Теоретичні основи синтезу комбінованих механізмів зі змінною довжиною вхідної ланки на базі вихідних важільних і мальтійських механізмів

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"

УДК 621.01

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ СИНТЕЗУ КОМБІНОВАНИХ МЕХАНІЗМІВ

ЗІ ЗМІННОЮ ДОВЖИНОЮ ВХІДНОЇ ЛАНКИ НА БАЗІ ВИХІДНИХ ВАЖІЛЬНИХ І МАЛЬТІЙСЬКИХ МЕХАНІЗМІВ

Спеціальність 05.02.02 - Машинознавство

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Пасіка В'ячеслав Романович

Львів 2011



Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Українській академії друкарства Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України, м. Львів

Науковий консультант: доктор технічних наук, професор Полюдов Олександр Миколайович, Українська академія друкарства (м. Львів), професор кафедри "Поліграфічні машини".

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Воробйов Микола Степанович, Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу, професор кафедри "Механіка машин";

доктор технічних наук, професор Кіницький Ярослав Тимофійович, Хмельницький національний університет, завідувач кафедри "Машинознавство";

доктор технічних наук, професор Ткачук Микола Анатолійович, Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", завідувач кафедри "Теорія і системи автоматизованого проектування механізмів і машин".

Захист відбудеться "19" жовтня 2011 р. об 11⁰⁰ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д35.052.06 у Національному університеті "Львівська політехніка" за адресою: 79013, Україна, м. Львів-13, вул. Ст. Бандери, 12, XIV навч. корп., 61 ауд.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Національного університету "Львівська політехніка" за адресою: 79013, м. Львів, вул. Професорська, 1.

Автореферат розісланий "15" вересня 2011 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д35.052.06

канд. техн. наук, доцент Шоловій Ю.П.



АНОТАЦІЇ

Пасіка В.Р. Теоретичні основи синтезу комбінованих механізмів зі змінною довжиною вхідної ланки на базі вихідних важільних і мальтійських механізмів. - Рукопис. важільний кривошипний ланка

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.02.02 - Машинознавство. - Національний університет "Львівська політехніка", Львів, 2011.

В дисертації розглядаються комбіновані циклові важільні механізми з програмованою зміною довжини вхідної ланки, які порівняно з існуючими вихідними (кривошипно-повзунними, кривошипно-коромисловими, мальтійськими і кулісними) механізмами, забезпечують розширення їх функціональних можливостей: заданий закон руху вихідної ланки, ділянку сталої швидкості у середині кінематичного циклу вихідної ланки, вистій вихідної ланки у крайніх положеннях, скорочення ходу повзуна у КПМ, зміну часу повороту хреста при конкретному числі пазів, повне зрівноваження сил інерції на вихідній ланці. В дисертації розроблено методи синтезу досліджуваних механізмів за заданими умовами руху вихідної ланки. Розроблено математичні моделі, алгоритми, програмне забезпечення для інженерного використання. Показано, що розроблені механізми можливо застосовувати не лише у слабо навантажених машинах, але і у навантажених.

Теоретичні дослідження добре узгоджуються з проведеним комп'ютерним моделюванням та експериментальними дослідженнями.

Попутно розв'язано низку прикладних задач.

Методами аналітичної геометрії визначено кути тиску і радіуси кривини кулачка, радіус-вектор якого задано дискретно. Синтезовано кривошипно-повзунний механізм за екстремумом швидкості повзуна. Удосконалено метод синтезу кривих, які проходять крізь дві точки і на його основі отримано низку законів періодичного руху, які володіють поліпшеними кінематичними характеристиками, ніж існуючі.

Ключові слова: комбіновані важільні механізми зі змінною довжиною кривошипа, синтез механізмів за необхідним законом руху вихідної ланки, синтез ефективних законів руху, зрівноваження вихідних механізмів, комп'ютерне моделювання.



Пасика В.Р. Теоретические основы синтеза комбинированных механизмов с переменной длиной входного звена на базе исходных рычажных и мальтийских механизмов.- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.02.02 - Машиноведение. - Национальный университет "Львовская политехника", Львов, 2011.

В диссертации разработано новое семейство комбинированных цикловых рычажных механизмов с переменной длиной входного звена, изменение длины которого обеспечивается неподвижным кулачком. Исследуемые механизмы в сравнении с существующими исходными (кривошипно-ползунными, кривошипно-коромысловыми, мальтийскими и кулисными) механизмами, расширяют их функциональных возможностей. Разработанные механизмы обеспечивают заданный закон движения выходного звена, отсутствие мягких ударов в крайних положениях механизма, участок постоянной скорости в середине кинематического цикла выходного звена, выстой выходного звена в крайних положениях, сокращение хода ползуна в кривошипно-ползунном механизме, изменение времени поворота креста при конкретном числе пазов, полное уравновешивание сил инерции на выходном звене. В диссертации разработаны методы синтеза исследуемых механизмов по заданным условиям движения выходного звена. Разработаны математические модели, алгоритмы, программное обеспечение для инженерного использования. Проанализировано влияние закона движения и параметров механизма на максимальные значения углов давления и минимальные радиусы кулачковой шайбы. Показано, что, несмотря на наличие высшей кинематической пары, новое семейство механизмов может использоваться как в малонагруженных машинах, так и в машинах с большой нагрузкой (трехножевые резальные машины, двухэтажные лесопильные рамы, кривошипные прессы и т.д.). При этом, неподвижный кулачек используется лишь для подвода выходного звена к рабочему циклу, а сам рабочий цикл выполняется как у исходных механизмах.

Разработанный кривошипно-ползунный механизм с переменной длиной кривошипа дает возможность для исходного циклоидного закона движения выходного звена сократить ход ползуна до 30 %, получить выстой ползуна в крайнем положении до 28 % времени однозначных перемещений, обеспечить участок постоянной скорости ползуна в середине кинематического цикла в пределах 30 %.

Усовершенствован метод синтеза мальтийских механизмов с целью обеспечения заданного закона движения и дополнительной блокировки креста. Для исходного циклоидного закона движения креста при одном и том же числе пазов угол деления креста можно уменьшить до 28%...34 % или увеличить до 30 %...70 % в зависимости от числа пазов и допустимого угла давления. Разработан метод синтеза полидинамического закона движения креста с упругим валом и заданным законом движения ведомой массы.

Разработанные методы синтеза нового семейства механизмов дали возможность получить принципиально новые схемы исследуемых механизмов с полностью уравновешенным выходным звеном: ползуном в кривошипно-ползунном механизме, коромыслом в механизме шарнирного четирехзвеннике, крестом в мальтийском механизме.

Разработанное семейство механизмов может быть использовано: в лесопильных рамах для устранения инерционных нагрузок на пильную рамку и получения равномерной скорости пропила; в трехножевых резальных машинах с целью уменьшения металлоемкости, инерционных нагрузок и повышения к.п.д.; в штамповочных кривошипных прессах для увеличения (уменьшения) скорости штамповки при сохранении заданной производительности пресса и для увеличения силы штамповки без увеличения массы ползуна; в кинопроекторах для увеличения яркости изображения и строка службы фильмокопий; в поворотных столах агрегатных станков и в блокообрабатывающих машинах карусельного типа для устранения инерционных нагрузок на мальтийских крест; в тигельных машинах для улучшения качества печати и уменьшения инерционных нагрузок; в самонакладах для уравнения скорости корешка и книжного блока при их взаимном приклеивании и т. д.

Результаты теоретических исследований хорошо согласуются с компьютерным моделированием и экспериментальными исследованиями.

Попутно решен ряд прикладных задач.

Методами аналитической геометрии определенны углы давления и радиусы кривизны кулачка, радиус-вектор которого задан дискретно. Синтезирован кривошипно-ползунный механизм за экстремумом скорости ползуна. Усовершенствован метод синтеза кривых, проходящих сквозь две точки, и на его основании получен ряд законов периодического движения, которые имеют в середине цикла участок квазипостоянной скорости в пределах 10 %...38 % времени однозначных перемещений и лучшие кинематические инварианты в сравнении с существующими законами.

Ключевые слова: исходные рычажные механизмы с переменной длиной кривошипа, синтез механизмов по необходимому закону движения выходного звена, синтез законов периодического движения, уравновешивания исходных механизмов, компьютерное моделирование.



Pasika V.R. Theoretical basis of synthesis of the combined mechanisms with variable length of input link based on initial lever and Geneva mechanisms.- Manuscript.

Dissertation on the competition of graduate degree of doctor of engineering sciences. Specialty 05.02.02 - Engineering sciences. - Lviv Polytechnic National University, Lviv, 2011.

Combined cyclic lever mechanisms with variable length of input link are examined in the dissertation Comparable to existing initial (slider-crank, crank-and-rocker, Geneva and inversion of slider-crank ) mechanisms, they ensure the expansion of their functionality by: given law of motion of the output link, areas of constant velocity in the middle of the kinematic cycle of the output link, stop of the output link in the extreme positions, reduction of the slider travel in slider-crank mechanism, change of rotation time of the cross with a particular number of grooves, full compensation of inertia forces at the input link. Methods of the synthesis of the examined mechanisms by given conditions of the output link motion were developed. Mathematical models, algorithms and software for engineering use developed. It have been proved, that the developed mechanisms may be used not only in poorly-loaded machines, but also in the heavy loaded ones.

Also a number of application problems solved. Curvature radii and pressure angles of a cam by discrete defined radius-vector calculated with the analytic geometry methods. A slider-crank mechanism by extreme slider speed was synthesized. The method for the synthesis of curves passing through two points improved, and a series of periodic motion laws on its basis received, which have better kinematical parameters comparable to the existing ones.

Keywords: lever mechanisms with a variable length crank, synthesis of mechanisms by the given law of motion of output links, synthesis of the effective laws of motion, balancing of initial mechanisms, computer simulation.



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Зростання швидкостей і вимог до умов пуску, зупинки і позиціонування робочих органів машин, підвищення продуктивності машин-автоматів і автоматизованих ліній потребують використання високоефективних циклових механізмів з широкими функціональними можливостями.

Відомі кривошипно-повзунні, кривошипно-коромислові, мальтійські і кулісні механізми, які широко використовуються в конструкціях машин-автоматів, мають недолік у тому, що їхні кінематичні і динамічні інваріанти повністю визначаються геометричними параметрами. Незмінюваність довжин ланок при роботі важільних механізмів не дозволяє провести кінематичний синтез за заданим законом руху вихідної ланки, що обмежує їхнє застосування. Поява комбінованих багатоланкових важільних механізмів, механізмів з неповнозубими колесами хоча наближено і розв'язує поставлену проблему синтезу за заданим законом руху вихідної ланки, однак призводить до ускладнення конструкції, збільшення масогабаритних характеристик та енергомісткості, появи суттєвих інерційних навантажень і, як наслідок, зменшення коефіцієнта корисної дії і надійності функціонування механізму.

Потенційні можливості важільних механізмів можна значно розширити, якщо довжину однієї або кількох ланок змінювати за певним законом. У такому разі отримуємо нове сімейство важільних механізмів, яке після розроблення методів синтезу та аналізу матиме широке застосування у машинобудуванні.

Одним із перспективних напрямків створення високоефективних механізмів є синтез комбінованих механізмів зі змінною довжиною вхідної ланки на базі вихідних важільних і мальтійських механізмів. Ці механізми у порівнянні з існуючими уможливлюють рух вихідної ланки за заданим законом (включаючи вистій і нульове пришвидшення у крайніх положеннях, рух з ділянкою сталої швидкості у середині циклу, розгін і вибіг за необхідними законами). Але відсутність на теперішній час принципів їх побудови, методів синтезу та аналізу не дозволяє розв'язувати проблему розроблення комбінованих механізмів зі змінною довжиною вхідної ланки, які би мали у порівнянні з існуючими багатоланковими механізмами менші масогабаритні параметри, більш розвантажені кінематичні пари, відсутність м'яких ударів у крайніх положеннях, здатність точно забезпечити задану циклограму роботи механізму. Синтез комбіновані механізми за заданим законом руху вихідної ланки відкриває також нові перспективи у зрівноваженні незрівноваженої маси вихідної ланки.

Тому розроблення теоретичних основ синтезу комбінованих механізмів зі змінною довжиною вхідної ланки з метою забезпечення заданого закону руху вихідної ланки є актуальною науково-технічною проблемою.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота пов'язана з Програмою Кабінету Міністрів „Україна 2010 ” (проект 4 „Технологічне та технічне оновлення виробництва ”) і відповідає Закону України від 11 липня 2001 року № 2623-3 „Про пріоритетні напрямки розвитку науки і техніки ”.

Робота виконувалась: - у межах держбюджетної тематики згідно планів Міністерства освіти і науки України «Комп'ютерні технології синтезу важільних механізмів із програмованою зміною довжини кривошипа на ПК» (№ держреєстрації 0108U000582) з 2008 по 2009 рік (здобувач працював провідним науковим співробітником, головним виконавцем і заступником керівника теми); - згідно договору про співпрацю з Львівським мотозаводом в період з 2007 по 2008 рік, в рамках якого здобувачем розроблена структурна схема приводу колеса велосипеда і яка захищена патентом на корисну модель; - відповідно до планів науково-дослідних робіт кафедри «Інженерна механіка» в період з 2000 по 2010 рік і кафедри «Поліграфічні машини і автоматизовані комплекси» в період з 2004 по 2007 рік Української академії друкарства.

Мета та задачі дослідження - розроблення на базі вихідних важільних та мальтійських механізмів теоретичних основ синтезу комбінованих механізмів зі змінною довжиною вхідної ланки, що дозволяє отримати нове сімейство важільних механізмів з розширеними функціональними можливостями і зниженими масо-габаритними характеристиками.

Поставлена мета досягається розв'язанням таких задач:

- аналіз важільних механізмів, існуючих методів їх синтезу для забезпечення руху вихідної ланки з необхідними кінематичними характеристиками, узагальнення відомих результатів досліджень, встановлення проблеми та розроблення концепції подальших удосконалень;

- розроблення на базі відомих вихідних важільних і мальтійських механізмів нових структурних та кінематичних схем комбінованих механізмів зі змінною довжиною вхідної ланки для забезпечення заданого закону руху вихідної ланки і здійснення повної зрівноваженості інерційних навантажень вихідної ланки;

- розроблення числово-аналітичних методів синтезу та аналізу комбінованих механізмів зі змінною довжиною вхідної ланки;

- удосконалення методу синтезу функції, яка проходить крізь дві точки з і граничними умовами і на його основі розроблення методу оптимізаційного синтезу геометричних параметрів комбінованих механізмів і кінематичних констант циклоїдних законів періодичного руху;

- створення програмних продуктів для практичної реалізації розроблених методів синтезу та аналізу;

- проведення комп'ютерних моделювань та експериментальних досліджень розроблених механізмів для встановлення адекватності отриманих результатів з результатами розроблених числово-аналітичних методів синтезу та аналізу.

Об'єкт дослідження - процес руху комбінованих механізмів зі змінною довжиною вхідної ланки за заданим законом руху вихідної ланки.

Предмет дослідження - функціональний взаємозв'язок між законом руху вихідної ланки і змінною довжиною вхідної ланки комбінованих механізмів, побудованих на базі вихідних важільних та мальтійських механізмів.

Комп'ютерне моделювання та експериментальні дослідження. Теоретичні дослідження проводились з використанням методів векторних контурів (при створенні математичних моделей комбінованих механізмів зі змінною довжиною умовного кривошипа), проектування планів (при проведенні аналізу руху комбінованих механізмів), інваріантів подібності в механіці машин (при створенні математичних моделей комбінованих механізмів зі змінною довжиною умовного кривошипа; при синтезі законів періодичного руху), аналітичної та диференційної геометрії (при визначенні кутів тиску і радіусів кривини кулачків, профіль яких задано радіусом-вектором), математичного аналізу функцій багатьох змінних (при розробці методу синтезу кривих за граничними умовами і умовами у середині інтервалу), мінімізації функцій багатьох змінних і мінімаксних методів оптимізації з використанням пакету програм MATLAB (визначення геометричних параметрів комбінованих механізмів, при яких максимальні величини кутів тиску набувають мінімальних значень; визначення законів періодичного руху, для яких при заданій величині швидкості пришвидшення набуває мінімального значення), числового розв'язку нелінійних диференційних рівнянь другого порядку із застосуванням програмних пакетів MATLAB (синтез зрівноважувальної системи комбінованого кривошипно-повзунного механізму з однією пружиною; синтез комбінованого механізму мальтійського хреста з полідинамічним законом руху хреста; синтез закону руху зрівноваженого хреста).

Комп'ютерне моделювання проводилось з використанням пакетів програм MATLAB-7+SIMULINK, AutoCAD-2000i, Solid Works + Adams DDM(COSMOS).

Експериментальні дослідження проводились із застосуванням сучасних методів вимірювання. Обробку результатів проведено із застосуванням пакету MATLAB.

Наукова новизна одержаних результатів. На основі розробленої теорії синтезу комбінованих механізмів зі змінною довжиною вхідної ланки отримано нове сімейство важільних механізмів з розширеними функціональними можливостями і низькими масогабаритними показниками. При цьому:

- вперше розроблено метод синтезу комбінованих кривошипно-повзунних і чотириланкових шарнірних механізмів, які забезпечують рух вихідної ланки за заданим законом;

- удосконалено метод синтезу ефективних законів періодичного руху і отримано низку циклоїдних законів, які у порівнянні з відомими, забезпечують менші пришвидшення при заданій максимальній швидкості. Вперше отримано закони з ділянкою квазінульової швидкості у середині кінематичного циклу;

- вперше отримано аналітичні залежності для визначення кутів тиску і радіусів кривини профілю нерухомого кулачка комбінованих механізмів залежно від закону руху вихідної ланки і геометричних параметрів комбінованого механізму;

- вперше розроблено структурні схеми і запропоновано метод синтезу комбінованих механізмів зі зрівноваженою вихідною ланкою. Спочатку синтезовано необхідний для зрівноваження закон руху вихідної ланки, а потім за синтезованим законом руху вихідної ланки синтезовано закон зміни довжини вхідної ланки;

- отримав подальший розвиток метод синтезу комбінованих механізмів мальтійського хреста зі змінною довжиною вхідної ланки, які забезпечують різний час повороту хреста для конкретного числа пазів і удосконалюють спосіб блокування хреста, а також вперше використано метод Дадлі для комбінованих механізмів з пружним валом між хрестом і веденою масою і отримано полідинамічний закон руху хреста.

Практичне значення одержаних результатів. За результатами проведених теоретичних досліджень, комп'ютерного моделювання отримано науково-практичні результати, які полягають у такому.

Розроблено алгоритми і програми синтезу комбінованих механізмів зі змінною довжиною вхідної ланки з розширеними функціональними можливостями і зниженими масо-габаритними показниками.

Отримано нове сімейство важільних механізмів, які порівняно з вихідними важільними і мальтійськими механізмами забезпечують:

- довільний закон руху вихідної ланки, у тому числі циклоїдний і комбінований;

- відсутність м'яких ударів у крайніх положеннях (пришвидшення вихідної ланки в моменти початку і завершення руху вихідної ланки дорівнює нулю);

- наявність ділянки сталої швидкості у середині кінематичного циклу вихідної ланки у межах не менше однознакових переміщень;

- скорочення ходу повзуна у кривошипно-повзунному механізмі до 30% і вистій повзуна у крайньому положенні до 28 %;

- зміну часу повороту мальтійського хреста при конкретному числі пазів. Час зупинки хреста можна зменшити на ~34 %, або збільшити на ~

- розвантаження кінематичних пар за рахунок повного зрівноваження сил інерції на вихідній ланці;

- зменшення маси механізму за рахунок зменшення кількості рухомих ланок.

У синтезованих законах періодичного руху розширено діапазон допустимих швидкостей (константа ) з до . Отримано у середині циклу синтезованих законів ділянку квазісталої швидкості у межах 38 % для і до 10 % для з 5 % похибкою. Для константи додатково отримано ділянку сталої швидкості у межах 8 % кінематичного циклу.

Результати роботи використані в Українській академії друкарства при виконанні держбюджетної науково-дослідної тематики, координованої Міністерством освіти і науки України та у вигляді методик, структурних схем і програмного забезпечення використані і впроваджені в практику проектування у ВАТ "Укравтобуспром" (м. Львів), у ВАТ "Жидачівський целюлозно-паперовий комбінат" (м. Жидачів) та у ВАТ "Львівський мотозавод".

Запропоновані методики, алгоритми і програми синтезу та аналізу комбінованих механізмів зі змінною довжиною вхідної ланки впроваджено в навчальний процес в дисципліні “Теорія механізмів і машин ” (розділи аналіз і синтез важільних механізмів) в Українській академії друкарства та у Львівській філії Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту ім. акад. В. Лазаряна при підготовці бакалаврів за напрямком "Інженерна механіка".

Новизна практичних розробок, алгоритмів і програм захищена патентами України на винахід № 83852, № 63711, № 90055; деклараційним патентом України UA 71732 A; деклараційним патентом України на корисну модель UA 12842; свідоцтвами про реєстрацію авторського права на твір № 19681, № 21274, №21815, № 25482, № 28765, № 30049; № 30591. Економічний ефект від впровадження результатів дисертаційної роботи створюється за рахунок зменшення масогабаритних і динамічних характеристик механізмів і визначається у кожному конкретному випадку окремо.

Особистий внесок здобувача. Дисертаційна робота містить результати наукових досліджень, які особисто отримані здобувачем.

Основні результати наукових досліджень, які виносяться на захист, опубліковані в одноосібних наукових праця [1-6, 10-16, 18-20, 22-24, 26]. У співавторських наукових працях особистий вклад здобувача такий: [7, 28] - запропоновано метод синтезу, проведено аналітичні та числові дослідження, створено обчислювальну програму; [8]- поставлено задачу і взято участь у написанні обчислювальної програми; [9] - створено обчислювальну програму і проведено параметричні дослідження; [17, 21, 29] - сформульовано і поставлено задачу, проведено аналітичні обчислення і порівняльний аналіз із результатами моделювання; [25, 27] - поставлено задачу, запропоновано метод синтезу, створено обчислювальну програму і проведено числові дослідження.

Апробація результатів дисертації. Основні положення та висновки дисертаційної роботи доповідались, обговорювались і схвалені на міжнародних науково-технічних конференціях і симпозіумах: "4 9-ий міжнародні симпозіуми українських інженерів-механіків у Львові" (м. Львів, 1999, 2001, 2003, 2005, 2007, 2009); "Механіка машин" (м. Хмельницький, 2002); "Сучасні проблеми машинознавства" (м. Луганськ, 2003, 2007); "Надежность и долговечность механизмов, элементов конструкций и биомеханических систем" (м. Севастополь, 2005, 2006); "Автоматизация: проблемы, идеи, решения" (м. Севастополь, 2005).; 1-а Міжнародна н/т конференція: Теорія та практика раціонального проектування, виготовлення і експлуатації машинобудівних конструкцій (м. Львів, 2008). У повному обсязі дисертація розглянута: - на спільному науковому семінарі кафедр поліграфічних машин, машин і технології пакування, технології машинобудування і поліграфічних матеріалів, інженерної механіки і членів спеціалізованої вченої ради Д35.101.01 Української академії друкарства за спеціальністю "Машини і процеси поліграфічного виробництва"; - на спільному засіданні провідних спеціалістів кафедр Інституту механіки і членів спеціалізованої вченої ради Д35.052.06 НУ "Львівська політехніка" за спеціальністю "Машинознавство".

Публікації. За результатами дисертаційної роботи здобувачем опубліковано 54 наукових праць, серед них 3 патенти на винаходи, 1 деклараційний патент на ви нахід, 1 деклараційний патент на корисну модель, 7 свідоцтв про реєстрацію авторського права на твір, 13 тез науково-технічних конференцій і симпозіумів, 29 наукових праць опубліковано у фахових виданнях ВАК України (з них 20 одноосібно).

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається з переліку умовних позначень, вступу, семи розділів, висновків, списку використаних літературних джерел із 207 найменувань (18 стор.). В дисертації наводиться 158 рисунки, 10 таблиць та 6 додатків (78 стор.). Повний обсяг рукопису викладено на 375 сторінках, з яких 279 сторінки містить основна частина.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність теми дисертації, встановлено зв'язок роботи з науковими планами, темами. Визначені об'єкт, предмет, мета та завдання дослідження. Висвітлена наукова новизна, практичне значення та особистий внесок автора, подана апробація дисертаційної роботи, її структура і кількість публікацій.

У першому розділі наводиться узагальнення методів синтезу важільних механізмів за заданими умовами руху вихідної ланки, обґрунтовані недоліки методів синтезу цих механізмів, сформульована мета та задачі дослідження.

Розглянуто точні і наближені методи синтезу.

Точними методами займалися вчені А. Посельє, Л. Ліпкін, А. Кемпе, Ґ. Ґарт, М.І. Мерцалов та інші. Ними синтезовано низку важільних механізмів, у яких рух деякої точки на вихідній ланці відбувається по прямій або по колу. На практиці отримати реальні механізми можливо лише в окремих випадках, причому кількість ланок мусить бути на менше шести.

Основою сучасної теорії наближеного синтезу важільних механізмів є фундаментальні роботи П.Л. Чебишева і Л. Бурместера, які започаткували алгебраїчні і геометричні, відповідно, напрямки синтезу важільних механізмів. Алгебраїчні методи синтезу отримали свій розвиток у роботах Н. Леоте, З.Ш. Блоха, Л.С. Гродзенської, М.Б. Еділяна, М.І. Левітського, В.Я.Белецького, Ю.Л. Саркісяна, В. Функа, Ф. Гассмана та ін. Розв'язки зводились до отримання геометричних параметрів вихідного механізму, при яких шатунна крива наближається до прямої або дуги кола на певних переміщеннях вхідної ланки. Широке використання на практиці ці методи отримали лише з появою обчислювальних машин. Однак і в цьому випадку задачею синтезу було отримання траєкторії точки у вигляді прямої чи дуги кола. Послідовником Л. Бурместера вважається Г. Альт, який розв'язав задачу про крайні положення механізму, розглянув питання синтезу механізмів із зупинками та ін. В подальшому теорією Л. Бурместера займалися В. Ліхтенхельдт, Р. Краус, Р. Бейер, А.П. Котельнікова, В.В. Добровольський, Я.Л. Геронімус та ін. Ідеї Л. Бурместера сьогодні використовуються і вдосконалюються, зокрема, К. Хайном, Дж. Маккарті, А. Мюрреєм, Дж. Млінарем, Е. Пеннестрі, Д. Вуджичем та ін.

В Україні значний вклад у розвиток числових методів синтезу вносять Я.Т. Кіницький, М.А. Ткачук, О.Б. Свєтловський, В.О. Харжевський, О.І. Зінченко, М.В. Марченко та ін. Ними на основі числово-аналітичних методів синтезу розвинуто ідеї П.Л. Чебишева і отримано низку прямолінійно-напрямних механізмів і механізмів з вистоєм вихідної ланки.

В усіх перелічених вище дослідженнях завданням синтезу було отримання руху вихідної ланки з вистоєм або по прямій лінії, але закон руху вихідної ланки по синтезованій траєкторії не визначався.

У працях М.С. Воробйова, М.Є. Фішина показано, що найбільш перспективними є вихідні важільні механізми зі змінною довжиною кривошипа, зміна довжини якого забезпечується нерухомим кулачком. Такі механізми принципово уможливлюють синтез за умовами руху вихідної ланки. Вперше ці механізми розглядались С.А. Черкудіновим, М.В. Сперанським і К.В. Тіром, де синтезовано комбінований механізм мальтійського хреста і кривошипно-повзунний механізм (КПМ) зі змінною довжиною умовного кривошипа за умовами руху вихідної ланки за синусоїдним і косинусоїдним законами. Однак не розкрито усіх можливостей вказаних механізмів. Наприклад, задача синтезу у загальному вигляді не розглянута; вплив параметрів синтезу на основні характеристики нерухомого кулачка не проаналізовано, розглядався лише аксіальний КПМ та помилково вважалось, що максимум швидкості повзуна наступає тоді, коли шатун і кривошип займають взаємно перпендикулярне положення, задачі зрівноваження вихідної ланки навіть не ставились.

У роботах М.С. Воробйова вперше проведено комплексне дослідження КПМ, у якого палець кінця умовного кривошипа обкочує нерухомий кулачок, профіль якого виконаний по спіралі Архімеда. Оскільки розглядався нерухомий кулачок з конкретним профілем, то дані дослідження належать до задач аналізу.

У І.І. Артоболевського наведена структурна схема комбінованого шарнірного чотириланковика зі змінною довжиною кривошипа, зміна довжини якого забезпечується нерухомим кулачком. Проте будь-яких теоретичних досліджень таких механізмів в доступній літературі віднайти не вдалося.

У сучасних роботах С.Г. Костогриза, Я.О. Підгайчука, D.N. Kirkpatrick i A.F. Kurt розглядаються механізми переривчастого обертального руху вихідної ланки, у яких використовується криволінійний профіль у вигляді кулачка чи криволінійного паза мальтійського хреста, і які мають принципову можливість забезпечити необхідний закон руху вихідної ланки (цівкового колеса або хреста). Однак у першому випадку необхідне виготовлення кількох кулачків, до того ж, профіль кулачків двічі змінює знак кривини, що негативно впливатиме на динамічні явища при роботі механізму. У випадку мальтійського хреста з бочкоподібним пазом, який отримав назву "Quickermittent", паз у середній частині виконаний із зазором. Це може викликати співударяння ролика водила об стінки паза і негативно впливатиме на вібраційний стан механізму. Теоретичних викладок в літературі не наводиться.

На основі проведеного аналізу виявлено низку проблем в машинобудуванні, які неможливо вирішити за допомогою відомих важільних механізмів. Це зменшення сил інерції лісопильних рам, поворотних столів агрегатних верстатів і оброблюваних машин карусельного типу, збільшення (зменшення) швидкості штампування у кривошипних пресах при збереженні продуктивності, збільшення сили штампування без збільшення маси повзуна і потужності приводу, зменшення до нуля інерційних навантажень на хрест мальтійського механізму кінопроекторів при одночасному збільшенні часу насвічування кіноплівки.

Наведений аналіз праць в області синтезу важільних механізмів за умовами руху вихідної ланки показав, що у відкритому друці відсутні науково-теоретичні основи синтезу та практичні рекомендації щодо створення комбінованих механізмів зі змінною довжиною вхідної ланки для отримання руху вихідної ланки за заданим законом. За результатами літературного огляду визначено напрямки теоретичних та експериментальних досліджень.

У другому розділі удосконалено метод синтезу кривих, які проходять крізь дві точки з і крайовими умовами і на які у середині інтервалу накладаються додаткові не дискретні умови. На відміну від відомих, наприклад, поліноміальних методів, у пропонованому можна не лише синтезувати криву за і граничними умовами, але ставити і розв'язувати задачу з вибору такої кривої, для якої деякі екстремальні параметри у середині інтервалу будуть мінімальними. Удосконалений метод використаний у цьому розділі при синтезі оптимальних законів періодичного руху і у розділі ІV - при оптимальному синтезі кривошипно-повзунних механізмів з обмеженим ходом повзуна за максимальним кутом тиску.

Наводяться результати синтезу законів періодичного руху, які при заданій максимальній швидкості забезпечують мінімум пришвидшення. Синтез проведено у інваріантах у відповідності з позначеннями професора Тіра К.В. Синтезовані закони мають самостійне значення і можуть бути використані, наприклад, при проектуванні кулачкових механізмів з низькими інерційними навантаженнями. Розроблено методику і алгоритм синтезу комбінованих законів періодичного руху з ділянкою сталої швидкості у середині кінематичного циклу.

Удосконалений метод синтезу кривих зводиться до такого.

Синтезувати криву при зміні аргументу з такими граничними умовами:

при , (1)

при , (2)

де штрихами позначені відповідні похідні.

Синтезуюча крива подана у вигляді функції

, (3)

де - функція, яка задовольняє умови (1), - довільна функція, яка задовольняє умови (2) і в кінці інтервалу при дорівнює

, (4)

де коефіцієнти виражаються через умови (2), значення функції і її похідні в положенні при .

Щоб задовольнити ці умови функцію подано у вигляді

,

де - функція, яка задовольняє умови (4), - довільна функція. Тоді функція, яка описує синтезуючу криву, набуває вигляду



.(5)

Функції і визначаються з розв'язку систем алгебраїчних лінійних рівнянь методом невизначених коефіцієнтів у класі поліномів і степенів:

; .

Задовольняємо умови (1) і (4) і отримуємо відповідно дві системи алгебраїчних рівнянь для визначення невідомих коефіцієнтів і . Надалі вважаємо, що функції і відомі, оскільки системи алгебраїчних рівнянь мають визначник, відмінний від нуля.

Вибравши довільну функцію у вигляді полінома

,

зводимо задачу до визначення таких коефіцієнтів , при яких крива (5) набуває необхідного вигляду.

При потребі синтезувати криву, яка для аргументів в межах мусить проходити крізь конкретні наперед задані точки, визначення коефіцієнтів зводиться до розв'язку системи лінійних алгебраїчних рівнянь і не викликає труднощів. Якщо для аргументів в межах не задаються дискретні значення функції, а вказується на необхідність забезпечити величину екстремуму однієї або кількох її характеристик, то така задача належить до задач нелінійного програмування: вважаючи функції і фіксованими, отримуємо



і ставимо задачу знаходження мінімуму функціоналу

,

де - деяка характеристика синтезуючої кривої.

В розділі наводиться застосування удосконаленого методу стосовно синтезу оптимальних законів періодичного руху.

На початку і в кінці руху будь-якої вихідної ланки накладаються такі умови:

на початку , (6)

у кінці , (7)

де - безрозмірний час (узагальнююча координата); - кінематичні інваріанти переміщення, швидкості і пришвидшення відповідно.

Використовуючи отримані вище залежності, закон періодичного руху записуємо у вигляді

, (8)

де і - функції, які задовольняють початкові умови (6) і умови (4) відповідно.

Для інерційних механізмів задача синтезу законів періодичного руху сформульована таким чином: при заданих граничних умовах (6) і (7) синтезувати функцію так, щоб для конкретного значення константи швидкості константа пришвидшення набувала би мінімальної величини. Вважаючи функції і відомими, оскільки вони залежать лише від граничних умов, задачу оптимізації зводимо до мінімізації функціоналу

(9)

при обмеженнях: для .

Під час синтезу законів періодичного руху найбільший інтерес становлять такі закони, для яких виконуються перші чотири умови з умов (6) і (7).

Функції і , які задовольняють перші чотири умови з умов (6) і (7) відповідно, подано у вигляді поліномів

,

коефіцієнти яких визначено після підстановки початкових умов.

Аналітичні вирази для інваріантів швидкості і пришвидшення отримуємо після диференціювання закону періодичного руху (8).

Наведено графіки залежності константи пришвидшення від константи швидкості для законів періодичного руху третього сімейства отриманих Е.О.Саввіним і синтезованих автором. Як бачимо, синтезовані закони на усьому діапазоні зміни константи мають менші значення константи . Крім того, розширений діапазон допустимих швидкостей з до . Синтезовані закони з 5 % похибкою мають у середині кінема тичного циклу ділянку квазісталої швидкості, яка для становить 38% часу однознакових переміщень. З ростом константи величина ділянки зі квазісталою швидкістю зменшується і починаючи з становить ~10%.

В розділі розглянуто і розв'язано питання синтезу комбінованих законів періодичного руху з ділянкою сталої швидкості в середині кінематичного циклу, що є важливим для технологічних машин, у яких виконавчий орган у середині кінематичного циклу повинен рухатись зі сталою швидкістю. Наприклад, при приклеюванні корінця до блоку книжки, які подаються різними механізмами, необхідно, щоб їхня швидкість була однакова. Комбінований закон руху подано у вигляді трьох ділянок: розбіг, вибіг і ділянка сталої швидкості між ними. Розбіг і вибіг можуть описуватися різними пів циклами відомих законів періодичного руху, включаючи і поліноміальні. Наведено аналітичні залежності для кінематичних інваріантів цих ділянок. Розроблена комп'ютерна програма дозволяє автоматизувати синтез заданого комбінованого закону руху вихідної ланки з ділянкою сталої швидкості.

У третьому розділі подано інтерпретацію кривошипів змінної довжини і наведено аналітичні вирази для обчислення кінематичних характеристик кінця умовного кривошипа, рис. 2. При сталому кривошипі його довжина дорівнює , а при змінному -

,

де - закон руху повзуна 2 відносно умовного кривошипа 1. Для кулачкових механізмів, радіус-вектор яких задано дискретно, наводиться алгоритм і обчислювальна програма для обчислення кутів тиску і радіусів кривини методами аналітичної геометрії.

Наведено результати синтезу комбінованих механізмів (КМ) шарнірного чотириланковика зі змінною довжиною вхідної ланки. Сформульована і розв'язана для прямого ходу задача синтезу руху повзуна відносно умовного кривошипа . При цьому вихідна ланка рухається за заданим законом

з розмахом , де - заданий інваріант переміщення. Синтезовано рух повзуна на зворотному ходу за умови мінімуму максимальної величини кута тиску нерухомого кулачка. Подано аналітичні залежності і проведено кінематичний аналіз синтезованих механізмів. Дані залежності мають як самостійне значення, так і можуть використовуватись для перевірки результатів синтезу. Здійснено синтез механізму з пристроєм для зрівноваження моментів сил інерції мас, зведених до коромисла. Представлено результати параметричного аналізу впливу параметрів зрівноважувальної системи і механізму шарнірного чотириланковика на константу піка пришвидшення і на величину максимального кута тиску і мінімального радіуса кулачкової шайби нерухомого кулачка.

Для змінної довжини умовного кривошипа отримано залежність

де і - кути повороту умовного кривошипа і коромисла, при яких кривошип і шатун взаємно перпендикулярні. Показано, що таке взаємне положення кривошипа і шатуна наступає тоді, коли функція



набуває мінімуму;

.

У випадку, коли у взаємно перпендикулярному положенні умовного кривошипа і шатуна функція не дорівнює нулю, то геометричний контур буде розімкненим у точці , оскільки довжина шатуна буде більшою або меншою від перпендикуляра, опущеного з кінця коромисла на умовний кривошип. Тому, для забезпечення замкнутості геометричного контуру необхідно, щоб справджувалось рівняння , з якого визначається необхідна синтезована довжина шатуна

. (11)

Траєкторію кінця умовного кривошипа на зворотному ходу подано у вигляді полінома, степінь якого залежить від кількості умов на границях. Якщо на траєкторію ніяких спеціальних умов не накладається, то невідому траєкторію визначено з умов гладкості спряжень траєкторій на прямому і зворотному ходах. При цьому кількість умов, які накладемо на границях ходів приймемо по три, що забезпечить безперервну зміну кривини траєкторії. Однак кривих, які б задовольняли цим умовам можна провести безліч. Щоб вибрати серед них найбільш придатну уведена ще одна додаткова умова, яка обмежує довжину умовного кривошипа: при куті повороту умовного кривошипа його довжина повинна становити . З останнім зауваженням отримано систему 7-ми алгебраїчних рівнянь 6-ї степені відносно невідомих коефіцієнтів полінома. Дослідження показали, що уведення ще однієї умови дозволило зменшити розміри кулачка кути тиску і мінімальний радіус кулачкової шайби. Штрихові лінії відповідають 6-ти умовам, суцільні - семи.

Проведено дослідження з визначення впливу величин і на максимальне значення кута тиску на зворотному ходу. Для заданого значення додаткового радіуса проводились обчислення траєкторії кінця умовного кривошипа для відповідного кута , змінюючи його в межах

з певним кроком, де і - положення умовного кривошипа, коли умовний кривошип і шатун витягнуті і розмах умовного кривошипа. Для кожної пари визначався максимум кута тиску і будувався графік залежності . Аналогічні криві були побудовані для інших значень , змінюючи їх в межах . Отримано відповідні пари , при яких кут тиску на зворотному ходу є наймен шим. Кут тиску обчислювали за відомою залежністю

, де .

Аналіз отриманих графіків показує, що для кожного значення радіуса існує такий кут , при якому спостерігаємо мінімум максимального кута тиску.

Проведено аналіз механізмів за синтезованими параметрами. Отримано незначне відхилення констант пришвидшення і швидкості, яке не перевищує 0,17% і 0,25% відповідно. Це вказує на коректність проведеного синтезу. Для зворотного ходу уведена додаткова пара параметрів призвела до зменшення констант і .

Виконано синтез механізму з пристроєм для зрівноваження моментів сил інерції мас, зведених до коромисла. Механізм сконструйовано таким чином, що у середньому положенні коромисла лінія є прямою. У цьому ж положенні пружина може мати деякий розтяг .

Розв'язок задачі звівся до синтезу такого закону руху коромисла, при якому момент сил пружності пружини урівноважує момент сил інерції коромисла. За отриманим законом руху коромисла синтезовано змінну довжину умовного кривошипа (10). Диференційне рівняння відносно закону руху коромисламає вигляд

, (12)

де - коефіцієнт, попередньо приймаємо в межах ;

;

;

;

;

безрозмірний час; ;

час повороту коромисла з правого положення у ліве (прямий хід); - кут повороту умовного кривошипа за час ; (хв-1) - частота обертання кривошипа. Для одиничних значень жорсткості пружини і моменту інерції коромисла отримуємо

Дійсні значення коефіцієнта одержуємо при помноженні його на .

Параметричний аналіз синтезованого закону руху коромисла показав, що:

- при збільшенні розмаху і довжини коромисла константа пришвидшення коромисла зростає;

- чим більша довжина пружини по відношенню до міжосьової віддалі , тим менші значення константи . З ростом довжини спадання константи сповільнюється;

- з ростом міжосьової віддалі по відношенню до довжини коромисла константа пришвидшення зростає. При цьому зростання тим стрімкіше, чим більше відношення

;

- попередній натяг пружини призводить до збільшення константи пришвидшення. Ріст коефіцієнта попереднього натягу з до викликає збільшення константи пришвидшення приблизно у 2,5…3 рази.

За синтезованим законом руху коромисла проведено синтез необхідного про філю нерухомого кулачка і проаналізовано вплив параметрів зрівноважувальної системи і шарнірного чотириланковика на величину максимального кута тиску і мінімального радіуса кривини профілю кулачка.

Основний вплив на максимальний кут тиску з параметрів зрівноважувальної системи має коефіцієнт

Кути тиску знаходяться в зоні явно меншій від допустимих. Інші параметри на кут тиску практично не впливають.

На графіках мінімальних радіусів кривини спостерігаємо такі коефіцієнти , при яких криві мають чітко виражений максимум, після якого практично збігаються. Вплив коефіцієнта фактично не виражений, вплив коефіцієнта

спостерігається до максимуму кривої, причому максимальний вплив маємо при . При меншому кроці обчислень цей вплив зменшується, а криві стають більш гладкими. Мінімальні радіуси кривини не перевищують мінімальної довжини кривошипа.

Вплив параметрів механізму шарнірного чотириланковика на максимальні кути тиску, мінімальні радіуси кривини нерухомого кулачка і на мінімальні радіуси кулачкової шайби наведено на рис. 9, 10. Співвідношення між параметрами механізму і задовольняють правило Грасгоффа. У зв'язку з цим на деяких графіках певні криві взагалі відсутні або скорочені. Максимальні кути тиску для різноманітних співвідношень між геометричними параметрами механізму не перевищують допустимих . Характер впливу кожного параметру на не є сталим і залежить від величини інших параметрів. Так, для і залежність від можна наближено по дати як параболічну, а для більших значень - як гіперболічну. Вплив параметра на величину максимального кута тиску теж проявляється по різному. Так, для і з ростом максимальний кут тиску зменшується, а для більших значень до конкретного значення кути тиску спадають при рості , а потім зростають при рості . Використовуючи графіки на рис. 9, можна оцінити ті співвідношення між параметрами механізму, для яких максимальні кути тиску не перевищуватимуть допустимих. Розроблена комп'ютерна програма дозволяє розраховувати максимальні кути тиску для інших значень параметрів зрівноважувальної системи і .

На рис. 10 наведені залежності мінімального раді уса кулачкової шайби (нижні марковані криві) і мінімального радіуса кривини профілю нерухомого кулачка (верхні суцільні криві) для допустимого кута тиску . Нижні криві відповідають для маркованих і суцільних кривих. Як бачимо, умова виконується для усього діапазону зміни і , окрім кривої при , . Для таких параметрів довжина шатуна повинна бути більшою від . Розроблена ком п'ютерна програма дозволяє провести аналіз радіусів кривини для інших значень параметрів чотириланковика і зрівноважувальної системи.

У четвертому розділі розглянуті КМ на базі КПМ. Наводяться наукові основи синтезу таких механізмів за необхідними кінематичними умовами руху повзуна. На конкретних прикладах показано методику застосування отриманих результатів. Запропоновано схеми механізмів для повного зрівноваження незрівноваженої маси повзуна. Проведено синтез розроблених механізмів з ділянкою сталої швидкості повзуна у середині кінематичного циклу. Розв'язана задача синтезу комбінованого КПМ з обмеженим ходом і вистоєм повзуна у крайньому положенні.

Комбінований кривошипно-повзунний механізм і його структурна схема зі змінною довжиною вхідної ланки поданий на рис. 11. У вузлі в обертальній кінематичний парі з'єднуються шатун 2, повзун 4 і ролик 5, який при обертанні умовного кри во ши па 1 обкочує нерухо мий кулачок 6. Зміна довжини умовного кривошипа відбувається за допомогою профілю нерухомого кулачка. Як і для механізму шарнірного чотириланковика, синтез досліджуваного механізму можливий при умові, що у взаємно перпендикулярному положенні кривошипа і шатуна геометричний контур повинен бути замкнутий. Для змінної довжини умовного кривошипа отримана така залежність

, (13)

де - кут повороту умовного кривошипа у правій системі координат, початок якої збігається з центром обертання кривошипа;

квадрат синтезованої довжини шатуна; -

;

- кут повороту умовного кривошипа в момент, коли кривошип і шатун взаємно перпендикулярні; -

.

Повне зрівноваження сили інерції маси повзуна здійснено силою пружності двох пружин, осі яких паралельні напрямній повзуна (рис. 12). Прирівнюючи вказані сили, отримуємо



,

де - переміщення повзуна від крайнього правого положення, яке задається; - зведена жорсткість пружин. Оскільки і для конкретного механізму не змінюються, то залежність пришвидшення повзуна від його переміщення є лінійною, а закон руху - косинусоїдним.

Синтезовано косинусоїдний закон руху повзуна зі скороченим ходом і за (13) синтезовано необхідний змінний радіус умовного кривошипа . На конкретному прикладі наведена методика синтезу косинусоїдного закону руху повзуна при скороченому ходу і показано, що відмінність синтезованого косинусоїдного закону від вихідного по константі швидкостей становить , а по константі пришвидшень - .

На рис. 13 зображено схема комбінованого КПМ з однією пружиною. Додаткова сила завжди діє у протифазі до сили інерції повзуна і створюється силою пружності пружини . При переміщенні повзуна на відстань від середини ходу повзуна пружина здеформується на величину

,

а сила пружності пружини становитиме

.

Додаткова сила

, де .



Рівняння зрівноваженого повзуна відносно необхідного закону руху має вигляд

, (14)

,

- довжина пружини у недеформованому стані.

Зміна довжини умовного кривошипа обчислюється за виразом (13). Методика синтезу зрівноважувальної системи наведена на конкретному прикладі і показано, що у середині кінематичного циклу швидкість повзуна є квазісталою, а пришвидшення - квазінульовим, рис. 14.

Розглянуто питання синтезу КМ зі сталою швидкістю повзуна у середині кінематичного циклу, рис. 15. Положення умовного кривошипа і відповідають моменту, коли повзун досягає екстремальної швидкості на однознакових переміщеннях. На кутах повороту умовного кривошипа і довжина останнього залишається сталою. Досягнувши екстремальної швидкості в точці , повзун повинен рухатись з цією швидкістю протягом певного кута повороту кривошипа . На ділянці певні спеціальні обмеження на рух повзуна не накладаються. На ділянці рух повзуна відбувається аналогічно до вихідного механізму.

Отже, на ділянці швидкість повзуна стала, переміщення описується залежністю

...