Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського

«Харківський авіаційний інститут»

МЕТОД РОЗРАХУНКУ ХАРАКТЕРИСТИК СОПЛА ГАЗОТУРБІННОГО ДВИГУНА БАГАТОРЕЖИМНОГО ЛІТАКА В УМОВАХ ДОЗВУКОВОГО ЗОВНІШНЬОГО ОБТІКАННЯ

Спеціальність 05.05.03 - двигуни та енергетичні установки

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Коткін Василь Васильович

Харків - 2011

Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі теорії авіаційних двигунів Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут" Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України.

Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент Кіслов Олег Володимирович, Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут", доцент кафедри теорії авіаційних двигунів.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, с.н.с. Амброжевич Олександр Володимирович, Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут", професор кафедри ракетних двигунів;

кандидат технічних наук Лапотко Василь Михайлович, провідний конструктор відділу турбін ДП ЗМКБ "Івченко Прогрес", м. Запоріжжя.

Захист відбудеться «28» жовтня 2011 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.062.02 у Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут" за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17, ауд. 307 головного корпусу.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного аеро-космічного університету ім. М.Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут" за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17.

Автореферат розіслано 23.09.2011 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Л.О. Базима.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Обороноздатність країни істотно залежить від рівня розвитку авіації.

Одним із шляхів підвищення ефективності авіації є застосування багаторежимних літаків, які мають дозвукові й надзвукові режими польоту. Значною мірою створення й вдосконалення таких літаків обумовлено можливостями авіаційних газотурбінних двигунів (ГТД). Хоч основним напрямком розвитку газотурбінних двигунів залишається підвищення параметрів робочого процесу, чітко простежується тенденція забезпечення максимальної ефективності двигуна в усьому експлуатаційному діапазоні режимів польоту за рахунок оптимізації його законів управління. Для вирішення цього завдання необхідні характеристики газотурбінного двигуна.

Оскільки на надкритичних режимах роботи сопла зовнішнє обтікання й надзвукова течія в частини сопла, що розширюється, не впливають на робочий процес елементів ГТД, розташованих до критичного перерізу, задачу мінімізації втрат ефективної тяги сопла прийнято вирішувати окремо шляхом пошуку його найвигідніших геометричних параметрів при відомих геометричних і газодинамічних параметрах в критичному перерізі сопла. Втрати ефективної тяги сопла має бути мінімізоване на надзвукових швидкостях польоту й у дозвуковому крейсерському польоті.

Особливу актуальність має задача визначення втрат ефективної тяги на дозвукових швидкостях, оскільки на цих швидкостях конфігурація сопла є вкрай невигідною з точки зору зовнішнього обтікання. Це пояснюється тим, що геометрія сопла вибирається з умови мінімального зовнішнього опору на надзвукових швидкостях польоту, на яких використовуються форсовані режими з великою площею зрізу сопла, а на дозвукових крейсерських режимах при використанні нефорсованих режимів площа зрізу сопла є малою й зовнішня поверхня сопла має велике звуження.

Крім того, актуальність визначення втрат ефективної тяги сопла на дозвукових швидкостях польоту визначається необхідністю врахування взаємодії зовнішнього потоку з надзвуковим реактивним струменем, що витікає з двигуна.

Проблемою розробки сопел авіаційних газотурбінних двигунів займаються наукові й проектні установи авіаційних держав. Широку відомість здобули роботи, виконані в Росії - в ЦАГІ, ЦІАМ, ВННЦ ВПС, а також у США - в NASA та інституті ім. Ленглі.

Для оцінки втрат ефективної тяги сопла використовуються його характеристики в умовах зовнішнього обтікання. При проектуванні сопла в основному використовуються характеристики, отримані емпірично. Недоліком емпіричних методів є обмеженість області їх застосування діапазоном випробуваних конструктивних форм і режимів роботи, тому особливого значення набувають методи чисельного розрахунку течії, що реалізується при його роботі.

Сьогодні для розрахунку характеристик сопла в умовах зовнішнього обтікання успішно використовуються математичні моделі течії на основі рівнянь Ейлера і Нав'є-Стокса для надзвукових режимів, коли не потрібно ураховувати взаємодію струменів на виході з газотурбінного двигуна, оскільки збурення не поширюються проти потоку й немає залежності картини зовнішнього обтікання від взаємодії струменів.

Незважаючи на широке поширення чисельних методів на основі рівнянь Нав'є-Стокса, наскрізне чисельне моделювання течії при взаємодії спутних надзвукового і дозвукового струменів утруднено через складність постановки граничних умов на виході.

Для розрахунку характеристик сопла в умовах дозвукового зовнішнього обтікання використовуються "зональні" моделі течії, у яких моделюється в'язко-нев'язка взаємодія струменів на виході з двигуна. Внутрішній надзвуковий і зовнішній дозвуковий потоки розраховуються окремо на основі рівнянь Ейлера з наступним зрощуванням розв'язків в ітераційному процесі із узгодженням параметрів на їх межі. Межа струменів відшукується з розрахунку надзвукового струменя при припущенні щодо відсутності тепломасообміну й перепаду тиску між струменями. На основі рівнянь пристінного й струминного межових шарів визначаються товщини витіснення і втрати імпульсу. Однак до теперішнього часу не розроблено методів розрахунку характеристик сопла в умовах дозвукового зовнішнього обтікання на основі моделювання в'язкої взаємодії струменів. Тому розробка методу розрахунку характеристик сопла газотурбінного двигуна багаторежимного літака в умовах дозвукового зовнішнього обтікання з урахуванням в'язкої взаємодії струменів на виході із двигуна є актуальною.

Зв'язок роботи з науковими програмами планами темами.

Дисертаційну роботу виконано на кафедрі теорії авіаційних двигунів Національного аерокосмічного університету ім. М. Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут» відповідно до держбюджетної НДР Д201-5/2009 "Створення математичних моделей високого рівня для дослідження характеристик газотурбінних двигунів і газоперекачувальних агрегатів на стаціонарних режимах".

Мета і задача досліджень. Метою досліджень є створення методу розрахунку характеристик сопла газотурбінного двигуна багаторежимного літака в умовах дозвукового зовнішнього обтікання для зменшення втрат ефективної тяги сопла шляхом вибору його геометричних параметрів з урахуванням взаємодії струменів на виході з двигуна.

Досягнення цієї мети потрібує вирішення таких задач.

1. Розробка "зональної" математичної моделі течії, що реалізується при роботі сопла газотурбінного двигуна багаторежимного літака в умовах дозвукового зовнішнього обтікання, яка враховує взаємодію спутних струменів на виході з двигуна.

2. Розробка методу розрахунку характеристик сопла газотурбінного двигуна багаторежимного літака в умовах дозвукового зовнішнього обтікання на основі розробленої "зональної" математичної моделі течії.

3. Оцінка вірогідності розробленого методу розрахунку характеристик сопла газотурбінного двигуна багаторежимного літака в умовах дозвукового зовнішнього обтікання.

4. Отримання розрахунковим шляхом характеристик сопла газотурбінного двигуна багаторежимного літака в умовах дозвукового зовнішнього обтікання; визначення найвигідніших геометричних параметрів сопла на дозвукових швидкостях польоту; оцінка впливу взаємодії спутних струменів на характеристики й вибір найвигідніших геометричних параметрів сопла.

Об'єкт дослідження - газодинамічні процеси сопла авіаційного газотурбінного двигуна.

Предмет дослідження - характеристики сопла газотурбінного двигуна багаторежимного літака в умовах дозвукового зовнішнього обтікання.

Методи дослідження: методи чисельного моделювання надзвукових і дозвукових течій на основі рівнянь Ейлера і Нав'є-Стокса, методи розрахунку інтегральних параметрів сопел.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному:

1. Розроблено новий метод розрахунку характеристик сопла газотурбінного двигуна багаторежимного літака в умовах дозвукового зовнішнього обтікання, у якому вперше враховано в'язку взаємодію струменів на виході з двигуна.

2. Вперше оцінено вплив взаємодії струменів на виході з двигуна на величину втрат ефективної тяги сопла двигуна багаторежимного літака в умовах дозвукового зовнішнього обтікання.

3. Вперше одержано найвигідніші з точки зору втрат ефективної тяги геометричні параметри сопла в залежності від режиму його роботи з урахуванням взаємодії струменів на виході з двигуна.

Практичне значення отриманих результатів.

1. Розроблено метод розрахунку характеристик сопла газотурбінного двигуна багаторежимного літака в умовах дозвукового обтікання, який дозволяє визначати характеристики сопла, оптимізувати геометричні форми й вибирати закон управління сопла.

2. Розроблена математична модель взаємодії надзвукового й дозвукового струменів може використовуватися для завдання граничних умов на межі поділу струменів в зональних методах розрахунку.

3. Одержані характеристики сопла в умовах дозвукового зовнішнього обтікання, які показують їх залежність від взаємодії струменів на виході з двигуна і дозволяють підвищити якість проектування регульованих надзвукових сопел.

4. Запропоновано найвигідніші з точки зору втрат ефективної тяги геометричні параметри сопла газотурбінного двигуна багаторежимного літака на дозвукових швидкостях польоту, які дозволяють вибрати закон управління сопла.

5. Визначено діапазон застосування моделей взаємодії струменів різного рівня складності, що дозволяє вибрати адекватну модель для розрахунку характеристик сопла в умовах дозвукового зовнішнього обтікання.

Перераховані результати можна використати в проектно-конструкторських і науково-дослідних організаціях МПП і МО України, а також у вищих навчальних закладах України при такому:

- розробка сопел газотурбінних двигунів багаторежимних літаків;

- модернізація існуючих сопел газотурбінних двигунів багаторежимних літаків;

- розробка програм управління сопел газотурбінних двигунів багаторежимних літаків;

- визначення експлуатаційних характеристик газотурбінних двигунів багаторежимних літаків;

- розробка методик розрахунку внутрішніх і зовнішніх течій у практичних задачах аерогазодинаміки.

Особистий внесок здобувача. Усі наукові результати дисертаційної роботи, які виносяться на захист, отримано особисто автором. Здобувачем розроблено метод розрахунку характеристик сопла газотурбінного двигуна багаторежимного літака в умовах дозвукового зовнішнього обтікання, що базується на запропонованій зональній математичній моделі течії при надкритичних режимах роботи сопла, у якій ураховується взаємодія струменів на виході із двигуна; отримані співвідношення для завихреності й турбулентних характеристик дозвукового потоку на границі його сполучення з надзвуковим струменем. Здобувачем проведено оцінка вірогідності методу шляхом порівняння з експериментальними даними й розрахунками інших авторів; виконано розрахунок характеристик сопла двигуна багаторежимного літака в діапазоні режимів роботи, що відповідає дозвуковому польоту; визначено вплив взаємодії струменів на виході з двигуна багаторежимного літака на характеристики сопла в умовах дозвукового зовнішнього обтікання; запропоновано найвигідніші з погляду втрат ефективної тяги геометричні параметри сопла двигуна багаторежимного літака на дозвукових швидкостях польоту; визначено діапазон режимів роботи сопла, у якому необхідно враховувати взаємодію струменів на виході з двигуна.

Апробація результатів дисертації. Основні положення й результати роботи доповідалися на Міжнародній науково-технічній конференції "Удосконалення турбоустановок методами математичного і фізичного моделювання", Харків, 1997 р.; Міжнародній науково-технічній конференції "Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні", Харків, 2008 р.; VIII Міжнародній науково-технічній конференції "Проблеми інформатики і моделювання", Харків, 2008 р.; Міжнародній науково-технічній конференції "Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні", Харків, 2009 р.; XIV Міжнародному конгресі двигунобудівників, Харків, 2009 р.; Міжнародній науково-технічній конференції "Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні", Харків, 2010 р.; XV Міжнародному конгресі двигунобудівників, Харків, 2010 р.; науково-технічних семінарах у ХІ ВПС України, Національному аерокосмічному університеті ім. М. Є. Жуковського "ХАІ".

Публікації. Результатами дисертаційної роботи опубліковані в п'ятьох статтях у фахових виданнях, що входять до переліку ВАК України, і тезах шести доповідей.

Структура і зміст роботи. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних літературних джерел. Дисертаційна робота містить 172 сторінки, з яких 130 сторінок основного тексту, 30 рисунків (24 сторінки). Список використаних джерел складається зі 169 найменувань (18 сторінок).

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РАБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми, сформульовано мету й завдання дослідження, визначено наукову новизну й практичне значення отриманих результатів, наведено дані про особистий внесок здобувача, апробацію результатів роботи, публікації, структуру й обсяг роботи.

У першому розділі на основі аналізу літературних даних проведено дослідження стану питання з визначення характеристик сопел газотурбінних двигунів багаторежимних літаків в умовах дозвукового зовнішнього обтікання. При цьому розглянуто вигляд і тенденції розвитку багаторежимних літаків, роль сопла в реалізації вимог до газотурбінного двигуна багаторежимного літака, шляхи зниження втрат ефективної тяги сопел, методи визначення характеристик сопел в умовах зовнішнього обтікання, методи математичного моделювання течії усередині й зовні сопла при його роботі в умовах зовнішнього обтікання.

Зроблено такі висновки:

- для вирішення бойових завдань потрібні багаторежимні літаки з високою ефективністю на дозвукових і надзвукових швидкостях польоту;

- конфігурація сопла газотурбінного двигуна багаторежимного літака вибирається з умови мінімуму втрат ефективної тяги на надзвукових швидкостях польоту, тому на дозвукових швидкостях вона є вкрай невигідною з точки зору зовнішнього обтікання і сопло має високий зовнішній опір, що залежить від взаємодії зовнішнього потоку з надзвуковим реактивним струменем;

- існують методи чисельного розрахунку характеристик сопла в умовах надзвукового зовнішнього обтікання, однак немає методів розрахунку характеристик сопла в умовах дозвукового зовнішнього обтікання з урахуванням взаємодії надзвукового реактивного й дозвукового спутних струменів;

- для розрахунку характеристик сопла в умовах дозвукового зовнішнього обтікання більш доцільними є зональні методи внаслідок складності завдання граничних умов на вихідній межі розрахункової області в методах наскрізного розрахунку при взаємодії дозвукового й надзвукового струменів;

- для чисельного розрахунку надзвукового струменя доцільно використовувати модель, основану на рівняннях Ейлера, яка дозволяє застосувати досить простий і ефективний метод характеристик; вплив тертя можна врахувати за допомогою напівемпіричних залежностей коефіцієнта тертя від швидкості потоку або інтегральних методів розрахунку пристінного межового шару;

- для чисельного розрахунку зовнішнього дозвукового обтікання сопла зазвичай використовуються зональні методи, що описують потік у вигляді потенційного ядра і пристінних або струминних межових шарів, однак для врахування в'язкого впливу надзвукового струменя більш доцільними є моделі, основані на осереднених рівняннях Нав'є-Стокса.

Виходячи з переліченого, сформульовано завдання дослідження.

У другому розділі розкрито зміст методу розрахунку характеристик сопла газотурбінного двигуна багаторежимного літака в умовах дозвукового зовнішнього обтікання. Характеристики регульованого надзвукового сопла газотурбінного двигуна багаторежимного літака в умовах дозвукового зовнішнього обтікання подаються у вигляді критеріальної залежності.

де - коефіцієнт втрат ефективної тяги сопла, ?с.р - наявний ступень зниження тиску в соплі, і - відносні площі вихідного й критичного перерізів сопла, МH - число Маха польоту. Коефіцієнт втрат ефективної тяги сопла

де Rc.еф - втрати ефективної тяги сопла, Rс.iд - ідеальна тяга сопла. і є геометричними параметрами сопла:

,

де Fс, Fкр, Fм - відповідно площі вихідного й критичного перерізів сопла та площа міделя сопла. Параметр визначається конструктивною схемою, режимом роботи двигуна й програмою його управління.

Характеристики будуються у вигляді залежностей

при різних MH і . Схему сопла й узагальнену картину течії зі стрибком ущільнення на зрізі сопла зображено на рис. 1. На інших режимах замість стрибка ущільнення на зрізі сопла може реалізуватися хвиля розрідження або характеристика другого сімейства.

сопло газотурбінний двигун літак



Рис. 1. Схема течії при дозвуковому обтіканні сопла

Втрати ефективної тяги сопла подаються у вигляді:

де Rс.еф, Rс, Хc - відповідно ефективна тяга сопла, дійсна тяга сопла та зовнішній опір сопла.

Для розрахунку Rc.еф необхідно обчислювати сили тиску й тертя на робочих поверхнях внутрішніх і зовнішніх стулок сопла при заданих MH, pH, , , Fм, T0* і с.р.

Для вирішення цієї задачі розроблено зональну математичну модель течії, що реалізується при роботі сопла газотурбінного двигуна багаторежимного літака в умовах дозвукового зовнішнього обтікання, й обрано чисельні методи розв'язання її рівнянь.

Течія розбивається на дві зони: надзвукову і дозвукову. Розв'язки, отримані в кожній зоні, узгоджуються на межі спряження зон при відсутності тепломасообміну й перепаду тиску між струменями. Моделюється в'язкий вплив надзвукового струменя на дозвуковий. У надзвуковій зоні математична модель містить рівняння нерозривності, кількості руху й ентропії, які в декартових прямокутних координатах записуються у вигляді.

;

;

. (1)

У рівнянні для ентропії (1) верхня рівність відповідає безвихровій течії, нижня - вихровій. Функція струму ? визначається з виразу , а f(?) відшукується при розрахунку стрибка ущільнення.

У дозвуковій зоні математична модель містить рівняння нерозривності, кількості руху, енергії і стану у вигляді:

;

; (2)

Т*= const; (3)

(4)

У рівнянні кількості руху (2) повні напруження подаються з використанням гіпотези Бусінеска як

,

де - ефективна в'язкість.

Тут для врахування згасання турбулентних пульсацій в пристінній області застосовано демпфірувальний множник D, який відшукується з співвідношення, отриманого на основі формули Ван-Дріста,

Турбулентна в'язкість визначається з допомогою двопараметричних моделей турбулентності K-? або K-W із співвідношень

;

Для знаходження K, ? або W застосовуються диференціальні рівняння переносу:

, (5)

де 1;

,

де = 1,3, C1 = 1,44, C2 = 1,92;

де

i - i-та компонента вектора вихру швидкості осередненої течії, W = 0,9; CW1 = 3,5; CW2 = 0,17; CW3 = 1,04.

В моделі K-W у рівнянні (5) замість ? застосовується вираз .

Для врахування впливу надзвукового струменя модель доповнюється математичною моделлю в'язкої взаємодії струменів на виході з газотурбінного двигуна, яка містить співвідношення для визначення завихреності ? і турбулентних характеристик K, ?, W зовнішнього дозвукового потоку на межі зі спутним надзвуковим струменем.

Співвідношення для завихреності отримано з використанням моделі змішування Корста-Чоу у вигляді

. (6)

У формулі (6) ?0 - завихреність в точці перегину профілю швидкості в шарі змішання,

;

Ас - функція зміщення,

,

де x - відстань до точки, взятої на межі надзвукового струменя, від зрізу сопла; - поточний коефіцієнт швидкості (V-швидкість в шарі змішання, Vс - швидкість на надзвуковій межі шару змішання); - коефіцієнт швидкості на дозвуковій межі шару змішання; - параметр змішання в моделі Корста (Mc - число Маха на надзвуковій межі шару змішання).

Завихреність розраховується з урахуванням того, що граничною швидкістю шару змішання, після якої збурення з боку надзвукового струменя будуть передаватися дозвуковому потоку, є критична швидкість потоку Скр.

Співвідношення для турбулентних характеристик K, ?, W зовнішнього дозвукового потоку на межі зі спутним надзвуковим струменем отримано з використанням формули Колмогорова-Прандтля, моделі шляху змішання Прандтля й характеристик профілю змішання Гертлера, який взято у моделі змішування Корста-Чоу, у вигляді

; ; ,

де , - константи.

У виразах для BK и BL беруться C? = 0,07?0,11, 1, а Cd визначається

відповідно до співвідношення 0,09. Чисельне рішення рівнянь описаної "зональної" математичної моделі здійснюється в розрахунковій області ABCDEFGHI (рис. 2), утвореній підобластями CDEFG і ABCGHI, які відповідають внутрішньому надзвуковому й зовнішньому дозвуковому струменям. Для розрахунку надзвукового потоку застосовується метод "характеристик". У дозвуковій області застосовується метод "контрольного об'єму", при цьому диференціальні рівняння виражаються через функцію струму ? і завихреність ?, що дозволяє зменшити кількість диференціальних рівнянь на одиницю. Усі диференціальні рівняння в циліндричній системі координат представляються у канонічному вигляді.

Рис. 2. Схема розрахункової області

(7)

Залежні змінні й коефіцієнти рівняння (7) наведено в табл. 1.

Таблиця1. Коефіцієнти канонічного рівняння

	a	b	c	d
	r2	r3	эф
	0		1	-
K	1		1	-rSK
W	1		1	-rSW
	1		1	-rS

В таблиці наведено такі співвідношення:

.

,

- ефективна динамічна в'язкість.

Тиск р обчислюється після розв'язання системи диференціальних рівнянь

.

Похідні у виразі відшукуються за отриманим полем функції струму

,

,

де , , .

Для обчислення густини використовується рівняння стану і рівняння збереження енергії. Дискретний аналог диференціальних рівнянь отримують шляхом їх інтегрування по контрольному об'єму у вигляді формули послідовних зсувів

де CE,?, CW,?, CE,?, CN,? - коефіцієнти, що розраховуються за параметрами в сусідніх з сітковим вузлом Р вузлах сітки E, W, N, S (рис. 3). Для отримання дискретного аналогу застосовано схему "проти потоку" для конвективних членів і центрально-різницева - для дифузійних і джерельних членів рівнянь. Система нелінійних алгебраїчних рівнянь вирішується методом Гаусса-Зейделя.

Межові умови задаються на всіх межах розрахункової області, оскільки диференціальні рівняння є еліптичними:

- на вхідній межі AI задаються параметри незбуреного потоку;

- на вихідній межі GH виконується умова рівності нулю похідних залежних змінних по нормалі до вихідної межі;

- на верхній межі IH змінні ?, K, W, ? відповідають параметрам незбуреного потоку, а ? визначається з умови, що Vz і ? дорівнюють відповідно швидкості й густині незбуреного потоку;

Рис. 3. Схема дискретизації

- на межі ABC виконуються умови непротікання й прилипання на стінці: з фізичних розумінь ? = 0, K = 0;

,

де n - нормаль до стінки; ? відшукується при припущенні, що ? і ? поблизу стінки є квазісталими;

- на межі CG виконується умова непротікання ? = 0, а ?, K, W, ? відшукуються з використанням описаної вище математичної моделі взаємодії струменів на виході з газотурбінного двигуна.

Загальне рішення для внутрішньої CDEFG і зовнішньої ABCGHI зон відшукується методом ітерацій за узгодженням параметрів на їхній межі CG. Ітерація містить такі етапи: розрахунок надзвукової течії за заданими параметрами в критичному перерізі сопла й розподілі тиску на межі CG і визначення положення межі; побудування розрахункової області й кінцево-різницевої сітки для розрахунку дозвукового потоку; розрахунок в'язкої дозвукової течії при отриманому розподілі швидкостей на межі CG і визначення розподілу тиску вздовж CG.

Розв'язання вважається завершеним, коли досягнуто заданої точності зміни межі CG. У розділі також наведено співвідношення для визначення інтегральних параметрів сопла.

У третьому розділі наведено результати методичних досліджень та оцінка вірогідності методу шляхом зіставлення результатів розрахунку з експериментальними даними і з результатами розрахунків інших авторів.

Наведено результати досліджень з вибору розмірів розрахункової області ABCGHI в розрахунку необмеженого дозвукового потоку. Встановлено необхідні розміри розрахункової області.

Похибку чисельного методу розрахунку дозвуковій течії оцінено з допомогою тестової задачі з відомим точним розв'язком: коефіцієнт опору тіла при його обтіканні необмеженим нестисливим безвихровим потоком дорівнює нулю. Відмінність коефіцієнта опору від нуля була мірою похибки чисельного розрахунку. З результатів розрахунку випливає, що СXс = 0,00425. Зроблено висновок про задовільну точність чисельного розрахунку. Проаналізовано джерела чисельної похибки.

Показано, що результати розрахунку дозвукового обтікання безвихровим потоком при МН = 0,6 вісесиметричного сопла з криволінійною твірною зовнішньої поверхні сопла й циліндричним імітатором реактивного струменя практично збігаються з результатами розрахунку методом Годунова в ЦІАМ.

Для вихрових розв'язків результати розрахунку порівнювалися з експериментальними даними. Показано задовільний збіг результатів розрахунку з результатами експерименту при обдуві плоского тіла з криволінійною твірною без надзвукового струменя, отриманими у ВПІА ім. М.Є. Жуковського,і з експериментальними даними ЦІАМ щодо обтікання необмеженим дозвуковим потоком вісесиметричного дозвукового сопла з надзвуковим струменем. Порівняння з експериментом ЦІАМ при МН = 0,79 і с.р=3,53 наведено на рис. 4, де нанесені експериментальні точки, суцільна лінія відповідає розрахунку при вихровому зовнішньому потоці, штрихова - при безвихровому зовнішньому потоці.

Рис. 4. Розподіл коефіцієнту тиску уздовж зовнішньої поверхні сопла

Оцінка вірогідності розрахунку надзвукової течії проводилася шляхом порівняння результатів розрахунку з експериментальними даними ЦАГІ щодо визначення характеристики сопла з конічною надзвуковою ділянкою й відносною площею вихідного перерізу=1,07 при відсутності зовнішнього обтікання. Результати порівняння надаються на рис.5, де нанесені експериментальні точки; штрихова лінія є експериментальної кривій, побудованої в ЦАГІ; суцільна лінія відповідає розрахунку розробленим методом, штрих-пунктирна - розрахунку за одномірною методикою ЦАГІ. Показано задовільну точність розрахунку втрат тяги сопла при характерному для дозвукових швидкостей польоту.

Рис. 5. Характеристика сопла без зовнішнього обтікання

В четвертому розділі наведено результати застосування розробленого методу розрахунку характеристик сопла газотурбінного двигуна багаторежимного літака в умовах дозвукового зовнішнього обтікання, їх аналіз і рекомендації щодо визначення найвигідніших геометричних параметрів сопла.

Характеристики визначались для вісесиметричного сопла (рис. 6).

Наведено розраховані залежності коефіцієнта втрат ефективної тяги сопла і коефіцієнта зовнішнього опору сопла від відносної площі вихідного перерізу сопла при різних значеннях наявного ступеня зниження тиску ?с.р і фіксованих числах Маха польоту МН (МН = 0,58, 0,68 и 0,78).

Рис.6 Схема сопла

Значення ?с.р охоплюють діапазон режимів роботи сопла на дозвукових швидкостях польоту багаторежимного літака.

На рис. 7 порівнюються характеристики, одержані з урахуванням і без урахування взаємодії струменів при МН=0,78. Там же показано відповідні залежності коефіцієнта зовнішнього опору сопла від і ?с.р.

Урахування в'язкої взаємодії струменів і конфігурації надзвукового струменя приводить до появи особливостей в протіканні кривих .



Рис.7. Характеристики сопла в умовах зовнішнього обтікання з урахуванням (а) та без урахування (б) взаємодії струменів

По-перше, в'язкий вплив надзвукового струменя на дозвуковий підсилює розрідження на зовнішній поверхні сопла і призводить до загального зростання зовнішнього опору і відповідно втрат тяги сопла у всьому діапазоні і ?с.р.. Криві зміщуються вверх.

По-друге, відразу після переходу від режимів роботи сопла з хвилею розрідження до режимів зі стрибком ущільнення на зрізі сопла на кривих з'являються опуклі ділянки, зумовлені збільшенням зовнішнього опору сопла через зменшення витісняючого впливу надзвукового струменя.

По-третє, важливою особливістю в протіканні кривих є зсув їхнього мінімуму на режими недорозширення. Величина зсуву зменшується зі збільшенням ?с.р.

По-четверте, на режимах глибокого перерозширення газу в соплі має місце зменшення відмінності характеристик сопла з урахуванням і без урахування взаємодії струменів, що пояснюється зменшенням площі прикладення сили зовнішнього опору сопла при збільшенні площі його вихідного перерізу.

Порівняння характеристик при різних МН показує, що збільшення МН призводить до зростання втрат тяги, яке пояснюється більшою стисливістю потоку.

Наведено найвигідніші значення відносної площі вихідного перерізу сопла при МН = 0,78, отримані з урахуванням і без урахування взаємодії струменів (рис. 8). Суцільними лініями показані найвигідніші значення і відповідні втрати ефективної тяги сопла при урахуванні взаємодії струменів на виході з газотурбінного двигуна, а пунктирними лініями - за відсутності взаємодії. Штрих-пунктирною лінією показано втрати ефективної тяги сопла при використанні закону управління площею вихідного перерізу сопла, одержаного без урахування взаємодії струменів. Видно, що неврахування взаємодії струменів призводить до підвищення втрат тяги сопла Для оцінки впливу врахування взаємодії струменів на виході з двигуна при виборі закону управління соплом на втрати ефективної тяги сопла використовувався відносний приріст втрат тяги сопла

%

де і - коефіцієнти втрат ефективної тяги сопла, які одержано при управлінні соплом за законом, вибраним з урахуванням і без урахування взаємодії струменів відповідно.

Рис.8. Вплив вибору закону управління на втрати ефективної тяги сопла

Відносний приріст втрат тяги внаслідок невірного вибору закону управління в розглянутому діапазоні ?с.р становить величину 1,9…9%.

ВИСНОВКИ

На основі проведених досліджень можна зробити таки висновки.

1. Основними крейсерськими режимами багаторежимного літака є дозвукові режими. Однак сопло газотурбінного двигуна на цих режимах польоту має високий зовнішній опір унаслідок вкрай невигідної з точки зору зовнішнього обтікання конфігурації. Проблема зниження втрат ефективної тяги сопла вирішується з використанням його характеристик. Для їх отримання застосовуються експериментальні й розрахункові методи. Недоліками експериментальних методів є складність проведення експерименту й висока вартість, а недоліком існуючих методів розрахунку є спрощене урахування впливу реактивного струменя на зовнішнє обтікання сопла, тому потрібна розробка розрахункового методу визначення характеристик сопла газотурбінного двигуна багаторежимного літака в умовах дозвукового зовнішнього обтікання с урахуванням взаємодії реактивного струменя й зовнішнього потоку.

2. Розроблено метод розрахунку характеристик сопла газотурбінного двигуна багаторежимного літака в умовах дозвукового зовнішнього обтікання на основі розробленої “зональної” математичної моделі течії, у якій ураховується взаємодія реактивного надзвукового струменя і зовнішнього дозвукового потоку. Для розв'язання системи диференціальних рівнянь в надзвуковій зоні використовується метод характеристик, а в дозвуковій - метод контрольного об'єму. Загальний розв'язок відшукується внаслідок ітераційного процесу по узгодженню параметрів на межі спряження дозвукової i надзвукової течій.

3. Оцінено вірогідність розробленого методу розрахунку характеристик сопла газотурбінного двигуна багаторежимного літака в умовах дозвукового зовнішнього обтікання шляхом порівняння результатів розрахунку з експериментальними даними ЦАГІ, ЦІАМ і ВПІА ім. проф. М.Є. Жуковського. Отримано задовільний збіг експериментальних і розрахункових характеристик сопла як за відсутності, так і при наявності дозвукового зовнішнього обтікання.

4. Розрахунковим шляхом одержано характеристики регульованого надзвукового сопла газотурбінного двигуна багаторежимного літака в умовах дозвукового зовнішнього обтікання з урахуванням взаємодії струменів на виході з двигуна і показано, що при неврахуванні взаємодії струменів не лише занижуються втрати ефективної тяги сопла, але й не відображаються якісні особливості протікання характеристик сопла.

5. Визначено найвигідніші геометричні параметри сопла й оцінено величину змінення найвигіднішої відносної площі вихідного перерізу сопла при урахуванні взаємодії струменів. В експлуатаційному діапазоні режимів сопла неврахування взаємодії струменів призводить до збільшення найвигіднішої відносної площі вихідного перерізу сопла на 1,2…8,2 % і втрат ефективної тяги сопла на 1,9…9 %.

6. З допомогою розробленого методу розрахунку характеристик сопла в умовах дозвукового зовнішнього обтікання визначено діапазон застосування моделей різного рівня складності. Урахування взаємодії струменів потрібно при наявних перепадах тиску у соплі менше 4,5, оскільки при цьому відмінність втрат ефективної тяги при найвигідніших площах вихідного перерізу сопла становить 3…9%.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Коткин В. В. Методика расчета течения, возникающего при работе выходного устройства авиационного ГТД в условиях дозвукового полета / В. В. Коткин // Совершенствование турбоустановок методами математического и физического моделирования : тр. Междунар. науч.-техн. конф., г. Харьков, 29 сент. - 2 окт. 1997 г. / НАН Украины [и др.]. - Х. : Ин-т проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины, 1997. - С. 220-223.

2. Коткин В. В. Расчетный способ определения завихренности до-звукового потока на его границе со спутной сверхзвуковой струей / В. В. Коткин, В. А. Коваль // Вестн. Харьк. гос. политехн. ун-та : сб. науч. тр. - Х., 1998. - Вып. 12. - С. 146-150.

Здобувачем отримано співвідношення для розрахунку завихренности зовнішнього дозвукового потоку на межі зі спутним надзвуковим реактивним струменем.

3. Коткин В. В. Определение параметров сверхзвукового потока на срезе сопла авиационной силовой установки на дозвуковых скоростях полета / В. В. Коткин // Вестн. Харьк. гос. политехн. ун-та : сб. науч. тр. - Х., 2000. - Вып. 95 : Технологии в машиностроении. - С. 124-129.

4. Коткин В. В. Эффективные характеристики выходного устройства авиационной силовой установки на дозвуковых скоростях полета с учетом взаимодействия струй / В. В. Коткин, О. В. Кислов // Вестник двигателестроения. - 2004. - № 1. - С. 30-34.

Здобувачем виконано розрахункові дослідження з визначення характеристик регульованого надзвукового вихідного пристрою з урахуванням взаємодії струменів на виході з двигуна в умовах дозвукового обтікання.

5. Коткин В. В. Оценка влияния реактивной струи на кормовое сопротивление авиационной силовой установки с помощью зональной модели течения / В. В. Коткин, О. В. Кислов // Вестник двигателестроения. - 2009. - № 3. - С. 37-41.

Здобувачем виконано розрахункові дослідження впливу основних видів взаємодії струменів на виході з двигуна на зовнішній опір надзвукового вихідного пристрою в умовах дозвукового зовнішнього обтікання.

АНОТАЦІЯ

Коткін В. В. Метод розрахунку характеристик сопла газотурбінного двигуна багаторежимного літака в умовах дозвукового зовнішнього обтікання. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.05.03 - двигуни та енергетичні установки. - Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського "ХАІ", Харків, 2011.

Розроблено метод розрахунку характеристик сопла газотурбінного двигуна багаторежимного літака в умовах дозвукового зовнішнього обтікання на основі зональної моделі течії. Надзвуковий реактивний струмінь описується рівняннями Ейлера і розраховується методом характеристик, а зовнішня дозвукова течія описується усередненими рівняннями Нав'є-Стокса і розраховується методом контрольного об'єму. Поверхня поділу цих течій визначається в ітераційному процесі з умови відсутності перепаду тисків на ній. Моделюється в'язка взаємодія струменів на виході з двигуна.

Вірогідність методу оцінено шляхом порівняння з експериментальними даними й результатами розрахунків інших авторів.

Отримано характеристики сопла в умовах дозвукового зовнішнього обтікання, визначено найвигідніші геометричні параметрі сопла, що дозволяють вибрати закон управління площею вихідного перерізу сопла, й показана необхідність урахування взаємодії струменів при виборі закону управління сопла.

Ключові слова: багаторежимний літак, газотурбінний двигун, сопло, характеристики сопла, ефективна тяга, зовнішній опір.

АННОТАЦИЯ

Коткин В.В. Метод расчета характеристик сопла газотурбинного двигателя многорежимного самолета в условиях дозвукового внешнего обтекания. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.05.03 - двигатели и энергетические установки. - Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского "ХАИ", Харьков, 2011.

В диссертации разработан метод расчета характеристик сопла газотурбинного двигателя многорежимного самолета в условиях дозвукового внешнего обтекания на основе зональной математической модели внутреннего и внешнего течений, реализующихся при дозвуковом обтекании сопла с учетом взаимодействия струй на выходе из двигателя.

В модели двумерное течение разбито на две зоны, соответствующие внутренней сверхзвуковой и наружной дозвуковой струям. В сверхзвуковой зоне решаются уравнения Эйлера, в дозвуковой - осредненные по времени уравнения Навье-Стокса. Граница сопряжения зон отыскивается из расчета сверхзвукового потока при заданном распределении давления вдоль нее. Используемое распределение давления отыскивается из расчета дозвукового потока при известной границе и распределении завихренности потока вдоль нее. Уравнения Навье-Стокса замыкаются относительно турбулентной вязкости с помощью двухпараметрических моделей турбулентности K-? и K-W. Для учета затухания турбулентных пульсаций в пристеночной области используется демпфирующий множитель Ван-Дриста. На границе сопряжения струй выполняются условия отсутствия тепломассобмена и перепада давления между струями. В отличие от других моделей течения на границе сопряжения определяются: завихренность дозвукового потока с использованием модели смешения Корста-Чоу - для учета вязкого воздействия сверхзвуковой струи на дозвуковую; пульсационные характеристики дозвукового потока K, ? и W с использованием однопараметрической модели пути смешения Прандтля, характеристик профиля скорости Гертлера и гипотезы Колмогорова-Прандтля - для определения турбулентной вязкости.

Для решения системы дифференциальных уравнений во внутренней зоне используется метод характеристик, а во внешней - метод контрольного объема

Предложенный метод позволяет с учетом взаимодействия струй на выходе из газотурбинного двигателя получать характеристики регулируемого сверхзвукового сопла в условиях дозвукового внешнего обтекания и определять на их основе наивыгоднейшие геометрические параметры сопла.

Проведенные расчетные исследования показали применимость метода для расчета неограниченных течений в условиях ограниченных расчетных областей и вклад различных факторов организации численного решения в величину ошибки при определении коэффициента внешнего сопротивления сопла.

Оценка достоверности метода проведена путем сравнения с экспериментальными данными и результатами расчетов других авторов.

С использованием разработанного метода получены характеристики типичного для современных двигателей сопла в условиях дозвукового внешнего обтекания, определены его наивыгоднейшие геометрические параметры в диапазоне режимов работы двигателя многорежимного самолета, позволяющие выбрать закон управления площадью выходного сечения сопла.

Показана необходимость учета взаимодействия струй при выборе закона управления сопла путем анализа величины прироста потерь тяги сопла из-за несовершенства выбора закона управления и определен диапазон режимов работы сопла, где требуется учет взаимодействия спутных струй на выходе из газотурбинного двигателя.

Ключевые слова: многорежимный самолет, газотурбинный двигатель, сопло, характеристики сопла, эффективная тяга, внешнее сопротивление.

ABSTRACT

Kotkin V.V. The method of calculating the characteristics of the gas turbine engine nozzle of the multi-mode aircraft in the conditions of the subsonic external flowing. - The manuscript.

Thesis for scientific degree of the Candidate of Sciences (Engineering) on the specialty 05.05.03 - Engines and Power Plants.- National Aerospace University named by Zhukovsky "KhAI", Kharkov, 2011.

Method of calculating the characteristics of the gas turbine engine nozzle of the multi-mode aircraft in the conditions of the subsonic external flowing are developed. Metod are based on the zonal flow model. Supersonic jet stream is described by Euler equations and calculated by the method of characteristics, and external subsonic flow is described by the averaged Navier-Stokes equations and calculated by the control volume metod. The interface of these flows is determined in the iterative process from the condition of absence of pressure difference on it. The viscous interaction of the jets are modeled.

The reliability of the method was estimated by comparison with experimental data and results of other authors.

An characteristics of the nozzle are calculated, most advantageous control law of nozzle exit area are determined and the necessity of taking into account the interaction of the jets, when choosing the output device control law, are shown .

Keywords: multi-mode aircraft, gas turbine engine, nozzle, characteristics of the nozzle, effective thrust, external resistance.

Размещено на Allbest.ur

...