Розробка способу контролю місця судна багатопозиційною радіолокаційною системою

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОДЕСЬКА НАЦІОНАЛЬНА МОРСЬКА АКАДЕМІЯ

РОЗРОБКА СПОСОБУ КОНТРОЛЮ МІСЦЯ СУДНА БАГАТОПОЗИЦІЙНОЮ РАДІОЛОКАЦІЙНОЮ СИСТЕМОЮ

Спеціальність 05.22.13 - навігація та управління рухом

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Бузовський Дмитро Олександрович

Одеса - 2008

Анотація

Бузовський Д.О. Розробка способу контролю місця судна багатопозиційною радіолокаційною системою. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук. Спеціальність 05.22.13 - Навігація та управління рухом. Одеська національна морська академія, Одеса, 2008 р.

У дисертаційній роботі розглянута актуальна проблема розробки високоточної багатопозиційної радіолокаційної системи, яка складається з певної кількості радіолокаційних станцій, орієнтований завданим чином. Оптимізація структури багатопозиційної радіолокаційної системи полягає у тому, що при завданих характеристиках точності вимірювань дистанції і пеленга станціями і їх числі необхідно розмістити станції так, щоб досягти мінімального значення скалярного критерію точності (дисперсії позиційної погрішності). Показано, що розробка аналітичної процедури урахування обмеження по розміщенню станцій системи є достатньо громіздкою і трудомісткою, що зумовило розробку імітаційної моделі вибору оптимальної структури системи радіолокаційних станцій, використовуючи електронні карти даного району розміщення станцій системи.

В цьому випадку оптимальна структура системи радіолокаційних станцій генерується розробником за допомогою імітаційної моделі. Приведено детальний опис імітаційної моделі дисертаційної роботи, реалізованої у вигляді програмного продукту. У роботі проведено аналіз можливостей устаткування підходів до порта Феодосія багатопозиційними радіолокаційними системами, структура яких включає до шести радіолокаційних станцій, одержані оцінки точності і позитивний висновок відносно пропонованих структур устаткування радіолокаційних станцій.

Ключові слова: безпека судноводіння, скалярний критерій точності, багатопозиційна радіолокаційна система, оптимальна структура системи, імітаційна модель.

Аннотация

Бузовский Д.А. Разработка способа контроля места судна многопозиционной радиолокационной системой. - Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Специальность 05.22.13 - Навигация и управление движением. Одесская национальная морская академия, Одесса, 2008 г.

В диссертационной работе рассмотрена актуальная проблема разработки высокоточной многопозиционной радиолокационной системой. Первый подраздел посвящен описанию функционирования многопозиционной радиолокационной системы, которая состоит из определенного количества радиолокационных станций, ориентированный заданным образом друг относительно друга, и в общем виде изложен поиск ее оптимальной структуры. Значительное повышение точности контроля места судна многопозиционной радиолокационной системой достигается за счет независимого определения места судна каждой из станций системы, совместной обработкой полученной информации и передачи точных координат сопровождаемому судну.

Оптимизация структуры многопозиционной радиолокационной системы заключается в том, что при заданных точностных характеристиках измерений дистанции и пеленга станциями и их числе необходимо разместить станции таким образом, чтобы достигнуть максимальной точности обсервации судна в некотором заданном районе.

В работе предложен скалярный критерий точности контроля места судна, который зависит только от элементов ковариационной матрицы исходной системы зависимых или независимых случайных величин, причем, величины дисперсий и второго смешанного момента, являющиеся элементами ковариационной матрицы, зависят от структуры многопозиционной радиолокационной системы.

Если случайные величины навигационных измерений распределены по нормальному закону, то возможна оценка скалярным критерием точности как зависимых, так и независимых случайных величин.

В общем случае возможны три основные оптимизационные задачи синтеза многопозиционной радиолокационной системы по критериям стоимости системы, ее точности и вероятности получения высокоточной информации. Получены аналитические зависимости выбранных трех критериев от параметров структуры многопозиционной радиолокационной системы.

В диссертации произведен подробный анализ задачи поиска оптимальной структуры системы радиолокационных станций , для чего выделены основные факторы оптимизационной задачи и произведен анализ их влияния на выбранный критерий оптимальности. В качестве основных факторов оптимизационной задаче выбраны число станций, входящих в систему, характеристики точности измерений дистанции и пеленга каждой из станций, дистанции между станциями и взаимные пеленга.

В работе получен вывод формулы для скалярного показателя точности многопозиционной радиолокационной системы, как функции основных существенных факторов оптимизационной задачи. При анализе показано, что скалярный показатель точности можно повысить, изменяя пеленга и дистанции между станциями.

В результате проведенного исследования получен принципиально важный вывод о максимальном значении скалярного показателя точности в случае симметричной структуры многопозиционной радиолокационной системы, т.е. симметричном расположении станций относительно некоторого направления.

Для проверки корректности научных результатов в работе проводилось имитационное моделирование. Обобщая полученные результаты имитационного моделирования, следует отметить, что в работе получен способ выбора оптимальной структуры многопозиционной радиолокационной системы, использующий графическое отображение ее структуры и соответствующее распределение значений скалярного показателя точности в районе действия системы.

Показано, что разработка аналитической процедуры учета ограничения по размещению станций системы является достаточно громоздкой и трудоемкой, что обусловило другой подход, а именно, разработку имитационной модели выбора оптимальной структуры системы радиолокационных станций, использующей электронные карты рассматриваемого района размещения станций системы.

В этом случае оптимальная структура системы радиолокационных станций генерируется разработчиком с помощью имитационной модели, причем часть функций по выбору и вводу геометрической композиции структуры системы и оценке допустимой области плавания с анализом распределения в ней значений критерия точности, возлагается на разработчика. При этом учитывается то обстоятельство, что точностной показатель улучшается, если геометрическая композиция, образованная станциями, представляет собой симметричную фигуру, а при сохранении симметрии сокращение размеров геометрической композиции (уменьшение расстояний между станциями) ведет также к улучшению характеристик точности.

Приведено детальное описание имитационной модели диссертационной работы, реализованной в виде программного продукта для персонального компьютера и позволяющей определить оптимальную структуру многопозиционной радиолокационной системы. При этом имеется ограничение по числу станций системы, - их количество не должно превосходить шести.

В работе произведен анализ возможностей оборудования подходов к порту Феодосия многопозиционными радиолокационными системами, структура которых включает до шести радиолокационных станций, получены оценки точности и положительное заключение в отношении предлагаемых структур радиолокационного оборудования.

Ключевые слова: безопасность судовождения, скалярный критерий точности, многопозиционная радиолокационная система, оптимальная структура системы, имитационная модель.

The summary

D. Buzovskyi. Development of method to control ship's position by the multiposition radar system. -Manuscript. Dissertation to seek for scientific degree of candidate of science. Department 05.22.13 - Navigation and traffic control. Odessa National Maritime Academy, Odessa, 2008.

The dissertation is dedicated to the actual problem of the development high accuracy multiposition radar system consisted of certain amount of the radar stations which are located in designated positions in relation to each other. To optimize the structure of the multiposition radar system when accuracy characteristics of measured by the stations distance and bearing and number of the stations are designated it is necessary to place the radar stations so that to obtain the minimum value of scalar criterion of accuracy (variance of position error).

It is shown that development of analytical procedure to take into account the limitations in disposition of the radar stations of the system requires cumbersome and laborious calculations. This reason stipulated development of the simulation model to choose the optimal structure of the multiposition radar system, using the electronic charts of the designated area.

In this case the optimal structure of the system of the radar stations is generated by a developer with assistance of the simulation model. The detailed description of simulation model of the dissertation work realized as a software product is described. The analysis of possibilities to equip approaches to the port of Feodosiya with a multiposition radar systems consisted up to six radar stations is done in the work. The accuracy evaluation and positive conclusion in regard to the offered structure of the radar equipment are obtained.

Keywords: safety of navigation, scalar criterion of accuracy, multiposition radar system, optimal structure of the system, simulation model.

1. Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Незважаючи на зростаюче технічне оснащення суден і розробку систем берегового базування для забезпечення контролю за їх місцеположенням, плавання суден в стислих водах через інтенсивне судноплавство та навігаційні перешкоди значно ускладнено, що створює передумови для виникнення аварійних ситуацій. Більше двох третин всіх навігаційних аварій суден відбувається в стислих водах, що свідчить як про велику складність умов плавання в них, так і про необхідність вдосконалення методів судноводіння в таких районах.

Значне підвищення надійності судноводіння, яке зменшує ризик виникнення аварій, можливе при розробці альтернативи супутниковій навігаційній системі у вигляді високоточної наземної системи визначення місця судна. Тому розробка такої системи відповідає сучасним запитам практики і визначає актуальність та перспективність проведення наукових досліджень з вибраної тематики.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема дисертаційної роботи пов'язана з «Державною програмою вдосконалення функціонування державної системи забезпечення безпеки судноплавства на 2002-2006 роки» (Постанова КМ України від 28.01.2002 р., № 296) та «Концепцією сталої національної транспортної політики розвитку всіх видів транспорту на 2007-2014 роки» (наказ Мінтрансзв'язку від 05.05.2007 р. № 360). Тематика дисертаційної роботи має зв'язок з темою держбюджетної НДР "Удосконалення методів безпечного судноводіння в складних умовах плавання" (№ ДР 0103U006406), в якій автор самостійно виконав розділ.

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є розробка способу та синтезі алгоритму вибору оптимальної структури багатопозиційних радіолокаційних систем (навігаційних систем оберненого типу) по критерію точності.

Для цього було потрібним сумісне рішення наступних задач.

1. Постановка оптимізаційної задачі і вибір критерію точності багатопозиційної радіолокаційної системи;

2. Дослідження впливу структури багатопозиційної радіолокаційної системи на її скалярний критерій точності;

3. Розробка методу вибору оптимальної структури багатопозиційної радіолокаційної системи.

Об'єктом дослідження є процес судноводіння в стислих водах.

Предметом дослідження є параметри структури і точності багатопозиційної радіолокаційної навігаційної системи.

Для вирішення поставлених в дисертації задач застосовувалися наступні методи дослідження:

§ дослідження операцій для представлення головної задачі дисертаційного дослідження декількома складовими;

§ теорії ймовірностей в частині випадкових багатовимірних величин для опису математичної моделі скалярного показника точності системи контролю місця судна;

§ теорії надійності і комбінаторики для оцінки характеристик точності багатопозиційної радіолокаційної системи;

§ теорії похибок для опису залежності величини скалярного показника точності від структури багатопозиційної радіолокаційної системи;

§ синтезу моделей при розробці імітаційної моделі дисертаційного дослідження.

Наукова новизна одержаних результатів

Вперше розроблено спосіб високоточного визначення місця судна в стислих водах, який складається з методу і засобу відмінних тим, що: метод високоточного визначення місця судна побудований на використанні надмірних навігаційний параметрів (пеленгів та відстаней), які оброблюються методом максимальної правдоподібності; засіб представляє багатопозиційна радіолокаційна система, що складається з декількох радіолокаційних станцій (РЛС), одна з яких є головною і приймає виміряні навігаційні параметри з інших станцій та оброблює їх запропонованим методом з наступною передачею високоточних координат на судно, що супроводжується.

При цьому вперше:

§ одержаний і використаний, як цільову функцію, скалярний показник точності, який, як встановлено, залежить від кількості навігаційних параметрів, їх точності та геометричного розташування станцій;

§ розроблена математична модель для визначення оптимальної геометричної конфігурації розташування станцій, яка містить цільову функцію, критерій оптимальності, обмеження і процедуру реалізації методу максимальної правдоподібності;

§ отримана оптимальна конфігурація багатопозиційної радіолокаційної системи, що забезпечує отримання максимальної точності місцезнаходження судна, для чого станції системи повинні бути розташовані у вершинах правильних багатокутників.

Вдосконалена процедура визначення точності сучасних багатопозиційних навігаційних систем, що складаються з декількох незалежних підсистем для визначення місця судна, яка враховує характеристики точності і надійності підсистем і їх взаємне геометричне розташування.

Практичне значення одержаних результатів. Одержаний в роботі спосіб високоточного контролю місця судна при використанні багатопозиційної радіолокаційної системи може бути реалізований не тільки в стаціонарному варіанті, а і за допомогою пересувних РЛС, що збільшує мобільність і гнучкість системи.

Алгоритми, програми і імітаційну модель, одержані в роботі, доцільно використовувати при устаткуванні стислих вод новими радіотехнічними системами контролю місця судна, а також у навчальному процесі і при підвищенні кваліфікації судноводіїв.

Результати дисертаційного дослідження впроваджено: в Одеському морському торговому портові для забезпечення безпеки проводок суден (акт впровадження від 13.02.2008 р.), в науково-дослідному проектно-конструкторському інституті морського флоту України (акт впровадження від 15.01.2008 р.), а також використані в навчальних програмах кафедри «Судноводіння» ОНМА (акт впровадження від 11.03.2008 р.).

Особистий внесок здобувача. Усі результати досліджень, які приведені у авторефераті і дисертації та виносяться на захист, одержані здобувачем самостійно.

Із сьоми публікацій дві написані в співавторстві.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідались на науково-технічних конференціях: «Стан і проблеми судноводіння» (Одеса, 24-26 жовтня 2005 р.); «Інтегровані комплекси транспортних засобів та безпека судноплавства» (Одеса, 23-24 травня 2006 р.); «Підвищення безпеки управління суднами під час морських перевезень» (Одеса, 10-11 жовтня 2007 р.).

2. Основний зміст

У першому розділі дисертації проведено докладний огляд та аналіз основних напрямків по забезпеченню безпечного плавання суден в прибережних водах з урахуванням істотних чинників, що викликають аварійні ситуації.

До таких основних напрямів, перш за все, відноситься попередження зіткнень суден, актуальність якого сильно зростає при їх плаванні в стислих водах, оскільки вибір безпечного маневру розходження ускладнюється наявністю навігаційних перешкод, суднами, що знаходяться поряд, і стає істотним урахування інерційних характеристик судна, яке виконує маневр розходження. Важливим напрямом зниження аварійності в обмежених умовах плавання є вдосконалення методів управління судном при плаванні в стислих районах. Наукові дослідження вказаного напрямку, виконані Воробйовим Ю.Л., Дьоміним С.І., Вагущенко Л.Л., Мальцевим А.С. та ін., пропонують математичні моделі руху судна з урахуванням його інерційно-гальмових характеристик, які максимально наближені до реального процесу його переміщення, що дозволяє значно підвищити точність реалізації програмних траєкторій судна на криволінійних ділянках плавання.

Достатньо інтенсивно ведуться наукові дослідження по проблемі створення систем розділення руху і систем управління рухом суден в небезпечних районах інтенсивного судноплавства (Цимбал М.М., Аоно Такаміцу та ін.). Результати таких досліджень характеризуються високим рівнем упровадження. У багатьох країнах світу (особливо у Китаї та Японії) останнім часом створюються системи управління рухом суден, оснащені сучасними технічними і інформаційними засобами, які забезпечують високу ефективність. В останнє десятиліття з'явилися наукові дослідження по розробці способів оцінки безпеки судноводіння, в основу яких лягли різні методи формування математичних моделей, які відображають величини ймовірності виникнення аварій з тієї або іншої причини. Так, ряд робіт присвячено розробці способу кількісної оцінки безпеки плавання судна в стислому районі, причому оцінкою безпеки плавання являється ймовірність попадання судна на мілину, а для її розрахунку необхідно аналітично завдати межі безпечного плавання судна, точність контролю місця судна та інші суттєві чинники.

В рамках окремого підрозділу був зроблений докладний аналіз сучасних методів високоточного контролю місця судна в прибережному плаванні, до яких відносяться супутникові навігаційні системи, проекти ARGO і INDRIS, системи високоточної проводки судна у вузькості за допомогою кореляційних методів навігації та перспективних багатопозиційних навігаційних систем.

Таким чином, виконаний аналіз літературних джерел по проблемі забезпечення безпеки судноводіння дозволив визначити основні напрямки наукових досліджень, які присвячені розробці багатопозиційних радіолокаційних систем для високоточного контролю місця судна.

У другому розділі на базі проведеного аналізу існуючих підходів зниження аварійності суден при плаванні в обмежених водах був обґрунтований і вибраний напрям дисертаційного дослідження, яке присвячене підвищенню точності судноводіння в стислих водах шляхом використання багатопозиційних радіолокаційних систем. Вибір такої тематики обґрунтований тим, що в прибережних водах існують райони, в яких утруднений прийом сигналу супутникових навігаційних систем. В той же час багатопозиційні радіолокаційні системи позбавлені такого недоліку і можуть забезпечити точність контролю місця судна згідно з існуючими вимогами.

У окремому підрозділі виконане методологічне обґрунтування дисертаційної роботи. Для цього була розроблена технологічна карта дисертаційного дослідження, яка містить методи рішення поставлених в роботі задач і обґрунтування вибору цих методів при декомпозиції головної задачі на три незалежні складові.

У залежності від характеру задач, для їх рішення були застосовані: методи дослідження операцій для декомпозиції головної задачі дисертаційного дослідження декількома складовими; теорії ймовірностей в частині випадкових багатовимірних величин для опису математичної моделі скалярного показника точності системи контролю місця судна; теорії надійності і комбінаторики для оцінки характеристик точності багатопозиційної радіолокаційної системи; теорії похибок для опису залежності величини скалярного показника точності від структури багатопозиційної радіолокаційної системи, а також методи синтезу моделей при розробці імітаційної моделі дисертаційного дослідження.

У технологічній карті відображені наукові результати виконаних досліджень, їх практична цінність і значущість, а також результати імітаційного моделювання, підтверджуючих обґрунтованість і коректність розробленого методу синтезу багатопозиційної радіолокаційної системи.

Виконаний аналіз чисельних характеристик розподілу показника точності показав, що при чотирьох радіолокаційних станціях в системі мінімальне значення показника точності складає 16-17 мІ, а для системи з шести РЛС - 14-15 мІ.

У третьому розділі здійснена постановка оптимізаційної задачі багатопозиційних навігаційних систем та сформовано скалярний критерій їх точності, що становить першу складову задачу дисертаційного дослідження.

Припустимо, що у деякому локальному судноплавному районі необхідна високоточна проводка суден, яка забезпечується за допомогою багатопозиційної радіолокаційної системи , яка складається з N радіолокаційних станцій, розташованих певним чином навколо локального району .

Система має в своєму складі радіолокаційну станцію , яка є головною, оскільки до неї поступає і обробляється інформація про положення супроводжуваного судна, виміряна допоміжними станціями . На супроводжуване судно передаються високоточні оцінки його координат, одержані головною станцією .

Розглянута структура багатопозиційної навігаційної системи є дворівневою організаційною ієрархічною системою, у якої на верхньому рівні знаходиться головна станція , а на нижньому - станції . Таку систему характеризує як мінімальна вартість, так і мінімальна надійність отримання високоточної інформації. Очевидно, для підвищення надійності отримання високоточної інформації можна в системі мати декілька головних станцій, одна з яких є центральною. Якщо система має тільки одну головну станцію , то вона буде також центральною. Проте із зростанням надійності зростає і вартість системи.

Основною характеристикою багатопозиційної системи є її структура , яка описується числом радіолокаційних станцій N, кількістю головних станцій , взаємним положенням радіолокаційних станцій, тобто сукупність дистанцій між центральною і рештою станцій і пеленгів з центральної станції на інші, та координатами центральної станції .

Тому структура формально записується таким чином:

, ()

У загальному випадку в дисертації розглянуто два варіанти устаткування судноплавного локального району багатопозиційною радіолокаційною системою, які формулюються як різні оптимізаційні задачі, що передбачають оптимізацію структури системи по різним критеріям. До першого варіанту відноситься синтез системи мінімальної вартості, яка повинна забезпечити задану точність контролю місця судна в локальному районі з необхідним рівнем надійності отримання високоточної інформації про координати супроводжуваного судна. В цьому випадку критерієм оптимальності є вартість системи, яка повинна бути мінімізована. Другий варіант пов'язаний з розробкою системи обмеженої вартості, яка не перевершує завдану і повинна забезпечити максимальну точність контролю. По можливості рівень надійності отримання високоточної інформації про координати супроводжуваного судна повинен бути максимальним. Така постановка задачі відповідає двохкритеріальній оптимізаційній задачі, в якій є відношення переваги між критеріями оптимальності (точність над надійністю),а як обмеження виступає вартість системи . У цій задачі можливе досягнення максимуму точності контролю місця судна на деякій підмножині альтернативних структур M{} системи . В обох випадках альтернативами є множина можливих структур багатопозиційної системи

Слід зазначити, що істотною обставиною при синтезі багатопозиційної радіолокаційної системи є можливість установки станцій у вибраних місцях, тобто обов'язково повинен бути вказаний район, в якому доступна установка станцій. Тому в обидві оптимізаційні задачі по синтезу системи повинні бути включені обмеження по розміщенню станцій системи. Якщо доступну для розміщення станцій область позначити , то координати станцій і повинні задовольняти умові:

(, , , ,…, ,…, , ),

яка і є обмеженням по установці станцій системи .

Ще одним істотним обмеженням обох оптимізаційних задач є урахування дальності дії радіолокаційних станцій, яка не повинна бути менше розмірів обслуговуваного судноплавного району . Якщо позначити дальність дії i-ї станції через , то обговорюване обмеження приймає наступний вигляд:

max, (i = 1…N)

де - відстань між i-ю станцією системи і найбільш віддаленою точкою району .

Оптимізаційна задача першого варіанту розробки багатопозиційної радіолокаційної системи має наступний аналітичний вираз:

,

max,

min ,

(X,Y) і ,

(, , , ,…, ,…, , ),

max, (i = 1…N)

де С і - відповідно вартість і мінімальна вартість радіолокаційної системи ;

і - оптимальна структура системи і її параметри;

- показники точності довільної точки (X,Y) району ;

- завдана точність визначення місця судна;

і - відповідно ймовірність отримання високоточної інформації і її необхідне значення.

Другий варіант розробки багатопозиційної радіолокаційної системи формально описується оптимізаційною задачею:

,

max, max С , (X,Y) і ,

(, , , ,…, ,…, , ), max , (i = 1…N)

де - гранична вартість системи радіолокації .

Для синтезу багатопозиційної радіолокаційної системи показником точності контролю місця супроводжуваного судна був вибраний скалярний критерій точності, пов'язаний з коваріаційною матрицею векторіальної похибки.

Формування такого скалярного критерію точності відбувалося наступним чином. Коваріаційна матриця векторіальної похибки (представленої складовими ) поточних координат судна, які контролюються системою за допомогою методу максимальної правдоподібності, містить другі центральні моменти (дисперсії) і змішані моменти, що мають мінімальні значення. Тому коваріаційна матриця векторіальної похибки, одержана вказаним методом при використанні n рівноточних ліній положення, позначена і має наступний аналітичний вигляд:

= ,

де - напрям градієнта i-й лінії положення;

=; = .

У останньому виразі - щільність розподілу похибки i-ї лінії положення.

При формуванні множини допустимих структур системи необхідно проводити аналіз характеристик точності кожної із точок безпечної області, що знаходиться в зоні дії станцій системи, чим і мотивується необхідність введення в розгляд скалярної міри точності, яка виражається через елементи коваріаціної матриці . На перший погляд, найбільш підходящою характеристикою для такої міри точності є с.к.о. кругової похибки, яка фактично є характеристикою ймовірності модуля векторіальної похибки і виражається через діагональні елементи коваріаційної матриці, тобто дисперсії складових векторіальної похибки.

Попередній аналіз показав, що коваріаційна матриця складових векторіальної похибки навіть при визначенні місця судна по незалежних лініях положення має другі змішані моменти відмінні від нуля і складові векторіальної погрішності є залежними випадковими величинами. Таким чином, коваріаційна матриця не є діагональною, і урахування тільки дисперсій складових, без їх другого змішаного моменту, не дає можливості коректно формувати скалярний критерій у вигляді с.к.о. кругової похибки. Вихід з даної ситуації полягав в заміні системи залежних випадкових величин системою некорельованих випадкових величин і , які мають такий же двовимірний розподіл, як і залежні, але їх коваріаційна матриця є діагональною, і може бути представлена скалярною мірою точності.

Коваріаційну матрицю випадкових величин і позначимо . Вона є діагональною, оскільки другі змішані моменти некорельованих величин рівні нулю. Запишемо матриці і в вигляді:

, .

Коваріаційну матрицю , а також і дисперсії і , можна одержати за допомогою ортогонального перетворення початкової матриці , яке аналітично записується таким чином:

,

де - квадратна ортогональна матриця з елементами ;

- транспонована матриця .

Для перетворення системи залежних випадкових величин в систему некорельованих () необхідно сформувати ортогональну матрицю , підібравши її елементи так, щоб результуюча матриця була діагональною.

У роботі показано, що дисперсії і визначаються елементами початкової матриці за допомогою наступних залежностей:

;

. (1)

Вираз для дисперсії модуля векторіальної похибки обсервації місця судна навігаційною системою має вигляд:

,

яка і є скалярним показником точності багатопозиційної радіолокаційної системи .

В розділі одержані вирази для критеріїв оптимальності, зокрема вартість системи С залежить від вартості як головних , так і допоміжних станцій системи. Вартості головної і допоміжних станцій системи відповідно позначені через і . Причому вартість головних станцій може бути різною, оскільки в неї включається вартість монтажу, установки і т.п. Це ж торкається і вартості звичних станцій. Тому, враховуючи, що число головних станцій складає , а число допоміжних - N -, вираз для вартості системи С приймає наступний вигляд:

,

де >, за рахунок додаткових модулів в головній станції по обробці інформації і передачі її на супроводжуюче судно.

Скалярний критерій точності виражається співвідношенням (1). У свою чергу другі моменти, і пов'язані з параметрами системи ліній положення таким чином:

;

;

,

де

 = , = ,

причому і - щільність розподілу ймовірності похибок ліній положення відповідно по дистанції і пеленгу.

Значення пеленгів розраховується за допомогою виразу:

=+ р +,

де ; .

У роботі одержана аналітична залежність ймовірності отримання високоточної інформації від структури багатопозиційної радіолокаційної системи . Крім кількості допоміжних та головних радіолокаційних станцій системи , на ймовірність впливає надійність радіолокаційних станцій, виражена коефіцієнтами готовності станцій і модуля обробки та передачі інформації на супроводжуване судно .

Ймовірність визначається перетином двох подій: по-перше, необхідністю отримання навігаційних параметрів від станцій системи і, по-друге, можливістю обробки навігаційної інформації і передачі координат на супроводжуване судно, тобто =, де позначена ймовірність першої події, а другої - . У роботі одержані аналітичні вирази для ймовірностей і .

Очевидно, в першому приближенні справедливе співвідношення , причому середньозважене значення критерію точності визначається виразом . Для ймовірності справедливе співвідношення .

Таким чином, в розділі виконані дослідження стосовно постановки оптимізаційної задачі навігаційних багатопозиційних радіолокаційних систем та сформовано скалярний критерій їх точності, що становить першу складову задачу дисертаційного дослідження.

Матеріали розділу опубліковано у роботах [1, 5].

Четвертий розділ дисертації присвячений дослідженню структури багатопозиційної радіолокаційної системи та її впливу на скалярний критерій точності, що являється другою незалежною складовою задачею дисертації.

У роботі одержана залежність скалярного критерію точності від параметрів структури багатопозиційної радіолокаційної системи , яка має вигляд:

де =+ р +.

Тут ;,

причому і - координати довільної точки безпечного району плавання, які є незалежними змінними, а , , і - параметри структури системи .

Одержаний вираз характеризує скалярний критерій точності при використовуванні всіх РЛС системи. Проте з урахуванням надійності станцій системи точність контролю місця судна слідує характеризувати середньозваженим значенням критерію точності :

, (2)

який кожному значенню критерію точності ставить у відповідність ймовірність його реалізації, тому надалі під скалярним критерієм точності матимемо на увазі середньозважене значення, яке визначається виразом (2), а обмеження по точності контролю місця судна .

Чергове обмеження по ймовірності отримання високоточної інформації передбачає, що координати супроводжуваного судна з необхідною точністю будуть одержані їм з ймовірністю не нижче заданої , тобто . Дана нерівність в розгорненому вигляді виражається таким чином:

.

Умова належності точки до допустимого району полягає у тому, що найкоротші дистанції від точки до всіх ділянок, що апроксимують межу допустимого району, мають позитивне значення. Воно може бути записане таким чином:

0, при >0 і >0;

min>0, в іншому випадку;

(i=1),

де - число ділянок межі допустимого безпечного району плавання ;

- напрям i-ї ділянки межі;

X і У - координати вибраної крапки.

Вимога належності координат радіолокаційних станцій допустимому району формалізується аналогічно попередньому обмеженню. Для цього необхідно виконати шматково-лінійну апроксимацію межі району, а обмеження аналітично приймає наступний вигляд:

0, при >0 і >0;

min>0, в іншому випадку;

(i=1), (j=1),

де , , , - координати точок початку і кінця апроксимованих j-х ділянок межі району ;

- напрям j-го ділянки межі району ;

- кількість шматково-лінійних ділянок межі району .

Завершальним обмеженням є співвідношення між розмірами допустимого району плавання і дальністю дії радіолокаційних станцій, яке представлене нерівністю:

max {} , (i=1), (j=1).

Таким чином, перша оптимізаційна задача, з урахуванням одержаних виразів, приймає наступний вигляд:

min,

;

;

0, при >0 і >0;

min>0, в іншому випадку;

(i=1),

0, при >0 і >0;

min>0, в іншому випадку;

(i=1), (j=1),

max {} , (i=1), (j=1).

Пошук оптимальної структури багатопозиційної радіолокаційної системи має сенс, якщо взагалі існують допустимі структури , що задовольняють всім обмеженням оптимізаційної задачі.

Перевірка існування допустимої структури, яка задовольняє всім обмеженням оптимізаційної задачі, потребує справедливості нерівності:

.

Оскільки з нерівності необхідно визначити дві невідомі величини N і , то його рішення можливе шляхом послідовної підстановки у вираз значень N (починаючи з 1) і . Значення N і приймаються як рішення, коли вперше виконується нерівність . Потім необхідно перевірити, чи існують структури, які додатково задовольняють вимозі точності контролю місця судна. З цією метою розглянуто нерівність оптимізаційної задачі:

. (3)

Перевірка справедливості приведеної умови полягає у тому, що спочатку в районі необхідно визначити точку (), з максимальним значенням скалярного критерію точності (з якнайгіршою точністю), і виявити її залежність від структури радіолокаційної системи , а потім знайти структуру, при якій в точці () (з найнижчою точністю) виконується умова (3). В цьому випадку для решти точок району умова (3) буде гарантовано виконуватися. Проте залежність скалярного критерію точності у функції пеленгів є достатньо складною і часом аналітично непрозорою для аналізу. Річ у тому, що, очевидно, істотними є не самі пеленга, а їх різниця, тобто кути між напрямами на станції радіолокаційної системи з вибраної точки.

Тому в роботі одержано вираз для скалярного показника точності у функції кутів =- між i-й і j-й станціями системи , який має наступний вигляд:

У приведеному виразі і - відповідно дисперсії вимірювання дистанції і пеленгу, причому = і =, де - с.к.о. погрішності вимірювання пеленга, а - дистанції між РЛС і точкою.

Подальший аналіз показав, що більш ефектним є підхід, при якому шукається оптимальна геометрична конфігурація (структура) системи РЛС загальною кількістю , яка мінімізує найбільше значення скалярного показника точності. Виявилося, що такою оптимальною структурою є багатокутник з вершинами, причому кути при вершинах повинні бути рівні. Для аналізу оптимальної конфігурації системи радіолокаційних станцій в роботі широко використовувалася комп'ютерна графіка. Починаючи з N=3, радіолокаційна система може бути представлена геометричною композицією, яка характеризується параметрами геометричної фігури, утвореної станціями в її вершинах. До таких параметрів відносяться кути при вершинах і дистанції між станціями.

Для дослідження впливу геометричної композиції на характеристики точності багатопозиційної радіолокаційної системи була розроблена комп'ютерна програма, що дозволяє розраховувати поле точності в околиці радіолокаційної системи. Для дослідження були вибрані багатопозиційні радіолокаційні системи, що містять від трьох до шести РЛС. Спочатку розглядався вплив величини дистанцій між станціями на точність системи при незмінних і рівних між собою кутах , які забезпечують симетрію фігури геометричної композиції. Параметрами точності радіолокаційних станцій є с.к.о. погрішності вимірювання пеленга, яке дорівнюється 0,5 та с.к.о. погрішності вимірювання дистанції між РЛС і точкою, яке дорівнюється 0,1 кбт.

Для інтегральної оцінки розподілу значень кожна точка в околиці РЛС забарвлюється в колір, залежний від величини, причому, чим менше значення , тим світліша точка.

Геометрична композиція системи радіолокаційних станцій при їх числі рівним шести. Початкова позиція має максимальне значення L=1,90 милі і =14 мІ.

У роботі досліджено вплив геометричної композиції на точність системи . Як показано в табл. 1 точність системи, виражена максимальним значенням , підвищується із зростанням N від 3 до 6.

Таблиця 1 Залежність максимальної точності системи від числа станцій N

N	3	4	5	6
,мІ	21	18	16	13

В роботі показано, що скорочення відстаней між станціями при незмінній симетрії геометричної композиції, веде до зростання точності системи .

Порушення симетрії геометричної композиції системи багатопозиційної радіолокаційної системи веде до зниження точності (табл. 2). Слід зауважити, що для 3-ох РЛС точність не погіршилась тому, що дистанція меж станціями була зменшена.

Таблиця 2 Погіршення точності через асиметрію композиції системи

N	3	4	5	6
,мІ	з 21 до 21	з 18 до 19	з 16 до 17	з 14 до 16

Ще однією істотною характеристикою точності є середнє значення скалярного показника точності в межах деякого району. У нашому випадку таким районом являється цифрована ділянка екрану (табл. 3).

Таблиця 3 Середні значення скалярного показника точності залежно від габаритів композиції системи

N	3	4	5	6
,мІ	20,2 -27,8	17,2 - 26,3	15,6 - 24,3	14,2 - 21,9

Таким чином, в четвертому розділі отримані необхідні результати для формування процедури оптимальної структури багатопозиційних радіолокаційних систем .

Матеріали розділу опубліковано у роботах [2, 3, 6].

У п'ятому розділі проведена розробка способу вибору оптимальної структури багатопозиційної радіолокаційної системи, - третя складова задача дослідження. Він містить опис імітаційної моделі та результатів моделювання, в ньому також розглянуті обмеження по розміщенню станцій системи. Формалізація даного обмеження зв'язана зі значними труднощами, оскільки для кожного локального розміщення радіолокаційної системи необхідно формувати базу даних по опису області . Дана обставина зумовила інший підхід до урахування обговорюваного обмеження: розробку імітаційної моделі вибору оптимальної структури системи , яка використовує електронні карти даного району розміщення станцій системи. Даний підхід зручний і тим, що знімає необхідність формалізації безпечної області судноплавного локального району , яка також міститься на електронній карті.

В цьому випадку оптимальна структура системи радіолокаційних станцій генерується розробником за допомогою імітаційної моделі, причому частина функцій по вибору і введенню геометричної композиції структури системи і оцінці допустимої області плавання з аналізом розподілу в ній значень критерію точності, покладається на розробника.

Імітаційна модель дозволяє розробнику розміщувати РЛС в допустимих позиціях, створюючи геометричні композиції системи, і аналізувати характеристики точності в допустимій області плавання, виявляючи максимальне значення скалярного показника точності . Шляхом імітаційного моделювання вибирається геометрична композиція системи, що забезпечує мінімальне значення критерію оптимальності .

Розробка імітаційної моделі проводилася з метою перевірки коректності одержаних теоретичних результатів і реалізації пропонованого способу вибору оптимальної структури багатопозиційної радіолокаційної системи. Вона є програмним продуктом, написаним на мові високого рівня. У основу алгоритмів, використаних для написання програми, положенні математичні вирази і логічні процедури, які були отримані в дисертаційній роботі.

У дисертації приведені результати імітаційного моделювання розробки оптимальної структури багатопозиційної радіолокаційної системи в районі підходу до порту Феодосія.

Як приклад вибрані близькі до оптимальних геометричні композиції розташування станцій системи, при яких досягаються мінімальні значення показника точності . Причому такі геометричні композиції розташування станцій системи одержані для числа станцій від двох до шести включно. С.к.о. погрішності вимірювання пеленга дорівнюються 0,5, а с.к.о. погрішності вимірювання дистанції між РЛС і точкою - 0,1 кбт.

Розподіл точності для багатопозиційної радіолокаційної системи, що складається із чотирьох РЛС, яке показує значення точності для точок всього району.

Чисельне значення розподілу показує, що на всій електронній карті максимальне значення показника точності (дисперсії модуля векторіальної похибки) не перевершує 70 мІ, що відповідає граничній похибці 25 м.

Аналіз чисельних характеристик розподілу показника точності показує, що при чотирьох радіолокаційних станціях в системі мінімальне значення показника точності складає 16-17 мІ, на відстані до 10 миль - не гірше 25 мІ, а до 20 миль - не гірше 50 мІ.

Як показав аналіз характеристик точності, система з шести РЛС має мінімальну дисперсію модуля векторіальної похибки рівну 14-15 мІ, а дисперсія для всієї бухти - не гірша 25 мІ.

Таким чином, в даному розділі досліджено спосіб вибору оптимальної структури багатопозиційної радіолокаційної системи, враховуючий кількість станцій, їх точність і вартість, взаємне розташування та обмеження по розміщенню станцій системи. Також виконано опис імітаційної моделі та результатів моделювання.

Матеріали розділу опубліковано у роботах [4, 7].

Висновки

У дисертації одержане теоретичне узагальнення і нове рішення задачі високоточного визначення місця судна в стислих водах за допомогою багатопозиційної радіолокаційної системи. Рішення полягає в застосуванні способу синтезу багатопозиційних радіолокаційних систем, структуру яких можна оптимізувати по критерію точності, змінюючи число станцій і їх взаємне розташування. При цьому враховуються обмеження по вартості системи, розташуванні станцій системи, дистанцій між станціями та точності кожної із стацій по пеленгу і дистанції.

В результаті проведеного дисертаційного дослідження одержані наступні основні результати:

§ вперше одержаний і використаний, як цільову функцію, скалярний показник точності, який, як встановлено, залежить від кількості навігаційних параметрів, їх точності та геометричного розташування станцій;

§ вперше розроблена математична модель для визначення оптимальною геометричної конфігурації розташування станцій, яка містить цільову функцію, критерій оптимальності, обмеження і процедуру реалізації методу максимальної правдоподібності;

§ вперше отримана оптимальна конфігурація багатопозиційної радіолокаційної системи, що забезпечує отримання максимальної точності місцезнаходження судна, для чого станції системи повинні бути розташовані у вершинах правильних багатокутників;

§ вдосконалена процедура визначення точності багатопозиційних навігаційних систем, що містять декілька незалежних підсистем контролю місця, яка враховує характеристики точності і надійності підсистем і їх взаємне геометричне розташування;

§ одержаний в роботі спосіб високоточного контролю місця судна при використанні багатопозиційної радіолокаційної системи може бути реалізований не тільки в стаціонарному варіанті, а і за допомогою пересувних РЛС, що збільшує мобільність і гнучкість системи та забезпечує підвищення точності проводки суден по вибраним маршрутам шляхом оперативної зміни структури системи радіолокаційних стацій за рахунок їх іншого взаємного розташування.

Результати дисертаційної роботи мають значну практичну цінність. Алгоритми, програми і імітаційну модель запропонованого в дисертаційній роботі способу високоточного контролю місця судна при використанні багатопозиційної радіолокаційної системи доцільно використовувати при устаткуванні стислих вод новими технічними системами контролю місця судна, особливо в районах нестабільного прийому сигналу супутникових навігаційних систем, а також в учбовому процесі і при підвищенні кваліфікації судноводіїв.

радіолокаційний судно вода пеленг

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Алексишин В.Г. Перспективы разработки навигационных систем обращенного типа / Алексишин В.Г., Бузовский Д.А. // Судовождение: Сб. научн. трудов. / ОНМА, - Вып.9. - Одесса: „ИздатИнформ”, 2005. - С. 3 - 6. (здобувачу належить сформульований підхід до розробки навігаційних систем оберненого типу (багатопозиційних навігаційних систем ).

2. Алексишин В.Г. Выбор скалярного критерия точности для оценки эффективности структуры локальных навигационных систем / Алексишин В.Г., Бузовский Д.А. // Судовождение: Сб. научн. трудов. / ОНМА, - Вып.10. - Одесса: „ИздатИнформ”, 2005. - С. 9 - 14. (здобувачем запропонований критерій точності локальної навігаційної системи і визначена його залежність від її структури).

3. Бузовский Д.А. Зависимость точностного критерия радиолокационной системы обращенного типа от ее структуры / Бузовский Д.А. // Судовождение: Сб. научн. трудов. / ОНМА, - Вып.11. - Одесса: „ИздатИнформ”, 2006. - С. 14 - 19.

4. Бузовский Д.А. Имитационное моделирования влияния структуры радиолокационной системы обращенного типа на точность контроля позиции судна / Бузовский Д.А. // Судовождение : Сб. научн. трудов. / ОНМА, - Вып.12. - Одесса: „ИздатИнформ”, 2006. - С. 19 - 25.

5. Бузовский Д.А. Основные этапы разработки локальных навигационных систем, обеспечивающих судовождение в стесненных водах / Бузовский Д.А. / Стан та проблеми судноводіння: Матер. наук. -тех. конф. ОНМА 24-26 жовтня 2005 р. - Одеса: ОНМА, 2005.- С. 23-24.

6. Бузовский Д.А. Оптимизация структуры локальной обращенной системы радиолокационных станций / Бузовский Д.А. / Інтегровані комплекси транспортних засобів та безпека судноплавства: Матер. наук.-тех.конф. ОНМА 23-24 травня 2006 р. - Одеса: ОНМА, 2006.- С. 12-13.

7. Бузовский Д.А. Анализ возможностей оборудования побережья Черного моря радиолокационными системами обращенного типа / Бузовский Д.А. / Підвищення безпеки управління суднами під час морських перевезень: Матер. наук.-тех.конф. ОНМА 10-11 жовтня 2007 р. - Одеса: ОНМА, 2008.- С. 19-22.

Размещено на Allbest.ru

...