы от неравенств перейти к равенствам введем слабые переменные:
120-х1-х2=х3
320-3х1-х2=х4
где x3 ? 0; x4 ? 0.
Х1(0,0,320,120) f=0.
В новом базисе х2, х3 перепишем задачу в виде:
Х2=320-х1-х4
Х3=120-2х1+х4
F=-120-x1+x4
Следовательно, х2=(0,120,120,0), f=-120.
В новом базисе х1, х2 перепишем задачу в виде:
Х1=60-1/2х3+1/2х4
Х3=60+1/2х3-3/2х4
f=-260+1/2x3+1/4x4
x3=(60.60.0.0), f=260
Поскольку в целевой функции все коэффициенты при неизвестных положительные, то возможность дальнейшей минимизации f исчерпана, и мы пришли к оптимальному решению:
X* = X3
Следовательно, f1(x)=-f(x)=260>max, при х1=60, х2=60.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Разработка смешанного маршрута с использованием автомобильного и морского транспорта для перевозки груза (22 рулона листовой стали по 2,5 тонны) из Милана в Мурманск, с использованием контейнеров. Определение оптимальной схемы доставки данного груза.
курсовая работа [7,5 M], добавлен 28.11.2013Разработка транспортно-технологических схем доставки груза с использованием универсальных контейнеров. Расчет стоимости доставки для каждой из предложенных схем. Обоснование выбора оптимального варианта доставки и оформление коммерческого предложения.
курсовая работа [181,7 K], добавлен 27.02.2015Характеристика водных путей между пунктами отправления и назначения груза, его транспортное описание. Варианты технологии перевозки и перегрузки груза, определение норм загрузки. Обоснование выбора базисного условия поставки груза. Параметры рейса.
курсовая работа [491,3 K], добавлен 23.12.2012Определение времени простоя судна под загрузкой и разгрузкой заданного груза. Расчет штрафа за простой под грузовой обработкой сверх нормы. Расчет провозной платы с использованием Прейскуранта 14-01 и платы за перевозку груза на базе себестоимости.
практическая работа [84,1 K], добавлен 15.12.2017Определение маршрута доставки груза. Упаковка и размещение груза в кузове транспортного средства. Расчет технико-эксплуатационных показателей маршрута. Устройства для контроля режима труда и отдыха водителя. Расчет фактических нагрузок на оси автопоезда.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 15.01.2013Объем навалочного и генерального груза. Определение оптимального маршрута перевозки с участием трех видов транспорта и определение расстояния перевозки по выбранным маршрутам. Расчет сроков доставки, стоимости железнодорожным и автомобильным транспортом.
контрольная работа [19,2 K], добавлен 19.05.2014Маршрут следования груза. Расположение пунктов отправления, перевалки и назначения. Транспортная характеристика груза, определение срока его доставки на судне "Сормовский". Оформление комплекта транспортных документов. Расчет доходов по перевозкам.
курсовая работа [892,8 K], добавлен 26.11.2013Характеристика судна, используемого для перевозки внешнеторгового груза и определение его загрузки. Расчет величины фрахтовой ставки и экономических показателей рейса. Расчет расходов по элементам рейса судна. Перечень и описание рейсовой документации.
курсовая работа [97,6 K], добавлен 22.03.2012Вычисление глубины, прочности и температуры смерзшегося слоя угля. Определение размеров и объема талого ядра. Исследование расположения общего центра тяжести всех грузов по длине, ширине и высоте платформы. Расчет устойчивости груза при смещении.
лабораторная работа [125,1 K], добавлен 26.10.2013Упаковка и размещение груза в кузове транспортного средства. Технико-эксплуатационные характеристики АТС. Расчет осевых нагрузок. Устройства для контроля режима труда и отдыха водителя. Описание тахографа KIENZLE 1324. Определение маршрута доставки груза.
курсовая работа [3,3 M], добавлен 02.03.2011Расчет издержек по перевозкам грузов на водных участках пути следования. Обоснование оптимального маршрута транспортировки груза между пунктами отправления и назначения в прямом железнодорожном, водном и смешанном сообщениях, по экономическим показателям.
дипломная работа [453,6 K], добавлен 08.12.2014Изучение основ интермодальной перевозки товара. Разработка схем передвижения груза с использованием воздушного и автомобильного транспорта; определение оптимального маршрута. Освоение документооборота перевозки, организации страхования и взаиморасчетов.
курсовая работа [4,7 M], добавлен 29.05.2014Исследование особенностей организации перевозки негабаритного груза автомобильным транспортом. Технология перевозки негабарита: подготовка груза, процесс перевозки и выбор оптимальных маршрутов. Документальное оформление: договор, специальное разрешение.
курсовая работа [210,7 K], добавлен 30.01.2011Объемно-массовые и физико-химические свойства груза. Размещение и крепление в кузове подвижного состава. Анализ нормативных требований к организации перевозки груза. Выбор средств крепления груза и тары. Проверка нагрузок на оси подвижного состава.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 27.10.2022Оптимизация грузопотоков для заданного полигона транспортной сети. Определение оптимального замкнутого маршрута. Расчет загрузки транспортных средств для доставки грузов, интенсивности поступления транспортных средств в транспортно-грузовую систему.
курсовая работа [236,5 K], добавлен 25.08.2013Описание универсального грузового морского судна и разработка грузового плана. Расчет загрузки судна для перевозки руды, сахара, бумаги, сыра. Определение расчетного водоизмещения, дифферента, остойчивости и расчет ходового времени по маршруту перевозки.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 01.06.2019Определение расчетных объемов грузопереработки. Выбор типа вагона для перевозки тяжеловесных грузов. Выбор типа склада для хранения, вида механизма для переработки груза. Сравнение технико-экономических показателей и выбор оптимального варианта.
курсовая работа [306,6 K], добавлен 14.05.2015Суммарное время на выполнение перевозки груза от места отправления до места назначения. Расчет количества грузовых мест в кузове подвижного состава. Определение количества технологических циклов при погрузке и разгрузке груза, оборудование для крепления.
курсовая работа [3,6 M], добавлен 24.05.2016Расчет технико-эксплуатационных показателей работы подвижного состава. Функции службы эксплуатации при данных условиях перевозки. Нормы организации труда водителей по данным видам перевозок. Документация, применяемая при перевозке данного вида груза.
курсовая работа [25,9 K], добавлен 27.01.2016Характеристика грузов, формирование укрупненных партий груза, пакетирование и контейнеризация. Выбор подвижного состава, размещения груза в АТС, погрузочно-разгрузочных средств. Определение расчетно-суточных объемов перевозок для различных видов груза.
курсовая работа [332,1 K], добавлен 15.12.2009
