Підвищення працездатності циліндричних прямозубих передач вибором раціонального профілю зубців із узагальненою геометрією та зсувом вихідного контуру

Размещено на http://www.allbest.ru/

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені Володимира Даля

ПІДВИЩЕННЯ ПРАЦЕЗДАТНОСТІ ЦИЛІНДРИЧНИХ ПРЯМОЗУБИХ ПЕРЕДАЧ ВИБОРОМ РАЦІОНАЛЬНОГО ПРОФІЛЮ ЗУБЦІВ ІЗ УЗАГАЛЬНЕНОЮ ГЕОМЕТРІЄЮ ТА ЗСУВОМ ВИХІДНОГО КОНТУРУ

Спеціальність 05.02.02 - машинознавство

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Скляр Юлія Олександрівна

Луганськ - 2011

Дисертація є рукописом

Роботу виконано в Східноукраїнському національному університеті імені Володимира Даля (СНУ ім. В. Даля) на кафедрі „Машинознавство” Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор, Носко Павло Леонідович, СНУ ім. В. Даля, проректор, завідувач кафедри машинознавство.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор, Стрельніков Віктор Микитович, Новокраматорський машинобудівельний завод, головний інженер проекта конструкторського відділу редукторобудування;

кандидат технічних наук, доцент, Устиненко Олександр Віталійович, Національний технічний університет „Харківський політехнічний інститут”, старший науковий співробітник кафедри теорії систем автоматизованого проектування механізмів машин.

Захист відбудеться “31” травня 2011 р. о 13:00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д. 29.051.03 при Східноукраїнському національному університеті ім. Володимира Даля за адресою: 91034, м. Луганськ, кв. Молодіжний, 20 а, корпус 1, зал засідань (ауд. 241)

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Східноукраїнського національного університету ім. В. Даля за адресою: 91034, м. Луганськ, кв. Молодіжний, 20а, СНУ ім. В. Даля, наукова бібліотека.

Автореферат розісланий “29” травня 2011 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Осенін Ю.І.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Вступ. Найбільшого поширення в механічних приводах набули циліндричні зубчасті передачі з паралельними осями, підвищення працездатності яких можна забезпечити, застосовуючи прямозубі колеса з більш досконалою геометрією робочих поверхонь зубців.

Актуальність теми. Технічний прогрес передбачає вирішення завдань підвищення надійності, якості, економічності і продуктивності машин, обладнання, інших виробів машинобудування і, в тому числі, їх приводів. Це в повній мірі відноситься до України, яка має розвинутий машинобудівельний комплекс з великим об'ємом випуску машин і обладнання різноманітного призначення.

При удосконаленні зубчастого привода машин перспективним є застосування циліндричних прямозубих передач, які мають високі значення критеріїв працездатності (міцності, зносостійкості, теплостійкості, ККД), у тому числі, передач зі зсувом вихідного контуру. Широко розповсюджені зубчасті передачі мають профілі, нарізані інструментом з вихідним контуром, окресленим відрізками прямих (евольвентні передачі). Для цих передач проведено фундаментальні дослідження з вивчення впливу зсуву вихідного контуру на геометрію робочих поверхонь зубців та їх критерії працездатності. Останнім часом досліджуються передачі з неевольвентою геометрією зубців (передачі Новикова, з конхоїдальною лінією зачеплення, С-С передачі тощо), подальше удосконалення яких може буди забезпечено застосуванням зсуву вихідного контуру.

Проте дослідження впливу зсуву вихідного контуру на працездатність зубчастих передач з узагальненою геометрією зубців не проводились. Крім того, дотепер не вирішено питання вибору раціональних профілів зубців за критеріями працездатності циліндричних зубчастих передач при наявності зсуву вихідного контуру.

Тому підвищення працездатності циліндричних прямозубих передач з геометрією робочих поверхонь зубців загального виду та зсувом вихідного контуру є актуальним науково-технічним завданням.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження проводились відповідно до програм Луганського відділення Підйомно-транспортної Академії Наук України; за планом наукових тем Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля (тема ДН-19-09, № 0109U00072; тема ДН-31-10, № 0110U002095); за госпдоговірною темою з ХК “Луганськтепловоз” (тема М-23-02, № ДР 0103U000125), на підставі програм науково-технічного співробітництва з холдинговою компанією «Луганськтепловоз» (договір НТС-П-11-02). У рамках виконання цих науково-дослідницьких робіт автором проведено математичне моделювання циліндричної прямозубої передачі на основі узагальненого вихідного контуру з урахуванням його зсуву. На основі синтезованого вихідного контуру проведено аналіз циліндричних прямозубих передач з раціональним профілем зубців за критеріями працездатності, розроблено рекомендації з їх геометричного розрахунку та розрахунку на міцність, спроектовані дослідні передачі й інструмент для їх виготовлення.

Мета і завдання дослідження. Метою роботи є підвищення працездатності циліндричних прямозубих передач вибором раціональних профілів зубців із узагальненою геометрією робочих поверхонь та зсувом вихідного контуру.

Для досягнення вказаної мети в роботі були поставлені наступні завдання:

- визначити шляхи підвищення працездатності циліндричних зубчастих передач забезпеченням високих значень їх критеріїв працездатності;

- провести теоретичні дослідження з побудови математичної моделі циліндричної прямозубої передачі на основі узагальненого вихідного контуру з урахуванням його зсуву;

- провести теоретичні дослідження з побудови математичної моделі конхоїдальної циліндричної прямозубої передачі з опуклими зубцями коліс синтезом вихідного контуру з урахуванням його зсуву.

- розробити математичну модель визначення напружень згину в основі зубців прямозубої циліндричної передачі, яка спрофільована узагальненим вихідним контуром із застосуванням гіпотези ламаних перерізів;

- розробити рекомендації з синтезу вихідного контуру з використанням значень комплексних критеріїв працездатності;

- зробити порівняльний аналіз значень геометро-кінематичних і комплексних критеріїв працездатності в межах поля зачеплення запропонованих конхоїдальних з раціональними параметрами і евольвентних циліндричних прямозубих передач із застосуванням зсуву вихідного контуру;

- провести лабораторні дослідження конхоїдальних зубчастих передач з метою перевірки адекватності теоретичних і експериментальних даних.

Об'єкт дослідження:. Процеси, що виникають у зоні контакту робочих поверхонь передач зачепленням.

Предмет дослідження:. Функціональний взаємозв'язок між геометричними параметрами зубців і критеріями працездатності передач, які характеризують міцність, зносостійкість, теплостійкість передач, утрати в зачепленні.

Методи дослідження - загальні методи теорії передач зачепленням (при моделюванні верстатних і робочих зачеплень); класичні методи математичного аналізу і лінійної алгебри (при розв'язанні моделюючих зачеплення рівнянь); методи диференціальної геометрії і теорії поверхонь (при виводі аналітичних виразів критеріїв працездатності передач); методи теорії пружності, тертя і зносу (при дослідженні напруженого стану зубців, їхнього зносу і утрат у зачепленні); методи теорії диференційних рівнянь (при розв'язанні диференційних рівнянь); сучасні методи експериментальних досліджень (при визначенні показників працездатності передач зачепленням).

Наукова новизна отриманих результатів.

На основі проведення теоретичних досліджень вперше:

1. Встановлено функціональний зв'язок між геометрією узагальненого вихідного контуру зі зсувом та критеріями працездатності (міцності, зносостійкості, теплостійкості, утрат в зачепленні), що дозволяє на основі математичної моделі створювати нові високонавантажені прямозубі передачі з раціональним профілем зубців;

2. Із застосуванням гіпотези ламаних перерізів аналітично визначено напружено-деформований стан основи зуба, який утворено узагальненим вихідним контуром зі зсувом, що дозволяє оцінювати згинну міцність зубців;

3. Описано геометрію прямозубої передачі з опуклими зубцями, які утворені синтезованим вихідним контуром зі зсувом на основі конхоїдального зачеплення, що дозволяє проводити порівняльний аналіз критеріїв працездатності синтезованих передач.

Практичне значення отриманих результатів:

Розроблено методику вибору коефіцієнту зсуву при створенні циліндричних прямозубих передач конхоїдального зачеплення з опуклими зубцями раціонального профілю. При цьому вперше:

- встановлено, що доцільно використовувати додатне значення коефіцієнту зсуву у межах для шестірні, та від'ємне значення у межах - для колеса;

– визначено, що у порівнянні з евольвентними конхоїдальні передачі, при рівних кутах профілю на ділильній прямій та , мають в крайніх точках поля зачеплення: критерій контактної міцності у 1,28...3,78 рази більше; критерій заїдання у 1,34...3,21 рази менше; критерій зносу поверхонь зубців шестірні у 1,4...9,98 рази менше; критерій зносу поверхонь зубців колеса у 1,64...3,39 рази менше; критерій товщини мастильної плівки у 1,26...2,3 рази більше; питома робота сил тертя на поверхні зубців шестірні у 1,28...6,28 рази менше; питома робота сил тертя на поверхні зубців колеса у 1,5...2,13 рази менше; потужність сил тертя у 1,14...1,74 раз менше, критерій згинної міцності в 1,1...1,2 рази більше.

- встановлено межі позитивного впливу збільшення кута профілю вихідного контуру на ділильній прямій та зсуву на значення критеріїв працездатності в межах поля зачеплення. Так, при збільшенні зсуву вихідного контуру від до на границях поля зачеплення: критерій контактної міцності збільшується на 11…36%; критерій заїдання на голівці зуба шестірні збільшується на 6…14%, а ніжці - зменшується на 46…50%; критерій зносу зубців шестірні зменшується на 13…58%; критерій зносу зубців колеса зменшується на 21…26%; критерій товщини мастильної плівки збільшується на 8…18%; питома робота сил тертя зубців шестірні зменшується на 54…63%; питома робота сил тертя на голівці зуба колеса збільшується на 22…24%, на ніжці - зменшується на 35…39%; потужність сил тертя на голівці зуба шестірні збільшується на 20…22 %, а на ніжці - зменшується на 42…43%; критерій згинної міцності зубців збільшується на 10...20%

Синтезований вихідний контур різального інструменту запатентовано і реалізовано у геометрії черв'ячної фрези, яка використана при виготовленні експериментальних конхоїдальних прямозубих передач без зсуву та зі зсувом різального інструменту (Патенти України №№ 35956, 46423 і 44214).

Результати синтезу вихідного контуру циліндричних передач рекомендовані для впровадженя у ХК «Луганськтепловоз» при проектуванні тягових зубчастих передач рухомого складу (підтверджено актом впровадження).

Результати порівняльного аналізу критеріїв працездатності циліндричних зубчатих передач прийняті для використання при розробці різального інструменту і проектуванні синтезованих передач в інституті „Гіпромашвуглезбагачення” (підтверджено актом впровадження).

Техніко-економічний ефект досягається за рахунок підвищення навантажувальної спроможності зубчастих передач та редукторів, зниження витрат в зачепленні та зменшення маси коліс, якими комплектуються машини і механізми та підвищення їхньої довговічності. Очікуваний економічний ефект від впровадження передач у тяговий редуктор тепловозу становить 825 грн. на комплект.

Результати досліджень впроваджені в навчальний процес та можуть бути використані проектно-конструкторськими організаціями, машинобудівними підприємствами при розрахунках і проектуванні зубчастих механізмів, при розробці високонавантажених, економічних приводів із зубчастими передачами (підтверджено актом впровадження).

Особистий внесок здобувача. Основні результати дисертаційної роботи отримані автором самостійно. При цьому автором забезпечено:

- побудова математичної моделі конхоїдальної циліндричної передачі з прямими зубцями при наявності зсуву вихідного контуру [3];

- визначення критеріїв працездатності конхоїдальних циліндричних передач із прямими зубцями на основі узагальненої твірної поверхні при наявності зсуву вихідного контуру [1,3,6,7];

- розробка математичної моделі визначення напружень згину в основі зубців конхоїдальної передачі з узагальненим вихідним контуром на базі гіпотези ламаних перерізів [8];

- розробка диференційних рівнянь, методики синтезу й аналізу передач із прямими зубцями за критеріями працездатності з урахуванням зсуву вихідного контуру[2,4,5] ;

- синтез вихідного контуру нових високонавантажених циліндричних передач із прямими зубцями та конхоїдальною лінією зачеплення за комплексним критерієм [4,5,9-11];

- чисельний порівняльний аналіз значень критеріїв працездатності синтезованих передач з урахуванням зсуву вихідного контуру й евольвентних циліндричних передач із прямими зубцями [4,5,9-11].

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи доповідалися, обговорювалися й одержали позитивну оцінку: на науково-технічній конференції з міжнародною участю «Теорія та практика зубчастих передач та редукторобудування» (2008, Іжевськ); на міжнародних науково-технічних конференціях «Проблеми якості і довговічності зубчастих передач і редукторів» (2009, 2010, Севастополь); на 9-му міжнародному симпозіумі українських інженерів-механіків (2009, Львів); на науковій конференції професорсько-викладацького складу Східноукраїнського національного університету ім. В. Даля (2008, 2010, Луганськ); на спільному засіданні кафедр «Машинознавство» і «Прикладна математика» Східноукраїнського національного університету ім. В. Даля (2011).

Публікації. Основний зміст дисертації викладено в 8 друкованих працях, що опубліковані у наукових журналах і тематичних збірниках наукових праць, затверджених ВАК України, в 3 патентах України.

Структура й обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, п'ятьох розділів, додатків. Повний обсяг дисертації 279 сторінок, з яких 103 сторінок основного тексту, 49 рисунків на 44 сторінках, 17 таблиць на 16 сторінках, 9 додатків на 101 сторінках, 112 літературних джерел на 12 сторінках.

циліндричний прямозубий конхоїдальний евольвентний

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У вступі обґрунтовано актуальність теми, сформульовано мету дисертаційної роботи, завдання досліджень, наукову новизну і практичну цінність роботи.

У першому розділі проведено аналіз робіт із вдосконалення циліндричних зубчастих передач.

Показано, що вивченню зубчастих зачеплень присвячена значна кількість робіт вітчизняних учених і вчених близького зарубіжжя. Слід відмітити роботи Є.Л. Айрапетова, Є.Б. Вулгакова, В.А. Гавриленко, В.М. Грибанова , М.Б. Громана, С.С. Гутирі, А.С. Давидова, И.И. Дусєва, М.Л. Єріхова, Г.А. Журавльова, А.Ф. Киріченка, Н.І. Колчіна, Л.В. Коростєльова, В.Н. Кудрявцева, П.Л. Носка, А.І. Павлова, В.М. Севрюка, В. М. Стрельнікова, О.В. Устиненко, В.П. Шишова, В.В. Ясько, а також дослідників дальнього зарубіжжя - І. Драхоса, А. Лєбєка, Є. Радзімовського, Дж. Стейда, Токолі та інших.

Аналіз робіт із дослідження циліндричних зубчастих передач дозволив зробити висновки:

- більша частина досліджень присвячена передачам, які нарізуються інструментом із вихідним контуром, окресленим відрізком прямої, дугою кола або кривою (передачі Новікова, конхоїдальні передачі, С-С передачі);

- дотепер не досліджено геометрію робочих поверхонь зубців передач з узагальненим вихідним контуром і застосуванням його зсуву.

Показано, що перспективними в підвищенні технічного рівня циліндричних зубчастих передач є передачі з конхоїдальною лінією зачеплення і опуклими профілями зубців коліс зі зсувом вихідного контуру.

Але для цих передач не розроблено математичних моделей для визначення профілю зубців з раціональною геометрією з урахуванням зсуву вихідного контуру, а також визначення їхніх критеріїв працездатності, зокрема оцінки напружень згину в основі зуба.

Крім того, не проведено синтезу геометрії вихідного контуру за комплексними критеріями працездатності (наприклад, за критерієм зносу зубців).

За результатами проведеного аналізу визначено напрям досліджень: підвищення критеріїв працездатності циліндричних прямозубих передач шляхом вибору раціональних профілів зубців із узагальненою геометрією та синтезу геометрії їх вихідного контуру при наявності його зсуву.

У другому розділі розроблено математичну модель циліндричної прямозубої передачі, яка утворена узагальненою твірною поверхнею, досліджено геометрію, визначено геометро-кінематичні і комплексні критерії працездатності цієї передачі, розроблено диференційні рівняння для синтезу вихідного контуру передач з урахуванням його зсуву за геометро-кінематичними критеріями працездатності.

У загальному випадку рівняння поверхні зубців інструментальної рейки в пов'язаній з нею системі координат мають вигляд (модуль зачеплення ) з урахуванням зсуву вихідного контуру

(1)

де - функції, що визначають вихідний контур інструмента;

- зсув вихідного контуру;

- параметр, що визначає торцевий переріз.

У роботі досліджено внутрішню геометрію поверхні зубців інструментальної рейки загального вигляду, визначено кривизни поверхні зубців рейки.

Зачеплення рейки (1), якою нарізуються шестірня і колесо, характеризується рівнянням зачеплення:

де верхній знак для зубців шестірні, нижній - для зубців колеса;

- радіус ділильного циліндра шестірні при і колеса - при ;

- кут повороту шестірні при та колеса при ;

- модуль вектора нормалі поверхні інструментальної рейки.

Поверхні верстатних і робочих зачеплень отримано у вигляді

, (2)

де , а рівняння поверхонь зубців шестірні і колеса у формі

(3)

З використанням рівнянь (3) досліджено внутрішню геометрію поверхні зубців.

Геометро-кінематичні критерії мають значення:

- модуль швидкості ковзання при ( - кутова швидкість шестірні):

(4)

де - передатне число передачі;

- швидкість переміщення поверхонь зубців шестірні і колеса, (при або ):

(5)

- сумарна швидкість кочення при

; (6)

- приведена кривизна

; (7)

- питомі ковзання

. (8)

В цих рівняннях - похідна функції , а .

Коефіцієнт перекриття рекомендується визначати за формулою

де - параметри, відповідні вершинам зубців шестірні і колеса; - число зубців шестірні або колеса.

Умови підрізання зубців мають вигляд

Визначено також товщину зубців загального вигляду.

В якості критерію контактної міцності передач із узагальненою геометрією в роботі запропоновано співвідношення, що включає геометричні параметри, які безпосередньо впливають на значення контактних напружень:

(9)

Для порівняльної оцінки зносу зубців на основі рекомендацій Ю.Н. Дроздова та І.В. Крагельського отримано критерій в такому вигляді:

(10)

де - контактне напруження;

- коефіцієнт тертя ковзання між зубцями;

- параметр кривої фрикційної утоми;

- навантаження на одиницю довжини контактної лінії.

Утрати в зачепленні залежать від геометрії зубців і навантаження, що діє на них. Для порівняльного аналізу в роботі отримано співвідношення, що визначає потужність сил тертя у вигляді:

(11)

де - ширина коліс.

Отримані диференційні рівняння при синтезі за швидкостями кочення, сумарною швидкістю кочення, питомими ковзаннями та приведеною кривизною мають вигляд:

де - залежать від заданих значень геометро-кінематичних критеріїв працездатності та зсуву вихідного контуру.

Крім того, отримано диференційні рівняння для синтезу вихідного контуру при рівних геометро-кінематичних критеріях у заданих перерізах поверхні зачеплення, по лінії зачеплення, швидкості ковзання.

У третьому розділі проведено теоретичні дослідження з побудови математичної моделі конхоїдальної прямозубої передачі з опуклими зубцями синтезом вихідного контуру із врахуванням його зсуву; створено математичну модель визначення місцевих напружень згину в основі зубців на базі узагальненого вихідного контуру із застосуванням гіпотези ламаних перерізів; розроблено рекомендації з синтезу вихідного контуру з використанням значень комплексних критеріїв працездатності циліндричних зубчастих передач.

Рівняння поверхонь зубців інструментальної рейки мають вигляд (рис. 1):

- для ділянки профілю вихідного контуру

- для ділянки профілю вихідного контуру

де , - відповідно радіус дуги кола та координати центра кола.

- профільний кут вихідного контуру;

Рівняння зачеплення в цьому випадку:

(Верхній знак для ділянки профілю вихідного контору, нижній - для ).

(Верхній знак для ділянки профілю вихідного контору, нижній для - ).

Відповідні рівняння поверхонь верстатного і робочого зачеплень дано у формі

Рівняння поверхонь зубців шестірні і колеса мають вигляд (2), (3), при

.

Геометро-кінематичні критерії працездатності мають вигляд (4) - (8) при значеннях (наприклад, для ділянки і вихідного контору):

де - профільний кут вихідного контуру на початковій прямій (рис. 1).

Розглядаються значення коефіцієнтів перекриття в торцевому перерізі:

де - кути профілю на вершинах зубців шестірні і колеса.

Мінімальне число зубців із умов підрізання визначено у вигляді (при ):

Визначено також товщину зубців у торцевому перерізі. Комплексні критерії працездатності мають вигляд (9)-(11) при відповідних значеннях геометро-кінематичних критеріїв, визначених вище.

Встановлено в загальному вигляді, що для підвищення критеріїв працездатності циліндричних зубчастих передач необхідно зменшувати приведену кривизну робочих поверхонь зубців.

У робочому зачепленні можливим є контакт: опуклих і ввігнутих поверхонь зубців; опуклих і опуклих поверхонь зубців; опуклих і плоских зубців.

У роботі вперше отримано для загального випадку умови вихідного контуру, які забезпечують перелічені випадки контакту зубців. Для конхоїдальних передач ці умови для вихідного контуру (рис. 1) мають вигляд:

- при забезпечується контакт опуклих і ввігнутих поверхонь зубців коліс, що зачеплюються;

- при ( - максимальний профільний кут вихідного контуру) забезпечується контакт опуклих поверхонь зубців коліс, що зачеплюються.

На основі проведених досліджень вперше розроблено рекомендації з синтезу вихідного контуру передач за заданим значенням комплексного критерію працездатності. Так, наприклад, при використанні критерію зносу (10) розв'язок отримано в вигляді:

де - залежать від початкових умов розв'язку диференційного рівняння і постійних заданих величин.

Важливим критерієм працездатності зубчастих передач є критерій згинної міцності зубців. Він великою мірою визначається коефіцієнтом міцності. У роботі вперше із застосуванням гіпотези ламаних перерізів визначено цей коефіцієнт у вигляді:

,

де всі параметри, що входять у рівняння, визначено для зубців з узагальненим вихідним контуром і при наявності його зсуву.

У четвертому розділі синтезовано три вихідних контури конхоїдальних передач із раціональними параметрами, що забезпечують контакт опуклих зубців коліс, що зачеплюються, а також три вихідних контури змішаного зачеплення, коли частина профілю зубців забезпечує евольвентне зачеплення, а частина - конхоїдальне з опуклими поверхнями зубців. Проведено порівняльний аналіз геометро-кінематичних і комплексних критеріїв працездатності передач з урахуванням зсуву вихідного контуру.

Із використанням умов, що забезпечують контакт опуклих зубців коліс, синтезовано 23 вихідних контури з задовільними геометричними параметрами, з яких вибрано три вихідних контури конхоїдального зачеплення з раціональними параметрами, близькими до застосованим у промисловості вихідним контуром евольвентного зачеплення ( табл. 1).

Таблиця 1. Параметри вихідних контурів конхоїдальних передач

№
1	23	19,602	6,072	18,101	1	1
2	28	24,853	8,545	20,331	1	1
3	30,69	27,968	10,18	21,711	0,9	0,9
№
1	0,26178	0,26178	0,42966	0,3955	1,748	17,050
2	0,17329	0,17329	0,32663	0,2884	1,514	18,448
3	0,15895	0,15895	0,32465	0,27918	1,310	19,176

Значення геометричних параметрів цих вихідних контурів наведені в табл. 2.

Таблиця 2

Параметри вихідних контурів передач змішаного зачеплення

№
1	23	19,602	6,072	18,101	1	1	17,050
2	28	24,853	8,545	20,331	1	1	18,448
3	30,69	27,968	10,180	21,711	0,9	0,9	19,176
№
1	0,25	0,26178	0,38	0,42966	0,8038	0,7910	1,882
2	0,20328	0,17329	0,35208	0,32663	0,6436	0,5768	1,592
3	0,18438	0,15895	0,34754	0,32465	0,6142	0,5584	1,347

Порівняльний аналіз критеріїв працездатності проводився для зубчастих передач евольвентного, конхоїдального і змішаного зачеплення при однакових параметрах і зсуві вихідного контуру. При цьому для аналізу були прийняті найбільш розповсюджені в промисловості геометричні параметри зубчастих коліс (табл. 3).

Таблиця 3. Параметри аналізованих зубчастих передач

№	Параметр	Позначення	Перший варіант	Другий варіант	Третій варіант
1	Число зубців шестірні		18	18	30
2	Число зубців колеса		18	72	72
3	Передатне число		1	4	2,4
4	Модуль, в мм (см)		10 (1)	10 (1)	10 (1)
5	Коефіцієнт зсуву шестірні , колеса		0; 0,3; 0,5	0; 0,3; 0,5	0; 0,3; 0,5
6	Ширина коліс, см		10	10	10

Значення критеріїв працездатності представлені у вигляді графіків і таблиць. При аналізі забезпечувались достатній коефіцієнт перекриття (), достатня товщина вершин зубців і відсутність підрізання зубців. Побудова графіків проводилася в межах поля зачеплення.

У результаті аналізу встановлено, що в порівнянні з евольвентними передачами в крайніх точках поля зачеплення, запропоновані конхоїдальні передачі мають:

- критерій контактної міцності у 1,28... 3,78 рази більше (рис. 4); критерій заїдання у 1,34...3,21 рази менше; критерій зносу поверхонь зубців шестірні у 1,4...9,98 рази менше; критерій зносу поверхонь зубців колеса у 1,64...3,39 рази менше; критерій товщини мастильної плівки у 1,26... 2,3 рази більше; питома робота сил тертя на поверхні зубців шестірні у 1,28...6,28 рази менше; питома робота сил тертя на поверхні зубців колеса у 1,5... 2,13 рази менше; потужність сил тертя у 1,14... 1,74 раз менше, критерій згинної міцності в 1,1... 1,2 більше.

При збільшенні кута профілю вихідного контуру на ділильній прямій і збільшенні зсуву вихідного контуру всі критерії працездатності передач на більшій частині поля зачеплення покращуються. При цьому перевагу слід віддавати додатному зсуву для зубців шестірні і від'ємному - для зубців колеса.

Зі збільшенням зсуву вихідного контуру від до на границях поля зачеплення: критерій контактної міцності збільшується на 11…36%; критерій заїдання на голівці зуба шестірні збільшується на 6…14%, а ніжці - зменшується на 46…50%; критерій зносу зубців шестірні зменшується на 13…58%; критерій зносу зубців колеса зменшується на 21…26%; критерій товщини мастильної плівки збільшується на 8…18%; питома робота сил тертя зубців шестірні зменшується на 54…63%; питома робота сил тертя на голівці зуба колеса збільшується на 22…24%, на ніжці - зменшується на 35…39%; потужність сил тертя на голівці зуба шестірні збільшується на 20…22 %, а на ніжці - зменшується на 42…43%; критерій згинної міцності зубців збільшується на 10...20%

Запропоновано методику, яка дозволяє створювати конхоїдальні прямозубі передачі з раціональними параметрами зубців та опуклими зубцями коліс, що зачеплюються, з більш високими критеріями працездатності порівняно з евольвентними передачами.

У п'ятому розділі наведено дані порівняльних експериментальних випробувань евольвентних циліндричних прямозубих передач зі зсувом вихідного контуру та конхоїдальних прямозубих передач з урахуванням зсуву та без нього. Метою експерименту є підтвердження теоретичних висновків і попередньої оцінки навантажувальної здатності синтезованих конхоїдальних циліндричних зубчастих передач зі зсувом вихідного контуру. При цьому вирішувалися такі завдання: проектування і виготовлення зуборізного інструменту, нарізування коліс експериментальних передач, порівняльні стендові випробування синтезованих конхоїдальних і евольвентних прямозубих передач.

Експериментальні зубчасті передачі виготовлені зі сталі 40Х, ГОСТ 4543-71, поліпшеної до твердості НВ 260…280, і відповідали 8 ступеню точності згідно з ГОСТ 1643-81. Експериментальні передачі мали такі параметри: модуль число зубців шестірні , колеса - . Ширина зубчастого вінця - . Нарізування зубців дослідних коліс проводилося на зубофрезерному напівавтоматі моделі 5М32. Різальний інструмент - черв'ячні фрези, що мають прямобічний профіль для нарізування евольвентних передач та спеціальний профіль для передач з конхоїдальним зачепленням.

Для експериментальних досліджень було виготовлено та випробувано три варіанти передач: І - евольвентна зі зсувом (;); ІІ -

конхоїдальна зі зсувом (;); ІІІ - конхоїдальна без зсуву ().

Експериментальні дослідження проводилися на стенді з електродвигуном потужністю і частотою обертання .

Висновок про оцінку контактної міцності експериментальних циліндричних передач проводилося на основі візуального дослідження якісного стану поверхонь контактуючих зубців після проведення випробувань. Зіставлення контактної витривалості зубців досліджуваних передач проводилося на базі циклів, після чого фіксувалися площі, покриті раковинами викришування по 5 зубцям шестірні, рівномірно розташованим на периметрі. Після відпрацьовування базового числа циклів при крутному моменті площа зубців передач I і III, покрита раковинами, склала близько 50% від загальної площі досліджуваних зубців.

Для передач II після досягнення величини навантажувального моменту, що дорівнює , і одержання характерної плями контакту, навантаження ступінчасто підвищувалось для визначення граничного моменту з умови контактної міцності поверхонь зубців.

Дослідження поверхневого шару контактуючих зубців синтезованих передач II показало, що площа зубців, покрита раковинами викрашування, після відпрацьовування числа циклів при крутному моменті не перевищує 50% від загальної площі. Це підтверджує теоретичні висновки про те, що контактна міцність конхоїдальних циліндричних передач на 20% вище, ніж евольвентної та конхоїдальної передачі без зсуву вихідного контуру.

Порівняльний аналіз теоретичних і експериментальних результатів показав:

- утрати в зачепленні евольвентної передачі зі зсувом (I) більші в 1,05 рази в порівнянні з конхоїдальними передачами зі зсувом (II);

- критерій контактної міцності по полю зачеплення в порівнянні з евольвентною передачею зі зсувом (I) у конхоїдальної передачі зі зсувом (II) вище на 20%, а у конхоїдальної передачі без зсуву (III) у середньому не відрізняється від евольвентної зі зсувом (I).

Установлено адекватність теоретичних і експериментальних даних по критерію утрат у зачепленні з точністю 5,5% та 4,4% для передач ІІ і ІІІ відповідно.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі вперше вирішено науково-практичне завдання підвищення працездатності циліндричних прямозубих передач шляхом вибору раціональних профілів зубців із узагальненою геометрією та зсувом вихідного контуру. При цьому:

1. Виходячи з аналізу відомих досліджень циліндричних прямозубих передач, обрано напрям підвищення критеріїв працездатності, котрі визначають міцність, зносостійкість, теплостійкість робочих поверхонь та ККД циліндричних прямозубих передач на основі вибору раціональних параметрів профілю зубців та синтезу геометрії їх вихідного контуру при наявності його зсуву.

2. Вперше розроблено математичну модель циліндричних прямозубих передач із зубцями, що нарізуються інструментом із узагальненою геометрією вихідного контуру, при наявності його зсуву. Визначено основні геометро-кінематичні і комплексні критерії працездатності таких циліндричних прямозубих передач.

3. Вперше розроблено математичну модель синтезу геометрії вихідного контуру різального інструменту для нарізування прямозубих коліс із узагальненою геометрією за заданими високими значеннями критеріїв працездатності при зсуві вихідного контуру у вигляді диференційних рівнянь, що зв'язують геометричні параметри зубців і критерії працездатності.

4. Проведено теоретичні дослідження зі створення математичної моделі визначення місцевих напружень згину в основі зубців на базі узагальненого вихідного контуру зі зсувом із застосуванням гіпотези ламаних перерізів.

5. Проведено теоретичні дослідження з побудови математичної моделі конхоїдальної прямозубої передачі з опуклими зубцями коліс синтезом вихідного контуру з урахуванням його зсуву і проведено аналіз значень геометро-кінематичних і комплексних критеріїв працездатності в межах поля зачеплення конхоїдальних зубчастих передач із урахуванням зсуву вихідного контуру. Синтезовано шість вихідних контурів інструменту для нарізування опуклих зубців коліс з раціональними параметрами.

6. Встановлено, що слід використовувати додатний коефіцієнт зсуву у межах для шестірні та від'ємний для колеса у цих межах. В крайніх точках поля зачеплення синтезовані конхоїдальні передачі мають: критерій контактної міцності у 1,28... 3,78 рази більше; критерій заїдання у 1,34...3,21 рази менше; критерій зносу поверхонь зубців шестірні у 1,4...9,98 рази менше; критерій зносу поверхонь зубців колеса у 1,64...3,39 рази менше; критерій товщини мастильної плівки у 1,26... 2,3 рази більше; питома робота сил тертя на поверхні зубців шестірні у 1,28...6,28 рази менше; питома робота сил тертя на поверхні зубців колеса у 1,5... 2,13 рази менше; потужність сил тертя у 1,14... 1,74 раз менше, критерій згинної міцності в 1,1...1,2 більше.

При збільшенні кута профілю вихідного контуру на ділильній прямій і збільшення зсуву вихідного контуру всі критерії працездатності передач на більшій частині поля зачеплення покращуються. Перевагу слід віддавати додатному зсуву для зубців шестірні і від'ємному - для зубців колеса.

Зі збільшенням зсуву вихідного контуру від до на границях поля зачеплення: критерій контактної міцності збільшується на 11…36%; критерій заїдання на голівці зуба шестірні збільшується на 6…14%, а ніжці - зменшується на 46…50%; критерій зносу зубців шестірні зменшується на 13…58%; критерій зносу зубців колеса зменшується на 21…26%; критерій товщини масляного шару збільшується на 8…18%; питома робота сил тертя зубців шестірні зменшується на 54…63%; питома робота сил тертя на голівці зуба колеса збільшується на 22…24%, на ніжці - зменшується на 35…39%; потужність сил тертя на голівці зуба шестірні збільшується на 20…22 %, а на ніжці - зменшується на 42…43%; критерій згинної міцності зубців збільшується на 10...20%

Результати порівняльного аналізу критеріїв працездатності циліндричних зубчатих передач прийняті для використання в інституті „Гіпромашвуглезбагачення”

7. Уперше розроблено математичну модель синтезу вихідного контуру із використанням заданих значень комплексного критерію і на її основі синтезовано вихідний контур прямозубих передач із підвищеною зносостійкістю при наявності зсуву вихідного контуру.

8. Синтезований вихідний контур реалізовано у геометрії черв'ячної фрези, яка використана при виготовленні експериментальних конхоїдальних прямозубих передач без зсуву та зі зсувом різального інструменту. За результатами стендових випробувань із умов контактної міцності зубців навантажувальна здатність синтезованих передач у 1,2 рази більше, ніж евольвентних передач. Розбіжність результатів теоретичних і експериментальних досліджень становить 4,4-5,5%. Розроблені конхоїдальні передачі рекомендовані до впровадження у тяговій передачі тепловозів, які випускаються ХК “Луганськтепловоз”.

9. Поставлену в дисертації мету досягнуто, сформульовані завдання вирішено.

Отримані в дисертаційній роботі результати використовуються і можуть бути використані проектними і машинобудівними підприємствами при проектуванні і виготовленні високонавантажених прямозубих передач, що буде сприяти підвищенню технічного рівня передач зачепленням і зубчастих редукторів.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Шишов В. П. Геометрокинематические критерии прямозубых цилиндрических передач при смещении исходного контура / В. П. Шишов, П. Н. Ткач, А. А. Муховатый, Ю. А. Скляр // Одеський нац. політех. ун-т. Підйомно-транспортна техніка. - 2010. - №2 (34). - С. 31-38.

2. Шишов В. П. Дифференциальные уравнения для синтеза исходного контура зубьев прямозубых цилиндрических передач по значениям геометро-кинематических критериев / В. П. Шишов, А. А. Муховатый, Ю. А. Скляр // Вісник Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля. - Луганськ: Вид-во СНУ ім. В. Даля, 2010. - №3 (145), частина 2. - С. 129-134.

3. Скляр Ю. А. Геометрические критерии конхоидальных передач со смещением исходного контура / Ю. А. Скляр // Вісник нац. техн. ун-ту «ХПІ». - Харків, 2010. - № 27. - С. 162-167.

4. Nosko P. Gearing with increased teeth wear. / P. Nosko, V. Shishov., P. Tkach, U. Sklyar // Teka commission of Moborization and Power Industry in Agriculture V. XB. Poland, Lublin, 2010. - Р. 87-94.

5. Шишов В. П. Основи синтезу вихідного контуру циліндричних зубчастих передач із підвищеною зносостійкістю коліс / В. П. Шишов, П. Л. Носко, П. Н. Ткач, Ю. А. Скляр // Вісник нац. техн. ун-ту «ХПІ». - Харків, 2009. - № 20. - С. 171-176.

6. Шишов В. П. Критерии работоспособности реечной передачи со смещением рейки / В. П. Шишов, О. А. Ревякина, П. Н. Ткач, Ю. А. Скляр // Вісник нац. техн. ун-ту «ХПІ». - Харків, 2010. - № 26. - С. 187-194.

7. Шишов В. П. Геометрокинематический критерий для синтеза высоконагруженных цилиндрических прямозубых передач / В. П. Шишов, П. Н. Ткач, Ю. А. Скляр, И. Г. Ткач // Одеський нац. політех. ун-т. Підйомно-транспортна техніка. - 2009. - №3 (31). - С. 109-114.

8. Шишов В. П. О напряжениях изгиба у основания зубьев с обобщенным исходным контуром / В. П. Шишов, П. Н. Ткач, О. А. Ревякина, Ю. А. Скляр Вісник нац. техн. ун-ту «ХПІ». - Харків, 2009. - № 19. - С. 160-166.

9. Носко П. Л. Патент України на корисну модель № 35956 «Вихідний контур зубців коліс» / П. Л. Носко, В. П. Шишов, П. Н. Ткач, Ю. А. Скляр // Опубл. 10.10.2008. Бюл. № 19.

10. Носко П. Л. Патент України на корисну модель № 46423 «Циліндрична зубчаста передача» / П. Л. Носко, В. П. Шишов, П. Н. Ткач, О. М. Каплун, Ю. А. Скляр // Опубл. 25.12.2009. Бюл. № 24.

11. Носко П. Л. Патент України на корисну модель № 44214 «Вихідний контур зубців циліндричних коліс»/ П. Л. Носко, В. П. Шишов, П. Н. Ткач, Ю. А. Скляр // Опубл. 25.09.2009. Бюл. № 18.

АНОТАЦІЯ

Скляр Ю.А. Підвищення працездатності циліндричних прямозубих передач вибором раціонального профілю зубців із узагальненою геометрією та зсувом вихідного контуру. - Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.02.02. - Машинознавство. - Східноукраїнський національний університет ім. Володимира Даля , Луганськ, 2011.

Для підвищення навантажувальної здібності і покращення критеріїв працездатності створено математичну модель циліндричних прямозубих передач із зубцями, які нарізані інструментом, зубці якого окреслені узагальненим вихідним контуром при його зсуві. На цій основі визначені геометро-кінематичні та комплексні критерії працездатності, які залежать від одної невідомої функції та її похідних при зсуві вихідного контуру. Розроблені диференційні рівняння узагальненого вигляду для синтезу геометрії вихідного контуру при наявності його зсуву.

При цьому синтезовані вихідні контури, окреслені дугами кола для конхоїдальних зубчастих передач, що забезпечують контакт опуклих зубців коліс, що зачіплюються, а також для передач змішаного зачеплення, коли частина профілів зубців забезпечують евольвентне зачеплення, а частина - конхоїдальне.

На основі гіпотези ламаних перерізів Верховського отримано значення критерію згинної міцності для зубців з узагальненим вихідним контуром, обкресленим довільною кривою. Синтезовано вихідний контур зубчастої передачі з підвищеною зносостійкістю.

Проведено порівняльний аналіз критеріїв працездатності конхоїдальних та евольвентних зубчастих передач зі зсувом вихідного контуру з коефіцієнтами зсуву для шестірні - більше нуля (до 0,5), для колеса - менше нуля (до -0,5). Установлено, що зі збільшенням коефіцієнту зсуву критерії працездатності поліпшуються на 15…20%. Критерії працездатності конхоїдальних зубчастих передач в 1,1…2,54 рази вище, ніж для евольвентних передач із аналогічними параметрами. Надійність теоретичних рішень підтверджена результатами експериментального дослідження.

Ключові слова: вихідний контур, критерії працездатності, синтез, аналіз, диференційні рівняння, синтезована передача, конхоїдальна передача, змішане зачеплення.

АННОТАЦИЯ

Скляр Ю.А. Повышение работоспособности цилиндрических прямозубих передач выбором рационального профиля зубьев с обобщенной геометрией и смещением исходного контура. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.02 - Машиноведение. - Восточноукраинский национальный университет им. Владимира Даля, Луганск, 2011.

Диссертационная работа посвящена синтезу исходного контура прямозубых передач со смещением, обладающих высокими критериями работоспособности и имеющих профильный коэффициент перекрытия больше единицы. С этой целью построена математическая модель прямозубых цилиндрических зубчатых передач с обобщенной геометрией зубьев и смещением исходного контура, определены геометро-кинематические и комплексные критерии работоспособности таких передач.

На основе разработанной математической модели синтезированы исходные контуры зубьев конхоидального зацепления, обеспечивающие контакт выпуклых зубьев зацепляющихся колес. При этом получены условия, позволяющие определить геометрические параметры исходного контура при обеспечении контакта выпуклых и выпукло-вогнутых рабочих поверхностей зубьев колес.

Разработана математическая модель определения критерия изгибной прочности зубьев с обобщенным исходным контуром с использованием гипотезы ломаных сечений, а так же математическая модель синтеза передач по комплексному критерию, характеризующему износ зубьев.

При увеличении угла профиля исходного контура на делительной прямой и увеличения смещения исходного контура критерии работоспособности передач на большей части поля зацепления улучшаются. При этом предпочтение отдается положительному смещению для зубьев шестерни и отрицательному - для зубьев колеса с коэффициентом смещения .

С увеличением смещения исходного контура до на краях поля зацепления: критерий контактной прочности увеличивается на 11…36%; критерий заедания на головке зуба шестерни увеличивается на 6…14%, а на ножке - уменьшается на 46…50%; критерий износа зубьев шестерни уменьшается на 13…58%; критерий износа зубьев колеса уменьшается на 21…26%; критерий толщины масляного слоя увеличивается ан 8…18%; удельная работа сил трения зубьев шестерни уменьшается на 54…63%; удельная работа сил трения на головке зуба колеса увеличивается на 22…24%; а на ножке - уменьшается на 35…39%; мощность сил терния на головке зуба шестерни увеличивается на 20…22%, а на ножке - уменьшается на 42…43%; критерий изгибной прочности зубьев увеличивается на 10…20%.

Синтезированный исходный контур реализован в геометрии червячной фрезы, которая использована при изготовлении экспериментальных конхоидальных прямозубых передач без смещения и со смещением режущего инструмента.

По результатам стендовых испытаний из условия контактной прочности зубьев нагрузочная способность синтезированных передач в 1,2…1,25 раз больше, чем нагрузочная способность эвольвентных передач. Нагрузочная способность передач со смещением на 20% выше нагрузочной способности передач без смещения. Установлена адекватность теоретических и экспериментальных исследований. Исследуемые передачи рекомендованы для внедрения в тяговой передаче тепловозов, которые выпускаются ХК «Луганстепловоз».

Ключевые слова: исходный контур, критерии работоспособности, синтез, анализ, дифференциальные уравнения, синтезированная передача, конхоидальная передача, смешанное зацепление.

SUMMARY

Sklyar U. О. Synthesis bases of cylindrical straight gearings with displacing of initial contour and their application for increasing of working capacity of conchoidal gearing. - Manuscript.

The dissertation on competition of scientific degree of the candidate technical science on a speciality 05/02/02 - Engineering science. - The East Ukrainian National university of Vladimir Dal`, Lugansk, 2011.

The mathematical model of cylindrical straight gearings with generalized geometry of teeth and displacing of initial contour were built for increasing of loading ability and improvement of working capacity. On this basis geounderground-kinematic and complex criteria of working capacity which depend on one unknown function and its derivatives at displacement of an initial contour are defined. The differential equations of the generalized kind for synthesis of geometry of an initial contour at its displacement were received.

The initial contours were synthesized. They are outlined by arches of a circle for conchoidal tooth gearings that providе contact of convex teeths of hooked wheels, and also for transfers of the mixed gearing. The part of profiles of teeths provides involute gearing, and the other part provides conchoidal gearing.

On the basis of a hypothesis of broken sections Verhovsky the value of criterion bending streingth for teeths with the generalized initial contour outlined by any curve was received. Tooth gearings with the raised wear resistance were synthesized.

The comparative analysis of criteria of working capacity conchoidal and involute tooth gearings with displacement of an initial contour were carried out. The coefficient of displacement for a gear wheel is more zero (to 0,5), the coeffient for a wheel is less than zero (to-0,5) . It is established that criteria of working capacity improve on 15 … 20 % when the coefficient of displacement is increased. Criteria of working capacity of conchoidal teeth gearings are above in 1,1 … 2,54 times, than for involute gearings with similar parameters.

Reliability of theoretical decisions is confirmed by results of an experimental research.

Key words: an initial contour, criteria of working capacity, synthesis, the analysis, the differential equations, the synthesized transfer, the conchoidal transfer, the mixed gearing.

Размещено на Allbest.ur

...